FÍSICA

Editora Exato 5

CALORIMETRIA 1. INTRODUÇÃO

Vamos considerar uma moeda quente que, quando mergulhada em uma porção de água fria, tem sua temperatura diminuída.

Inicialmente, a temperatura da moeda é maior que a da água. De acordo com a teoria cinética, as moléculas da moeda têm maior agitação que as molé-culas de água, ou seja, maior energia cinética média.

Quando a moeda é mergulhada na água, acon-tece uma transferência de energia das moléculas da moeda para as da água, diminuindo a temperatura da moeda e aumentando a da água. À medida que as temperaturas se igualam, cessa a transferência de e-nergia e, nessa situação, atingimos o equilíbrio tér-

mico. A essa energia transferida da moeda para a água, devido à diferença de temperatura, damos o nome de calor.

Caro aluno, não esqueça!!!

O termo calor é usado para indicar a energia que se transfere de um corpo, ou sistema, a outro, não sendo usado para indicar a energia que um corpo possui.

A unidade de quantidade de calor [Q] no Sis-tema Internacional é o joule (J). As unidades mais usadas, no entanto, são a caloria (cal) e seu múltiplo, o quilocaloria (kcal).

Definição de caloria ⇒ 1 caloria é a quantida-de de calor necessária para elevar a temperatura de 1g de água de 14,5ºC a 15,5ºC, sob pressão normal.

1 cal = 4,186 J 1 kcal = 103 cal

2. CAPACIDADE TÉRMICA DE UM CORPO

(C)

Representa a quantidade de calor necessária para que a temperatura do corpo varie de 1 grau. Siga o exemplo:

� Um pedaço de ferro de 100g é aquecido num calorímetro de 20° C para 50° C, rece-bendo para isso uma quantidade de calor (Q) de aproximadamente 330 cal. Ou seja, precisou de 11cal para aquecer 1° C. As-sim, a capacidade térmica desse pedaço de ferro é de 11cal/ºC. Daí, temos que:

T

QC

∆=

C = Capacidade térmica (cal / °C). Q = Quantidade de calor. ∆∆∆∆T = Variação de temperatura.

3. CALOR ESPECÍFICO DE UMA SUBSTÂN-

CIA (C)

É a razão entre a capacidade térmica C de um corpo constituído da substância considerada e a mas-sa m do corpo:

m

Cc = mcC =

A capacidade térmica de uma substância de-pende da natureza e da quantidade da substância. O calor específico depende da natureza da substância, mas não depende da quantidade.

Exemplo:

1kg de ferro tem o mesmo calor específico de 2kg de ferro, mas os 2kg de ferro têm capacidade térmica maior. Fórmula fundamental da calorimetria

Consideremos dois corpos A e B, com tempe-raturas BA T T > , haverá, então, passagem de energia do corpo A para o corpo B, até que os dois tenham a mesma temperatura (equilíbrio térmico). A quantida-de de calor trocada entre os corpos A e B pode ser calculada com a expressão abaixo:

A B

CALOR

TmcQ ∆=

Em que: Q = quantidade de calor sensível (cal) m = massa do corpo (g)

c = calor específico

°⋅ Cg

cal

∆ T = Tf - Ti = variação de temperatura (°C) Se: Tf ≥ Ti ⇒ Q > 0 (calor recebido pelo corpo) Tf ≤ Ti ⇒ Q < 0 (calor cedido pelo corpo) � Calor sensível → define-se calor sensível

como a quantidade de calor dada a uma substância, a fim de que esta sofra apenas uma variação de temperatura, sem que o-corra mudança de fase.

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� Calor específico de algumas substâncias: Substância Calor específico (cal/g°C) Alumínio 0,219

Água 1,000 Estanho 0,055

Ferro 0,119 Gelo 0,550

Mercúrio 0,033

Calor específico da água: Note, na tabela anterior, que o calor específico

da água é bem superior ao das demais substâncias. Na verdade, na natureza, pouquíssimas substâncias possuem calor específico maior. Como exemplo, po-demos citar o hélio. O fato de a água possuir elevado calor específico significa que precisamos de uma grande quantidade de calor para produzir uma eleva-ção de temperatura relativamente pequena numa de-terminada massa d’água. Como conseqüência, o clima de regiões que possuem grandes quantidades de água (como as litorâneas) sofre menores variações de temperatura, tendo, portanto, um clima mais ame-no. Isso não ocorre, por exemplo, em desertos, pois a areia tem baixo calor específico.

4. PRINCÍPIO DA IGUALDADE DAS TROCAS

DE CALOR

Consideramos vários corpos com temperaturas diferentes colocados em contato, constituindo um sis-tema termicamente isolado (não troca calor com o meio externo), por exemplo, uma caixa de isopor. Como as temperaturas são diferentes, os corpos tro-cam calor até atingirem o equilíbrio térmico.

Como não há trocas com o meio externo, a quantidade de calor recebida pelos corpos mais frios é exatamente igual à quantidade de calor cedida pelos corpos mais quentes. Adotando, para quem cede, o sinal negativo, e para quem recebe calor, o sinal posi-tivo; podemos afirmar que: num sistema termicamen-te isolado, a soma das quantidades de calor recebido e cedido é nula.

0QQ cedidorecebido =∑+∑

5. CALOR LATENTE

É a quantidade de calor que um grama de uma substância precisa ganhar ou perder para mudar de uma fase a outra.

Durante a mudança de fase de uma substância pura, se a pressão permanece constante, a temperatu-ra também permanece constante.

LmQ ⋅=

Q = quantidade de calor trocada durante a mu-dança de fase (cal).

m = massa do corpo (g). L = calor latente de mudança de fase (cal /g).

6. CALORÍMETRO

Para medir a quantidade de calor recebida ou cedida por uma substância, usamos um aparelho chamado calorímetro, que tem a propriedade de não efetuar trocas de calor com o ambiente.

Um dos modelos mais simples é o calorímetro

de água, com capacidade para cerca de 2 l . É for-mado por um recipiente de cobre, alumínio ou ferro, envolvido por um material isolante, como o isopor, e que contém uma quantidade conhecida de água. Um termômetro é colocado através da tampa do recipien-te, a fim de se verificar a temperatura do sistema.

ESTUDO DIRIGIDO

1 O que é calor?

2 Temos duas amostras de ferro, uma têm 1kg e a outra possui 2kg. Pergunta-se: a) Qual das duas tem o maior calor específico? b) Qual possui a maior capacidade térmica?

3 Escreva a equação de calor sensível, diga o que significa cada símbolo, e sua unidade usual.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1 Calcule a quantidade de calor necessária para e-levar a temperatura de 200g de H2O de 20ºC para 30ºC. Use calor específico da água 1cal/gºC. Resolução: Utilizando a equação Q mc t= ∆ , temos:

Q=200.1(30-20) Q=200.1.10 Q=2000cal

2 Misturam-se 40l de água a 60ºC com 20l de á-gua a 30ºC. Calcule a temperatura final da mistu-ra. Dado

21 / ºH OC cal g C= .

Resolução:

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Quando se trata de mistura, é preciso lembrar que a quantidade de calor cedida pelo mais quente é totalmente transferida para o mais frio, pois aqui con-sideramos que o sistema é isolado termicamente, ou seja, não perde energia para o ambiente. Assim temos

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

1 2

40.000 1 60 20.000 1 30

40.000 60 20.000 30

4 60 2 30

4 240 2 60

4 2 60 240

3006 300

6

50º

CED RED

F F

F F

F F

F F

F F

F F

F

Q Q

mC t m C t

T T

T T

T T

T T

T T

T T

T C

=

∆ = ∆

⋅ − = ⋅ −

/ / / / / / / /− = −

− = − →

− = − + →

+ = + →

= → =

=

Lembre-se ainda que 1l de H2O corresponde a 1.000g; assim, 40l=40.000g e 20l=20.000g.

EXERCÍCIOS

1 A definição de calor é: a) a mesma de temperatura. b) energia transferida entre corpos devido à dife-

rença de temperatura. c) energia armazenada em corpos quentes. d) energia armazenada em corpos frios. e) energia total de um corpo.

2 Julgue os itens abaixo: 1111 Dois corpos à mesma temperatura estão em

equilíbrio térmico e não trocam calor entre si. 2222 Quanto maior o calor latente de um corpo,

maior a quantidade de calor que uma certa massa do corpo deve receber para que tenha um certo aumento de temperatura.

3333 Dois corpos de mesmo calor específico po-dem ter capacidades térmicas diferentes.

4444 O calor armazenado em um corpo é denomi-nado calor específico.

3 Um certo corpo sólido, de 200g, que está inici-almente a 10ºC, é aquecido até 40ºC. Para tanto, absorveu 600cal de calor. Determine o calor es-pecífico do material que constitui este sólido.

4 Um cubo de gelo de 20g, que estava inicialmente a 10 C− ° , é retirado do congelador e colocado em um copo. Após estar em equilíbrio térmico com o ambiente, que está a 25ºC, que quantidade de ca-lor o gelo terá absorvido? Dados:

Calor específico da água líquida = 1,0 cal/gºC Calor específico do gelo = 0,5 cal/gºC Calor latente de fusão da água = 80 cal/g

5 Um rapaz deseja tomar banho de banheira, com água a uma temperatura de 30°C, misturando á-gua quente e fria. Inicialmente, ele coloca 100L de água fria a 20°C. Desprezando a capacidade térmica da banheira e a perda de calor da água, pergunta-se: a) Quantos litros de água, a 50°C, ele deve colo-

car na banheira? b) Se a vazão da torneira de água quente é de

0,20L/s, durante quanto tempo a torneira deve permanecer aberta?

GABARITO

Estudo dirigido

1 Calor é energia térmica em trânsito, passando es-pontaneamente do corpo mais quente para o mais frio. Lembre-se de que não é correto afirmar que um corpo possui calor.

2 a) O calor específico depende da natureza da

substância, mas independe da quantidade. C como as amostras são de ferro possuem o mesmo calor especí-fico.

b) A capacidade térmica, depende da natureza e da quantidade da substância; logo, a amostra de 2kg possui maior capacidade térmica.

3 Q mc t= ∆ Q = quantidade de calor - calorias (cal) m = massa – grams (g) c = calor específico – cal/gºC ∆t = variação de temperatura – Celsius (ºC)

Exercícios

1 B

2 V, F, V, F

3 0,1 cal/g°C

4 2200 cal

5 a) 50L b) 250s