1-operacoes fundamentais exercícios

8/7/2019 1-operacoes fundamentais exerccios

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MATEMTICA PARA CONCURSOS PBLICOS

Operaes Fundamentais

1. Numa adio com duas parcelas, se somarmos 8 primeira parcela e subtrairmos 5 da segundaparcela, o que ocorrer com o total?

358 +=++

=+

syx

syx Resposta: Ficar acrescido de 3 unidades

2. Numa subtrao, a soma do minuendo com o subtraendo e o resto igual a 264. Qual o valor dominuendo?

264=++ rsm sabendo que rsm = , ento... 0= rsm , com isto montamos o seguinte

sistema

0

264

=

=++

rsm

rsmsomando-se os termos direita e esquerda da igualdade, teremos que 2642 =m , ou seja

m=132

3. Numa diviso inteira, o divisor 12, o quociente 5 e o resto o maior possvel. Qual o dividendo?Sabendo que Dividendo=quocientexdivisor+resto; o resto maior possvel aquele nmero tal que seja umaunidade menor que o divisor, pois se fosse igual ao divisor, daria para dividir. Ento se o divisor 12, o restomaior possvel 11; ento teremos Dividendo=5x12+11 = 71

4. Numa adio com trs parcelas, o total era 58. Somando-se 13 primeira parcela, 21 segunda esubtraindo-se 10 da terceira, qual ser o novo total?x+y+z=58 fazendo o que pede... x+13+y+21+z-10 = 58+13+21-10=82

5. Numa subtrao a soma do minuendo com o subtraendo e o resto resultou 412. Qual o valor dominuendo?m+s+r=412 ... sabendo que m-s=r, teremos que m-s-r=0 fazendo um sistema com a primeira equaom-s-r=0 soma-se os termos direita e esquerda da igualdade, obtendo 2m=412, ou seja, m=206.

6. O produto de dois nmeros 620. Se adicionssemos 5 unidades a um de seus fatores, o produto

ficaria aumentado de 155 unidades. Quais so os dois fatores?xxy=620 x(y+5)=620+155, ou seja xy + 5x = 775, se xy=620, ento 620 + 5x=775 5x=775-620

5x=155 ento x=31 e y= 2031

620=

7. Numa diviso inteira, o divisor 12, o quociente uma unidade maior que o divisor e o resto, umaunidade menor que o divisor. Qual o valor do dividendo?Dividendo=quocientexdivisor+resto dividendo=13x12+11=167

8. Certo prmio ser distribudo entre trs vendedores de modo que o primeiro receber R$325,00; osegundo receber R$60,00 menos que o primeiro; o terceiro receber R$250,00 menos que o primeiro eo segundo juntos. Qual o valor total do prmio repartido entre os trs vendedores?

Primeiro:325

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Segundo:325-60=265 ento primeiro+segundo=325+265=590Terceiro:590-250=340Valor do prmio=primeiro+segundo+terceiro=590+340=930,009.Um dicionrio tem 950 pginas; cada pgina dividida em 2 colunas; cada coluna tem 64 linhas; cadalinha tem, em mdia, 35 letras. Quantas letras h nesse dicionrio?35letrasx64linhasx2colunasx950pginas=4256000 letras

10. Uma pessoa ganha R$40,00 por dia de trabalho e gasta R$800,00 por ms. Quanto ela economizarem um ano se ela trabalhar, em mdia, 23 dias por ms?Ganho por ms: 40x23=920Sobra: 920-800=120 por ms ento em um ano, 12 meses, economizar 120x12=1440,

11. Um negociante comprou 8 barricas de vinho, todas com a mesma capacidade. Tendo pago R$7,00 olitro e vendido a R$9,00, ele lucrou, ao todo, R$1.760,00. Qual era a capacidade de cada barrica?Lucro por litro: 2 reais

Total de litros: o total de lucro dividido por lucro por litro =2

1760=880 litros. Se so 8 barricas,

8

880=110 litros

12. Em um saco havia 432 balinhas. Dividindo-se em trs montes iguais, um deles foi repartido entre 4meninos e os dois montes restantes foram repartidos entre 6 meninas. Quantas balinhas recebeu cadamenino e cada menina?

1443

432= , ento 144 balinhas entre 4 meninos 36

4

144= balinhas para cada menino e

486

2*144= balinhas para cada menina, pois para o grupo de meninas foi 2 montes de 144 balinhas cada.

13. Marta, Marisa e Yara tm, juntas, R$275,00. Marisa tem R$15,00 mais do que Yara e Marta possuiR$20,00 mais que Marisa. Quanto tem cada uma das trs meninas?Neste tipo de problema, tenho que passar tudo em funo de uma pessoa s para calcular este valor.

Marta:M M+m+y=275 Substituindo teremos que y+35+y+15+y=275Marisa:m m=y+15 3y=225 y=75Yara:y M=m+20=y+15+20=y+35 ento m=75+15=90 e M=75+35=110

14.Do salrio de R$3.302,00, seu Jos transferiu uma parte para uma conta de poupana. J a caminhode casa, Seu Jos considerou que se tivesse transferido o dobro daquele valor, ainda lhe restariamR$2.058,00 do seu salrio em conta corrente. De quanto foi o depsito feito?Com base na considerao: 3302-2x=2058 ento 2x=3302-2058 2x=1244 sendo x=622

15. Renato e Flvia ganharam, ao todo, 23 bombons. Se Renato comesse 3 bombons e desse 2 paraFlvia, eles ficariam com o mesmo nmero de bombons. Quantos bombons ganhou cada um deles?Se Renato comesse 3 bombons e desse 2, ficaria com r-3-2=r-5 mas Flvia receberia 2 bombons de Renatoe ficaria com f+2. Assim sendo r-5=f+2 isola-se algum r=f+7

Se r+f=23 ento f+7+f=23 ento 2f=16, f=8. ento r=8+7=15

16. Dois homens, trs mulheres e seis crianas conseguem carregar juntos um total de 69 quilos. Cadahomem carrega tanto quanto uma mulher e uma criana, enquanto cada mulher consegue carregar tantoquanto trs crianas. Quanto cada um deles consegue carregar?2h+3m+6c=69cada mulher carrega como 3 crianas: m=3ccada homem como mulher e criana: h=m+c=3c+c=4cento 2(4c)+3(3c)+6c=69 8c+9c+6c=69 23c=69 c=3kgento m=3x3=9kg e h=4x3=12kg17. Num atelier de costura empregam-se 4 gerentes, 8 costureiras e 12 ajudantes. Cada gerente ganhapor dia tanto quanto 2 costureiras ou 4 ajudantes. Qual o valor da diria de cada gerente, costureira e

ajudante, se a folha mensal desta equipe de R$26.400,00?


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g=2c e g=4a ento c=2a sendo 4g+8c+12a=4x4a+8x2a+12a=26400ento 16a+16a+12a=26400 44a=26400 a=600ento g=4x600=2400 e c=2xa=1200A diria ser de...

g= 8030

2400= c= 40

30

1200= a= 20

30

600=

18. O dono de uma papelaria adquiriu um certo nmero de pastas escolares que seriam revendidas aopreo unitrio de R$5,00. Ao conferir as pastas constatou que entre elas havia 15 com defeito. Fazendoas contas, descobriu ento que se ele vendesse as pastas restantes ao preo unitrio de R$8,00, a suamargem de lucro continuaria sendo a mesma de antes. Quantas pastas perfeitas o dono da papelariarecebeu?Perfeitas : pastas-15 com defeito: p-15(p-15)x8=px5 8p-120=5p 3p=120 p=40 perfeitas=p-15=25 pastas

19. Se eu der 4 balinhas a cada um dos alunos de uma classe sobram-me 7 das 135 que eu tenho.Quantos alunos h nesta classe?4a+7=135 4a=128 a=32

20. Quero dividir 186 figurinhas igualmente entre certo nmero de crianas. Para dar duas dzias a cadacriana faltariam 6 figurinhas. Quantas so as crianas?Duas dzias = 2424xc-6=186 esse -6 simboliza que faltaram 6 balinhas.24c=192 c=8 crianas

21. A soma de dois nmeros inteiros e consecutivos 91. Quais so eles?Um nmeros consecutivo de outro anterior tem 1 unidade a mais.x+x+1=91 2x=90 x=45 e o outro x+1=46

22. A soma de dois nmeros pares consecutivos 126. Quais so eles?Um nmero par 2 unidades maior que o par anteriorx+x+2=126 2x=124 x=62 R: 62 e 64

23. A soma de trs nmeros inteiros e consecutivos 249. Quais so eles?Um nmero maior 1 unidade maior que o anteriorx+x+1+x+2=249 3x=246 x=82 R:82,83,84

24. Efetue as expresses abaixo:

a) =+4

3

3

2

2

1 tirando mmc

12

5

12

3*32*41*6=

+

b)2

14

5

12

3

15 + soma-se os inteiros e as fraes, ento

3013

3013

301*151*61*103

21

51

31425 =+=++=+++

25. Efetue as multiplicaes abaixo:

a)16

15*

5

2= simplificando o 5 com 15 e 2 com 6, tem-se

8

3

8

3*

1

1=

b) =2

12*

3

11 passando para frao...

2

5*

3

4simplificando o 4 com o 2...

3

10

1

5*

3

2=

26. Efetue as divises abaixo: lembrando que multiplica pelo inverso do segundo termo....


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a) =7

6

4

3

6

7*

4

3 simplificando 3 com 6...

8

7

2

7*

4

1=

b) =3

11

2

12 passando para frao...

3

4

2

5 =

8

15

4

3*

2

5=

27. Julgue os itens abaixo em verdadeiros (V) ou falsos (F):

( ) 0,321321321...333

107=

333

107

999

321= Verdadeiro

( ) 0,0033333... =300

1

300

1

900

3= Verdadeiro

( ) 45

557...377777,12 = 45

557

90

1114

90

1231237==

Verdadeiro

28. Quanto valem trs quintos de 1500?

9001500*5

3=

29. Se cinco oitavos de so 350, ento, qual o valor de ?

350*8

5=x x=350x 560

5

8=

30. Que frao restar de se subtrairmos trs stimos do seu valor?

x- xx7

4

7

3=

31. Se subtrairmos trs stimos do valor de x e, em seguida, retirarmos metade do restante, que fraorestar de x?

x- xx7

4

7

3= metade de x

7

4 x

7

2ento x

7

4- x

7

2= x

7

2

32. Determine o valor da expresso: 6,6666...x 0,6

410

6*

9

60

10

6*

9

666==

33. Determine o valor da expresso: ...16666,05,0

315

90*

10

5

90

116

10

5==

34. Um garoto possui3

2da altura de seu pai e

3

4da altura de seu irmo mais moo. Qual a altura deste

ltimo se a altura do pai 180cm?


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I3

4180*

3

2= , ento I=90cm

35. No primeiro dia de uma jornada, um viajante fez5

3do percurso. No segundo dia andou

3

1do

restante. Quanto falta para completar a jornada, se o percurso completo de 750km?

1 dia: km450750*53 = andou-se nos dois dias 550km, ento faltam 200km para

terminar.restam 300km

2 dia: km100300*3

1=

36. Se um rapaz separar o dinheiro que tem em trs partes, sendo a primeira igual tera parte e asegunda igual metade do total, ento a terceira parte ser de R$35,00. Quanto dinheiro tem este rapaz?

x=3

ty=

2

testes somam t

6

5Falta para o total 35

6=

tento t=210

37. A idade de Antnio 6

1da idade de Benedito, Csar tem metade da idade de Antnio e Dilson tem

tantos anos quantos Csar e Antnio juntos. Quais so as idades de cada um deles se a soma dasquatro idades 54 anos?

A=6

BC=

2

A=

12

BD=C+A=

12

B+

6

B=

412

3 BB= se A+B+C+D=54

Ento6

B+B+

12

B+

4

B=54 54

12

3122=

+++ BBBB 54

12

18=

BB=36

A=6 C=3 D=9

38. A soma de trs nmeros 110. Determinar o maior deles sabendo que o segundo um tero do

primeiro e que o terceiro 8

3da soma dos dois primeiros.

S=3

PT=

288

3

3*

8

3

8

3

8

3

8

3)(

8

3 PPP

PPSPSP =+=+=+=+

Sendo P+S+T=110 , ento P+3

P+

2

P=110 110

6

11=P P=60 S=20 T=30

R:60

39. Dividir R$270,00 em trs partes tais que a segunda seja um tero da primeira e a terceira seja igual soma de um duodcimo da primeira com um quarto da segunda.

S=3

PSe P+S+T=270, ento P+

3

P+

6

P=270

T=612123

*4

1

12412

PPPPPSP=+=+=+ 270

6

9=

PP=180 S=60 T=30


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40. Determine o preo de custo de uma mercadoria sabendo que haveria um lucro de5

1do preo de

custo se ela fosse vendida por R$60,00.

L=V-C CC

= 605

C+5

C=60 C=50

41. Um comerciante gastou5

1do que tinha em sua conta corrente. Em seguida, gastou

7

2do restante

ficando ainda com um saldo de R$2.000,00. Considerando que havia inicialmente na conta corrente

6

5do total que o comerciante possua entre uma conta de poupana, e a conta corrente, determine o

valor que havia na conta de poupana.

Se gastou C5

1, ficou com C

5

4. Se gastou

7

2x C

5

4= C

35

8; ento ficar com C

5

4- C35

8= C

35

20= C

7

4

Ele diz que isso equivale a 2000,; ento C74 =2000; ento C=3500,

Este valor equivale a6

5do valor total de poupana e CC. 3500=

6

5x(P+3500)

Ento P=700,

42. Se adicionarmos a tera parte de um nmero sua metade o resultado obtido ser 3 unidades menorque o nmero inicial. Qual este nmero?

323

=+ xxx

isolando x... 323

=+ xxx

ento 36

= x

x=18

43. Mrcio tinha R$116,00 que estavam divididos em partes diferentes entre os dois bolsos da cala queusava. Se ele gastasse a quinta parte do que havia no bolso esquerdo e a stima parte do que havia nobolso direito restariam quantias iguais nos dois bolsos. Quanto havia em cada bolso?

Gastar quinta parte do bolso esquerdo, ficaria com E5

4

Gastar stima parte do bolso direito, ficaria com D7

6

Se isso acontecer, as quantias se igualam, ento... E5

4= D

7

6isola-se um termo qualquer

E= DD

14

15

28

30= Sabendo que E+D=116, ento D

14

15+D=116 D=56reais

E=60reais

44. Que horas so agora se metade do que resta do dia igual ao tempo que j passou?

xx

=

2

)24(3x=24 x=8 horas

45. Que horas so agora se o que resta do dia igual metade do tempo que j passou?

24-x=2

x3x=48 x=16 horas

46. Que horas so se dois teros do que ainda resta para terminar o dia igual ao tempo que j passou?


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xx = )24(3

25x=48 x=9,6 ateno... 9 horas inteiras e 0,6 de hora. Ento

0,6x60=36minutos. R: 9horas e 36 minutos.

47. Quanto falta para terminar o dia se o tempo que j passou um quinto do tempo que ainda resta?

x=5 )24( x

6x=24 x=4 (so 4 horas), ento faltam 20 horas para acabar o dia.

48. Aps saldar5

4de uma dvida, Andr ficou devendo, ainda, R$300,00. Qual era o valor da dvida

original de Andr?

Saldou5

4da dvida, ento sobrou

5

1desta dvida.

5

1x=300 ento x=1500.reais

49. Os trs quintos do ordenado de um funcionrio correspondem a R$720,00. Quanto so8

7da metade

do ordenado deste funcionrio?

72053 =x ento x=1200 a metade 600, ento 525600*

87 = reais

50. De um barril, inicialmente cheio, retira-se4

1do volume que continha e mais 21 litros, restando,

ento, apenas5

2do volume. Qual a capacidade deste barril?

Se ainda resta5

2do volume, ento foi tirado V

5

3= 21

4

1+V ; ento V=60 litros

51. Cnthia gastou 2/3 da quantia que tinha e, em seguida, 1/3 do restante, ficando ainda com R$260,00.

Qual a quantia que Cnthia possua de incio?

Se gastou x3

2ento ficou ainda com x

3

1

Depois gastou3

1de x

3

1, que x

9

1; ficando com x

3

1- x9

1= x

9

2

O problema diz que isto corresponde a 260; ento x9

2=260 , ou seja, x=1170 reais

52. Tico e Teco recolheram ao todo 184 avels, sendo que a quantidade de avels que Tico recolheu 2/3 maior que a quantidade que Teo recolheu. Quantas avels cada um deles recolheu?

Tico:T T=t+ t32 = t

35 Se T+t=184; ento t

35 +t=184 t=69 T=115

Teco:t

53. No incio do ms Ferdinando gastou metade do dinheiro que tinha; alguns dias depois gastou4

3do

que lhe sobrou. No fim do ms Ferdinando recebeu, como parte do pagamento de uma antiga dvida


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Resolvendo cada termo teremos

n

n 1*.....

5

4*

4

3*

3

2 Note que o denominador do anterior sempre simplificar com o numerador do posterior,

sobrando somente no numerador (2) e no denominador (n), ou seja, a resposta n2

7) Calcular5

2de

4

3

Obs: lembre que as palavras... de, deste, do, da daquele, sobre, etc... representam sinal demultiplicao.

5

2x

4

3=

10

3

8) Um comerciante vende uma mercadoria por R$1.200,00, ganhando nessa transao 5

1do preo

de custo; por quanto deveria vender a mercadoria para ganhar2

1do preo de custo?

Custo mais um quinto de seu valor equivale a 1.200,00. C+5

1xC=1200

5

6C=1200

C=1200x6

5 C=1.000 reais

Para ganhar2

1do preo de custo, seria o custo mais sua metade, ou seja, 1000+500=1.500,00

9) Dividir um nmero por 0,0125 equivale a multiplic-lo por:

Passando 0,0125 para potncia de base 10, tem-se410*125 Se dividirmos o nmero 1 por este valor,

teremos o que corresponde.

410*125

1

=125

104= 80

125

10000=

10) O produto de ( ) ( )8*5 :Produto... sinais iguais.. positivo R: 40

11) O nmero que somado a 4 d como resultado -8 :

x+4=-8 x=-8-4 x=-12

12) O quociente de )9()45( + Sinais diferentes... negativo... R:-5

13) O mdulo de (-12) :

Mdulo o valor absoluto, excluindo-se todo sinal e pode ser simbolizado por 12 . R: 12

14) O mdulo da soma (-12) + (-4) + (+8) :-16+8=-8 ento o mdulo 8

15) O simtrico da soma de (-9) + (-2) :

-9-2=-11 O simtrico o mesmo nmero com o sinal contrrio. O simtrico +11


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16) O valor de (+20) (+10) :20-10 = 10

17) O nmero que devo subtrair de 7 para se obter -11 :

7-x=-11 -x=-11-7 -x=-18 x=18

18) O valor de ( )[ ]232 :Potncia de potncia, podendo-se multiplicar os expoentes.

( )[ ]232 = ( )62 base negativa, expoente par (positivo) R:64

19) Resolvendo

0

9

7

, tem-se:

Qualquer nmero ou seqncia de nmeros elevado a zero, vale 1 R:1

20) 12 equivale a:Quando muda do numerador para denominador ou vice-versa, muda o sinal do expoente.

12 =2

1

21) O quociente de ( ) ( )48 22 :Uma regrinha prtica seria: Na multiplicao, bases iguais, conserva a base e soma os expoentes e na diviso,bases iguais, conserva-se a base e subtrai-se os expoentes. Com isto...

( ) ( )48 22 = ( )42 =16

22) Transformando 600 em potncia de 10, temos:

Lembrando que cada zero para nmero inteiro, representa o expoente da potncia de base 10, ento..

600 = 6 x210

23) O valor de 3*22 :3*22 =4x3=12

24)10

1corresponde a:

Lembre que para cada zero do denominador uma casa aps a vrgula no decimal.

10

1=0,1

25) Resolvendo ( ) ( )33 1*1 ++ , temos:O nmero 1 elevado a qualquer expoente, continua sendo 1. Base positiva, expoente mpar, positivo.

( ) ( )33 1*1 ++ =(+1)x(+1) = 1

26) ( ) ( )01 000.1*021.4 igual a:Um nmero qualquer elevado a 1 o prprio nmero. 4.021x1=4021

27) Se

114=x , ento o valor de x:


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A pergunta : A que expoente que o 14 pode ser elevado para resultar em 1? R: 0 (zero)

28) Dados os nmeros

a = ( ) ( )23 221 ++

b = ( ) 22223

++ ec = ( ) ( ) ( )223 231 ++ , pode-se afirmar que:

a = -1 + 2 + 4 = 5 b = -8+4+2 = -2 c = -1+9+4=12

Podemos afirmar que b < a < c , lembrando que a boca da desigualdade est aberta para o maior.

29) Se a = ( ) 32 )1(1 + e b = ( ) 32 )1(1 , ento qual o valor de a-b?a = 1-1=0 b=1-(-1)=1+1=2 ento a-b = 0-2 = -2

30) O valor da expresso abaixo :

( ) ( )[ ]4234611513 ++ Lembrando que a prioridade , antes de tudo... ( ), depois [ ] e depois{ } e dentro de cada um destes, a prioridade ser (potncia e radiciao), depois (multiplicao e diviso) edepois (soma e subtrao).Caso aparecer operaes de mesma prioridade, OPERAR A PARTIR DA ESQUERDA PARA A DIREITA, ouseja, na ordem em que aparecem...

( ) ( )[ ]4234611513 ++ = ( ) ( )[ ]23211513 + = [ ]622513 + = [ ]2113 = - 273

31) ( ) ( ) ( ) ( ) =++ 10*1116256 resolvendo... 16-110= - 94

32) =+ )165(*3)1(*9)4(28

resolvendo... =+ )165(*3)1(*9)4(28 = )11(*397 =+ 3316 17

33) [ ]53154*3 =resolvendo... [ ]554*3 = [ ]14*3 = [ ]3*3 = -9

34) ( ) ( ) 3*9113*75 + =resolvendo... ( ) ( ) 3*23*2 + = 66 + = 0

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1-operacoes fundamentais exercícios