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[email protected] - Lista 106: Quantidade de Movimento - vicenteventura.blogspot.com 1 UNESP 5a) A esfera 1, de massa m, que se move com velocidade v 1 ao longo da direção de x, colide frontalmente com a esfera 2, de massa 2m, inicialmente em repouso. Após a colisão, 2 adquire a velocidade v 2 ’ no sentido de x, e 1 a velocidade v 1 ’ em sentido contrário. As figuras representam as situações antes e após a colisão. Suponha que o gráfico seguinte represente, em função do tempo t, a força F12 que a esfera 1 exerce na esfera2 durante a colisão. Considerando todos os gráficos na mesma escala, assinale a alternativa que melhor representa, em função do tempo, a força F 21 que a esfera 2 exerce na esfera 1 durante a colisão. UNESP 40a) Num jogo de futebol, a bola bate na trave superior do gol. Suponha que isso ocorra numa das quatro situações representadas esquematicamente a seguir, I, II, III e IV. A trajetória da bola está contida no plano das figuras, que é o plano vertical perpendicular à trave superior do gol. Sabendo que o módulo da velocidade com que a bola atinge e é rebatida pela trave é o mesmo em todas as situações, pode-se se afirmar que o impulso exercido pela trave sobre a bola é a) maior em I. b) maior em II. c) maior em III. d) maior em IV. e) igual nas quatro situações. UNESP 40a) Uma esfera, A, de massa m A , movendo-se com velocidade de 2,0 m/s ao longo de uma direção x, colide frontalmente com outra esfera, B, de massa m B em repouso, livres da ação de quaisquer forças externas. Depois da

106 qtd de movimento

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UNESP 5a) A esfera 1, de massa m, que se move com velocidade v1 ao longo da direção de x, colide frontalmente com a esfera 2, de massa 2m, inicialmente em repouso. Após a colisão, 2 adquire a velocidade v2’ no sentido de x, e 1 a velocidade v1’ em sentido contrário. As figuras representam as situações antes e após a colisão.

Suponha que o gráfico seguinte represente, em função do tempo t, a força F12 que a esfera 1 exerce na esfera2 durante a colisão.

Considerando todos os gráficos na mesma escala, assinale a alternativa que melhor representa, em função do tempo, a força F21 que a esfera 2 exerce na esfera 1 durante a colisão.

UNESP 40a) Num jogo de futebol, a bola bate na trave superior do gol. Suponha que isso ocorra numa das quatro situações representadas esquematicamente a seguir, I, II, III e IV. A trajetória da bola está contida no plano das figuras, que é o plano vertical perpendicular à trave superior do gol.

Sabendo que o módulo da velocidade com que a bola atinge e é rebatida pela trave é o mesmo em todas as situações, pode-se se afirmar que o impulso exercido pela trave sobre a bola é

a) maior em I.b) maior em II.c) maior em III.d) maior em IV.e) igual nas quatro situações.

UNESP 40a) Uma esfera, A, de massa mA, movendo-se com velocidade de 2,0 m/s ao longo de uma direção x, colide frontalmente com outra esfera, B, de massa mB em repouso, livres da ação de quaisquer forças externas. Depois da

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colisão, cada uma das esferas passa a se deslocar com velocidade de 1,0m/s na direção do eixo x, nos sentidos indicados na figura.

Nestas condições, pode-se afirmar que a razão entre as massas é:

a) mA/mB = 1/3b) mA/mB = ½c) mA/mB = 1d) mA/mB = 2e) mA/mB = 3

UNESP 14) Duas massas A e B locomovem-se no mesmo sentido ao longo do eixo x, com velocidades vA = 2,0 m/s e vB = 6,0 m/s, respectivamente. Em dado momento, a massa B alcança A, colidindo elasticamente com ela. Imediatamente após a colisão, a massa B fica em repouso e a massa A é impulsionada com velocidade uA = 4,0 m/s na direção x.

a) Calcule a razão R = EA/EB entre as energias cinéticas das massas A e B antes da colisão.

b) Calcule o valor da força média que agiu sobre a massa A, sabendo-se que seu valor é mA = 2,0kg e que as massas estiveram em contato durante 8,0 x 10–4s.

a) 1/3b) 5,0 kN

UNESP 41e) Em um teste de colisão, um automóvel de 1 500 kg colide frontalmente com uma parede de tijolos. A velocidade do automóvel anterior ao impacto era de 15 m/s. Imediatamente após o impacto, o veículo é jogado no sentido contrário ao do movimento inicial com velocidade de 3 m/s. Se a colisão teve duração de 0,15s, a força média exercida sobre o automóvel durante a colisão foi de

a) 0,5 x 104 N. b) 1 x 104 N.c) 3 x 104 N. d) 15 x 104 N.e) 18 x 104 N.UNESP 12) O pêndulo balístico é um

sistema utilizado para medir a velocidade de um projétil que se move rapidamente. O projétil de massa m1 é disparado em direção a um bloco de madeira de massa m2, inicialmente em repouso, suspenso por dois fios, como ilustrado na figura. Após o impacto, o projétil se acopla ao bloco e ambos sobem a uma altura h.

a) Considerando que haja conservação da energia mecânica, determine o módulo da velocidade do conjunto bloco-projétil após o impacto.

b) A partir do princípio da conservação da quantidade de movimento, determine a velocidade inicial do projétil.

a) V 1=2gh

b) V 0=m1m2

m1⋅2gh

UNESP 41e) Uma bola de futebol de massa m, em repouso na marca do pênalti, é atingida pela chuteira de um jogador e deixa a marca com velocidade v. A chuteira permanece em contato com a bola por um pequeno intervalo de tempo ∆t. Nessas condições, a intensidade da força média exercida pela chuteira sobre a bola é igual a

a) mv2 ∆t2

b) mv2

2 ∆t

c) m ∆ t 2

2vd) mv∆t

e) mv∆t

UNESP 16) Um corpo de 6,0 kg, deslocando-se com velocidade v na direção e sentido de um eixo x e livre de forças externas, explode, separando-se em dois pedaços, A e B,

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de massas mA e mB, respectivamente. Após a explosão, A e B passam a se deslocar no plano xOy, afastando-se do ponto O com velocidades v A e v B , respectivamente, segundo as

direções representadasesquematicamente por linhas pontilhadas

na figura.

a) Sendo v o módulo de v e sabendo que os módulos das componentes vetoriais de v A e v B na direção de x valem,

respectivamente, v/2 e 2v, determine as massas mA e mB.

b) Sendo vAY e vBY, respectivamente, os módulos das componentes de v A e v B na direção de y, determine a razão vAY/vBY.

a) mA = 4,0kg

b) V Ay

V By=1

2

UNESP 40d) Em um jogo de bilhar, o jogador deseja colocar a bola preta numa caçapa de canto da mesa. Conforme indica a figura, o jogador joga a bola branca em direção à preta de modo que a bola preta sofra uma deflexão de 30° em relação a essa direção, para atingir a caçapa.

Considerando-se que as duas bolas possuem tamanhos e massas iguais, que o atrito é desprezível e que a colisão entre as bolas é elástica, o ângulo de deflexão, θ, sofrido pela bola branca é

a) 30°. b) 45°. c) 55°. d) 60°. e) 75°.

UNESP 11) Um carro de luxo, com massa de 1 800 kg, parado no farol, sofre uma batida na traseira, causada por um carro pequeno, de 900 kg. Os dois carros ficam enroscados um no outro, como resultado da colisão.

a) Assumindo que houve conservação de momento linear e que o carro pequeno tinha uma velocidade de 20 m/s antes da colisão, calcule a velocidade dos dois carros juntos após a colisão.

b) Calcule a energia cinética perdida na colisão.

a) 20/3 m/s 6,7m/s≅b) 1,2 . 105 J

UNESP 41e) Um corpo A de massa m, movendo-se com velocidade constante, colide frontalmente com um corpo B, de massa M, inicialmente em repouso. Após a colisão, unidimensional e inelástica, o corpo A permanece em repouso e B adquire uma velocidade desconhecida. Pode-se afirmar que a razão entre a energia cinética final de B e a inicial de A é:

a) M2/m2

b) 2m/Mc) m/2Md) M/me) m/M

UNESP 15) Uma partícula A, com massa m = 0,2 kg, colide frontalmente com uma partícula B, com massa maior que a de A, e que inicialmente se encontra em repouso. A colisão é totalmente elástica e a energia cinética final da partícula A cai para 64% de seu valor inicial. Se a velocidade inicial da partícula A for vo = 20,0 m/s, calcule

a) a velocidade final da partícula A.b) a quantidade de movimento da partícula

B após a colisão.a) –16,0m/sb) 7,2kg . m/sUNESP 40d) Um bloco A, deslocando-se

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com velocidade v0 em movimento retilíneo uniforme, colide frontalmente com um bloco B, inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisão, ambos passam a se locomover unidos, na mesma direção em que se locomovia o bloco A antes da colisão. Baseado nestas informações e considerando que os blocos possuem massas iguais, é correto afirmar que

a) a velocidade dos blocos após a colisão é v0/2 e houve conservação de quantidade de movimento e de energia.

b) a velocidade dos blocos após a colisão é v0 e houve conservação de quantidade de movimento e de energia.

c) a velocidade dos blocos após a colisão é v0 e houve apenas conservação de energia.

d) a velocidade dos blocos após a colisão é v0/2 e houve apenas conservação de quantidade de movimento.

e) a velocidade dos blocos após a colisão é v0/2 e houve apenas conservação de energia.

UNESP 41a) Suponha que, em uma partida de futebol americano, os dois jogadores que aparecem em primeiro plano na figura sofram uma colisão inelástica frontal, à mesma velocidade escalar relativamente ao solo.

Nesse caso, desprezando o efeito do atrito de seus pés com o solo e da ação de forças internas, pode-se concluir que,

(A) em caso de massas iguais, os jogadores ficarão parados no ponto da colisão.

(B) independentemente do valor de suas massas, os dois jogadores ficarão parados no ponto de colisão.

(C) como o jogador da direita tem maior massa, eles irão se deslocar para a direita.

(D) não importa qual a massa dos jogadores, ambos irão recuar após a colisão.

(E) em função de suas massas, o jogador que tiver a maior massa recuará.

UNESP 40e) Um madeireiro tem a infeliz idéia de praticar tiro ao alvo disparando seu revólver contra um tronco de árvore caído no solo. Os projéteis alojam-se no tronco, que logo fica novamente imóvel sobre o solo. Nessa situação, considerando um dos disparos, pode-se afirmar que a quantidade de movimento do sistema projétil-tronco

(A) não se conserva, porque a energia cinética do projétil se transforma em calor.

(B) se conserva e a velocidade final do tronco é nula, pois a sua massa é muito maior do que a massa do projétil.

(C) não se conserva, porque a energia não se conserva, já que o choque é inelástico.

(D) se conserva, pois a massa total do sistema projétil-tronco não foi alterada.

(E) não se conserva, porque o sistema projétil-tronco não é isolado.

UNESP 13) Buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Um fruto do buriti – eles são pequenos e têm em média massa de 30 g − cai de uma altura de 20 m e pára, amortecido pelo solo (o buriti dá em solos fofos e úmidos). Suponha que na interação do fruto com o solo, sua velocidade se reduza até o repouso durante o tempo Δt = 0,060 s. Considerando desprezível a resistência do ar, determine o módulo da força resultante média exercida sobre o fruto durante a sua interação com o solo. Adote g = 10 m/s2.

10N

UNESP 42e) Um carrinho de supermercado, com massa total igual a 10 kg, está a uma velocidade V , quando colide frontalmente com outro carrinho de massa 50 kg, inicialmente em repouso. Suponha que, imediatamente após a colisão, os dois carrinhos fiquem encaixados um ao outro, deslocando-se com velocidade de 0,50 m/s. Desprezando os atritos, determine o módulo da velocidade V antes da colisão.

(A) 1,0 m/s.(B) 1,5 m/s.(C) 2,0 m/s.(D) 2,5 m/s.

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(E) 3,0 m/s.

UNIFESP 15. Com o auxílio de um estilingue, um garoto lança uma pedra de 150 g verticalmente para cima, a partir do repouso, tentando acertar uma fruta no alto de uma árvore. O experiente garoto estica os elásticos até que estes se deformem de 20 cm e, então, solta a pedra, que atinge a fruta com velocidade de 2 m/s. Considerando que os elásticos deformados armazenam

energia potencial elástica de 30,3 J, que as forças de atrito são desprezíveis e que g = 10 m/s2, determine:

a) a distância percorrida pela pedra, do ponto onde é solta até o ponto onde atinge a fruta;

b) o impulso da força elástica sobre a pedra.

a) 20mb) 3,0 N . s

UNIFESP 51d. Uma esfera de massa 20 g atinge uma parede rígida com velocidade de 4,0 m/s e volta na mesma direção com velocidade de 3,0 m/s. O impulso da força exercida pela parede sobre a esfera, em N.s, é, em módulo, de

(A) 0,020.(B) 0,040.(C) 0,10.(D) 0,14.(E) 0,70.

UNIFESP 15. Um pescador está em um barco em repouso em um lago de águas tranqüilas. A massa do pescador é de 70 kg; a massa do barco e demais equipamentos nele contidos é de 180 kg.

a) Suponha que o pescador esteja em pé e dê um passo para a proa (dianteira do barco). O que acontece com o barco? Justifique.

(Desconsidere possíveis movimentos oscilatórios e o atrito viscoso entre o barco e a água.)

b) Em um determinado instante, com o barco em repouso em relação à água, o pescador resolve deslocar seu barco para frente com uma única remada. Suponha que o módulo da força média exercida pelos remos sobre a água, para trás, seja de 250 N e o intervalo de tempo em

que os remos interagem com a água seja de 2,0 segundos. Admitindo desprezível o atrito entre o barco e a água, qual a velocidade do barco em relação à água ao final desses 2,0 s?

a) O barco vai para trás e quando o pescador pára o barco também pára

b) 2,0m/s

UNIFESP 50C. A figura mostra a situação anterior a um choque elástico de três bolas idênticas. A bola 1 tem velocidade v1 ; as bolas 2 e 3 estão em repouso. Depois do choque, as bolas passam a ter velocidades v1

' , v2' e

v3' .

A alternativa que representa uma situação possível para o movimento dessas bolas depois do choque é:

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UNIFESP 49A. Uma menina deixa cair uma bolinha de massa de modelar que se choca verticalmente com o chão e pára; a bolinha tem massa 10 g e atinge o chão com velocidade de 3,0 m/s. Pode-se afirmar que o impulso exercido pelo chão sobre essa bolinha é vertical, tem sentido para

(A) cima e módulo 3,0·10–2 N·s.(B) baixo e módulo 3,0·10–2 N·s.(C) cima e módulo 6,0·10–2 N·s.(D) baixo e módulo 6,0·10–2 N·s.(E) cima e módulo igual a zero.

12. A figura representa um pêndulo balístico usado em laboratórios didáticos.

A esfera disparada pelo lançador se encaixa em uma cavidade do bloco preso à haste − em conseqüência ambos sobem até ficarem presos por atrito em uma pequena rampa, o que permite medir o desnível vertical h do centro de massa do pêndulo (conjunto bloco-esfera) em relação ao seu nível inicial. Um aluno trabalha com um equipamento como esse, em que a massa da esfera é mE = 10 g, a massa do bloco é mB = 190 g e a massa da haste pode ser considerada desprezível. Em um ensaio experimental, o centro de massa do conjunto bloco-esfera sobe h = 10 cm.

a) Qual a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto bloco-esfera em relação ao nível inicial?

b) Qual a velocidade da esfera ao atingir o bloco? Suponha que a energia mecânica do conjunto bloco-esfera se conserve durante o seu movimento e adote g = 10 m/s2.

a) 0,20 J ou 2,0·10–1 Jb) 20√2m/s ou aproximadamente 28 m/s

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Unicamp 2) No episódio II do filme Guerra nas Estrelas, um personagem mergulha em queda livre, caindo em uma nave que se deslocava horizontalmente a 100m/s com os motores desligados. O personagem resgatado chegou à nave com uma velocidade de 6m/s na vertical. Considere que a massa da nave é de 650kg, a do personagem resgatado de 80kg e a do piloto de 70kg.

a) Quais as componentes horizontal e vertical da velocidade da nave imediatamente após o resgate?b) Qual foi a variação da energia cinética total nesse resgate?

a) V'h=90m/s e V'v=0,6m/sb) Δec=-3,6x105J

Unicamp 4) Em uma auto-estrada, por causa da quebra de uma ponta de eixo, a roda de um caminhão desprende-se e vai em direção à outra pista, atingindo um carro que vem em sentido oposto. A roda é lançada com uma velocidade de 72km/h, formando um ângulo de 30° com a pista, como indicado na figura a seguir. A velocidade do carro antes da colisão é de 90km/h; a massa do carro é igual a 900kg e a massa da roda do caminhão é igual a 100kg. A roda fica presa ao carro após a colisão.

a) Imediatamente após a colisão, qual é a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista?

b) Qual é a energia cinética do conjunto carro-roda imediatamente após a colisão? Se for necessário, use: sen30°=0,5, cos30°=0,87.

a) 1,0m/s b) 2,16x105J

Unicamp 3) Suponha que o esquilo do filme "A Era do Gelo" tenha desenvolvido uma técnica para recolher nozes durante o percurso para sua toca. Ele desliza por uma rampa até atingir uma superfície plana com velocidade de 10m/s. Uma vez nessa superfície, o esquilo passa a apanhar nozes em seu percurso. Todo o movimento se dá sobre o gelo, de forma que o atrito pode ser desprezado. A massa do esquilo é de 600g e a massa de uma noz é de 40g.

a) Qual é a velocidade do esquilo após colher 5 nozes?

b) Calcule a variação da energia cinética do conjunto formado pelo esquilo e pelas nozes entre o início e o final da coleta das 5 nozes.

a) 7,5m/sb) –7,5J

Unicamp 2) Um experimento interessante pode ser realizado abandonando-se de certa altura uma bola de basquete com uma bola de pingue-pongue (tênis de mesa) em repouso sobre ela, conforme mostra a figura (a). Após o choque da bola de basquete com o solo, e em seguida com a bola de pingue pongue, esta última atinge uma altura muito maior do que sua altura inicial.

a) Para h=80cm, calcule a velocidade com que a bola de basquete atinge o solo. Despreze a resistência do ar.

b) Abandonadas de uma altura diferente, a bola de basquete, de massa M, reflete no solo e sobe com uma velocidade de módulo V=5,0 m/s. Ao subir, ela colide com a bola de pingue-pongue que está caindo também com V=5,0 m/s, conforme a situação representada na figura (b). Considere que, na colisão entre as bolas, a

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energia cinética do sistema não se conserva e que, imediatamente após o choque, as bolas de basquete e pingue-pongue sobem com velocidades de V’b=4,95m/s e V’p=7,0m/s, respectivamente. A partir da sua própria experiência cotidiana, faça uma estimativa para a massa da bola de pingue-pongue, e, usando esse valor e os dados acima, calcule a massa da bola de basquete.

a) V=4,0 m/sb) M 6,0x10≅ 2g ou M 6,0x10≅ –1kg

Unicamp 8) O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e satélites fora de operação abandonados em órbita ao redor da Terra. Esses objetos podem colidir com satélites, além de pôr em risco astronautas em atividades extraveiculares. Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta substitui um painel solar, de massa mp=80kg, cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava inicial mente em repouso em relação à estação e ao abandonar o painel no espaço, lança-o com uma velocidade vp=0,15m/s.

a) Sabendo que a massa do astronauta é ma=60kg, calcule sua velocidade de recuo.

b) O gráfico no espaço de resposta mostra, de forma simplificada, o módulo da força aplicada pelo astronauta sobre o painel em função do tempo durante o lançamento. Sabendo que a variação de momento linear é igual ao impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área do gráfico, calcule a força máxima Fmax.

a) |Va|=0,20m/sb) Fmáx=20N

Fuvest 61b) Em uma canaleta circular, plana e horizontal, podem deslizar duas

pequenas bolas A e B, com massas MA=3MB, que são lançadas uma contra a outra, com igual velocidade V0, a partir das posições indicadas. Após o primeiro choque entre elas (em 1), que não é elástico, as duas passam a movimentar-se no sentido horário, sendo que a bola B mantém o módulo de sua velocidade V0. Pode-se concluir que o próximo choque entre elas ocorrerá nas vizinhanças da posição

a) 3b) 5c) 6d) 7e) 8

Fuvest 2) Num espetáculo de fogos de artifício, um rojão, de massa M0=0,5kg, após seu lançamento, descreve no céu a trajetória indicada na figura. No ponto mais alto de sua trajetória (ponto P), o rojão explode, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de massas iguais a M0/2. Logo após a explosão, a velocidade horizontal de A, VA, é nula, bem como sua velocidade vertical.

Note e Adote: a massa do explosivo pode ser considerada desprezível

a) Determine o intervalo de tempo T0, em segundos, transcorrido entre o lançamento do rojão e a explosão no ponto P.

b) Determine a velocidade horizontal VB, do fragmento B, logo após a explosão, em m/s.

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c) Considerando apenas o que ocorre no momento da explosão, determine a energia E0

fornecida pelo explosivo aos dois fragmentos A e B, em joules.

a) 3,0sb) 40m/sc) 100J

Fuvest 11b) Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um “dogueiro”, D, empurram distraidamente seus carrinhos, com a mesma velocidade (em módulo), sendo que o carrinho do “dogueiro” tem o triplo da massa do carrinho do pipoqueiro. Na esquina, eles colidem (em O) e os carrinhos se engancham, em um choque totalmente inelástico. Uma trajetória possível dos dois carrinhos, após a colisão, é compatível com a indicada por

a) Ab) Bc) Cd) De) E

Fuvest 2) Duas pequenas esferas iguais, a e B, de mesma massa, estão em repouso em uma superfície horizontal, como representado no esquema abaixo. Num instante t=0s, a esfera a é lançada, com velocidade V0=2,0m/s, contra a esfera B, fazendo com que B suba a rampa à frente, atingindo sua altura máxima, H, em t=2,0s. Ao descer, a esfera B volta a colidir com a que bate na parede e, em seguida, colide novamente com B, assim, as duas esferas passam a fazer um movimento de vai e vem, que se repete.

a) Determine o instante tA, em s, no qual ocorre a primeira colisão entre a e B

b) Represente, no gráfico da página de respostas, a velocidade da esfera B em função do tempo, de forma a incluir na representação um período completo de seu movimento.

c) Determine o período T, em s, de um ciclo do movimento das esferas.

Note e adote: Os choques são elásticos. Tanto o atrito entre as esferas e o chão quanto os efeitos de rotação devem ser desconsiderados. Considere positivas as velocidades para a direita e negativas as velocidades para a esquerda.

a) TA=0,8sb) Δt3=0,4s

c) T=4,0s

Fuvest 3) Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V0, tem sua trajetória parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho abaixo. A bola bate no chão, no ponto A, voltando a atingir o chão em B, em choques parcialmente inelásticos.

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a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva até atingir o chão, no ponto A.

b) Calcule a distância D, em metros, entre os pontos A e B.

c) Determine o módulo da velocidade vertical da bola VA, em m/s, logo após seu impacto com o chão no ponto A.

NOTE E ADOTENos choques, a velocidade horizontal da

bola não é alterada. Desconsidere a resistência do ar, o atrito e os efeitos de rotação da bola.

a) 0,8sb) 2,4mc) 6,0m/s

Fuvest 83a) Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5m/s (18km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de

a) 72 km/hb) 60 km/hc) 54 km/hd) 36 km/he) 18 km/h

Fuvest 2) Para testar a elasticidade de uma bola de basquete, ela é solta, a partir de uma altura H0, em um equipamento no qual seu movimento é monitorado por um sensor. Esse equipamento registra a altura do centro de massa da bola, a cada instante, acompanhando seus sucessivos choques com o chão. A partir da análise dos registros, é possível, então, estimar a elasticidade da bola, caracterizada pelo coeficiente de restituição CR. O gráfico apresenta os registros de alturas, em função do tempo, para uma bola de massa M=0,60kg, quando ela é solta e inicia o movimento com seu centro de massa a uma altura H0=1,6m, chocando-se sucessivas vezes com o chão. A

partir dessas informações:

a) Represente, no Gráfico I da folha de respostas, a energia potencial da bola, EP, em joules, em função do tempo, indicando os valores na escala.

b) Represente, no Gráfico II da folha de respostas, a energia mecânica total da bola, ET, em joules, em função do tempo, indicando os valores na escala.

c) Estime o coeficiente de restituição CR dessa bola, utilizando a definição apresentada abaixo. O coeficiente de restituição, CR=VR/VI, é a razão entre a velocidade com que a bola é rebatida pelo chão (VR) e a velocidade com que atinge o chão (VI), em cada choque. Esse coeficiente é aproximadamente constante nas várias colisões.

a)

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b)

c) CR=0,50

Ita 5c) Um vagão-caçamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v=72,0km/h (portanto, sem resistência de qualquer espécie ao movimento). Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,00m (veja figura). Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos grãos é

a) 15J/kgb) 80J/kgc) 100J/kgd) 463J/kge) 578J/kg

Ita 7A) Uma bala de massa m e velocidade V0 é disparada contra um bloco de massa M, que inicialmente se encontra em repouso na borda de um poste de altura h, conforme mostra

a figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo.

Sendo g a aceleração da gravidade, e não havendo atrito e nem resistência de qualquer outra natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale

Ita 9B) Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a velocidade de 300m/s e a temperatura de 0°C. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projétil. O metal tem ponto de fusão tf=300°C, calor específico c=0,02 cal/g°C e calor latente de fusão Lf= 6cal/g. Considerando 1 cal 4J, a≅ fração x da massa total do projétil metálico que se funde é tal que

a)x< 0,25. b) x=0,25. c) 0,25 <x< 0,5. d) x=0,5. e)x> 0,5.

ITA 10E) Considere uma bola de basquete de 600g a 5m de altura e, logo acima dela, uma de tênis de 60g. A seguir, num dado instante, ambas as bolas são deixadas cair. Supondo choques perfeitamente elásticos e ausência de

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eventuais resistências, e considerando g=10m/s2, assinale o valor que mais se aproxima da altura máxima alcançada pela bola de tênis em sua ascenção [sic] após o choque.

a) 5 m b) 10 m c) 15 m d) 25 m e) 35 m

ITA 24) Num filme de ficção, um foguete de massa m segue uma estação espacial, dela aproximando-se com aceleração relativa a. Para reduzir o impacto do acoplamento, na estação existe uma mola de comprimento L e constante k. Calcule a deformação máxima sofrida pela mola durante o acoplamento, sabendo-se que o foguete alcançou a mesma velocidade da estação quando dela se aproximou de uma certa distância d > L, por hipótese em sua mesma órbita.

ITA 21) Um feixe de laser com energia E incide sobre um espelho de massa m dependurado por um fio. Sabendo que o momentum do feixe de luz laser é E/c, em que c é a velocidade da luz, calcule a que altura h o espelho subirá.

ITA 23) Uma massa m1 com velocidade inicial V0 colide com um sistema massa-mola m2

e constante elástica k, inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito, conforme ilustra a figura. Determine o máximo comprimento de compressão da mola, considerando desprezível a sua massa.