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    Capitulo5

    SistemasMonofasicos

    Amaior parte dos problemas de balan~o demassa mostrados no Capitulo 4 pode ser resolvida inteirame~

    com base na informa~ao dada no proprio enunciado. Como voce descobrira na sua vida profissional, p -

    blemas reais em analise deprocessos raramente vem com asinforma~6es completas; antes que voce po

    estabelecer urn balan~o d e massa completo no processo, normalmente devera determinar antes uma se 0:

    de propriedades flsicas de cada urn dos materiais do processo e usar estas propriedades para deduzir re~6es adicionais entre asvariaveis dosistema. as seguintes metodos podem ser usados para determinar

    propriedade flsica de urn determinado material:

    Procurar. Quando voce precisa de urnvalor para uma propriedade flsica de uma subsHincia - seja mass:

    especifica, pressao de vapor, solubilidade ou capacidade calorifica - existe uma boa chance de que -

    guem, em algum lugar, ja tenha medido esta propriedade e tenha publicado 0resultado. Jaque experime;:-

    tos tomam muito tempo e custam caro, uma fonte confiavel de dados depropriedades fisicas euma fe _~

    menta indispensavel para a analise de processos. Quatro excelentes fontes de dados sao:

    Perry's Chemical Engineers' Handbook, 7th Edition, R. H.Perry eD. W. Green, Eds., McGraw-Hill, . -

    York, 1997.

    CRC Handbook of Chemistry and Physics, 79th Edition, D. Lide, editor, Chemical Rubber Company, B

    Raton, FL, 1998.

    TRC Databases inChemistry and Engineering. TRC Thermodynamic Tables Version 1.0. Thermodyn

    Research Center, Texas A &MUniversity, College Sattion, Texas, 1994. Esta ea continua~ao do PI-

    jeto 44do American Petroleum Institute, "Selected Values of the Properties of Hydrocarbons and ReI -=r-

    Compounds."

    T. E. Daubert e R. P. Danner, Physical and Thermodynamic Properties of Pure Chemicals: D

    Compilation, Hemisphere Publishing Corporation, New York, 1991. Esta e uma versao em papel da _...-

    blica~ao Design Institute of Physical Properties Research (DIPPR) Data Compilation.

    Se a informa~ao desejada nao pode ser encontrada nestas referencias, a substancia em questao po de ~

    procurada no indice do Chemical Abstracts, em urn esfor~o para localizar dados na literatura aberta.

    Estimar. Existe urn numero relativamente pequeno de elementos quimicos e uma quantidade muito mai

    mas ainda quantificavel, decompostos moleculares de interesse para 0engenheiro quimico. No entanto.

    especies quimicas podem combinar-se em misturas de infinitas maneiras, e eclaramente impossivel tab-lar dados depropriedades fisicas, mesmo para uma pequena fra~ao detodas ascombina~6es possiveis.

    disso, mesmo quando voce encontra dados, provavelmente eles terao sido determinados para condi> -

    diferentes das que voce precisa. Reid et al.l apresentam urn gr ande mimero de correla~6es emplricas .

    express am aspropriedades flsicas de uma mistura em termos das propriedades dos componentes puros e.:-

    composi~ao da mistura. Estas correla~6es podem ser usadas para estimar propriedades flsicas quando--

    ha dados disponlveis e para extrapolar dados disponiveis acondi~6es diferentes daquelas nas quais fo

    obtidos.

    Medir. Quando nao ha informa~6es na literatura sobre uma deterrninada propriedade flsica, ou quan

    valor desta precisa ser conhecido com uma precisao maior que aquela fomecida pelos metodos de es .

    ~ao, 0 unico recurso edeterminar apropriedade experimentalmente. Informa~ao sobre tecnicas experime

    para medir propriedades fisicas podem ser encontradas em qualquer dos muitos textos sobre experimer;:

    em flsico-quilnica, quimica organica e qulrnica analltica.

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    A massa especffica e uma propriedade ffsica freqiientemente necessana para urn fluido de processo. Por

    exemplo, os engenheiros medem normalmente as vaz6es volumetricas (0 das correntes de processo usan-do medidores devazao, mas precisam devaz6es massicas (m) ou molares (n) para os calculos debalan~os

    de massa. 0 fator necessario para calcularm oun a partir deVe a massa especffica da corrente. Este capi-tulo ilustra 0uso de dados tabelados ef6rmulas de estima~ao para calcular massas especfficas. ASe~ao 5.1trata de s6lidos e lfquidos; a Se~ao 5.2 trata de gases ideais, gases para os quais a equa~ao de estado dos

    gases ideais (PV = nRD euma boa aproxima~ao; e a Se~ao 5.3 estende a discussao agases nao-ideais.

    Depois de completar este capitulo, voce deve ser capaz de fazer 0 seguinte:

    Explicar nas suas pr6prias palavras esem usar 0 jargao da area (a) as tres maneiras de obter valores de

    propriedades ffsicas; (b) por que alguns fluidos sao chamados de incompressiveis; (c) a"suposi~ao da

    aditividade dos volumes lfquidos" e as especies para as quais eprovavel que seja valida; (d) 0 termo

    "equa~ao de estado"; (e) 0 que significa admitir comportamento de gas ideal; (f) 0 que significa dizer

    que 0 volume especffico deurn gas ideal nas condi~6es normais de temperatura e pressao e 22,4 L/mol;

    (g) 0 significado de pressao parcial; (h) par que afra~ao molar e a fra~ao volumetric a sao identicas para

    urn gas ideal; (i) 0que representa 0fator de compressibilidade, z,e 0 que indica 0 seu valor em rela~ao

    avalidade da equa~ao deestado dos gases ideais; (j)par que certas equa~6es de estado sao chamadas decubicas; e (k) 0 significado fisico da temperatura e pressao crfticas (explique em termos do que acontece

    quando urn vapor acima ou abaixo da sua temperatura crftica ecomprimido).

    Para uma mistura de Hquidos de composi~ao conhecida, determinar V(ou0 apartir de urn m (ou m)conhecido ouvice-versa, usando (a)dados demassa especffica tabelados para amistura e(b) asmassas

    especfficas dos componentes puros e a suposi~ao da aditividade dos volumes. Deduzir a f6rmula de es-

    tima~ao damassa especffica para 0 segundo caso (Equa~ao 5.1-1).

    Dadas quaisquer das tres quantidades P, V (ou0, n (ou n) e T para urn gas ideal, (a) calcular a quartadiretamente daequay80 de estado dos gases ideais ou por conversao das condi~6es normais; (b)calcular

    amassa especffica do gas; e (c) testar a suposi~ao da idealidade seja usando uma regra empirica de vo-

    lume especffico, seja estimando urn fatar decompressibilidade ecomprovando 0quanta sedesvia de 1. Explicar 0 significado de"37,5 PCNH" (37,5 pes cubicos normais por hora) e 0que significa dizer que

    a vazao de uma corrente gasosa a 120F e2,8 atm e 37,5 PCNH. (Par que este enunciado nao especifica

    a situa~ao impossivel de que 0 gas seencontre em duas condi~6es diferentes de pressao etemperatura

    simultaneamente?) Calcular averdadeira vazao volumetrica deste gas.

    Dadas aspress6es parciais doscomponentes de uma mistura degases ideais e a pressao total do gas,deter-

    minar acomposi~ao da mistura expressa emfra~6es molares (ou percentagens molares), fra~6es volume-

    tricas (ou percentagens em volume, % v/v) ou fra~6es massicas (ou percentagens em massa, % w/w).

    Realizar caIculos PVT para urn gas usando (a) a equa~ao de estado do virial truncada, (b) a equa~ao de

    estado devan der Waals, (c)a equa~ao de estado de Soave-Redlich-Kwong, e (d)a equa~ao de estado do

    fator de compressibilidade, seja com fatores de compressibilidade tabelados, sejacom uma carta generali-

    zada de compressibilidade para urn composto puro earegra de Kaypara uma mistura de gases nao-ideais.

    Dada a descri~ao de urn processo no qual uma vazao volumetrica e especificada ou pedida para qual-

    quer corrente, (a) fazer a analise dos graus de liberdade, incluindo estimativas das massas especfficas

    para as correntes lfquidas ou s6lidas e equa~6es de estado para as correntes gasosas; (b) escrever as

    equa~6es do sistema e esbo~ar 0 procedimento de solu~ao que voce usaria para determinar todas as

    quantidades pedidas; (c) fazer os calculos; (d) descrever todas as suposi~6es feitas (par exemplo,

    aditividade dos volumes lfquidos ou comportamento degasideal para gases) eestabelecer se elas saoou

    nao razoaveis para as condi~6es dadas do processo.

    MASSAS ESPECIFICAS DE LIQUIDOS ESOLIDOS

    As densidades relativas des6lidos e Hquidos foram discutidas nas Se~6es 3.1 e 3.2. Os valares para vanas

    subsHincias simples a uma temperatura dada aparecem tabelados na Tabela B.l doApendice B, e tabelas

    mais extensas podem ser encontradas no Perry's Chemical Engineers' HandbooP, nas paginas 2-7 a 2-47

    e 2-91 a2-120.

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    Quando voce aquece urn solido ou urn liquido, este normalmente se expande (quer dizer, sua massa

    especffica diminui). No entanto, na maior parte das aplica

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    drocarbonetos de cadeia linear ede peso molecular semelhante, taiscomo n-pentano, n-hexano en-heptano).

    Nao existe uma regra geral quenos diga quando aEqua~ao 5.1-2 sera melhor - tudo 0que podemos fazer

    econfiar na evidencia empfrica (experimental).

    1. A densidade relativa da agua e 1,0000 a 4,0C. Uma corrente de agua a 4C tern uma vazao massica

    de 255 gls. Qual e a vazao volumetrica? Se atemperatura da corrente eaumentada para 75C, avazao

    massica muda? Como voce espera que mude a vazao volumetric a?Como voce calcularia avazao

    volumetric aa 75C sem medi-Ia?

    2. A equivalencia das unidades de pressao 14,696 Ibrlin2 ~ 760 mID Hg nao 'esta completa - deve ser

    escrita como:

    14,696Ibf/in2 :::? 760mm Hg a OC

    Por que etecnicamente necessario especificar atemperatura? Por que omitir atemperatura nao acarreta

    urn erro muito serio?

    3. Suponha que voce misture m1 (g) do liquido AI' que tern a massa espedfica Pl(g/cm3), mig) do liquido ~

    A2, que tern amassa espedfica P2, ... e mn(g) do liquido Amque tern a massa espedfica Pn'Admitindo l'que os volumes saD aditivos, mostre que amassa espedfica da rnistura e dada pela Equa~ao 5.1-1. ,f,f

    "

    Determinat;iio d a Massa Especifica de uma Solut;iio

    Determine amassa especffiea em g/em3 deuma solu9ao aquosa 50% em massa de H2S04 a 20C, (1)eonsultando uma

    tabela e (2) admitindo a aditividade dos volumes dos eomponentes da solu9ao.

    1. Procurar. Nas paginas 2-107 e 2-108 -JoPerry's Chemical Engineers' Handbook, uma tabela mostra dados de

    densidade relativa para solU90es de ~.;idosulfUrieo. Conforme esta tabela,

    p(50% H2S04, 20C) = 1,3951 g/em3

    2. Estimar. As massas espeeffieas dos eomponentes puros sac:

    p(H20,20C) = 0,998 g/em3 (Perry's Chemical Engineers' Handbook, p. 2-91)

    p(H2S04, 18C) = 1,834 g/em3

    (Perry's Chemical Engineers' Handbook, p. 2-25)Vamos desprezar amudan9a na massa espeeffiea doH2S04entre 18C e20C, embora 0 Perry's Chemical Engineers'

    Handbook forne9a, na pagina 2-131, dados de expansao termiea para H2S04, que poderiam ser usados para esta

    pequena eorre9ao. Entao, pela Equa9ao 5.1-1, podemos estimar:

    l/p = (0,500/0,998 +0,500/1,834) em3/g = 0,7736 em3/g

    np = 1,29 g/em3

    A massa espeeffiea estimada admitindo volumes aditivos difere da massa espeeffiea real, dada naparte (a),em [(1,29

    - 1,3951)/1 ,3951] X 100% = -7,3%. Alternativamente, podemos estimar amass a espeeffiea pela Equa9ao 5.1-2:

    f5 = (0,500 X 0,998 + 0,500 X 1,834) ~ = 1,42 g/em3em

    Isto leva aurn erro na estima9ao de [(1,42 - 1,3951)/1,3951] X 100% = 1,5%. Claramente, apreeisao da Equa9ao

    5.1-2 emelbor do que adaEqua9ao 5.1-1, neste easo.

    Procurar uma massa espedfica ou urn volume espedfico auma temperatura e pressao eusa-Io em outra

    temperatura e pressao usualmente funciona bem para urn solido ou urn liquido, mas certamente nao para

    urngas. Para osproblemas envolvendo gases, precisa-se deuma expressao que relacione 0volume especf-

    fico com atemperatura e apressao, de maneira tal que se duas dessas quantidades saD conhecidas a terceira

    possa ser calculada.

    Dentre os problemas tfpicos que requerem uma rela~ao PVT, temos:

    1. Propano a120Ce 2,3bar passa atraves de urn medidor de fluxo que Ie250 L/min. Quale avazao massicado gas?

    2. Urn hidrocarboneto gasoso puro eneheurn reeipiente de2litros a30Ccom umapressao absolutaJe 25atm.

    Quantos moles degas esmocontidos no recipiente? Se amassa do gase60 g, que gaspoderia ser?

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    3. Urn cilindro de gas de 20 ft3 no seu laborat6rio pode resistir a press6es de ate 400 atm. Urn dia, 0 mos-

    trador Bourdon do cilindro mostra 380 atm qU'ldo a temperatura e 55F. Quanto mais pode aumentar

    temperatura antes que seja aconselhavel ir para urn outro laboratocio?

    Uma equa~ao de estado relaciona a quantidade molar e 0 volume de urn gas com a pressao e a tempe-

    ratura. A equa

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    Cern gramasdenitrogenio estao armazenados em urn recipientea23,0C e 3,00psig.

    1. Admitindo comportamento de gasideal, calcule 0 volumedo recipiente em litros.

    2. Verifiquese a equayaode estadodosgases ideais eumaboa aproximayao para as condiyoes dadas.

    1. Aequayao deestadodosgasesideais relaciona a temperaturaabsoluta,apressao absoluta e a quantidade do gas em

    moles.Portanto,devemosprimeirocalcular

    100,0 gn = ---- = 3,57mol

    28,0gfmol

    T = 296 K

    e(admitindoPalm = 14,7psia)P = 17,7psia. Entao, pela equayao de estadodosgasesideais

    nRT

    P

    (3,57mol)(296 K) R(1itro' psia)

    (molK)Infelizmente, atabeladevalores da constante dos gases no final deste livronao inclui 0valordeR neste sistemapar-

    ticularde unidades.Nestecaso, usamos urn valorlistadona tabela e aplicamos asconversoes de unidades necessanas:

    2. Para checar asuposiyao do comportamento de gas id 5 Llmol

    n ,57 mo

    Ia que 0 valor calculado de V;deal excede 0 valordocriteriode 5 L/mol, a equayao deestadodos gases ideais deve

    fomecer urn erroinferiora 1%.

    1. 0 que euma equas;ao de estado? 0 que e a equas;ao de estado dos gases ideais? Em que condis;6es (tem-

    peratura alta ou baixa, pressao alta ou baixa) aequas;ao de estado dos gases ideais fomece asmelhores

    estimativas?

    2. Dois cilindros de gases tem volumes identicos e contem gases atemperaturas e press6es identicas. 0

    cilindro A contem hidrogenio e a cilindro Bcontem di6xido de carbono. Admitindo comportamento de

    gas ideal, quais das seguintes variaveis serao diferentes para os dois gases: (a) numero de moles, (b)

    numero de moleculas, (c) massas, (d) volumes especfficos molares (L/mol), (e) massas especfficas

    (g/L)? Para cada quantidade que difira, qual e maior equanto? (Admita comportamento de gas ideal.)

    3. Cem gramas por hora deetileno (C2H4) fluem atraves de uma tubulas;ao a 1,2 atm e 70C, e 100g/h de

    buteno (C4Hg) fluem por uma segunda tubulas;ao amesma pressao emesma temperatura. Quais das se-guintes quantidades serao diferentes para osdois gases: (a)vazao volumetrica, (b) volume molar espe-dfico (Llmol), (c)massa espedfica (g/L)? Para cada quantidade que difira, qual emaior equanto? (Ad-

    mita comportamento de gas ideal.)

    4. Um gas esta armazenado aT= 200 Ke P= 20atm. Determine se a equas;ao deestado dos gases ideaisfomecera uma boa estimativa dovolume espedfico dogas, VeL/mol),dentro de 1% dovalor verdadeiro.

    A relas;ao entre amassa especffica p (massa/volume), a temperatura eapressao de um gas ideal pode ser

    obtida relacionando-se primeiro 0 volume molar especffico, V(volume/mol), amassa especffica. Usandoum conjunto especffico de unidades como ilustras;ao,

    V(litroS) = M (gfmol)mol p (gllitro)

    onde Mea massa molecular media do gas (amassa molecular se 0

    gas e uma especie pura ou a Equas;ao3.3-7 para uma mistura). Substituindo V =M/p naEquas;ao 5.2-2 eresolvendo para p, obtemos

    PMp = RT

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    Urn cilindro de gas sem r6tulo estaequipado com urn mostrador de pressao senslvel. Projete vanos experimen-

    tos que possam ser usados paraestimar amassa molecular dogas,usando apenas materiais eequipamentos que

    possam ser encontrados em casa ou comprados em qualquer loja de ferragens. (Voce pode usar uma balan >

    senslvel seprecisar, masvoce nao pode supor que em qualquer casahajaurn laborat6rio de qufmica completo.

    Fazer calculos PVT substituindo valores na equar,;ao de estado dos gases ideais e direto, mas para usar es

    metodo voce deve tersempre a mao uma tabela com valores deR ou uma excelente mem6ria. Uma mane'

    de evitar essas restrir,;6es eusar a conversiio das condi~{jes normais.

    Para urn gas ideal a uma temperatura arbitrana Teuma pressao arbitrana P,

    e para 0 mesmo gas ideal auma temperatura especificada de referencia T, e uma pressao especificada -

    referencia P, (conhecidas como as condi~{jes normais de temperatura epressiio, CNTP), podemos escre-

    ver aEquar,;ao 5.2-2 como

    PsVs = RTs

    A primeira equar,;ao dividida pela segunda fomece

    PV T-A = n- (5.2-S-PsVs Ts

    (Para uma corrente, iteVsubstituiriam n e Vnesta equar,;ao.)Ia que as condir,;6esnormais (P" T" V, =RT/P,) saoconhecidas, aEquar,;ao 5.2-5 pode ser usada para determinar Vpara urnvalor dado de n ou vice-

    versa. Note que, quando usar este metodo, voce nao precisa do valor de R.

    As condir,;6esnormais mais usadas aparecem naTabela 5.2-1. Atemperatura normal (T,= OC~ 2~K) e a pressao normal (P,= I atm) sao faceis de lembrar. Voce deve memorizar tambem os seguintes \'lores do volume molar especffico normal:

    Vs

    = 22,4 m\CNTP) :::? 22,4 L(CNTP) :::? 359 ft3

    (CNTP) (5.2kmol mol lb-mol

    A expressao metros cubicos normais (MCN) e usada com freqtiencia para representar m3 (CNTP

    pes cubicos normais (PCN) representam ft3 (CNTP). Uma vazao volumetric a de 18,2 MCNH signifi

    18,2 m3Jh aOC e 1atm.

    Cuidado: Embora atemperatura e pressao normais para amaior parte dos calculos em equac;5es de es '"-

    sejam OCe 1 atm, algumas industrias especializadas tern adotado valores diferentes. Se voce encontra

    referencia as condir,;6es normais, tente descobrir quais os valores considerados. (Neste livro sempre -

    usados OC e 1 atm.)

    51

    CGS

    AmericanodeEngenharia

    273K

    273K

    492R

    1atm

    1 atm

    1 atm

    0,022415m3

    22,415L

    359,05ft3

    1mol

    1 mol

    lIb-mol

    Conversiio das Condi,.oes Normais

    Butano(C4HlQ) a 360C e3,00atm absolutafiuiparadentrodeurn reatorcom uma vazao de 1100 kg/h.Calc '=_

    vazao volumetricadesta corrente usando conversaodascondi~6es normais.

    1100 kg/hn = 58,1 kg/kmol = 19,0 kmol/h

    T = 633K, P = 3,00atm

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    PV . T ---"- V' _ . VA T PsA = n

    Ts ----T - n STsP

    PsVs

    v = 19,0 kmol 22,4 m\CNTP)h kmol

    1,00 atm = 1329 m31

    3,00 atm h

    Com frequencia voce encontranl problemas envolvendo gases em dois estados diferentes (condi

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    Note que,para calculara vazao molar a partir de umavazaovolumetrica normal,vocenaoprecisa conhecer a tem-

    peraturae apressao reaisdogas.

    A vazaovolumetrica verdadeirado metana e calculada usando 0 metodo ilustrado noExemplo5.2-3, s6 que agof2.

    vamostrazer0 gasdas condiyqes normais (TI = 492R, PI = 1,0atm, VI = 3,95 X 1()5ft3fh)paraas condiyoes reais

    (T2 = 745R, P2 = 1,30 atm,V2 = ?). Portanto,obtemos

    V2 = V1 (~: )( ~~) = (3,95 X 105

    ft3/h)(:~~:: )G:~~:~:)= 14,60 X 105 ft3/h I

    1. Quais sac as condi~6es normais de temperatura e pressao? Quais sac os valores de Vsnos sistemas SLCGS e Americano de Engenharia?

    2. 0 que acontece com 0 volume de urn gas ideal quando voce dobra a pressao mantendo fixa a tempera-

    tura? E quando voce dobra atemperatura mantendo fixa a pressao?

    3. 0 que acontece com amassa especffica de uma quantidade fixa de gas ideal quando a temperatura au-

    menta, mantendo fixa a pressao? E quando a temperatura aumenta mantendo fixo 0 volume?

    4. Avazao volumetric a de urn gas ideal edada como sendo 35,8 MCNH. A temperatura e a pressao dogas

    sac -15C e 1,5atm. A vazao volumetrica real do gas e(a) 35,8 m3/h.

    ou (d) nao pode ser determinada sem informa~ao adicional?

    Suponha que nA moles da substancia A, nB moles da substancia B, nc moles da substancia C, e assim par

    diante, estao contidos em urn volume Va temperatura Tea pressao absoluta P.A pressiio parcial pA e 0

    volume do componente puro VAde A na mistura sac definidos como segue:

    PA: a pressao que seria exercida por nAmoles de A sozinhos no mesmo volume total Va mesma tempera-tura T.

    VA: 0 volume que seria ocupado par nA moles deA sozinhos ame sma temperatura Te a mesma pressao P.

    Suponha tambem que cada urn dos componentes individuais da mistura e a propria mistura como urn

    todo se comportam de maneira ideal. (Esta e adefini~ao de uma mistura de gases ideais.) Se existem nmoles de todas as especies no volume Va pressao Pe temperatura T,entao

    I PA = YAP IQuer dizer, apressao parcial de um componente em uma mistura de gases ideais eafrar;ao molar do com-

    ponente vezes a pressao total.4 Alem disso, ja que YA + YB + ...= 1,entao

    ou, asoma daspressoes parciais dos componentes em uma mistura de gases ideais eiguala pressao total(lei de Dalton).

    Uma serie semelhante de calculos pode ser feita para 0volume do componente puro:

    PVA = nART

    nDivididoporPV = nRTnA

    'A Equa,iio 5.2-7 efreqiienternente usada como dermi,iio da pre ssiio parcial. Para urna mislUra de gases ideais, adermi,ii o d ad a ea Equa,ao 5.2-7equivalentes. Para urn gas niio-ideal, 0 conceito de pressao parcial tern pouca utilidade.

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    VA + VB +... = V (lei de Amagat)

    A quantidade vAIVe a frac;ao de volume ou frac;ao volumHrica de A na mistura, e 100 vezes esta quan-

    tidade e a percentagem em volume (% v/v) deste componente. Como mostrado anteriormente, afrac;iio

    volumetrica de uma substancia em uma mistura de gases idea is eigualafrac;iio molar desta substancia.Dizer, portanto, que uma mistura de gases ideais contem 30% CH4 e 70% CZH6 em volume (ou 30% v/v

    CH4 e 70% v/v CZH6) e equivalente a especificar 30% molar CH4 e 70% molar CZH6

    1. Urn cilindro contendo uma mistura de Nz e Oz e levado do terreo para 0 topo de urn predio de 50 anda-

    res. Admitindo que a temperatura permanece constante, quais das seguintes propriedades do gas muda-

    dio durante a subida? (a) massa, (b) peso, (c) pressao absoluta, (d) pressao relativa*, (e) pressao parcial

    de Nz, (f) volume do Oz puro, (g) massa especifica, (h) volume molar especifico.

    2. Urnarnisturade gases ideais a 10 bar (absoluto) e 200C em urn tanque de 100mJcontem 50% molar Hz

    e 50% molar Nz. Qual e a pressao parcial do Hz? Qual e 0 volume do componente pum Hz? que acon-tece aPH

    Ze 11-I

    zse a temperatura aumenta?

    3. Uma mistura de gases ideais a 10 atm (absoluto) contem 50% em massa de Hz e 50% em massa de Nz.

    A pressao parcial do Hz e menor, igual ou maior que 5 atm?

    Balam;os de Massa em um Evaporador-Compressor

    Acetona liquida (C3H60) alimenta uma camara aquecida com uma vaziio de 400 L/ruin, onde evaporajunto com uma

    corrente de nitrogenio. 0 gas que deixa 0aquecedor e dilufdo por outra corrente de nitrogenio que fiui com uma vazao

    de 419 m3 (CNTP)/min. Os gases combinados sao comprimidos ate uma pressao total P = 6,3 atm (pressiio relativa) a

    325C. A pressao parcial da acetona nesta corrente ePa = 501 mm Hg. A pressiio atmosferica e 763 mm Hg.

    1. Qual ea composi

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    11/43

    Determinando as Frar;oes Molares a partir das Pressoes Parciais

    Na corrente quedeixa 0 compressor,

    P = Pmanometrica + Palm = 6,3atm 760mmHg +763 mm Hg = 5550mmHg1atm

    501mm Hg = 00903 molC3H60Y4 = 5550mm Hg' mol

    1 - Y4 = 0,9097 molNz

    mol

    . 419m3(CNTP)Calculando ~ a partir da Informar;iio PVT 'l3 = 1mol = 18.700 mol

    0,0224m3(CNTP) mm

    Balanr;o de Acetona no Processo Global nz = n4Y4

    IIitz = 5450 mol/minJ}Y4 = 0,0903

    n4 = 60.400mol/min

    Balanr;o Global deMoles nl +nz + n3 = n4

    ~

    itZ = 5450 mol/min

    it) = 18.700 mol/min

    it4 = 60.400 mol/min

    nl = 36.200mol/min

    ~

    Equa,

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    UFAL

    6IBL10TE,CA CENTIW..Sistemas Monofasicos 175

    :.3a Temperatura e Pressao CriticasQuao bem ou mal a equa

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    1

    2. 0 isopropanol e comprimido isotermicamente a 400 K ate que se forma uma fase lfquida na pressao p._

    Asmassas especificas do vapor e do lfquido neste ponto sao Pvae Pia,respectivamente. Em urn segundo

    experimento, 0 isopropanol e comprimido a450 Kateque ocorra acondensa

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    RTcB = - (Bo +WBl)

    Pc

    Substitua os valores de Be da variavel conhecida Pou VnaA

    Equac;:ao 5.3-2 eresolva para a outra vari-

    avel. A soluc;:aopara Pedireta. Caso sedeseje determinar V,a equac;:ao pode ser rearranjada na forma

    quadrarica e resolvida usando a formula quadrarica. Normalmente, u~a das soluc;:6ese razoavel e a outra

    nao, pelo que deve serdescartada; seexiste alguma duvida, estime Vp~la equac;:ao de estado dos gases

    ideais eaceite a soluc;:aoda equac;:ao do virial que esteja mais perto de ~deal'

    A EquUI;iio do Virial Truncada

    Dois molesde nitrogenio san colocadosemurn tanque de treslitrosa -150,8C. Estime apressaodotanque usando a

    equaC;aode estado dos gasesideaise depoisusando a equac;aode estado do virialtruncada ap6s 0segundotermo.Tomando

    a segunda estimativa como 0 valor correto, calculeapercentagem de erro que resulta do usodaequac;aode estado dos

    gases ideais nascondic;5esdo sistema.

    T= (-150,8 +273,2)K = 122,4 K eV= 3,00L/2,OOmoles = 1,50L/mol.Conformeaequac;aodeestadodosgasesideais,

    . _ RT _ 0,08206L'atm 123K 1 mol -1673 IPldeal - -A- - - , atm

    V molK 1,50L ---

    o procedimentodesoluc;aopara aequaC;aodeestadodoviriale 0seguinte: Tabela B.l ~ (TC)N2 = 126,2 K,(Pc) 2 = 33,5 atm

    Tabela5.3-1 ~ %2 = 0,040

    T 122,4 KTr = T

    c = 126,2K = 0,970

    _ 0,422 Equac;ao5.3-3~ Bo = 0,083- 0,9701,6 = -0,36

    0,172Equac;ao5.3-4~ B1 = 0,139- 0,9704,2 = -0,056

    ~

    L.atm)0,08206 -1 K (126,2K)

    mo .335 [-0,36 +0,040(-0,056)]

    , atm

    -0,113 Llmol

    RT ( B)T l+v

    (0,08206L 'latmK

    )(122,4 K)

    \ mo (-Ol13L1mol) I I---------- 1 +' = 6,19 atm1,50 Llmol 1,50 Llmol _

    o erro napressao calculadausandoaequac;aode estadodos gasesideaise

    E = Pidea~ - P X 100%

    Outras formas daequac;:aode estado doviria! ternsido desenvolvidas para compostos e misturas especf-

    ficas. Por exemplo, aequac;:aode Benedict- Webb-Rubin (BWR),que ternoito constantes empiricas, tern

    sido usada extensamente para hidrocarbonetos leves e para outros gases nao-polares. 0 Perry's Chemical

    Engineers' Handbook descreve a equac;:ao de estado BWRe fomece asoito constantes para uma serie de

    gases nas paginas 3-270 a3-272.

    ;5.3c Equac;6es de Estado CubicasI~

    Vma grande quantidade de relac;:6esanallticas PVT SaD chamadas de equa~oes de estado cubicas porque,

    quando expandidas, elas fomecem express6es de terceira ordem para 0 volume especffico. A equa~ao de

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    estado de van der Waals e a mais antiga destas expressoes, e permanece util ate hoje para discutir desvios

    do comportamento de gas ideal.

    RT aP=----

    V-b f/2

    b = RTc

    8Pc

    Na dedu9ao de van der Waals, 0 termo al'(3 quantifica as for9as atrativas entre as moleculas, e b e uma

    corre9ao que representa 0 volume ocupado pelas pr6prias moleculas.5

    Reid etal. (veja a nota derodape 1)discutem outras importantes equa~oes de estado cubicas, incluindo

    as equa90es de Redlich-Kwong, Soave-Redlich-Kwong (SRK) e Peng-Robinson (PR). Estas equa~oes

    sao empfricas, mas se tern mostrado extremamente robustas para descrever uma ampla variedade de siste-

    mas. U saremos aqui a expressao SRK para ilustrar ascaracteristicas gerais das equa~oes de estado cubicas.

    A equa9ao de estado SRK e

    RT Cia

    P = V-b - V(V+b)

    onde os parametros a,b e Cisao fun~oes empfricas da pressao e temperatura critic as(Pc eTcda Tabela B.l .

    do fator acentrico de Pitzer (w da Tabela 5.3-1) e da temperatura do sistema. Para estimar estes tres para-

    metros podem ser usadas asseguintes correla90es:

    a = 042747 (RTcf, Pc

    b = 008664 RTc, Pc

    m = 0,48508 + 1,55171w - 0,1561w2

    Tr = T/Tc

    (5.3-10)

    (5.3-11) .

    A Equal;ao de Estado SRK

    Urn cilindro de gas com urn volume de 2,50 m3 contem 1,00 lanol de di6xido de carbono a T =300 K. Use a equa

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    Equa\(ao5.3-10 ===? m = 0,8263

    Equa\(ao5.3-11 ===? Tr = 0,986

    Equa\(ao5.3-12 ===? a = 1,0115

    RT aa

    V-b V(V+b)

    [0,08206 Latm/(mol' K)](300 K)

    [(2,50 - 0,02967)Llmol]

    = 19,38 atm I

    1,0115(3,654 L2. atm/mo12)

    (2,50 Llmol) [(2,50 + 0,02967) Llmol)

    o uso da equa

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    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    , 10I,I,

    11-,"'i

    I,

    "","

    Planilha para 0Exemplo 5.3-3

    Tc = 369,9 Pc = 42,0 w= 0,152

    a = 9,3775 b= 0,06262 m= 0,7173

    T= 423 Tr = 1,14355 Ci = 0,903

    P Videal V f(V) D V

    (atm) (Llmol) (Llmol) (atm) (%) (m3/h)

    0,7 49,59 49,41 1,6E-5 0,37% 4941

    7 4,959 4,775 9,9E-6 3,9% 478

    70 0,4959 0,2890 9,2E-5 72% 28,9

    [B4] = 0,42747*(0,08206*B3)**21D3

    [D4] = 0,08664*0,08206 *B31D3[F4] = 0,48508+ 1,55171*F3- 0,1561*F3**2[D5] = B5/B3

    [F5] = (1 + F4*(1-RAIZ(D5)))**2[B9] = 0,08206*$B$5/A9

    [C9] = 49,588

    [D9] = A9 - 0,08206*$B$5/(C9-$D$4) +$F$5*$B$4/(C9*(C9 +$D$4))[E9] = 100*(B9-C9)/C9

    [F9] = 100*C9

    ferrarnenta atingir meta. Se vocenao ternexperiencia com planilhasde calculo,podeser uti!construiresta e tenta:-

    reproduzir osresultadosdados.

    Lembre que aequar;ao de estado SRK (e qualquer outra equar;ao de estado) e uma aproximar;ao. Voltan-

    do aoexemplo anterior, urnestudo publicado fomece dados experimentais para 0 comportamento PVT d

    propano.6 Os dados indicam que, a423 K e 70 atm, 0 valor de Ve 0,2579 Limo!. A percentagem de erro n

    estimativa RK (V= 0,2890 Llmol) nao e tao desprezivel assim: 12%, enquanto 0 erro na estimativa dogas ideal (V= 0,4959 Llmol) e de 92%.

    Todas asequar;6es de estado tern parametros obtidos ajustando-se express6es empiricas a dados experi-

    mentais PVT. 0 ajuste pode ser excelente dentro do intervalo de temperatura e pressao onde os dados fo-ram obtidos, maspode serhOrrlvel fora dele. Voce deve sempre tentar trabalhar dentro da regiao devalida-

    dedaequar;ao que pretende usar. Em condir;6es longe desta regiao, voce nao tern nenhuma certeza dapre-

    cisao da equar;iio.

    1. Por que aequar;ao de estado SRK e chamada uma equaqiio de estado cubica?

    2. Que propriedades fisicas de uma especie voce deve procurar para poder usar a equa

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    PV

    z = RT

    Se 0gas se comporta idealmente, z = 1. A extensao com aqual z difere de 1 euma medida da extensao com

    aqual 0 gas secomporta nao-idealmente.

    A Equa

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    1,5

    1,4

    1,3

    1,2

    1,1

    1,0

    '"ai

    "to0,9

    '":02:c'in 0,8

    Vl

    l"0.

    E0,70

    uQ)

    "to

    6 0,6OJ

    u...

    0,5

    Figura 5.4-1 (Reproduzida com permissao deChemical Process Principles Charts, 2.ed., par O. A. Hougen, K. _Watson e R. A. Ragatz,John Wiley & Sons, New York, 1960.)

    A base para estimar z desta maneira e a regra empfrica chamada lei dos estados correspondentes, q.-=

    diz que todos os valores de certas propriedades fisicas de um gas - tais como 0fator de compressibilidadE

    -dependem grandemente da proximidade do gas ao seu estado critico. A temperatura e pressao reduzida

    proporcionam uma medida desta proximidade; quanta mais perto Tre Pr estiverem de 1, mais perto esta:::::.

    o gas do seu estado cntico. Esta observa~ao sugere que urn grafico de z versus Tre Pr deve ser aproximadB

    mente 0mesmo para todas as substancias, 0que realmente e 0caso. Este grafico e chamado de carta gene-

    ralizada de compressibilidade.7

    A Figura 5.4-1 mostra uma carta generalizada de compressibilidade para os fluidos que tern urn fator ~

    compressibilidade cntico de 0,27.8 Sao mostradas as condi~5es tanto para gases quanta para liquidos, em-bora na nossa discussao aqui consideremos apenas a estima~ao de z para gases. Note 0 aumpTl!~dos des\ -

    os do comportamento ideal amedida que a pressao se aproxima ao valor dePc (quer dizer, quando Pr~ 1As Figuras 5.4-2 ate 5.4-4 sao expans5es de vanas regi5es da Figura 5.4-1.0 parametro Vjdeal e introd

    zido nestas figuras para eliminar a necessidade de calculos de tentativa e erro em problemas nos quais

    pressao ou a temperatura e desconhecida. Este parametro e definido em termos do volume cntico ideaf

    como

    VRTcIPc

    'L. C. Nelson e E. F. Obert. Trans. ASME, 76, 1057 (1954).

    'Uma extensiio das cartas generalizadas que fomece uma maior precisiio permite tambem uma dependencia de z(T, P) com z" 0 fator de compressib'5-

    dade no ponto critico, que geralmente varia entre 0,25 e 0,29.

    9 V~d eal = RTJP ceo volume molar especffico que sena calculado pela equa9ao de estado dos gases ideais na temperatura Tc e na pressao PcoNao te=

    nenbum significado ffsico para 0 gas, diferentemente de T" P, e do volume eritieo 11"uma outra propriedade do gas.

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    Figura 5.4-2 Cartade compressibilidade generalizada,pressoesbaixas. (De D.M.Hirnmelblau,Basic Principles and

    Calculations inChemical Engineering, 3.~ed.,copyright 1974,p. 175.Reproduzida compermissao de Prentice Hall,

    Inc.,Englewood Cliffs,NJ.)

    o procedimento para usar a carta generalizada de compressibilidade para calculos PVT e 0 seguinte:1. Procure ouestime a temperatura critic a Tc e apressao criticaPc da substancia de interesse (Tabela B.l).

    2. Se 0 gas e hidrogenio ou Mlio, determine asconstantes criticas ajustadas apartir dasformulas empfricas

    Tg = Tc + 8 K

    P~ = Pc + 8 atm

    (5.4-4)

    (5.4-5)

    Estas equa~6es saD conhecidas como corre;oes de Newton.

    3. Calcule valores reduzidos das duas variaveis conhecidas (temperatura epressao, temperatura e volume,

    ou pressao evolume) usando as defini~6es

    TrT

    (5.4-6)Tc

    P(5.4-7)Pr

    Pc

    Videal = PcV (5.4-8)--r RTc

    Nao se esque~a de fazer todas as convers5es necessarias para que as variaveis reduzidas sejam

    adimensionais. Se 0gas eHz ou He, substitua para Tc ePc os valores ajustados destas quantidades calcu-

    lados no Passo 2. Todas as temperaturas epressoes substituidas nestasf6rmulas devem ser absolutas.

    4. Use as cartas de compressibilidade para determinar 0fator de compressibilidade eenta~ resolva a equa-

    ~ao de estado do fator decompressibilidade (Equa~5es 5.4-2) para a variavel desconhecida.

    Aequa~ao deestado do fator decompressibilidade usada em conjunto com acarta generalizada de COffi-

    pressibilidade naoetao precisa para calculos PVTem condi~5es altamente nao-ideais como asequa~5es deestado com vanas constantes. Alem disso, falta-lhe precisao e ela nao pode ser facilmente adaptada para

    cmculos computacionais. Suas vantagens incluem a relativa simplicidade do calculo e (como sera mostra-

    do) afacilidade de adapta~ao amisturas gasosas multicomponentes.

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    A Carta Generalizada de Compressibilidade

    Cern moles de nitrogenio estao contidos em urn recipiente de 5 litros a -20,6C. Estime a pressao do recipiente.

    Pela Tabela B.l, as propriedades crfticas do nitrogenio sac

    Tc = 126,2 K, Pc = 33,5 atm

    Temperatura e volume reduzidos sac calculados das Equa"oes 5.4-6 e 5.4-7

    (-20,6 +273,2) K = 200126,2K '

    molK = 0,161

    0,08206 L'atm

    ct I VPcV; ea =RTc

    Conforme a Figura 5.4-4, a interse"ao deT, = 2 e V;deal = 0,161 acontece aproximadamente a z = 1,77. Pela Equa"ao

    5.42a podemos entao calcular

    zRTP = V

    1,77 0,08206 L'atm 252,4 K = 1733

    atm I

    mol, K 0,05 Llmol----

    Nota: Voce pode tambem ler 0 valor deP, na interse"ao e calcular P = P,Pc; no entanto, e geralmente mais acurack-calcular as variaveis desconhecidas determinando primeiro z e depois usar a equa"ao de estado, como foi feito antes..

    1. Suponha que voce precisa conhecer 0 volume que seria ocupado par 10 krnol Hz a -190C e 300 atm..

    Voce consideraria razoavel usar urn valor obtido com a equai

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    I-

    3,0Q::,S;0-

    Il

    '"'"-0ro~:0"Vi

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    Como acontece com componentes puros, se voce conhece Ve Tou P, pode estimar 0 volume ideal pseudo-reduzido Vjdeal= VP~/RT~ e usar a outra propriedade reduzida conhecida para determinar a pressao ou a

    temperatura desconhecida da carta de compressibilidade.

    Como a lei dos estados correspondentes na qual esm baseada, a regra de Kay fomece apenas valores

    aproximados das quantidades calculadas. Funciona bem quando usada para misturas de compostos nao-polares cujas temperaturas e press5es crfticas estao no intervalo do dobro uma da outra. Reid et al. (veja a

    nota de rodape l) fomecem regras de mistura mais complexas, porem mais acuradas, para sistemas que nao

    se encaixam nesta categoria.

    o que ea regra de Kay? Como voce a usariapara calcular 0volume molar especffico deuma mistura equimolarde gases a uma dada temperatura e pressao? Para que tipo de gases voce teria maior confian~a naresposta?

    A Regra de Kay

    Umamistura de75%H2e 25%N2(basemolar) esta contidaem urntanque a 800atm e -70C. Estime 0 volumees-

    pecffico damistura em Llmol usando a regrade Kay.

    H2: Tc =33 K

    T~= (33+ 8) K= 41K (corre9ao deNewton:Equa9ao5.4-4)Pc = 12,8 atm

    P~ = (12,8+ 8) atm= 20,8 atm(corre9ao de Newton:Equa9ao5.4-5)N2: Tc = 126,2 K

    Pc =33,5atm

    Constantes Pseudocriticas: Conformeas Equa90es5.4-9 e5.4-10:

    T~ = YH2(TDH2 + YN2(Tc)N2 = 0,75 X 41K+ 0,25 X 126,2 K = 62,3 K

    P~ = YH2(~)H2 + YN2(Pc)N2 = 0,75 X 20,8atm + 0,25 X 33,5 atm = 24,0 atm

    T' = T 203K

    rT' 62,3K = 3,26

    C

    pi = P 800K

    r pi 240 K = 33,3c ,

    Fator de Compressibilidade daMistura: Conformea Figura5.4-4,

    zm(T; = 3,26,P; = 33,3)= 1,86

    ~

    f/( L) zmT(K) (L.atm) (1,86)(203)(0,08206) Lmol = P(atm) X R molK = 800 mol

    Freqiientemente aparecem problemas que requerem a determina~ao do valor de uma das quatro variiiveis

    P,T, Ve n (ou Ve n) para urn material do processo, apartir dos valores conhecidos das outras tres.

    o Se 0material e urnsolido ou urn lfquido e consiste em uma especie pura, procure adensidade relativa ou

    amassa especffica naTabela B.l ouem uma das referencias noinfcio do Capftulo 5. Como uma primei-

    ra aproxima~iio, admita que 0 valor tabelado eindependente da temperatura e dapressao. Para uma es-

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    24/43

    timativa mais refinada, encontre eaplique uma correla~ao para a dependencia damassa especffica com

    a temperatura.

    Se 0 material e uma mistura liquida, encontre uma tabela da massa especffica da mistura como fun~ao

    dacomposi~ao, ouadmita a aditividade dos volumes eestime a massa especffica da mistura da Equa~ao

    5.1-1 ou da Equa~ao 5.1-2. Se 0material euma solu~ao liquida diluida, encontre uma tabela da massaespecffica da mistura como fun~ao da composi~ao ou use amassa especffica do solvente puro.

    Se 0material eurn gas, aequa~ao de estado dos gases ideais (PV = nRT) pode fomecer uma aproxima-~aorazoavel para cmculos PVT. A equa~ao funciona bem abaixas press5es (daordem de 1 atm ou menos)

    e altas temperaturas (geralmente nao abaixo de aC). Vma regra pratica e que a equa~ao de estado dos

    gases ideais fomece estimativas razoaveis seRTIPe maior do que 5 L/mol para gases diat6micos emaior

    do que 2a L/mol para outros gases. As condir;oes normais de temperatura epressiio (CNTP) saDgeralmente definidas como aoc e 1atm.

    Estes valores e0correspondente volume especifico normal, Vs = 22,4 L(CNTP)/mol ~ 359 ft3(CNTP)1lb-mol, podem ser usados e m conjunto com aEqua~ao 5.2-5 para calculos PVT em gases ideais.

    Apressiio parcial de urncomponente em uma mistura degases ideais eyp, onde Yie a fra~ao molar do

    componente ePea pressao absoluta total. A soma das press5es parciais dos componentes eigual apres-saD total.

    Apercentagem em volume deurn componente em uma mistura de gases ideais (%v/v) eigual apercen-tagem molar do componente. Se amistura gasosa e nao-ideal, apercentagem em volume nao tern ne-

    nhum significado util.

    A temperatura critica Te de uma especie ea maior temperatura na qual a compressao isotermica do va-

    por resulta naforma~ao deuma fase liquida separada, e apressiio critica e a pressao naqual esta fase se

    forma. A compressao isotermica de uma especie que esta acima da sua temperatura critica - urn gas

    (como oposto de vapor) oufluido supercritico - resulta em urnfluido de maior massa especffica, mas

    nao em uma fase liquida separada.

    Se as condi~5es doprocesso saD tais que a equa~ao de estado dos gases ideais euma aproxima~ao mim,

    deve serusada uma equa~ao deestado mais complexa. A maior parte destas equa~5es, incluindo aequa-

    ~ao de estado de Soave-Redlich-Kwong ( SRK), contem parametros ajustaveis que dependem da tempe-

    ratura e pressao critic as da especie e, possivelmente, outros fatores que dependem da geometria mole-

    cular e da polaridade da especie. Vma altemativa ao uso de equa~5es de estado quadraticas (como a equa~ao do virial truncada) e cubicas

    (como aequa~ao SRK) eusar aequar;iiode estado dofator de compressibilidade: PV=znRT. 0 fator

    de compressibilidade z,definido como a razao PVIRT, e igual a 1 se 0 gas se comporta de forma ideal.

    Para algumas especies, ele pode ser encontrado em uma tabela (por exemplo, no Perry's Chemical

    Engineers' Handbook) ou, deuma forma mais geral, estimado a partir das cartas decompressibilidade

    generalizadas (Figuras 5.4-1 a5.4-4).

    A base das cartas de compressibilidade gener alizadas e a lei dos estados correspondentes, uma regra

    empmca que estabelece que 0 fator de compressibilidade de uma especie a uma temperatura e pressao

    dadas depende principalmente da temperatura reduzida e dapressiio reduzida, Tr= TITee Pr= PIPe'Vma vez que voce determina estas quantidades, pode usar as cartas para determinar z edepois substituir

    ovalor na equa~ao deestado dofator de compressibilidade e resolver para qualquer incognita.

    Para fazer calculos PVT em misturas de gases nao-ideais, voce pode usar aregra deKay. Determine as

    constantes pseudocriticas (temperatura e pressao) ponderando as constantes critic as de cada compo-nente damistura pela fra~ao molar do mesmo; calcule depois a temperatura e pressao reduzidas e 0fator

    de compressibilidade, como dito anteriormente.

    Lembre-se de que todas as equa~5es de estado para gases nao-ideais saDaproxima~5es, normalmente

    baseadas no ajuste deparametros adados experimentais PVT. Seja sempre cetico em rela~ao aos valo-

    res que voce obtem, especialmente se esta usando uma equa~ao de estado alem do intervalo de condi-

    ~5espara asquais foi deduzida.

    Se urn calculo PVT e parte de urn problema de balan90 de massa e urn volume (ou uma vazao volume-

    trica) edada ou pedida para uma corrente do processo, rotule tanto n(ou it)quanta V(ou V)no fluxogra-ma e conte uma rela~ao de massa especffica (para solidos ou liquidos) ou uma equa~ao deestado (para

    gases) como uma rela~ao adicional na analise dos graus de liberdade.

    Nota: Salvo quando especificado, todas as pressoes dadas nestes problemas sao absolutas.

    5.1. Uma mistura lfquida contendo 40,0% em massa de n-octano e 0 resto n-decano fIui para um tanque montado

    sobre uma balan~a. A massa em quilogramas indicada pela escala eplotada em fun~ao do tempo. Os dados su-gerem uma linha reta que passa pelos pontos (t = 3min, m = 150 kg) e (t = 10 min, m = 250 kg).

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    (a) Estime a vazao volumetrica da mistura lf quida.

    (b) Quanto pesa 0tanque vazio?

    5.2. Quando urn lfquido ou urn gas ocupa urn determinado volume, pode-se admitir que enche completamente este

    volume. Por outro lado, quando particulas s6lidas ocupam urn volume, sempre existem espa~os vazios entre as

    mesmas. A por osidade ou fra~iio de vazio de urn leito de particulas e a razao (volume vazio/volume total do

    leito). A mass a especffica global ou "a parente" do s6lido e a razao (massa de s6lido/volume total do leito), e

    amassa especifica absoluta do solido tern adefini~ao usual, (massa de s6lido/volume de solido).

    Suponha que 600,0 g de urnminerio moido sao colocados em uma proveta graduada, enchendo-a ate 0nivel

    de 184 cm3. Cern cm3 de agua sao adicionados a proveta, e observa-se que a agua atinge 0 myel de 233,5 cm3

    Calcule aporosidade do leito de partfculas secas, amassa especifica global dominerio no leito e amassa espe-

    cifica absoluta do minerio.

    5.3. Duas correntes lfquidas escoam com vaz5es constantes para urn misturador. Uma delas e composta debenzeno.

    com uma vazao medida de 20,0 L/min, e aoutra consiste em tolueno. Depois do misturador, a mistura passa a

    urn tanque de armazenamento (diametro intemo = 5,5 m) equipado com urn medidor visual de nivel. Durante

    urn intervalo no qual nenhum lfquido sai do tanque, observa-se que 0nivel de lfquido no mesmo aumenta 0,1'

    mem uma hora. Calcule a vazao de tolueno para 0 misturador (L/min) e a composi~ao do conteudo do tanque

    (% em massa de benzeno).

    5.4. Uma lama contem cristais desulfato de cobre pentaidratado [CuS045HP(s), densidade relativa = 2,3] suspensos

    em uma solu~ao aquosa de sulfato de cobre (densidade relativa do lfquido = 1,2).Urn transdutor sensivel eusadopara medir a diferen~a de pressao, LV>(Pa),entre dois pontos dentro do recipiente separados por uma distancia

    vertical de h metros. A leitura, par sua vez, e usada para determinar a fra~ao massica de cristais na lama, xc(kg

    cristais!kg lama).

    SolU!;;aoIfquida

    DR = 1,2

    Crista is

    DR = 2,3

    Lama solu~ao-cristais

    (a) Deduza uma expressao para aleitura dotransdutor, LV>(Pa),em termos damass a especifica global da I

    pikg/m3), admitindo que aformula da carga de pressao do Capitulo 3 (P = Po+ pgh) e valida para

    sistema de duas fases.(b) Valide a seguinte expressao que relaciona a massa especifica global da lama asmassas especfficas dolfql!:--

    do edos cristais s6lidos (PI e PC> ea fra~ao massica de cristais na lama:

    1 Xc (1 - xc)-=-+---Psi Pc PI

    (Sugestiio: Inclua as unidades para todas as variaveis.)

    (c) Suponha que 175 kg delama sao colocados no recipiente, com h = 0,200 m, e que e obtida urna leitura

    transdutor de LV>= 2775 Pa. Calcule (i) P,h (ii) Xc, (iii) 0volume total de lama, (iv) amassa de cristai

    lama, (v) amassa de sulfato de cobre anidro (CuS04 sem aagua dehidrata~ao) nos cristais, (vi) amassa

    solu~ao lfquida e (vii) 0 volume de solu~ao lfquida.

    *(d) Escreva uma planilha de calculo para gerar uma curva de calibra~ao de Xc versus LV>para este sistema. C ~

    como variaveis deentrada pcCkg/m3), PI(kg/m3) ehem), e calcule LV>(Pa)para Xc = 0,0; 0,05; 0,10;...; O.

    Rode 0programa com osvalores dos parametros dos problemas (Pc = 2300, PI= 1200 e h = 0,200). PI ~

    depois Xc versus LV>(fa~a com que 0programa da planilha trace 0grafico, sepossivel) e verifique se 0 val

    de Xc correspondente aLV>=2775 Pa na curva de calibra~ao confere com aquele calculado na parte (c).

    (e) Deduza a expressao da parte (b). Tome como base 1 kg de lama [xcCkg), VcCm3) de cristais, (l - xC>(kg

    Vlm3)de lfquido] euse 0fato de os volumes dos cristais e do lfquido serem aditivos.

    5.5. Us e a equagao de estado dos gases ideais para estimar 0 volume molar em m3/mo l e a massa especifica e

    kg/m3 do ar a 40C e 3,00 atm (pressao relativa).

    5.6. Urn mol de vapor de cloreto de metila esta contido em urnr ecipiente a 100C e 10 atm.

    (a) Use a equa~ao de estado dos gases ideais para estimar 0volume do sistema.

    (b) Suponha que 0volume real do recipiente e 2,8 litros. Qual foi apercentagem de erro que resultou do usodz

    equagao de estado dos gases ideais?

    5.7. Apressao manometrica ourelativa deurn tanque de20,0 m3 denitrogenio a 25C marca lObar. Estime amas

    denitrogenio no tanque (a) pel a solu~ao direta da equa~ao de estado dos gases ideais e (b) pela conversao das

    condi~5es normais. (Veja 0Exemplo 5.2-2.)

    5.8. Apartir das condi~5es normais naTabela 5.2-1, calcule 0 valor da constante dos gases R em (a)atmm3/(kmol K

    e(b) torrfrJ/(lb-moloR).

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    5.9. volume de uma eaixa see a (uma camara fechada com nitrogenio seco fluindo atraves da mesma) e de 2,0 m'.A caixa seca e mantida a uma pressao relativa levemente positiva de 10em H,O e a temperatura ambiente (25C).

    Se 0 conteudo da caixa e tr ocado a cada cinco minutos, calcule avazao massica necessaria de nitrogenio em

    g/min por (a) solu~ao direta da equa~ao de estado dos gases ideais e (b) conversao das condi~6es normais.

    5.10. Uma corrente de ar entra em uma tubula~ao de 7,50 em de diametro intemo com uma velocidade de 60,0 mis, a

    27C e 1,80 bar (pressao relativa). Mais adiante, atubula~ao se estreita ate 5,00 em de diametro intemo, e 0 arflui a 60C e 1,53 bar (pressao relativa). Qual e a velocidade do gas neste ponto?

    5.11. Urn cilindro de gas noseu laborat6rio esta sem r6tulo. Voce sabe que dentro dele hiiurn gas puro, mas nao sabe

    seehidrogenio, oxigenio ou nitrogenio. Para descobrir, voce faz 0vacuo em urn frasco de 5 litros, sela epesa;

    depois, voce deixa 0gas encher este frasco ate que a pressao relativa seja igual a 1,00 atm. frasco e pesado denovo e amassa adicionada de gas resulta ser 13,0g. A temperatura do laborat6rio e 27C e a pressao barometrica

    e 1,00 atm. Qual e 0gas?

    5.12. Urncilindro degas contendo nitrogenio nas condi~6es normais detemperatura epressao (CNTP) tern uma massa

    de 37,289 g. mesmo cilindro, quando cheio com di6xido de carbona nas CNTP, pesa 37,440 g. Quando cheiocom urngas desconhecido nas CNTP, amassa do cilindro e 37,062 g. Calcule amass amolecular dogas desco-

    nhecido e estabele~a qual e 0 gas mais provavel.

    5.13. Urnrotametro denitrogenio ecalibrado alimentando N, de urn compressor atraves de urn regulador de pressao,

    de uma valvula de agulha, do rotametro e de urn medidor de teste seeo - urn aparelho que mede 0volume total

    dogas que passa por ele. Urn manometro de agua eusado para medir a pressao dogas na saida do rotametro. Eselecionada uma vazao usando-se a valvula de agulha, a leitura dorotametro, , e anotada eamudan~a na lei-tura do medidor de teste seco (i1V)para urn determinado tempo de fluxo (i1t) e registrada.

    VALVULA ~COMPRESSOR DE =

    REGULADOR AGULHA

    Os seguintes dados de calibra~ao foram obtidos em urn dia em que a temperatura era 23C e a pressao

    barometrica era 763 mm Hg.

    5,0

    9,0

    12,0

    i1t(rnin)

    10,0

    10,0

    5,0

    i1V(litros)

    1,50

    2,90

    2,00

    (a) Pr epare urn griifico de calibra~ao versus Vnorm, a vazao em cm'/min CNTP equivalente it vazao real-nascondi~6es da medida.

    (b) Suponha que acombina~ao rotametro-valvula eusada para controlar a vazao em O,OlDmol NJmin. Que

    leitura do rotlimetro deveria ser mantida ajustando a valvula?

    5.14. A vazao necessaria para produzir uma leitura especifica em urn medidor de orificio varia inversamente com a

    raiz quadrada da massa especifica do fluido; quer dizer, seurn fluido com massa especifica PI (g/cm') fluindo

    com uma vazao VI(cm3/s) fomece uma leitura , enta~ avazao de urn fluido com uma massa especifica P,re-querida para a mesma leitura e

    v, = VI(p/p,)Ir2(a) Suponha que urn medidor de orificio calibrado com nitrogenio a25C e758 mm Hg e usado para medir a

    vazao de uma corrente de processo de hidrogenio a 50C e 1800 mm Hg, e que 0 valor lido da curva de

    calibra~ao e 350 cm3/s. Calcule a verdadeira vazao volumetrica do gas.

    (b) Repita aparte (a), supondo que 0 fluido de processo contem 25% molar de CH4 e 0 resto C3Hs.

    5.15. Foi projetado urn aparelho para medir a vazao de di6xido de carbona na saida de urn reator de fermenta~ao.reator eselado, exceto por urn tubo que permite que 0di6xido decarbona gerado borbulhe atraves de uma solu-

    ~ao de sabao para dentro de urn tuba vertical de vidro com urn diametro intemo de 1,2 em. Ao sair dasolu~ao de

    sabao, 0gasfor~a finos fiImes de sabao esticados atraves daarea transversal do tuba apercorrer 0comprimento

    do mesmo. Atemperatura epressao arnbientes saD 27C e 755 mm Hg. OsfiImes demoram 7,4 spara percorrer

    1,2 mentre duas marcas de calibra~ao feitas no tubo.

    (a) Desenhe 0aparelho.

    (b) Qual ea taxa de gera~ao de CO, em mol/min?5.16. Uma corrente de ar (21 % molar 0" 0resto N,) escoando com uma vazao de 10,0 kg/h e misturada com uma

    corrente de CO,. CO2 entra no misturador com uma vazao de 20,0 m3/h a 150C e 1,5 bar. Qual e apercenta-gem molar de CO, na corrente de produto?

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    5.17. Asecagem por pulverizac;ao eurn processo noqual urn liquido contendo solidos dissolvidos ou em suspensao

    e injetado em uma camara atraves de urn bocal de pulverizayao ou urn disco atomizador centrifugo. Anevoa

    resultante e colocada em contato com arquente, que evapora amaior parte oua totalidade do liquido, deixando

    cair os solidos secos sobre uma esteira transportadora no f undo da camara.

    Ar umido

    311 m3/min @ 83C, 1 atm

    Entrada de ar

    167C, -40 em H20

    Leite em po eproduzido em urn secador por pulverizayao de 6m de diametro e 6 m de altura. Oar entra-

    167C e -40 em H20. leite fomecido aobocal pulverizador contem 70% de agua em peso, que evapora total-mente.gas de safda contem 12% molar de agua edeixa 0secador a 83C e 1atrn (absoluta), com uma vazaode 311 m

    3

    /min.(a) Calcule ataxa de produyao de leite em po e a vazao volumetrica de ar quente. Estime avelocidade ascen-

    dente do ar (m/s) no fundo do secador.

    (b) Que problemas voce acha que poderiam ocorrer se avelocidade fosse muito alta?

    5.18. Muitas referencias fomecem adensidade relativa de gases em relayao ao ar. Por exemplo, adensidade relativa

    do dioxido de carbona e 1,52 em relayao ao ara mesma temperatura epressao. Mostre que este valor e corretosempre que a equayao de estado dos gases ideais se aplica.

    5.19. Sax eLewis12 descrevem os perigos de respirar ar contendo quantidades apreciaveis de urn asfixiante (urn gas

    que nao tern uma toxicidade especffica, mas que, quando inalado, exclui 0 oxigenio dos pulmoes). Quando a

    percentagem molar de urn gas asfixiante no ar atinge 50%, aparecem sintomas de mal-estar, e quando atinge

    75%, amorte acontece em questao de minutos.

    Urn pequeno comodo de armazenamento cujas dimensoes sao 2 m X 1,5 m X 3m contem varios reagentes

    caros eperigosos. Para prevenir aentrada de pessoas nao autorizadas, aporta fica sempre trancada epode seT

    aberta com chave dos dois lados. Urncilindro de dioxido de carbona liquido encontra-se armazenado no mesrno

    comodo. A valvula do cilindro tern urn vazarnento eparte do conteudo escapou durante urn fim de semana. Atemperatura do comodo e 25C.

    (a) Se aconcentrayao de CO2atinge 0nfvelletal de 75% molar, qual seria apercentagem molar de 02?

    (b) Quanto CO2(kg) ha no comodo quando a concentrayao letal e atingida? Por que teria que escapar mais do

    que esta quantidade para atingir esta concentrayao?

    (c) Descreva uma serie de eventos que poderiam resultar em uma fatalidade na situayao mostrada. Sugira ao

    menos duas medidas quereduziriam os perigos associados com 0armazenamento desta substilncia aparen-

    temente inofensiva.

    5.20. Urn tanque em uma sala a 19C esta inicialmente aberto a atmosfera, em urn dia em que apressao barometricae 102 kPa. Urn bloco de gelD seco (C02 solido), com uma massa de 15,7 kg e jogado dentro do tanque, que eselado imediatarnente. A leitura dapressao do tanque inicialmente aumenta muito rapido, depois de forma mais

    devagar, atingindo por fim urn valor constante de 3,27 MPa. Admita que Tfinal = 19C.

    (a) Quantos moles de ar havia dentro dotanque inicialmente? Despreze 0volume ocupado pelo CO2no estado

    solido e considere que nao houve perda de CO2antes que 0tanque fosse selado.

    (b) Qual ea massa especffica final (g/litro) do gas no tanque?(c) Explique a variayao observada dapressao com 0tempo. Mais especificamente, 0que ar~:::;;ce no tanque

    durante 0 aumento rapido inicial da pressao edurante 0aumento posterior mais lento?

    5.21. Na flotac;ao de espuma, eborbulbado ar atraves de uma soluyao aquosa ouuma lama, a qual e adicionado urnagente espumante (sabao). Asbolbas de ar carregam solidos fmamente dispersos e materiais hidrofobicos como

    graxa e oleo ate asuperffcie, onde podem ser retirados junto com a espuma.

    Uma lama contendo minerio deve ser processada em urn tanque de flotayao de espuma, com uma vazao de

    300 t/h. A lama consiste em 20,0% em massa desolidos (0minerio, DR = 1,2) e 0 resto euma soluyao aquosa

    com massa especffica proxima ada agua. are atomizado (bombeado atraves de urn bocal projetado para pro-duzir bolbas pequenas) dentro da lama com uma vazao de40,0 ft3 (CNTP)/1000 gal delama.ponto de entradado aresta a 10ft abaixo da superffcie dalama. conteudo do tanque esta a75P ea pressao barometric a e 2 _in Hg. projeto do atomizador e tal que 0diametro medio das bolbas na entrada e de 2,0 mm.(a) Qual ea vazao volumetrica de arnas condiyoes de entrada?

    (b) Qual epercentagem de mudanya no diametro medio das bolbas entre 0ponto de entrada e a superffcie -

    lama?

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    5.22Y Varias decadas atr as, 0benzeno era considerado urn reagente inofensivo com urn odor agradavel, e era ampla-

    mente usado como fluido de limpeza. Posteriormente foi descoberto que a exposi~ao cronica ao benzeno pode

    causar danos a saude como anemia epossivelmente leucemia. 0 benzeno tern hoje um nivel de exposil;iio per-

    missivel (PEL) de 1,0ppm (parte por milhao embase molar, equivalente auma fra~ao molar de 1,0 X 10-6) em

    media durante urn periodo de 8horas.

    A engenheira de seguran~a de uma planta deseja determinar se a concentra~iio de benzeno no laborat6rioexcede 0PEL. Numa segunda-feira as 9da manhii, 1 da tarde e5 da tarde, elarecolhe amostras doar do labora-

    t6rio (33C, 99 kPa) em recipientes de a~o inox de 2 litros, evacuados. Para recother uma amostra, ela abre a

    valvula do recipiente, deixa que 0 ar do laboratorio entre ate que apressao do recipiente seja igual apressiio

    atmosferica e depois carrega helio seco dentro do recipiente ate que apressao atinge 500 kPa. Logo ap6s, ela

    leva osr ecipientes ate urn laborat6rio de analises, no qual a temperatura e 23C, deixa eles lapor urn dia, e de-

    pois deixa sair 0gas decada recipiente atraves de urn cromatografo degas (CG) ate que apressao dorecipiente

    reduz ate 400 kPa. Na mesma ordem em que foram recolhidas, as amostras passadas pelo CG mostram conter

    0,656 ILg (microgramas), 0,788 ILge 0,910 ILgdebenzeno, respectivamente.

    (a) Qual era aconcentra~ao debenzeno (ppm em base molar) nolaboratorio original nos horarios de coleta das

    tres amostras? (Admita comportamento de gas ideal.) A concentra~ao media esta abaixo do PEL?

    (b) Por que a engenheira adicionou helio ao recipiente apos recother as amostras de ar no laboratorio? Por que

    ela esperou urn dia antes de analisar 0conteudo dos recipientes?

    (c) Por que encontrar uma concentra~ao media de benzeno abaixo do PEL pode nao necessariamente signifi-

    car que 0 laboratorio e seguro em rela~ao a exposi~ao ao benzeno? De varias razoes, incluindo possiveis

    fontes de erro nos procedimentos de coleta e analise. (Entre outras coisas, note em que dia as amostras

    foram coletadas.)

    5.23. Urn balao de 20 m dediametro eenchido com Mlio auma pressao relativa de 2,0 atm. Urn homem fica depeem

    uma cesta suspensa do fundo do balao. Uma corda amarrada acesta impede 0balao de levantar voo. 0 balao,

    (sem incluir 0 gas), a cesta e 0 homem tern uma massa combinada de 150 kg. Atemperatura ambiente ede 24C

    eo barometro indica 760 mm Hg.

    (a) Calcule amassa (kg) e 0 peso (N) dohelio no balao.

    (b) Qual a intensidade dafor~a exercida sobre 0baHiopela corda de seguran~a? (Lembrete: Afor~a deflota~ao

    sobre urn objeto submerso eigual aopeso dofluido - neste caso, 0 ar - deslocado pelo objeto. Despreze

    ovolume da cesta edo homem.)

    (c) Calcule a acelera~ao inicial do balao quando acorda de seguran~a ecortada.

    (d) Por que 0balao fmalmente para de subir? 0 que voce precis aria saber para calcular a altitude na qual ele

    para?

    (e) Suponha que neste ponto de suspensao no meio do ar, 0balao eaquecido, elevando atemperatura doMlio.

    o que acontece epor que?5.24. ACompanhia de Gas Chama Fraca bombeia gas propano para uma planta de produ~ao de polipropileno pr oxi-

    ma, aReagentes Nocivos, Ltda. A vazao de gas emedida naplanta da Nocivos como sendo 400 m3jh, a 4,7 atm

    (pressao relativa) e 30C. Apressao naChama Fraca e 8,5 atm (pressao relativa) e atemperatura etambem 30C.

    A Nocivos paga a Chama Fraca ataxa de 0,60 dolares/kg C3Hs.

    Numa noite escura, Sebastiao Scroque. urnengenheiro da Nocivos que ena verdade urn espiao daCorpora~ao

    Plasticos Ran~osos - 0principal concorrente da Nocivos, uns caras barra-pesada - coloca em funcionamento

    oseu plano dedesviar 0propano dalinha Chama Fraca-Nocivos para uma tubula~ao subterranea que leva auma

    esta~ao secreta de carga de caminhoes-tanque da Plasticos Ran~osos, localizada em urn deposito de lixo aban-

    donado. Para encobrir a opera~ao, Scroque obtem urn medidor de pressao quebrada que indica sempre 0valor

    4,7 atm e 0coloca no lugar domedidor daplanta daNocivos. Ele ajusta 0regulador de pressao do gas de forma

    que apressao relativa real seja 1,8 atm e ordena a urn cumplice via radio que abra gradualmente a tubula~ao

    subterranea, ate que 0 medidor de fluxo na Nocivos indica 400 m3

    jh. Para 0 operador que Ieos instrumentos naNocivos, tanto apressao quanto a vazao aparecerao normais.

    Tudo transcorre segundo 0 planejado, ate que 0 cumplice sente cheiro de gas, suspeita de urn vazamento

    perto da valvula e acende urn fosforo para tenlar localizar 0vazamento.

    (a) Qual deve ser aleitura domedidor de fluxo no lado da Chama Fraca?

    (b) Quanto aNocivos paga aChama Fraca por mes?

    (c) Que vazao de propano (kg/h) e esperada na esta~ao de carga da Plasticos Ran~osos?

    (d) 0 que aconteceu?

    5.25. Uma mistura de gases ideais contem 35% de helio, 20% demetano e 45% denitrogenio em volume, a 2,00 atm

    absoluta e90C. Calcule (a) apressao parcial de cada componente, (b) a fra~ao massica de metano, (c) a massa

    molecular media de gas, e ( d) amassa especffica do gas em kg/m3

    5.26. Existe uma percentagem de combustivel em uma mistura combustivel-ar chamada limite inferior de

    inflamabilidade (LII), abaixo do qual a mistura nao pode ser acesa. Existe tambem urn limite superior de

    inflamabilidade (LSI), uma percentagem de combustivel acima da qual tambem nao acontece a igni~ao. 0 LII

    e 0LSI saDconhecidos coletivamente como os limites de inflamabilidade do combustive!.

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    1LITe 0 LSI do propano em ara 1atm sao, respectivamente, 2,05% molar C3Hg e 11,4% molar C3Hg Se_percentagem molar de propano em uma mistura propano-ar esta entre 2,05% e 11,4%, amistura explodira qua:;-

    do exposta auma chama ou auma faisca; se apercentagem esta fora destes limites, a mistura e segura - ur=.

    fosforo pode acender, mas a chama nao se espalhara. Sea percentagem esta abaixo do LIT, diz-se que a mis

    e rarefeita demais para explodir; se esta acima do LSI, a mistura e rica demais para explodir.

    (a) que seria mais seguro liberar na atmosfera, uma mistura combustivel-ar rarefeita demais ou rica demaisExplique.(b) Uma mistura de propano em arcontendo 4,03% molar C3Hg alimenta uma fomalha de combustao. Se aco::,.-

    tece algum problema na fomalha, amistura ediluida com uma corrente de ar puro para assegurar que e_

    nao explodira acidentalmente. Se 0 propano entra nafomalha com uma vazao de 150 mol C3HJs na mis

    ra original propano-ar, qual deve sera vazao molar minima da corrente de ar de dilui\(ao?

    (c) A vazao molar real de ar de dilui\(ao e especificada como sendo 130% do valor minimo. Adrnitindo que_

    mistura combustivel (4,03% molar C3Hg) entra na fomalha com a mesma vazao que na parte (b) a 125C=131 kPa e que 0 ar dedilui\(ao entra a 25C e 110 kPa, calcule a razao m3 de arde dilui\(ao/m3 de gas co

    bustivel e apercentagem molar de propano na mistura diluida.

    (d) De viirias razoes possiveis para fomecer 0 ar de dilui\(ao com uma vazao maior do que a vazao ~

    calculada.

    5.27. Urn adulto respira aproximadamente 12 vezes por minuto, inalando perto de 500 mL de ar em cada respira. -

    As composi\(oes molares dos gases inalados eexalados sao:

    Especie Gas Inalado (%) Gas Exalado (%)

    O2 20,6 15,1

    CO2 0,0 3,7

    N2 77,4 75,0

    H2O 2,0 6,2

    gas inalado esta a 24C e 1 atm, e 0 gas exalado esta it temperatura do corpo, 37C, e 1 atm. nitrogenio -eabsorvido pelo sangue, de forma que (N2)entrada = (N2)saida'(a) Calcule as massas de O2, CO2 eH20 transferidos dos gases pulmonares aosangue ouvice-versa (espec'-

    que qual) por minuto.

    (b) Calcule 0volume de arexalado por cada mililitro inalado.(c) Com que taxa (g/min) uma pessoa perde peso sorespirando?

    5.28. Todo mundo queja usou uma lareira sabe que quando 0fogo e aceso, induz-se urn leve vacuo ou tiragem,

    faz com que os gases quentes da combustao e 0 material particulado fluam para acima e para fora da charniJE.

    motivo e que os gases quentes na chamine sao menos densos que 0 ar it temperatura ambiente, produz'uma carga hidrostatica menor dentro da chamine do que fora dela. A tiragem te6rica D(N/m2) e a difere

    entre essas duas cargas hidrostaticas; a tiragem real leva em conta as quedas de pressao sofridas pelos g ...-

    que fluem pela chamine.

    Suponha que Ts(K) e a temperatura media em uma chamine de altura L(m) e Tae a temperatura exterior. =que Ms e M a sao as massas moleculares medias dos gases dentro e fora da chamine. Admita que as press6es

    dentro e fora da chamine sao iguais it pressao atmosferica, Pa(N/m2) (de fato, a pressao dentro da chamine enormalmente urn pouco menor).

    (a) Use aequa\(ao de estado dos gases ideais para provar que atiragem teorica e dada por

    D(N/m2) = PaLg (Ma _ Ms)R Ta Ts

    (b) Suponha que 0gas em uma chamine de 53 m tern uma temperatura media de 655 K econtem 18% molz::

    CO2, 2% O2 e80% N2 em urn dia em que apressao barometrica e 755 mm Hg e atemperatura ambiente e

    294 K. Calcule a tiragem teorica (cm H20) induzida na chamine.

    5.29. fosgeno (CCI20) e urn gas incolor que foi usado como arma deguerra durante a Primeira Guerra Mundial. E!=tern 0 cheiro de feno recem-colhido (0 quepode ser urn born sinal de advertencia se voce conhece 0cheiro

    feno recem-colhido).

    Pedro Espeto, urn inovador estudante de engenharia quimica, projeta 0 que ele acha ser urn novo e efetiy

    processo que usa fosgeno como materia-prima. Imediatamente ele monta urn reator e urn sistema para analisa:-

    amistura reacional com urn cromatografo gasoso. Para calibrar 0cromatografo, (quer dizer, para determinar a

    resposta a uma quantidade conhecida de fosgeno), ele faz 0 vacuo em urn tubo de 15,0 em de comprirnento, corr:.

    urn diametro extemo de 0,635 cm e uma espessura de parede de 0,559 mm, e conecta este tuba it valvula de saida

    de urn cilindro que contem fosgeno puro. A ideia e abrir avalvula, encher 0tubo, fechar a valvula, deixar flui:"

    ofosgeno para cromatografo eobservar aresposta do instrurnento.

    que 0Pedro nao pensou (entre outras coisas) eque 0fosgeno estava armazenado no cilindro auma pressaosuficientemente alta para que estivesse no estado liquido. Quando ele abriu avalvula do cilindro, 0tubo se en-

    cheu rapidamente com 0liquido. Derepente, ele se achou com urn tuba cheio defosgeno liquido auma pressae

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    que 0 tubo nao era capaz de suportar. Em urn instante, ele se lembrou de uma vez que 0 pai dele 0 levou para

    passear detrator por urn campo defeno, eteve certeza que 0fosgeno estava vazando. Ele saiu correndo doJabo-

    rat6rio, chamou a seguran9a do campus e disse aeles que tinha acontecido urn vazamento de produto t6xico e

    que 0predio precisava ser evacuado.pessoal das mascaras eroupas isolantes apareceu rapidarneme e tomouconta do problema, e entao come90u uma investiga9ao que ainda esta em andamento.

    (a) Mostre por que uma das raz6es para 0 fosgeno ser uma arrna quimica efetiva e que ele se depositava nosburacos no chao onde os soldados se refugiavarn.

    (b) A inten9ao doPedro era deixar que 0tubo atingisse 0 equillbrio natemperatura ambiente (23C) epressao

    atmosferica. Quantos moles defosgeno estariam contidos na amostra fomecida ao cromat6grafo se 0plano

    tivesse funcionado?

    (c) laborat6rio onde Pedro estava trabalhando tern urn volume de 2200 ft3, adensidade relativa do fosgenolfquido e 1,37e Pedro leuem algum Jugar que aconcentra9ao maxima "segura" defosgeno no are 0,1 ppm

    (0,1 X 10-6 mol CC120/mol ar). Esta concentra9ao segura teria sido excedida setodo 0 fosgeno lfquido no

    tuba vazasse eevaporasse? Mesmo se 0limite nao tivesse sido excedido, cite vanas razoes pelas quais 0

    laborat6rio ainda nao seria seguro.

    (d) Liste varias coisas que Pedro fez (ou deixou de fazer) que fizeram com que 0 experimento fosse desneces-

    sariamente arr iscado.

    5.30. Urn gas combustivel contendo 86% de metano, 8% de etano e6% de propano em volume flui para dentro de

    uma fomalha com uma vazao de 1450 m3jh a 15C e 150 kPa (pressao relativa), onde equeimado com 8% de ar

    em excesso. Calcule avazao requerida de ar em MCNH (metros cubicos normais por hora).

    *5.31. fluxo de ar na fomalha a gas de urn refervedor e regulado por urn microcomputador. Os gases combustiveisus ados saomisturas de metano (A), etano (B), propano (C), n-butano (D) e isobutano (E). Atemperatura, apres-

    saD e a vazao volumetrica do gas combustivel saomedidas periodicamente, e sinais detensao proporcionais aos

    seusvalores saDtransmitidos aocomputador. Alem disso, quando uma nova mistura de gases eusada, uma arnostra

    do gas ecoletada e analisada, easfra96es molares dos cinco componentes saD determinadas elidas pelo compu-

    tador. Especifica-se entao apercentagem desejada de ar emexcesso e 0computador calcula a vazao volumetrica

    requerida de are trans mite urn sinal apropriado a uma valvula de controle de fluxo na linha de ar.

    Aproporcionalidade linear entre os sinais de entrada e saida eascorrespondentes variaveis doprocesso podem

    ser determinadas dos seguintes dados de calibra9ao:

    T = 25,0C,

    T = 35,0C,

    Prelaliva = 0 kPa,

    Prelali" =20,0 kPa,R

    p =0

    Rp = 6

    Rf = 0

    Rf = 10

    Vf = 0m 3jh,

    Vf =2,00 X 103 m3jh,

    Va =0 m3 (CNTP)jh,

    Va = 1,0 X 105 m3 (CNTP)jh,

    Ra = 0

    Ra = 25

    (a) Crie uma planilha ou escreva urn programa que leia os valores de R f, RT, Rp, as composi90es molares dos

    componentes do gas combustivel XA, XB, XC, XD e X E e a percentagem de arem excesso PX, e que calcule e

    escreva 0valor requerido de RA

    (b) Rode 0 seu program a com os seguintes dados.

    R! Rr Rp XA Xs Xc XD XE PX

    7,25 23,1 7,5 0,81 0,08 0,05 0,04 0,02 15%

    5,80 7,5 19,3 0,58 0,31 0,06 0,05 0,00 23%

    2,45 46,5 15,8 0,00 0,00 0,65 0,25 0,10 33%

    5.32. A oxida9ao do di6xido de enxofre

    NO + ~02 ~ N02

    econduzida em urn reator e m batelada isotermico. reator e carregado com uma mistura contendo 20,0% emvolume de NO e 0resto e ar, na pressao inicial de 380 kPa (absoluta).

    (a) Admitindo comportamento de gas ideal, determine acomposi9ao damistura (fra9ao molar dos componen-

    tes) ea pressao f inal (kPa) se aconversao de NO e 90%.

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    31/43

    -I

    (b) Suponha que a pressao no reator pOI fim se estabiliza a 360 kPa. Qual e a percentagem de conversao n;:

    equilibrio de NO? Calcule a constante de equilibrio da reas;ao na temperatura do problema, Kp[(atm)-o.o~

    definida como

    K = (PN02)P (PNO)(POz)O,S

    onde p,(atm) e a pressao parcial do componente i (NOz, NO, 02) no equilibrio.

    5.33. monoclorobenzeno (M) e produzido comercialmente pela cloraS;ao catalftica direta do benzene (B) a 40C-e120 kPa absolutos. No processo, 0diclorobenzeno (D) e gerado como urn subproduto

    C6H6 +Ch ~ C6HsCl+ HCl

    C6HsCI+ Ch ~ C6H4Ch + HCI

    Duas correntes, uma lfquida e outra gasosa, saem do reator. lfquido contem 49,2% em massa de M, 29,6% ~De 0resto e B nao reagido. gas, que e enviado a uma unidade de tratamento, contem 92%(vjv) de HCl e c:de cloro nao reagido.

    (a) Que volume de gas sai do reator (m3/kg B alimentado)?

    (b) A tubulas;ao atraves da qual fiui 0 gas e dirnensionada de forma que a velocidade do gas nao exceda 10

    Deduza uma expressao relacionando 0 di1lmetro da tubulas;ao dp (em) com a vazao de alimentas;ao de benzeoc

    mBO (kg Bjmin).(c) Em 1996, a demanda por monoclorobenzeno foi projetada como decrescente 6% por ana ate 0ano 2000.

    Que fatores contribuiram para a redus;ao da demanda quando a projes;ao foi feita?

    5.34.15 Na deposit;iio qufmica de vapor (DQV), urn material semicondutor ou isolante e formado pela reas;ao entre Uffi!.

    especie gasosa e uma especie adsorvida sobre a superficie de urn sandufche de silfcio (discos de cerca de 10

    de di1lmetro e 1 mm de espessura). sanduiche revestido e submetido a outros procedimentos para produzirchips microeletr6nicos para computadores e outros aparelhos eletr6nicos em uso nos dias de hoje.

    Em urn desses processos, 0 dioxido de silfcio (MW = 60,06, DR = 2,67) e formado na reas;ao entre -

    diclorossilano gasoso (DCS) e 0 oxido nitroso adsorvido:

    Uma mistura de DCS e NzO escoa atraves de urn "reator de bote" - urn tubo horizontal no qual de 50 a 1

    sanduiches de silfcio de cerca de 12 em de diametro e 1 mm de espessura sac colocados em pe ao longo

    comprimento do reator, com cerca de 20 mm de separas;ao entre eles. Uma vista lateral do reator e mostrada_seguir:

    Gas de

    alimenta~ao

    ---~~~~~~~~~~~-).--

    \

    OSANDUICHE

    gas de alimentas;ao entra ao reator com uma vazao de 3,74 PCNM (pes cubicos normais porminuto) e contee22,0% molar de DCS eo resto de N20. No reator, 0 gas escoa em tome dos sanduiches, 0 DCS e 0 N20 se d~dem nos espas;os entre os sanduiches, 0 N20 e absorvido na superficie destes e 0 N20 adsorvido reage com

    DCS gasoso. dioxido de silfcio formado permanece na superficie e 0nitrogenio e 0 cloreto de hidrogenio ==transferem it fase gasosa e por fim saem do reator com os reagentes nao consumidos. A pressao e tempera

    absolutas no reator sac mantidas constantes a 900C e 604 militorr.

    (a) A percentagem de conversao do DCS em uma certa posis;ao axial (a distancia ao longo do comprimento -

    reatOI) e 60%. Calcule a vazao volumetrica (m3jmin) do gas nesta posis;ao axial.

    (b) A taxa de deposis;ao de dioxido de silicio por unidade de area de superficie de sanduiche e dada pela form~

    (mol Si02) _ 316 10-8 0.65

    r 2 -, X PDCSPNzOm 's

    onde PDCSe PN2

    0 sac as press6es parciais de DCS e NzO em militorr. Qual e 0 valor derna posis;ao axial oc

    reator onde a conversao de DCS e 60%?

    14 ChemExpo, Schnell Publishing, 23 d e setembro de 1996. URL:

    http://www.chemexpo.com/chemexpo2/news/PR OF ILEsep23 .html

    15 Baseado em urn problema de H. S . Fogler, Elements of Chemical Reaction Engineering, 2' ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1992, p. 323-

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    (c) Considere urnsanduiche localizado na posi\(ao axial determinada na parte (b). Que espessura terna carnada

    dedioxido desilfcio neste sanduiche apos duas horas de opera\(ao do reator, admitindo que a difusao do gas

    erapida 0bastante - na baixa pressao do reator - par a que acomposi\(ao do gas (eportanto aspress6es

    parciais dos componentes) sejam uniformes sobre asuperficie do sanduiche? Expresse asua resposta em

    angstroms, onde 1A. = 1,0 X 10-10 m. (Sugestiio: Voce pode calcular ataxa de crescimento da camada de

    Si02 em Armin apartir de re das propriedades do Si02 dadas no enunciado do problema.) Esta espessuraseria maior ou menor em uma posi\(ao axial mais perto da entrada do reator? Explique brevemente a sua

    resposta.

    5.35. Uma turbina de uma planta de energia recebe urn carregamento de combustivel de hidrocarbonetos, cuja com-

    posi\(ao e incerta, mas que pode ser representada pela expressao C,Ry- combustivel e queimado com ar emexcesso. Uma analise do produto gasoso fomece os seguintes resultados em base livre de umidade: 10,5% (v/v)

    de CO2, 5,3% O2 84,2% N2

    (a) Determine a razao molar de hidrogenio para carbona no combustivel, r, onde r =y/x, e apercentagem de

    arem excesso usada na combustao.

    (b) Qual e arazao de ar para combustivel (m3 ar!k:gcombustivel) se 0 are fomecido Iiplanta a 30C e98kPa?

    5.36. Ahidrazina lfquida (DR = 0,82) sofre uma serie derea\(oes dedecomposi\(ao que podem ser representadas pela

    expressao estequiometrica

    (a) Para que intervalo de valores de x a equa\(ao e fisicamente valida?

    (b) Fa\(a urn grafico do volume de produto gasoso [V(L)] a600C e 10bar absolutos que seriam formados a

    partir de 50 litros de hidrazina lfquida como fun\(ao de x, cobrindo 0intervale de valores determinado na

    parte (b).

    (c) Especule sobre 0que faz com que ahidrazina seja urn born propelente.

    5.37.16 Alguns reagentes estao annazenados em urn laboratorio com volume V(m3). Como conseqtiencia de maus pro-

    cedimentos, uma especie toxic a,A, seintroduz no ar dolaboratorio (vindo dC!proprio) com uma vazao constan-

    temA(gA/h). comodoeventilado com arpuro com uma vazao constante Var(m3/h). A concentra\(ao media deA no laboratorio aumenta progressivamente ate estabilizar em urn valor constante CAig A/m3).

    (a) Cite ao menos quatro situayoes que podem levar Ii entrada de A no ar do laboratorio.

    (b) Admita que A mistura-se perfeitamente com 0 ardo laboratorio ededuza aformula

    mA = VarCA

    (c) Asuposi\(ao de mistura perfeita nunca ejustificada quando 0espa\(o fechado e urn comodo (a diferen\(a de,digamos, urn reator agitado). Na pratica, a concentra\(ao de A varia de urn ponto a outro do comodo: ere-

    lativamente aha perto do ponto onde A entra n o ar e relativamente baixa em regioes longe deste ponto,

    incluindo a saida do duto de ventila\(ao. Se dizemos que C A,duto = kCA' onde k< I e urn fator de misturanao-ideal (geralmente entre 0,1 eO,S, com 0menor valor correspondente Iipior mistura), entao a equa\(ao

    da parte (b) se transforma em:

    mA kVarCA

    Use esta equa\(ao junto com aequa\(ao de estado dos gases ideais para deduzir aseguinte expressao par a a

    fra\(ao molar media de A no ar do laboratorio:

    mA RTYA = -.---

    kVar MAP

    onde MAe amassa molecular de A.

    (d) nfvel de exposir;iio permissfvel (PEL - permissible exposure level) para 0estireno (M = 104,14) defini-

    dopela U.S. Occupational Safety and Health Administration e 50 ppm (base molar). Urn tanque de anna-

    zenamento aberto em urn laboratorio depolimeriza\(ao contem estireno. A taxa de evaporayao deste tanque

    e estimada como sendo 9,0 g/h. A temperatura ambiente e 20C. Admitindo que 0 ar do laboratorio esta

    razoavelmente bem misturado (deforma que k= 0,5), calcule a vazao de ventilayao minima (m3/h) neces-

    saria para manter a concentra\(ao media de estireno igual ouabaixo doPEL. Depois, de vanas razoes acer-

    ca depor que ainda seria arriscado trabalhar no laboratorio se fosse usada a vazao de alimentayao minima.

    (e) nivel de risco na situa\(ao descrita na parte (d) aumentaria ou diminuiria se a temperatura ambiente au-mentasse? Explique a sua resposta, citando ao menos dois efeitos da temperatura na sua explicayao.

    5.38. propileno e hidrogenado em urn reator em batelada segundo

    Quantidades equimolares de propileno ehidrogenio sac fomecidas ao reator a 25C euma pressao total absoluta

    de 32,0 atm. Atemperatura do reator aumenta ate235C edepois emantida constante ate que a reayao se com-

    plete. Aconversao do propileno no come\(o do perfodo isotermico e53,2%. Voce pode admitir comportamento

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    33/43

    de gas ideal para este problema, muito embora, na alta pressiio envolvida, esta suposiyiio constitua, no minimo.

    uma aproximayao grosseira.

    (a) Qual e a pressiio final no reator?

    (b) Qual e a percentagem de conversao do propileno quando P = 35,1 atm?

    (e) Construa urn grafico da pressao versus a conversiio fraciona1 de propileno, cobrindo aperiodo isotermico

    de operayao. Use 0grafico para confirmar osresultados das partes (a) e (b). (Sugestiio: Use uma planilha..

    5.39. Urngas natural contem 95% em massa de CH4e 0 res to e C2H6 Quinhentos metros cubicos por hora deste g2.>

    a40C e 1,1 bar devem ser queimados com 25% de excesso de ar. 0 medidor de fluxo de aresta ca1ibrado parr:.

    ler a vaziio vo1umetrica nas condiy5es normais de temperatura epressao. Qual deve sera leitura do medidor (ec

    MCNH) quando a vaziio e ajustada para 0valor desejado?

    5.40. Uma corrente de nitrogenio quente e seco flui atraves de uma unidade de processo contendo acetona liquida..

    Uma parte substancial da acetona evapora ee arrastada pe10 nitrogenio. Os gases combinados saem da unidadi:

    de recuperayao a205C e 1,1 bare entram em urn condensador no qual uma parte da acetona eliqiiefeita. 0g2.>

    restante sai do condensador a 10C e 40 bar. A pressiio parcial da acetona na entrada do condensador e 0,1

    bar, e na saida do mesmo ede 0,379 bar. Admita comportamento de gas ideal.

    (a) Calcu1e, para uma base de 1 m3 de gas que a1imenta 0 condensador, a massa de acetona condensada (kg) ~

    o volume de gas que sai do condensador (m3).

    (b) Suponha que a vaziio vo1umetrica do ga


PARADIGMA DO CUIDADO COMPLEXO EM SAÚDE ANDRÉIA …sistemabu.udesc.br/pergamumweb/vinculos/000069/00006973.pdfeach other, being social dimensions, affective, emotional, cultural,

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