1 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

Resumo

No presente trabalho analisam-se os determi-

nantes da taxa global de custos (TGC) dos fun-

dos de investimento domiciliados em Portugal

no período entre 2007 e 2012. O principal con-

tributo do trabalho reside na análise pioneira

dos determinantes da TGC por fundos de inves-

timento mobiliário e imobiliário. Os resultados

confirmam as especificidades da indústria por-

tuguesa de fundos de investimento mobiliário e

imobiliário. Nos primeiros, a TGC é mais ele-

vada nos fundos constituídos por ações, por

derivados e por um maior número de ativos. No

que respeita aos fundos de investimento imobi-

liário, a TGC é mais elevada nos fundos aber-

tos. Não foi detetada uma clara relação entre a

TGC e o valor global sob gestão dos fundos de

investimento mobiliário e imobiliário, o mesmo

sucedendo entre a TGC e o desempenho do fun-

do de investimento.

1. Introdução

As comissões cobradas pelos fundos de investi-

mento têm sido objeto de análise académica

porque são um dos elementos com relevância

para o desempenho dos gestores e, não raras

vezes, são apontadas como um fator determi-

nante para a apresentação de fracos resultados

pelos fundos. Contudo, não existe consenso

nesta matéria. Por exemplo, tendo por referên-

cia 5 países (França, Itália, Reino Unido, Ale-

manha e Holanda), Otten e Bams (2002) con-

cluíram que as comissões, embora deteriorando

o desempenho dos fundos de investimento, não

impedem que os fundos apresentem rendimen-

tos anormais positivos na generalidade dos paí-

ses analisados. Cesari e Panetta (2002) encon-

traram resultados semelhantes para o mercado

italiano embora, tal como no estudo referido

anteriormente, com reduzida robustez estatísti-

ca. Wermers (2000), para o mercado norte-

americano, concluiu que a rendibilidade dos

fundos de investimento apenas era superior ao

esperado se não fossem tidas em consideração

as diferentes comissões pagas pelos investido-

res. Estes resultados vão ao encontro da conclu-

são de Carhart (1997) de que os gestores de

fundos não são mais informados do que os res-

tantes membros do mercado, e da dedução de

Gruber (1996) que encontra nas características

da clientela uma explicação para a reduzida

rendibilidade dos fundos, nomeadamente a de

serem investidores pouco sofisticados.

O papel não despiciendo das comissões ineren-

tes à detenção de unidades de participação

de fundos de investimento tem sido alvo de

debate, particularmente pelos investigadores em

economia financeira, e a análise dos determi-

nantes das comissões cobradas pela gestão e

atividades conexas de fundos de investimento

(designadamente de custódia, supervisão e au-

ditoria) tem sido um tema tratado com frequên-

cia. Korkeamaki e Smythe (2004) estudaram os

determinantes das comissões cobradas para uma

amostra de fundos domiciliados na Finlândia,

Determinantes da Taxa Global de Custos dos Fundos de Investimento: Evidência Portuguesa

Paulo Alves*

* - Economista Financeiro Sénior da CMVM.

2 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

tendo considerado, entre outras variáveis expli-

cativas, a dimensão, a categoria, o risco e a ren-

dibilidade do fundo. A evidência mais relevante

do trabalho consistiu na relação encontrada en-

tre os fundos mais antigos, geridos por bancos,

e o valor das comissões cobradas: controlando

pelo risco e rendibilidade, esses fundos cobram

comissões mais elevadas, o que indicia proble-

mas de agência. A este propósito, Korpela e

Puttonen (2006) encontraram para o mercado

finlandês um papel determinante dos bancos na

comercialização de fundos, apresentando os

instrumentos financeiros negociados pelos ban-

cos, ceteris paribus, comissões mais elevadas

do que os distribuídos por sociedades gestoras

de fundos. Segundo esses autores, a existência

de uma relação personalizada, a prática de cross

selling por parte dos bancos e a conveniência

são critérios mais relevantes na seleção de fun-

dos do que os custos inerentes à sua detenção.

Gil-Bazo e Martinez (2004) também encontra-

ram uma associação positiva entre fundos geri-

dos por sociedades detidas por bancos e o valor

das comissões de gestão.

Diversos estudos realizados para o mercado

norte-americano (Luo (2002), Golec (2003),

Dellva e Olson (1998), Latzko (1999) e LaPlan-

te (2001)) encontraram economias de escala nos

custos inerentes à detenção de fundos de inves-

timento. Latzko (2003) concluiu ainda que as

economias de escala são particularmente obser-

vadas nos custos administrativos, mas não tanto

nos de gestão.

Luo (2002), por sua vez, encontrou significado

estatístico e sinal negativo na variável idade, e

positivo nas variáveis relativas ao risco e à ren-

dibilidade enquanto determinantes das comis-

sões cobradas. Resultado semelhante foi obtido

por Ferris e Chance (1987) para a variável ida-

de. Khorana et al (2009), tendo por amostra

uma base de dados de fundos de investimento

de 18 países para o ano de 2002, concluíram

que as comissões variam de fundo para fundo e

de país para país. Fundos de grande dimensão e

com complexidade ao nível de investimentos

cobram comissões reduzidas. Por outro lado, as

comissões são mais elevadas quando os fundos

são distribuídos em diversos países e domicilia-

dos em determinadas localizações offshore.

Aqueles autores concluem ainda que o grau de

proteção dos investidores é um fator determi-

nante para que as comissões cobradas nos dife-

rentes países sejam distintas. Contudo, embora

possam ser feitas generalizações, mais uma vez

deve ser referido que os determinantes das co-

missões cobradas pelas sociedades gestoras es-

tão longe de ser consensuais. Por exemplo, Ma-

lhotra e McLeod (1997) encontraram uma rela-

ção positiva entre comissões cobradas em fun-

dos de obrigações e o rendimento do respetivo

fundo, e o inverso no que diz respeito a fundos

de ações.

A importância do estudo das comissões cobra-

das pelos fundos de investimento é particular-

mente relevante num período em que o desem-

penho dos fundos de investimento tem sido bai-

xo, quando não negativo. Isso acontece particu-

larmente em fundos de ações cuja carteira é

composta por ativos de mercados que se encon-

tram numa situação recessiva há diversos anos.

Em anos mais recentes, fundos cuja composição

assenta em obrigações de dívida soberana e dí-

vida privada com notações de rating inferiores a

investment grade apresentaram desempenhos

insatisfatórios para os detentores de unidades de

participação. O mesmo se pode dizer quer para

fundos relacionados com o mercado monetário,

depois de descidas significativas das taxas dire-

toras do mercado monetário, quer para fundos

direcionados para o mercado imobiliário, em

resultado da evolução adversa deste mercado,

depois de anos de forte expansão.

Contudo, os fundos de investimento apresentam

comissões, designadamente de gestão, por ve-

zes muito elevadas para o desempenho que vêm

apresentando. Importa por isso perceber as ra-

zões para esse facto, ou de outro modo, quais

são os fatores que influenciam esses custos.

3 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

Assim, o principal objetivo do presente trabalho

é identificar e analisar as variáveis que influen-

ciam a taxa global de custos (TGC) dos fundos

de investimento domiciliados em Portugal.

2. Amostra e Metodologia

2.1 Dados

A base de dados utilizada neste trabalho refere-

se a fundos de investimento mobiliário e imobi-

liário comercializados por entidades gestoras

portuguesas no período de 2007 a 2012. Trata-

se de dois painéis balanceados de 126 e 102

fundos de investimento mobiliário e imobiliário

respetivamente, com observações para os dife-

rentes anos. Ou seja, está-se na presença de

uma amostra de 756 e 612 observações respei-

tantes a fundos de investimento mobiliário e

imobiliário.

A TGC1 dos fundos de investimento mobiliário

tem apresentado uma tendência crescente a par-

tir de 2008 (Tabela I). A média e a mediana da

TGC espelham esse comportamento, embora tal

não aconteça para os valores máximo e mínimo.

Depois de uma ligeira descida em 2008, verifi-

cou-se um aumento gradual dos custos médios

suportados pelos detentores de unidades de par-

ticipação de fundos de investimento mobiliário.

1- A TGC representa o total de comissões de gestão, de depósito e de custos de auditoria e supervisão que o fundo de investimento supor-tou num ano civil completo dividido pela média do valor líquido global do fundo nesse ano. Para os fundos de investimento imobiliário, a TGC inclui apenas as comissões de gestão e de depósito.

Tabela I – Análise descritiva da TGC dos fundos de investimento mobiliário

2007 2008 2009 2010 2011 2012

Média 1,52% 1,49% 1,50% 1,50% 1,54% 1,56%

Mediana 1,53% 1,48% 1,52% 1,53% 1,54% 1,55%

Máximo 3,77% 3,70% 3,70% 4,06% 3,21% 3,38%

Mínimo 0,39% 0,27% 0,24% 0,24% 0,25% 0,25%

Desvio-Padrão 0,62% 0,64% 0,62% 0,65% 0,63% 0,60%

Nº OBS 126 126 126 126 126 126

A média da TGC dos fundos de investimento

imobiliário apresenta uma evolução mais suave

no período de 2007 a 2011, e diminuiu signifi-

cativamente em 2012 (Tabela II). Todavia, a

mediana caiu de forma consistente desde o iní-

cio da amostra.

Tabela II – Análise descritiva da TGC dos fundos de investimento imobiliário

2007 2008 2009 2010 2011 2012

Média 0,85% 0,82% 0,82% 0,83% 0,83% 0,74%

Mediana 0,66% 0,65% 0,64% 0,63% 0,62% 0,60%

Máximo 4,38% 4,41% 4,40% 5,86% 5,86% 2,86%

Mínimo 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,07% 0,00%

Desvio-Padrão 0,59% 0,59% 0,59% 0,71% 0,70% 0,48%

Nº OBS 102 102 102 102 102 102

4 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

Na análise dos determinantes da TGC de fundos

de investimento mobiliário e imobiliário domi-

ciliados em Portugal são tidas em consideração

as seguintes variáveis:

i) Rotação média da carteira (RC) – a Rota-

ção Média da Carteira respeita à soma do

valor das aquisições e alienações obser-

vadas no último ano civil completo do

fundo de investimento dividida pela mé-

dia mensal do valor líquido global do

fundo nesse ano (e.g. Rotação Média da

Carteira = 1, significa que o valor total

das aquisições e alienações no ano foi

igual à média do valor líquido global do

fundo nesse período). Esta variável é uma

proxy para o activismo da gestão e espe-

ra-se que apresente um sinal positivo en-

quanto determinante da TGC de fundos

de investimento mobiliário e imobiliário

visto que os gestores de fundos exigem

uma maior remuneração pelo seu maior

ativismo na gestão (vd. Dellva e Olson

(1998), Lesseig et al. (2002) e Korpela

and Puttonen (2006));

ii) Valor líquido global do fundo, em loga-

ritmo (LN (VLGF)) – tal como a variável

anterior também é tida em conta na análi-

se das duas categorias de fundos. Espera-

se que apresente sinal negativo, revelan-

do economias de escala (vd. Chance e

Ferris (1991), Tufano e Sevick (1997) e

Berkowitz e Kotowitz (2002)). Contudo,

os resultados obtidos por Lesseig et al.

(2002) indicam que as comissões de ges-

tão são positivamente influenciadas pelo

valor dos ativos geridos; por seu turno,

Latzko (1999) e Gao e Livingston (2008)

encontraram uma relação não monotónica

entre as duas variáveis uma vez que não

detetam a existência de economias de

escala em fundos de maior dimensão;

iii) Sharpe-Ratio (SR) – este indicador é uti-

lizado como variável independente no

modelo em ambos os tipos de fundos,

esperando-se que apresente um sinal po-

sitivo na medida em que aumentos de

custos devem ser acompanhados por um

melhor desempenho.2 A construção de

SR baseia-se na obtenção da rendibilida-

de anual de cada um dos fundos para os

anos de 2006 a 2011; no cálculo da vola-

tilidade anualizada, tendo por base dados

mensais referentes a dois anos; e, na con-

sideração da rendibilidade dos bunds3 a

um ano como retorno do ativo sem risco;

iv) Fundos fechados (FF) – esta variável

dummy apenas será tida em considera-

ção para os fundos de investimento imo-

biliário. Espera-se que o sinal do coefici-

ente desta variável seja negativo na medi-

da em que um fundo fechado apresenta

(relativamente a um fundo aberto) uma

maior estabilidade da carteira, exigindo

menos atividade e procura de informação

por parte dos gestores. Porém, Martin et

al. (2001) encontraram TGC mais reduzi-

das para fundos fechados que gerem ati-

vos nacionais face a fundos abertos que

gerem ativos nacionais e o contrário pe-

rante a presença de ativos internacionais;

v) Fundos de ações (FA) - esta variável

dummy apenas será tida em considera-

ção para os fundos de investimento mobi-

liário. Espera-se que exista uma associa-

ção positiva com a TGC na medida em

que um fundo composto por ações exige

um maior acompanhamento do mercado

por parte dos gestores (Latzko (2003) e

Korkeami and Smythe (2004));

vi) Número de ativos, em logaritmo (LN

(Ativos)) – apenas é utilizada enquanto

variável independente no caso dos fundos

de investimento mobiliário e respeita ao

2- Todavia, Haslen et al. (2008) encontraram uma relação negativa entre o SR e a TGC 3- O desempenho recente da dívida pública dos países periféricos tem mostrado que a rendibilidade da dívida desses países não é um bom indicador para ser utilizado como rendibilidade de um ativo sem risco.

5 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

número de instrumentos financeiros in-

cluídos na carteira de um dado fundo de

investimento. Espera-se que o sinal seja

positivo dados os maiores custos associa-

dos à diversificação de uma carteira;

vii) Fundos nacionais (FN) – esta variável

dummy carateriza-se por distinguir fun-

dos que detêm mais de 50% do seu valor

sob gestão em instrumentos financeiros

nacionais, e é utilizada enquanto determi-

nante da TGC dos fundos de investimen-

to mobiliário. Sendo expectável que o

custo de obtenção de informação sobre

instrumentos financeiros nacionais é infe-

rior ao relativo a instrumentos financeiros

estrangeiros (vd. Dellva e Olson (1998)),

é de esperar uma associação negativa

com a TGC;

viii) Derivados (Deriv) – esta variável dummy

distingue fundos que detêm derivados em

carteira dos que os não têm. Usada ape-

nas no caso dos fundos de investimento

mobiliário, espera-se que a complexidade

da utilização de derivados enquanto ele-

mento de cobertura de risco ou de espe-

culação seja compensada com uma TGC

mais elevada (vd. Korkeami and Smythe

(2004));

ix) Número de participantes, em logaritmo

(LN (Part)) – um menor número de parti-

cipantes, em princípio, reflete um instru-

mento financeiro construído “à medida

do cliente”, menos susceptível a econo-

mias de escala. Nesse sentido, espera-se

que a TGC decresça com o aumento do

número de participantes do fundo;

x) Idade do fundo, em logaritmo (LN

(idade)) – esta variável foi obtida por di-

ferença entre de 2006 e o ano em que o

fundo foi constituído. Espera-se que um

fundo que é comercializado há mais anos

tenha sido sujeito a uma redução da TGC

dado o aumento de eficiência operacional

em resultado da curva de aprendizagem

(vd. Ferris and Chance (1987)). Diversos

autores encontraram uma relação negati-

va entre ambas as variáveis, nomeada-

mente Dellva e Olson (1998), Lesseig et

al. (2002) e Luo (2002);

xi) Independência na gestão (Indep) – esta

variável dummy assume o valor 1 no ca-

so de um fundo ser gerido por uma socie-

dade gestora independente de um grupo

financeiro. Se, por um lado, um fundo

gerido por uma sociedade gestora perten-

cente a um grupo financeiro beneficia de

marketing e de economias de escala (vd.

Frye (2001)), por outro lado, o banco po-

de explorar a situação dos seus clientes

estarem “prisoneiros”, exigindo-lhes co-

missões mais elevadas, pelo que a relação

entre a TGC e a independência na gestão

não é evidente.

Nas tabelas III e IV, referentes, respetivamente,

a fundos de investimento mobiliário e imobiliá-

rio, apresenta-se uma análise estatística

(descritiva) das variáveis mencionadas. Em am-

bos os tipos de fundos os resultados referentes

ao rácio de Sharpe são os que apresentam uma

maior volatilidade dadas as características de

algumas categorias de fundos. Assim, os fundos

de investimento mobiliário, de tesouraria e de

mercado monetário apresentam níveis de volati-

lidade reduzidos, podendo um qualquer rendi-

mento acima (ou abaixo) do expectável aumen-

tar significativamente o SR. Por outro lado, e a

acrescer a este argumento, a rendibilidade dos

bunds alemães (enquanto ativo sem risco), pró-

xima de zero, quando não negativa, potencia

igualmente a obtenção de elevados desvios-

padrão. Idênticos argumentos podem ser utiliza-

dos para alguns fundos de investimento imobi-

liário, particularmente de natureza fechada à

entrada de novos participantes, em que a volati-

lidade é reduzida, e em que quaisquer compor-

tamentos anómalos ao nível da rendibilidade se

traduzem, ora em rácios de Sharpe elevados,

ora reduzidos. Importa também realçar a exis-

tência de um nível de rotação de carteiras mais

elevado nos fundos de investimento mobiliário,

dada a natureza mais estável das carteiras dos

6 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

fundos imobiliários.

Destaque deve ainda ser dado: (i) ao número de

participantes dos fundos de investimento mobi-

liário e imobiliário, em que os primeiros reve-

lam, em média, ter um maior número de inves-

tidores, confirmando que os segundos são na

generalidade fundos feitos à mediada do clien-

te; (ii) à diferença de idade entre os dois tipos

de fundos, em que os de natureza imobiliária

são mais recentes; e, (iii) à maior associação

entre fundos de investimento mobiliário e soci-

edades gestoras controladas por bancos, por

comparação com os fundos imobiliários.

Tabela III – Análise descritiva das variáveis independentes dos fundos de investimento mobiliário

RC (rotação média da carteira) respeita ao valor total de aquisições e alienações no ano e dividido pela média do valor líquido global do fundo nesse ano. FA (Fundos de ações) assume o valor 1 para fundos de ações e 0 para as restantes tipologias. VLGF é o valor líquido global sob gestão de um fundo. Ativos corresponde ao número de instrumentos financeiros que constituem a carteira de um fundo de inves-timento. FN assume o valo 1 quando o valor do fundo é representado por mais de 50% em instrumentos financeiros nacionais. Derivados é uma variável dummy igual a 1 para fundos que detêm esses instrumentos financeiros em carteira e 0 para os que não têm. SR (Sharpe Ra-tio) é um indicador que compara a diferença entre a rendibilidade de um fundo e de um ativo sem risco com a volatilidade desse fundo. Part representa o número de detentores de unidades de participação de um fundo. Idade diz respeito ao número de anos de existência do fundo desde a sua constituição. Indep (independência) é uma variável dummy que assume o valor 1 nos fundos geridos por uma entidade gestora independente de um grupo financeiro e 0 se a mesma se encontrar fora da esfera de um grupo financeiro.

RC FA LN

(VLGF) FN LN

(Ativos) Derivados SR LN(Part) LN

(Idade) Indep

Média 2.13 0.40 16.92 0.14 3.89 0.45 0.92 7.32 1.82 0.06

Mediana 1.46 0.00 16.83 0.00 3.81 0.00 0.49 7.44 2.08 0.00

Máximo 20.61 1.00 21.14 1.00 6.67 1.00 41.12 11.73 2.97 1.00

Mínimo 0.00 0.00 12.74 0.00 1.10 0.00 -3.94 0.69 -3.70 0.00 Desvio-Padrão 2.58 0.49 1.48 0.34 0.74 0.50 3.51 1.88 1.01 0.24

Nº OBS 756 756 756 756 756 756 756 756 756 756

Tabela IV – Análise descritiva das variáveis independentes dos fundos de investimento imobiliário

RC (rotação média da carteira) respeita ao valor total de aquisições e alienações no ano e dividido pela média do valor líquido global do fundo nesse ano. FF (fundos fechados) assume o valor 1 para fundos fechados e 0 para fundos abertos. VLGF é o valor líquido global sob gestão de um fundo. Ativos corresponde ao número de instrumentos financeiros que constituem a carteira de um fundo de investimento. SR (Sharpe Ratio) é um indicador que compara a diferença entre a rendibilidade de um fundo e de um ativo sem risco com a volatilidade desse fundo. Part representa o número de detentores de unidades de participação de um fundo. Idade diz respeito ao número de anos de existência do fundo desde a sua constituição. Indep (independência) é uma variável dummy que assume o valor 1 nos fundos geridos por uma entida-de gestora independente de um grupo financeiro e 0 se a mesma se encontrar fora da esfera de um grupo financeiro.

RC FF LN

(VLGF) SR LN

(Part) LN

(Idade) Indep

Média 0.27 0.90 17.01 1.73 1.71 -0.40 0.27

Mediana 0.01 1.00 16.82 0.17 1.10 0.12 0.00

Máximo 21.46 1.00 20.79 462.44 10.30 2.98 1.00

Mínimo 0.00 0.00 12.12 -55.06 0.00 -5.21 0.00

Desvio-Padrão 1.12 0.30 1.38 20.78 2.27 2.56 0.45

Nº OBS 602 602 602 602 602 602 602

De um modo geral, a correlação entre as

variáveis independentes e entre a variável

dependente e as independentes apresenta signi-

ficado estatístico. Esta conclusão estende-se aos

dois tipos de fundos em análise (Tabelas V e

VI).

7 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

Tabela V – Coeficientes de correlação entre as diferentes variáveis obtidas para os fundos de investimento mobiliário

TGC é a taxa global de custos. RC (rotação média da carteira) respeita ao valor total de aquisições e alienações no ano e dividido pela média do valor líquido global do fundo nesse ano. FA (Fundos de ações) assume o valor 1 para fundos de ações e 0 para as restantes tipolo-gias. VLGF é o valor líquido global sob gestão de um fundo. Ativos corresponde ao número de instrumentos financeiros que constituem a carteira de um fundo de investimento. FN assume o valo 1 quando o valor do fundo é representado por mais de 50% em instrumentos financeiros nacionais. Derivados é uma variável dummy igual a 1 para fundos que detêm esses instrumentos financeiros em carteira e 0 para os que não têm. SR (Sharpe Ratio) é um indicador que compara a diferença entre a rendibilidade de um fundo e de um ativo sem risco com a volatilidade desse fundo. Part representa o número de detentores de unidades de participação de um fundo. Idade diz respeito ao número de anos de existência do fundo desde a sua constituição. Indep (independência) é uma variável dummy que assume o valor 1 nos fundos geridos por uma entidade gestora independente de um grupo financeiro e 0 se a mesma se encontrar fora da esfera de um grupo financeiro. Os valores em segunda linha representam p-values.

Correlação p-value TGC RC FA

LN (VLGF) FN

LN (Ativos) Derivados SR

LN (Part.)

LN (Idade) Indep

TGC 1.00

RC 0.05 1.00

0.14

FA 0.50 0.00 1.00

0.00 0.97 LN (VLGF) -0.07 -0.09 -0.18 1.00

0.05 0.01 0.00

FN 0.07 0.13 0.30 -0.11 1.00

0.05 0.00 0.00 0.00 LN (Ativos) 0.13 -0.02 0.16 0.30 -0.22 1.00

0.00 0.52 0.00 0.00 0.00

Derivados 0.17 0.22 0.08 -0.01 0.19 0.05 1.00

0.00 0.00 0.03 0.74 0.00 0.18

SR -0.24 -0.06 -0.19 0.23 0.04 0.03 -0.19 1.00

0.00 0.12 0.00 0.00 0.28 0.34 0.00

LN (Part.) -0.04 0.01 -0.03 0.66 -0.02 0.33 -0.07 0.20 1.00

0.27 0.85 0.35 0.00 0.64 0.00 0.05 0.00

LN (Idade) -0.21 -0.01 0.18 0.12 0.16 0.31 -0.03 0.05 0.35 1.00

0.00 0.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.37 0.16 0.00

Indep -0.14 -0.03 -0.01 -0.12 -0.09 0.14 0.04 0.04 -0.40 -0.17 1.00

0.00 0.38 0.75 0.00 0.02 0.00 0.33 0.28 0.00 0.00

8 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

2.2 Especificação do Modelo

Na análise dos determinantes da TGC são utili-

zadas três especificações alternativas: (i) um

painel simples (pooled OLS), (ii) um painel

com efeitos fixos por ano e (iii) um painel com

efeitos aleatórios por ano:

i)

ii)

iii)

em que com t = 1.….6

onde Xi.t-1 representa as diferentes variáveis

independentes (com um ano de desfasamento)

utilizadas para a estimação dos modelos e

são perturbações aleatórias.

Na comparação entre as três formas funcionais

realizam-se três testes (redundant fixed effects

test, Lagrange multiplier test e Hausman test)

para avaliar qual a que melhor adere a cada um

dos tipos de fundos. Quando existe apenas um

termo constante os mínimos quadrados ordiná-

rios conduzem a estimadores convergentes e

eficientes. Se o termo constante for constituído

por variáveis não observáveis mas correlaciona-

das com X, o estimador dos mínimos quadrados

ordinários de é enviesado e não convergente.

Neste caso podemos ter um modelo de efeitos

fixos, onde a constante agrupa todos os efeitos

individuais e representa uma média condiciona-

da. Na eventualidade de as variáveis não obser-

vadas não estarem correlacionadas com X, esta-

mos perante um efeito aleatório atribuído a cada

grupo da nossa base (modelo com efeitos alea-

tórios). De modo a avaliar qual a forma funcio-

nal que melhor adere aos dados realiza-se numa

primeira fase um teste onde se coloca a hipótese

de os termos constantes individuais serem

iguais (teste F - redundant fixed effects test).

Trata-se de comparar a aderência de um modelo

simples pooling ou de um modelo com efeitos

fixos. Quando a variância do erro associado aos

diferentes grupos do painel (indivíduos) é nula,

Tabela VI – Coeficientes de correlação entre as diferentes variáveis obtidas para os fundos de investimento imobiliário

RC (rotação média da carteira) respeita ao valor total de aquisições e alienações no ano e dividido pela média do valor líquido global do fundo nesse ano. FF (fundos fechados) assume o valor 1 para fundos fechados e 0 para fundos abertos. VLGF é o valor líquido global sob gestão de um fundo. Ativos corresponde ao número de instrumentos financeiros que constituem a carteira de um fundo de investimento. SR (Sharpe Ratio) é um indicador que compara a diferença entre a rendibilidade de um fundo e de um ativo sem risco com a volatilidade desse fundo. Part representa o número de detentores de unidades de participação de um fundo. Idade diz respeito ao número de anos de existência do fundo desde a sua constituição. Indep (independência) é uma variável dummy que assume o valor 1 nos fundos geridos por uma entidade gestora independente de um grupo financeiro e 0 se a mesma se encontrar fora da esfera de um grupo financeiro. Os valores em segunda linha representam p-values.

Correlação p-value TGC RC FF

LN (VLGF) SR

LN (Part.)

LN (Idade) Indep

TGC 1.00 RC 0.07 1.00 0.07 FF -0.28 0.03 1.00 0.00 0.46 LN (VLGF) -0.04 -0.14 -0.51 1.00 0.32 0.00 0.00 SR -0.02 0.00 -0.13 0.11 1.00 0.60 0.97 0.00 0.01 LN (Part.) 0.22 -0.08 -0.81 0.52 0.14 1.00 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 LN (Idade) 0.06 -0.13 -0.31 0.59 0.08 0.35 1.00 0.17 0.00 0.00 0.00 0.06 0.00 Indep 0.09 0.17 -0.02 0.08 0.00 0.01 0.19 1.00 0.02 0.00 0.64 0.06 0.95 0.77 0.00

9 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

o modelo de efeitos fixos é o mais adequado. O

teste da presença de efeitos aleatórios deve ser

realizado a dois passos: primeiro, deve realizar-

se um teste LM (Lagrange multiplier test) em

que a hipótese nula consiste na nulidade da va-

riância dos efeitos aleatórios individuais. A re-

jeição da hipótese nula significa que o modelo

de pooling dever ser excluído; segundo, a com-

paração entre os modelos com efeitos fixos e

efeitos aleatórios, através do teste de Hausman,

em que é testada a hipótese de os efeitos indivi-

duais não estarem correlacionados com as res-

tantes variáveis independentes. Se não existir a

referida correlação os estimadores usados com

efeitos fixos e aleatórios são convergentes mas

os mínimos quadrados ordinários usados no

primeiro são ineficientes.

3. Resultados

Nas tabelas VII e VIII apresentam-se os resulta-

dos relativos à análise multivariada referentes

aos fundos de investimento mobiliário e imobi-

liário respetivamente.4

Ambas as categorias de fundos conduzem a um

mesmo resultado: o modelo pooled OLS é o

que melhor adere a ambas as realidades. Com

efeito, os resultados do redundant fixed effects

test conduzem à não rejeição da hipótese de os

efeitos individuais (ano) serem diferentes; a não

rejeição da hipótese de nulidade da variância

dos efeitos aleatórios individuais, significa uma

vez mais que o modelo pooled OLS é o mais

adequado (em comparação com o modelo de

efeitos aleatórios); finalmente, embora já se

tenha concluído que o modelo pooled OLS é o

mais adequado, não é rejeitada a hipótese de os

efeitos individuais não estarem correlacionados

com as restantes variáveis independentes

(Hausman test).

Os resultados das três abordagens econométri-

cas conduzem a conclusões semelhantes, parti-

cularmente ao nível do valor e do sinal das esti-

mativas obtidas. Nos fundos de investimento

mobiliário, a TGC é mais elevada nos fundos

de ações, nos que incluem derivados nas respe-

tivas carteiras e nos que têm maior número de

ativos (Tabela VII), em linha com Korkeami

and Smythe (2004) no que às primeiras duas

variáveis diz respeito. A procura de informação,

a maior sofisticação dos investimentos e uma

carteira diversificada de ativos ajudam a expli-

car a maior exigência de remuneração por parte

das sociedades gestoras. Pelo contrário, fundos

de investimento mobiliário cujas carteiras são

compostas fundamentalmente por ativos nacio-

nais parecem exigir uma menor remuneração,

ainda que sem significado estatístico, em linha

com os resultados de Dellva e Olson (1998)

(mas com significado estatístico neste caso). O

binómio risco vs rendibilidade, medido através

do rácio de Sharpe, não se traduz na exigência

de maiores encargos para os investidores (vd.

Haslen et al. (2008)). Por outro lado, não exis-

tem sinais evidentes de existência de economias

de escala (medidas pelo VLGF e pelo número

de participantes) na gestão de fundos de investi-

mento mobiliários. De facto, se por um lado

maiores montantes sob gestão estão associados

a maiores TGC (relação sem significado estatís-

tico), por outro lado a relação entre a TGC e o

número de participantes é negativa (relação

igualmente sem significado estatístico).5 Relati-

vamente à idade dos fundos, os resultados con-

firmam que a TGC é influenciada negativamen-

te por aquela variável. Uma explicação dada na

literatura financeira aponta para o aumento de

eficiência operacional em resultado da curva de

aprendizagem(vd. Ferris e Chance (1987)). Fi-

nalmente, os resultados indicam que a TGC é

inferior no caso em que a gestão de um fundo

4- Foi também realizada uma análise multivariada com base em painéis não balanceados com 1047 e 1014 observações respetivamente para fundos de investimento mobiliário e imobiliário, não tendo os resultados obtidos sido significativamente distintos dos aqui apresenta-dos. Além das observações incluídas no caso do painel balanceado, os painéis não balanceados incluem os fundos que deixaram de operar durante o período amostral e ainda os que se constituíram durante esse período. 5- A exclusão da variável número de participantes não altera a conclusão apresentada no texto.

10 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

está a cargo de uma sociedade independente.

Este resultado é consistente com a existência de

reduzidos níveis de informação pelos investido-

res, de reduzidos canais de distribuição das so-

ciedades gestoras independentes e de estreitas

relações entre cada instituição financeira e os

seus clientes. Todos estes fatores poderão le-

vam as entidades independentes a cobrar meno-

res custos com o objetivo de ganhar competiti-

vidade e dimensão, e os grupos financeiros inte-

grados a cobrar maiores comissões em resulta-

do da menor capacidade competitiva dos opera-

dores independentes.

Tabela VII – Análise multivariada relativa a fundos de investimento mobiliário

TGC é a taxa global de custos e é a variável dependente. RC (rotação média da carteira) respeita ao valor total de aquisições e alienações no ano e dividido pela média do valor líquido global do fundo nesse ano. FA (Fundos de ações) assume o valor 1 para fundos de ações e 0 para as restantes tipologias. VLGF é o valor líquido global sob gestão de um fundo. Ativos corresponde ao número de instrumentos finan-ceiros que constituem a carteira de um fundo de investimento. FN assume o valo 1 quando o valor do fundo é representado por mais de 50% em instrumentos financeiros nacionais. Derivados é uma variável dummy igual a 1 para fundos que detêm esses instrumentos finan-ceiros em carteira e 0 para os que não têm. SR (Sharpe Ratio) é um indicador que compara a diferença entre a rendibilidade de um fundo e de um ativo sem risco com a volatilidade desse fundo. Part representa o número de detentores de unidades de participação de um fundo. Idade diz respeito ao número de anos de existência do fundo desde a sua constituição. Indep (independência) é uma variável dummy que assume o valor 1 nos fundos geridos por uma entidade gestora independente de um grupo financeiro e 0 se a mesma se encontrar fora da esfera de um grupo financeiro. Os valores em segunda linha representam p-values. O teste de redundância dos efeitos fixos testa se todos os .= ; o Teste LM testa se = 0; o teste de Hausman testa se (efeitos efixos).- (efeitos aleatórios) = 0. White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance.

Pooled Efeitos Efeitos

OLS Fixos Aleatórios

Ano Ano

RC 0.00008 0.00007 0.00007

p-value 0.26 0.30 0.28

FA 0.00648 0.00646 0.00648

p-value 0.00 0.00 0.00

LN (VLGF) 0.00012 0.00012 0.00012

p-value 0.48 0.47 0.46

FN -0.00020 -0.00016 -0.00020 p-value 0.73 0.78 0.73

LN (Ativos) 0.00174 0.00173 0.00174 p-value 0.00 0.00 0.00

Derivados 0.00114 0.00113 0.00114

p-value 0.00 0.00 0.00

SR -0.00017 -0.00019 -0.00017

p-value 0.00 0.00 0.00

LN (Part) -0.00018 -0.00016 -0.00018

p-value 0.29 0.29 0.23

LN (Idade) -0.00238 -0.00238 -0.00238

p-value 0.00 0.00 0.00

Indep -0.00638 -0.00633 -0.00638 p-value 0.00 0.00 0.00

Redundant Fixed Effects Test

F (5, 743) 0.45

Prob > F 0.81

LM Test

Prob >

1.17 0.28

Hausman Test

1.49

Prob > 1.00

Adj. R2 0.43 0.43 0.43

Nº OBS 756 756 756

11 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

No que aos fundos de investimento imobi-

liário diz respeito, a TGC é mais baixa nos

fundos fechados (Tabela VIII).6 Também se

encontram alguns sinais relativos à existên-

cia de economias de escala na gestão de

fundos de investimento imobiliário. A TGC

é influenciada negativamente pelo valor

global do fundo (com significado estatísti-

co) e positivamente pelo número de partici-

pantes (sem significado estatístico). Toda-

via, e contrariamente ao verificado nos fun-

dos de investimento mobiliário, a TGC dos

fundos de investimento imobiliário aumenta

com a idade, o que pode estar relacionado

com as características do instrumento finan-

ceiro. Assim, na generalidade dos casos

(pelo menos em comparação com os fundos

de investimento mobiliário) os fundos de

investimento imobiliário são feitos à medi-

da do cliente, sendo expectável que aqueles

que foram criados há mais tempo tenham

comissões mais elevadas e que os novos

fundos, constituídos num ambiente econó-

mico adverso e mais competitivo, apresen-

tem comissões mais reduzidas. Finalmente,

a TGC dos fundos de investimento imobi-

liário é mais elevada no caso das sociedades

gestoras independentes. É plausível que tal

aconteça devido ao facto de estas socieda-

des terem custos de estrutura mais elevados,

nomeadamente porque a sua maioria gere,

de forma mais personalizada, um reduzido

número de fundos de um mesmo tipo, con-

trariamente às sociedades gestoras de fun-

dos integradas em grupos financeiros que

gerem fundos mobiliários e imobiliários.

6- Foram realizadas regressões para fundos de investimento imobiliário abertos e fechados e os sinais das estimativas foram na generalida-de semelhantes. Os resultados são fortemente influenciados pelo facto de a maioria dos fundos de investimento imobiliário serem fechados. Na nossa amostra 60 observações dizem respeito a fundos abertos e 552 a fundos fechados.

12 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

Tabela VIII – Análise multivariada relativa a fundos de investimento imobiliário

TGC é a Taxa Global de Custos e é a variável dependente. RC (rotação média da carteira) respeita ao valor total de aquisições e alienações no ano e dividido pela média do valor líquido global do fundo nesse ano. FF (fundos fechados) assume o valor 1 para fundos fechados e 0 para fundos abertos. VLGF é o valor líquido global sob gestão de um fundo. Ativos corresponde ao número de instrumentos financeiros que constituem a carteira de um fundo de investimento. SR (Sharpe Ratio) é um indicador que compara a diferença entre a rendibilidade de um fundo e de um ativo sem risco com a volatilidade desse fundo. Part representa o número de detentores de unidades de participação de um fundo. Idade diz respeito ao número de anos de existência do fundo desde a sua constituição. Indep (independência) é uma variável dummy que assume o valor 1 nos fundos geridos por uma entidade gestora independente de um grupo financeiro e 0 se a mesma se encon-trar fora da esfera de um grupo financeiro.. O teste de redundância dos efeitos fixos testa se todos os .= ; o Teste LM testa se = 0; o teste de Hausman testa se (efeitos efixos) .- (efeitos aleatórios) = 0. White heteroskedasticity-consistent standard errors & covarian-ce,

Pooled Efeitos Efeitos

OLS Fixos Aleatórios Ano Ano

RC 0.00024 0.00023 0.00024

p-value 0.50 0.29 0.25

FF -0.00763 -0.00765 -0.00763

p-value 0.00 0.00 0.00

LN (VLGF) -0.00136 -0.00136 -0.00136

p-value 0.00 0.00 0.00

SR -0.00002 -0.00001 -0.00002

p-value 0.60 0.20 0.17

LN (Part) 0.00015 0.00014 0.00015

p-value 0.45 0.43 0.42

LN (Idade) 0.00022 0.00022 0.00022

p-value 0.07 0.05 0.05

Indep 0.00114 0.00115 0.00114 p-value 0.03 0.03 0.03

Redundant Fixed Effects Test F (5, 743) 0.34

Prob > F 0.89

LM Test

Prob >

1.53 0.22

Hausman Test

0.89

Prob > 1.00

Adj. R2 0.14 0.14 0.14

Nº OBS 602 602 602

13 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

4. Conclusão

No presente trabalho analisam-se os determi-

nantes da TGC dos fundos de investimento mo-

biliário e imobiliário domiciliados em Portugal.

Os determinantes da TGC refletem as caracte-

rísticas das duas tipologias de fundos em Portu-

gal. Os fundos de investimento mobiliário são

vendidos massivamente e os imobiliários são

mais direcionados para um público particular,

sendo normalmente construídos “à medida do

cliente”. Neste contexto, não é de esperar que a

TGC de ambas as tipologias apresentasse os

mesmos determinantes.

Relativamente aos fundos de investimento mo-

biliário, a TGC depende positivamente de car-

teiras constituídas por ações, por derivados e

por um maior número de ativos. A complexida-

de na análise de carteiras com aqueles instru-

mentos financeiros e as preocupações ao nível

da sua diversificação justificam a existência de

um custo adicional para os participantes dos

fundos. Em sentido contrário, a TGC dos fun-

dos de investimento mobiliário depende negati-

vamente da idade do fundo, o que estará relaci-

onado com o aumento de eficiência operacio-

nal, em resultado da curva de aprendizagem.

Finalmente, os resultados indicam que a TGC é

superior nos casos em que a gestão de um fun-

do está a cargo de uma sociedade integrada

num grupo financeiro. Este resultado é consis-

tente com a existência de reduzidos níveis de

informação pelos investidores, de reduzidos

canais de distribuição das sociedades gestoras

independentes e de estreitas relações entre cada

instituição financeira e os seus clientes.

No que aos fundos de investimento imobiliário

diz respeito, a TGC é mais baixa nos fundos

fechados e mais alta nos fundos mais antigos e

geridos por entidades não integradas em grupo

financeiro. Neste último caso, a relação positiva

entre a TGC e a independência da gestão pode

resultar dos maiores custos de estrutura de uma

sociedade independente e do serviço mais per-

sonalizado que prestam.

Finalmente, os fundos de investimento imobi-

liário revelam sinais da existência de economias

de escala na sua gestão, algo que não acontece

nos fundos mobiliários. Já o desempenho do

fundo não está associado ao nível de comissio-

namento, o que é indiciador da existência de

comissões (de gestão) predominantemente fixas

e não propriamente variáveis com o desempe-

nho do fundo.

14 : Cadernos do Mercado de Valores Mobiliários

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