1 1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios Matemática Financeira 1) Calcular os juros produzidos por $ 40.000,00 à taxa de 15% a.a., durante 125 dias. PV=

1

1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios

Matemática Financeira

1) Calcular os juros produzidos por $ 40.000,00 à taxa de 15% a.a., durante 125 dias.

PV= R$ 40.000,00

i= 15%a.a.

n= 125 dias

n= 125/360

n= 0,347222222

n= 0,347222 ano

INT= ???

INT= PV * i * n

INT= 40.000,00 * 0,15 * 125/360

INT= 40 000* 0,15 * 0,347222

INT= 2083,332

INT= R$ 2.083,33

2


Matemática Financeira

2) Pedro emprestou $ 8.000,00 a Carlos e recebeu $ 2.520,00 de juros no final de 7 meses. A que taxa foram emprestados?

PV= R$ 8.000,00

i= ???

n= 7 meses

INT= R$ 2.520,00

INT= PV * i * n

2520= 8.000,00 * i * 7

i= 2.520/(8.000*7)

i= 2.520/56.000

i= 0,045

i= 4,5

i= 4,5% a.m.

3


3) Que capital aplicado a juros simples de 1,2% a.m, rende $ 3.500,00 de juros em 75 dias?

PV= ??? 30 dias corresponde a 1 mês

i= 1,2%a.m 15 dias corresponde a n mês

i= 0,012 a.m.

n= 75 dias =

n= 2, 5 meses

INT= R$ 3.500,00

INT= PV * i * n

3500= PV * 1,2 * 2,5

PV= 3.500/(0,012 *2,5)

PV= 116.666,6667

PV= R$ 116.666,67

4


4) Por quanto tempo um capital de $ 11.500,00 foi aplicado para que rendesse $ 1.725,00 de juros, sabendo-se que a taxa de mercado é de 4,5% a.m.?

PV= R$ 11.500,00 INT= PV * i * n

i= 4,5% a.m 1.725= 11.500 * 0,045 * n

i= 0,045 a.m. n= 1.725/(11.500*0,045)

n= ??? n= 3,3333

INT= R$ 1.725,00 n= 3 meses e 10 dias

30 dias tem 1 mês

d dias tem 0,3333 mês

d= 30* 0,3333

n= 9,999

n= 10 dias

5


5) Determinar os juros exatos de um capital de $ 35.000, 00 aplicado por Elias, por 120 dias à taxa de 60% a.a.

PV= R$ 35.000,00

i= 60 %a.a 0,6 a.a.

i= 0,6 a.a.

n= 120 dias/365

n= 0,328767123 ano

INT= ???

INT= PV * i * n

INT= 35000 * 0,6 * (120/365)

INT= 6904,109589

INT= R$ 6.904,11

6


6) Que capital produziu, para Gisele, um montante de $ 20.000,00, em 8 anos, a uma taxa de 12% a.a.?

FV= R$ 20.000,00

PV= ???

i= 12 % a.a. 0,12 a.a.

n= 8 anos

FV= PV + INT

FV= PV + PV * i * n

FV= PV (1 + i * n)

FV= PV (1 + i * n)

20000= PV (1 + 0,12 * 8)

20000/(1 + (0,12*8))= PV

PV= 20000/(1+0,96)

PV= 20000/1,96

PV= 10204,08163

PV= R$ 10.204,08

7


7) Determinar o montante de $ 70.000,00, aplicados, por Fábio, à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.

FV= ??? FV= PV + INT

PV= R$ 70.000,00 FV= PV + PV * i * n

i= 10,5 % a.a FV= PV (1 + i * n)

i= 0,105 a.a. FV= PV (1 + i * n)

n= 145 dias FV= 70.000( 1 + 0,105 * (145/360))

n= 145/360 FV= 70.000(1+ 0,105 * 0,402777778)

FV= 70.000(1 + 0,04229167)

FV= 70000* 1,04229167

FV= 72960,4169

FV= R$ 72.960,42

8


8) A que taxa o capital de Graziele, de $ 38.000,00 produzirá o montante de $ 70.300,00, em 10 anos?

FV= R$ 70.300,00

PV= R$ 38.000,00

INT= FV - PV

INT= 70300-38000

INT= 32.300,00

i= ???

n= 10 anos

INT

i=

PV * n

32.300

i=

38.000* 10

i= 0,085

i= 8,5 % a.a.

9


9) Por quanto tempo deverá ser aplicado um capital de $ 55.000,00, de Christian, para gerar o montante de $ 77.000,00, sabendo-se que a taxa de mercado é de 5% a.m?

INT

n=

PV * i

22.000

n=

55.000* 0.05

n= 8

n= 8 meses

FV= R$ 77.000,00

PV= R$ 55.000,00

INT= FV - PV

INT= 77000-55000

INT= 22.000,00

i= 5 % a.m

i= 0,05 a.m.

n= ???

10


10) Roselene, aplicou uma quantia, a juros simples de 5% ao semestre, durante 45 dias. Após este prazo recebeu $ 886.265,55. Calcule o capital aplicado.

FV= R$ 886.265,55 FV= PV + INT

PV= ??? FV= PV + PV * i * n

i= 5 % a.s. FV= PV (1 + i * n)

i= 0,05 a.s. FV= PV (1 + i * n)

n= 45 dias 886265,55= PV (1 + 0,05 * 0,25)

n= 45/180 886265,55= PV (1+ 0,0125)

n= 0,25 semestre PV. 1,0125= 886.265,55

PV= 886265,55/1,0125

PV= R$ 875.324,00

11


11) Um capital, de Rebeca, de $ 9.178,00, aplicado a uma taxa de 6% a.a., rendeu de juros $ 68,84. Quanto tempo este capital ficou aplicado?

INT= R$ 68,84

PV= R$ 9.178,00

i= 6% a.a.

i= 0,06 a.a.

n= ???

INT

n=

PV * i

68,84

n=

9.178 * 0,06

68,84

n=

550,68

n= 0,12500908 anos

1 ano tem 360 dias

0,12500908 ano tem n dias

n= 360*0,12500908

n= 45,0033

n= 45

n= 45 dias

12


12) Calcule o capital de Paulo Augusto, que aplicado a 3% a.m. pelo prazo de 2 anos e 6 meses rendeu $ 388.606,95 de juros?

INT= R$ 388.606,95 INT= PV * i * n

PV= ??? 388606,95= PV * ,03*30

i= 3% a.m. PV * 0,9= 388606,95

n= 2 anos e 6 meses PV= 388606,95/0,9

n= (2*12) + 6 PV= 431785,5

n= 30 meses PV= R$ 431.785,50

13


13) Vladmir, aplicou uma quantia, a juros simples de 5% ao semestre, durante 45 dias. Após este prazo recebeu $ 897.343,87. Calcule o capital aplicado.

FV= R$ 897.343,87 FV= PV + INT

PV= ??? FV= PV + PV * i * n

i= 5% a.s. FV= PV (1 + i * n)

i= 0,05 a.s. FV= PV (1 + i * n)

n= 45 dias 897343,87= PV (1 + (0,05 * 0,25))

n= 45/180 PV (1 + 0,125)= 897343,87

n= 0,25 PV(1,0125) = 897343,87

n= 0,25 semestre PV= 897343,87/1,0125

PV= 886265,55

PV= R$ 886.265,55

14


14) Um capital de $ 9.178,00, pertencente a Valdilson, aplicado a uma taxa de 6% ao semestre, rendeu de juros $ 137,67. Quanto tempo este capital ficou aplicado?

INT= R$ 137,67 INT= PV * i * n

PV= R$ 9.178,00 137,67= 9178 * 0,06 * n

i= 6 % a.s. 137,67= 550,68 * n

i= 0,06 a.s. n * 550,68= 137,67

n= ??? n= 137,67/550,68

n= 0,25

n= 0,25 semestre

1 semestre tem 180 dias

0,25 semestre tem n dias

n= 0,25*180

n= 45

n= 45 dias

15


15) Que capital, de Cícero, aplicado a 3% ao bimestre, pelo prazo de 75 dias, proporcionou um montante de $ 650.000,00.

FV= R$ 650.000,00 FV= PV + INT

PV= ??? FV= PV + PV * i * n

i= 3% a.b. FV= PV (1 + i * n)

i= 0,03 a.b FV= PV (1 + i * n)

n= 75 dias 650000= PV (1 + (0,03 * 1,25))

n= ´75/60 650000= PV ( 1 + 0,0375)

n= 1,25 650000= PV (1,0375)

n= 1,25 bimestre PV(1,0375)= 650000

PV= 650000/1,0375

PV= 626506,02

PV= R$ 626.506,02

16


15) Que capital, de Cícero, aplicado a 3% ao bimestre, pelo prazo de 75 dias, proporcionou um montante de $ 650.000,00.

FV= R$ 650.000,00 FV= PV ( 1 + i * n)

PV= ??? 650000= PV (1 + (0,015 * 2,5))

i= 3% a.b. 650000= PV ( 1 + 0,0375)

i= 0,03 a.b 650000= PV (1,0375)

i= 0,03/2 PV(1,0375)= 650000

i= 0,015 PV= 650000/1,0375

i= 0,015 a.m PV= 626506,02

n= 75 dias PV= R$ 626.506,02

n= ´75/30

n= 2,50

n= 2,5 meses

17


16) O capital de Mariana, de $ 37.293,00, aplicado a 4% ao semestre, rendeu juros de $ 745, 86. Calcule o tempo.

INT= R$ 745,86 INT= PV * i * n

PV= R$ 37.293,00 745,86= 37293 * 0,04 * n

i= 4% a.s. 745,86= 1491,72 * n

i= 0,04 a.s. n * 1491,72= 745,86

n= ??? n= 745,86/1491,72

n= 0,5

n= 0,5 semestre

1 semestre tem 180 dias

0,5 semestre tem n dias

n= 0,5*180

n= 90

n= 90 dias

1 semestre tem 6 meses

0,5 semestre tem n meses

n= 0,5 * 6

n= 3

n= 3 meses

18


17) O capital de Janaína, de $ 40.000,00, aplicado à taxa de 2% a.m., produziu um montante de $ 58.400,00. Calcule o tempo.

n=

FV= R$ 58.400,00

PV= R$ 40.000,00

INT= FV - PV

INT= 58400 - 40000

INT= R$ 18.400,00

i= 2 % a.m.

i= 0,02 a.m

n= ???

INT

n=

PV * i

18.400

n=

40.000 * 0,02

18.400

n=

800 * 0,02 n= 23 meses

n= 1 ano e 11 meses

19


18) O capital de Cíntia , de $ 5.380,00, aplicado por 3 meses e 18 dias, rendeu $ 1.839,96 de juros. Calcule a taxa.

n=

INT

i=

PV * n

1.839,96

i=

5.380 * 108

1.839,96

i=

581.040 i= 0,00316666667

i=0,3167 a.d

i = 9,5% a.m

PV= R$ 5.380,00

INT= R$ 1.839,96

i= ???

n= 3 meses e 18 dias

n= (3 *30) + 18

n= 90+18

n= 108

n= 108 dias

20


19) Alfredo aplicou um capital a juros simples de 15% ao bimestre, pelo prazo de 5 meses e 13 dias e, após este período, recebeu o valor de $ 10.280,38. Qual foi o capital aplicado?

n=

FV

PV=

1 + i * n

10.280,38

PV=

1 + 0,4075

PV= 10.280,38 / 1,4075

PV= 7.304

PV= R$ 7.304,00

FV= R$ 10.280,38

PV= ???

i= 15% a.b

i= 0,15 a.b.

i= 0,15 / 60

i= 0,0025

i= 0,2500

i= 0,25% a.d

n= 5 meses e 13 dias

n= (5*30)+13

n= 150+13

n= 163

n= 163 dias

10.280,38

PV=

1 + 0,25 * 163

21


DESAFIO

20) Um capital aplicado por Paulo Lopes, durante 8 meses formou um montante de $ 8.140,00 e após 15 meses, formará um montante de $ 10.450,00. Calcule o valor do capital aplicado.

n=

Documents

1 1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios Matemática Financeira 1) Calcular os juros produzidos por $ 40.000,00 à taxa de 15% a.a., durante 125 dias. PV=