MECÂNICA DOS FLUIDOS

Profa: Adriana Elaine da Costa

1. INTRODUÇÃO, DEFINIÇÃO E PROPRIEDADES DOS

FLUIDOS

(BRUNETTI, 2ª ed., Cap. 1)

TENSÃO DE CISALHAMENTO – LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE

Experiência com fluidos entre placas:

v

y Yt0 = 0Fluido em repouso

Placa superior: móvel

Placa inferior: fixa

Y = distância entre as placasv = velocidade

v

y Y

Ft

t2 > t1Regime permanente

Ft = força tangencial e constante aplicada ao fluido

v

y Y

Ft

t1 > t0Regime transiente

v (y,t)

v (y)

AFt Y

v

= Tensão de cisalhamento

dydv

constantedy

dv

Formas de se expressar a lei de Newton da viscosidade

VISCOSIDADE ABSOLUTA OU DINÂMICA

Constante de proporcionalidade:

viscosidade dinâmica ou simplesmente viscosidade

Logo, a lei de Newton fica:

dydv

Lei de Newton da viscosidade

• A viscosidade é propriedade de cada fluido edas suas condições, principalmente da ...

• Influência da temperatura sobre a viscosidadede gases e líquidos:

• Significado do sinal negativo:

• A viscosidade é uma propriedade observávelem fluidos em repouso?

• Unidades da viscosidade dinâmica:

SIMPLIFICAÇÃO PRÁTICA DA LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE

Se a distância entre as placas for muito pequena:

Para o caso em que o perfil de velocidades podeser considerado linear:

0v Simplificação prática da

Lei de Newton da viscosidade

Exemplo 1:Um pistão de peso G = 4 N cai dentro de um cilindro com umavelocidade constante de 2 m/s. o diâmetro do cilindro é 10,1 cm eo do pistão é 10,0 cm. Determinar a viscosidade do lubrificantecolocado na folga entre o pistão e o cilindro:a) Considerando o diagrama de velocidades linear.b) Sem fazer tal simplificação.c) Calcule o erro em se considerar o diagrama de velocidades

linear.

(a) (b)

MASSA ESPECÍFICA ()

Vm

m = massaV = volume

Unidades:

PESO ESPECÍFICO ()

VG

G = pesoV = volume

Unidades:

PESO ESPECÍFICO RELATIVO PARA LÍQUIDOS (r)

OHr

2

= peso específico do fluidoH2O = peso específico da água em condições padrão

Unidades:

VISCOSIDADE CINEMÁTICA ()

Unidades:

Exemplo 2:Num tear, o fio é esticado passando por uma fieirae é enrolado num tambor com velocidadeconstante, como mostra o slide a seguir. Na fieira,o fio é lubrificado e tingido por uma substância. Amáxima força que pode ser aplicada ao fio é 1N,pois, ultrapassando-a, ele rompe. Sendo odiâmetro do fio 0,5 mm e o diâmetro da fieira 0,6mm, e sendo a rotação do tambor 30 rpm, qual é amáxima viscosidade do lubrificante e qual omomento necessário no eixo do tambor? (Lembrarque = 2n).(Livro: Mecânica dos Fluidos. Autor: Franco Brunetti. Exercício 1.7, p. 12 e 13)

Fmáx = 1N = 2n = 30 rpmDeterminar: • Máxima viscosidade do lubrificante; • Momento necessário no eixo do tambor.

Exemplo 3:Assumindo o diagrama de velocidades indicado nafigura, no qual a parábola tem seu vértice a10 cm do fundo, calcular o gradiente de velocidade e atensão de cisalhamento para y=0; y=5 e y=10 cm.Adotar = 400 cP.

v = 2,5 m/s

10 cm

FLUIDO IDEAL

“ Aquele que tem viscosidade nula.”

Portanto, escoa sem perdas de energia poratrito.

FLUIDO OU ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL

V não varia com P.

Consequentemente, não varia com P.

P = pressão

EQUAÇÃO DE ESTADO DOS GASES

• Processo isotérmico:

• Processo isobárico:

• Processo isocórico:

TRP

R = constante do gás

constantePP

2

2

1

1

constanteTT 2211

constanteTP

TP

2

2

1

1

Exemplo 4:

Numa tubulação escoa hidrogênio (R = 4122 m2/(s2 K)).Numa seção 1, P1 = 3x105 N/m2 e T1 = 30ºC. Ao longo datubulação, a temperatura mantém-se constante. Qual é amassa específica numa seção 2, em que P2 = 1,5x105 N/m2?