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Aula 2 – Avançado de Física Prof. Caio – 07.03.2018

Assuntos abordados: eletrização, lei de Coulomb, campo elétrica, calor sensível e latente, movimento uniforme e uniformemente variado.

Parte 1: eletrização, lei de Coulomb e campo elétrico.

1. (Fuvest 2015) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de

módulo igual a uma das esferas, de massa permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem

Note e adote:

-

-

- a) o mesmo número de elétrons e de prótons. b) elétrons a mais que prótons. c) elétrons a menos que prótons. d) elétrons a mais que prótons. e) elétrons a menos que prótons. 2. (Fuvest 1993) Dispõe-se de uma placa metálica M e de uma esferinha metálica P, suspensa por um fio isolante, inicialmente neutras e isoladas. Um feixe de luz violeta é lançado sobre a placa retirando partículas elementares da mesma.As figuras (1) a (4) adiante, ilustram o desenrolar dos fenômenos ocorridos.

Podemos afirmar que na situação (4): a) M e P estão eletrizadas positivamente. b) M está negativa e P neutra. c) M está neutra e P positivamente eletrizada. d) M e P estão eletrizadas negativamente. e) M e P foram eletrizadas por indução. 3. (Fuvest 2016) Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de carga, formam um quadrado. Um feixe de elétrons penetra na região delimitada por esse quadrado, pelo ponto equidistante dos centros das esferas III e IV, com velocidade

inicial na direção perpendicular à reta que une os centros de III e IV, conforme representado na figura.

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A trajetória dos elétrons será retilínea, na direção de e eles serão acelerados com velocidade crescente dentro da região plana delimitada pelo quadrado, se as esferas I, II, III e IV estiverem, respectivamente, eletrizadas com cargas

Note e adote: é um número positivo.

a)

b)

c)

d)

e) 4. (Unesp 2013) Uma carga elétrica q > 0 de massa m penetra em uma região entre duas grandes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória representada na figura, sujeita apenas ao campo

elétrico uniforme , representado por suas linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre

.

É correto afirmar que, enquanto se move na região indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante de módulo

a)

b)

c)

d)

e)

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5. (Ufrj 2005) Em dois vértices opostos de um quadrado de lado "a" estão fixas duas cargas puntiformes de valores Q e Q'. Essas cargas geram, em outro vértice P do quadrado, um

campo elétrico , cuja direção e sentido estão especificados na figura a seguir:

Indique os sinais das cargas Q e Q' e calcule o valor da razão Q/Q'. 6. (Fuvest 1996) O módulo F da força eletrostática entre duas cargas elétricas pontuais q1 e q2,

separadas por uma distância d, é onde k é uma constante. Considere as três cargas pontuais representadas na figura adiante por +Q, –Q e q. O módulo da força eletrostática total que age sobre a carga q será

a) .

b)

c)

d) .

e) . 7. (Unicamp 1993) Considere as cargas puntiformes colocadas nos vértices do quadrado (Figura I) e nos vértices do triângulo equilátero (Figura II). Desenhe o campo elétrico resultante

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(direção, sentido e o valor do ângulo com a reta AB) para:a) A carga em (A) da figura (I).b) A carga em (A) da figura (II).

8. Dois balões iguais, após serem preenchidos com gás hélio, são atritados com um tecido até que cada um adquira uma carga Q. A massa M de cada balão é igual a 20,0 g. Após ligados a um corpo de massa 5,0 g, uma criança percebe que eles flutuam em equilíbrio, como se vê na figura:Dado: k = 9,00.109 Nm²/C².

a)Determine o valor de Q em coulomb.

b) Determine em newtons o módulo da força de empuxo que atua sobre os balões.

Parte 2: calor sensível e latente

1. (Fuvest 2018) Furacões são sistemas físicos que liberam uma enorme quantidade de energia por meio de diferentes tipos de processos, sendo um deles a condensação do vapor em água. De acordo com o Laboratório Oceanográfico e Meteorológico do Atlântico, um

furacão produz, em média, de chuva por dia em uma região plana de de raio. Nesse caso, a quantidade de energia por unidade de tempo envolvida no processo de condensação do vapor em água da chuva é, aproximadamente,

Note e adote:-

- Calor latente de vaporização da água:

- Densidade da água:

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- 1 dia

a)

b)

c)

d)

e) 2. (Unifesp 2013) O gráfico representa o processo de aquecimento e mudança de fase de um corpo inicialmente na fase sólida, de massa igual a 100g.

Sendo Q a quantidade de calor absorvida pelo corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo, em graus Celsius, determine:a) o calor específico do corpo, em cal/(g°C), na fase sólida e na fase líquida.b) a temperatura de fusão, em °C, e o calor latente de fusão, em calorias, do corpo. 3. (Fuvest 2017) No início do século XX, Pierre Curie e colaboradores, em uma experiência para determinar características do recém-descoberto elemento químico rádio, colocaram uma

pequena quantidade desse material em um calorímetro e verificaram que grama de água líquida ia do ponto de congelamento ao ponto de ebulição em uma hora.

A potência média liberada pelo rádio nesse período de tempo foi, aproximadamente,

Note e adote:

- Calor específico da água:

-

- Temperatura de congelamento da água:

- Temperatura de ebulição da água: - Considere que toda a energia emitida pelo rádio foi absorvida pela água e empregada

exclusivamente para elevar sua temperatura.

a)

b)

c)

d)

e)

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4. (Fuvest 2013) Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são colocados 138 g de etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura T é medida como função da quantidade de calor Q a ele transferida. A partir do gráfico de TxQ, apresentado na figura abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molar de vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos de

Dados: Fórmula do etanol = C2H5OH; Massas molares = C(12g/mol), H(1g/mol), O(16g/mol). a) 0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. b) 0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. c) 0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. d) 0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. e) 0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol. 5. (Unesp 2013) Determinada substância pura encontra-se inicialmente, quando t = 0 s, no estado sólido, a 20 °C, e recebe calor a uma taxa constante. O gráfico representa apenas parte da curva de aquecimento dessa substância, pois, devido a um defeito de impressão, ele foi interrompido no instante 40 s, durante a fusão da substância, e voltou a ser desenhado a partir de certo instante posterior ao término da fusão, quando a substância encontrava-se totalmente no estado líquido.

Sabendo-se que a massa da substância é de 100 g e que seu calor específico na fase sólida é igual a 0,03 cal/(g.°C), calcule a quantidade de calor necessária para aquecê-la desde 20 °C até a temperatura em que se inicia sua fusão, e determine o instante em que se encerra a fusão da substância. 6. (Fuvest 2017) Um cilindro termicamente isolado tem uma de suas extremidades fechadas por um pistão móvel, também isolado, que mantém a pressão constante no interior do cilindro.

O cilindro contém uma certa quantidade de um material sólido à temperatura Um

aquecedor transfere continuamente de potência para o sistema, levando-o à

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temperatura final O gráfico e a tabela apresentam os diversos processos pelos quais o sistema passa em função do tempo.

Processo Intervalo de tempo

I

II

III

IV

V

a) Determine a energia total, fornecida pelo aquecedor desde até b) Identifique, para esse material, qual dos processos (I, II, III, IV ou V) corresponde à mudança

do estado sólido para o estado líquido.c) Sabendo que a quantidade de energia fornecida pelo aquecedor durante a vaporização é

determine a massa, do material.

d) Determine o calor específico a pressão constante, desse material no estado líquido.

Note e adote:

Calor latente de vaporização do material Desconsidere as capacidades térmicas do cilindro e do pistão. Parte 3: movimento uniforme e uniformemente variado.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.

1. (Unicamp 2015) Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância

da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade

o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de

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a)

b)

c)

d) 2. (Unesp 2006) Duas carretas, A e B, cada uma com 25 m de comprimento, transitam em uma rodovia, no mesmo sentido e com velocidades constantes. Estando a carreta A atrás de B, porém movendo-se com velocidade maior que a de B, A inicia uma ultrapassagem sobre B. O gráfico mostra o deslocamento de ambas as carretas em função do tempo.

Considere que a ultrapassagem começa em t = 0, quando a frente da carreta A esteja alinhada com a traseira de B, e termina quando a traseira da carreta A esteja alinhada com a frente de B. O instante em que A completa a ultrapassagem sobre B é a) 2,0 s. b) 4,0 s. c) 6,0 s. d) 8,0 s. e) 10,0 s. 3. (Fuvest 2010) Uma pessoa pratica corrida numa pista de no sentido anti-

horário, e percebe a presença de outro corredor que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemático da pista é mostrado a seguir, indicando a posição do

primeiro encontro entre os atletas. Após e acontece o terceiro encontro entre os

corredores, em outra posição, localizada a de e indicada na figura por (o segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista).

Sendo e os módulos das velocidades dos atletas e respectiva mente, e sabendo que ambas são constantes, determine

a) e

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b) a distância percorrida por entre o primeiro e o segundo encontro, medida ao longo da pista.

c) quantas voltas o atleta dá no intervalo de tempo em que completa voltas na pista.

Dados:

volta: tempo para o terceiro encontro: 4. (Fuvest 2014) A primeira medida da velocidade da luz, sem o uso de métodos astronômicos, foi realizada por Hippolyte Fizeau, em 1849. A figura abaixo mostra um esquema simplificado da montagem experimental por ele utilizada.

Um feixe fino de luz, emitido pela fonte F, incide no espelho plano semitransparente E1. A luz refletida por E1 passa entre dois dentes da roda dentada R, incide perpendicularmente no espelho plano E2 que está a uma distância L da roda, é refletida e chega ao olho do observador. A roda é então colocada a girar em uma velocidade angular tal que a luz que atravessa o espaço entre dois dentes da roda e é refletida pelo espelho E 2, não alcance o olho do observador, por atingir o dente seguinte da roda. Nesta condição, a roda, com N dentes, gira com velocidade angular constante e dá V voltas por segundo.

a) Escreva a expressão literal para o intervalo de tempo em que a luz se desloca da roda até E2 e retorna à roda, em função de L e da velocidade da luz c.

b) Considerando o movimento de rotação da roda, escreva, em função de N e V, a expressão literal para o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que a luz passa pelo ponto central entre os dentes A e B da roda e o instante em que, depois de refletida por E2, é bloqueada no centro do dente B.

c) Determine o valor numérico da velocidade da luz, utilizando os dados abaixo.

Note e adote:

No experimento de Fizeau, os dentes da roda estão igualmente espaçados e têm a mesma largura dos espaços vazios;L = 8600 m;N = 750;V = 12 voltas por segundo.

5. (Unesp 2014) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.

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Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a a) 5. b) 25. c) 15. d) 20. e) 10. 6. (Unesp 2014) Um motorista dirigia por uma estrada plana e retilínea quando, por causa de obras, foi obrigado a desacelerar seu veículo, reduzindo sua velocidade de 90 km/h (25 m/s) para 54 km/h (15 m/s). Depois de passado o trecho em obras, retornou à velocidade inicial de 90 km/h. O gráfico representa como variou a velocidade escalar do veículo em função do tempo, enquanto ele passou por esse trecho da rodovia.

Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas mantido sua velocidade constante de 90 km/h durante os 80 s representados no gráfico, a distância adicional que teria percorrido nessa estrada seria, em metros, de a) 1 650. b) 800. c) 950. d) 1 250. e) 350. 7. (Unesp 2013) Dois automóveis estão parados em um semáforo para pedestres localizado em uma rua plana e retilínea. Considere o eixo x paralelo à rua e orientado para direita, que os pontos A e B da figura representam esses automóveis e que as coordenadas xA(0) = 0 e xB(0) = 3, em metros, indicam as posições iniciais dos automóveis.

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Os carros partem simultaneamente em sentidos opostos e suas velocidades escalares variam em função do tempo, conforme representado no gráfico.

Considerando que os automóveis se mantenham em trajetórias retilíneas e paralelas, calcule o módulo do deslocamento sofrido pelo carro A entre os instantes 0 e 15 s e o instante t, em segundos, em que a diferença entre as coordenadas xA e xB, dos pontos A e B, será igual a 332 m. 8. (Unesp 2007) O motorista de um veículo A é obrigado a frear bruscamente quando avista um veículo B à sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do veículo A. Ao final da desaceleração, o veículo A atinge a mesma velocidade que B, e passa também a se locomover com velocidade constante. O movimento, a partir do início da frenagem, é descrito pelo gráfico da figura.

Considerando que a distância que separava ambos os veículos no início da frenagem era de 32 m, ao final dela a distância entre ambos é de a) 1,0 m. b) 2,0 m. c) 3,0 m. d) 4,0 m. e) 5,0 m.

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Gabarito:

Parte 1

Resposta da questão 1: [B]

Dados:

Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula. Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim, a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons. A figura ilustra a situação.

Sendo n o número de elétrons a mais, temos:

Resposta da questão 2: [A]

Resposta da questão 3: [C]

Para que o movimento do feixe de elétrons seja retilíneo e acelerado no interior do quadrado, a força elétrica deve ter o mesmo sentido da velocidade inicial. Como se trata de carga negativas (elétrons), o vetor campo elétrico resultante deve ter, então, sentido oposto ao da força. Isso somente é conseguido com a distribuição de cargas mostrada na figura. representa o vetor campo elétrico resultante num ponto da trajetória.

Resposta da questão 4:

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[C]

Na partícula agem a força peso e a força elétrica, como mostrado na figura.

Se ela desvia para cima, a intensidade da força elétrica é maior que a intensidade do peso. Então, a resultante das forças é:


Q/Q' = .


Resposta da questão 7: Observe a figura a seguir:


a) 1,7. 10−6

b) 0,225N

Parte 2


Dados:

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Calculando o volume de chuva:

A massa correspondente é:

Calculando a quantidade de energia (calor) por unidade de tempo:

Resposta da questão 2: a) Dado: m = 100 g.Do gráfico:

Qsól = (400 – 0) = 400 cal; Qlíq = (1200 – 800) = 400 cal.

b) Do gráfico, a temperatura de fusão é 40 °C.OBS.: a questão pede o calor latente de fusão, que é: Qfusão = (800 – 400) = 400 cal. Mas vamos entender calor latente de fusão como calor específico latente de fusão (Lfusão). Assim:

Resposta da questão 3: [C]

Resposta da questão 4: [A]

Dados: Fórmula do etanol = C2H5OH; Massas molares = C(12g/mol), H(1g/mol), O(16g/mol); m = 138 g

Calculando a massa molar do etanol:M = 2(12) + 5(1) + 16 + 1 = 46 g.O número de mols contido nessa amostra é:

Analisando o gráfico, notamos que durante o aquecimento a energia absorvida na forma de calor sensível (QS) e a correspondente variação de temperatura () são, respectivamente:

Aplicando a equação do calor sensível na forma molar:

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Ainda do gráfico, a quantidade de calor absorvida durante a vaporização (QV) é:

Aplicando a equação do calor latente, também na forma molar:

Resposta da questão 5: Aplicando a expressão do calor sensível para a fase sólida:

Como a potência da fonte é constante e a substância é pura, o gráfico completo (também fora de escala) é o apresentado abaixo.

Usando semelhança de triângulos:

Resposta da questão 6: a) Da tabela, nota-se que o intervalo de tempo necessário para que ocorram os cinco

processos e Aplicando a definição de potência:

b) A mudança do estado sólido para o estado líquido ocorre no processo II, pois na fusão a temperatura permanece constante.

c) O calor latente de fusão do material é e a energia fornecida durante a fusão é

Aplicando a equação do calor latente:

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d) De acordo com a tabela, durante aquecimento do material no estado líquido (processo III) a

variação de temperatura é e o intervalo de tempo do processo é:

Combinando as expressões de potência e calor sensível, vem:

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Parte 3

Gabarito:

Resposta da questão 1: [D]


A velocidade relativa é a diferença entre as velocidades:


a) A Figura 1 ilustra o terceiro encontro. Analisando-a, concluímos que até esse encontro os espaços percorridos pelos dois corredores são:

e

Assim:

b) A Figura 2 ilustra a distância percorrida entre o segundo e o terceiro encontros. Como as

velocidades são constantes, o intervalo de tempo entre esses encontros é metade do

intervalo entre o primeiro e o terceiro, ou seja:

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Então:

c) Em voltas: O tempo gasto nesse percurso é:

Nesse intervalo de tempo o corredor percorre:

A quantidade de voltas dadas por ele é:

Resposta da questão 4: a) Da expressão da distância percorrida no movimento uniforme:

b) Considerações:- como a largura de um dente é igual à largura de um espaço vazio, o comprimento da

circunferência envolvente da roda corresponde à largura de 2 N dentes;- assim, a distância entre um ponto central entre dentes e o dente seguinte é igual à largura

de um dente.- a frequência da roda dentada é V voltas por segundo. Então o período (T) é:

Estabelecendo proporção direta:

c) Dados: L = 8600 m; N = 750; V = 12 voltas por segundo.Os intervalos de tempo calculados nos itens anteriores são iguais.Então:


O corredor A termina a prova em t = 10 s e o corredor B em t = 12 s. De 10 s a 12 s, B teve velocidade de 10 m/s, percorrendo:

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Resposta da questão 6: [E]

A distância (D) pedida é numericamente igual à área hachurada no gráfico.


Calculando o deslocamento do móvel A até o instante t = 15 s.

Da propriedade do gráfico

Calculando o instante em que a distância entre os móveis é igual a 332 m, usando novamente a propriedade anterior:

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Sendo temos:

Sendo temos:

No instante t a distância entre os móveis deve ser 332 m.


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