Profª Ma. Venise Paschoal de Melo UFMS

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Fractal Art

[ARTE FRACTAL]

Arte Fractal consiste em imagens criadas utilizando complexas equações matemáticas. Tradicionalmente, imagens fractais representam AUTO-REPETIÇÃO, e podem ser aumentadas infinitas vezes sem perder sua forma original.

Etmologia:FRACTAL: fractus (latim)fração, quebrado

[FRACTAL]

Formas ou conjuntos caracterizados pela auto-semelhança onde pequenas partes da imagem são semelhantes à imagem inteira, e por uma infinita quantidade de detalhes, em todas as escalas.

Fractais são tipicamente criados em computadores digitais através de um processo numérico iterativo, ou seja processo chamado na programação de repetição de uma ou mais ações.

Tanto o padrão de formação de nuvens quanto o padrão de crescimento e disposição de galhos e folhas numa arvore podem ser recriados por meio de regras simples de construção geométrica, mas que ao serem executadas são capazes de gerar estruturas de grande complexidade.

[FRACTAL]

[FRACTAL]

Seqüência de Fibonacci

Imagine um retângulo áureo, se o retângulo menor é semelhante ao inicial, ele pode também ser dividido em um quadrado e um retângulo semelhante, e assim por diante.

[FRACTAL]

vídeo

Complexidade Infinita: É uma propriedade dos fractais que significa que nunca conseguiremos representá-los completamente, pois a quantidade de detalhes é infinita. Sempre existirão reentrâncias e saliências cada vez menores.

Auto-similaridade: Um fractal costuma apresentar cópias aproximadas de si mesmo em seu interior. Um pequeno pedaço é similar ao todo. Visto em diferentes escalas a imagem de um fractal parece similar.

[FRACTAL]

É um fractal, que se obtém partindo de um triângulo equilátero.

Para o construir, começa-se com um triângulo com lados de tamanho 1. Ao meio de cada lado, adiciona-se um novo triângulo com um terço do tamanho; e assim por diante, ao infinito.

[FRACTAL]

FLOCO DE NEVE DE KOCH

[FRACTAL]

[FRACTAL]

[FRACTAL]

Segundo Mandelbrot “o mundo que nos cerca é caótico, mas podemos tentar limitá-lo no computador. A geometria fractal é uma imagem muito versátil que nos ajuda a lidar com os fenômenos caóticos e imprevisíveis”

[XAOS]

[XAOS]

fórmulas (também no teclado)

[XAOS]

modo de cor interna (f)

[XAOS]

modo de cor externa (c)

Para alterar cores aleatoriamente: (p)Cores tons claros: +Cores tons escuros: -

[XAOS]

distorção (b)

[XAOS]

iterações: controle de repetições internas

[XAOS]

Bailout: controle de repetições externas

[XAOS]

Rotação com o uso do mouse

[XAOS]

Filtros de visualização

[XAOS]

Rotação com o uso do mouse

+ zoom: lado esquerdo do mouse-zoom: lado direto do mouse

[XAOS]

Para Salvar

[XAOS]

Para Salvar

[EXPERIMENTAÇÃO XAOS]

Produção de 10 peças no Xaos, utilizando fórmulas diferentes.

Selecionar 05 para impressãoformato A3.

Data de entrega: próxima aula.