Juros – Capital – Montante -Taxa de Juros -

Tempo

Exemplos

Juros

• Representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva.

• Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

Tipos de Juros

• SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

• COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

Juros - J

É a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro.

Somando o Capital mais o Juros = Montante

J = C x i x n

Exemplo - Juros

Temos uma dívida de R$ 1.000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:

J = C x i x n

C - Capital 1.000,00R$ =

x

i - Taxa 0,08

x

n - Tempo 2

JUROS 160,00R$

Capital – C - Exemplo

Capital é qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época.

Uma operação financeira rendeu juros de R$ 26.000,00, aplicada por um ano, á taxa de 13% ao semestre. Calcule o capital inicial e o montante da operação.

J - Juros 26.000,00R$

i - Taxa 0,26:

n - Tempo 1

=

:

CAPITAL 100.000,00R$ =

Capital – C - Exemplo

Capital é qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época.

Uma operação financeira rendeu juros de R$ 26.000,00, aplicada por um ano, á taxa de 13% ao semestre. Calcule o capital inicial e o montante da operação.

J - Juros 26.000,00R$

i - Taxa 0,26:

n - Tempo 1

=

:

CAPITAL 100.000,00R$ =

Montante - M

É a soma do CAPITAL (C) aplicado no início da operação financeira com os JUROS (J) acumulados no final do prazo de aplicação.

CAPITAL 100.000,00R$

JUROS 26.000,00R$ +

MONTANTE 126.000,00R$

=

M = C + J

Uma operação financeira rendeu juros de R$ 26.000,00, aplicada por um ano, á taxa de 13% ao semestre. Calcule o capital inicial e o montante da operação.

É a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no fim de um período de tempo e o capital inicialmente empregado. I é a taxa de juro, J o valor do juro pago e C o capital inicial.

Observe que a taxa de juros deve ser, sempre, expressa numa unidade de tempo, 20% a.a., 15% a.t., etc.

i = J /C x n

Taxa de Juros - i

Taxa de Juros – i- Exemplo

Um capital de R$ 5.000,00 aplicado durante um ano e meio a juros simples, rendeu R$ 180,00.

Qual a taxa mensal de juros?

i ????

J - Juros 180,00R$ =

C - Capital 5.000,00R$

:

n - Tempo 18x

i = J /C x n

J - Juros 180,00R$ =

C - Capital 5.000,00R$

:

n - Tempo 18x

i 0,2%

R$ 180,00 / R$ 5.000,00 x 18 (1 ano e meio = 18 meses)

Resolução do ExercícioComposição

Tempo – n - Exemplo

É o período utilizado para o cálculo da operação que é representado por : n

n = J / C x i

Qual o tempo em que o capital de R$ 628.000,00, ä taxa de 12% ao ano, renderá a quantia de R$ 346.656,00 de juros?

Tempo - n

n = J / C x i

n ????

J - Juros 346.656,00R$ =

C - Capital 628.000,00R$

:

i - Taxa 0,12x

J - Juros 346.656,00R$ =

C - Capital 628.000,00R$

:

i - Taxa 0,12x

n 4,6

Composição Resolução do Exercício

R$ 346.656,00 / R$ 628.000,00 x 0,12 ( 12% dividido por 100 )

R$ 346.656,00 / R$ 75.360,00 ( Resultado da multiplicação

n = 4, 6 anos