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17/06/2015
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9. Contraventamento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
9.1 Introdução
Prof. Gavassoni
Contraventamento
17/06/2015
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9.1 Introdução
Prof. Gavassoni
Contraventamento - Deslocamentos
9.1 Introdução
Prof. Gavassoni
Contraventamento – Esforço normal nas diagonais
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9.1 Introdução
Prof. Gavassoni
Contraventamento - Deslocamentos
Prof. Gavassoni
Ementa
1. Introdução2. Cargas de Vento3. Tipos de Contraventamento4. Modelo Estrutural
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9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
De onde vem a carga (energia) do vento?De onde vem a carga (energia) do vento?De onde vem a carga (energia) do vento?De onde vem a carga (energia) do vento?
http://s0.geograph.org.uk
Prof. Gavassoni
9. 2 Carga de VentoEnergia Cinética Energia Cinética Energia Cinética Energia Cinética ---- KKKK
2
2
1mvK =
http://s0.geograph.org.uk
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9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Pressão do Vento (q_ é propocional ao quadrado da Pressão do Vento (q_ é propocional ao quadrado da Pressão do Vento (q_ é propocional ao quadrado da Pressão do Vento (q_ é propocional ao quadrado da velocidade (v) e massa específica do ar (velocidade (v) e massa específica do ar (velocidade (v) e massa específica do ar (velocidade (v) e massa específica do ar (ρρρρ).).).).
2
2
1vcq Aρ=
ccccAAAA é o coeficiente de arrasto é o coeficiente de arrasto é o coeficiente de arrasto é o coeficiente de arrasto –––– arraste, ângulo de ataque arraste, ângulo de ataque arraste, ângulo de ataque arraste, ângulo de ataque do vento, forma do objeto, etc...do vento, forma do objeto, etc...do vento, forma do objeto, etc...do vento, forma do objeto, etc...
9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Velocidade característica do ventoVelocidade característica do ventoVelocidade característica do ventoVelocidade característica do vento
3210 sssvvk =
vvvv0000 velocidade básica do ventovelocidade básica do ventovelocidade básica do ventovelocidade básica do vento
SSSS1111 Fator topográficoFator topográficoFator topográficoFator topográfico
SSSS2222 Fator rugosidade do terrenoFator rugosidade do terrenoFator rugosidade do terrenoFator rugosidade do terreno
SSSS3333 Fator estatísticoFator estatísticoFator estatísticoFator estatístico
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9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Velocidade básica do Velocidade básica do Velocidade básica do Velocidade básica do vento vento vento vento –––– média da média da média da média da região (m/s) região (m/s) região (m/s) região (m/s) –––– NBR NBR NBR NBR 6123:19886123:19886123:19886123:1988
Rajada de 3 sRajada de 3 sRajada de 3 sRajada de 3 s
Tr de 50 anosTr de 50 anosTr de 50 anosTr de 50 anos
10 m acima do nível 10 m acima do nível 10 m acima do nível 10 m acima do nível do terrenodo terrenodo terrenodo terreno
Campo aberto e Campo aberto e Campo aberto e Campo aberto e planoplanoplanoplano
9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Fator SFator SFator SFator S1111
http://s0.geograph.org.uk
Topografia : 1 terrenos planos, fracamente acidentadosTopografia : 1 terrenos planos, fracamente acidentadosTopografia : 1 terrenos planos, fracamente acidentadosTopografia : 1 terrenos planos, fracamente acidentados
Topografia : 0,9 vales abrigadosTopografia : 0,9 vales abrigadosTopografia : 0,9 vales abrigadosTopografia : 0,9 vales abrigados
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9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Fator SFator SFator SFator S2 2 2 2 ---- rugosidaderugosidaderugosidaderugosidade
http://s0.geograph.org.uk
5 Categorias de rugosidade5 Categorias de rugosidade5 Categorias de rugosidade5 Categorias de rugosidade
I I I I –––– Superfícies lisasSuperfícies lisasSuperfícies lisasSuperfícies lisas
IIIIIIII–––– Terrenos abertos com poucos obstáculosTerrenos abertos com poucos obstáculosTerrenos abertos com poucos obstáculosTerrenos abertos com poucos obstáculos
III III III III –––– Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, como Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, como Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, como Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, como sebes e muros;sebes e muros;sebes e muros;sebes e muros;
IV IV IV IV –––– Terrenos cobertos com obstáculos numerosos e Terrenos cobertos com obstáculos numerosos e Terrenos cobertos com obstáculos numerosos e Terrenos cobertos com obstáculos numerosos e pouco espaçados;pouco espaçados;pouco espaçados;pouco espaçados;
V V V V –––– Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçososgrandes, altos e pouco espaçososgrandes, altos e pouco espaçososgrandes, altos e pouco espaçosos
9. 2 Carga de Vento
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Fator SFator SFator SFator S2 2 2 2 ---- rugosidaderugosidaderugosidaderugosidade
http://s0.geograph.org.uk
3 Classes de tamanho 3 Classes de tamanho 3 Classes de tamanho 3 Classes de tamanho –––– englobar toda estruturaenglobar toda estruturaenglobar toda estruturaenglobar toda estrutura
A A A A –––– Edificações menores que 20 mEdificações menores que 20 mEdificações menores que 20 mEdificações menores que 20 m
BBBB–––– Edificações com dimensões entre 20 m e 50 mEdificações com dimensões entre 20 m e 50 mEdificações com dimensões entre 20 m e 50 mEdificações com dimensões entre 20 m e 50 m
CCCC–––– Edificações com dimensões maiores que 50 mEdificações com dimensões maiores que 50 mEdificações com dimensões maiores que 50 mEdificações com dimensões maiores que 50 m
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9. 2 Carga de Vento
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Fator SFator SFator SFator S2 2 2 2 ---- rugosidaderugosidaderugosidaderugosidade
http://s0.geograph.org.uk
Chamberlain ,2015
9. 2 Carga de Vento
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Fator SFator SFator SFator S2 2 2 2 ---- rugosidaderugosidaderugosidaderugosidade
http://s0.geograph.org.uk
Chamberlain ,2015
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9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Fator SFator SFator SFator S3 3 3 3 ---- EstatísticoEstatísticoEstatísticoEstatístico
http://www.gazetadopovo.com.br
Ex. 9.1Ex. 9.1Ex. 9.1Ex. 9.1
9. 2 Carga de Vento
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Força do Vento: Coeficiente de pressão, forma ou arrasto:Força do Vento: Coeficiente de pressão, forma ou arrasto:Força do Vento: Coeficiente de pressão, forma ou arrasto:Força do Vento: Coeficiente de pressão, forma ou arrasto:
qAcF A=
CCCCpppp externoexternoexternoexterno CCCCpppp internointernointernointerno
pipeA ccc −=ParedeParedeParedeParede
Chamberlain ,2015
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Força do Vento: Perpendicular à supefícieForça do Vento: Perpendicular à supefícieForça do Vento: Perpendicular à supefícieForça do Vento: Perpendicular à supefície
Chamberlain ,2015
9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)
Paredes de edificações retangulares:Paredes de edificações retangulares:Paredes de edificações retangulares:Paredes de edificações retangulares:
Chamberlain ,2015
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9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)
Paredes de edificações retangulares:Paredes de edificações retangulares:Paredes de edificações retangulares:Paredes de edificações retangulares:
Chamberlain ,2015
9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)
Telhados de 2 águas simétricos de edificações retangularesTelhados de 2 águas simétricos de edificações retangularesTelhados de 2 águas simétricos de edificações retangularesTelhados de 2 águas simétricos de edificações retangulares
Chamberlain ,2015
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Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)
Telhados de 2 águas simétricos de edificações retangularesTelhados de 2 águas simétricos de edificações retangularesTelhados de 2 águas simétricos de edificações retangularesTelhados de 2 águas simétricos de edificações retangulares
Chamberlain ,2015
9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)Coeficientes Externos (negativo é sucção e positivo é sobrepressão)
Telhados de 2 águas simétricos de edificações retangularesTelhados de 2 águas simétricos de edificações retangularesTelhados de 2 águas simétricos de edificações retangularesTelhados de 2 águas simétricos de edificações retangulares
Chamberlain ,2015
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9. 2 Carga de Vento
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Força do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão interno
Depende se às áreas são permeáveis ou impermeáveis ao Depende se às áreas são permeáveis ou impermeáveis ao Depende se às áreas são permeáveis ou impermeáveis ao Depende se às áreas são permeáveis ou impermeáveis ao vento vento vento vento –––– variação da pressão internavariação da pressão internavariação da pressão internavariação da pressão interna
ImpermeáveisImpermeáveisImpermeáveisImpermeáveis:::: lajeslajeslajeslajes eeee cortinascortinascortinascortinas dededede concretoconcretoconcretoconcreto armadoarmadoarmadoarmado ououououprotendido,protendido,protendido,protendido, paredesparedesparedesparedes dededede alvenaria,alvenaria,alvenaria,alvenaria, dededede pedra,pedra,pedra,pedra, tijolos,tijolos,tijolos,tijolos, dedededeblocosblocosblocosblocos dededede concretoconcretoconcretoconcreto eeee afins,afins,afins,afins, semsemsemsem portas,portas,portas,portas, janelasjanelasjanelasjanelas ououououquaisquerquaisquerquaisquerquaisquer outrasoutrasoutrasoutras aberturasaberturasaberturasaberturas....
PermeáveisPermeáveisPermeáveisPermeáveis:::: OsOsOsOs demaisdemaisdemaisdemais elementoselementoselementoselementos construtivosconstrutivosconstrutivosconstrutivos sãosãosãosãoconsideradosconsideradosconsideradosconsiderados permeáveispermeáveispermeáveispermeáveis.... AAAA permeabilidadepermeabilidadepermeabilidadepermeabilidade devedevedevedeve----sesesese ààààpresençapresençapresençapresença dededede aberturasaberturasaberturasaberturas taistaistaistais comocomocomocomo:::: juntasjuntasjuntasjuntas entreentreentreentre painéispainéispainéispainéis dedededevedaçãovedaçãovedaçãovedação eeee entreentreentreentre telhas,telhas,telhas,telhas, frestasfrestasfrestasfrestas emememem portasportasportasportas eeee janelas,janelas,janelas,janelas,ventilaçõesventilaçõesventilaçõesventilações emememem telhatelhatelhatelha eeee telhados,telhados,telhados,telhados, vãovãovãovão abertosabertosabertosabertos dededede portasportasportasportas eeeejanelas,janelas,janelas,janelas, chaminés,chaminés,chaminés,chaminés, lanternins,lanternins,lanternins,lanternins, etcetcetcetc....
9. 2 Carga de Vento
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Força do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão interno
Índice de permeabilidade: Área das aberturas/ Área totalÍndice de permeabilidade: Área das aberturas/ Área totalÍndice de permeabilidade: Área das aberturas/ Área totalÍndice de permeabilidade: Área das aberturas/ Área total
Em geral entre 0,01 e 0,05%Em geral entre 0,01 e 0,05%Em geral entre 0,01 e 0,05%Em geral entre 0,01 e 0,05%
Para aplicação da avaliação da norma no máximo deve Para aplicação da avaliação da norma no máximo deve Para aplicação da avaliação da norma no máximo deve Para aplicação da avaliação da norma no máximo deve ser de 30% para uma água ou parede, exceção no caso ser de 30% para uma água ou parede, exceção no caso ser de 30% para uma água ou parede, exceção no caso ser de 30% para uma água ou parede, exceção no caso de abertura dominantede abertura dominantede abertura dominantede abertura dominante
Abertura dominante: uma abertura com área maior ou Abertura dominante: uma abertura com área maior ou Abertura dominante: uma abertura com área maior ou Abertura dominante: uma abertura com área maior ou igual à área das demais aberturas juntas (de toda a igual à área das demais aberturas juntas (de toda a igual à área das demais aberturas juntas (de toda a igual à área das demais aberturas juntas (de toda a superfície da estrutura) superfície da estrutura) superfície da estrutura) superfície da estrutura) –––– exemplo vidro rompido por exemplo vidro rompido por exemplo vidro rompido por exemplo vidro rompido por pressão do vento ou por objetos lançados em ventania.pressão do vento ou por objetos lançados em ventania.pressão do vento ou por objetos lançados em ventania.pressão do vento ou por objetos lançados em ventania.
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9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Força do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão interno
Duas faces permeáveis opostas e iguais, as outras faces Duas faces permeáveis opostas e iguais, as outras faces Duas faces permeáveis opostas e iguais, as outras faces Duas faces permeáveis opostas e iguais, as outras faces impermeáveis:impermeáveis:impermeáveis:impermeáveis:
0,2qA0,2qA0,2qA0,2qA
0,2qA0,2qA0,2qA0,2qA ----0,3qA0,3qA0,3qA0,3qA
----0,3qA0,3qA0,3qA0,3qA
9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Força do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão interno
Quatro faces igualmente permeáveisQuatro faces igualmente permeáveisQuatro faces igualmente permeáveisQuatro faces igualmente permeáveis
CCCCpipipipi=0=0=0=0
CCCCpipipipi====----0,30,30,30,3
O pior caso!O pior caso!O pior caso!O pior caso!
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9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Força do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão interno
Abertura dominante numa face, outras de igual Abertura dominante numa face, outras de igual Abertura dominante numa face, outras de igual Abertura dominante numa face, outras de igual permeabilidadepermeabilidadepermeabilidadepermeabilidade
CCCCpipipipi
vvvv
Abertura dominante na face de barlavento:Abertura dominante na face de barlavento:Abertura dominante na face de barlavento:Abertura dominante na face de barlavento:
P=A total de aberturas em barlavento/ A total de todas as superfíciesP=A total de aberturas em barlavento/ A total de todas as superfíciesP=A total de aberturas em barlavento/ A total de todas as superfíciesP=A total de aberturas em barlavento/ A total de todas as superfícies
BarlaventoBarlaventoBarlaventoBarlavento
P=1 P=1 P=1 P=1 –––– ccccpipipipi=+0,1; P=1,5 =+0,1; P=1,5 =+0,1; P=1,5 =+0,1; P=1,5 –––– ccccpipipipi=+0,3; P=2 =+0,3; P=2 =+0,3; P=2 =+0,3; P=2 –––– ccccpipipipi=+0,5; P=3 =+0,5; P=3 =+0,5; P=3 =+0,5; P=3 –––– ccccpipipipi=+0,6; P>6 =+0,6; P>6 =+0,6; P>6 =+0,6; P>6 –––– ccccpipipipi=+0,8.=+0,8.=+0,8.=+0,8.
9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Força do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão interno
Abertura dominante numa face, outras de igual Abertura dominante numa face, outras de igual Abertura dominante numa face, outras de igual Abertura dominante numa face, outras de igual permeabilidadepermeabilidadepermeabilidadepermeabilidade
CCCCpipipipi=C=C=C=Cpepepepe
vvvv
Abertura dominante na face de sotovento:Abertura dominante na face de sotovento:Abertura dominante na face de sotovento:Abertura dominante na face de sotovento:
BarlaventoBarlaventoBarlaventoBarlavento
SotoventoSotoventoSotoventoSotovento
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9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Força do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão interno
Abertura dominante numa face, outras de igual Abertura dominante numa face, outras de igual Abertura dominante numa face, outras de igual Abertura dominante numa face, outras de igual permeabilidadepermeabilidadepermeabilidadepermeabilidade
CCCCpipipipi=C=C=C=Cpepepepe
vvvv
Abertura dominante na face paralela ao vento:Abertura dominante na face paralela ao vento:Abertura dominante na face paralela ao vento:Abertura dominante na face paralela ao vento:
BarlaventoBarlaventoBarlaventoBarlavento
SotoventoSotoventoSotoventoSotovento
9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Força do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão interno
Edificações relativamente estanques, com janelas fixas Edificações relativamente estanques, com janelas fixas Edificações relativamente estanques, com janelas fixas Edificações relativamente estanques, com janelas fixas com pequena possibilidade de serem rompidascom pequena possibilidade de serem rompidascom pequena possibilidade de serem rompidascom pequena possibilidade de serem rompidas
CCCCpipipipi=0=0=0=0
CCCCpipipipi====----0,20,20,20,2
O pior caso!O pior caso!O pior caso!O pior caso!
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9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Força do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão interno
Quando não for determinado o coeficiente de Quando não for determinado o coeficiente de Quando não for determinado o coeficiente de Quando não for determinado o coeficiente de permeabilidade:permeabilidade:permeabilidade:permeabilidade:
CCCCpipipipi=C=C=C=Cpepepepe
9. 2 Carga de Vento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Força do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão internoForça do Vento: coeficiente de pressão interno
Edificações CilíndricasEdificações CilíndricasEdificações CilíndricasEdificações Cilíndricas
ddddhhhh
h/d maior ou igual a 0,3 h/d maior ou igual a 0,3 h/d maior ou igual a 0,3 h/d maior ou igual a 0,3 –––– ccccpipipipi====----0,80,80,80,8
h/d menor que 0,3 h/d menor que 0,3 h/d menor que 0,3 h/d menor que 0,3 –––– ccccpipipipi====----0,50,50,50,5
Ex. 9.2Ex. 9.2Ex. 9.2Ex. 9.2
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9. 3 Tipos de Contraventamento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Peças CompridasPeças CompridasPeças CompridasPeças Compridas
llllffff
commons.wikimedia.org
9. 3 Tipos de Contraventamento
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
VentoVentoVentoVento
http://npic-hmit2009.org
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
VentoVentoVentoVento
Moliterno, 2013
Wn, fora do plano da tesouraWn, fora do plano da tesouraWn, fora do plano da tesouraWn, fora do plano da tesoura
Falta de rigidez nesse planoFalta de rigidez nesse planoFalta de rigidez nesse planoFalta de rigidez nesse plano
Cálculo estático considera Cálculo estático considera Cálculo estático considera Cálculo estático considera que para plano exista uma que para plano exista uma que para plano exista uma que para plano exista uma treliçatreliçatreliçatreliça
Wt é pequeno, em geral a Wt é pequeno, em geral a Wt é pequeno, em geral a Wt é pequeno, em geral a estrutura de estrutura de estrutura de estrutura de contraventamento é esbelta e contraventamento é esbelta e contraventamento é esbelta e contraventamento é esbelta e devedevedevedeve----se sempre procurar se sempre procurar se sempre procurar se sempre procurar dispor as barras de modo que dispor as barras de modo que dispor as barras de modo que dispor as barras de modo que trabalhem à traçãotrabalhem à traçãotrabalhem à traçãotrabalhem à tração
9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Contraventamento de CumeiraContraventamento de CumeiraContraventamento de CumeiraContraventamento de Cumeira
Moliterno, 2013
Função Função Função Função –––– Equilibrar as reações de apoio Equilibrar as reações de apoio Equilibrar as reações de apoio Equilibrar as reações de apoio horizontais da meia treliça (telhado de 4 horizontais da meia treliça (telhado de 4 horizontais da meia treliça (telhado de 4 horizontais da meia treliça (telhado de 4 águas)águas)águas)águas)
O binário HO binário HO binário HO binário H1111 e He He He H2 2 2 2 tende girar a tesoura a e esta por meio tende girar a tesoura a e esta por meio tende girar a tesoura a e esta por meio tende girar a tesoura a e esta por meio das terças arrastaria as demais. Treliça para cálculo de D1 das terças arrastaria as demais. Treliça para cálculo de D1 das terças arrastaria as demais. Treliça para cálculo de D1 das terças arrastaria as demais. Treliça para cálculo de D1 e D2e D2e D2e D2
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Treliças de CálculoTreliças de CálculoTreliças de CálculoTreliças de Cálculo
Moliterno, 2013
9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Contraventamento de CumeiraContraventamento de CumeiraContraventamento de CumeiraContraventamento de Cumeira
Moliterno, 2013
Enrijecidas as tesouras a, bEnrijecidas as tesouras a, bEnrijecidas as tesouras a, bEnrijecidas as tesouras a, b
As mãos francesas As mãos francesas As mãos francesas As mãos francesas amarraram as demaisamarraram as demaisamarraram as demaisamarraram as demais
MF impede também MF impede também MF impede também MF impede também flambagem lateral das flambagem lateral das flambagem lateral das flambagem lateral das
tesourastesourastesourastesouras
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Contraventamento reforçadoContraventamento reforçadoContraventamento reforçadoContraventamento reforçado
Moliterno, 2013
1/4,1/2 e 3/4 do vão da treliça1/4,1/2 e 3/4 do vão da treliça1/4,1/2 e 3/4 do vão da treliça1/4,1/2 e 3/4 do vão da treliça
Moliterno, 2013
9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Contraventamentos de pórticos: Vento LongitudinalContraventamentos de pórticos: Vento LongitudinalContraventamentos de pórticos: Vento LongitudinalContraventamentos de pórticos: Vento Longitudinal
Sistema I e II Sistema I e II Sistema I e II Sistema I e II amarram os pórticosamarram os pórticosamarram os pórticosamarram os pórticos
Treliça de CálculoTreliça de CálculoTreliça de CálculoTreliça de Cálculo
Terças Terças Terças Terças ---- MMMM
Pórticos Pórticos Pórticos Pórticos ---- bbbb
Contraventamento Contraventamento Contraventamento Contraventamento ---- DDDD
Cálculo simplificado Cálculo simplificado Cálculo simplificado Cálculo simplificado ––––dimensionar D e dimensionar D e dimensionar D e dimensionar D e verificar terça com verificar terça com verificar terça com verificar terça com flexocompressãoflexocompressãoflexocompressãoflexocompressãoB não precisaB não precisaB não precisaB não precisa
Barras E, em diagonais Barras E, em diagonais Barras E, em diagonais Barras E, em diagonais cruzadas para transmitir R cruzadas para transmitir R cruzadas para transmitir R cruzadas para transmitir R
à fundaçãoà fundaçãoà fundaçãoà fundação
Moliterno, 2013
17/06/2015
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Contraventamentos de pórticos: Vento TransversalContraventamentos de pórticos: Vento TransversalContraventamentos de pórticos: Vento TransversalContraventamentos de pórticos: Vento Transversal
Sistema III e IV Sistema III e IV Sistema III e IV Sistema III e IV amarram os pórticosamarram os pórticosamarram os pórticosamarram os pórticos
Moliterno, 2013
9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Treliça de cálculoTreliça de cálculoTreliça de cálculoTreliça de cálculo
Moliterno, 2013
17/06/2015
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Oitões não fechados: deslocamentos dos pórticos a e bOitões não fechados: deslocamentos dos pórticos a e bOitões não fechados: deslocamentos dos pórticos a e bOitões não fechados: deslocamentos dos pórticos a e b
Moliterno, 2013
9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Pórticos de grande altura substituir barras E e F por Pórticos de grande altura substituir barras E e F por Pórticos de grande altura substituir barras E e F por Pórticos de grande altura substituir barras E e F por treliçastreliçastreliçastreliças
Moliterno, 2013
17/06/2015
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Sistemas longitudinal e transversal englobadosSistemas longitudinal e transversal englobadosSistemas longitudinal e transversal englobadosSistemas longitudinal e transversal englobados
Moliterno, 2013
Diagonais econômicas, treliças com maior altura!Diagonais econômicas, treliças com maior altura!Diagonais econômicas, treliças com maior altura!Diagonais econômicas, treliças com maior altura!
9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Sistemas longitudinal e transversal englobadosSistemas longitudinal e transversal englobadosSistemas longitudinal e transversal englobadosSistemas longitudinal e transversal englobados
Moliterno, 2013
Vigas TVigas TVigas TVigas T
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Cabos de açoCabos de açoCabos de açoCabos de aço
www.planfor.fr
ContraventamentoContraventamentoContraventamentoContraventamento
9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Contraventamento de peças comprimidasContraventamento de peças comprimidasContraventamento de peças comprimidasContraventamento de peças comprimidas
3
1
2,0
2
min,1, 2L
IEk
efc
mbr
πα=
Equivale a uma Equivale a uma Equivale a uma Equivale a uma peça com flecha peça com flecha peça com flecha peça com flecha inicial da ordem inicial da ordem inicial da ordem inicial da ordem
de 1/300de 1/300de 1/300de 1/300
1501
dd
NF =
Calil Jr et al. 2003
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Contraventamento de peças comprimidasContraventamento de peças comprimidasContraventamento de peças comprimidasContraventamento de peças comprimidas
3
1
2,0
2
min,1, 2L
IEk
efc
mbr
πα=
mm
πα cos1+=
Calil Jr et al. 2003
EA
LFL d1=∆ LkF brd ∆= 1,1
EA
LLkL
br .1, ∆=∆
L
EAkbr =1,
min,1,1, brbr kL
EAk ≥=
min,1,32
brbr nkk ≥Rigidez global do nóRigidez global do nóRigidez global do nóRigidez global do nó---- n número de trechos n número de trechos n número de trechos n número de trechos contraventadocontraventadocontraventadocontraventado
9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
No caso de coberturas podeNo caso de coberturas podeNo caso de coberturas podeNo caso de coberturas pode----se utilizar o dimensionamento de se utilizar o dimensionamento de se utilizar o dimensionamento de se utilizar o dimensionamento de contraventamento de peças comprimidas para a estabilidade global contraventamento de peças comprimidas para a estabilidade global contraventamento de peças comprimidas para a estabilidade global contraventamento de peças comprimidas para a estabilidade global das tesouras.das tesouras.das tesouras.das tesouras.
Treliças verticais por duas diagonais, uma a cada 3 vãosTreliças verticais por duas diagonais, uma a cada 3 vãosTreliças verticais por duas diagonais, uma a cada 3 vãosTreliças verticais por duas diagonais, uma a cada 3 vãos
Em cada nó do elemento comprimido colocar FEm cada nó do elemento comprimido colocar FEm cada nó do elemento comprimido colocar FEm cada nó do elemento comprimido colocar F1d 1d 1d 1d (incluindo vento)(incluindo vento)(incluindo vento)(incluindo vento)
As treliças horizontais se calcula de modo semelhante, com As treliças horizontais se calcula de modo semelhante, com As treliças horizontais se calcula de modo semelhante, com As treliças horizontais se calcula de modo semelhante, com espaçamento máximo entre elas de 20 mespaçamento máximo entre elas de 20 mespaçamento máximo entre elas de 20 mespaçamento máximo entre elas de 20 m
Calil Jr et al. 2003
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Requerimento de contraventamento:Requerimento de contraventamento:Requerimento de contraventamento:Requerimento de contraventamento:
L/b (Comprimento total/ base) maior igual que 50 para peças L/b (Comprimento total/ base) maior igual que 50 para peças L/b (Comprimento total/ base) maior igual que 50 para peças L/b (Comprimento total/ base) maior igual que 50 para peças comprimidascomprimidascomprimidascomprimidas
Calil Jr et al. 2003
L/b (Comprimento total/ base) maior igual que 80 para peças L/b (Comprimento total/ base) maior igual que 80 para peças L/b (Comprimento total/ base) maior igual que 80 para peças L/b (Comprimento total/ base) maior igual que 80 para peças tracionadastracionadastracionadastracionadas
Ex. 9.3Ex. 9.3Ex. 9.3Ex. 9.3----9.49.49.49.4
9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Não contar com ligações de caibros e ripas para prevenir a flambagem Não contar com ligações de caibros e ripas para prevenir a flambagem Não contar com ligações de caibros e ripas para prevenir a flambagem Não contar com ligações de caibros e ripas para prevenir a flambagem no plano horizontal, as terças podem ser contadas caso atendam aos no plano horizontal, as terças podem ser contadas caso atendam aos no plano horizontal, as terças podem ser contadas caso atendam aos no plano horizontal, as terças podem ser contadas caso atendam aos requisitos de rigidez anterior:requisitos de rigidez anterior:requisitos de rigidez anterior:requisitos de rigidez anterior:
Calil e Molina, 2010
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Não contar com ligações de caibros e ripas para prevenir a flambagem Não contar com ligações de caibros e ripas para prevenir a flambagem Não contar com ligações de caibros e ripas para prevenir a flambagem Não contar com ligações de caibros e ripas para prevenir a flambagem no plano horizontal, as terças podem ser contadas caso atendam aos no plano horizontal, as terças podem ser contadas caso atendam aos no plano horizontal, as terças podem ser contadas caso atendam aos no plano horizontal, as terças podem ser contadas caso atendam aos requisitos de rigidez anterior:requisitos de rigidez anterior:requisitos de rigidez anterior:requisitos de rigidez anterior:
Calil e Molina, 2010
9. 3 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
As considerações valem para todas as peças, inclusive diagonais:As considerações valem para todas as peças, inclusive diagonais:As considerações valem para todas as peças, inclusive diagonais:As considerações valem para todas as peças, inclusive diagonais:
Calil Jr et al. 2003
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9. 4 Modelos de Cálculo
Prof. GavassoniProf. GavassoniProf. GavassoniProf. Gavassoni
Banzo inferior pode precisar de contraventamento caso vento em Banzo inferior pode precisar de contraventamento caso vento em Banzo inferior pode precisar de contraventamento caso vento em Banzo inferior pode precisar de contraventamento caso vento em sucção seja preponderante frente às cargas gravitacionais sucção seja preponderante frente às cargas gravitacionais sucção seja preponderante frente às cargas gravitacionais sucção seja preponderante frente às cargas gravitacionais (construções abertas com telhas fixadas nas terças)(construções abertas com telhas fixadas nas terças)(construções abertas com telhas fixadas nas terças)(construções abertas com telhas fixadas nas terças)
Calil Jr et al. 2003 Ex. 9.5Ex. 9.5Ex. 9.5Ex. 9.5