1 Economia Industrial Victor Gomes UnB Estratégia dos Negócios em Mercados de Oligopólio

1

Economia IndustrialVictor Gomes

UnB

Estratégia dos Negócios

em Mercados de Oligopólio

2

Introdução

• Na maioria dos mercados as firmas interagem com poucos competidores

• Na determinação da estratégia cada firma deve considerar a reação do rival– interação estratégica de preços, produtos, propaganda …

• Este tipo de interação é analizada usando a teoria dos jogos– Vamos assumir que os jogadores são racionais

• Distinção entre jogos cooperativos e não-cooperativos– foco em jogos não-cooperativos

• Vamos considerar também o “timing”– jogos simultaneos versus sequenciais

3

Teoria do Oligopólio

• Não há uma única teoria– O emprego de instrumentos de teoria dos jogos é apropriado

– Os resultados dependem das informações disponíveis

• Necessidade do conceito de equilíbrio– jogadores (e.g. firmas) escolhe estratégias, uma para cada jogador

– combinação de estratégias determina resultados

– resultados determinam pay-offs (e.g. lucros)

4

Equilíbrio de Nash

• Equilíbrio formalizado primeiramente por John Nash

• Definição: nenhuma firma deseja mudar sua estratégia corrente dado que nenhuma outra firma muda suas estratégias

• Equilíbrio não precisa ser “legal”– firmas podem fazer melhor com coordenação mas tal coordenação

pode não ser possível (ou legal)

5

Equilíbrio de Nash

• Alguma estratégias podem ser eliminadas em determinadas ocasiões– Estas não são boas estratégias não importando o que os rivais

façam

• Estas são estratégias dominadas– elas nunca são empregadas; podem ser eliminadas– eliminação de uma estratégia dominada pode resultar em outra

sendo dominada: ela também pode ser eliminada

• Uma estratégia pode ser sempre escolhida não importando o que os rivais façam: estratégia dominante

6

Um Exemplo de Jogo

• Duas empresas aéreas

• Preços fixos: competição nas horas de partida

• 70% dos consumidores preferem partidas a tarde, 30% preferem partidas pela manhã

• Se a empresa aérea escolhe o mesmo horário de partida da rival então elas dividem o mercado igualmente

• Pay-offs para as empresas aéreas são determinadas pelo tamanho do seu mercado

• Representação dos pay-ofss na matriz de pay-offs (forma normal do jogo).

7

A Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

Manhã

Manhã

Tarde

Tarde

(15, 15)

O número dolado-esquerdo é

o pay-off daGol

O número dolado-direito é

pay-off daWebJet

(30, 70)

(70, 30) (35, 35)

O que é um equilíbrio para

Este jogo?

8

O exemplo (cont.)A Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

Manhã

Manhã

Tarde

Tarde

(15, 15)

Se a WebJetescolhe uma partidapela manhã, a Gol

irá escolhera tarde

(30, 70)

(70, 30) (35, 35)

Se a WebJetescolhe uma partida

a tarde, a Golainda ecolherá

a tarde

A partida de manhã é uma estratégia

dominada para a Gol e pode ser eliminada.O Equilíbrio de Nash deve

além disso ser um em que ambas empresas aéreas escolhem uma partida

a tarde

(35, 35)

A partida de manhãTambém uma estratégia

dominada para a WebJet e novamente pode ser

eliminada

9

Exemplo (cont.)

• Agora suponha que a Gol tem um programa de fidelidade (frequent flier)

• Quando ambas as empresas aéreas escolhem o mesmo horário de partida a Gol consegue 60% a mais de clientes

• Isto altera a matriz de pay-offs

10

O exemplo (cont.)Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

Manhã

Manhã

Tarde

Tarde

(18, 12) (30, 70)

(70, 30) (42, 28)

Entretanto, uma partida pela manhã ainda

é uma estratégia dominada paraa Gol (tarde é dominante).

Se a Golescolhe uma partida

pela manhã, a WebJetirá escolher

a tardeMas se a Gol

escolhe uma partidaa tarde, a WebJet

irá escolhermanhã

WebJet não tem estratégia dominada

WebJet sabedisso e então

escolhe partidaspela manhã

(70, 30)

11

Equilíbrio de Nash

• O que ocorre se não há estratégias dominadas ou dominantes?

• O conceito de Equilíbrio de Nash ainda pode nos ajudar para eliminar pelo menos alguns resultados

12

Equilíbrio de Nash

• Mundaças no jogo de empresas aéreas para um jogo de determinação de preços– 60 passageiros potenciais com um preço de reserva de $500– 120 passageiros adicionais com um preço de reserva de $220– discriminação de preços não é possível (devido talvez a razões

regulatórias ou porque empresas aéreas não conhecem os tipos de passageiros)

– os custos são $200 por passageiro não importando o horário que o vôo parte

– as empresas aéreas devem escolher entre um preço de $500 e um preço de $220

– se preços iguais são cobrados os passageiros são distribuídos igualmente– caso contrário a empresa com o preço mais baixo terá todos os

passageiros• A matriz de pay-offs agora é:

13

O exemplo (cont.)A Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

PH = $500

($9000,$9000) ($0, $3600)

($3600, $0) ($1800, $1800)

PH = $500

PL = $220

PL = $220

Se ambas colocamo preço alto elas ficamcom 30 passageiros.

Lucros por passageiroé de $300

Se os preços da Gol sãoaltos e da WebJet baixos

então ela fica comtodos os 180 passageiros.

Lucros por passageiroé de $20

Se a Gol faz preços baixos e WebJet altos

então Gol fica comtodos os 180 passageiros.

Lucro por passageiroÉ de $20

Se colocam o preçobaixo, ambas ficamcom 90 passageiros.

Lucro por passageiroé de $20

14

Equilíbrio de Nash (cont.)Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

PH = $500

($9000,$9000) ($0, $3600)

($3600, $0) ($1800, $1800)

PH = $500

PL = $220

PL = $220

(PH, PL) não podeser equilíbrio de Nash.Se WebJet tem preço

baixo então a Gol deve ter preço baixo também

($0, $3600)

(PL, PH) não pode serum equilíbrio de Nash.Se os preços da WebJetsão altos então a Gol

deve aumentar os preços

($3600, $0)

(PH, PH) é umequilíbrio de Nash.

Se estão com preços altos então nenhuma deseja

alterar os preços

($9000, $9000)

(PL, PL) é umequilíbrio de Nash.

Se ambas estão com preçosbaixos então elas nãomudam seus preços

($1800, $1800)

Existem dois equilíbriosde Nash nesta versão

deste jogo

Não há uma forma simplesde se escolher entre esses equilíbrios.

Mas ainda assim, o conceito deequilíbrio de Nash pode eliminar metade

dos resultados possíveis Padrões e familiaridadepode levar ambas afazer “preço alto”

“Culpa” pode causar ambas

fazerem “preçobaixo”

15

Equilíbrio de Nash (cont.)Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

PH = $500

($9000,$9000) ($0, $3600)

($3600, $0) ($1800, $1800)

PH = $500

PL = $220

PL = $220

(PH, PL) não pode serum equilíbrio de Nash.Se os preços da WebJetsão baixos, então a Goldeve fazer preços baixos

também.

($0, $3600)

(PL, PH) não pode serum equilíbrio de Nash.Se os preços da WebJetsão altos então a Gol

deve fazer os preços altos

($3600, $0)

(PH, PH) é umequilíbrio de Nash.Se ambos estão compreços altos, então

nenhuma deseja mudar

($9000, $9000)

(PL, PL) é umequilíbrio de Nash.

Se ambos estão com preçosbaixos nenhumadeseja mudá-los

($1800, $1800)

Existem doisequilíbrios de Nash

na versão destejogo

Não há uma simples formade escolha entre esses

equilibrios, mas pelo menos eliminasmos metade dos resultados como

possíveis equilíbrios

16

Equilíbrio de Nash (cont.)A Matriz de Pay-Offs

WebJet

Gol

PH = $500

($9000,$9000) ($0, $3600)

($3600, $0) ($1800, $1800)

PH = $500

PL = $220

PL = $220

($0, $3600)

($3600, $0)

($3,000, $3,000)

($1800, $1800)

A Gol pode ver que se ela escolhe um preço alto, então a WebJet

irá escolher preços altos A Gol ganha

$9000.

Suponha que a Golpossa escolher ospreços primeiro

A Gol também pode ver quese ela escolhe um preço baixo, a WebJet irá escolher preço-baixo. Então a Gol irá ganhar $1800

A única escolha sensível para a Gol é PH sabendo que a WebJet

irá seguir PH e cada um irá ganhar $9000. Então, o Equilíbrio

de Nash agora é (PH, PH)

($1800, $1800)

Alguns vezes, considerando o timing dos movimentos pode

nos ajudar a definir o equilíbrioIsto significa que PH, PL não pode ser um resultado

de equilíbrioIsto significa que PL,PH

não pode ser um equilíbrio

17

Modelos de Oligopólio

• Existem três modelos de oligopólio dominantes– Cournot

– Bertrand

– Stackelberg – líder-seguidora

• Eles são distinguidos pela– variável de decisão que a firma escolhe

– pelo “timing” do jogo

• Mas todos possuem o conceito de equilíbrio de Nash

18

O Modelo de Cournot

• Vamos começar com um duopólio

• Duas firmas fazem um produto idêntico (Cournot supôs que fosse água potável)

• A demanda por este produto é

P = A - BQ = A - B(q1 + q2)

tal que q1 é o produto da firma 1 e q2 é o produto da firma 2

19

Modelo de Cournot

• O custo marginal de cada firma é constante a c por unidade

• Para ter a demanda pelo produto de uma firma nós tomamos o produto da outra firma como constante

• Portanto para a firma 2, a demanda é P = (A - Bq1) - Bq2

20

O Modelo de Cournot (cont.)

P = (A - Bq1) - Bq2

$

Quantidade

A - Bq1

Se o produto dafirma 1 é aumentadoa curva de demanda

para a firma 2 semove para a esquerda

A - Bq’1

A escolha de produto da firma 2 depende do produto da firma 1

DemandaA receita marginal para a firma 2 é

RM2 = (A - Bq1) - 2Bq2RM2

RM2 = CM

A - Bq1 - 2Bq2 = c

Solucioneisto para oproduto q2

q*2 = (A - c)/2B - q1/2

c CM

q*2

21

O Modelo de Cournot (cont.)

q*2 = (A - c)/2B - q1/2

Esta é a função de melhor resposta para a firma 2

Isto nos dá a escolha de produto da firma 2 para qualquer nível de produto escolhido pela firma 1

Esta também é uma função melhor-resposta da firma 1

Exatamente pelo mesmo argumento ela pode ser escrita como:

q*1 = (A - c)/2B - q2/2

O equilíbrio Cournot-Nash requer que ambas as firmas usem suas funções de melhor-resposta.

22

Equilíbrio Cournot-Nashq2

q1

A função de melhor- resposta para a firma 1é q*1 = (A-c)/2B - q2/2

A função de melhor- resposta para a firma 1é q*1 = (A-c)/2B - q2/2

(A-c)/B

(A-c)/2B

Função melhor-resposta Firma 1

A função melhor resposta para a firma 2é q*2 = (A-c)/2B - q1/2

A função melhor resposta para a firma 2é q*2 = (A-c)/2B - q1/2

(A-c)/2B

(A-c)/B

Se a firma 2 nãoproduz nada então

a firma 1 iráproduzir o produto

de monopólio(A-c)/2B

Se a firma 2 produz(A-c)/B então a

firma 1 irá escolhernão produzir


O equilíbrio Cournot-Nash está no

ponto C na interseçãodas funções de

melhor resposta

C

qC1

qC2

23

Equilíbrio Cournot-Nash

q2

q1

(A-c)/B

(A-c)/2B


(A-c)/2B

(A-c)/B


C

q*1 = (A - c)/2B - q*2/2

q*2 = (A - c)/2B - q*1/2

q*2 = (A - c)/2B - (A - c)/4B + q*2/4

3q*2/4 = (A - c)/4B

q*2 = (A - c)/3B(A-c)/3B

q*1 = (A - c)/3B

(A-c)/3B

24

Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)

• Em equilíbrio cada firma produz: qC1 = qC

2 = (A - c)/3B

• Então, o produto total é: Q* = 2(A - c)/3B

• Relembre que a demanda é P = A - BQ

• Então o preço de equilíbrio é P* = A - 2(A - c)/3 = (A + 2c)/3

• Lucro da firma 1 é: (P* - c)qC1 = (A - c)2/9

• Lucro da firma 2 é o mesmo

• Um monopolista deveria produzir: QM = (A - c)/2B

• A concorrência entre as duas firmas fazem com que o produto total exceda o produto total ofertado pelo monopólio. O preço, por sua vez, é menor do que o de monopólio

• Mas o produto ainda é menor do que o de uma indústria competitiva (A - c)/B onde o preço é igual ao custo marginal

25

Um exemplo numérico

• Demanda: P = 100 - 2Q = 100 - 2(q1 + q2); A = 100; B = 2• Custo unitário: c = 10• Produto total de equilíbrio: Q = 2(A – c)/3B = 30;• produto da firma individual: q1 = q2 = 15• O preço de equilíbrio é P* = (A + 2c)/3 = $40• O lucro da firma 1 é (P* - c)qC

1 = (A - c)2/9B = $450• Concorrência: Q* = (A – c)/B = 45; P = c = $10• Monopólio: QM = (A - c)/2B = 22.5; P = $55• O produto total excede o monopólio mas é menor do

que a concorrência perfeita• O preço excede o custo marginal mas é menor do que o

monopólio

26


• O que ocorre se existe mais de duas firmas?

• Digamos que existem N firmas idênticas produzindo produtos iguais

• Produto total Q = q1 + q2 + … + qN

• A demanda é P = A - BQ = A - B(q1 + q2 + … + qN)

• Considere a firma 1. Sua curva de demanda é:P = A - B(q2 + … + qN) - Bq1

• Use uma notação simplificada: Q-1 = q2 + q3 + … + qN

• Então a demanda para a firma 1 é P = (A - BQ-1) - Bq1

27

O Modelo de Cournot (cont.)P = (A - BQ-1) - Bq1

$

Quantidade

A - BQ-1

Se o produto deoutras firmas

aumenta, entãoa curva de demanda

para a firma 1 semove para a esquerda

A - BQ’-1

A escolha da produção da firma 1 depende do produto das outras firmas

DemandaA receita marginal para a firma 1 é:

RM1 = (A - BQ-1) - 2Bq1RM1

RM1 = CM

A - BQ-1 - 2Bq1 = c

Resolva istopara o

produto q1

q*1 = (A - c)/2B - Q-1/2

c CM

q*1

28

Equilíbrio de Cournot-Nash (cont.)

q*1 = (A - c)/2B - Q-1/2

Como resolver isto para q*1?As firmas são idênticas.

Então em equilíbrioelas terão produção

idênticas.

Q*-1 = (N - 1)q*1

q*1 = (A - c)/2B - (N - 1)q*1/2

(1 + (N - 1)/2)q*1 = (A - c)/2B

q*1(N + 1)/2 = (A - c)/2B

q*1 = (A - c)/[(N + 1)B]

Q* = N(A - c)/[(N + 1)B]

P* = A - BQ* = (A + Nc)/(N + 1)

Quando o número defirmas aumenta o produto para cada

firma cai O produto agregado

aumenta com o número de firmasO preço se aproxima do

custo marginal quandoo número de firmas

aumenta

Lucro da firma 1 é P*1 = (P* - c)q*1 = (A - c)2/[(N + 1)2B]

A medida que o no defirmas aumenta os

lucros de cada firmacaem

29


• O que ocorre se as firmas não tem custos idênticos?

• Assuma que o custo marginal da firma 1 é c1 e o da firma 2 é c2.

• A demanda é P = A - BQ = A - B(q1 + q2)

• Nós temos a receita marginal para firma 1 como antes

• RM1 = (A - Bq2) - 2Bq1

• Igual ao custo marginal: (A - Bq2) - 2Bq1 = c1 q*1 = (A - c1)/2B - q2/2O mesmoresultado

ocorre para afirma 2

q*2 = (A - c2)/2B - q1/2

30

Equilíbrio Cournot-Nash

q2

q1

(A-c1)/B

(A-c1)/2B

R1

(A-c2)/2B

(A-c2)/B

R2C

q*1 = (A - c1)/2B - q*2/2

q*2 = (A - c2)/2B - q*1/2

q*2 = (A - c2)/2B - (A - c1)/4B + q*2/4

3q*2/4 = (A - 2c2 + c1)/4B

q*2 = (A - 2c2 + c1)/3B

q*1 = (A - 2c1 + c2)/3B

O que ocorre com esteequilíbrio quando os

custam mudam?

A medida que o customarginal da firma 2

cai, sua curva demelhor resposta desloca-se

para a direita

O produto deequilíbrio da firma 2

aumenta e o da firma 1 cai

31


• Em equilíbrio as firmas produzem qC1 = (A

- 2c1 + c2)/3B;

qC2 = (A - 2c2 + c1)/3B

• O produto total é: Q* = (2A - c1 - c2)/3B

• A demanda é: P = A - BQ

• Então o preço é P* = A - (2A - c1 - c2)/3 = (A + c1 +c2)/3

• O lucro da firma 1 é (P* - c1)qC1 = (A - 2c1 + c2)2/9B

• O lucro da firma 2 é (P* - c2)qC2 = (A - 2c2 + c1)2/9B

• O produto de equilíbrio é menor do que o de equilíbrio competitivo

32

Um Exemplo Numérico com Custos Diferentes

• Vamos assumir uma demanda dada por: P = 100 – 2Q; A = 100, B =2

• Tome c1 = 5 e c2 = 15

• O produto total é, Q* = (2A - c1 - c2)/3B = (200 – 5 – 15)/6 = 30

• qC1 = (A - 2c1 + c2)/3B = (100 – 10 + 15)/6 = 17.5

• qC2 = (A - 2c2 + c1)/3B = (100 – 30 + 5)/3B = 12.5

• O preço é P* = (A + c1 +c2)/3 = (100 + 5 + 15)/3 = 40

• O lucro da firma 1 é (A - 2c1 + c2)2/9B =(100 – 10 +5)2/18 = $612.5

• O lucro da firma 2 é (A - 2c2 + c1)2/9B = $312.5

• Os produtores poderiam estar melhor e os consumidores não estariam pior se a firma 2 produzisse mais 12.5 unidades do que a firma 1.

33

Concentração e Lucratividade

• Assuma N firmas com custo marginais diferentes

• Nós podemos usar a análise de N-firmas com uma simples mudança

• A demanda para a firma 1 é P = (A - BQ-1) - Bq1

• Mas a demanda para a firma i é P = (A - BQ-i) - Bqi

• Iguala a receita marginal ao custo marginal ci

A - BQ-i - 2Bqi = ci

Isto pode ser organizado para dar as condições de mercado:

A - B(Q*-i + q*i) - Bq*i - ci = 0

Mas Q*-i + q*i = Q*e A - BQ* = P*

P* - Bq*i - ci = 0 P* - ci = Bq*i

34

Concentração e Lucratividade (cont.)

P* - ci = Bq*i

Divida por P* e mutiplique o lado direito Q*/Q*

P* - ci

P*=

BQ*

P*

q*i

Q*

Mas BQ*/P* = 1/ e q*i/Q* = si

então: P* - ci

P*=

si

A margem preço-custopara cada firma é

determinada pelo sua própriamarket share e pela

elasticidade da demanda

Expandindo isso temos:

P* - cP*

= H

A média da margem preço-custoé determinada pela concentraçãoda indústria, como medida peloíndice Herfindahl-Hirschman

35

/i Ts q q

2

1

T

ii

s

Medindo Concentração

• Mensurando concentração industrial

• Índices de concentração:– Índice de concentração

• exemplos: C4 = (q1 + q2 + q3 + q4)/qT

• onde, qi é a quantidade total vendida pela firma i, e T é o total de firmas no mercado

– Índice Herfindahl-Hirshman

36

Competição por Preço: Bertrand

• No modelo de Cournot o preço é determinado por algum mecanismo de ajustamento de mercado

• As firmas são passivas na determinação dos preços

• Uma abordagem alternativa é assumir que firmas competem por preços

• Isto leva a resultados diferentes

• Vamos tomar um simples exemplo– duas firmas produzem um produto identico (água?)

– firmas escolhem os preços em que eles vendem água

– cada firma tem um custo marginal constante de $10

– a demanda por mercado é Q = 100 - 2P

37

Modelo de Bertrand (cont.)

• Precisamos derivar a demanda para cada firma– a demanda é condicional dado o preço cobrado por outra firma

– Tome a firma 2. Assuma que a firma 1 tem um preço a $25

– se a firma 2 faz um preço maior do que $25 ela não venderá nada

– se o preço é menor do que $25 ela toma todo o mercado

– se a firma 2 faz o preço igual a $25 os consumidores são indiferentes entre as duas firmas

– assim, o mercado é dividido, presumidamente 50:50

• Assim, derivamos a demanda para a firma 2– q2 = 0 se p2 > p1 = $25

– q2 = 100 - 2p2 se p2 < p1 = $25

– q2 = 0.5(100 - 50) = 25 se p2 = p1 = $25

38

Modelo de Bertrand (cont.)• Genericamente:

– Suponha que a firma 1 determina o preço a p1

• A demanda para a firma 2 é:

p2

q2

q2 = 0 se p2 > p1p1

q2 = 100 - 2p2 se p2 < p1

100100 - 2p1

q2 = 50 - p1 se p2 = p1

50 - p1

A demanda não écontínua. Existe um

pulo em p2 = p1

• A descontinuidade na demanda afeta os lucros

39


O lucro da firma 2 é:

2(p1,, p2) = 0 se p2 > p1

2(p1,, p2) = (p2 - 10)(100 - 2p2) se p2 < p1

2(p1,, p2) = (p2 - 10)(50 - p2) se p2 = p1

Claramente isto depende de p1.

Suponha primeiro que a firma 1 determina um preço muito alto: maior do que o preço de monopólio de $30

40


Com p1 > $30, o lucro da firma 2 é como esse:

Preço Firma 2

Lucro da firma 2

$10 $30 p1

p2 < p1

p2 = p1

p2 > p1

Que preço a firma 2

escolhe?

O preço de monopólio $30

E se a firma escolhe $30?

Então, se p1 cai para $30, a firma 2 deverá ajustar abaixo de p1 um pouco e

ter quse todo lucro de monopólio

Se p1 = $30, então a firma 2 irá ganhar apenaslucros positivos ao cortar

seu preço para $30 ou menos

A p2 = p1 = $30, a firma 2 tem metado do lucro de monopólio

41

Modelo de Bertrand (cont.)Agora suponha que a firma 1 escolhe $30

Preço Firma 2

Lucro Firma 2

$10 $30p1

p2 < p1

p2 = p1

p2 > p1

O lucro da firma 2 é como isso:

Qual o preço que a firma 2 deve

escolher agora?

Como p1 > c = $10, A firma 2 deve objetivar apenasbater a firma 1

E se a firma 1escolhe $10?

Então a firma 2 deve também escolher $10. Cortando os

preços abaixo de 10 terá perdas

É claro, a firm 1 irá cobrar

menos do que a firm 2

42


• Temos agora que a melhor resposta da firma 2 para qualquer preço determinado pela firma 1:– p*2 = $30 se p1 > $30

– p*2 = p1 - “algo pequeno” se $10 < p1 < $30

– p*2 = $10 se p1 < $10

• Temos uma melhor-resposta simétrica para a firma 1– p*1 = $30 se p2 > $30

– p*1 = p2 - “algo pequeno” se $10 < p2 < $30

– p*1 = $10 se p2 < $10

43

Modelo de Bertrand (cont.)A função melhor resposta é como essa:

p2

p1$10

$10

R1

R2

A função melhor-resposta para

a firma 1A função melhor-

resposta paraa firma 2

O equilíbrio é com ambas as firmas

cobrando $10

O equilíbrio de Bertrand possui

ambas as firmascobrando o preçoao custo marginal

$30

$30

44

Equilíbrio de Bertrand• O modelo de Bertrand deixa claro que a competição em

preços é muito diferente da competição em quantidades

45

Case: Brittanica vs Encarta

• Por décadas, Britannica foi a líder do mercado de enciclopédias, no começo dos anos 90, o conjunto com 32 volumes era vendido por 1600 USD.

• Entrada da Microsoft nesse mercado

• Em 1992, a Microsoft comprou a Funk & Wagnall e usou seu conteúdo para montar a Encarta, uma enciclopédia em CD rica em multimídia. O preço inicial da Encarta era 49.95 USD.

• A Britannica viu seu mercado erodir. Em 1996, suas vendas estimadas estavam em torno de metade do valor de 1990.

46

Case: Brittanica vs Encarta

• Então ela decidiu entrar no mercado de enciclopédia digital vendendo o acesso online a Britannica digital a 2000 USD por ano.

• Em 1995, entra no mercado doméstico vendendo o acesso online a 120 USD por ano.

• Em 1996, o CD passou a ser vendido a 200 USD.

• Em 2001, o CD da Britannica estava sendo anunciado 59.95, e com um desconto de 10 USD usando mail-in-rebate. Enquanto a Encarta está sendo anunciada a 74.95.

47

Bertrand: modificações• Os problemas da abordagem de Bertrand

– para o equilíbrio p = custo marginal, ambas as firmas necessitam capacidade suficiente para fazer p = MC

– quando ambas fazem p = c ambas dividem o mercado

– ambas deveriam ter uma capacidade ociosa muito grande

• Isto chama a atenção para a escolha de capacidade

– Nota: escolher capacidade é escolher quantidade – back to Cournot model!

• A competição por preço incita as firmas a fazer diferenciação de produtos fugindo do equilíbrio padrão de Bertrand

48

Diferenciação de Produtos

QC = 63.42 - 3.98PC + 2.25PP

QP = 49.52 - 5.48PP + 1.40PC

MCC = $4.96

MCP = $3.96

Existem pelo menos duas formas de solucionar para PC e PP

Coca-Cola e Pepsi são quase idênticas mas não iguais. Como um resultado, a que tem o preço mais baixo não ganha todo o mercado.

49

Bertrand e Diferenciação de Produtos

Função LucroLucro da Coca: C = (PC - 4.96)(63.42 - 3.98PC + 2.25PP)

Lucro da Pepsi: P = (PP - 3.96)(49.52 - 5.48PP + 1.40PC)

Solução: MR = MC

Reorganizar as funções demanda

PC = (15.93 + 0.57PP) - 0.25QC

PP = (9.04 + 0.26PC) - 0.18QP

Calcular a receita marginal, igualar ao custo marginal, solucionar para QC e QP e e substituir no sistema de demanda.

50

Bertrand e Diferenciação de ProdutosFunção melhor-resposta:

PC = 10.44 + 0.2826PP

PP = 6.49 + 0.1277PC

PC

PP

RC

$10.44

RP

Equilíbrio de Bertrand – intersecção

B

$12.72

$8.11

$6.49Estas podem ser solucionadas para os preços de equilíbrio

51

Modelo de Stackelberg: Modelo Sequencial de Oligopólio

• Interpretar em termos de Cournot

• Firmas escolhem produtos sequencialmente– o líder determina o produto primeiro

– o seguidor então escolhe seu produto

• A firma que se move primeiro tem a vantagem da liderança– pode antecipar a ação dos seguidores

– pode manipular o seguidor

• Para isto funcionar o líder deve implementar sua escolha de produto

• O comprometimento estratégico tem valor

52

Modelo de Stackelberg

• A primeira a escolher a sua produção é chamada de firma líder.

• A segunda firma é a seguidora.

• Vamos resolver o modelo supondo duas firmas, assim como no modelo de Cournot.

• Podemos encontrar a função de reação da firma 2 (q2*):

P = (A - Bq1) - Bq2 (curva de demanda)

RM2 = (A - Bq1) - 2Bq2 (receita marginal)

53


• Como usual, fazendo receita marginal igual a custo marginal (assumindo aqui custo marginal constante):

(A - Bq1) - 2Bq2 = c

• Re-organizando obtemos (como no modelo de Cournot):

q*2 = (A – c)/2B – q1/2

• Essa é a função de reação da seguidora!

54


• Se a firma líder (firma 1) é racional, ela conhece a função de reação firma seguidora.

• Ela leva em conta a função de reação da seguidora.

• Isto resulta na seguinte equação de demanda:

P = (A – Bq2*(q1)) – Bq1 = (A + c )/2 – (B/2) q1

Função de reação da seguidora

55


• Fazendo receita marginal igual a custo marginal:

(A + c )/2 – B q1 = c

q1* = (A – c)/2B

56


• A solução do equilíbrio Stackelberg-Nash é dado pelas escolhas ótimas de produção das duas firmas:

q1* = (A – c)/2B

q2* = (A – c)/4B

57


• Somando os dois produtos podemos encontrar a oferta total da indústria:

• Q* = q1* + q2

*

• Q* = (A – c)/2B + (A – c)/4B = 3(A – c)/4B

• Comparando com o resultado do modelo de Cournot, a oferta total da estrutura de mercado firma líder-seguidora é maior do que a de Cournot, 2(A – c)/3B

58


• Lição: se mover primeiro é melhor do que depois. Ou, entrar primeiro no mercado possui maior retorno do que entrar depois.

59

Stackelberg e Commitment

• É crucial que o líder tenha compromisso com suas escolhas de produto– sem tal comprometimento a firma 2 deve ignorar qualquer

intenção da firma 1 de produção

– o único equilíbrio deve ser o equilíbrio de Cournot

• Como ter comprometimento?– reputação prévia

– investimento em capacidade adicional

• Finalmente, o `timing’ das decisões importa

60

Estudos Empíricos:Paradigma Estrutura-Conduta-Performance

(SCPP)

• Como a concentração industrial afeta a conduta?

• Teoria:– Condições Estrutura de mercado Conduta Performance

• O experimento ideal: mudar a estrutura de mercado aleatóriamente e ver quais os impactos sobre a performance

• Prática: olhar para a lucratividade como função da concentração industrial

61

Estudos Empíricos

• Motivação para a seguinte regressão:

0 1 2

*ln 4 ln

* j j

j

P cC

P

• O índice C4 pode ser substituído por outro similar, e em uma versão mais simples podemos omitir a elasticidade da demanda:

0 1

*ln

* j j

j

P cH

P

62

Estudos Empíricos: Problemas

• Existem problemas com essa análise:

• Dados:1. variáveis dependentes: o índice de Lerner (mark-up) precisa ser

estimado;

2. variáveis adicionais: elasticidade da demanda, diferenciação de produtos – raramente são observados e não podemos controlar por diferenças entre mercados;

3. concentração industrial: necessidade de definição

• Interpretação:– relação positiva entre H e lucratividade – qua a fonte?

• Simultaniedade: a concentração é exógena? – especialmente que existe pouco controle para as diferenças entre

indústrias

63

Estudos Empíricos

• Nem tudo está perdido:

• Utilizar técnicas de dados em painel para resolver o problema da simultaniedade

• Não podemos responder a questão original, mas podemos encontrar regularidades entre indústrias (Schmalensee, Handbook of IO).

• Nova OI empírica:– estimação do índice de Lerner – (problema dos dados)

– a conduta é um `parâmetro’ a ser estimado – (teoria)

– estudar uma índustria específica (cereais-pronto-para-comer ou mercados geográficos) – (simultaniedade)

Documents

1 Economia Industrial Victor Gomes UnB Estratégia dos Negócios em Mercados de Oligopólio