1 6.1Regras e decisões colectivas 6.1.1 Escolha das regras e tipo de problemas 6.1.2 A possibilidade de ciclos e os métodos de votação. 6.1.3O votante

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6.1 Regras e decisões colectivas6.1.1 Escolha das regras e tipo de problemas6.1.2 A possibilidade de ciclos e os métodos de votação.6.1.3 O votante mediano em decisões

unidimensionais.6.1.4 Multidimensionalidade e

desequilíbrio.

Bib. P. T. Pereira – “O Prisioneiro, o amante e as sereias” cap. 9

(AULA 16) 6. Das Preferências individuais às escolhas colectivas

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6.1.1 A Escolha das regras e tipo de problemas

• Necessário distinguir a escolha de regras da escolha sob regras.

Será que devem ser usadas as mesmas regras para todo o tipo de problemas?

Como distinguir entre o tipo de decisões colectivas?

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• Não devem ser usadas as mesmas regras, para qualquer tipo de problemas.

• Há fundamentalmente dois tipos de decisões que devem ser distinguidas: as que melhoram o bem-estar de todos (eficiência), as que eventualmente melhoram o bem-estar de alguns e pioram o de outros (redistribuição).

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• Que regras utilizar para tomar decisões que melhoram o bem-estar de todos?

• Unanimidade?

•Necessário distinguir dois tipos de custos na tomada de decisão: custos de tomada de decisão (tempo, negociação, etc.) (custos D).

• Custos associados à diminuição do bem-estar dos que saem derrotados na provação de uma proposta (custos C).

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•Comparando MA com U concluímos então que quanto mais próximo da maioria absoluta:

- menor o peso do status quo

- maior a probabilidade de haver descontentes (derrotados) – maiores os custos potenciais C.

menores os custos de tomada de decisão (em tempo nomeadamente) – menores os custos D.

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• Como são estes dois tipos de custos quando a regra de decisão é a unanimidade?

•Como evoluem estes custos quando a regra de decisão se afasta da unanimidade?

• Conclusão: Quando se trata de decisões que melhoram o bem-estar de todos a maioria desejável é a qualificada.

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• E se a decisão for redistributiva?

• Será a mesma?

• Não! – porquê?

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6.1.1 A possibilidade de ciclos e os métodos de votação

Conclui-se então que:

1 - Jogos (propostas) de soma nula, ou de redistribuição em que uns ganham e outros perdem.

2 - Jogos (propostas) de soma positiva, ou afectação, em que é possível que todos ganhem.

A teoria da escolha pública sugere que a regra de decisão para jogos de redistribuição deve ser a maioria absoluta

Para jogos de soma positiva, a regra deverá ser a maioria qualificada.

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Dada a importância da maioria absoluta como regra de decisão, vejamos um exemplo.

A(na), B(runo) e C(atarina) encontraram um bilhete de 100 M euros que deverão repartir entre os três usando a regra da maioria.

Será que há alguma proposta (de repartição do prémio) que vença todas as outras possíveis propostas?

Se houver haverá um vencedor de Condorcet.

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U* X Y Z X Y

Alice 33,3

Bruno 33,3

Catarina 33,3

Coligação

A,B,C

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U* X Y Z X Y

Alice 33,3 50 0 40 50 0

Bruno 33,3 50 60 0 50 60

Catarina 33,3 0 40 60 0 40

Coligação

A,B,C

A,B B,C A,C A,B B,C

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Conclusões:

1. Sob regra da unanimidade (U*) a repartição igualitária seria plausível, mas não necessariamente consensual.

2. Sob a regra da maioria sabemos que uma coligação se irá formar, mas não sabemos qual pois não há equilíbrio no processo de votação.

2B Qualquer coligação (A,B; B,C;A,C), pode ser destruída com uma proposta apropriada de um elemento que não pertence à coligação.

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Conclusões (cont.):

3. A situação da proposta X perder para Y de Y perder para Z de Z perder para X, designa-se ciclo de votação ou paradoxo de Condorcet.

4. O paradoxo só é evitado com um decisor da agenda (agenda setter)

que poderá manipular a agenda através de um método diferente

(por ex: W(ilson) amigo de Catarina, propõe que se vote 1º X contra Y, e 2º a proposta que ganhar contra Z).

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6.1.3 O votante mediano em decisões unidimensionais

Questão: será que a regra da maioria absoluta e o método de Condorcet produz sempre ciclos, paradoxos e manipulação?

Se as condições do Teorema do Votante mediano forem satisfeitas não há ciclos há equilíbrio da votação.

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Hipóteses do Teorema:

1. Decisão sobre variável espacial unidimensional.

3. Uso da regra da maioria absoluta.

2. Preferências unimodais

Teorema:

Se a escolha colectiva usar a maioria absoluta, se todos tiverem preferências unimodais e a decisão for sobre uma variável unidimensional então a escolha colectiva coincidirá com a escolha do votante mediano.

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Utilidade

Despesa Pública Educ.

E*1 E*2 E*3 (Vm) E*4 E*5

Preferências unimodais e votante mediano

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Mas como determinar quem é o votante mediano ?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Frequência votantes

Rendim.

50%

50%

ym

Rend. med ( do vot. mediano)

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6.1.4 Multi-dimensionalidade e desequilíbrio

Grande parte das decisões são multi-dimensionais.

Em geral, basta um espaço de decisão a duas dimensões, para que não haja equilíbrio (Ex: Mais (ou menos Estado), mais ou menos Europa).

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A

C

B

M

PyA

PyC

PyB

PxA PxB PxC

preferência por X, de A

Despesa em Educação (x)

Despesa em Saúde (y)

UB1

UC1

UA1

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Consequências do desequilíbrio:

2 - A possibilidade de manipulação dos resultados através de:

a-Voto estratégico

b-Manipulação da agenda.

1 - A imprevisibilidade da escolha colectiva.

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(AULA 17) – 6.2 Métodos de votação, agenda e voto estratégico

6.2.1 Agenda e voto estratégico

6.2.2 Métodos de votação e V. E.

6.2.3 Métodos de votação alternativos

6.2.3 A troca de votos: logrolling

Bib: Livrp, Pereira, P.T. “O prisioneiro, o amante e as sereias

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Como se chega ao número de propostas em votação?

O número de propostas pode ser uma forma de manipular a escolha colectiva.

Exemplo: Duas Propostas X, Y Dois indivíduos: A, B e C

Uma decisão colectiva depende de:

1. Agenda – Número de propostas e método e processo de votação

2. Condições de deliberação sobre as propostas

3. Voto estratégico.

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A e B preferem X a Y, C prefere Y a X

Com regra da maioria X ganha (2 votos contra 1).

C pode, contudo, tentar manipular a escolha colectiva com uma proposta adicional (Z) e um método. Neste caso passará a haver 3 propostas.

A proposta Z tem que ter certas características. Quais?

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Indivíduo A (X, Y, Z)

Indivíduo B (Z, X, Y)

Indivíduo C (Y, Z, X)

Indivíduo C propõe agenda: Vota-se 1º, Z contra X e a que ganhar contra Y.

1. Tem que ser indesejável para um e desejável para outro (divisiva).

2. Tem que ser preferível para C à proposta X.

Ou seja:

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Conclusão sobre a agenda: Com a introdução de uma terceira proposta e um processo de votação, o indivíduo C pode ganhar algo, evitando que X ganhe.

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Mas, será que há sucesso nesta estratégia de C?

Indivíduo B antecipando a jogada de C, vota estrategicamente (V.E.) . Embora B prefira Z a X, votará em X.

A votação estratégica pode anular a manipulação da agenda de modo a que a proposta vencedora seja a apoiada pelo votante mediano.

Deste modo o V. E. pode contrariar a manipulação da agenda.

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6.2.2 Métodos de votação e voto estratégico

Podemos então definir votação estratégica: Existe voto estratégico, sempre que um qualquer indivíduo, ao votar, não revela honestamente as suas preferências com o intuito de obter um resultado final da votação mais desejável do que pensa que obteria com uma revelação honesta.

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Outra forma de manipulação: escolha do método de votação

Exemplo do Senado Romano, com Senador assassinado.

Facção A: Inocentes e livres (40%)- Proposta X

Facção B: Culpados – banidos da cidade 30% – Proposta Y

Facção C Culpados Condenados à Morte 30% – Proposta Z

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Facção A: [X, Y, Z]

Facção B [Y, X, Z].

Facção C: [Z, Y, X]

Plínio (líder do Senado) favorece X, ou seja pertence à facção A. Que método de votação escolherá?

A Facção C antecipando a jogada de Plínio vota estrategicamente na proposta Y obtendo assim o “second best”.

Estrutura das preferências:

Propõe método de votação: pluralidade de votos (maioria relativa)

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1. Regras objectivas sobre quem está habilitado a apresentar propostas (direito de iniciativa), ou quem pode ser candidato (elegibilidade).

2. Regras claras sobre processos de discussão das propostas (ordem, tempo, modalidade, etc..).

3. Regas claras sobre o processo de votação das propostas.

4. Regras que limitem o grau de discricionariedade do indivíduo que dirige a agenda.

Como evitar a manipulação?

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Os métodos de votação que a seguir se apresentam estão adaptados à escolha de um candidato/proposta. Contudo, os métodos podem ser utilizados para a aprovação de várias propostas.

Todos os métodos estão sujeitos ao caso particular do empate, sobretudo se o número de votantes for par. Isto significa que os casos de empate, na aplicação de um método, deverão ser considerados previamente e poderão passar pela aplicação, para resolver o empate, de outro método auxiliar.

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Método da maioria absoluta a duas voltas

Método da maioria relativa

Votação por “aprovação”

Método de Borda

Sistema de Hare

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Regra da Maioria absoluta (a duas voltas ).

Se um dos candidatos recebe a maioria absoluta é eleito. Caso contrário, haverá uma segunda volta entre os dois candidatos mais votados.

Exemplo: Eleição presidencial em Portugal.

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Regra da maioria relativa (plurality rule, first past the post)

Escolhe-se o candidato que tiver maior número de votos (1ª preferências), quer se trate de maioria absoluta ou relativa.

Nota: em caso de empate poder-se-à votar apenas entre os candidatos mais votados)

Exemplo: Eleição de deputados nos círculos uninominais do parlamento britânico (House of Commons).

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Votação por "aprovação" (approval voting) com n candidatos - Cada votante tem um boletim com os nomes de todos os candidatos. Vota em k candidatos, k maior ou igual a 1, menor ou igual a n . Ou seja, pode votar em 1,2,3,….ou em todos os candidatos.

Ganha o candidato que tiver maior número de votos.

Exemplo: 5 votantes e 5 candidatos

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Votação por "aprovação" (approval voting) com n candidatos -

V1

v2 v3 v4 v5 Total

Candidato 1

1 0 1 0 0 2

Candidato 2

0 1 0 1 1 3

Candidato 3

0 1 0 1 1 3

Candidato 4

1 0 1 1 1 4

Candidato 5

0 0 0 1 0 1

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Método de Borda

Com n (por exemplo 5) candidatos, cada votante pode dar m (5) pontos à sua primeira escolha, m-1 (4 pontos) à segunda escolha, …etc…. 1 ponto à sua última escolha. Ganhará o candidato que tiver maior número de pontos.

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Sistema de Hare

Cada votante ordena os candidatos da 1ª à 5º preferência. Excluem-se da lista de preferências o que teve menos primeiras preferências (por exemplo o quinto). Ficam apenas os quatro primeiros candidatos.

As preferências de todos os votantes em relação aos quatro candidatos restantes, permite excluir o que tem menos primeiras preferências. O processo continua até que haja apenas um candidato que será o vencedor.

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Sistema de Hare: Exemplo com 5 votantes e 4 propostas (X, Y, Z, W):

Votante 1 Votante 2 Votante 3 Votante 4 Votante 5

Y W X Y W

X Z Z Z X

Z X W X Z

W Y Y W Y

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O Z não tem 1ª preferências e é excluído,


Y W X Y W

X X

X W X

W Y Y W Y

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O X tem uma 1ª preferência, o Y e o Z têm duas cada, sai o X,


Y W Y W

W

W Y Y W Y

O "W" tem três "primeiras" preferências enquanto que o Y, só tem duas, ganha o W.

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Cada método de votação tem as suas vantagens e os seus inconvenientes.

Há métodos que consideram apenas a primeira preferência dos indivíduos e outros várias ou todas.

Há métodos que não permitem total ou parcialmente o voto estratégico enquanto que outros são bastante permeáveis

Há métodos que permitem revelar a intensidade de preferências e outros não.

Há métodos que seleccionam o vencedor de Condorcet (quando ele existe) e outros não.

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Exercício:.

v1 v2 v3 v4 v5

X X Y Z W

Y Y Z Y Y

Z Z W W Z

W W X X X

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6.2.4 A troca de votos (logrolling)

Será que a troca de votos resolve o desequilíbrio?

O logrolling acontece quando existe um acordo entre dois (ou mais) votantes A e B em que aceitam votar favoravelmente as propostas X e Y que lhes desagradam (respectivamente X a A e Y a B) em troca do voto favorável em Y e X que lhes agradam mais (respectivamente).

O logrolling pode existir sempre que há diferente intensidade de preferências a favor e contra.

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Um exemplo de logrolling com duas propostas “derrotadas”:

X Y Soma

A -2 5 +3

B 5 -2 +3

C -2 -2 -4

Soma +1 +1 +2

Conclusões:

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Um exemplo de logrolling com três propostas “derrotadas”:

X Y Z Soma X,Y

Soma X,Z

A -2 -1 3

B 3 -2 -1

C -1 3 -2

Soma 0 0 0

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Um exemplo de logrolling com três propostas “derrotadas”:

X Y Z Soma X,Y

Soma X,Z

A -2 -1 3 -3 +1

B 3 -2 -1 +1 +2

C -1 3 -2 +2 -3

Soma 0 0 0 0 0

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Com igual intensidade de preferências não há logrolling

X Y Z Soma X,Y

Soma X,Z

A -1 1 1 0 0

B 1 -1 -1 0 0

C -1 1 -1 0 -1

Soma -1 +1 -1 0 -1

Ninguém negoceia. X e Z não passam, Y é aprovada.

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Conclusões (análise positiva)

1. Sempre que há diferente intensidade de preferências e assimetria de preferências há fortes incentivos para logrolling.

2. A troca de votos pode fazer aumentar o bem-estar social ou fazer piorar a situação da sociedade.

3. Em geral, as minorias são as mais prejudicadas pelo logrolling 4. Os partidos políticos quanto maiores forem maior será o logrolling que os seus apoiantes devem apoiar.

5. Com igual intensidade de preferências, não há logrolling, a regra da maioria funciona (democraticamente) bem – passam só as propostas que a maioria dos eleitores apoia (Y no exemplo).

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Discussão (análise normativa):

1. As instituições devem favorecer o logrolling ?

2.Deverá haver limites éticos à “troca” de votos ?

3. Será possível que as instituições discriminem entre logrolling “positivo” e “negativo” (numa óptica utilitarista) ?

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(AULA 17b) 6.3 Estabilidade e deliberação na AR

6.3.1 Equilíbrio induzido pela estrutura

6.3.2 Estruturar a decisão de forma “justa”

6.3.3 O caso da Assembleia da República

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1. Heterogeneidade das preferências

2. Multi-dimensionalidade do espaço político

3 Pluralidade das propostas

4 Método de votação

5. Possibilidades de manipulação da agenda

6. Voto estratégico

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Porquê tanta estabilidade?

Há formas de reduzir a multi-dimensionalidade

Há formas de reduzir o número de propostasPluralidade das propostas

Há métodos de votação que não geram ciclos

Há processos de restringir a manipulação da agenda

Não há formas de evitar o voto estratégico

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Existe estabilidade, nas instituições, pois a estrutura do processo de decisão induz esse equilíbrio.

Há várias formas de estruturar a decisão:

1. Processo de eliminatórias

2. Votação sequencial dimensão a dimensão

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6.3.2 Estruturar a decisão de forma justa

Se a estrutura é que gera o equilíbrio, então diferentes estruturas geram diferentes equilíbrios.

Problema (normativo): Como estruturar a decisão de forma justa?

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6.3.2 Estruturar a decisão de forma justa

Alguns princípios:

Regras precisas que estabeleçam:

Limites ao poder do decisor da agenda

Quem tem direito de iniciativa

A ordem de entrada das propostas

Processos de discussão e votação

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A AR tem uma estrutura: funciona em plenário e em comissões parlamentares

Há limites à iniciativa legislativa.

O Presidente da AR tem um papel relevante.

As comissões parlamentares têm um papel fundamental

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Poder de iniciativa: Deputados (max 20), grupos parlamentares (projecto de lei) Governo, Assembleias Regionais (proposta de lei)

Presidente da AR comunica ao autor (1º signatário) aceitação ou rejeição.

Presidente envia projecto/proposta à Comissão competente definindo prazo para emitir parecer

Até metade do prazo poderão surgir outras propostas sobre a mesma matéria que serão apreciadas conjuntamente

A comissão pode apresentar textos de substituição tanto na generalidade como na especialidade.

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Nenhum projecto pode ser discutido sem ter sido publicado em DAR

Debate introduzido pelo autor da iniciativa, após o que o relator apresentará a síntese do relatório (Presidente fixa tempos)

Conferência de líderes estabelece tempo global de apreciação

Esse tempo é distribuído proporcionalmente entre grupos parlamentares

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