1. Introdução ao Estudo de Equipamentos Elétricos Os estudos básicos visando à especificação das características dos equipamentos,

realizados na etapa de detalhamento, consistem no estudo de fluxo de potência, para determinação das correntes nominais, no estudo de curto-circuito, para determinação da suportabilidade ao curto-circuito e da capacidade de interrupção dos disjuntores e, finalmente, no estudo de sobretensões, para determinação dos níveis de isolamento.

Na figura 1 é mostrado um diagrama que relaciona os estudos de engenharia com as especificações dos diversos equipamentos que compõem um sistema de potência.

2. Corrente Nominal O roteiro para a especificação das correntes nominais de disjuntores, chaves,

secionadores, transformadores de corrente, capacitores serie e filtros de onda é resumido nos seguintes passos:

I - Determinar os fluxos máximos nas linhas de transmissão, a partir de estudos de fluxo de potência em condições de operação normal e de emergência, para configurações futuras (horizonte de 30 anos, aproximadamente);

II - Especificar os requisitos de corrente nominal no mínimo iguais aos valores dos fluxos.

III - Adequar aos valores recomendados pelas normas vigentes. IV - Adotar, sempre que possível, a padronização dos valores de corrente nominal,

visando à redução do número de unidades reservas e a simplificação da especificação. V - Investigar o fluxo de potência nos barramentos das subestações, para condições

de saída de linha e de disjuntores em manutenção, e no caso de se detectar sobrecargas indesejáveis, especificar valores maiores de corrente nominal ou aplicar restrições operativas para limitação do fluxo de potência.

A seguir será apresentado um exemplo de caso real para ilustrar o roteiro proposto.

Exemplo: Especificar as correntes nominais dos disjuntores, secionadores, transformadores de

corrente e filtros de onda da subestação de 345 kV, da figura 2. Os valores das correntes que chegam e que saem da subestação estão indicados na figura 3. O arranjo da subestação é do tipo ‘barra dupla com disjuntor simples’, conforme mostrado na figura 4.

Figura 4

Solução

I - Fluxos Máximos Da observação da figura 3, conclui-se que os fluxos máximos correspondem a corrente

de 1.244 A nas linhas para o subsistema 1 (condição de emergência I) e a corrente de 1.280 A nas linhas para o subsistema 2 (condição de emergência II).

II - Requisitos de Corrente Nominal Equipamentos das linhas para o subsistema 1: 1.244 A. Equipamentos das linhas para o subsistema 2: 1.280 A.

III - Adequação às Normas Equipamentos das linhas para o subsistema 1: 1.250 A. Equipamentos das linhas para o subsistema 1: 1.600 A.

IV - Padronização Adotar 1.600 A para os equipamentos de todas as linhas.

V - Fluxo nos Barramentos Na figura 4 está representado o arranjo da SE onde são indicados os valores máximos

das correntes que podem passar em cada circuito. Como o valor de corrente nominal especificado em IV foi de 1.600 A para todos os

equipamentos, após o exame do fluxo nos barramentos, conclui-se que não há possibilidade de ocorrências de sobrecargas indesejáveis.

3. Corrente de Curto-Circuito Durante a ocorrência de um curto-circuito num sistema de potência, os equipamentos

devem suportar, sem prejuízo, no seu desempenho, todas as solicitações de corrente

que, porventura, surgirem até o instante em que os disjuntores atuem no sentido de isolar o trecho defeituoso do sistema.

Além disso, os disjuntores devem ser capazes de interromper as correntes de curto-circuito e, também, suportar as correntes que surgirem quando, em manobra de fechamento, estabelecerem o curto-circuito.

Um dado importante para a especificação da corrente de curto-circuito é a assimetria que a mesma pode apresentar, dependendo do valor da tensão no ponto de aplicação do curto-circuito, no instante da sua ocorrência. Em primeira aproximação, se essa tensão for nula, a assimetria será máxima e vice-versa.

A componente contínua da corrente de curto-circuito, responsável por essa assimetria, decai exponencialmente, sendo a constante de tempo função de relação X/ R da rede.

O valor do pico máximo da corrente de curto-circuito assimétrica define a característica dinâmica dos equipamentos enquanto que, o valor eficaz da corrente simétrica define a característica térmica e devem, portanto, ser especificados.

A duração da corrente de curto-circuito também deve ser especificada e corresponde ao tempo máximo que o equipamento pode ficar submetido à corrente de curto-circuito. Seu valor, normalmente especificado, e de 1s a 3s.

O roteiro para a especificação das correntes de curto-circuito de disjuntores, chaves secionadores, transformadores de corrente, capacitores serie e filtros de onda é resumido nos seguintes passos:

I - Determinar as correntes através dos equipamentos para configurações futuras, previstas para um horizonte da ordem de 30 anos, aproximadamente. Adequar aos valores das normas vigentes e adotar, quando possível, a padronização.

II - Determinar a relação X/R da rede e a constante de tempo da componente contínua da corrente de curto-circuito.

III - Determinar o valor do pico máximo da corrente de curto-circuito assimétrica. Esse valor também define a capacidade de estabelecimento em curto-circuito para os disjuntores.

IV - Determinar o valor da componente contínua (para os disjuntores) no instante da separação dos contatos do disjuntor;

O Exemplo apresentado a seguir ilustra o roteiro proposto.

Exemplo: Especificar os requisitos de corrente de curto-circuito para os disjuntores,

secionadores, transformadores de corrente e filtros de onda da subestação da figura 5, conhecendo-se os valores das correntes para curtos-circuitos aplicados, não simultaneamente, nos pontos assinalados com um ‘X’ e sabendo-se estar aberta a extremidade oposta da linha onde o curto-circuito esta aplicado. Os curtos-circuitos aplicados são trifásicos.

Figura 5

Solução I - Correntes de curto-circuito, valores de norma e padronização. Conforme a figura 5, a hipótese de estar aberta a extremidade oposta da linha onde o

curto-circuito esta aplicado, também conhecida como condição de ‘line-out’, corresponde a pior condição de curto-circuito possível.

II - Relação X/R e a Constante de Tempo da Componente Contínua Como se sabe, a relação X/R define o decaimento exponencial da componente

contínua que, por sua vez, determina a assimetria da corrente de curto-circuito. A forma de onda da corrente de curto-circuito em função do tempo, pode ser obtida

diretamente da utilização de programas convencionais de cálculo de transitórios eletromagnéticos, onde pode ser adotada a representação trifásica da rede em estudo, por meio de suas resistências e reatâncias a 60 Hz.

Não sendo possível adotar tal procedimento, a relação X/R pode ser obtida pela redução da rede de impedâncias através de programas convencionais de cálculo de curto-circuito ou, como recomendado no guia ANSI C37.0101972 - "Application Guide for AC High Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis", pela redução das redes de resistências e reatâncias, separadamente, ou ainda, utilizando valores típicos recomendados nesse mesmo guia.

Embora diferentes valores de relação X/R possam ser calculados numa mesma subestação, é conveniente especificar um mesmo valor para efeito de padronização.

Esse valor será o maior encontrado na subestação e, de acordo com as normas vigentes, não deve ser inferior a 17.

Na figura 6 é mostrada a curva de decaimento exponencial da componente continua da corrente de curto-circuito em função do tempo, para X/R = 17.

Neste exemplo, será apresentado o cálculo de X/R para um curto-circuito na barra da subestação da figura 5, aplicando as recomendações do guia ANSI.

Figura 6

Para curtos trifásicos: X / R = X1 / R1

e para curtos monofásicos: X / R = (2X1+ XO) / (2R1 + RO), onde, R1 = resistência equivalente de sequência positiva X1 = reatância equivalente de sequência positiva RO = resistência equivalente de sequência zero XO = reatância equivalente de sequência zero

Supondo não serem conhecidas as resistências da rede, serão adotados valores

típicos, conforme segue: Para máquinas:

puRRX

mm

m 0075,080600,080 ==→=

Para linhas:

puRRX

LL

L 0282,05141,05 ==→=

Posseguindo na redução da rede:

puXeq 114,0141,01

600,01

1

. =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=−

puReq 006,00282,01

0075,01

1

. =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=−

19006,0

0114

.

. ==eq

eq

RX

A tabela 1 apresenta diversos valores da rtelação X/R. Como o valor calculado é 19, será adotado o valor da tabela imediatamente superior, ou seja, 20.

A constante de tempo de um circuito RL é definida como sendo a relação L/R.

RX

RL

RL

×===ωω

ωτ 1

Onde:

Hzfparaf 603772 ==××= πω

Considerando 20=RX

, tem-se:

ciclosmsRX

f2,35020

3771

21

==×=×××

=π

τ

O percentual de componente contínua da corrente de curto-circuito em função do tempo será, portanto:

2,3100%t

cc eI−

×= Para t em ciclos. III – Pico Máximo da Corrente Assimétrica Na figura 7 está mostrada a curva de corrente de curto-circuito em função do tempo.

Figura 7

Observa-se que o pico máximo da corrente assimétrica ocorre para t = 0,5 ciclos (8,33 ms em 60 Hz ou 10 ms em 50 Hz).

Portanto, para t = 0,5 ciclos esse valor pode ser calculado por: IASS = ICA (eficaz) x F Sendo

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +×=

−τ

teF 12

Fazendo-se t = 8,33 ms (60 Hz) ou t = 10 ms (50 Hz), o pico máximo será então de:

kAeIASS 1054012 5333,8

. =×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +×=

−

Este mesmo valor corresponderá também à capacidade de estabelecimento em curto-circuito dos disjuntores.

A tabela 1 também apresenta alguns valores do fator F em função de valores da relação X/R e da constante de tempo de circuitos a 60 Hz.

São indicados também, em percentagem, os valores da componente CC no instante de separação dos contatos, indicando-se o tempo em ciclos a que esses valores se referem. Os valores de t e CC foram arredondados para números inteiros.

IV - Valor da Componente Contínua no Instante da Separação dos contatos do Disjuntor

Supondo que o tempo para a separação dos contatos do disjuntor, contado a partir do início do curto-circuito, seja de 1,5 ciclos. Tem-se:

% Icc = 100 x e-1,5/3,2 = 100 x 0,624 = 62 % Para t = 2,5 Temos % Icc = 100 x e-2,5/3,2 = 100 x 0,458 = 46 % Na tabela 2 são resumidos os resultados obtidos, compondo os requisitos de

corrente de curto-circuito dos equipamentos. A terminologia utilizada no quadro para definir as grandezas, foi extraída da ABNT

para cada equipamento específico. Pode-se observar que o nome de uma grandeza pode mudar, dependendo do equipamento em questão.

4. Níveis de Isolamento dos Equipamentos O nível de isolamento de um equipamento é o conjunto de tensões suportáveis

nominais, aplicadas ao equipamento durante os ensaios e definidas em norma específica para esta finalidade, que define sua característica de isolamento. A NBR-6939 - Coordenação de Isolamento - Procedimento, define 3 faixas de tensões máximas para os equipamentos: faixa A, com tensões entre 1 kV e 52 kV, faixa B, com tensões iguais ou superiores a 52 kV e inferiores a 300 kV e faixa C, com tensões superiores a 300 kV. Os limites das faixas acima são os mesmos adotados pela IEC-71.1.

As tensões definidas em norma a serem aplicadas nos ensaios para comprovar o nível de isolamento de um equipamento, são as seguintes: tensão suportável estatística (ou convencional) de impulso de manobra (ou atmosférica); tensão suportável nominal a frequência industrial de curta duração; e tensão suportável nominal de impulso de manobra (ou atmosférico).

A tensão suportável estatística de impulso de manobra (ou atmosférico) é o valor de crista de uma tensão de ensaio de impulso de manobra (ou atmosférico), para o qual a probabilidade de não ocorrerem descargas disruptivas na isolação, em condições especificadas, é igual a uma probabilidade de referencia especificada.

A norma NBR-6939, de Coordenação de Isolamento, adota a probabilidade de referência igual a 90%, ou seja, a probabilidade de ocorrerem descargas disruptivas nesta tensão é de 10%, e este conceito é aplicável somente ao isolamento auto-regenerativo.

A tensão suportável convencional de impulso de manobra (ou atmosférico) é o valor de crista especificado de uma tensão de impulso para o qual não deve ocorrer descarga disruptiva num isolamento submetido a um número especificado de aplicações, em condições especificadas. Este conceito aplica-se somente a isolamentos não-regenerativos.

A tensão suportável nominal a frequência industrial de curta duração é o valor eficaz especificado da tensão, a frequência industrial, que um equipamento deve suportar em condições de ensaio especificadas e durante um período de tempo, geralmente, não superior a 1 minuto.

A tensão suportável nominal de impulso de manobra (ou atmosférica) é o valor de crista especificado de uma tensão suportável de impulso de manobra (ou atmosférico), que caracteriza o isolamento de um equipamento no que concerne aos ensaios de tensões suportáveis.

A NBR-6939 estabelece que para os equipamentos classificados nas faixas A e B (tensão máxima inferior a 300 kV) consideram-se, para o estabelecimento do nível de isolamento, somente as tensões suportáveis nominais de impulso atmosférico e a frequência industrial de curta duração. Para a faixa C (tensão máxima igual ou superior a 300 kV) consideram-se as tensões suportáveis nominais de impulso de manobra e atmosférico.

As tabelas 1 e 2 da NBR-6939, que apresentam os níveis de isolamento normalizados para os equipamentos classificados nas faixas A e B são reproduzidas nas tabelas 3 e 4 deste capítulo.

Formas de Onda Padronizadas para Ensaios de Impulsos

superior a 6 saturação no equipamento ensaiado.

1. Ensaio de Frequência Industrial É utilizada uma fonte senoidal com frequência de 60 Hz. O nível de tensão é ajustado

pelos transformadores de cascata. Em alguns equipamentos, como transformadores de potência e reatores derivação, é necessário realizar-se o ensaio com frequência

0 Hz, a fim de se evitar problemas de

2. Ensaio de Impulso Atmosf6rico É utilizado um gerador de impulsos com forma de onda ajustável ao impulso

atmosférico padronizado para ensaios: impulso 1,2 x 50 μs, conhecido como onda plena (figura 2a) e impulso 1,2 x 50 μs cortado, conhecido como onda cortada (figura 2b).

3. Ensaio de Impulso de Manobra É utilizado um gerador de impulsos com forma de onda ajustável ao impulso de

manobra, padronizado para ensaios: impulso 250x 2500 μs (figura 3).

μs alizados

plicado ente auto-

reg as de buchas. ortável a Impulso de Manobra

ribuição normal (Gaussiana) esta tensão situa-se

ntor etc.), é verificada por meio do chamado ensaio 15 x 2 da

Figura 3 - Impulso de Manobra 250 x 2500 Níveis de Isolamento e Ensaios Norm1. Tensão Critica de Descarga (V50) Tensão de ensaio para a qual um isolamento (auto-regenerativo) tem 50% de

probabilidade de suportar esta tensão sem ocorrer descarga ou, consequentemente, 50% de probabilidade de provocar descarga no isolamento (figura 4). O ensaio é realizado com a aplicação de 30 a 40 impulsos no equipamento e só pode ser aem equipamentos cujos isolamentos podem ser considerados puram

enerativos: chaves, postes isoladores e porcelan2. Tensão Supa. Estatística Tensão de impulso de manobra de ensaio para a qual um isolamento auto-

regenerativo tem uma probabilidade de suportar esta tensão igual a 90% (10% de probabilidade de descarga). Em uma dist

a menos 1,3 σ do valor V50 (figura 4). A tensão suportável a impulso de manobra estatística especificada para os

equipamentos com isolamentos auto-regenerativos (poste isolador, chave etc.) e equipamentos com isolamento auto-regenerativo em paralelo com isolamento não-regenerativo (TP, TC, disju

s normas IEC e ABNT.

Neste ensaio, o equipamento é submetido a 15 impulsos de manobra, para cada polaridade, com magnitude V igual à tensão suportável especificada. Se houver até, no máximo, duas descargas no isolamento externo, o equipamento passa no ensaio. Havendo mais de duas descargas, o equipamento é rejeitado. Não poderá haver nenhuma descarga interna nos isolamentos não-regenerativos do equipamento. Este en te saio apresenta um aceitável limite de confiança, com o número relativamenpequeno de quinze impulsos aplicados.

Outro tipo de ensaio equivalente ao ensaio 15 x 2, para isolamentos auto-regenerativos, é o ensaio 5 x 10 da ANSI. Este ensaio consiste na aplicação inicial de 5 impulsos de manobra. Se não houver descarga, o equipamento passa no ensaio. Havendo mais de uma descarga, o equipamento é rejeitado. Se houver apenas uma descarga, o equipamento é submetido a mais 10 impulsos e não deverá sofrer nenhuma de eito.

5 x perfeito é menor no ensaio 15

x 2 a

to não-regenerativo é ca arga.

os cujos isolamentos não-regenerativos são as partes principais do equipamento (transformadores e reatores) são ensaiados com um número reduzido de im

a de impulsos durante os ensaios.

atmosférico de ensaio para a qual um isolamento auto-regenerativo tem probabilidade de suportar esta tensão igual a 90% (10% de pro

entos com isolamentos auto-reg

s ensaios a impulso atmosférico, nos isolamentos não-regenerativos, são realizados co a seguinte sequência de aplicação dos impulsos: 1 impulso pleno, de amplitude reduzida; 1 impulso pleno; 1 ou 2 impulsos cortados, de amplitude reduzida; 2 impulsos cortados; 2 impulsos plenos.

tabela abaixo apresenta um resumo dos ensaios dielétricos para os equipamentos em função da classificação do seu tipo de isolamento principal.

scarga para ser acEstatisticamente, é demonstrado que o ensaio 15 x 2 é mais seletivo que o ensaio

10, já que a probabilidade de se rejeitar um equipamento e a probabilidade de se aceitar um equipamento defeituoso é praticamente a mesm

nos dois tipos de ensaios. b. Convencional Tensão de impulso de manobra de ensaio que um isolamenpaz de suportar sem apresentar nenhuma descOs equipament

pulsos: 1 pleno de amplitude reduzida e 3 plenos, para cada polaridade, deamplitudes iguais à tensão suportável, a fim de evitar danos ao isolamento pelaplicação de grande número

Tensão Suportável a Impulso Atmosférico a. Estatística Tensão de impulso

babilidade de descarga). Os ensaios a impulsos atmosféricos para os equipamenerativos são semelhantes aos ensaios para impulsos de manobra: ensaios 15 x 2

(ABNT/ IEC) e 5 x 10 (ANSI). b. Convencional Tensão de impulso atmosférico de ensaio que um isolamento não-regenerativo é

capaz de suportar sem apresentar nenhuma descarga. Om

A