-
12. A abordagemmultivariada:anlisefatoria!
(.
Quandopensoemanlisefatorial,duaspalavrasmevm
mente:"curiosidade"e
"parcimnia".Pareceseru.mparmuitssimoestranho-masno em relao
anlisefatorial.Curiosidadequer dizer querersabero queexisteemum
lugar,comofunciona,por queestali e porque funciona.Significatambmo
desejoou a vontadede penetrarascoisas,de sabero que h por trs
delas.Os cientistasso curiosos.Queremsabero'queexistee por
queexiste.Queremsabero queh pordetrsdas coisas.E queremfazer isso
da maneiramaisparcimoniosapossvel. No querem uma
explanaoelaboradaquando no necessrio.A explicaomaissimplespossvel a
melhor- emboranemsempre:a esteidealpodemoschamaro
princpiodaparcimnia.
Para explicaras coisas,precisamostentarreduzir as
massasdeinformaoe fenmenosquenosrodeiama formae tamanhomanejvel.Nos
nossosesforospara explicaros
fenmenostentamosreduzirosdomniosamplose confusosdas variveis,por
exemplo,a domniosmenorese
maiscompreensveis.Suponhamosqueestamostrabalhandoemumareade
interessee temos nossafrentecentenasde variveisquetalvezse
relacionem reade interesse.Uma centenade variveis
demais;nopodemosrealmenteagarrartantasvariveis.Serpossvelreduzir-lheso
nmero?Sabemospor exeperinciaquemuitasdascemvariveisso
correlacionadasentresi. l!
possveldescobrirquaisdasvariveisestocorrelacionadlscom
iguaisoutras,e o quantoestocorrelacionadas?Por estainformao,
possvelcombinar,juntar dealgumaforma as variveiscorrelacionadasumas
com as outrasouagrup-Iaspara"criar" variveisnovase
emmenornmero?
Suponhamosque tudo isto sejapossvel.Criar variveisnovaseem
nmeromenorsatisfarminhacuriosidadeoriginalem
relaocoisaquemedeixoucurioso?Certamentea reduode variveisou
donmerode variveispareceparcimoniosa.Se
tivermos,digamos,12variveisemvez de
cem,temosumasituaomaisparcimoniosa.Pelomenosachamose esperamos.Por
queinsistimosemparcimnia?l! toimportante?
Emgeraloscientistasacreditamqueaexplicaomaissimples,maisparcimoniosa,
a melhorexplicao.Isto porque,se deixarmosas
202
,t
explicaese
raz.essemultiplicarem,vamosterminaremconfuso,oucomumasituaotocomplexaquenopoderemosdomin-Ia.Maspartede
tudo isso questode f. Temosf em quehaja
geralmenteumaexplicaomaissimplesp~,aa maioriadosfenmenos.O fato de
issonemsempreserverdadenomudaa
f.Emtodocaso,buscarexplicaesmaissimples,e
depoistestarsuasimplicaes,sopreocupaescientfi-casfortssimas.
Um dosmaispoderososmtodosj inventadosparareduzira
com-plexidadedevariveisa maiorsimplicidade a
anlisefatorial.Anlisefalorial ummtodoanalticoparadeterminaro nmeroe
naturezadasvariveissubjacentesa um grandenmerode variveisou
medidas.Ajuda o pesquisador,comefeito.a saberquetestesdevemficar
juntos- quaisosquevirtualmentemedema mesmacoisa,emoutraspalavras,e
o quantomedema mesmacoisa.As
"variveissubjacentes",nestadefi-nio,sochamadastatores".Algumchamouaanlisefatoriala
rainhadosmtodosanalticos.Por
qu?Vamostomarumexemplofamoso,inte-lignciae
suanatureza.paratentarcompreenderestainvenonotvelea
definiodadaacima.Intelignciaumbomexemploporcausadeseuinteresseintrnseco,prticoe
terico,e porquemuito se conheceaseurespeitoagora-
emboragrandeparteaindacontinueum mistrio.Antesde
comearmosestadiscusso,vamosfazerumadigressoparadefinircertostermose
expressescomumenteusadosna anlisefatoriale na
anlisemultivariada.
Umadigressodefinicional 'o
Comoficou indicado,um fator umavarivelsubjacentee
no-observadaquepresumivelmente"explica"tstes,medidasou
itensobser-vados.Na prximaseodestecaptulodamosum exemplode
anlisefOfatorialdetestesde
inteligncia.Trsdostestesmedemtrsaspectosdaintelignciaverbal:
Sentenas,Vocabulrioe Completamento.Desco-briu-seque
estestestesmedemuma coisa em comum.O
estudodocontedodostestespareceindicarqueo algosubjacenteque
medidocapacidadeverbal."CapacidadeVerbal", ento, um fator.
Mais precisamente,um,-/ator, um
constructo,umaentidadehipottica,uma varivelno-observada,que se
supeestarsubjacenteatestes,escalas,itense, de fato, medidasde
qualquerespcie.Houvecontrovrsiasquantoaosfatorese
anlisefatorial,umaboaparteorigi-nadada suposta"realidade"dos
fatores.Deixemosclaro que a nica"realidade"quepossuemos
fatoresresideemexplicarema varinciadevariveisobservadas,tal comose
revelapelas correlaesentre asvariveis. .
203
-
Tabela12.1 Testes selecionadosde Thurstone e matriz fatorial
rotada",
Testes
VerbalNmeroPercepo
Sentenas
0,660,010,00Vocabulrio
0,660,02-0,01
Completamento
0,670,00-0,01
Adio
0,010,640,01
Multiplicao
-0,030,670,01
Identificao de nmeros
0,060,400,42Faces
O,4,0,170,45
Leitura ao espelho
.,...0,020,090,36{,
'J'hmstoneacreditavaquea
intelignciafosseumconjuntodecapa-cidadesfundamentaisseparadasmasrelacionadas.Depoisde
conside-rveltrabalhocriandotestes,aplicando-osa muitascrianase
analisandoos resultados,concluiuquehaviaum certo(.nmerode
entidadessubja-centesa muitosdostestesqueelecriarae
aplicarascrianas:Percepo,Nmero.Flunciade Palavras,Verbal.
Espao,Memria,Raciocnio.Comefeito,elepropsumateoriada estrurada
intelignciae o funda-mentoda teoriaeramessasentidades.ou
"fatores",comoelee outrosas chamaram.
Para esclareceristo, vejamosos testesda tabela12,1. Em
umestudo,Thurstonee suamulher(Thurstone&
Thurstone,1941)apli-caram60testesdevriostipos-
vocabulrio,adio,subtrao,multi-plicao;leituraao
espelho,gruposdeletras,reconhecimentodefiguras,etc" - a 710alunosde
oitavasrie.Em pesquisaanterior,Thurstone
" As entradasna tabela so chamadascargas fatoriais,\Podem ser
interpretadascomo coeficientesde correlao. (
descobriraqueanlisesapropriadasmostravamquecertosconjuntosdetestesse
agrupavam.Eram corre1acionadospositivamente,em outraspalavras.Na
medidaemquedoistestessecorrelacionempositivamente,nessamedida(outrascoisasmantidasconstantes)elesmedema
mesmacoisa.Suponhamosque temostrs testese que suas
intercorrelaessejamr12=0,70,riS = 0,64,t23= 0,57.Os
testessovocabulrio,leiturae escritade sentenase completamentode
sentenas(quandoapresentadascompalavrasomitidas).Qual o
elementocomumnestestestes?O que que os faz se correlacionaremto
substancialmente?Thurstoneconcluiuqueeraumacapacidadebsicaassociadaaoaprendi-zadoverbale
materiaisverbais.Denominou-a"Verbal" ou "CapacidadeVerbal".
206
'.1
A tabela12.1 d apenasuma pequenapartedos resultadosdeThurstonee
Thurstone.Para ilustrar,escolhiapenastrsdos seusselefatores:Verbal,
Nmeroe Percepo.Para o que queremosagora.entretanto,eles so
sufic,i~ntes.Os nomesde oito dos 60 testesde Thurstonee
Thurstoneaparecemno lado esquerdoda tabela.Osnmerosno corpoda
tabelasocomocoeficientesde correlaoe
sochamados"cargasfatoriais".(Vejadefiniodadaanteriormente.)Quan-to
maioro nmeroque acompanhaum teste- por exemplo,o testeVocabulriotem
0,66 sob Verbal. 0,02 sob Nmeroe -0,01 sobPercepo- maiso
testeestassociadoaofator.Estascargasindicamque o
testeVocabulriopercenteao fator Verbal e no aos fatoresNmeroou
Percepo.
Examineas cargassob Verbal.Os trstestesmencionadosacimatmas
cargassubstanciaisde 0,66,0,66e 0,67.Os
outroscincotestestcargasprximasdezero(0,01,- 0,03,e assimpor
diante).Um ana-lista deverconcluirqueestestestestmalgumacoisaem
comum-lembre-sede
nossasdiscussesanterioressobrecorrelaes,correlaesao quadradoe
varinciacompartilhada.Os trstestesmedemalgumacoisaem comum.Se as
cargasfossem1,00,1,00e 1,00(pouqussimoprovvel),o
analistaconcluiriaque estariammedindoa mesmacoisaperfeitamente.Se
as cargasfossem0,00,0,00e 0,00 (tambmimpro-vvel),ele
concluiriaentoqueno estariammedindoa mesmacoisa.
J que o elementoou elementoscomunsaostrs testesque
tmcargassubstanciaisestoclaramenteassociadosa palavras,o
analistapodeconcluirqueo "fator" bsicocomum
capacidadeverbal,Assim,, deuominado"Verbal".
Raciocniosemelhanteaplica-seaoscincotestes'restantese dois
fatores.Os testesAdio, Mutiplicaoe Indefiniode
Nmerostmcargassubstanciaisde 0,64,06,7e 0,40 no segundofator. Eles
compartilhamprocessosmentaisassociadosa operaesnumricas.Assim,o
fator chamado"iJ~mero".
Dois dostestes,Facese Leituraao Espelho,tmcargasno
terceirofator,Percepo,e emnenhumoutro.O
testeIdentificaodeNmeros,entretanto,temcargano terceirofatore
tambmno segundo.Isto querdizerque um
testemaiscomplexo.Pode-sedizerque faz
partedasessnciasdaPercepoedoNmero.Tais
casosocorremfreqentementeem1westigaesde anlisefatoria!'
Algunselementosde anliseCatarial
Sefor aplicadoumtesteduasvezes mesmaamostradeindivduos,a
correlaoentreos doisconjuntosdenotasdeveriaser 1,00.Jamais1,00,
entretanto,devido aos ine-vitveiserros de mensurao.Mas
207
-
dl'Vnll liel alto, seo lestefor fidedigno.Sedoistestesmedirema
mesma(Ui:;II, digamoscapacidadeverbal,a
correlaoentreeles,depoisdei1plicaJos
mesmaamostradeindivduos,deverseralta,oupelomenossubslancial.Emboratodosos
itenspossamIf~rdiferentes- dois
testesdiferentesdevocabulrio,porexemplo-
todoselesmaisoumenosmos-tramumaspectodacapacidadeverbal.Portanto,os
indivduosdeveriamrespond-losde maneirasemelhantee deveriamser
classificadospelosdoistestesquaseda mesmaforma.
Por outro lado, a correlaoentredois testesque medemcoisasmuito
diferentes,digamos,capacidadeverbal e
dogmatismo,deveriaficarprximadezero.Nohrelaosistemticaentreosdoisconjuntosde
notasfornecidaspelamesmaamostrade
indivduos.Naturalmente,sehouveumarelaonomomentodesconhecidaentrecapacidadeverbale
dogmatismo- e bempodehaver- entodevehaveralgumacorre-lao,positivaou
negativa,maiorquezeroentreosdoistestes.Podeserquepessoasmaisverbaissejammaisdogmticas.No
momento,entre-tanto,no conhecemosnenhummotivoparaque haja
umacorrelaoentreas duasvariveis.
Estasduascondiesdecorrelaoestoexpressasna
figura12.1.Cadacrculorepresentaa varinciadeumteste,comoj sefez
anterior-mente.(Aconselhamoso leitora reverrapidamenteos captulos4,
9 eprincipalmente11.A compreensoda
anlisefatorialpodesermaterial-menteajudadapelacompreensodasrelaes,correlaes,mensuraoe
varinciacompartilhada).Consideremosa situaodo diagramarotu-lado(A).
CV1representaCapacidadeVerbal1,o
primeirotestedecapa-cidadeverbal;CV2 naturalmenterepresentao
segundoteste.Os doiscrculos,cadaum representandoa varinciade
seuteste,sesobrepemem umagranderea.A situao comparvel da figura
11.6 do
r'CV" CV,
CA)
Figura 12.1
208
CB)
,rCV,D
captulo11,squeaquelafiguraeramaiscomplexa.No casopresente,a
correlao cercade 0,90porquea maiorparledasvarinciasdosdoistestes
compartilhada:cercade80por cento(r2 =
0,902=0,81).Istoquerdizerqueprovavelmenteosdoistestesestomedindoa
mesma"\coisa,capacidadeverbal.
A situaonafigura12.1. (B)bemdiferente.Nenhumavarincia
compartilhada.A correlaoentreos dois testes,capacidadeverbal(CV) e
dogmatismo(D) zero.Elesmedemcoisasmuitodiferentes.
As duascondiesrepresentadasna figura12.1mostramcomqueos
analistasfatoriaistrabalham,a saber,varinciacompartilhadae
oslimitesdentrodosquaiselestrabalham:entrecorrelaoaltaou
substan-cial e
correlaozero.Elesprocuramdescobrirasunidadesqueformamabasedostestese
medidasestudandoe analisandoascorrelaesentreos testes,e,
partindodas correlaes,as varinciascompartilhadas.O
mtododeanlisefatorialpossibilita-Ihesdescobrirasvarinciascom-partilhadasdostestesemedidasedeterminarasrelaesentreasdiversasvarinciascompartilhadas.Estaconversa
bastanteabstrata.Vamossermaisconcretose especficos.
Um exemplofictcio,masno irrealista
Suponhamosque,comoThurstonee muitosoutros,eu
estejainte-ressadoem"fatores"de capacidademental.Eu
noacreditoquecapa-cidadementalsejaumacoisaunitria,um
poderintelectualgeralevi-denteem todoo pensamentoe
aohumanos.Antes,eu suspeitoquehaja um nmerode facetasou
aspectosdiferentesde
intelignciaequeosindivduosdifiramenormementeemvriasdessasfacetas.Masseitambmquehumlimite:devehaverumnmerorelativamentepequenode
facetase eu queroconhec-Ia.(Umatarefadifcil, semdvida!)
Em nomeda simplicidade,suponhamosqueo mundopsicolgicoda
intelignciasejabidimensional,masqueningumsaiba.Vanlossuporqueumacientistaqueiracompreendera
naturezadaintelignciahumanae que sejaespecialistaem
mensuraopsicolgica,e que ela acreditaqueo
"mundo"psicolgicodaintelignciatenhamaisdeumadimenso.Vamossuporaindaqueelasejaradicalemsuacrenadequequasetodosos
psiclogosacreditemquea intelignciasejaunidimensionale
que,sesepuderentenderqualsejaa "natureza"dessadimensoe assumindoa
competnciaapropriada,os psiclogospodemmedira
intelignciaepodero,como tempo,entendere
conhecermuitacoisa~respeitodela.
Antesde continuarmoscomo modelobidimensional,
importanteconhecerasimplicaesdomundounidimensionalda
intdigncia.Veja-
209
-
mosprimeirosos testesde
inteligncia.Suponhamosquehouvesseseistestesde
intelignciapublicados.Se dermosou aplicarmostodososseistestesa
umgrandenmerodepessoas,digamos300,e
depoiscalcu-larmosascorrelaesentretodosos
testes/l,comoseriamascorrelaes?Seriamparecidascomascorrelaesdadasna
matrizde correlaesdatabela12.2.Todasascorrelaessopositivase
substanciais.Todososseistestesevidentementemedema mesmacoisa,e j
quesotestesdeinteligncia,estomedindointeligncia.Os
analistasfatoriaisdiriamqueh umfatora serderivadoda
matrizdecorrelaoda tabela12.2.Em outraspalavras,fizemosuma
anlisefatorial inspecionale con-clumos,porquetodasas
correlaesentreos testeserampositivasesubstanciais- e todasmaisou
menosno mesmograudemagnitude-que h um fator nos dados.E
estaconclusocombinacom a idiaanteriorde quea intelignciahabitaum
mundopsicolgicounidimen-sional.
Mastomemosagoraummundopsicolgicobidimensional.Comosepareceriaumamatrizde
correlaoobtidaem um mundocomoesse?Vamosvoltar
nossapsiclogaradicalqueacreditaqueo mundopsico-lgicoda
intelignciasejabidimensional.Ela crquetodosos
testesdeintelignciacriadosatagorasoinsatisfatriosporquehabitaramummundounidimensional.Poderiamsersatisfatriossea
intelignciafosse,realmente,unidimensional.Ela
acredita,entretanto,quenoseja;quebidimensional!A "realidade"de seu
mundoda inteligncia muitodiferenteda "realidade"da crenageralde
outrospsiclogos.Comopoderdemonstrarsuacrenae provarquea
crenageralesterrada?
Ela'acreditaquea "entidade"subjacentedosseistestesda tabela12.2
sejacapacidadeverbal,j queo estudocuidadosodostestesmostraque
todosos seisusampredominantementeitensverbais.Isto , todos
Tabela 12.2Correlaesentrese,stestesem um mundode
intelignciaunidimensional.
Testes
2
3456
1
1,000,620,590,810,670,502
0,621,000,470,720,520,493
0,590,471,000,690,610,534
0,810,720,691,000,470,415
0,670,520,610,471,000,526
0,500,490,530,410,521,00
210
elesexigemconhecimentoverbal,manipulaoverbale
raciocnioverbaLComoseriaa matrizdascorrelaessea
metadedostestesexigcssc1IllJtipo diferentede
conhecimento,manipulaoe raciocnio,digamos,conhecimentonumricoe
~'ltemtico?A psiclogapreparatrsnovostestes,um paramediro
conhecimentomatemtico,outroparamanipu-laomatemticae o
terceiropararaciocniomatemtico.Ela administraessestestee trsdos
testesverbaisa umaamostrade pessoase inter-corre1acionaos
seistestes.
Se a crenageral de que inteligncia
unidimensionalestivercorreta,entoa matrizcorrelaesque a
psiclogaobtiverdeversermuitosemelhante da tabela12.2; isto ,
todosos seistestesdeveroestarpositivae
substancialmentecorrelacionadosuns com os outros.Mas se a crenada
psicloga,de que a inteligncia
bidimensional,estivercorreta.,entocomodeveriaser a matrizde
correlaes?Natabela12.3, esquerda, dadauma"matriz-alvo".Podeser
tambm
Tabela 12.3Matrizalvoe matrizobtidade correlaesseistestesde
inteligncia."
Matriz.alvob Matrizobtidac
2
3456 123456
1
1,00xxOOO 1,000,710,640,150,050,022
1,00xOOO 1,000,580,060,110,013
1,00OOO 1,000,14 . 0,050,104
1,00xx 1,000,590,68(.5 1,00x 1,000,64
61,001,00
" Os testes1,2 e 3 sotestesverbais;os testes4, 5 e 6
sotestesmatemticos.b x: correlaosubstancialpositivapredita;o:
ltorrelaopreditaO ou pertodeO.c As correlaesgrifadassoaspreditasna
matriz-alvo.
chamada"matriz-hiptese",porqueexpressaessencialmenteo que
apsiclogasups.Os testes1,2 e 3 sotestesverbais;os testes4, 5 e 6so
testesmatemticos.As cruzesrepresentamas
correlaessubstan-ciaishipotticas,e os
zerosrepresentamascorrelaesdezeroou prxi-masdezero.1 direitada
tabela12.3 dadaa matrizde correlaesqueelarealmenteobteve.As
correlaesgrifadas- 0,71,0,64,0,58e
1 Na
realidade,nosepodemesperarcorrelaeszerocommedidasdecapacidade,porquea
maioriadelas correlacionadapositivamente,pelo menosat
certoponto.Usamosumtipoesquematizadodeexposio,entretanto.paraesclarecerasidiasbsicaspor
trsda anlisefatoria!'
211
-
lIIWilll por diante-
soaspreditascomosubstanciaispelamatriz-alvo.Toda:;a~outrascorrelaesdeveriamestarprximasdezero.2
Evidentementea crenaou hipteseda psiclogaest correta.Os testes1,
2 e 3, os testesverbais,estqlpositivae
substancia1mentecorrelacionadosunscomosoutros:r12=0,71,f13=0,64e
r23=0,58.Os testes4, 5 e 6,
testesmatemticos,estoigualmentepositivaesubstancialmentecorrelaclOnados:r45=
0,59,f46= 0,68e r56= 0,64.E,
maisimportante,crucialmesmo,ascorrelaesentreostestes1,2 e
3porumlado,eostestes4, 5 e 6,poroutro,sotodasbaixasouprximasde
zero.
A evidnciada tabela12.3 fortssima.Vamossendoobrigadosacrer na
validadeempricada teoriada psicloga.Um nico
estudojamaisseriasuficiente;provavelmentesejaapenassugestivo.Se
foremfeitos estudosmais cuidadosose controladose os
resultadosforemsemelhantes,entoa crena maisobrigatriaainda.Se a
teoriadapsiclogacontinuarfirmesoba crticaconstrutivae
esforosdeliberadosde mostr-Iaincorretaatravsde
pesquisarigorosaplanejadaespecial-menteparademoli-Ia,poderemosentoficarcompelidosaaceitara
teoriae suavalidade.O pontopertinentea estecaptulo
queastentativasdeusara evidnciaempricaparaapoiara
teoriaexigiamanlisefatorial-ou algummtodocomparvel- porquea
hipteseemestudo estrutu-ralou pode at ser chamadaespacial:em vez de
uma dimensooufatordeinteligncia,hdois.
O exemplotemaspectosbastanteimportantesparanosfazerpararpara
examin-Iosrapidamente.O mais importantetem duas
facetas.Primeiro,umavezqueatualmentesabemosquea
intelignciatemmaisdeduasdimensesoufatores,nenhumadasteoriasestcorreta.A
primei-ra teoriadiz, comefeito,queh umadimensoou
fatordeinteligncia.A segundateoriadiz queh
dois.Segundo,emboranenhumadasteoriasestejacorreta,uma
mais"correta"do quea outra,no sentidode
queestmaisprximada"verdad~",maisprximada"realidade"emprica.Assimtemsidoa
histriada cincia:melhoresaproximaesda"verda-de",
semcontudojamaischegara ela.
Umaabordagemquantitativae espacialda anlisejatorial
As matrizesde correlaodas tabelas12.2 e 12.3
forneceramaevidnciaparaasconclusesalcanadasnoexemploacima.Todoo
nosso
2 Sodadasapenasas partessuperioresdasmatrizes.Isto
possvelporqueasmatrizessosimtricas,i..,suasmetadesinferiores(abaixoda
diagonalda es-querdasuperior direItainterior).sedadas.mostraroas
imagensespecularesdametadede cimadasmatrizes(acimada diagonal).
212
.~
li.!
li
11
6 523 14
I I I I I I ,1 I ULJI I 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1,0
(t
Figura 12.2
raciocniofoi baseadonas correlaesdaquelastabelas.Os
exemplosforamsimples;foramdeliberadamentepreparadosparao
objetivo,damaneiramais simplespossvel.Geralmenteas matrizesde
correlaonosotofavorveis,nemasteoriasehiptesestosimples.Emgrandeparte,taismatrizessocomplexasdemaisparasereminterpretadasdireta-mente.Suacomplexidadee
tamanho- umestudodascorrelaesentre
. 20 testesou variveis,nmeronomuitograndena
modernape,squisacomportamental, o estudode 190correlaes!- probema
interpre-taodireta.As correlaese os fatoresdizemrealmentea
mesmacoisa,naturalmente,masascorrelaesgeralmentenopodemsertomadasemsua
totalidade,enquantoos fatoresfreqentementepodem.A
anlisefatorial,assim,reduza complexidadedascorrelaesoriginaisda
tabela12.2,por exemplo,ao pontoondepodemosrepresentaros
testes,comonasfiguras.12.2e 12.3. O comprimentoda linha na figura
12.2 foiarbitrriae convenientementeigualadoa
1.00,paraquecadatestetenhaum ndicede suaposiona linha ou
dimenso,sendoos valoresdondicetodosos valorespossveisentree
1,00,inclusive.3
Para obteros valoresrepresentadosna linha, as
correlaesdatabela12.2 foramanalisadasfatoria1mente.Em
nossoestudoanterior(.destamatrizdecorrelaiio.aprendemosquehaviaapenasumadimensoou
fator.Um dospropsitosda anlisefatorialfoi determinaro valorque
teriacadatestena nicadimensoda figura 12.2. Os resultadosda
anlisefatorial continhamos seguif\lesvalorespara os testesde1a 6:
0,87;0,75;0,77;0,87;0,74;0,62.(Noprecisamosnospreocuparcomosclculosrealizados.)Seuslugaresnalinhaou
dimensodafigura12.2soindicadospor
setascomosnmerosdostestesafixados.Os seisvaloressoaltose
semelhantes- nesteexemploartificiale improvvel.
Os seisvaloresso cargasfatoriais,ndicesquemostramo graude
relaoentrecadatestee a supostadimensosubjacenteou fator.Em
outraspalavras,soascorrelaesentrecadatestee o fator.Quantomaisalta
a cargafatariaI,maiso testerefleteou medeo fator,mais
3 Estritamentefalll"lf'l.os valoresnossveisdeveriamincluiros
valoresnegativos.Para
maiorsimplicidade,vamosignorartemporariamenteos valoresnegativos.De
qualquermanerra,elesnosoimportantesno estudoda inteligncia,j
quequasetodasascorrelaesentreos testesde
intelignciasopositivas.
213.
-
"representa"o
fator,porassimdizer.Cargasiguaisoumaioresque0,40(svezes0,30;svezesoutrocritrio)soconsideradassuficientementegrandespara
merecereminterpretao.Obviamente,todasas
cargasnesteexemplososubstanciais.Isso erade se
esperarporquetodasascorrelaesentreostestesforamsubstanciafs.No
percamosmaistempocomesteexemplotosimples.Em vezdisso,voltemosao
exemplomaisrealsticode duasdimensesda tabela12.3.
Decidimosanteriormente,pelasimplesinspecodascorrelaesdatabela12.3,
quehaviaduasdimensesou fatores,porqueostestes1,2e 3
estavamcorrelacionadosuns com os outrose no com os testes4, 5 e 6 e
queos testes4, 5 e 6 estavamcorrelacionadosuns comosoutrose nocomos
testes1,2 e 3. E: comosetivssemosum conjuntodetestesparamedira
inclinaoreligiosae outroconjuntoparamediraptidomusical.(Supomosquea
inclinaoe a aptidonosejamrela-cionadas.)Vamosnos aprofundarmais.A
anlisefatorial essencial-menteum mtodoparadeterminaro nmerode
fatoresexistentesemum conjuntodedados,paradeterminarquaistestesou
variveisperten-cema quaisfatorese emqueextensoostestesou
variveis"pertencema" ou esto"saturadoscom"o quequerquesejao
fator.Seanalisarmosfatorialmentea matrizde correlaoda tabela12.3,
obteremosfinal-menteumatabelacomoa dadana tabela12.4.
Na maioriados casosde pesquisareal,
commaisvariveiscorrelacio-nadasdemaneiracomplexa,no possvel"ver os
fatores"comoacon-teceuna tabela12.3. Em outraspalavras,os dadosda
tabela12.4demonstramo bvio,o quej sabemos.Foi por
issoprecisamentequeo exemplofoi manufaturad~:parademonstraro
bvionumatentativademostraro que anlisefatoriale o quefaz.
Repetindo,seascargasfatoriaissograndesou
substanciais,aceita-mosqueos
testesouvariveiscomosquaisestoassociadasesto"em"aquelefator.Dizemosqueo
testeest"carregado"em um fator.Porexemplo,os testes1, 2 e 3
esto"carregados"no fatorA, e os testes4, 5 e 6 esto"carregados"no
fatorB. Masascargasdostestes1,2 e 3no fatorB sobaixase
insubstanciaise as cargasdos testes4, 5 e 6no fatorA sobaixase
insubstanciais.Em
anlisefatorial,tantocargasaltasquantobaixassoimportantesna
interpretao.Pode-seatdizerquea
situao"ideal"seriaaquepossussecargasfatoriaisaltase baixase
semvaloresintermedirios.Emborararamenteocorramtaissituaes,
bomlembr-Iasporqueelasdefinemfatoresntidosrelativamentenorelacionadosuns
com os outros.
A interpretaoda tabela12.4 fcil. J que 1, 2 e 3
sotestesverbais,e tmaltascargasno fatorA, e j queos testes4, 5 e 6
tmcargasbaixasem A, o fator obviamenteum fator verbal.Ns o
Tabela 12.4Soluofinal da anlisefatoriaIdosdadosda tabela12.3.B
(Matemtico)
As cargasiguaisou ma~oresque 0,40so
consideradassignificativas.Estogrifadas.
1J,8J0,07 VerBal
20,790,06 Verbal
::E
O,HVerbal
4-
oJ)rn(0,77 Matemtico
50,(120,74 Matemtk:o
6,.i)r20,81 Matemtico
Os dois fatoresmencionadosna tabelae denominadosA e B
so"[atores"ou "dimenses"\10 sentidode Que'08
trstestesyerbaisKJe~-t~ncema um fatore trstestes11.1atemiitic;G ao
outrofator.Antessabamosdisto,naturalmente;os dadosda matrizde
correlaooriginalestavamto clarosquepodamosfacilmente"ver os
fatores":elesforam indicadospelo padrodas correlaesrnalQrese
:illlenJJres.
(t
(.
cJ]J0,70,6'-
0,5'-
0,4 ~-
0,3'-
O'l-I----.L--.l.. L~~l-~L---L-L-,-LJ. Q.LA(V"b,(J-0,4-0,3-0,2
-0,1 I 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
-0,1
1,0'-
-0,2
-0,3
-0,4~-
Figura 12.3
Tipo detesteB.".t','Testes
214 215
-
Bquadrono toclaro;maisnebuloso.Defato,o exemplo
irrealsticoporquetestesverbaise
matemticossempresopositivamentecorrela-cionados.Na
verdade,todosostestesdecapacidadesocorrelacionadospositivamentee
tais correlaespositivastornamos
resultadosdasanlisesfatoriaismenosclarose menosfceisde
sereminterpretados.(Se,porexemplo,os testes1,2 e 3 da tabela12.3
estivessempositivaesubstancialmentecorrelacionadoscomos testes4, 5
e 6, entoo grficoda figura 12.3 seria semelhanteao da figura 12.4.
Observeque osdois blocosestomaisprximosdo
qUtestavam.Esto,tambm,umpoucodistantesdoseixos.Quantomaisaltasforemascorrelaesentreos
dois tiposde testes,maisprximosestaroos blocos.
O raciocnioacima,com apenasduasdimenses,se
generalizouprontamentepara maisde duas,ou k dimenses.Para a
maioriadaspessoas fcil
visualizarduasdimenses.Muitaspodemtambmlidarcomtrs.Masquaseningumpodevisualizarquatrooumaisdimenses.Entretanto,a
anlisefatorialextraihabitualmente4 e maisfatoresdematrizesde
correlaoe mostraos resultadosde taisanlises.:e
facil-mentepossvelter 10 fatoresemum
estudo,comtodoselesortogonaisunsaosoutros,isto,
virtualmenteindependentesunsdosoutros,pelomenosno sentidotcnico.Por
ser
totalmenteimpossvelvisualizar10dimensesortogonais,noquerdizerquenossacompreensodosfatores,seusignificadoe
suainterpretao,diminuam!
chlllllllmos,ento,"verbal".Anlisee raciocniosemelhantese
aplicam110 fatorB. Ns O
chamamos"Matemtico".Paraesclarecermaisaindao quediz a
tabela12.4,vamosrepresentar.Isto foi feitona figura12.3.Dois
eixos,A e B, foramcolocadosemqp;uloreto.Lembre-sede
quedissemosqueos e~xossoortogonaisum ao outro.Os
valoresemp:1-relhadosdeA e B
databela12.4soentorepresentados,simplesmente.Por exemplo,o 0,83 do
teste1 em A e o 0,07 do teste1 emB sorepresentadospelo
pontoindicadopor "I" no grficoda figura
12.3.Oscincoparesrestantessorepresentadosde modosimilar.4
Os blocos,1, 2, 3 e 4, 5, 6,
aparecemclaramente.Estodentrodeumcrculo,no grfico.Os testes1,2 e 3
estobemprximosentresi etambmprximosdeA, e altosemA; ostestes4, 5 e
6 estoprximose altosem B. E, muito importante,os dois
blocosestodistantesumdo outro.Um tipoA e o outrotipoB. Os
doisfatorese os
testesqueos"definem"sotiposdeentidadesmuitodiferentes.Quandoeuexaminoos
trstestesdeA, paradescobrirsua"natureza",o que, euvejoquetodosos
trstestessoverbais.Quandoeu examinoos testesB,
poroutrolado,descubroqueelescompartilhamoperaes,processose
com-preeensomatemtica.
Esteexemplo,naturalmente, muitssimosimplificado.A maioriados
domniosnas cinciascomportamentaistemmaisde dois
fatores.Dificilmenteestudaramosapenasseistestes.As
verdadeirascorrelaese matrizesde
correlaoraramentesotofavorveiscomoestacomabela
estruturaortogonalque a figura 12.3. Geralmente,ento,o
.4 A justificativaparaestabeleceros dois eixosnos
quaisrepresentaras cargasfatoriaiscomofoi feitona
figura12.3baseia-seno procedimentomatemticoqueextraiou calculaos
fatoresoucargasfatoriais.A naturezado mtodo tal quecadafatorextrado
independentedetodososoutrosfatoresextrados.Istosigni-ficaqueosfatoresextradosestotodosemnguloreto,unsemrelaoaosoutros.(Substancialmente,por
suavez,is{"significaqueosfatoressoindependentes,ouentidadesdiferentes.)Assim,se
desejarmosrepresentaras
cargasfatoriais,nspodemosfaz-Iousandoeixosem nguloreto, ou
"ortogonais"um ao outro.
Deveriaficar enfatizadoqueos fatorese as cargasfatoriaisda
Tabela12.4e representadosna figura 12.3so "rotados".O mtodode
extraofornecefatorese cargas"no-rotados",e
suasmagnitudesgeralmentenosoprontamenteinterpretveis.O quea
rotaofaz, alis, colocaro mximopossvelde
cargasprximasaoseixosquerepresentamos fatores.Observeque,na
figura12..3, ospontosrepresentadosestotodosprximosdoseixosA ou B.
Na
soluooriginalno-rotadaessespontosestavambastanteafastadosdoseixos.Por
queos pontosdevemficar prximosdoseixos?Quantomaisprximosos
pontosestiveremdoseixos,maiora magnitudedascargasnaqueleeixo;e, j
que o segundoeixo ortgonal.ao primeiro,maisbaixaficara cargano
segundoeixo.Notequeostestes1, 2 e 3 estoprximose assimaltosemA e ao
mesmotempo,baixosemB, e igualmenteos testes4, 5 e 6 estopertoe
assimaltosemB e baixosemA. Em resumo,os fatorese cargasrotadosdo
soluofatorialmaisparci-moniosae interpretveldo quecargase
fatoresno-rotados.
1,0'-
0,9
0,8
0,4,-
0,3 ,-
0,2
0,1'-
Figura 12.4 -0,4
(fi
(;)O
~~L-I I [ I I Ao~ 0,4O~ O~ O~ 0$ OS 1P
216 217
-
Exemplos de anlisefatorialem pesquisa
A discussoat aqui foi separadada realidade da pesquisa,a no
:;cr pela breve refernciaanterior a Thurst~nee seus estudosda
inteli-gncia.Na verdade,todanossadiscussotemsido
estreitademaisporquefocalizou-seexclusivamenteemintelignciae na
anlisefatorial dos resul-tadosde testesde inteligncia.Mas a
anlisefatorial foi usadacom umaampla variedade de medidas: aptides,
atitudes e valores, traos
depersonalidade,variveisambientais,padresculturais, traosde
honesti-dade e at caixas e xcaras de caf! Agora resumiremose
estudaremostrsestudosque empregamanlisefatorial, precedidosde uma
discussodas tentativasem larga escala feitas por Guilford e
se~scolegasparatestar uma ambiciosa teoria sobre a estrutura da
inteligncia. Foramescolhidos os trs estudos por sua variedade e
possvel interesseintrnseco.
Os estudosde Guilfordsobrea estruturado intelectoContedo
Produto
2
Como j ficou indicado, h vrias teorias sobre a estrutura
dainteligncia- "estrutura" significando,aproximadamente,fatorese
suasrelaes.Em um extremo est a teoria que afirma que inteligncia
uma dimensoampla, chamadaintelignciageral. Virtualmente
nenhumpsiclogo aceita teoria to simples, embora muitos aceitema
idia deum fator amplo de intelignciageralmais outrosfatores.Em um
captulo
( anterior, vimos que CatteI 096~)),desenvolveuuma teoria na
qual duas"inteligncias'"gerais so propostas:
intelignciacristalizadae intelign-cia fluida.
Talvez a mais radical das teol"assobre a inteligncia,e
certamenteurna teoria controvertidae heuristicamentefrutfera, seja
o modelo daestruturade intelecto(EI) propostopor Guilford (1956,
1967).Guilforddiz, com efeito, que h muitos fatores de intelignciae
especificaqualdeveser sua natureza.A teoria realmenteuma
organizaode fatoresem um complexosistemade categoriasconsistindode
trs tipos amplosde categoriasmentais: operao,produto e contedo.
GuiUord colocouessestrs princpios 0rganizadores,ou estruturais,em
um grande cuboconsistindoem muitos cubos formadospelas
intersecesdas subclassesdo trs princpios estruturaisgerais.
Esta descrioabstratatalvez no nos ajude muito a compreendera
idia bsica de Guilford. Vamos tomaro cubo simplificado da
figura12.5, que pretenderepresentaruma teoria estrutural
altamentesimplifi-cadadeintelignciacomoa de Guilford. (No h
"realidade" nestafigura. apenasuma conveninciaintelectual.)A figura
o cubo mais simples
218
Figura 12.5
possvel,consistindoem 2 x 2 x 2 =8 cubos. Cada dimensodo cubofoi
dicotomizadae rotuladaA B, I 11e 1 2. A e B representaroverbale
numrico, I e TI perceptuale memria,e 1 e 2, relaese implicaes.Estes
trstipos de capacidadeintelectualso
chamados,respectivamente,contedo,operaoe produto.
Pode-seusar o cubo da figura 12.5 __o o cubo de Guilford
multorua!"complexo,naturalmente--- como um modelo da estruturada
inte,"Hgnda, ou do intelecto. Cada cubo do modelo representaum
fator.Por exemplo, AlI seria um fator com o conteldo A, operao I
eproduto 1. J que h 8 cubos,h 8 fatoreg.Em outraspalavras,o cubo um
modelo terico que pode ser usado para criar testes.Por
exemplo,pode-se escrever trs testespara cada clula do cubo, num
total de24 testes.Estes testespodem ser aplicados em um grande
nlmero decrianas,podem ser intercorrelacionadose
analisadosfatorialmente.
A validade emprica do modelo se apia nos resultadosda
anlisefataria!' Existem realmente 8 fatores, e sua natureza
corresponde natureza"predita" pelo modelo?Alm disso,e muito
importante,fatoresatagorano clescobcrtm;podemserpreditospelo
modelo.Suponhamos,por exemplo, que o modelo tenha um cubo que
descrevaum tipo deoperao ou capacidademental no encontradosat o
momento. Porque no redigir trs ou quatro testespara medir a
natureza do fatorpn~dto,aplic-Ioscom outros testesa uma
amostraconveniente,analisar
219
(f
-
flllorllhncntcos resultadose
verdepoissetestesnovosaparecemjuntos(:11I umnovofator?Foi
issoqueGuilforde
seuscolegasfizeram,muitasvczescomtimosresultados.Umadessasdescobertas,ou
talvezconfir-
maes, o conjuntode fatoresquese ac!editavaestarem,e que
atcertopontose descobriuestarem,associados criatividade.Foi
desco-berto,por
exemplo,queumadiferenaimportanteentreascapacidadesdepensar o
pensamentoconvergentee o pensamentodivergentee queo
ltimoestrelacionadocoma
criatividade.(Pensamentoconvergentetipocomumderaciocnioanalticodedutivo.Pensamentodivergenteestassociadocom
a
elaborao,originalidade,flexibilidade,criatividadeerespostasfluentese
variadas.)
Como foi destacadoantes,a anlisefatorial foi usadacom
asaptides,atitudes,traosde personalidadee atvariveisde
ambiente.Almdo mais,no
necessrioqueascorrelaesquesejamanalisadasfatorialmentesejamcalculadasapenasapartirdetestes.Nosltimosanosa
anlisefatorialvemsendocadavezmaisusadacomitens,paradeter-minaros
fatoresnum nicQtesteou escala.Tem sido usadatambmpara
analisarfatorialmenteas correlaesentreas
pessoas.Daremosexemplosdasduaspossibilidadedepois.
Em outraspalavras,o mtodo maisqueum mtodo; tambmumaabordagemno
sentidodequebuscae identificarelaessubjacentesentreas
variveis.Nestecontexto,os testessovariveis,os itenssovariveise
atpessoassovariveis.Os exemplosqueseroresumidosrepresentam,cada um,
diferentesaspectosda abordagemda anlisefatoriala problemase
dados.No primeiroexemploos pesquisadores
f buscamosfatorespor trsdaatitudeemrelaoaospretos.No
segundoexemplo,pessoasforamtratadascomovariveise
analisadasfatorial-mente.E no terceiroe ltimoestudoa serresumido,os
fatoressubja-centesa atitudessociaisforam
estudadosprincipalmentepara testarumateoriaestruturalde
atituoes.
Atitudesraciais:o estudode Woodmanseee Cook
A maioriadaspessoasprovavelmenteconcebeo
preconceitoracialcomoumfenmenounidimensional.Indivduosquediferemno
graudesuasatitudesemrelaoaospretos,por
exemplo,fazem-nonumasriecontnuade gostar-desgostar.Esta
umavisomuitosimplificada.Naverdade,as atitudesemrelaoaospretosou a
qualquergrupotnicosocomplexas.H facetasdiferentesno gostarou
desgostarde pretos,judeus,russos,norte-americanosou qualqueroutro
grupo.O estudocientficodasatitudes,portanto,exigeo
usodealgummtodoouaborda-gemqueajudeoscientistascomportamentaisadeterminaro
quesoessas
220
facetas.O estudoquevamosexaminaragora6 um
excelenteexemplodessaabordagem.
WoodmanseeeCook(1967),numconjuntodecstudossobreo
pre-conceitocontraosnegros,~ostraraminegavelmentequetaisatitudessomultidimensionais.Semdvida,qualquerconcepsimplriade
atitu-des tnicascomounidimensionaistem pouqussimoapoio da
anlisefatorialda pesquisade atitude.Em seusestudos,os dois
propsitosprincipaisde Woodmanseee Cook eramdeterminaros
componentes(fatores)deatitudesraciais,emparticularatitudesemrelaoaospretos,e
construirumaescalavlidae fidedigna,ou,maisexatamente,construirum
conjuntode escalasparamedirtaisatitudes.
Em
seuprimeiroestudo,elesadministraramumaescaladeatitudesexistentes,de
120itens,a 593estudantesuniversitriosnorte-americanosbrancos,do
Nordeste,Meio-Oestee Sul.No
segundoestudo,revisaramaescaladeatitudescombaseno
resultadosdoprimeiroestudoe adminis-trarama escalaa 609
estudantessemelhantes.O terceiroestudoseconcentrouem
melhorarmaisaindaa escala,obterevidnciada
fide-dignidadeevalidadedaversofinal daescalae continuara
investigaodosfatoressubjacentess atitudesemrelaoaospretos.
Vamosnosconcentrarnosresultadosda anlisefatorialde Wood-manseee
Cook.Elesencontraram11fatores.O
quadromultidimensionalqueelesoferecem interessantee
importantetantocientficaquantopra-ticamente.Vamosteremmente,quandolermoso
quesesegue,quecadafatorpodeserum mododiferentede perceberos
negros,reagira eles,de ter crenasem relaoa eles.Mas antesde
irmosmais adiante,precisamosver o que so realmenteos fatores.Tem
havido muito'.mistrioemrelaoaosfatorese
anlisefatorial.Algumascoisasquejforamditasseronecessariamenterepetidas,mastal
repetiopodenosajudara compreenderfatores.
'.
Umadigressoexplanatria:o quesofatores?
O que um fator, no sentidomais comum?Um fator
podeserencaradocomorefletindoumadeterminadaordenaodositensdeumaescalaou
teste,ordenaoessacoma qual
aproximadamenteconcordaumnmerosuficientedepessoasdeumaamostraquerespondeu
escala.Podeaindaserencaradocomoum subconjuntodositensdeum
testeouescala,subconjuntoesseque respondidode
maneirasemelhanteporumnmerosuficientedepessoas.Eis
umexemplosimples.Suponhamosque
seispessoastenhamqueclassificarquatroitensde
atitudesocialemumaescalade seispontos;elasaprovaroou
desaprovaroasidiassociaisimplicadaspelositensatravsde notasde 1 a
6, 1 indicando
221
-
POlll)ulssimaaprovaoe 6 forte acordoou aprovao.Os
itensseropalavrassoltase frasescurtasquesedescobriuseremcapazesde
mediratitudessociaiscomvalidadee
fidedignidade.Soelas,igualdadeparaasmulheres,controlede
natalidade,proprieda~eprivada,negcios.Deseja-mosdescobriros
fatoressubjacentes escaladeatitudesdequatroitens.(No se esqueade
que naturalmente"usaramosmuito mais itense pessoas.)
As
seispessoasresponderamescalacomoforaindicado,resultandonasmdiasou
pontosdadosna tabela12.5. A pessoa3, por exemplo,desaprovou,ou
pelomenosnoaprovou,igualdadeparaas mulheresecontrolede
natalidade.Deua cadaumdelesa notarelativamentebaixade2.
Poroutrolado,aprovoufortementepropriedadeprivadae negcios;deu-lhes5
e 6 respectivamente.Faaumconfrontoentrea pessoa3 e apessoa6,
quemostrarampadresopostos:aprovaode igualdadeparaamulhere
controlede natalidadee relativadesaprovaodepropriedadeprivadae
negcios.Estesprovavelmentesejamos exemplosmaisclarosdatabela.Os
outrosmembrosda amostraderamrespostasmaiscompos-tase
menosclaras.
Tabela 12.5Respostasde seis pessoasa quatro itens de atitude
social".
Itens1
234Igualdadepl
Controle daPropriedadePessoas
as mulheresnatalidadeprivadaNegcios(
1 1 2422
1 3223
2 2564
5 6555
6 05346
6 621
" Os nmerosna tabela so as notas das seis pessoaspara os quatro
referentesem uma escala de 1 a 6, 1 indicando muito pouca aprovao e
6 indicandofortssima aprovao.
Observeagoraqueosvaloresdascolunasigualdadeparaasmulheresecontroledanatalidade"caminhamjuntos":quandohumvaloraltonaprimeiracoluna,geralmenteh
um valor alto na segundae a mesmacoisaparaosvaloresbaixos.As
colunaspropriedadeprivadae negciostambmtendema
"caminharjuntas",emboranotoclaramentecomoasnotasnasduasprimeirascolunas.Isto
significa,ento,queigualdadeparaas mulherese controleda
natalidadeestopositivae substancial-mentecorrelacionadas.As
correlaesso0,91e 0,81.As correlaes
222
entreasnotasdascolunas1 e 3 e 1 e 4 e entre2 c 3 c 2 e 4
parecemserbaixas; difcil e
mesmoimpossvel,perceberpadresregularesde"caminharjuntas".
As correlaesentreor!,paresde
referentesforamcalculadas;estonatabela12.6.As
correlaesformamumpadromuitoclaro,semelhan-teaopadroda
tabela12.3,ondeforammostradasascorrelaesentreseistestesdeinteligncia.Igualdadeparaasmulheresecontroledanatali-dadeestoaltamentecorrelacionadas,comonossainspeoanteriornoslevoua
crer.Propriedadeprivadae negciosestotambmaltamente
Tabela 12.6Matriz de correlaesentre quatro itens de atitude
social.
Igualdadepara
Controle daPropriedadeas mulheres
natalidadeprivadaNegcios._---."--_._._---Igualdadepara as
mulheres
1,000,910,150,04Controle da natalidade
0,911,00-0,23-0,11Propriedade privada
-0,15-0,231,000,81Negcios
0,04--0.110,811,00
correlacionados,Evidentementetemosdoistiposdiferentesdereferentes:a
amostradepessoasrespondeuaelesbemdiferentemente.Entretanto,as
"correlaesentre1 e 3, 2 e 3 e entre2 e 3 e 2 e 4
sotodasbaixas,amaioriabaixae negativa.
primeiravista,a matrizde correlaoda tabela12.6 significaqueh
doisfatoressepardose distintosr,evamoscham-IosA e B. EmA h dois
itens,igualdadeparaas mulherese controleda natalidade,e em B h dois
itens,propriedadeprivadae negcios.Parecehaverpequenarelaoentreos
doisfatores,a
julgarpelascorrelaesbaixas,prximasdezero,entreosreferentesdeA e os
referentesdeB (-0,15,0,04,-0,23,e -0,11).Diz-sequeos
fatoressono-correlacionados,independentesou
ortogonais.Soduasentidadesseparadase
distintas.Sefizssemosuma"anlisefatorialdamatrizdecorrelaodatabela12.6,obteramoso
mesmotipodeestruturafatorialquevimosna tabela12.4e na
figura12.3.
Os fatoresnosomaisdo
queisso.Elessodefinidospelascorre-laesentreostestesouescalas.Seosresultadosdosindivduosemitensou
testes"caminhamjuntos";ento,namedidaemquehajacorrelaessubstanciaisentreeles,estdefinidoum
fator.A naturezadosfatores
~23
-
ddiniJa
pelospesquisadoresatravsdeumestudodostestes,escalasouitenscom
cargasaltasnos fatores.O resultadofinal de uma
anlisefatoria!dascorrelaesda tabela12.6, a matrizfatorialrotada,
dadona tabela12.7.Por estatabelao pesquisadorpodetentardeduzirquala
naturezadosdoisfatores.Nestecaso,emb'uraa
evidnciasejafrgil-squatroitens,comdoiscarregadossubstancialmenteemcadaum
dosdoisfatores- no difcil deduzirqueo fatorA um fator liberal,j
quesuasduascargasaltasseroassociadasa doisitens,igualdadeparaas
mulherese controleda
natalidade,queexpressamidiasgeralmenteadotadaspor
liberais.Dispondode
evidnciaconsideravelmentemaior,ento,poderamoschamarao fator
"liberalismo".Os itenscomcargassubstanciaisno fatorB,
propriedadeprivadae negcios,expressamidiasadotadasgeralmentepor
conservadores.Podemosmuito bem, ento,chamarao
fator"conservadorismo".
propriedadeprivadae
negciospossamserapenasaspectossuperficiaisdeumfatormaisfundamentaldoqueconservadorismo,o
nomeadotadoparao
fator.Terceiro,osresultadosdaanlisefatorialpodemserinvali-dadospor
dificuldadese deficinciastcnicas.A anlisefatorial com-plexae
temproblemastcniUascomplexos.Por exemplo,freqentemente difcil
saberquantosfatoresexistememumconjuntodedados.Seforextradoo
nmero"errado"de fatores,os dadospodemlevar a
con-fuses.Emboraoscomputadorese
programasdecomputadorespossibili-temfazeranlisefatorialbastantesimplesmente,elesnodo,entretanto,umarespostarealmentesatisfatriaao
problemado nmerode fatores.
Em todocaso,deveramosestaragoraemmelhorposioparaler
ecompreendero estudodeWoodmanseee Cooke
osoutrosestudosresu-midosabaixo.Assim,voltemosa Woodmanseee
Cook.
Tabela12.7Matriz fatorialrotada:resultadode anlisefatorialda
matrizdecorrelaoda tabela12.6.
Esteexemplomuitssimosimplificadonodeverianoslevara
crerqueosfatoresso"realidades"equesemprefcil
interpretarresultadosdeanlisefatoriale darnomeaosfatores.Ao
contrrio,svezesmuitodifcil. A nica"realidade"cientficaqueos
fatorespossuemvemdascorrelaesentretestesouvariveissendoanalisados.As
cargasfatoriaisobtidasso, com efeito,reduesde dadosmuito mais
complexosatamanhosmanuseveisparaqueo
pesquisadorpossainterpretarmelhoros resultados.
A
interpretao,entretanto,semprepodeestarerrada.Primeiro,umacargafatorial
substancialpodeacontecerpor acaso.Assim,o
analistapoderestartentandointerpretarumresultadoininterpretvel.Segundo,um
pesquisadorpodesimplesmenteseenganarquandodeduzira "natu-reza"de um
fator.Podeserqueemdeterminadaanlisefatorial,itensou'testesoutrosque
os usadossejammais fundamentaisdos que
osrealmenteusados.Nestecasoos itensusadospodemser
apenasumaspectosuperficialdo fator.E bempossvel,por exemplo,queos
itens
Itens
Igualdadeparaas mulheresControleda
natalidadePropriedadeprivadaNegcios
FatoresA
0,940,94
-0,25-0,10
B
0,130,000,830,87
Voltaa Woodmanseee Cook
Lembre-sede queWoodmanseee
Cookencontraram11fatoresoudimensesdeatitudesemrelaoaosnegros.Nossoobjetivo
entenderanlisefatoriale fatorese noa
substnciacomplexadosresultadosdeWoodmanseee Cook.
Vamos,portanto,tomarapenasquatrode seusfatoresparatentardescobriro
queelespodemsignificarparapodermoscompreendera importnciada
anlisefatorialna
pesquisacomporta-mental.Suponhamosqueumpsiclogosocialestejafazendoumapesquisasobrea
mudanadeatitudesemrelaoaosnegrose
preparaumexperi-mentobemconcebidoparafaz-h
Suponhamosqueeleacreditequeasatitudesemrelaoaosnegrossejamumavarivelrelativamentesimples,consistindode
idiasestereotipadassobreos negrose que ele
queiratransformaressasidias me percepesmais acuradas.Sua
variveldependente,querefleteo queelequermudar,
entoesteretiposdenegros.Suponhamos,ainda,quesuapesq~isanotenhasucesso,isto,suasvariveisindependentesnotenhamefeitosobrea
variveldepen-dente.
Se diversospsiclogosfizeremexperimentossemelhantescom
osmesmosresultados,poderoconcluirqueasatitudesemrelaoaosnegrosno
podemser mudadas.Esta afirmativa,naturalmente,podeno
serverdadeira.Uma afirmativamaisexata: "Os
esteretiposemrelaoaosnegrosnoforammudadose podeserdifcil ou
mesmoimpossvelmud~los.O ponto queo pesquisadortirou
umaconclusosobreasatitudesemrelaoaosnegrosbaseadona
evidnciaobtidasobreeste-retiposde negros.Os
esteretipossoapenasumapartedasatitudes,umadimensooufator(emesmoestaafirmativapodenoververdadeiraporqueos
prpriosesteretipospodemter maisde,um fator).Assim,
224 225
-
PUMiivelque relatosde queestavarivelindependenteno
tenhatidolIellhum
efeitosobreaquelavarivelsejamdeficientes,porque"aquelavarivel"talvezno
sejade fato "aquelavarivel",mas apenasumaspectodela.
O fatorA de Woodmanseee Cook,dPolticade
Integrao-Segre-gao",comoo nomeindica,centralizou-senas posiesdos
sujeitossobrea conveninciada segregaoe integraoraciais.Os
itensdofatorB expressavam"AceitaoemRelacesPessoaisfntimas":atondeos
sujeitosaceitariamnegrosem
relaesrelativamententimasinter-pessoais?O fatorC,
"InferioridadedoNegro",temsidotradicionalmenteassociados atttudesem
relaoaos negrosno sentidoem que taisatitudesfocalizaram-sena
percepodos
negroscomoinferioresaosbrancos.(Outrofator."Opiniesaviltantes".relacionou-seintimamentecom
o Fator C.) O fator D, "Superioridadedo Negro", um
poucosurpreendente.Seusitensatribuamcaractersticasquefaziamos
negrossuperioresaosbrancos,por exemplo:"Eu achoqueos
negrostmumaespciede coragemsilenciosaquepoucosbrancostm".
Comosfatoresrestantesnoprecisamosnospreocupar.A questoquea
anlisefatorialdasintercorrelaesdegrandenmerodeitensqueWoodmanseee
Cookusarammostraramqueas atitudesemrelaoaosnegrosconstituemum
domniocomplexode 11 facetasou fatoresquerefletemvriosaspectosde
atitudesemrelaoaosnegros:integraoesegregao,relaespessoais,inferioridadedo
negro,superioridadedonegro,e outras.Se algumquiser,por
exemplo,mudaras
atitudesemrelaoaosnegros,terquedecidirqueaspectosdetaisatitudesdeverosermudados.Certamenteas
atitudesemrelaoaosnegrosestolongede
serumavarivelunidimensionalsimples.Seuestudoe
compreensorequerem,obviamente,uma abordagemmultidimensional.
Percepesdo comportamentd-doprofessor:correlaesentreindivduos
J ficou dito que as respostasde indivduosa um
instrumentoIpodemser intercorrelacionadase
analisadasfatorialmente.Estaaborda-gem
pesquisacomportamentalchama-semetodologiaQ (Stephenson,1953).
umaabordageminteressantee
potencialmentepoderosa,princi-palmenteempsicologia.Suaferramentabsica
o Q-sort,um maode40 a 100 cartes,nos quaisos itensso
datilografadosou pintados.(Desenhose
figurasabstratas,porexemplo.)Os indivduossoinstrudosa arranjaremos
cartesseparando-osem 10 ou
maispilhasconformediversoscritrios:gostar-desgostar,aprovar-desaprovar,parecidocomigo-
no parecidocomigoe assimpor diante.So atribudosvalores.diferentesa
cadapilha- geralmentede O a 7, 8, 9 ou 10- e esses'
226
nmerosso usadospara iritercorrelacionaros conjuntosde
respostasdosdiferentesindivduosunscomos outros.
Em outras-palavras,a metodologiaQ
focaliza-seprincipalmentenascorrelaesentreos indivduos.Se,por
exemplo,doisindivduosrespon-dema
umaQ-sortcujositert~soitensdeatitudes,digamosatitudesemrelaoaosnegros,e
se a correlaoentreos arranjosfeitospor elesfor alta,
entosuasatitudesem relaoaos negrosso semelhantes.Alm disso,seum
nmerosuficientede indivduosrespondeao
mesmoQ-sort,asrespostasaoQ-sortpodemserintercorrelacionadaseanalisadasfatorialmente.Os
fatoresresultantesso chamadosfatoresde
pessoas(personsfactors).Vamosexaminarresumidamenteum
estudoqueusouestainteressanteabordagem.
Sontag(1968),paraestudara
relaoentreasatitudesdosprofesso-,resemrelao
educao,suavarivelindependente,e suaspercepesdoscomportamentosde
professores,suavariveldependente,construiuumQ-sortparadescreveroscomportamentosdosprofessores.Algunsdositenssodadosabaixo.Sontagacreditavaqueos
julgamentosdospro-fessoressobrea
desejabilidadedosdiversoscomportamentosdeprofesso-res
influenciadapor suasatitudesbsicasem relao educao.Por exemplo,um
professorcujasatitudesso"progressistas"conside-rariaumcertoconjuntodecomportamentosdeensinodesejvel,enquantoqueumprofessor"tradicional"considerariadesejveloutroconjuntodecomportamentos.
De fato,Sontagdescobriuqueprofessoresprogressistase
tradicio-nais,medidospor
outrosinstrumentoplanejadoparamedirtaisatitudes,discordavamemsuaspercepesdecomportamentosdesejveisdeensino.
,.Nosso interesse,entretanto,se concentraapenasnos fatoresque
eleobtevecomo Q-sortde comportamentode professor.
possveldeter-minarositensdeumQ-sortaosquaisaspessoasdeumfatordepessoa--pessoasque
se correlacionamaltamenteumascom as outras- tmreaescomunsou
semelhantes.
Sontagdescobriuquatrodetaisfatorestantono
primeirocomonosegundograusdeensino.Itensselecionadosdosarranjosfatoriais,associa-dos
como ensinode professoresde segundograu,juntamentecomosnomesque
Sontaglhesdeu,sovistosna tabela12.8.
O leitor poder talvez fazer uma idia da
naturezadessesfatoreslendoos itensalgumasvezes."Preocupaocomos
Estudantes"est obviamentecentralizadono aluno: para os
professoresqueachamessescomportamentosdesejveis,as necessidadese
pontosdevistados alunosparecemsoberanos."Estruturae Assunto",por
outrolado,estcentralizadonascoisasensinadas:paraos
professoresqueosachamdesejveis,o conhecimento,a competncia,a
disciplinae oplanejamentoe estruturl'do ensinoparecemimportantes.A
anlise
227
-
fuloriul duspercepesdaspessoassobreoscomportamentosdeensinar,110
esludode
Sontag,resultouempreciosa,compreensodasdiferentespercepesdo
ensino.
'Tabela12.8ItensselecionadosdearranjosdefatiLresdecomportamentodeensinodesegundograu,estudode
SontagcommetodologiaQ.
"ApresentaoGeraldo Assunto"Apresentaaulasbemplanejadas.Em
suasapresentaesmostrabomconhecimentodo assunto.Aproveita-sedo
interessedo alunoao prepararas aulas.
"Preocupaocomos alunos"Mantmsuaspromessascomos alunos.Ensinaos
alunosa
seremsensveissnecessidadesdosoutros.Mostrainteressepelopontodevistadosalunos.
"Estruturae Assunto"Transmiteaosalunoso
quantogostadoassunto.Despertaa atenodosalunosduranteasaulas.Em
suasapresentaesmostrabomconhecimentodo assunto.
"Normase Regras"Enfatizao
respeitopeloscolegastantoquantopeloprofessor.Ajudaosalunosa
seremconstrutivamentecrticosemsuaabordagendoassunto.Ensinao
respeitopor todosos grupostnicos.
Testandoumateoriadeatitudessociais
Dcadasatrshouvemuitapesquisasobreas atitudesgeraisouideologiasdo
conservadorismoe
liberalismo.Estesconjuntosdeatitudes"existem"realmente?B
possvelcategorizarpessoas,escalase itenscomo"conservadores"e
"liberais"?Algunspsiclogosparecemacredtarqueatitudessociaissocomplexasdemaisparaquepermitamserassimcategorizadas.Mais
importante,h exceesdemais.Por
exemplo,muitagenteadotaurnamisturadoquepodeserchamadopontodevistaconser-vadore
liberal.Alm do
mis,algunscientistassociaisacreditamquemuitaspessoassimplesmente"notm"atitudes,por
terempoucoconhe-cimentode questeseconmicas,polticase
educacionais.
Minhasprpriaspesquisas(Kerlinger,1972b;Kerlinger,Middendorp&
Amn,1976)parecemindicarque,semdvida,o conservadorismoe
oliberalismo"existem",nosentidodequeitensefatoresdepessoasconser-vadorase
liberaisforamrepetidamenteencontradosempartesdiferentesdos.EstadosUnidoseemdoispaseseuropeus.O
quadromaisoumenoso seguinte:os liberaisacreditamqueos programasde
bem-estarsocialdeveriamserfortes,quenegrose
mulheresdeveriamteriguaJdadetotal,queas rendasdeveriamser
taxadasprogressivamente,queos negciosdeveriamser regulamentadose
que deveriaserpermitidos mulherespraticaro aborto,sedesejarem.Os
conservadores,por outrolado,cnfa-
228
II
I~,
\
,/
tizama importnciadareligioe daigreja,expressamf no
capitalismo,na propriedadeprivadae nosnegcios,adotama disciplinae o
devereacreditamque as relaessociaisdevemse apoiarna
autoridade.Hmuitasexcees,mas este~.dois quadrosem geral se
conformam"realidade"da pesquisa.So muitomais
complicadosainda.natural-mente,masasdescriesgeraissoexatas.
Do ponto de vista do presentesumrioda
pesquisa,entretanto,existeoutracrenapopular- endossadatambmpor
cientistassociais- quetemimplicaestericaseprticasimportantes:queo
liberalismoe o
conservadorismoforamumanicadimensodeatitudessociais,comliberaisextremos,atradicais,deumlado,e
conservadoresextremos,atreacionrios,do outro. Da mesmaforma, os
conceitossociaise
asquestesestodentrodestanicadimenso.Naturalmenj:eh
cientistassociaisqueacreditamqueasatitudessociaissomaiscomplexas,quehvriosfatoresdo
liberalismo-conservadorismo.Entretanto,osvriosfato-ressoaindaconcebidoscomocontendoquestese
crenastantoliberaisquantoconservadoras.Em outraspalavras,o
conservadorismoe o
libe-ralismosoconsideradoscomoqueapoiadosemumamesmadimenso,ou
nicasdimenses,quetmtantoquestesconservadorasquantolibe-rais
(ougente)nasmesmasdimenses.Nestepontodevista,conservado-rismoe
liberalismo,conservadorese liberais,soconcebidoscomoopos-tos: o
queum aceitao outrorejeita. a issoquese chamaconcepobipolar.Uma
dimensobipolar a que temduasextremidades,umapositivae
outranegativa.
Anos atrsquestioneiessasidiasporqueos resultadosde
minhaspesquisaspareciamcontradiz-Ias,ou no mnimolanarsriasdvidas
'"sobreelas. Depois de trabalharcom essasidiase
pesquisarmais,publiqueio
quechameiteoriadeatitudesdosreferentescriteriais(crite-riaZrelerentstheory01attitudes)(Kerlinger,1967).Essateoriapodeserchamadaumateoriaestrutural,porqueeli,boaa
estruturafatorialgerale
algumasdascaractersticasdasatitudessociais.Contradiziaa validadeda
concepobipolardasatitudessociaise diziaqueo conservadorismoe o
liberalismoeram"ideologias"separadase distintas,ou
grandesconjuntosdecrenas,nonecessariamenteopostasuma outra.(O
radi-calismode direitaou de esquerdafoi
excludodeconsiderao,emboraficasseditoqueasatitudespodemserbipolaresno
quadroderefernciado radicalismo.)Isto significaque h conjuntosde
indivduosquetm atitudespredominantementeconservadorasou
predominantementeliberaisemrelaoa
questessociais,masqueindivduosconservadoresnoseopemnecessariamentea
colocaesliberais,e indivduosliberaisnoseopemnecessariamentea
colocaesconservadoras.Em resumo,negadaa crenacomumdebipolaridadee
afirmadaumavida distintaeseparadatantoparao liberalismoquantoparao
onservadorismo:
229
-
Tabela12.9Fatores de atitude social, itens referentese
cargasfatoriais, amostracombinadade Carolina do Norte e Texas, N =
530'.
As cargasso dadasentreparnteses.As cargas0,30ou maioresforam
conside-radas significativas.Os dois referentesentreparntesesso um
item L carregadoem um fator C e um item C carregadoem um fator
L.
amostrasdo Texase Carolinado Norteforamcombinadasparaformaruma
amostragrande(N = 530), dandoassimrcsultadosde anlisefatorialde
maiorconfiana.(A
anlisefatorialexigeamostrasgrandes,principalmentepor causados
errosde mensuraoc muitasvariveisestaremsendoanalisadas.)(bs
resultadosda amostrade Nova Iorque
A koria muitomaior,naturalmente,masisto suficienteparailuslrar o
usodaanlisefatorial,nestecasoparatestarumateoriaestru-jural de
atitudes.A teoriafoi testadaum certonmerode
vezesnosEstadosUnidos,usandoescalasde atitudesqueconsistiamde
itensdesentenas- por exemplo,"A primeirapr6cupaode
qualquersocie-dade a proteodosdireitosdepropriedade"(conservadora)e
"f:pre-cisohavercontroledenatalidademaisefetivoseo
mundoquiserresolverseusproblemassociaisepolticos"(liberal)- e
itensreferentes(palavrase frasescurtasexpressandoidiassociais)- por
exemplo,"propriedadeprivada","competio"(conservadoras)e"igualdade","medicinasociali-zada"
(liberais).As escalasforamaplicadasa grandesgruposde
indi-vduosempartesdiferentesdopase ascorrelaesentreos
itensforamanalisadasfatorialmente.
Os resultadosdas
anlisesfatoriaisforamaltamentesemelhantesemquasetodasas
amostras.Foramobtidosseisou maisfatores,e
namaioriadoscasositensliberaisapareceramjuntosem
certosfatoreseitensconservadoresapareceramjuntosemoutrosfatores.Os
dois tiposde itensraramenteapareceramjuntosnos mesmosfatores.J que
osfatoressorelativamenteindependentesunsdosoutros,parecequelibe-ralismoe
conservadorismo,conformedefinidospelositens,soentidadesseparadase
distintas.Almdisso,umachamadaanlisefatorialdesegun-daordem,umaanlisefatorialdascorrelaesentreos
prpriosfatores,mostrouqueos
fatorescomitensliberaiseramcorrelacionadospositiva-mentee
igualmenteos
fatorescomitensconservadores.Houvepoucaevidncianessesestudosdebipolaridade,isto,
itensliberaisaparecendocom cargasnegativasem fatoresconservadorese
itensconservadoresaparecendocom cargasnegativasem
fatoresliberais.Os estudosQtambmapoiaramos
resultadosacimasumarizados.A
teoriaestrutural,ento,pareceserapoiadapelaevidnciadessesestudos.
Paradar ao leitorumaiCiadosresultadosobtidosnessesestudos,os
arranjosfatoriaisde um dos
maisrecentesdeles(Kerlinger,1972)sodadasna tabela12.9. O
principalpropsitodo estudofoi testarateoriados
referentescriteriaisdescritaacima,usandoos
prpriosrefe-rentescomoitens.Outro propsitofoi entendermelhora
naturezadasatitudessociaisdeterminandoatravsdaanlisefatorialosfatoressubja-centess
atitudessociais.Os dadosda Tabela 12.9 servema estepropsito.
Umaescaladeatitudessociaisde7 pontose 50
itensdepalavrasefrasescurtas(vejatabela12.9),
todaspresumivelmenterelacionadasaatitudessociais,foi administradaa
amostrasdeestudantesps-graduadosemeducaoemNova Iorque,Carolinado
Nortee Texas.Emboraosdadosde cadaum
dessesestadosfossemanalisadosseparadamente,as
f
i~
Fatores conservadores
Religiosidade
Religio (0,78)Igreja (0,73)F em Deus (0,72)Cristo (0,69)Ed.
religiosa (0,57)Ensinamentodevaloresespirituais (0,53)Padres morais
emeducao(0,36)Patriotismo (0,33)
Fatores liberais
Direitos civis
Negros (0,60)Dir. civis (0,57)Integraoracial (0,57)Judeus
(0,46)Desagregao(0,43)(Pureza racial (-0,37
Tradicionalismoeducacional
Contedo (0,59)Educaocomo treinointelectual
(0,52)Disciplinaescolar(0,44)Grupos homogneos(0,30)
Educao centralizadana criana
Interessesda crian\!l(0,56)Currculo centradona criana
(0,54)Personalidadedoaluno (0,54)Auto-expressodascrianas
(0,47)Interaodos alunos(0,44)Liberdade da criana(0,37)
Conservadorismoeconmico
Livre empresa(0,62)Imveis
(0,53)Propriedadeprivada(0,43)Capitalismo (0,37)Soberanianacional
(0,30)(Conhecimentocientfico (0,30
Liberalismo social
Seguranasocial (0,53)SupremaCorte (0,50)Ajuda federal paraa
educao(0,49)Medicina socializada(0,47)Naes Unidas (0,43)
"
230 231
-
" .
1'01'1111I
usadosparacompararcomosresultadosdasamostrascombinadasJo Texase
Carolinado Norte. Estamospreocupadosapenascom aamostracombinada.Os
dadosforamanalisadosfatorialmentee foramextradosseis fatoresdas
intercorrelaes(~os50 itensreferentes.Osresultadosda
anlisefatorialestodadosna tabela12.9.
Trs dos seis
fatorestinhamitensconservadores,segundoforapreviamentedeterminado,e
trsfatorestinhamitensliberais,tambmsegundodeterminaesprvias.Esta
determinaode liberale conser-vador,naturalmente,importante.Os
julgamentosforamfeitoscombasena
literaturasobrepesquisasanterioresemconservadorismoe liberalis-mo
(Hartz, 1955; Kirk, 1960;
Rossiter,1962),pesquisasanteriores,antologiasde medidasde
atitudes(Robinson,Rusk & Head, 1968;Robinsone Shaver,1969; Shaw
& Wright, 1967),e experinciaeconhecimento.No difcil ver que
livre empresa,religioe contedosoreferentesconservadorese
quedireitoscivis, igualdadee
medicinasocializadasoreferentesliberais.Em todocaso,a
maioriadosreferen-tes designadoscomoconservadorese
liberaisresultaramser empirica-mente"corretos',no sentidode quese
agrupavamemfatorespredomi-nantementeconservadoresou
liberais,comoforapreditopelateoria.
Vale a penaestudara
tabela12.9.Noteprimeiroque,comapenasumaexceo,purezaracialno
fatorDireitosCivis,noh cargasnega-tivasna tabela.Segundo,todosos
itensem qualquerarranjofatoriaIou so conservadoresou so
liberais,masno ambos.Por exemplo,todosos itensdo
fator"LiberalismoSocial"soitensliberais,enquantoquetodosos itensno
fator"ConservadorismoEconmico"soconser-vadores,comumapossvelexceo,conhecimentocientfico.
Terceiro,e maisimportantedo pontodevistadestecaptulo,noteo
temacomumo carterde cadafator.Voc concordacom o nomedado?Tem
nomemelhor?N:>te,por exemplo,queum
item,segurananacional,noseencaixadireitono
fator"ConservadorismoEconmico"..Ento,"ConservadorismoEconmico"no
correto?(Nemsempreseconseguemfatores"perfeitos",naturalmente).Conhecimentocientficopareceno
combinar.A coisaprincipala notar,entretanto, que
amaioriadositens,svezestodos,participamdeumaidiacentral,algumncleodesignificadodeatitudequepossibilitaidentificaro
fator.Almdo mais,j que os primeirostrsfatoresparticipamda
caractersticageralde teremitensconservadores,pode-seespecularque
existeumfator"geral"de conservadorismo.Da
mesmaforma,talveznosltimostrsfatores,cujositenssotodosliberais,definamum
fator geraldeliberalismo.A evidnciadesteestudoe outros,mesmona
Espanhaena
Holanda,ondeforamfeitosestudossemelhantes(Kerlinger,Midden-dorp
& Amn, 1976)indicamque assim.
232
J
1I
Anlisefatorial:uma apreciao
Os cientistasbuscamexplicaesparaos
fenmcnos.Comodcstaca-mosvriasvezes,nestelivra,a
nicamaneirad,eexplicaralgumacois
-
1t'1I!lIl1do compreenderatitudessociais.Sem anlisefatorial,
natural-11Il:Il!C, essastentativastericase empricasde
compreenderfenmenoscomplexosseriamimpossveisou no
mnimo,muitssimodifceis.
A anlisefatorial, ento,um instrumr:ntobsicoda
cinciacom-portamental,concebidoinicialmenteapenascomoinstrumentoexplora-trio,um
mtodopara"descobrir"ou "encontrar"fatores,e queagorasabemosser
muito mais.Agora ns a concebemose a usamosparatestara
validadeempricade
teoriasfundamentalmenteestruturaisoutaxinmicas.Comotal,
fundamentale indispensvel.~umaabordagemimportantssimae
uminstrumentoanalticoparacompreendero materialbsicode
umacincia:seusfenmenose suasvariveis.
(.
234
13.A abordagemmultivariada:correlaocannica,anlisediscriminantee
anlisede estruturasde covarincia
(.
A maiorparteda discussoda pesquisanestelivro foi
dominadapelaidiadeumavariveldependente.Voltando.discussodosexperi-mentos,vamosnotarqueumanicavariveldependente,um
s efeitofoi influenciadoporumaou
maisvariveisindependentes.Pode-sedizerquea
maioriadaspesquisasnascinciascomportamentaisteveapenasumavariveldependente,ou
pelomenosumavariveldependenteporvez. At o mtodode
regressomltipla,com
suasmuitasvariveisindependentes,temapenasumavariveldependente.(A
anlisefatorialdiferente:geralmentenopensamosemvariveisdependentesou
inde-pendentesem estudosde
anlisefatorial,emborapossamospensar,sequisermos.)Ficamosento,limitadosa
apenasumavariveldependente?No,deformanenhuma.
No h motivoparanoestendermosnossainvestigaoa
maisdeumavariveldependentee maisdeumavarivelindependente.s vezesh
motivosprticosimperiososparalimitarmoso nmerode variveis"em
pesquisa,mas,pelo menosconceitualmente,no
precisamosnoslimitartanto.Na
verdade,podemosconsiderartodapesquisa,noimpor-tamquantasvariveise
de queespcie,comosendocasosespeciaisdocasogeralnicodek
variveisindependentese m variveisdependentes,k e m
sendoquaisquernmeros.A p~squisamultivariada,
ento,aquelaemquehajamaisdeumavarivelindependenteou
maisdeumavariveldependente,ou ambas.O termousadocomumente
"anlisemultivariada",que umafamliade formasde
anlisesemelhantesanlisederegressomltipla,squehmaisdeumavariveldependente.Nestelivro,
vamosconsiderartambma regressomltiplacomoparteda famliada
anlisemultivariada,emboraapenascomumavariveldependente.
Semdvida,os mtodosmultivariadossocomplexose, s
vezes,difceisdeentender,empartepor
causadosterrveisaparatosdesmbo-los matemticose estatsticosque o
estudanteem potencialtemquesaber.O idealseriaqueseconhecesseo
clculodiferencialparacompre-endera regressomltiplae
outrosmtodosmultivariados.Mas pode-se
235
