05 Queda Livre - 2015

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS

INSTITUTO DE FSICA

Fsica Experimental 1

MaceiAL2015

ROTEIRO EXPERIMENTAL

QUEDA LIVRE

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1. Objetivo

Obter o valor da acelerao da gravidade local.

2. Materiais Utilizados

Qt.

Trip de ferro 3kg com sapatas niveladoras; 01

Haste de alumnio 90cm, escala milimetrada e fixador plstico; 01

Eletrom com dois bornes e haste; 01

Esferas de ao: 10mm, 15mm, 20mm e 25mm. 04

Cabos de ligao conjugado; 01

Chave liga-desliga; 01

Sensores infravermelhos com fixadores corredios; 02

Cabo de ligao com conector 5 pinos para chave liga-desliga; 01

Saquinho para conteno da esfera; 01

Cronmetro digital multifunes com fonte DC 12V; 01

Cabo de ligao para chave liga-desliga com pino P10; 01

Trena. 01

3.

Fundamentao Terica

Um corpo abandonado de certa altura h (com relao ao solo) est sujeito a uma

acelerao, tal acelerao chamada de acelerao gravitacional terrestre (g). Ela varia

ligeiramente com a latitude e com altitude. O movimento do corpo sob a ao da gravidade

descrito pelas equaes clssicas da cinemtica. Assim, a expresso h(t) para um corpo que

abandonado de certa altura em relao ao solo dada por:

h = 1 gt (1)

A distncia h0= h(t0) = (gt2) atravessada aps um tempo t0. No tempo t0/2 a esfera

cai uma distncia de h () = (

)

= 14 (

) t0

= 14 h0. E no tempo4 a esfera cai de uma

distncia h (4) =116h0. Se selecionarmos as distncias de queda na razo 1: 1/4: 1/16, os

tempos de queda correspondentes sero 1: : . De acordo com a expresso (1) temos:

g = (2)

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Para cada distncia ha acelerao da gravidade efetiva pode ser calculada.

A expresso de velocidade x tempo pode tambm ser verificada com os valores

medidos, se assumirmos que a velocidade mdia medida :

V = =gt (3)tt =

2gg = 2

Correspondendo a velocidade instantnea V aps um tempo de queda t = .

4. Procedimentos experimentais

Parte IPosio inicial igual zero1. Montar o equipamento conforme a figura 1.

Figura 1Equipamento montado

Fonte: Referncia [2]

2. Fixar o eletrom na haste de alumnio com escala milimetrada e presilha (ver detalhes ae

b).

3. Conectar o eletrom unidade de controle de tenso varivel deixando em srie a chave

liga-desliga segundo o esquema da figura 2. Conecte tambm o sensor entrada

correspondente.

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Figura 2Cronmetro conectado com a chave liga-desliga e com o sensor

Fonte: Referncia [2].

4. Colocar a esfera de ao em contato com o eletrom e regular a tenso eltrica para que a

esfera fique na iminncia de cair.

5. Ajustar o sensor a 20 cm abaixo da esfera (esta medida deve ser efetuada a partir da parte

inferior da esfera at o centro do sensor). Medir com uma trena o primeiro deslocamento 20

cm.

Figura 3Sensor sendo ajustado abaixo da esfera


6. Ajustar as sapatas do trip para que a haste fique vertical.

7. No cronmetro escolher a funo F2 e zerar (reset).

8. Desligar o eletrom atravs da chave liga-desliga, liberando a esfera, e anotar na tabela 1 o

intervalo de tempo indicado pelo cronmetro.

9. Repetir o procedimento acima para os deslocamentos de 30cm, 40cm, 50cm e 60cm.

10. Calcular a acelerao da gravidade e preencher a tabela 1.

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Tabela 1

N Y0(m) Y (m) Y (m) t (s) g (m/s)

1

0,000

0,200 0,200

2 0,300 0,3003 0,400 0,400

4 0,500 0,500

5 0,600 0,600

=

11. Calcular a velocidade final de cada percurso e preencher a tabela 2.

Tabela 2t (s) g (m/s) V0(m/s) V (m/s)

12. Considerando a margem de erro adotada pelo fabricante (5%), pode-se afirmar que aacelerao da gravidade permaneceu constante?

13.Construir o grfico Y = f(t) usando os dados do experimento. Qual a sua forma?

14. Linearizar o grfico Y = f(t). Para linearizar, formar a tabela t(s) versus Y (m).

15. O grfico mostra que as grandezas deslocamento e intervalo de tempo ao quadrado so:

_________________________. (diretamente proporcionais / inversamente proporcionais)

16. Determinar os coeficientes angular e linear do grfico Y = f(t).

Coeficiente angular A = ________

Coeficiente linear B = ________

17. Comparar o coeficiente linear do grfico Y = f(t) com o valor da posio inicial. Qual o

significado fsico do coeficiente linear?

18. Comparar o coeficiente angular do grfico Y = f(t) com o valor da acelerao mdia da

tabela. Qual o significado fsico do coeficiente angular?

19. Obter a equao horria do movimento em queda livre.

20. Construir o grfico de V = f(t). Qual a sua forma?

21. Determinar os coeficientes angular e linear do grfico de V = f(t).

Coeficiente angular A = ________

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5. Colocar a esfera de ao em contato com o eletrom e regular a tenso eltrica para que a

esfera fique na iminncia de cair.

6. Colocar o sensor S1, 10cm abaixo da esfera (prestar ateno no dimetro da esfera e na

posio em que a esfera em queda livre interrompe a contagem do tempo, ou seja, o

cronmetro interrompe a contagem quando a esfera passar pelo centro do sensor Figura 6).

Medir com uma trena o primeiro deslocamento 10cm.

Posio inicial Y0= 0,100m

Figura 6Sensor sendo ajustado abaixo da esfera


7. Colocar o sensor S2, 20cm abaixo da esfera.

Posio final Y = 0,200m

8. Ajustar as sapatas no trip para que a haste de queda livre fique vertical.

9. No cronmetro escolher a funo F1 e zerar (reset).

10. Desligar o eletrom atravs da chave liga-desliga, liberando a esfera, e anotar na tabela 3

o intervalo de tempo indicado pelo cronmetro.

11. Repetir os procedimentos acima para os deslocamentos de 30cm, 40cm, 50cm e 60cm.

12. Calcular a acelerao da gravidade e preencher a tabela 3.

13. Para calcular a acelerao da gravidade devemos trabalhar com as equaes (4) e (5):

V = V0 + 2.g.Y (4)

V = V0+ g.t (5)

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Tabela 3

N Y0(m) Y (m) Y (m) t (s) g (m/s)

1

0,100

0,200 0,100

2 0,300 0,2003 0,400 0,300

4 0,500 0,400

5 0,600 0,500

=

14. Considerando a margem de erro adotada pelo fabricante (5%), pode-se afirmar que a

acelerao da gravidade permaneceu constante?

5. Referncias Bibliogrficas

[1] KELLER, Frederick. Fsica Volume 1. So Paulo: Pearson Makron Books, 2004.

[2] Manual de instrues e guia de experimentos Azeheb, Queda Livre.

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