Colégio Planeta

Lista 02 Prof.: Célio Knupp

Lista de Matemática

Data: 30 / 08 / 2013

Aluno(a): Pré-Vestibular Turma: Turno: Vesp e Not

Função do 2º Grau

01 - (FGV /2013) O gráfico da função real f(x) = ax2 + bx + c é

uma parábola com vértice no ponto V(–1, 3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.

Sobre os valores de a,b e c , tem-se:

A) a < 0, b > 0, c > 0 B) a < 0, b < 0, c > 0 C) a < 0, b < 0, c < 0 D) a > 0, b > 0, c < 0 E) a > 0, b > 0, c > 0

02 - (PUC RJ/2013) Sejam f e g funções reais dadas por

f(x) = 2 + x2 e g(x) = 2 + x. Os valores de x tais que f(x) = g(x) são:

A) x = 0 ou x = –1 B) x = 0 ou x = 2 C) x = 0 ou x = 1 D) x = 2 ou x = –1 E) x = 0 ou x = 1/2

03 - (PUC RJ/2013) O conjunto das soluções inteiras da

inequação x2 – 3x 0 é:

A) {0, 3} B) {1, 2} C) {–1, 0, 2} D) 1, 2, 3} E) {0, 1, 2, 3}

04 - (PUC RJ/2013) Sejam f e g funções reais dadas por

f(x) = x + 1 e g(x) = 1 + 2x2. Os valores de x tais que f(x) = g(x)

são:

A) x = 0 ou x = 1 B) x = 0 ou x = 2

C) x = 1 ou 2

1x

D) x = 2 ou x = 1

E) x = 0 ou 2

1x

05 - (FM Petrópolis RJ/2013) A posição de um objeto que se move

horizontalmente é dada pela função x(t) = 25,0 + 35,0t – 3,5 t2, onde

a posição x e o tempo t estão em unidades do SI. Quantos segundos são necessários para que a velocidade atinja 1/5 de seu valor inicial? A) 4,0 B) 5,0 C) 10,0 D) 12,5 E) 28,0 06 - (UNEB BA/2013) Uma espécie animal, cuja família inicial era

de 200 indivíduos, foi testada num laboratório sob a ação de certa droga e constatou-se que a lei de sobrevivência de tal família obedecia à relação n (t) = q + pt

2, na qual n(t) é igual ao número

de indivíduos vivos no tempo t, dado em horas desde o início do experimento, p e q parâmetros que dependiam da droga ministrada.

Nessas condições, sabendo-se que a família foi completamente dizimada em 10 horas, pode-se afirmar que o número de indivíduos dessa família que morreram na 6a hora do experimento foi igual a A) 22 B) 34 C) 46 D) 50 E) 72 07 - (UPE/2013) Com base no esboço dos gráficos das funções

2x

)4()x(f

e g(x) = ax2 + b, apresentado abaixo, qual o

valor de g(–1)?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 08 - (FGV /2012) Deseja-se construir um galpão com base

retangular de perímetro igual a 100 m. A área máxima possível desse retângulo é: A) 575m

2

B) 600m2

C) 625m2

D) 650m2

E) 675m2

09 - (UEG GO/2012) Em um terreno, na forma de um triângulo

retângulo, será construído um jardim retangular, conforme figura abaixo.

Sabendo-se que os dois menores lados do terreno medem 9 m e 4 m, as dimensões do jardim para que ele tenha a maior área possível, serão, respectivamente,

A) 2,0 m e 4,5 m. B) 3,0 m e 4,0 m. C) 3,5 m e 5,0 m. D) 2,5 m e 7,0 m.

10 - (UNICAMP SP/2012) Um jogador de futebol chuta uma bola

a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre

A) 4,1 e 4,4 m. B) 3,8 e 4,1 m. C) 3,2 e 3,5 m. D) 3,5 e 3,8 m. 11 - (PUC RS/2012) O lucro mensal de uma microempresa é dado pela função L(x) = –x

2 + 4x – 3, onde x é a quantidade

produzida e vendida e L é expresso em milhares de reais. Assim,

o lucro máximo dessa microempresa é: A) 6000. B) 4000. C) 3000. D) 2000. E) 1000. GABARITO

1) Gab: B

02) Gab:

A) 5080 reais. B) 45 reais. 03) Gab: C

04) Gab: A

05) Gab: A 06) Gab: 01 07) Gab: C 08) Gab: C 09) Gab: A

10) Gab: B 11) Gab: E