1 CONDU‡ƒO. 2 Transferncia de calor Transferncia de calor (ou calor) © energia t©rmica em tr¢nsito devido a uma diferen§a de temperaturas no espa§o

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  • 1 CONDUO
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  • 2 Transferncia de calor Transferncia de calor (ou calor) energia trmica em trnsito devido a uma diferena de temperaturas no espao (Incropera et al., 2008). Transferncia de calor (ou calor) energia trmica em trnsito devido a uma diferena de temperaturas no espao (Incropera et al., 2008). Mecanismos: Mecanismos: Conduo. Conduo. Conveco. Conveco. Radiao. Radiao.
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  • 3 Importncia da conduo Fonte: http://www.mecanicaonline.com.br/2007/05/ engenharia/bmw_motor.html Fonte: http://forum.hardmob.com.br/showthread.p hp?t=207196
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  • 4 Importncia da conduo Fonte: http://www.fatork.com.br/produtos.htm Fonte: http://www.cosipa.com.br
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  • 5 Definio A conduo o modo de transferncia de calor em que h troca energtica devido a um gradiente de temperatura no corpo, pelo movimento cintico ou pelo impacto de molculas (no caso de um fluido em repouso) ou pelo movimento de eltrons livres (em metais). A conduo o modo de transferncia de calor em que h troca energtica devido a um gradiente de temperatura no corpo, pelo movimento cintico ou pelo impacto de molculas (no caso de um fluido em repouso) ou pelo movimento de eltrons livres (em metais).
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  • 6 Estudo da conduo Mtodos analticos. Mtodos analticos. Mtodos experimentais. Mtodos experimentais. Mtodos numricos. Mtodos numricos.
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  • 7 Equao da taxa de conduo (Lei de Fourier) Fonte: Incropera et al. (2008)
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  • 8 Equao da taxa de conduo (Lei de Fourier) Fonte: Incropera et al. (2008) (taxa) (fluxo)
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  • 9 Condutividade trmica Normalmente determinada a partir da Lei de Fourier. Normalmente determinada a partir da Lei de Fourier. Em geral: Em geral: Depende do material, do estado fsico e da temperatura. Depende do material, do estado fsico e da temperatura.
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  • 10 Condutividade trmica Propriedade trmica do material Propriedade trmica do material Fonte: Incropera et al. (2008)
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  • 11 Condutividade trmica Fonte: Incropera et al. (2008) SlidosLquidos saturados Gases a presses normais
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  • 12 Outras propriedades relevantes Massa especfica: Massa especfica: Calor especfico: Calor especfico: Difusividade trmica: Difusividade trmica:
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  • 13 Equao da difuso de calor (coord. cartesianas) Fonte: Incropera et al. (2008)
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  • 14 Equao da difuso de calor (coord. cartesianas) Balano de energia:
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  • 15 Equao da difuso de calor (coord. cartesianas) Dividindo a equao por: Aplicando o limite: Da Lei de Fourier generalizada:
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  • 16 Equao da difuso de calor (coord. cilndricas) Fonte: Incropera et al. (2008)
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  • 17 Equao da difuso de calor (coord. esfricas) Fonte: Incropera et al. (2008)
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  • 18 Condies de contorno Temperatura da superfcie constante (Dirichlet). Temperatura da superfcie constante (Dirichlet). Fluxo trmico na superfcie constante (Neumann). Fluxo trmico na superfcie constante (Neumann). Condio de conveco na superfcie (Robin). Condio de conveco na superfcie (Robin). Fonte: Incropera et al. (2008)
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  • 19 Possveis simplificaes da equao de difuso do calor Conduo 1DP, prop. constantes, sem gerao. Conduo 1DP, prop. constantes, sem gerao. Conduo 1DP, prop. constantes, com gerao. Conduo 1DP, prop. constantes, com gerao.
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  • 20 Possveis simplificaes da equao de difuso do calor Conduo 2DP, prop. constantes, sem gerao. Conduo 2DP, prop. constantes, sem gerao. Conduo 1D, prop. constantes, transiente, sem gerao. Conduo 1D, prop. constantes, transiente, sem gerao.
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  • 21 Conduo de calor 1DP Hipteses: Hipteses: Conduo de calor 1D em regime permanente. Conduo de calor 1D em regime permanente. Propriedades trmicas constantes. Propriedades trmicas constantes. Coordenadas cartesianas (parede plana). Coordenadas cartesianas (parede plana). Sem gerao de calor. Sem gerao de calor. Integrando duas vezes, obtm-se: Integrando duas vezes, obtm-se:
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  • 22 Conduo de calor 1DP Condies de contorno (Dirichlet): Condies de contorno (Dirichlet): 1 condio: 2 condio:
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  • 23 Conduo de calor 1DP Condies de contorno (Neumann): Condies de contorno (Neumann): 1 condio: 2 condio (da 1 integrao):
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  • 24 Conduo de calor 1DP Exerccio: Exerccio: Altere as condies de contorno anteriormente utilizadas para: Altere as condies de contorno anteriormente utilizadas para: Fonte: Incropera et al. (2008), adaptado. Dica: Obtenha a temperatura em x = L, a partir do fluxo de calor.
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  • 25 Conduo de calor 1DP Taxa de conduo e fluxo trmico: Taxa de conduo e fluxo trmico: (Taxa) (Fluxo) Fonte: Incropera et al. (2008)
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  • 26 Conduo de calor 1DP Fluxo trmico Analogia de circuitos: Fluxo trmico Analogia de circuitos: (Lei de Ohm) (Lei de Fourier) Fonte: Incropera et al. (2008)
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  • 27 Conduo de calor 1DP Fluxo trmico Analogia de circuitos: Fluxo trmico Analogia de circuitos: (conduo parede plana) (conveco)
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  • 28 Conduo de calor 1DP Fluxo trmico Paredes compostas: Fluxo trmico Paredes compostas: Fonte: Incropera et al. (2008)
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  • 29 Conduo de calor 1DP Resistncia trmica de contato: Resistncia trmica de contato: Atribuda, principalmente, aos efeitos da rugosidade existente entre superfcies. Pode ser minimizada atravs do uso de graxas, metais moles e ceras (entre outros), que possuam condutividade trmica elevados. Atribuda, principalmente, aos efeitos da rugosidade existente entre superfcies. Pode ser minimizada atravs do uso de graxas, metais moles e ceras (entre outros), que possuam condutividade trmica elevados. Fonte: Incropera et al. (2008) Fonte: http://www.inforlandia.pt/forum/viewtopic.php ?p=87137&sid=88510d2bd1e68b6fb356b82ffe 6fd294
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  • 30 Conduo de calor 1DP Exemplo: Humanos so capazes de controlar suas taxas de produo e de perda de calor para manter aproximadamente constante a sua temperatura corporal de T c Exemplo: Humanos so capazes de controlar suas taxas de produo e de perda de calor para manter aproximadamente constante a sua temperatura corporal de T c = 37C sob uma ampla faixa de condies ambientais. Com a perspectiva de calcular a transferncia de calor entre um corpo humano e sua vizinhana, foca-se em uma camada de pele e gordura, cuja temperatura interna encontra-se um pouco abaixo da temperatura corporal, T i = 35C=308 K. Considere uma pessoa com uma camada de pele/gordura com espessura L = 3 mm e com condutividade trmica efetiva k = 0,3 W/mK.
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  • 31 Conduo de calor 1DP (continuao): (continuao): Para reduzir a perda de calor, a pessoa veste roupas especiais esportivas (casaco para neve e umidade) feitas com um isolante de aerogel de slica nanoestruturado com condutividade trmica extremamente baixa, igual a 0,014 W/mK. A emisso da superfcie externa do casaco 0,95 e sua superfcie de 1,8 m 2. Qual a espessura de isolante de aerogel necessria para reduzir a taxa de perda de calor para 100W (uma taxa de gerao de calor metablica tpica) no ar e na gua (vizinhana), ambas a 10C e com coeficientes convectivos iguais a 2 W/m 2 K e 200 W/m 2 K, respectivamente? Qual a temperatura resultante da pele, em ambos os casos?
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  • 32 Conduo de calor 1DP Dados: Temp. superficial interna e espessura da camada pele/gordura; condutividade trmica e rea superficial conhecidas. Condutividade trmica e emissividade do casaco. Condies ambientais. Pede-se: Espessura do isolante; temperatura da pele. Esquema:
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  • 33 Conduo de calor 1DP Hipteses: Regime permanente. Transf. de calor 1D por conduo. Resistncia de contato desprezvel. Circuito:
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  • 34 Conduo de calor 1DP Soluo: Resistncia trmica total:
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  • 35 Conduo de calor 1DP Soluo: Ar: Utilizando-se um valor de T s = 300 K e
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  • 36 Conduo de calor 1DP Soluo: Ar:
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  • 37 Conduo de calor 1DP Soluo: Ar: Recalculando h r : gua: h r =0
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  • 38 Conduo de calor 1DP Soluo: gua: Temperatura da pele:
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  • 39 Conduo de calor 1DP Exemplo: Um fino circuito integrado (chip) de silcio e um substrato de alumnio com 8 mm de espessura so separados por uma junta epxi com 0,02 mm de espessura. O chip e o substrato possuem, cada um, 10 mm de lado, e suas superfcies expostas so resfriadas por ar, que se encontra a uma temperatura de 25C e fornece um coeficiente convectivo de 100 W/m 2 K. Se o chip dissipa 10 4 W/m 2 em condies normais, ele ir operar abaixo da temperatura mxima permitida de 85C? Dados: Dimenses, dissipao de calor e temperatura mxima permitida para um chip. Espessuras do substrato de alumnio e junta epxi. Condies convectivas nas superfcies expostas.
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  • 40 Conduo de calor 1DP Pede-se: A temperatura mxima excedida? Hipteses: Regime estacionrio. Conduo 1D (transf. de calor desprezvel pelas laterais do sistema). Resistncia trmica no chip despre