1 estatica dos fluidos.pdf

2004 by Pearson Education Figuras 11-1

Parte da Aula da disciplina

de

Fenmenos de Transporte

Assuntos:

Propriedades e

Esttica dos Fluidos Parte 1

Turma B 12/04/2013

Profa. Dra. Jane Maria Faulstich de Paiva


Para o estudo da Mecnica de Fluidos necessrio tambm

entender conceitos relacionados Esttica de fluidos.

Esttica de Fluidos:

o estudo de fluidos em repouso , ou seja, em situaes

que envolvem o equilbrio.

Introduo


Presso: Fora normal que age numa superfcie de rea A.

Propriedades e ESTTICA DOS FLUIDOS

Presso em cada ponto do Fluido: p = dFn

dA

Presso uniforme em toda a rea: Pmdia = Fn

A


Unidade de Presso no SI: 1 pascal = 1 Pa = 1 N/m2

Presso atmosfrica no nvel do mar:

p(atm) mdia:

1 atm = 1,013x 10 5 Pa

Outras unidades:

1 atm = 760 mm Hg = 10.330 kgf/ m2 = 101,3 kPa =

= 1,033 kgf/ cm2 = 1,01 bar = 14,7 psi

~


(a) O fluido apresenta uma superfcie livre atmosfera; e supe-se

os pontos indicados com suas respectivas presses;

(b) Um mbolo utilizado para aplicar uma fora de 100 N, ocasionando

um acrscimo de presso a todos os pontos.

Considerando a Lei de Pascal: a presso aplicada num ponto

de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos

os pontos do fluido.


Aplicao da Lei de Pascal*:

A presso aplicada a um fluido no interior de um recipiente transmitida sem diminuio a todos os pontos do

fluido e para as paredes do recipiente.

* Blaise Pascal : cientista francs

p = F1 = F2 A1 A2

Outros exemplos:

Prensas hidrulicas

Freios hidrulicos

Poltronas de consultrio dentrio

Diversos tipos de sistemas elevatrios

contendo pistes hidrulicos


Portanto, de acordo com a Lei de Pascal:

O elevador hidrulico um

dispositivo que multiplica o valor

de uma fora, e o fator de

multiplicao dado pela razo

entre as reas dos dois pistes.

Portanto:

F2 = A2 F1 A1


Teorema de Stevin

A diferena de presso entre dois pontos de um fluido em repouso igual ao produto do peso especfico do fluido pela

diferena de cotas dos dois pontos.

No caso acima: h = zM - zN

p = . h

: peso especfico

Referncia Bibliogrfica: Livro de Mecnica dos Fluidos Franco Brunetti


Do Teorema de Stevin:

A presso dos pontos num mesmo plano ou nvel horizontal

a mesma.

O formato do recipiente no influenciar sobre o clculo

da presso em determinado ponto na mesma altura, desde

que o fluido seja o mesmo.


Mesmo que a presso na superfcie livre de um lquido contido num recipiente seja nula, a presso num ponto

profundidade h dentro do lquido ser dada por:

p = . h

Lembrete: = .g


Nos gases, como o peso especfico pequeno, se a diferena de cotas entre dois pontos no for muito

grande, pode-se desprezar a diferena de presso

entre eles:

Para os Gases:


A presso num ponto de um fluido em repouso a mesma em qualquer direo.

Presso em torno de um ponto de um fluido

em repouso


Carga de Presso em Fluidos Lquidos

De acordo com o teorema de Stevin, onde a altura e presso

mantm uma relao constante, ento a altura h pode ser

chamada de carga de presso porque reproduz a presso em um ponto do fluido.

Ponto A:

pA = . hA

Carga de presso: hA

Ponto B:

pB = . hB

Carga de presso: hB p = h


Exemplo:

(a) Tubo por onde escoa um fluido de peso especfico e presso p. Supondo-se o tubo de pequeno dimetro, a

presso do fluido em todos os pontos da seo transversal ser

aproximadamente a mesma.

(b) Inserindo-se um tubo de vidro, o lquido canalizado subir at uma

altura h. Essa coluna de lquido formada dever, para ficar em repouso,

equilibrar exatamente a presso p do conduto. Desta forma:

fluido x h coluna = p conduto

Obs.: h da coluna ser a carga de presso


Portanto da figura anterior conclui-se que:

A carga de presso a altura qual pode ser elevada uma coluna de fluido por uma presso p.

Dessa forma, sempre possvel, para uma coluna h de fluido,

associar-lhe uma presso p, dada por: . h Assim como:

sempre possvel, para uma presso p, associar-lhe uma altura h de fluido, dada por:

p denominada carga de presso

ou p = . h


Parte da Aula da disciplina

de

Fenmenos de Transporte

Assunto:

Esttica dos Fluidos Parte 2:

Presso

Turma A - 09/04/2013

Profa. Dra. Jane Maria Faulstich de Paiva

Curso de Engenharia de Produo

Campus de Sorocaba


Presso

Presso absoluta (pabs.): quando a presso medida em

relao ao vcuo absoluto (terico).

Presso efetiva (pef.): quando a presso medida em relao

presso atmosfrica.

pef pode ser negativa ou positiva


Relao entre as escalas:

Representao Esquemtica de Escalas de Presso

pabs. = patm. + pef.

p efetiva pode ser negativa ou positiva

Comparando as presses em p1 e em p2

(terico)


Portanto:

Uma depresso na escala efetiva ter um valor negativo.

Observaes importantes sobre Vcuo

Vcuo absoluto: refere-se ao zero (terico) da presso

absoluta.

Presso menor que a atmosfrica: comumente ou

popularmente denominada de vcuo, mas na realidade a

denominao tcnica correta presso efetiva negativa (ou

depresso).


Barmetro: um instrumento que mede a presso atmosfrica.

Esquema:

a) tubo cheio de lquido (mercrio) virado dentro de um recipiente

contendo o mesmo lquido;

b) o lquido (mercrio) descer at uma certa posio e permanecer

em Equilbrio.

Coluna h formada: devido presso atmosfrica, patm = . h

Onde: = . g

vcuo (desprezando-se a presso de

vapor do lquido)


Outra representao do Barmetro de mercrio

Referncia: YOUNG, H. D., FREEDMAN, R.; SEARS; ZEMANSKY. Fsica II: Termodinmica


- Outros Tipos de Medidores de Presso

Manmetro Metlico ou de Bourdon

Presso medida pela deformao do tubo metlico interno.

A leitura da presso na escala efetiva feita diretamente no mostrador,

quando a parte externa do manmetro estiver exposta p atmosfrica.

Este tipo de manmetro muito utilizado em estaes de bombeamento

e acoplado a vrios tipos de tubulaes industriais.


Outra ilustrao de um Manmetro Metlico ou Bourdon

Este tambm denominado

esfignomanmetro


Medio de Presso sob ao de Presso externa:

- Nesse caso: a parte interna do tubo metlico est sujeita presso p1

e a parte externa est p2 .

- O manmetro indicar a diferena de presso:

pmanmetro = ptomada de presso - pexterna


Coluna Piezomtrica ou Piezmetro

Consiste de um simples tubo de vidro, que ligado a um reservatrio,

permite medir diretamente a carga de presso.

Conhecendo o peso especfico do fluido, determina-se a presso.

- Apresenta alguns inconvenientes ou problemas na prtica...


Problemas da Coluna Piezomtrica:

a) A altura h, para presses elevadas e para lquidos de baixo

peso especfico, ser muito alta.

Exemplo: gua com presso de 105 N/m2 e peso especfico de

104 N/m3, formar uma coluna:

h = p = 105 N/m2 = 10 m , invivel a instalao de um

104 N/m3 tubo de 10 m para leituras.

b) No possvel medir presso de gases, pois eles escapam sem

formar coluna h.

c) No possvel medir presso efetiva negativa.


Manmetro com Tubo em U

(a) Presso de acordo

com a altura (coluna h)

(b) Manmetro com a incluso de fluido

manomtrico de mercrio, permite a medida

da presso de gases, pois dificulta que estes

escapem.


Utilizando o manmetro com Tubo em U

com o fluido manomtrico de elevado peso especfico,

pode-se obter uma coluna com altura menor.

Manmetros com Tubo em U ligados a dois reservatrios (ou dois

pontos ou locais de uma tubulao, por exemplo) , sem apresentar tubo

aberto atmosfera.

Manmetros Diferenciais de tubo em U


Atualmente, existem manmetros diferenciais digitais.

Exemplo:

micro-manmetro diferencial digital porttil

Manmetros Diferenciais digitais


Equao Manomtrica:

a expresso que permite, por meio de um manmetro,

determinar a presso de um reservatrio ou a diferena de

presso entre dois reservatrios.

Presso no fundo do ramo esquerdo: p fe = pA + A (h1 h2) + M h2

Presso no fundo do ramo direito: p fd = pB + B (h4 h3) + M h3


Assim, pode-se igualar: p fe = p fd

Portanto:

pA + A (h1 h2) + M h2 = pB + B (h4 h3) + M h3

pB = pA + A (h1 h2) - B (h4 h3) - M (h3 - h2)

Isolando pB:


Regra Prtica:

Comeando do lado esquerdo, soma-se presso pA a presso

das colunas descendentes e subtrai-se a presso das colunas

ascendentes. Obs.: Notar que as cotas so sempre dadas at a superfcie de separao de

dois fluidos do manmetro.

Portanto:

pA + 1 h1 + 2 h2 3 h3 + 4h4 5h5 6h6= pB

esquema


Atividades Extra-Classe

Estudar todo o contedo relacionado s pginas 1 at 29 do

Livro:

BRUNETTI, F. Mecnica dos Fluidos. Editora Pearson

Addison Wesley. So Paulo, 2005.

Resolver a 1 Lista de Exerccios que est no Moodle.


Bibliografia utilizada:

BRUNETTI, F. Mecnica dos Fluidos. Editora Pearson


YOUNG, H. D., FREEDMAN, R.; SEARS; ZEMANSKY.

Fsica II: Termodinmica. 10a. Edio. Captulo 14. Pearson


STREETER, V.L.; WYLIE, E. B. Mecnica dos Fluidos. 7a

edio, Mc Graw-Hill, 1982.

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