GRUPO DE ESTUDOS SOBRE FRATURA DE MATERIAIS

DEMET/EM/UFOP

DIFUSO NO ESTADO SLIDO

ESTRUTURA DE MATERIAIS

DIFUSO NO ESTADO SLIDO

a) Introduo

b) Processos termicamente ativados

c) Difuso: definio e mecanismos

d) Exemplos de processos que usam a difuso

e) Equaes de difuso

f) Difuso estacionria: primeira equao de Fick

g) O coeficiente de difuso: definio, efeito da temperatura, efeito

da estrutura, difuso volumtrica e em descontinuidades

h) Efeito Kirkendall

i) Equaes de Darken

j) Difuso no-estacionria: segunda equao de Fick, mtodo de

Grube, mtodo de Matano

k) Difuso intersticial, efeito Snoek, tempo de relaxao e pndulo

de toro

ESTRUTURA PROPRIEDADES

Processos termicamente ativados

Numerosos fenmenos em Cincia dos Materiais ocorrem mais

rapidamente quando a temperatura aumentada. Em muitos casos, a

dependncia da velocidade de reao ou transformao (V) segue uma

equao do tipo Arrhenius (1859-1927):

onde:

V a velocidade da reao ou transformao;

c uma constante;

Q a energia de ativao;

R a constante dos gases e

T a temperatura absoluta.

A equao de Arrhenius uma equao emprica, que descreve a

velocidade de uma reao ou transformao em funo da temperatura e

da barreira de energia que se ope reao. A energia de ativao a

altura da barreira de energia que se ope ocorrncia da reao ou

transformao e deve ser vencida (nos processos termicamente ativados)

por excitao trmica.

A figura a seguir representa esquematicamente um processo termicamente

ativado. Note que o estado 2 mais estvel que o estado 1, ou seja, o

estado 2 tem energia mais baixa. Todavia, a passagem do estado 1 para o

estado 2 exige que a barreira energtica Q seja superada. A figura a seguir

apresenta uma representao grfica tpica da equao de Arrhenius. Por

meio da determinao da declividade da reta pode-se determinar a

energia de ativao do processo.

Quando uma reao ou transformao compreende uma sucesso de

etapas, a etapa controladora a etapa mais lenta.

A difuso no estado slido, tema deste captulo, um exemplo tpico de

fenmeno termicamente ativado.

(a) Representao esquemtica de um processo termicamente

ativado. (b) Apresentao da equao de Arrhenius em escalas

convenientes.

Difuso: definio e mecanismos

Difuso - transporte de massa por movimento atmico

Mecanismos

Gases & Lquidos movimento aleatrio (Browniano)

Slidos difuso por lacunas ou difuso intersticial

DIFUSO

Autodifuso

Interdifuso

DIFUSO

Volumtrica

De curto circuito

DIFUSO

Troca direta

Troca cclica

Lacunar

Intersticial

Intersticial indireto

Mecanismos de

difuso em metais

puros e solues

slidas

bastante

improvvel

bastante

improvvel

bastante

improvvel

Os tomos de um metal puro no esto em repouso. Acima de 0 K, os

tomos vibram em torno das suas posies de equilbrio no reticulado e,

alm disto, poderiam trocar de posio entre si. Este ltimo fenmeno

denominado autodifuso.

Posio inicial de tomos Aps um certo tempo

A

B

C

DA

B

C

D

Interdifuso: em uma liga, os tomos tendem a migrar de regies de

elevada concentrao para regies de baixa concentrao.

Inicialmente Aps algum tempo

O mecanismo de troca de lugar com lacunas parece ser o mais provvel

para explicar a movimentao atmica nas solues slidas

substitucionais, conforme ilustra a figura abaixo. A taxa de difuso

depende da concentrao de lacunas e da energia de difuso.

aumento do tempo

No caso das solues slidas intersticiais, a passagem do tomo

intersticial entre os tomos da rede muito mais provvel do que nos

casos anteriores. Ns veremos posteriormente que a difuso de tomos

intersticiais muito mais rpida que a difuso de tomos substitucionais,

para o mesmo metal base. O mecanismo de difuso intersticial

apresentado na figura abaixo.

preciso ter uma energia elevada para fazer com que os tomos caminhem

por outros tomos durante a difuso. Essa energia a energia de ativao Q.

Em geral, preciso ter mais energia para tomos substitucionais do que para

tomos intersticiais.

Alm dos mecanismos descritos, existe a possibilidade de difuso ao longo das

descontinuidades cristalinas tais como: superfcie externa do cristal, contornos

de gros e discontinuidades lineares. A contribuio destas descontinuidades para

o processo global s importante em algumas situaes, uma vez que eles

ocupam um volume relativamente pequeno do cristal. A figura abaixo representa

esquematicamente a difuso na superfcie externa, ao longo dos contornos de

gros e no volume (no interior dos gros).

. Endurecimento superficial:--Difuso de tomos de carbono

na superfcie de uma matriz de

ferro.

--Exemplo de difuso intersticial:

engrenagem cementada.

Resultado: a presena de tomos de carbono torna

a superfcie do ferro (ao) mais dura.

Exemplos de processos

que usam conceitos de difuso

Dopagem de silcio com fsforo para semicondutores do tipo n:

3. Result: Doped

semiconductor

regions.

silicon

magnified

image of a

computer

chip

0.5mm

light

regions:

Si atoms

light

regions:

Al atoms

2. Heat it.

1. Deposit P rich

layers on surface.

silicon

Prensagem e sinterizao:

consolidao de pequenas

partculas de p em uma

massa slida, com reduo do

volume de poros entre elas.

P metlico parcialmente sinterizado. As setas

indicam a unio estabelecida entre as partculas.

Difuso e fluncia: a degradao de

materiais submetidos a carregamento

mecnico em elevadas temperaturas

ocorre por migrao atmica.

Deformao unicamente por

difuso, gerando fluxo difusional.Escalagem de discordncia,

onde o plano-extra absorvido

por difuso e a discordncia

ultrapassa o obstculo.

Fratura por fluncia causada por

crescimento por difuso de

vazios em contornos de gros.