01 Conversores Ressonantes

5/11/2018 01 Conversores Ressonantes - slidepdf.com

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MAKRON

s s s ss s

11 INTRODUÇÃO

Os disposi tivos de chaveamento em conversores com um controle PWM podem ser

acionados para sintetizar a forma da tensão e / ou corrente de saída. Entre

tanto, os dispositivos são "ligados" e "desligados" na corrente de carga com um alto

valor de di/dto As são submetidas a um esforço de tensão elevada, e as perdas

de potência por chaveamento de um dispositivo aumentam linearmente com a fre-

qüência de chaveamento. A perda no disparo e desligamento pode ser uma porção

significativa da perda total de potência. Também é produzida interferência eletro

magnética devido a altos di/dt e dv/dt nas formas de onda do conversor.

As desvantagens do controle PWM podem ser eliminadas ou minimizadas

se os dispositivos de chaveamento forem "ligados" e "desligados" quando a tensão

sobre um dispositivo e / ou sua corrente tornar-se zero. A tensão e a corrente são

forçadas a passar através do zero pela criação de um circuito ressonante Ler chamado

conversor de pulso ressonante. Os conversores ressonantes podem se r classificados em

oito

1. inversores ressonantes em

2. inversores ressonantes paralelos;

3. conversores ressonantes classe E;

4. retificadores ressonantes classe

5. conversores ressonantes com ..·. . . r .o ' "> ' rne 'ra i " · , -, . em tensão zero

503



504 Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11

6. conversores ressonantes com chaveamento em corrente zero (ZCS);

7. conversores ressonantes com chaveamento em tensão zero de dois quadrantes (ZVS);

8. inversores ressonantes com interligação CC.

11 E

Os inversores ressonantes em série são baseados na oscilação de uma corrente ressonan

te. Os componentes de comutação e dispositivos de chaveamento são colocados em série

com a carga para formar um circuito subamortecido. A corrente através dos dispositivos

de chaveamento cai a zero devido à característica natural do circui to. Se o elemento de

chaveamento é um tiristor, diz-se que ele é autocomutado. Esse tipo de inversor produz

uma forma de onda aproximadamente senoidal em uma alta freqüência de saída, numa

faixa de 200 Hz a 100 kHz, e é em geral usado em aplicações de saída relativamente fixa

(por exemplo, aquecimento indutivo, sonares, iluminação fluorescente ou geradores

ultra-sônicos). Devido à alta freqüência de chaveamento, o tamanho dos componentes

de comutação é pequeno.

Existem várias configurações de inversores ressonantes em série, dependendoda conexão dos dispositivos de chaveamento e da carga. Os inversores em série podem

ser classificados em duas categorias:

1. inversores ressonantes em série com chaves unidirecionais;

2. inversores ressonantes em série com chaves bidirecionais.

11 1

Unidirecionais

em com

A 11.1a mostra o diagrama do circuito de um inversor em série usando duas

chaves unidirecionais com tiristores. Quando o tiristor é disparado, um pulso resso

nante de corrente circula através da carga e a corrente cai a zero em t = e T} é

autocomutado. O disparo do tiristor causa uma corrente ressonante reversa através da

carga e T2 é também autocomutado. A operação do circuito pode ser divid ida em três

L L n J ~ ' ' ' ' ' ' J , e os circuitos são mostrados na Figura 1I.1b. Os sinais de

para os tiristores e as formas de onda para a corrente de carga e a tensão no canacitor

mostradas na 11.1c.



Capo 11 Conversores de pulsos ressonantes 505

+

Figura 11.1

Inversor

ressonante em

série básico.

(a) Circuito

91

O

92

O

ia

O

=0t1m = t1

IVC1 v; I I

- -t --jv;+:v,

O

-Vc

Modo 1

Modo 2

Modo 3

o circuito ressonante em série formado po r L , C e carga (suposta resistiva) tem

de ser subamortecido. Ou seja,

R 2 < 4L

C(11.1)

Modo 1. Esse modo começa é e um pulso ressonante de

corrente flui através de e da carga. A corrente instantânea da carga para esse modo é

descrita por

L dt + + f i l dt + Vcl(t = O) (11.2)

comas

a u ' - / , , ~ .....~ ~O) = Oe Vcl (t Como o circuito é subamorte-



506 Eletrônicade Potência Circuitos, UIE;VO.SltlVOS

i} (t) e - tR/2L sen rort

Cap.11

onde ror é a ressonante e

ror = ( 1 _ R2J1I2u: 4L 2

A constante, A1, na (11.3) pode ser avaliada a da condição inicial:

e

o

onde

i} (t ) ~ ~ - e at sen ro-t

Ra =

2L

(11.5)

(11.6)

a corrente í1 na toma-se máxima ser encontrado a

di}

dt

e isso resulta

o ou

tm 1 tan -1 ror

ror a

A tensão no \ . -U I - 'U \ _ 1 . . . . ..f1. ser encontrada a de

Vc1

1

e

+- a t

sen + cos +




Esse modo é válido para O::; t ::; tlm (n l ror) e termina quando il (t ) se torna zero em

hm' Ao fin al desse modo,

h (t = tIm) = O

e

Vcl (t tIm) Vel (11.9)

Modo 2. Durante esse modo, os tiristores TI e T2 são desligados. Redefinindo

a de tempo, t = O, no início desse modo, este é válido para

i2(t) = O, Vc2(t) = Vel Vc2(t = t2m) = Vc2 = Vel

Modo 3. Esse modo começa quando T2 é disparado e u m a corrente ressonan

te reversa flui através da carga. Vamos redefinir a origem de tempo, t = O, no início desse

modo. A corrente de carga pode se r encontrada a partir de

di3L dt + + f i3 dt + Vc3(t = O) = O (11.10)

c om c on di çõ es iniciais i3(t = O) = O e Vc3(t = O) Vc2 = - Vel. A solução d a

(11.10) dá

e - cct sen ro,t (11.11)

A tensão no , - u . ~ ......H . . . . . . V se r encontrada a de

1

C

atsen rort + ror cos

Esse modo é válido para O::; i- :

desse

e termina

O

torna-se zero. Ao fin al



508 Eletrônica dePotência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11

e em regime permanente

Vc3(t

As Eqs. (11.9) e (11.13) dão

Vc3 V - V e - cxrc/Cúrc - cl c (11.13)

e-I(11.14)

Vs z -e - e (11.15)

ondez are/ror' Adicionando Vc a parti r da Eq. (11.14) para Vs' obtém-se

Vs + v, = Vcl (11.16)

A (11.16) indica que, sob condições de regime permanente, o valor máximo da

corrente positiva na Eq. (11.5) e da corrente negativa na Eq. (11.11) através da carga serão

iguais.

A corrente de carga i}(t) tem de ser zero e TI tem de ser desligado antes de T2

ser disparado. De out ro modo, resultará uma condição de curto-circuito através dos

tiristores e da fonte CC. Portanto, o tempo disponível para comutação t2rn toH), conhe

cido como zona morta, tem de ser maior que o tempo de comutação dos tiristores, tq.

re re

rortof f > tq (11.17)

onde roo é a freqüência da tensão de saída em rad / s. Amáxima possível da saída é limitada a

(11.17) indica que a freqüência

1

+ re/ror)(11.18)

o circuito inversor ressonante na 11.1a é muito o fluxo de

potência a partir da fonte CC é descontínuo. A fonte CC terá um alto pico de corrente, e

conteria harmônicos. Um do inversor básico na 11.1a pode ser

feito se os indutores são mutuamente como mostrado na 11.2. QuandoTI é disparado e a corrente í] começa a crescer, a tensão sobre LI será com




polaridade como a que é mostrada. A tensão induzida em L2 agora somará à tensão de

C polarizando reversamente T2, que será desligado. O resultado é que disparando um

tiristor desliga-se o outro, mesmo antes de a corrente de carga alcançar o zero.

Figura 11.2

Inversor

ressonante em

série com

indutores

acoplados.

O obstáculo da alta corrente pulsada a partir da fonte CC pode ser vencido em

uma configuração meia-ponte como mostrado na Figura 11.3, onde LI = L2 e C1 = C2. A

potência é fornecida pela fonte CC durante ambos os semicidos da tensão de saída.

Metade da corrente de carga é fornecida pelo capacitor CI ou C2 e a outra metade pela

fonte CC.

+ +

+

Figura 11.3

Inversor

ressonante em

série meia-ponte.

Um inversor em, - , - , ~ ~ . , .:» ~ , - . , .. . ,

que maior potência de saída, é mos-trado na 11.4. e T2 são disparados, uma corrente ressonante positiva

circula através da carga; e e são disparados, uma corrente negativa de carga

circula. A corrente da fonte é '-'-'...'",...,......., mas pulsante.

+

11.4

Inversor

ressonante em

série em ponte

completa.



510 Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11

A freqüência ressonante e a zona morta disponível dependem da carga e por

essa razão inversores ressonantes são mais apropriados para aplicações com carga fixa.

A carga (ou resistor R ) do inversor poderia também ser conectada em paralelo com ocapacitor. Os tiristores podem ser substituídos por BJTs,MOSFETs, ICBTs e CTOs.

o inversor ressonante em série da Figura 11.2 tem LI = L2 = L = 50IlH, C 61lF e R = 2 Q. A

tensão CC de entrada é Vs = 220 V e a freqüência da tensão de saída é fo = 7 kHz. O t empo de

desligamento dos tiristores é tq = Iü us. Determinar (a) o tempo de desligamento disponível (ou

circuito) toff, (b) a freqüência máxima permissível fmáx, (c) a tensão de pico a pico do capacitor

Vpp e (d) a corrente máxima de carga Ip. (e) Esboce a corrente instantânea de carga io(t), a tensão no

capacitor Vc (t ) e a corrente CC de alimentação is (t). Calcule (F) a corrente eficaz de carga Ia, (g) a

potência de saída Po, (h) a corrente média e alimentação Is e (i) as correntesmédia, eficaz e máxima

dos tiristores.

Solução: V s = 220V, C = 61lF, L = 50IlH, R = 2 Q, fo = 7 kHz, tq = Iü us e mo =2n x 7000 = 43982 rad/ S. A parti r da Eq. (11.4),

R2J1I2 = [50 x 6

22X1012J1I2

54160 rad/s4 x 502

\.-"'C'V,""'-,"«.\.- é fr = ro/2n = 8619,8Hz, T, = l/fr = 116Ils. A

= 20000.

da Eq. (11.6),

(a) A partir da (11.17),

toffn

43982

n

5416013,421ls

(b)A da (11.18), a máxima freqüência possível é

fmáx____________ = 7352 Hz

2(10 x 10-6 + n/54160)

A da (11.19),

e cxn/(j)r 1

220

e 20n/54,16 1100,4 V

A Vcl = 220 + 100,4 = 320,4 V. A tensão

420,8V.

a do

A da a corrente máxima de carga, que é a mesma corrente máxima

de aurnentaçao, ocorre em




1tm =

Cúr

COr 1

a 54160 2022,471ls

e a Eq. (11.5) dá a corrente máxima de carga como

0,02 x 22,47 (54160 2247 10-6 )0,05416 x 50 e sen x , x

(e) Os esboços para í(t), vc(t) e is(t) são mostrados na Figura 11.5.

70,82 A

(f) A corrente eficaz de carga é encontrada a par ti r das Eqs. (11.5) e (11.11) por um

método numérico, e o resultado é

[

T /2 ]112lo = 210 j or irr (t) dt = 44,1 A

(g) A " , , " , r v ~ o " ' ' ' ' ' ' : > de saída é Po 44,12 X 2 3889 W.

(h) A corrente média de anmentaçao é I s = 3889/220 = 17,68 A.

A corrente média no tiristor é

jT r / 2

IA 10 io(t) dt = 17,68 AO

A corrente máxima do tir istor

IR 31,18 A.

= Ip 70,82A e a corrente eficaz do tir istor é

11.5

Formas de onda

para o L < A ' _ < H I ~ lV

11.7.




Exemplo 11.2

o i nver so r ressonan te meia-ponte na Figura 11.3 é ope rado em uma freqüência de saída,

fo = 7 kHz. Se Ct = C2 = C 31lF, LI = L2 L 50IlH, R = 2 Q e Vs 220 V, determinar (a) a

corrente máxima de alimentação, (b) a corrente média do tiristor IAe (c) a corrente eficaz do tiristor

IR.

Solução: Vs = 220 V, C = 31lF, L 50 IlH, R = 2 Q efo 7 kHz. AFigura 11.6a mostra

o circuito equivalente quando o tiristor TI está conduzindo e T2 está bloqueado. Os capacitores Ct

e C2 estariam inicialmente carregados com Vcl (= Vs + Vc) e Vc, respectivamente, com as polarida

des, como mostradas , sob condições de regime permanente. Como Ci = C2, a corrente de carga

seria dividida igualmente por Cr e alimentação CC como mostrado na Figura 11.6b.

Considerando a malha formada por C2, a fonte CC L e a carga, a corrente instantânea

de carga pode ser descrita (a partir da Figura 11.6b) por

dia . 1 f.L dt + RIO + 2C2 lo dt + Vc2(t = O) - Vs = O (11.19)

Figura 11.6 VC1 c1

+

Circuitos

_vs

equivalentes paraR ia

O Exemplo 11.2. v:

(a)

1-2

(b)

R

com condições iniciais io(t = O) = O e Vc2(t = O) = Vc. Para uma condição subamortecida e

Ci = C2 = C a Eq. (11.5), é aplicável:

Vs + Vc o.tio( t) = e · sen 001' t001' L

em que a capacitância efetiva é Cc Ci + C2 = 2C e

(11.20)

1012 J1I2-------- = 54160rad/s (11.21)

A tensão sobre o capacitor C2pode ser expressa como

1 f6Vc2(t) 2C2 O io(t) dt

(11.22)




= - (V s + Vc) e «t (a sen wrt + wr cos wrt)/Wr + Vs

(a) Como a freqüência ressonante é a mesma que a do Exemplo 11.1, os resultados do

Exemplo 11.1 são válidos, contanto que a capacitância equivalente seja Cc= Ct +C2= 6 ~ F . A partir

do Exemplo 11.1, V c = 100,4 V, t.« = 22,47 us e lo = 44,1 A. A par ti r da Eq. (11.20), a corrente

máxima de carga é Ip = 70,82A. A corrente máxima da alimentação, que é metade da corrente

máxima de carga, é Ips = 70,8212 = 35,41 A.

(b) A corrente média do tiristor IA = 17,68 A.

(c) A corrente eficaz do tiristor IR = Io/ {2 = 31,18 A.

Nota: Para a mesma potência de saída e freqüência ressonante, as capacitâncias Ct e C2

na Figura 11.3 deveriam ser metade que as das Figuras 11.1 e 11.2. A corrente máxima de alimenta

ção torna-se a metade. A análise dos inversores em série em ponte completa é similar àquela doinversor em série básico na 11.1a.

11 em com

Para os inversores ressonantes com chaves unidirecionais, os dispositivos de potência

têm de ser ligados em todos os semiciclos da tensão de saída. Isso limita a freqüência do

inversor e a quantia de energia transferida da fonte para a carga. Além disso, os tiristores

são submetidos à alta tensão de pico reverso.

A performance dos inversores em série pode ser significativamente melhorada

pela conexão de um diodo em antiparalelo com o tiristor, como mostrado na Figura

1l.7a. Quando o tiristor TI é disparado, um pulso ressonante de corrente circula e TI é

autocomutado em t tI' Entretanto, a oscilação ressonante continua através do diodo

Dl até que a corrente caia novamente a zero no fim do ciclo. As formas de onda para

correntes e tensão no capacitor são mostradas na Figura 1l.7b.

o

Figura 11.7

Inversor

ressonante em

série básico com

chaves

bidirecionais.

of - - - - - - \ - - - - f - - - f - - - - ' r - - - , - -...

of - - - - - - - -O L---" ' - - - - - - - ' -_

+

(a) Circuito (b) Formas de onda



514 Eletrônicade Potência Circuitos, Dispositivos e fiVtlCílCO,es Cap.11

A tensão reversa do tiristor é limitada para a queda direta de tensão de u m

diodo, tipicamente 1 V. Se o tempo de condução do diodo é maior que o de

de sl i ga m ent o do tiristor, não existe a necessidade da zona morta, e a freqüência deia, é a m es ma q ue a freqüência ressonante, ir,

(O r

2n

onde ir é a ' - ' Y ·U . ' - J l "... ~ U . r es so na nt e d o circuito em em hertz. Se tq é o

tmstor, a máxima do inversor é d ad a p or

1

de




+

C1 D1

L R

v.

C2 D

2

(a) Circuito

I , ~ ~ U f\° b 2 ~ 1 1 V ·tTrI - - - I ~ > - - - ~ ~

T2

D2

conduzindo conduzindo conduzindo conduzindo

(b) Formas de onda

11.8

Inversores em

série meia-ponte

com chaves

bidirecionais.

11.9

chaves

compíeta com

Inversores em

série em

condu condu- condu- conduzmdo zindo zinco zindo

OF--i----\---i---f--i---'\------,-

L

R

(a) Circuito (b) Formas onda



516 EletrônicadePotência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11

dio 1 f .dt + C lO d t + Vc (t = O) = Vs (11.25)

com a condição inicial io(t = O) = O, vc(t = O) = Vc O. Resolvendo para a corrente, obtém-se

, _TelO (t ) = VS '\JI sen wrt

e a tensão no capacitor é

Vc (t) = Vs (1 cos wrt)

onde

(11.26)

(11.27)

-- ,==== = 158114 rad/s e fI'158114

211:25165 Hz

Em Wr t r,

1TI' =

fI'

1

2516539,74/-ls

TI'

2 2= 19,87/-ls

Vc (w r t 11:) Vc1 2V s = 2 x 220 440 V

(a) Ip Vs 220 ..J2/20 69,57 A.

(b) IA fo fr t, sen e de Ipf o/ (11:ft·) = 69,57 x 20000/(11: x 25165) 17,6A.o

(c) 19 = lp = 69,57 31,01 A.

(d) A tensão de pico a pico no capacitor = Vcl - Vc = 440 V.

(e) A da (11.24),fmáx = 106/(2

x 12) = 41,67kHz.

Como não existe

11.4

de potência no circuito, ls O.

meia-ponte na 11.8a é em uma 3,5 kHz.

L1 = L2 = L = 50/lH, R = 2.Q e V s 220 V, determinar (a) a máxima

corrente de (b) a corrente média do tiristor IA, (c) a corrente eficaz do tiristor IR, (d)a corrente eficaz na carga 10 e (e) a corrente média de alimentação ls.

v, 220 V, Co CI + C2

se desse inversor é similar à do inversor da

6 /-lF, L 50 R = 2.Q

11.3. Em vez de dois

= 3500 Hz. A análi

de corrente, existem




quatro pulsos em um ciclo completo da tensão de saída com um pulso através de cada um dos

dispositivos TI, Dl, T2 e 02. A Eq. (11.20) é aplicável. Durante o semiciclo positivo, a corrente flui

através de TI; e durante o semiciclo negativo, a corrente flui em Dl. Em um controle sem sobrepo

sição, existem dois ciclos ressonantes durante o período inteiro da freqüência de saída, fo. A partir

da Eq. (11.21),

COr = 54160 rad/; fr54160

2n8619,9 Hz

1T, = 8619,9 116 us

1

To = 3500 = 285,72 us

o período desligado da corrente de carga

116tI = = 58 j.ls

2

td To - T, 285,72 - 116 169,72 us

Como td é maior que zero, o inversor operaria no modo sem sobreposição. A parti r da Eq. (11.14),

Vc 100,4 V e VcI = 220 + 100,4 320,4 V.

(a) A partir da Eq. (11.7),

1 1 54160tm = 54160 tan" 20000 = 22,47 us

io (t )

e a corrente máxima da carga torna-se Ip = io(t = tm ) = 70,82 A.

(b) Um tiristor conduz a partir do tempo tI. A corrente média do tiristor pode ser

encontrada a partir de

St1

IA = fo io(t) dto

(c) A corrente eficaz do tiristor é

8,84A

= 22,05 A

A corrente eficaz de carga lo 2IR = 2 x 22,05 44,1 A.

Po= x 2= 3889 W e a corrente média de anmentacao, = 3889/220 17,68 A.




Nota: Com chaves bidirecionais, as especificações de corrente dos dispositivos são redu

zidas. Para a mesma potência de saída, a corrente média do dispositivo é metade e a corrente eficaz

é 1/-{2 daquela para um inversor com chaves unidirecionais.

o inversor ressonante em ponte completa da 1l.9a é operado em uma

Ío = 3,5 kHz. Se C = 61-1F, L = 50 I-1H, R 2.Q e V s = 220 V, determinar (a) a máxima corrente de

alimentação IP5, (b) a corrente média do tiristor IA, (c) a corrente eficaz do tiristor IR, (d) a corrente

eficaz da carga Ia, e (e) a corrente média de alimentação L;

Solução: Vs = 220 V, C 61-1F, L = 50 I-1H, R = 2.Q e fo 3500 Hz. A partir da Eq.(1121),

ú)r=54160 rad/s efr 54160/(2n) =8619,9Hzex

20000; Tr=1/8619,9=1l6I-1s,tJ

116/2 =581-1s eTo 1/3500 = 285,72I-1s. O período de desligamento da corrente de carga é

tel To - TI' 285,72 116 169,721-1s e o inversor em modo sem sobreposição.

Modo 1. Esse modo começa quanto TI e T2 são disparados. Uma corrente

ressonante circula através de carga e fonte. A corrente instantânea é descrita por

L + +b f i o d t + v c ( t O)

com as . U - . l '.... v ' -_u iniciais O) O, vcl (t O) e a SOJLUç:ao para a corrente dá

10 c.t sen (Or t

Vc +e at sen (OI' t + (OI' cos +

Os tiristores e zero.

vc(t =




ia (t)V s + Vc at--------- e sen COr t

COrL

(Vs + Vc) e o.t (a sen COr t + COr cos cort)/COr - Vs

(11.31)

(11.32)

Os tiristores T3 e T4 são desligados quando io(t) se torna zero.

Resolvendo para Vc e Vcl a partir das Eqs. (11.20) e (11.23), dá

(11.33)

v, = Vcl e + 1Vse 1

(11.34)

onde z = cuc/u». Para z 20000rr;/54160 1,1601, a (11.34) dá v, Vcl 420,9 V.

(a) A da (11.7),

1

tnl = 54160 20000 = 22,471l s

A da o da corrente de carga Ip = = tnd = 141,64 A.

Um tiristor conduz a

encontrada a da

do tempo h. A corrente média do tiristor

ia(t) dt 17,68 A

se r

corrente eficaz do tiristor ser encontrada a da

COITeJt1te eficaz

2io (t) dt

é lo 2IR 2 x = 88,2

88,2 2 x 2= 15556 We corrente média de aumentacao.



520 Eletrônicade Poiéncia Circuitos, Dísposítívos e ,qJJI[zCC1ÇOI'::S 11

11.8 e 1I.9a, a resistência de carga R forma um circuito em série com os componentes

ressonantes L e C. O circuito equivalente é mostrado na Figura 1I.11a. A tensão de

entrada é uma onda quadrada cuja componente fundamental de pico é Vi (pico) = 4Vs/n

e seu valor eficaz é Vi = 4Vs/ -{2 rt. Usando a regra do divisor de tensão no domínio da

freqüência, o ganho de tensão será dado por

G (jro)1

1 + jroL/R j/(roCR)

Como roa = 1/{[C é a freqüência ressonante e Qs = rooL/R é o fator de qualidade,

substituindo L, C e R em termos de Qs e roa, teremos

G(jro)Vo

(J'ro)Vi

1

1 + jQs (ro/roo - roo/ro)

1

1+ jQ s ( u - 1 / u )

onde u A de G(jro) pode ser encontrada a par ti r de

I G (j1

em uma

aumento

A 1I.lIb mostra a para = 1 até 5. Para

uma tensão contínua de ' - ~ . L i < ' _ . L H . ' - ' deveria se r maior que a

ressonante, Se o inversor opera da e ocorre um

curto-circuito na carga, a corrente crescerá para um alto

alta corrente de a corrente de saída

da de corrente através dos

decresce corrente de carga menores por condu-

e uma alta eficiência a uma carga Os inversores em série são mais apro-

para de alta tensão baixa corrente. saída máxima ocorre na

e máximo para u = 1 é I Imáx = 1.

L'-U '' r '-"A' sem carga, R

apucacoes que

' -F ,UH.< ' . :"- ' \ . . -O sem carga

menores que atrole tem duas r 1oc" r ' . " ...... · ~ C \

variada acima e abaixo darequer

da tensão de saída.

0 0 e a curva seria simpíesmentc

a curva característica tem uma baixa "seletivi-

ncanvamente da sem carga para a de

de operacao

devido a um baixo fator ele, - v " -s-, ." , ,>h,r , ... uma faixa do controle




c L

+

R

Figura 11.11

Resposta em

freqüência para

cargas em série.

(a) Circuito com carga em série

2,0 u,8,6,4,2,0,8,6

0,8

0,2

0,4

0,6

1,0

O,OV ' - -_--- ' -__ --'-__ - ' -__ -'--__ . l - -_-- ' -__ - - ' - -__ __0,4

IG(jm)1

(b) Resposta em freqüência

Uma topologia de ponte, como mostrado na Figura 11.12, pode ser aplicada

para alcançar o controle da t ensão de saída. A freqüência de chaveamento fe; é mantida

constante na freqüência ressonante lo' Com o chaveamento simultâneo de dois disposi

tivos uma onda quase-quadrada, como mostrado na Figura 11.12b, pode ser obt ida. A

tensão eficaz fundamental de entrada é dada por

4VsVi cos Cf,= ~ . ~ (11.36)

onde a é o ângulo de controle. Pela de a de O até n/2 em uma freqüência

constante, a tensão VI pode ser controlada de 4Vs / (n ~ ) até O.



522 Eletrônicade Potência- Circuitos, Cap.11

11.12

Controle de

tensão

quase-quadrada

para inversor

ressonante em

série.

(a) Circuito

o

n+ex

(b) Tensão de saída

2rr ex

V s =




maLQs = R ou 3,85

2n x 20 kHz x L

10o que dá L = 306,37/-lH

(d) lo 1/2n ou 20 kHz = 1/[2n , que dá C = 0,2067/-lF.

11 i e ~ S D O S ; I a em

Com a carga conectada diretamente em paralelo com o capacitor C (ou através de um

transformador), como mostrado na Figura 11.7, o circuito equivalente é mostrado na

11.13a. Usando a regra do divisor de tensão no domínio da o de

tensão é dado por

Como 0)0 == a

substituindo L, C e

ressonante e Q l /Qs ==

em termos de Q e 0)0 ' teremos

é o fator de

onde u A S>n-' .....l l r l l r 1C> de ser encontrada a de

==Q



524 Eletrônicade Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap.ll

L v,

Figura 11.13

v,+

Resposta em v; Ro

freqüência para -Vs

carga paralela.

(a) Carga paralela

IG(jw)1

5,0

4,0

3,0

2,0

1,0

0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0


Se o capacitar C é curto-circuitado devido a uma falta na carga, a corrente é

limitada pelo indutor L. Esse tipo de inversor é, naturalmente, à prova de curto-circuito

e desejável para aplicações com severos requerimentos de curto-circuito. Esse inversor é

usado principalmente em aplicações de baixa tensão e alta corrente, onde a faixa de

tensão de entrada é relativamente estreita, tipicamente até ± 15%.

Exemplo 11.7

Um inversor ressonante em série com carga paralela entrega uma potência à carga de PL = 1 kW

em uma tensão de carga senoidal máxima de Vp = 330 V e na ressonância. A resistência de carga é

R = 10 Q. A freqüência ressonante é fo = 20 kHz. Determinar (a) a tensão CC de entrada Vs, (b) a

razão da freqüência u, se for necessário reduzir a potência na carga para 250 W por controle de

freqüência, (c) o indutor L e (d) o capacitar C.

Solução: (a ) A componente fundamenta l máxim a de uma tensão quadrada é

V p = 4Vs/rc.

2R

2

2rcR ou 1000 = 2rc x 10

que dá Vs 110 V, Vi (pico) = 4Vs/rc = 4 x lIO/rc 140,06 V.




(b) A partir da Eq. (11.38) o fator de qualidade é Q = Vp/Vi (pico) = 330/140,6 =2,356. Para

reduzir a potência na carga po r (1000/250 =) 4, o ganho de tensão tem de ser reduzido po r 2. Isto é,

a partir da Eq. (11.37) teremos

(1 - u

que dá u 1,693.

(c) Q é definido por

+ (u/2,356)2 = 22

RQ=-

moL

que resulta L 33,78 J..lH.

ouR

2,356 = 2rc x 20 kHz L

(d) fo = 1/2rc ou 20 kHZ = 1/2rc , que dá C = 1,875 J..lF.

11 em em

Na Figura 11.10 o capacitor C1 = C2 C, forma um circuito em série e o C

está em com a carga. Esse circuito é um compromisso entre as características de

uma carga em série e uma carga paralela. O circuito equivalente é mostrado na

1l.14a. Usando a regra do divisor de tensão no domínio da freqüência, o ganho de tensão

é dado por

G (jro) = Vo

(jro)1 +

1

Como roa é a freqüência ressonante e

substituindo L, C e R em termos de Qs e roa, teremos

é o fator de

G(jro)[1 +

1

1

m2 LCp + jQs( rol roa

1 + (CpICs)(l - u 2) + jQs(U - l lu)

onde U = rooro. A de ser encontrada a de

112



526 Eletrônicade Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Cap.11

Cs Ls

Figura 11.14 +

Resposta em

freqüência para Cp R »:

carga em

série-paralelo.

(a)Carga em série-paralelo

IGOro)1

2,0

1,5

c, =Cp

1,0

0,5

0,00,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 u


1l.14b mostra da do de tensão na para

1. Esse inversor combina as melhores características da carga em

' . Y ' - ~ U L " " J elimina os tais como de para

carga .... , , - ' - ' - -1- / ' - - , .......

as características de carga

" ' L L f : : ' U j l ~ L U l O das características de carga I - ' ~ L ~ 1 ' - - 1 ~



11.3


INVERSORES RESSONANTES PARALELOS

Um inversor ressonante paralelo é o dual de um inversor ressonante em série. Ele é

alimentado a partir de uma fonte de corrente tal que o circuito oferece uma alta impedân

cia para o chaveamento de corrente. Um circuito ressonante paralelo é mostrado na

Figura 11.15. Como a corrente é continuamente controlada, esse inversor dá uma melhor

proteção de curto-circuito sob condições de falta. Somando as correntes através de R, L

e C, obtém-se

dv v 1 f+ R + L v d t = Is

com condição inicial v(t O) = Oe i [( t = O) z O. Essa equação é similar à Eq. (11.2), se

i substitui v, R por l /R, L por C, C por L e Vs por Is' Usando a Eq. (11.5), a tensão v é

dada por

i,v e - c.t sen rort

rorC

onde a = 1/2RC. A freqüência ressonante amortecida ror é dada por

(

1 1 J112ror = LC - 4R 2 C 2

(11.40)

(11.41)

Figura 11.15

R L

(a) Circuito paralelo

+ Fundamental/

oiL---- \ - - - -- f : : : - - - - . . cot

(b) Tensão de entrada

Circuito

ressonante

paralelo.

Usando a a tensão v na torna-se máxima em dado por

1

ror ex




que pode ser aproximado para n/mr' A impedância de entrada é dada por

Z(jm)Vo . 1

l i (Jm) = R 1 + jR/mL + jmCR

onde l i é a corrente eficaz CA de entrada e l i = 4 1/--J2 n. O fator de qualidade Qp é

Q = moCR R = R - rr-L

= 28maL "'V T (11.43)

onde 8 é o fator de amortecimento e 8=

a/mo

=(R/2) ~ C / L . Substituindo L, C e R em

termos de Qp e mo, teremos

v, 1

Z(jm) = l i (jm) = 1 + jQp(m/mo - mo/m)1

1 + jQp(u - l /u)

onde u mo/m. A amplitude de Z(jm) pode ser encontrada a partir de

IZ(jm) I1~ " . _ - _ ... ~ ~ ~ .....~ ~ ~

[1 + Q l (u - l /u )2 ] 1/2

(11.44)

que é o mesmo que a Eq. (11.35). A plotagem da amplitude é mostrada na Figura 11.11b.

Um inversor ressonante paralelo é mostrado na Figura 11.16a. O indutor L, atua como

uma fonte de corrente e o capacitor C é o elemento ressonante. Lm é a indutânciamútua

do transformador e atua como o indutor ressonante. Uma corrente constante é chaveada

alternativamente no circuito ressonante pelos transistores Q1 e Q2. OS sinais de comando

são mostrados na Figura 11.16b. Referindo a resistência de carga RL no lado primário e

desprezando as indutâncias de dispersão do transformador, o circuito equivalente é

mostrado na Figura11.16c.

Um inversor ressonante prático que alimenta uma lâmpada

fluorescente é mostrado na Figura 11.17.

A topologia de ponte na Figura 11.18a pode controlar a tensão de saída. A

freqüência de chaveamento fe; é mantida constante na freqüência ressonante lo. Com o

chaveamento de dois dispositivos simultaneamente, uma onda quase-quadrada, como

mostrado na Figura 11.18b, pode ser obtida. A corrente fundamental eficaz de entrada

é dada por

415

.r;;:;- cos a"12 n

(11.45)

Pela de a de O até n/2 em uma

controlada de 41s/(--J2rr ) a zero.

constante, a corrente li ser




Esse conceito pode ser estendido para aplicações HVDC nas quais a tensão CA

é convertida em tensão CC e então convertida de volta em CA. A transmissão é normal-

mente feita em uma corrente CC constante Imédio' Uma versão monofásica é mostrada na

Figura 11.18c. O estágio de saída poderia ser um inversor do tipo fonte de corrente ou um

retificador controlado tiristorizado.

D'Figura 11.16

18

t.,Inversor

v ~ RL ressonante

C paralelo.

+

(a) Circuito

+

C

(b) Circuito equivalente

vg1

rotO

vg2

rotO

(c)



530 Eletrônicade Potência - Circuitoe, Disposiiioos e Anucacoes Cap.11

11.17

Inversor

ressonante

................u ........... 'U ' 11.8

o i nver so r r es sonant e par al el o da Figura 11.16a entreg a uma potência de carga de

PL = 1 kW a uma tensão de carga senoidal máxima Vp = 170V e na ressonância. A resis-

tência de é R 10 Q. A ressonante é lo 20 kHz Determinar (a) a corrente

CC de Is, (b) o fator de qualidade Qp se fo r necessário reduzir a na carga

para 250W controle de ta l que u 1,25, (c) o indutor L e o (d ) C.

Como na ressonância u = 1 e IZ (j(0) Imáx = 1, a corrente fundamental máxi-

ma na carga é 1p 41s / rr.

ou

2 2

1000 = 4 I s 102rr 2

que dá t, 11,1A.

(b) Para reduzir a IJV'C'-J.''-J.u.na carga por (1000/250 =) 4, a impedância tem de ser reduzida

por 2 em u 1,25. Isto é, a teremos 1 + -1 /u)2 = , que dá 3,85.

C 3,06

é definido por = oooCR ou 3,85 = 2rr x 20 kHz x C x 10, que dá

1/2rr ou 20 kHz = que dá L 20,67

E

Um inversor ressonante classe E usa apenas um transistor e tem baixas por

uma alta eficiência de mais de 95%. O circuito é mostrado na

1l.19a. Ele é normalmente usado para de baixa Lf"LL"LlICI.

menos em reatores eletrônicos de alta para lâm-

chaveamento tem de uma alta tensão. Esse inversor ésaída fixas. a tensão saída

L L ' - . ' 4 " ~ ' - - L ' ' - - ' . ~ . de do circuito



11 Conversores de ressonantes 531

11.18

Controle de

corrente

para inversor

ressonante

(a) Circuito

01,04 0 1, O2 O

2,03 03,04

(b) Corrente de saída

CA-CC Interligação:CC :

Conversor CC-CA

(c) Conversor CA-CA com interligação CC

Modo 1. Durante esse o transistor está conduzindo. O circuito

é m os tr ad o n a l1.19b. A corrente da it consiste d a corrente

da fonte is e da corrente de carga io. A fi m de obter um a c or re nt e d e saída quase-se-

os valores de L e C são para te r u m alto fator de

Q 7 baixa razão de usualmente A é

tensão zero. a chave é sua corrente é imediatamente

a tr av és d o

,-.r......">ni-o do CalJac:ltC)r

um valor máximo e cai a zero novamente.




tensão da chave cai a zero, te C; dirtrd! normalmente será negativa. Assim, a tensão da

chave tenderia a ser negativa. Para l imitar essa tensão negativa, um diodo é conectado

em antiparalelo, como mostrado na Figura 1l.19a pelas l inhas pontilhadas. Se a chave éum MOSFET, sua tensão negativa é limitada por seu diodo interno a uma queda dediodo.

Modo 3. Esse modo existirá somente se a tensão da chave cair a zero com

inclinação negativa finita. O circuito equivalente é similar àquele para o modo 1, excetoas condições iniciais. A corrente de carga cai a zero no fim do modo 3. Entretanto, se osparâmetros do circuito fossem tais que a tensão da chave caísse a zero com uma inclinação zero, não haveria necessidade do diodo e esse modo não existiria. Isto é, VT = Oedtri rdt = O. Os parâmetros ótimos que usualmente satisfazem a essas condições e dão amáxima eficiência são fornecidas por:

L; = 0,400 IR / ú)s

Cc2,165Rú)s

ú)sL

10,3533RÚ)sC

onde ú)s é a freqüência de chaveamento. O ciclo de trabalho é k = ton/Ts = 30,4%. Asformas de onda da corrente de saída, corrente na chave e tensão na chave são mostradas

na Figura 1l.19c.

Exemplo 11.9

o inversor classe E da Figura 1l.19a opera em ressonância e tem Vs = 12VeR = 10 Q. A freqüên

cia de chaveamento é fs = 25 kHz. (a) Determinar os valores ótimos de L, C, Ce e L: (b) Use oPSpice para plotar a tensão de saída Vo e a tensão na chave »r para k = 0,304. Supor Q = 7.

Solução: Vs = 12 V, R = 10 Q ecos = 2nfs = 2n x 25 kHz = 157,1 krad/s.

0,400 IR 10(a) Le = ~ ~ - - - = 0,4001 x 25,471-tH1 5 ~ l k r n ~ s

Ce =

Rcos 10 x 157,1 krad/s

QRL = ~

COs

7 x 10

157,1 krad/s445,63




oosL - l/oosC 0,3533R ou 7 x 10 - l/oosC = 0,3533 x 10, o que dá C = 0,0958

amortecimento é

o fator de

8 = (R/2) = (10/2) -)0,0958/445,63 0,0733

que é muito pequeno, e a corrente de saída deveria ser essencialmente senoidal. A freqüência

ressonante é

1- - ~ - - - r = = = = = O = ~ = = = = 24,36 kHz10 = - ~ - - - ; = =2rc

R

Figura 11.19

Inversor

ressonante

classe E.

(a) Circuito

R

Modo 1 Modo 2

(b) Circuitos equivalentes

(c) Formas de onda



534 Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11

(b) T, = 1/.fs= 1/25 kHz = 40 us e t on = k'T,= 0,304 x 40 = 12,24 us,O circuito para simula

ção PSpice é mostrado na Figura 11.20a e a tensão de controle na Figura 1l.20b. A listagem do

arquivo do circuito é como se segue:

; Vol tage source to measure input cu r r en t

20V ONS 1NS . 24US OUS)

; Trans i s to r base -dr ive s tance

o f L2

.7

source to measure

BJT swi tch

4F . 371

.2593

Graphics pos tprocessor

0.1 0000 ; convergence

I 6.

4. 493P

Trans is to r model parameters

16 .

Vol

.75

Resonant

1. OON RELTOL = O. 01 VNTOL

O

3

O

1-9

O

2

O

8

6

2

3

3

54

3

CIass

DC 12V

DC OV

PULSE (OV

250

10

2 . 47UH

38UF

O. 09 8UF

6 4 63UH5 DC OV

7 O MODQ1

MODQ1 NPN ( 6. 73

CJE=3. 638P .3085

239. 5N 301. 2 )

2US 300US 180US UIC

+

+

ExampIe

VS

VY

VG

LE

C

LVX

Q1

.MODEL

.TRAN

.PROBE

.OPTIONS ABSTOL

.END

vC

c:3 L ia 6

11.20 I25,471lH

+ 0,09581lF 445,631l H+

Inversor

ressonante classe

E para simulação v, 12 V 8 vTCe v; R 10Q

PSpice. 1,381l F

o (a) Circuito

40 t, Ils

(b) Tensão de comando

As do são mostradas na

= tensão de saída. Usando o cursor doVe (pico) = 31,481 V.

= tensão

obtém-se




Example 11-9 Class-E Resonant InverterDatemme run: 07/18/92 10:44:57 Temperature: 27.0 Figura 11.21

20V +-----+-----+--+----+-+----+-------1-----+

OV

Plotagens PSpice

para o Exemplo

11.9.

-20V +-- - - -+- - - -+- -+-- - -+-+-- - - j - - - - - - t - - - - -+

@JV(6)40V +--- - -+-- - -+-- - -+-- - - -+-+-- - - j - - - - - - t - - - - -+

20V

OV

300us80us60us40us

Time

220us00us-20V +-----+-----+--+----+-+----+-------1'---------+

180usoV (3)

11 CLASSE E

Como os conversores cc-cc geralmente consistem de um inversor ressonante CC-CA e

de um retificador, um retificador a diodos de alta freqüência sofre desvantagens tais

como perdas por condução e chaveamento, oscilações parasitas e alto conteúdo harmônico da corrente de entrada. Um retificador ressonante classe como mostrado na

11.22a, supera essas limitações. Ele usa o princípio de chaveamento em tensãozero do diodo. Isto é, o diodo corta em tensão zero. A capacitância de junção do diodo é

incluída na capacitância ressonante C e, portanto, não afeta desfavoravelmente a operação do circuito. A operação do circuito pode ser dividida em dois modos: modo 1 e modo2. Consideraremos que Cf será suficientemente tal que a tensão média de saída

será constante. A tensão de entrada é Vs = Vm sen roto

Modo 1. Durante esse o diodo está cortado. O circuito O",,""<:r':>

mostrado na 11.22b. Os valores de L e C são tais que na tl"Q,,,".Ón

f A tensão que aparece sobre L e C é V(LC) = sen rot -

é

2. Durante esse o diodo está conduzindo. O circuito

te é mostrado na 11.22b. A tensão que aparece sobre L é V(LC) sen rot -

a corrente do diodo que é a mesma que a do indutor o zero, o diodo




corta. No corte io = it.=Oe or: vc = O. Isto é, ic = Cdo-rdt = O, que dá dvc/dt = O.

Portanto, a tensão no diodo é zero no corte, reduzindo, dessa forma, as perdas por

chaveamento. A corrente do indutor pode ser expressa aproximadamente por

iL = Im sen(rot - <1» (11.46)

em que Im VI1/R

e lo Vo/R. Quando o diodo está conduzindo, o deslocamento <I>

será de 90°. Quando o diodo está cortado, ele será 0°, contanto que roL = l/roe. Portanto,

<I> terá um valor entre 0° e 90°, e seu valor depende da resistência de carga R. A corrente

de pico a pico será 2Vm/R. A corrente de entrada tem uma componente CC lo e um

atraso de fase <1>. A fim de melhorar o fator de potência de entrada, normalmente é

conectado um capacitor de entrada, como mostrado na Figura 11.21a pelas linhas ponti-

lhadas.

Exemplo 11.10

o retificador classe E da Figura 1l.22a alimenta uma carga com uma potência de PL = 400 mW

com Vo = 4 V. A tensão máxima de alimentação é Vm = 10 V. A freqüência da alimentação é

f = 250 kHz. A ondulação, de pico a pico, na tensão média de saída é fíVo 40 mV. (a) Determinar

os valores de L, C e Ct e (b) as correntes média e eficaz de L e C. (c) Use o PSpice para plotar a

tensão de saída Vo e a corrente do indutorii.

Solução: Vm 10V, v, = 4 V, fíVo 40mVef 250kHz.

(a) Escolha um valor apropriado de C. Aplicando C 10 nF, a freqüência ressonante

será fo f = 250 kHz; 250 kHz = fo 1/[21t { ( [ x 10 nF) l, que dá L = 40,5IlH; PL = Vo2IR ou

400 mW = 42IR, que dá R 40 Q; lo = VolR = 4140 = 100 mA. O valor da capacitância Cf é

dado por

lo

C f = 2f fíVo

100mA = 5 F2 x 250 kHz x 40 mV 11

(b) Im Vm IR = 10/40 250 mA. A corrente eficaz do indutor L é

h (médio) 100mA

203,1 mA

A corrente eficaz do C é

250IC(rms) = 176,78 mA

Ic (médio) O




icC

+ v.

L iL iD 'o+

c, R v;

(a) Circuito

C iLL

~ V "rooo' "I9

o°1

v:

Modo 1 Modo 2


Of- - -+ - - - -+ - - - - \ ; - - -+ - - - - - / ' - - - i - - - - \ ; - - - - - - , - - - - -+

O l r - - - - F - - - - - - r - - - - - ~ - - _ + - : - - - - - - - + - -

O'-------+-----"t-------J!-------"--_

Or----I----'------+-------I'-t------;------+

(c) Formas de onda

Figura 11.22

Retificador

ressonante

classe E.

(c) T = l / f = 1/250 kHz = 4 us. O circui to para simulação PSpice é mostrado na Fi-

gura 11.23. A lis ta do arquivo do circuito é o seguinte:

e l a s s E Heso nan t R ect fxample 11 O

VS 1 OVy 2

H 4

2 3

SIN (ODe OV

40

40.

10V 25; Voltage source to measure input



11letrônicade Potência - Circuitos, Ul:5lJ(lSlt·ZV()S e Apticaçoes38

e 3 4

4 o 5UF

o De OV Vol tage

Dl 4 DMOD

DHOD D

O. 1220U8 1200U8 O. Ule

. PRemE

.OPTION8 AB8TOL = .OON RETOLl = 0.0

to measure

Rec f i e r diode

Diode de fau l t

ana ly s i s

Graphics pos tprocessor

0 .1 ITL5=40000 ; convergence

c

11.23

Retificador

ressonante classe

E para 0 ."" ........".....-'

o

A do é mostrada na

tensão de saída. Usando o cursor do

mV e iL (pp) = 489/36 mA.

corrente no

obtém-se

11.24

Example 11 -1 0 Class-E Resonant RectifierDate/Time run: 07/18/92 13:03:11 Temperature: 27.0

I'Iotagem do

para o

Exemplo 11.10.




11

As do conversor ressonante com chaveamento em corrente zero (ZCS) são

das" e em corrente zero. O circuito ressonante que consiste da

do indutor L e do C é mostrado na 1l.25a. Ele é classificado por K.

R. Oruganti e F. C. Y. em dois tipos: L e M. Em ambos os tipos, o indutor L limita o

di/dt da corrente da chave, e L e C constituem um circuito ressonante em série. Quando

a corrente na chave for zero, haverá uma corrente i = Cj d vT/dt circulando através da

capacitância interna Cj devido a uma inclinação finita da tensão sobre a chave no

desligamento. Esse fluxo de corrente causa dissipação na e limita o chaveamento

em alta freqüência.

A ser em uma configuração meia-onda, como mos-

trado na 11.25b, onde o diodo Dl permite fluxo unidirecional de corrente, ou em

uma configuração em onda completa, como mostrado na Figura 1l.25c, onde a corrente

da chave fluir bidirecionalmente. Os dispositivos práticos não cortam em corrente

zero devido aos seus de recuperação. Como resultado, uma de energia

será armazenada no indutor L da e transientes de tensão aoarecerao

sobre a Isso favorece a L sobre a M.

(a) Tipos de chave

11.25

para

conversores

ressonantes

ZCS.

Tipo Mipo L

(b) Tipos meia-onda

(c) Tipos em onda completa



540 EletrônicadePotência Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11

11.6.1 Conversor Ressonante ZCS Tipo L

Um conversor ressonante ZCS tipo L é mostrado na Figura 1l.26a. A operação do circuitopode ser dividida em cinco modos, cujos circuitos equivalentes são mostrados na Figura

1l.26b. Redefiniremos a origem de tempo t = O, no início de cada modo.

Figura 11.26

Conversor

ressonante ZCS

tipo L.

R

(a) Circuito

..~ I oModo 2

Modo 4

Modo 3

flp; t

lo

Modo 5


Q"-- ' - - - - ' -__ -L.- 'c-- ..L-..__ --+-__

Q ~ " " " - _ - ' - __ - ' - - - ' - - _" ' o_ - '- -_"" '__ __ '___

(c) Formas de onda

e o diodo::; h. A chave CHl éé dada por

Modo 1. Esse modo é válido para O s::;

D». conduz. A corrente do indutor it: que cresce unearmer




v;u. = L (11.47)

Esse modo termina no tempo t = tI quando i [ ( t = tü lo. Isto é, tI = IoL/Vs'

Modo 2. Esse modo é válido para O :::; t :::; tz. A chave CHI continua ligada,

mas o diodo Dm está cortado. A corrente do indutor ii. é dada por

em que Im = Vs

u Im sen mot + lo

e mo l/-YLC. A tensão no capacitar Vc é dada por

Vc = V, (1 - cos mot)

(11.48)

A corrente máxima da chave, que ocorre em t (rc/2) -YLC , é

Ip = l-. + lo

A tensão máxima no capacitar é

Vc(pico) 2Vs

Esse modo termina em t = i : quando iL(t = t2) = lo, e vc(t t2) = Vc2 = 2Vs' Portanto,

t: = rc -YLC .

Modo 3. Esse modo é válido para O :::; t :::; t3. A corrente do indutor que cai

de lo a zero é dada por

A tensão no capacitar é dada por

Essemodo termina em t = t3'

onde x In/Ia =

it. = lo L« sen mot

uc = 2Vs cos mot

(11.49)

(11.50)

sen- I (l / x )



542 Eletrônica dePotência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações Capo 11

Modo 4. Esse modo é válido para O :::;; t :::;; is, O capacitor fornece a corrente

lo, e sua tensão é dada por

Esse modo termina no tempo t

lovc = Vc3 - C (11.51)

Modo 5. Esse modo é válido para O :::;; t :::;; ts. Quando a tensão no capacitor

tende a ser negativa, o diodo Dm conduz. A corrente de carga lo circula através do diodo

Di«. Esse modo termina no tempo t ts, quando a chave CHl é novamente ligada, e ociclo é repetido. Isto é, ts T - (tI + t: + t3 + t4).

As formas de onda pa ra it. e Vc são mostradas na Figura 1l.26c. A tensão

máxima da chave é igual à tensão CC de alimentação, Vs' Como a corrente na chave é

zero, durante o corte e condução, as perdas por chaveamento, que são o produto de v e i,

tornam-se muito pequenas. A corrente ressonante de pico Im tem de ser maior que a

corrente de carga lo, e isso estabelece um limite ao valor mínimo da resistência de carga,

R. colocando um diodo em antiparalelo com a chave, pode-se fazer com que

a tensão de saída insensível às variações da carga.

11.11

o conversor ressonante ZCS da Figura 11.26a entrega uma potência máxima de PL = 400 mW com

Vo 4 V. A tensão de alimentação é Vs = 12 V. A f reqüência máxima de operação é

= 50 kHz. Determinar os valores de L e C. Supor que os intervalos h e t3 sejam muito

pequenos e x 1,5.

= 12 Vf = fmáx = 50 kHzeT 1/50 kHz = 20 = Valo ru400 f iW =

que dá lo 100 mA. A freqüência máxima ocorrerá ts = O. Como h t3 = ts = O,

i : + t4 = T. Substituindo t4 = e usando x = I/(C/L), obtém-se

T ounVs 2Vs

C+ C=Tlo

que dá C = 260,52

11

Um conversor ressonante ZCS M é mostrado na do

circuito ser dividida em cinco circuitos são mostrados na

Redefiniremos a f y r ln -cn-n de t = O, no início de cada modo. As

L l > r " " ' : > ' ~ " " ' L > C ' dos modos são similares de um conversor exceto as u ' - , " ' ....." ....'-u.




(a) Circuito

Figura 11.27

Conversor

ressonante ZCS

tipoM.

C

Modo 1 Modo 2 Modo 3

Modo 4 Modo 5


(c) Formas de




Modo 3. A tensão no capacitar é dada por

Ve = - Vs cos root (11.53)

Ao final desse modo em t = t3' ve(t = t3) = Ve3. Deve-se notar que Ve3 terá um valor

negativo.

Modo 4. Esse modo termina em t t4 quando Ve(t = t4) = Vs. Assim t4 =

(V s - Ve3) C/Ia. As formas de onda para ii. e Ve são mostradas na Figura 11.27c.

11 CONVERSORES RESSONANTES COM CHAVEAMETENSÃO RO

As chaves de um conversor ressonante com chaveamento em tensão zero (ZVS)

"ligam" e "desligam" em tensão zero. O circuito ressonante é mostrado na Figura

1l.28a. O capacitor C é conectado em paralelo com a chave CHI para realizar o

chaveamento em tensão zero. A capacitância interna da chave Cj é somada ao LULJULA

to r C e afeta somente a freqüência ressonante, não contribuindo dessa forma para a

dissipação de potência na chave. Se a chave for implementada com um transistor QIe um diodo Dl em antiparalelo, como mostrado na Figura 11.28b, a tensão sobre C

será grampeada por Dl, e a chave será operada em uma configuração de meia-onda.

Se o diodo Dl for conectado em série com QI como mostrado na Figura 11.28c, a

tensão sobre C poderá oscilar e a chave será operada em uma

ção de onda Um conversor ressonante ZVS é mostrado na Figura 1l.29a. O

conversor ressonante ZVS é o dual do conversor ressonante ZCS da 11.27a. As

equações para o conversor ressonante ZCS tipo M ser apl icadas se it for

substituído por Ve , e L por e e e vice-versa. A

' - '1- ' ' - ' - - ' -<,>-1.<'- ' do circuito ser dividida em cinco modos, circuitos

são mostrados na 11.29b. Redefiniremos a de O, no início de

cada modo.

Modo 1. Esse modo é válido para O::;t ::;h. a chave e o diodo

U-LOH,F,I.<'U-'-'O. O C carrega uma taxa constante da corrente de carga

o., que cresce, é dada por

Esse modo termina em t

Ve10

C

Isto é,




(a) Circuito ZVS

c

(b) Meia-onda

C

L

(c) Onda completa

Figura 11.28

Configurações dachave paraconversoresressonantes ZV5.

Modo 2. Esse modo é válido para O :::; t :::; ti. A chave CHl ainda está desliga-

da , mas o diodo Dm conduz. A tensão no capacitor Vc é dada por

onde Vm = Ia

Vc = Vm sen root + V,

A tensão máxima da chave, que ocorre em t = (rc/2) "./LC , é

VT(pico) = V C(pico) = 10 + V s

(11.55)

(11.56)

A corrente no indutor i : é dada por

n. = Ia cos root (11.57)

Esse modo termina em tt: = rc

e



546 Eletrônica de Potência - Circuitos, 11

de

Modo 3. Esse modo é válido para O :::; t :::; t3. A tensão no 'LU.I-/U.'L",-L\JL, que cai

a zero, é dada por

Vc sen mot

A corrente no indutor ÍL é dada por

XL - lo cos mot

Esse modo termina em t Vc (t = = Oe

onde x =

continua

Esse modo é válido para O ::; t ::; t4. A chave é " ' -" ' -hU. ..... U.' e o diodo

corrente no que cresce linearmente de é dada

+L

Esse modo termina no

é valor



11 Conversores de ressonantes 547

(a) Circuito ZVS

R

11.29

Conversor

ressonante ZVS.


Modo 4 Modo 5


(c) onda




Modo 1. A chave CH+ está ligada. Supondo uma corrente inicial de ho acorrente do indutor ÍL é dada por

VsÍL =

L(11.61)

Esse modo termina quando a tensão no capacitor C+ é zero e CH+ é desligada. A tensão

em C_ é Vs'

Modo 2. As chaves CH+ e CH- estão, ambas, desligadas. Esse modo começa

com tendo tensão zero e C- tendo Vs. O equivalente desse modo pode ser simpli-ficado para um circuito ressonante de C e L com uma corrente inicial no indutor lu ; ÍL

pode ser aproximadamente representada por

ÍL = (Vs - Vmédio) -vf' sen mot + lu

A tensão Vo pode ser aproximada para cair lentamente de Vs até O. Isto é,

Vo = Vs

Esse modo termina quando Vo torna-se zero e o diodo D_ conduz.

(11.62)

(11.63)

Modo 3. O diodo D - conduz; ÍL cai linearmente de l t: lu ) para zero.

Modo 4. A chave CH- é ligada quando ÍL e Vo tornam-se zero; ÍL continua a

cair no sentido negat ivo de h4, até que a tensão na chave se torne zero, e CH- édesligada.

Modo 5. As chaves CH+ e CH- estão ambas desligadas. Esse modo começa

com C- tendo tensão zero e tendo Vs, e é similar ao modo 2. A tensão Vo pode ser

para um crescimento linear de zero até Esse modo termina 7)0

tende a tomar-se maior que e o diodo D+ conduz.

Modo 6. O diodo D+ entra em ÍL cai linearmente de hs até zero.Esse modo termina quando ÍL = O. CH+ é ligada, e o ciclo é repetido.




+CH

v,Imédio

+ +

CH Vmédio R

(a) Conversores ZVS de dois quadrantes (b) Circuito simplificado

11.30

Conversor

ressonante

ZVS dois

quadrantes.

(c) Formas de onda

Modo 1


(d) Circuitos equivalentes

Modo 5 Modo 6

As formas de onda para ÍL e Vo são mostradas na 11.30c. Para

mento em tensão zero, ÍL tem de fluir em ambos os tal que um diodo conduzaantes de sua chave ser A tensão de saída ser feita uma onda

escolhendo uma muito maior que a de

A tensão de saída controle de A tensão na chave é

zrampeaua para apenas as têm de conduzir que ondula-

elevadas e um maior que a corrente de carga O conversor ser VI-/'--.!.'LHAV

sob modo de corrente para se obter a forma de onda desejada de

estendido para um inversor monofásico

11.31. Uma versão trifásica é mostrada na

onde a indutância de carga L constitui o circuito ressonante. Um ramo de umcircuito no utilizado um indutor ressonante é mostrado na

11.32b.




Figura 11.31

Inversor

ressonante

monofásico ZV5.R

11

Nos inversores ressonantes com interligação CC, um circuito ressonante é conectado

entre a tensão CC de entrada e o inversor ta l que a tensão de ent rada para o

inversor oscile entre zero e um valor maior que duas vezes a tensão CC de

entrada. A ressonante, que é similar ao inversor classe E da é

mostrada na onde 10 é a corrente consumida inversor.

circuito sem O, tensão da é

Vc (1 - cos

e a corrente do indutor íL é

lL sen mot +

+ + ]



11 Conversores de ressonan tes 551

e não da corrente de carga lo- o circu ito de controle

deveria monitorar (iL - lo) a chave estivesse conduzindo e a

y u -U .U u . v

o valor de

11.32

Inversor

ressonante

trifásico ZVS.

(a) Inversor trifásico ZVS

(b) Um ramo

11.33

(a) Interligação CC

(b) Formas onda



552 Eletrônicade Potência- Circuitos, Cap.11

Um inversor ressonante trifásico com interligação CC é mostrado na Figura

1l.33a. Os seis dispositivos do inversor são comandados de uma maneira tal para

estabelecer oscilações periódicas no circuito LC de interligação CC. Os dispositivos sãoligados e desligados em tensões zero na interligação, realizando dessa forma a condução

e o corte sem perdas de todos os dispositivos. As formas de onda para a tensão de

interligação e as tensões de linha do inversor são mostradas na Figura 11.34b.

L

11.34

Inversor

trifásico

ressonante com

interligação Cc.C V;nterligação a+-----ia

(a) Inversor com interligação CC

(b) Formas de onda

LL.L .L .L ; ; : : .U 'cUV CC ressonante é normalmente iniciado com um valor

LU!lJUL.LLV.L. Isso leva a tensão sobre a interligação CC ressonante

"'r'\",,,,,.-,nn,,,, do inversor são submetidos a esse de alta

como mostrado na limitar a tensão de

como mostrado na 1l.35b. O fator k é relacionado

[ (1 k) +




Ou seja, para um valor fixo de k, Ti. pode ser determinado por um dado circuito

ressonante. Para k = 1,5, o período-tanque Ti. deve ser Tk = 7,65-VLC .

c lo Inversor

Figura 11.35

Inversor

ressonante com

interligação CC

e grampeador

ativo.

(a) Circuito grampeador ativo

QL.-L-__-1- - -L-__ -"----JL__- ' - - - - ' -__ ---"---------.L__ -"----"-__ ---'--------<__ _o_

Vab

V;nterligação

MO

Os inversores ressonantes são uti lizados em aplicações que necessitem de tensão de

saída fixa. A freqüência ressonante máxima é limitada pelos tempos de comutação dos

tiristores ou transistores. Os inversores ressonantes permitem regulação limitada da

tensão de saída. Os inversores ressonantes paralelos são alimentados a par ti r de uma

fonte CC constante e dão uma tensão de saída senoidal. Os inversores e retificadores

classe E são e usados principalmente para aplicações de baixa potência e alta

.-...ecue .......LL'-HA. Os conversores com chaveamento em tensão zero (ZVS) e chaveamento em

corrente zero (ZCS) estão ?e tornando altamente populares, pois eles são ligados e

....H_CHiF ,U 'U . ' - 'CJ em zero, dessa as por chaveamento.

Nos inversores ressonantes com CC um circuito ressonante é conectado entre oinversor e a CC. Os pulsos de tensão ressonante são na entrada do

inversor do inversor são e em tensão zero.



554 Eletrônica de Potência - Circuitos, 11

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11 Conversores de

inversores ressonantes em série?

11.2 O que é a zona morta de um inversor ressonante?

11.3 e desvantagens

ressonantes 555

11.5 série?

são

são nrrutaçOí::S dos " r . , " u , ~ " ' o r . " ' , , , o




PROBLEMAS

11.1 O inversor ressonante em série básico da Figura H.1a tem Ll = L2 = L = 25 u.H,C = 2 j.lF e

R 5 Q. A tensão CC de entrada, v, 220 V e a freqüência de saída fo = 6,5 kHz. O

tempo de comutação dos tiristores é tq = 15 us. Determinar (a) o tempo de comutação

disponível (ou do circuito) toff, (b) a freqüência máxima permissívelfrnáx, (c) a tensão de

pico-a-pico no capacitor Vpp, e (d) a corrente máxima na carga Ip. (e) Esboce a corrente

instantânea de carga ia (t); a tensão no capacitor Vc (t); e a corrente de alimentação CC

Is (t). Calcule (f) a corrente eficaz de carga lo, (g) a potência de saída Po, (h) a corrente

média de alimentação 15 e (i) as correntes média, eficaz e máxima do tiristor.

11.2 O inversor ressonante meia-ponte na Figura 11.3 usa controle sem sobreposição. A fre

qüência do inversor é fo 8,5 kHz. Se Cl=

C2=

C=

2 j.lF, L;=

L2=

L=40 ulI,

R 2 Q e Vs 220 V. Determinar (a) a corrente máxima de alimentação, (b) a corrente

média do tiristor IA e (c) a corrente eficaz do tiristor IR.

11.3 O inversor ressonante da Figura l1.7a tem C =2 j.lF, L=30 ulI. R = Oe Vs 220 V. O tempo

de comutação do tiristor é tq = 12 us.A freqüência de saída fo = 15 kHz. Determinar (a) a

corrente máxima de alimentação Ips, (b) a corrente média do tiristor IA, (c) a corrente

eficaz do tiristor IR, (d) a tensão de pico a pico do capacitor Vc, (e) a máxima freqüência de

saída permissível frnáx e (f ) a corrente média de alimentação 15 ,

11.4 O inversor ressonante meia-ponte da Figura 11.8a é operado em uma freqüência

fo 3,5 kHz em modo sem sobreposição. Se Ct=C2 C

=2j.lF, Ll L2

=L=

20 ul-í ,

R = 1,5 Q e Vs = 220 V, determinar (a) a máxima corrente de alimentação Ips, (b) a

corrente média do tíristor IA, (c) a corrente eficaz do tiristor IR, (d) a corrente eficaz de

carga lo e (e) a corrente média de alimentação 15 ,

11.5 Repita o Problema 11.4 para um controle com sobreposição, tal que os disparos de Tl e

T2 sejam adiantados com 50% da freqüência ressonante.

11.6 O inversor ressonante em ponte completa da Figura 1l.9a é operado em uma freqüência

de fo = 3,5 kHz. Se C 2 j.lF, L = 20 ulI, R = 1,5 Q e Vs 220 V, determinar (a) a máxi

ma corrente de alimentação 15, (b) a corrente média do tiristor IA, (c) a corrente eficaz do

tiristor IR, (d) a corrente eficaz de carga lo e (e) a corrente média de alimentação l-:

11.7 Um inversor ressonante em série com carga em série entrega uma potência de carga de

PL = 2 kW na ressonância. A resistência de carga é R 10 Q. A freqüência ressonante é

fo 25 kHz. Determinar (a) a tensão CC de entrada Vs, (b) o fator de qualidade Qs se for

necessário reduzir a potência da carga para 500 W pelo controle de freqüência tal que

u 0,8, (c) o indutor L e (d) o capacitor C.

11.8 O inversor ressonante em série com ca rga paralela uma potência de carga de

PL 2 kW a uma tensão senoidal máxima de carga de Vp 330 V e em ressonância. A

resistência de carga é R 10 Q. A freqüência ressonante é fo = 25 kHz. Determinar (a) a

tensão CC de entrada Vs, (b) a relação de freqüência u se for necessário reduzir a potência

da carga para 500 W controle de (c) o indutor L e (d) o capacitor C.

Um inversor ressonante Dnt-rD,rrSl uma de carga de PL = 2 kW a uma

tensão senoidal máxima de carga de 170 V e em ressonância. A resistência de carga




é R = 10 Q. A freqüência ressonante é fo = 25 kHz. Determinar (a) a corrente CC de

entrada le. (b) o fator de qualidade Qp se for necessário reduzir a potência da carga para

500 W pelo controle de freqüência tal que u = 1,25, (c) o indutor L e (d) o capacitor C.

11.10 O inversor classe E da Figura 1l.9a opera em ressonância e tem Vs = 18 VeR 10 Q. A

freqüência de chaveamento é fs = 500 kHz. (a) Determinar o valor ótimo de L, C, Ce e l».

(b) Use o PSpice para plotar a tensão de saída Vo e a tensão da chave VT para k = 0,304.

Supor Q = 7.

11.11 O retificador classe E da Figura 1l.22a alimenta uma potência de carga de PL 1 kW em

Vo = 5 V. A máxima tensão de alimentação é Vm 12 V. A freqüência de alimentação é

f = 350 kHz. A ondulação da tensão de saída, de pico a pico, é Vo 20 mV. (a) Deter-

minar os valores de L, C e Cj, e (b) as correntes média e eficaz de L e C. (c) Use o PSpice

para plotar a tensão de saída Vo e a corrente no indutor ii.

11.12 O conversor ressonante ZCS da Figura 1l.26a entrega uma potência máxima de

PL = 1 kW em Vo = 5 V. A tensão de alimentação é Vs 15V. A freqüência máxima de

operação 40 kHz. Determinar os valores de L e C. Supor que os intervalos ti e t3

sejam muito pequenos e x = Im/lo 1,5.

11.13 O conversor ressonante ZVS da Figura 1 l.29a a limenta uma potência de carga de

PL 1 kW em Vo = 5 V. A tensão de alimentação é Vs = 15 V. A freqüência de operação

é f = 40 kHz. Os valores de L e C são L 150 e C = 0,05IlF. (a) Determinar a

máxima tensão Vp e corrente Ip da chave e (b) a duração de cada modo.

11.14 Para o grampeador ativo da Figura 11.35, plotar a relação fo/fk para 1 < k ::::; 2.

Documents

01 Conversores Ressonantes