1 Bertolo Aplicações das Séries Uniformes JUROS COMPOSTOS Séries Uniformes

  • View
    135

  • Download
    14

Embed Size (px)

Text of 1 Bertolo Aplicações das Séries Uniformes JUROS COMPOSTOS Séries Uniformes

  • Slide 1
  • Slide 2
  • 1 Bertolo Aplicaes das Sries Uniformes JUROS COMPOSTOS Sries Uniformes
  • Slide 3
  • 2 Bertolo O Sonho ver as formas invisveis da distncia imprecisa, e, com sensveis movimentos da Esperana e da Vontade, buscar na linha fria do horizonte, a rvore, a praia, a flor, a ave, a fonte, os beijos merecidos da verdade. Fernando Pessoa
  • Slide 4
  • 3 Bertolo O que veremos hoje Coeficiente de Financiamento Srie Gradiente Perpetuidade Inflao e Taxa Real
  • Slide 5
  • 4 Bertolo Coeficiente de Financiamento O coeficiente de financiamento um fator financeiro que multiplicando o valor presente de um financiamento apura as prestaes. Assim, Coef.Financ.X Financiamento = Prestaes Ou Logo o C.F. o inverso do APLICAES: - CDC Crdito Direto ao Consumidor - Leasing ou Arrendamento Mercantil VP x a -1 n i = PGTO.
  • Slide 6
  • 5 Bertolo Coeficiente de Financiamento VP x a -1 n i = PGTO. Na HP 12C f FIN f 6 1 CHS PV N n Taxa i PMT Isto d o a -1 n i EXEMPLO Construir o coeficiente financeiro de um contrato de financiamento envolvendo 15 prestaes mensais, iguais e sucessivas, a uma taxa de juros de 3,5% a.m. Soluo Na HP-12C f FIN f 6 1 CHS PV 15 n 3,5 i PMT Na verdade o que calculamos foi: 1
  • Slide 7
  • 6 Bertolo Outro Exemplo Admita que uma instituio financeira divulgue que seu coeficiente para financiamentos a serem liquidados em 6 prestaes mensais, iguais e sucessivas atinge 0,189346 (geralmente seis casas). a. Qual o valor das prestaes de um financiamento de $ 16.000? b. Qual a taxa de juros?
  • Slide 8
  • 7 Bertolo Soluo a. VP x a -1 n i = PGTO. 16.000 x 0,189346 = 3.029,54 b. Para encontrarmos a taxa de juros, recorremos a HP-12C: 16000 CHS PV 3029,54 PMT 6N6N i Isto resulta em 3.77%
  • Slide 9
  • 8 Bertolo Mais um exemplo Uma empresa est avaliando o custo de determinado financiamento. Para tanto, identificou as seguintes condies em dois bancos. a. Coeficiente = 0,119153 Pagamento = 10 prestaes mensais, iguais e sucessivas b. Coeficiente = 0,307932 Pagamento = 4 prestaes trimestrais, iguais e sucessivas. Determinar a proposta que apresenta o menor custo mensal. Soluo com vocs!!!
  • Slide 10
  • 9 Bertolo Um agora da pgina 46 Uma financeira publica que seus coeficientes para financiamento de carros, em 24 meses, so: Carros 0 - kmCarros Novos 0,064800,06815 Qual a taxa de juros de cada coeficiente? Resp : Carros - Novos 3,89% a.m. e Carros - Usados 4,39% a.m.
  • Slide 11
  • 10 Bertolo Economizando para APOSENTADORIA Um executivo, prevendo sua aposentadoria, resolve efetuar, durante 4 anos, depsitos mensais iguais taxa de 2,5% a.m.. Este peclio dever permitir 5 retiradas anuais de R$ 500.000,00, ocorrendo a primeira 2 anos aps o ltimo depsito. De quanto devem ser os depsitos mensais? Resp: R$ 9.167,56 Observao:- Neste problema temos misturadas taxas anuais e mensais. Cuidado com isso!!
  • Slide 12
  • 11 Bertolo Soluo......... 0 1 2 3 47 48 1 2 3 4 5 6 500.000 PGTO # 1- Determinar a taxa efetiva anual (1+i aa )=(1+i am ) 12 Na HP-12C, temos: f FIN f6 1 CHS PV 2,5 i 12 n FV 1 100 x 34,49% a.a. # 2 Determinar o valor presente das 5 retiradas anuais PV = 500.000 a 5 34,49 Na HP -12 C F FIN f 2 500000 CHS PMT 5 n 34,49 i PV
  • Slide 13
  • 12 Bertolo Soluo 0 1 2 3 47 48 1 2 3 4 5 6 PGTO 1.120.217,24 # 3 Transferir este valor presente para o perodo 48, isto , voltar 1 ano. PV = FV (1+i) -1 Na HP 12C, temos F FIN f2 1.120.217,24 CHS FV 1N 34,49 i PV..... 832.937,20 # 4 Calcular os PGTO que acumulem este valor 832.937,20 FV = PMT s 48 2,5 Na HP-12C F FIN f 2 832.937,20 CHS FV 48N 2,5 i PMT..... 9.167,30 832.937,20
  • Slide 14
  • 13 Bertolo Um Problema Real Um banco e uma empresa firmaram um contrato de emprstimo para capital de giro no valor de R$ 720.000,00, para ser liquidado em seis prestaes mensais. A operao foi contratada a uma taxa de juro de 1% a.m. (equivalente a 12,68% a.a.), mais um flat (comisso antecipada) de 3,6% alm do IOF de 0,0083% ao dia e da correo calculada com base na TR. Admitindo-se que a TR do dia da contratao fosse 2,84%, calcular: a. O valor das prestaes mensais; Resp: R$ 124.234,82 b. O valor corrigido da primeira prestao; Resp: R$ 127.763,09 c. O valor lquido creditado na conta da empresa; Resp: R$ 687.832,25 d. A taxa efetiva anual da operao tomando-se como base o valor lquido recebido pela empresa beneficiria do crdito Resp: 32,08% a.a. A soluo ser enviada por e-1/2
  • Slide 15
  • 14 Bertolo SRIE GRADIENTE
  • Slide 16
  • 15 Bertolo SRIE GRADIENTE Existem frmulas que no iremos trat-las aqui. Vamos resolver tudo na HP 12C. f FIN f2 0 g CF 0 Valor g CF j e da, aps introduzir todos os valores, temos duas opes: a. Calcular o valor presente lquido (VPL) apertando f NPV b. Calcular a taxa interna de retorno (TIR) apertando f IRR
  • Slide 17
  • 16 Bertolo EXEMPLO 2 00
  • Slide 18
  • 17 Bertolo EXERCCIOS Quanto devemos aplicar hoje, a uma taxa de juros efetiva de 6% a.m., de modo que sejam possibilitados cinco saques consecutivos? O primeiro saque dever ser de $ 20.000 daqui a dois anos e os outros gradativamente crescentes, formando uma srie gradiente uniforme igual a $ 20.000, $ 40.000, $ 60.000, $ 80.000 e $ 100.000 Resp: $ 229.187,23 Uma mquina permite uma economia de custos de $ 10.000 no 1 ano e gradativamente crescente at o 5 ano de sua vida til. Considerando uma taxa de juros efetiva de 12% a.a., calcular o valor atual dessa economia de custos. Resp: $ 100.018,00
  • Slide 19
  • 18 Bertolo Outro Exerccio Calcular a taxa de juros efetiva cobrada em um financiamento de $ 692,78 que ser pago em cinco prestaes mensais segundo o esquema a seguir. 0 1 2 3 4 5 $ 250 $ 200 $ 150 $ 100 $ 50
  • Slide 20
  • 19 Bertolo PERPETUIDADE
  • Slide 21
  • 20 Bertolo EXERCCIO 1 Ao participar de um Programa de Demisso Voluntria (PDV), um trabalhador recebeu da empresa $ 10.000. De modo que percebesse uma renda quinzenal indefinidamente, aplicou a importncia em uma instituio financeira a juros efetivos de 1,5% a.m.. Considerando que a taxa de juros no variar, calcular o valor da renda quinzenal perptua postecipada.
  • Slide 22
  • 21 Bertolo EXERCCIO 2 O pedgio de uma rodovia estadual arrecada em mdia $ 200.000/ms. Calcular o valor presente dessas rendas considerando um custo de capital de 2% a.m.
  • Slide 23
  • 22 Bertolo EXERCCIO 3 Uma universidade receber uma doao perpetuidade. O primeiro importe de $ 50.000 ser aplicado na compra de livros e os seguintes de $ 10.000, a serem entregues no incio de cada ano, sero usados na manuteno. A juros efetivos de 10% a.a., calcular o valor presente da doao.
  • Slide 24
  • 23 Bertolo EXERCCIO 4 Uma jazida de ouro com reservas para explorao por mais de cem anos produz lucros mdios de $ 4.000.000/ano. Calcular o valor da mina, considerando que nos prximos dois anos a mina no operar por motivos de renovao de equipamentos. O custo de oportunidade do capital de 15% a.a..
  • Slide 25
  • 24 Bertolo EXERCCIO 5 Uma sociedade de beneficincia pblica ganhou de um mecenas uma doao de $ 25.000/ano em forma indefinida, recebidos no incio de cada ano depois de transcorridos dois anos contados a partir da data da doao. A juros de 15% a.a., calcular o valor presente dessa doao.
  • Slide 26
  • 25 Bertolo EXERCCIO 6 Uma ao promete pagar um dividendo de $ 3,50 por ao ao ano. Estimando-se que os dividendos cresam a uma taxa constante de 5% a.a., calcular o valor da ao se o custo de oportunidade do capital for de 14% a.a.. Considere os dividendos como uma perpetuidade.
  • Slide 27
  • 26 Bertolo EXERCCIO 7 Um canal de irrigao teve um custo inicial de $ 500.000. O engenheiro hidrulico projetista da obra estima que, para estar permanentemente em condies operacionais, a cada trs anos deve ser realizada uma reforma do canal a um custo aproximado de $ 150.000. Pede-se: calcular a quantia que deve ser aplicada hoje a juros de 15% a.a., de modo que assegure a reforma perptua do canal. Determinar o custo capitalizado do canal admitindo-se um custo do capital de 15% a.a.
  • Slide 28
  • 27 Bertolo Para Casa Um canal de irrigao tem um custo de construo de $ 40.000. Para mant-lo em condies operacionais deve ser efetuada uma reforma integral ao custo de $ 8.000 a cada 5 anos indefinidamente. Calcular seu custo capitalizado a uma taxa efetiva de 8% a.a. Resp: $ 57.045,65 Uma ponte tem um custo de construo de $ 30.000 e sua vida til de 10 anos. Depois desse tempo deve ser reformada a cada 10 anos indefinidamente a um custo de $ 15.000. Calcular seu custo capitalizado a uma taxa efetiva de 1% a.m. Resp: $ 36.520,64 A prefeitura de uma cidade recebeu 2 propostas para construir uma passarela para pedestres. A primeira prope constru-la de madeira ao custo de $ 10.000 com um custo de manuteno de $ 4.000 a cada 3 anos indefinidamente. A segunda prope constru-la de ao ao custo de $ 20.000 com custo de manuteno de $ 6.000 a cada 6 anos. Considerando-se um custo do capital de 6% a.a., selecionar a melhor proposta. Resp: Custo capitalizado (madeira) = $ 30.940,65; Custo capitalizado (ao) = $ 34.336,26 selecionar de madeira Vamos mandar por e-1/2
  • Slide 29
  • 28 Bertolo INFLAO O processo inflacionrio de uma economia pode ser entendido pela elevao generalizada dos preos dos vrios bens e servio