15º Congresso Brasileiro de Geologia de Engenharia e Ambiental 1

15º Congresso Brasileiro de Geologia de Engenharia e Ambiental

ANÁLISE DE TOMBAMENTOS EM TALUDES POR MÉTODOS

NUMÉRICOS E ANALÍTICOS: ESTUDO EM UMA MINA NO SUL

Daniel dos Santos Costa 1; Rafael Bugs Antocheviz 2; André Cezar Zingano 3·.

Resumo – Uma investigação foi realizada em uma mina de calcário, no Estado do Rio Grande do Sul, para verificar as condições de estabilidade dos taludes da cava. A análise cinemática revelou em um dos taludes globais potencialidades para ruptura por tombamento. Este trabalho apresenta a aplicação de análises por equilíbrio limite baseado nos métodos de Goodman e Bray (1976) e Amini et al. (2009), e modelo numérico por elementos finitos com auxílio do software Phase2 v.8 da Rocscience, para verificar os fatores de segurança e as condições que provocam rupturas por tombamento. Dois modelos numéricos foram construídos, um contínuo e outro descontinuo, no qual considera apenas as propriedades de resistência das descontinuidades. Os resultados dos modelos foram semelhantes, sendo que no modelo descontinuo se observou tensões cisalhantes induzidas nas descontinuidades quando ocorre o movimento de tombamento flexural. Com uso do software Roctopple v.1 da Rocscience e do método proposto por Amini et al. (2009), as simulações foram realizadas com o plano basal obtido a partir do modelo numérico, obtendo fatores de segurança em condições de ruptura, análoga às simulações numéricas, apesar do Software Roctopple v.1 não considerar tombamento flexural. O método de Amini et al. (2009) também foi aplicado para calcular os fatores de segurança dos taludes desconsiderando o plano basal e os resultados mostraram estabilidade para todas as bancadas, exceto para a segunda onde sugere por esse método um aumento no ângulo da face.

Abstract – An investigation was carried out in a limestone mine in the state of Rio Grande do Sul to verify the conditions of stability of the pit slopes. Kinematic analysis revealed in a global slope to break overturning. This paper presents the application of analysis for equilibrium limit based on the Goodman and Bray’s methods (1976) and Amini et al. methods (2009) and finite element numerical model with the help of the Rocscience Phase2 v.8 software to check the safety factors and conditions that cause breaks by toppling. Two numerical models are built, one continuous and one batch, in which only consider the strength properties of discontinuities. The model results were similar, with the discontinuous pattern was observed shear stress induced in discontinuities occurs when the movement flexural toppling. With use of Rocscience Roctopple v.1 software and method proposed by Amini et al. (2009), simulations were performed with the basal plane obtained from the numerical model, obtaining safety factors in break conditions, analogous to the numerical simulations, despite the Roctopple V.1 Software not consider flexural toppling. The method of Amini et al. (2009) was also used to calculate the slope of safety factors disregarding the basal plane and the results showed stability for all stands, except for the second which by this method suggests an increase in the angle of the face. Palavras-Chave – Taludes; tombamentos; modelos numéricos; métodos analíticos.

1 Eng. de Minas, Mestrando PPGEM, Universidade Federal do Rio Grande do Sul (51) 9117-0516, costa.ds@gmail.com 2 Estudante de Eng. de Minas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul (51) 9847- 9886, rafaelantocheviz@hotmail.com 3 Eng. de Minas, PHD, Universidade Federal do Rio Grande do Sul: Porto Alegre - RS, (51) 3308-9435, andrezin@ufrgs.br

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1. INTRODUÇÃO

Uma das maiores preocupações nas minerações a céu aberto são as condições da estabilidade dos taludes, uma vez que taludes instáveis podem comprometer a segurança das operações de lavra e proporcionar aumento de custos. Embora os estudos relacionados a tombamentos tenham evoluído desde o método proposto por Goodman e Bray (1976) ainda há uma grande dificuldade, principalmente na comunidade mineira, em entender os mecanismos que controlam as rupturas por tombamento e definir fatores de segurança a partir de vários métodos de análises disponíveis. Na prática muitas análises relacionadas a tombamento (independente do modo) são realizadas pelo método de Goodman e Bray (1976), porém as diferenças entre os tipos de tombamentos são de grande relevância para uma análise correta da estabilidade de taludes.

O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo paramétrico de análises por equilíbrio limite por meio do software Roctopple V.1 da Rocscience, que é baseado no método de Goodman e Bray (1976), análise flexural, utilizando o método proposto por Amini et al. (2009), e por modelos numéricos utilizando o Phase2 V.8 da Rocscience. Essas metodologias foram aplicadas em um estudo de caso de uma mina de calcário que está encaixada em xistos e filitos, onde existem possibilidades de análise para tombamento de blocos ou flexural.

As investigações de campo realizadas por Scanlines definiram as orientações das principais famílias de descontinuidades e a análise cinemática identificou os taludes vulneráveis para tombamento. A caracterização geomecânica foi realizada por meio da classificação GSI- Goelogical Strength Index (Hoek e Brown, 1997) e por testes em amostras retiradas da face do talude, que foram realizados no laboratório de Mecânica de Rochas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Dois modelos numéricos foram construídos, um contínuo e outro descontinuo, que considera apenas as propriedades de resistência das descontinuidades. Uma vez que uma das maiores dificuldades nas análises de equilíbrio limite é a identificação do plano basal de ruptura (Amini et al, 2012) o resultado do modelo numérico, quando simulando em que condições poderia ocorrer tombamento, foi aplicado nos métodos analíticos considerando que a superfície de ruptura seja o plano basal analisado no Roctopple V.1. Além de utilizar o modelo numérico para definir o plano basal, dois outros métodos foram utilizados para definir esse plano: (i) por meio de variação do ângulo (Adhikary et al., 1997; Majdi e Amini, 2011) e (ii) por meio de estereograma para verificar se existe uma família de descontinuidades que pode balizar a inclinação do plano basal.

A geologia da mina é formada de maneira geral em lentes de calcário calcítico que estão encaixadas em xistos e filitos. O mergulho das lentes varia entre 50 e 70 graus, sendo esses mergulhos praticamente seguidos pelas descontinuidades. A cava possui geometria em forma de elipse alongada na direção da lente de calcário, o que define dois setores principais: noroeste e sudeste. A figura 1 mostra uma parte do layout da cava com a geometria do talude em estudo.

Figura 1: Layout da cava com a geometria das bancadas no corte AA’.

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Uma vez que o talude em estudo tenha sido escavado no filito entende-se que exista potencialidade para tombamento flexural, pois não há um plano basal bem definido (Goodman e Bray, 1976; Aydan e Kawamoto, 1992; Wyllie e Mah, 2004), ou tombamento de blocos, porque há famílias de descontinuidades que mergulham em sentido perpendicular à direção do mergulho da foliação do filito, de acordo com o estado de tensão pode desenvolver, a partir dessas descontinuidades, um plano basal de ruptura formando blocos de pequena espessura.

Baseado no modelo de Goodman e Bray (1976) alguns métodos analíticos foram sugeridos para analisar tombamento de blocos com espessura pequena se comparado à altura do talude (Bobet, 1999; Sagaseta et al., 2001). Os métodos de Goodman e Bray (1976) e Amini et al. (2009) serão aplicados para verificar se os fatores de segurança dos taludes seguem para valores próximos e definir se o tombamento que tem maior possibilidade de ocorrer será flexural ou por movimento de blocos.

A ruptura por tombamento ocorre devido a um processo de instabilidade que é controlado pela frequência, orientação e parâmetros de resistência ao cisalhamento das descontinuidades (Zanbak, 1983). De acordo com a geologia estrutural e orientação das descontinuidades Goodman e Bray (1976) classificaram as formas de tombamento em blocos, flexural e bloco-flexural. Tombamento de blocos ocorre em taludes onde blocos de rochas são divididos por juntas e uma segunda família de descontinuidades divide as colunas de rochas formando os blocos em uma base em forma de escadaria bem definida (Goodman e Bray, 1976). De acordo com Bobet (1999) esse tipo de ruptura pode ocorrer em todos os tipos de maciços desde que as descontinuidades possuam atitudes (dip e dip direction) apropriadas.

Na análise de tombamento para blocos pelo método de Goodman e Bray (1976), as forças atuantes em cada bloco do talude são decompostas em normais e paralelas a sua base. A análise inicia na parte de acima da crista, que geralmente são colunas de rochas estáveis, a condição de instabilidade de cada coluna é obtida resolvendo dois problemas de equilíbrio estático, considerando que um determinado bloco pode tombar ou escorregar. Os resultados das forças que proporcionam o tombamento ou escorregamento são confrontados e a maior dessas forças indica a força atuante e o modo de instabilidade que o bloco está sujeito (Pritchard e Savigny, 1990). Essa força atuante é aplicada ao próximo bloco e os cálculos se repetem progressivamente até o pé do talude (Pritchard e Savigny, 1990). Como descrito em Goodman e Bray (1976) a força resultante no pé do talude é a força requerida para manter a estabilidade do talude e o fator de segurança pode ser calculado pela relação do ângulo de atrito do ultimo bloco sem suporte e o ângulo de atrito com suporte (Goodman e Bray, 1976).

Tombamento flexural é caracterizado por colunas de rochas que são divididas por descontinuidades persistentes que mergulham para dentro da face do talude e se rompem por movimento de flexão (Wyllie e Mah, 2004). Esse tipo de tombamento é bem observado em ambientes geológicos formados por xistos e filitos (Goodman e Bray, 1976), e em litologias formadas por espaçamento regular descontinuidades (Adhikary et al., 1996). Entretanto, as referências não indicam um limite máximo ou mínimo de espaçamento, apenas relações entre a altura do talude e o espaçamento (H/t), obtido por modelos físicos.

Goodman e Bray (1976) propuseram que a condição cinemática favorável para tombamento

flexural ocorre quando a equação 1 for satisfeita, onde θ é o ângulo da face do talude,j e δ são o ângulo de atrito e o mergulho das descontinuidades, respectivamente. O fator de segurança pode ser determinado por essa metodologia (Udson e Harrison, 1997), mas esse método fornece apenas uma indicação de possibilidade de movimento flexural e não considera os mecanismos que controlam o escorregamento entre as camadas (Adhikary et al., 1997). Aydan e Kawamoto (1992) sugeriram uma metodologia de cálculo por equilíbrio limite para taludes susceptíveis a tombamento flexural, onde o fator de segurança pode ser obtido por erros e tentativas.

θ > 90º + j – δ (1)

Adhikary et al. (1997), baseados no modelo de Aydan e Kawamoto (1992), desenvolveram uma metodologia para calcular o fator de segurança para tombamento flexural. Esse método foi obtido a partir de ensaios centrífugos realizados em materiais que possuem comportamento dúctil e frágil. Os modelos físicos foram feitos com a relação H/t = 30 a 83, diferente dos modelos físicos

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de Aydan e Kawamoto (1992) que realizaram testes com relação H/t = 5 a 14 e considera o plano basal perpendicular ao mergulho das camadas. Os testes realizados por Adhikary et al. (1997) mostraram que as tensões de flexão são uniformes ao longo do caminho da falha, presumindo a existência de um estado de equilíbrio limite (Adhikary et al., 1996). Os principais caminhos das fraturas ocorreram em uma orientação de 12 a 20º acima do ângulo normal do mergulho das camadas.

Amini et al. (2009), com base em equações de equilíbrio limite, desenvolveram uma fórmula para cálculo de fator de segurança para tombamento flexural, conforme a equação 2, e verificados posteriormente por modelos físicos. Essa metodologia não considera o ângulo de atrito entre as camadas, os fatores de segurança podem levar a resultados conservadores. No entanto, esse método foi utilizado em diversos estudos de caso onde se observou boa relação entre os fatores de segurança do modelo teórico e dos resultados experimentais (Majdi e Amini, 2011).

FS = 𝑡 𝜎𝑡

3Ψ³ϒ𝐶𝑜𝑠𝛿

(2)

Onde t é o espaçamento; σt é a resistência a tração; Ψ é determinado pela equação 3; a, b e c

são parâmetros geométricos obtidos conforme os ângulos da face (θ), do plano da base de ruptura (φ) e ângulo de inclinação das camadas (δ), definidos pelas equações 4, 5 e 6.

Ψ =𝑏−(𝑏

2−4𝑎𝑐)

0,5

2𝑎 (3)

a = 𝑡𝑎𝑛(𝛿−𝜑) 𝑐𝑜𝑠2𝜑

𝑡𝑎𝑛(𝛿−𝜑) + 𝑡𝑎𝑛(𝜃−𝛿+𝜑) (4)

b = 2𝑐𝑜𝑠(𝜃−𝛿+𝜑) 𝑐𝑜𝑠𝜑

𝑠𝑖𝑛𝜃 H (5)

c = [𝑐𝑜𝑠(𝜃−𝛿+𝜑)

𝑠𝑖𝑛𝜃H]

2 (6)

2. ANÁLISE CINEMÁTICA

A análise cinemática, realizada com o software Dips V.5.1 da Rocscience, identificou em um dos setores da cava potenciais para rupturas por tombamento (fig. 2). Uma vez que a equação 1 tenha sido satisfeita, a condição de instabilidade ocorreu porque o Dip Direction das descontinuidades, que mergulham para dentro da face, está dentro de 30° do Dip Ditection da face do talude (Wyllie e Mah, 2004), isto pode ser representado pela densidade de polos na análise. Baseado nas medidas de Scanlines, as orientações das principais famílias de descontinuidades foram definidas conforme a tabela 1.

Figura 2: Análise cinemática com auxílio do Dips V.5.1

Família 1m

Família 4m

Família 5m

Família 3m

Família 2m

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Observa-se que o talude AA’ possui possibilidades de tombamento, condicionado pela densidade de foliação das famílias 1m e 2m nesse setor, com cerca de 40% das descontinuidades em condição para tombamento. As condições de estabilidade foram realizadas para taludes de bancada e global. Como se observa na análise cinemática, os polos da família 1m (foliação) encontram-se na zona de tombamento e os polos da família 4m estão dentro da zona de escorregamento do talude, sugerindo um possível plano basal balizado pelas descontinuidades da família de juntas 4m. A geometria das bancadas, que define a relação entre as descontinuidades e a face do talude estão demonstradas na tabela 2.

Tabela 1: Orientação das famílias de descontinuidades

Família Orientação

1m – Foliação 74/317

2m – Foliação 34/316

3m 72/053

4m 32/098

5m 69/156

Tabela 2: Relação das descontinuidades com as bancadas

Bancada

Altura (m)

Ângulo face (θ)

Camadas (1m) (δ)

1 31,18 66 74

2 30,89 81 74

3 7,35 70 74

4 3,69 79 74

5 8,78 70 74

Global 82,07 52 74

3. CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA

A caracterização geomecânica foi realizada por ensaios de carga pontual, compressão simples e triaxial para o calcário e o filito, de acordo com as normas da ISRM (1981). Os testes de compressão uniaxial foram realizados com as cargas aplicadas perpendicular e paralela a foliação (tabela 3). Uma vez que a maior resistência ocorre com a carga perpendicular à foliação, há um indício de que a resistência ao cisalhamento controle os processos de instabilidade quando em orientação favorável ao tombamento. Os ensaios triaxiais foram simulados a partir do critério de Mohr-Coloumb (Wyllie e Mah, 2004) com auxílio do software RocLab V.1 da Rocscience. Os resultados dos ensaios de carga pontual e o comportamento do corpo de prova foram considerados, pois dessa forma definiram-se os limites de tensão confinante. Embora que nos ensaios triaxiais as tensões de confinamento (σ3) devam ser estimadas como a metade da resistência a compressão da rocha (Hoek e Brown, 1997) as tensões σ3 dos ensaios foram consideradas conforme as tensões confinantes em subsuperfície, pois a profundidade máxima da

cava é de 90,00 metros (tab. 4). A resistência a tração foi estimada como 10% de σci.

Tabela 3: Resultado dos ensaios de compressão uniaxial

Resistência a compressão uniaxial média (MPa)

Orientação da carga Calcário Filito

Perpendicular 62,32 48,41

Paralela 48,29 41,71

Maciço 67,69 45,69

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Tabela 4: Resultado dos ensaios de compressão triaxial

Tensão Confinante σ3 (MPa)

Tensão Axial σ1 (MPa) Calcário

Tensão Axial σ1 (MPa) Filito

1.0 65.57 49.5

2.0 71.86 53.8

4.0 80.37 60.1

A partir dos resultados dos ensaios e descrição realizada por meio das Scanlines foram estimados os parâmetros estruturais e de resistência para o maciço e para as descontinuidades. As características do maciço rochoso (tab. 5) foram definidas a partir da classificação geomecânica GSI – Geological Strength Index e calculado pelo critério de Hoek-Brown (Hoek and Brown, 2002; Wyllie and Mah, 2004) por meio da equação 7. Os parâmetros de resistência das descontinuidades foram estimados conforme sugerido por Barton e descrito em Hudson e Harrison (1997) por meio da equação 11. Os valores obtidos para a resistência a compressão das juntas (JCS) foram obtidos através do martelo de Schmidt e carga pontual, com valor de 50 MPa. O coeficiente de rugosidade (JRC) foi estimado entre 4 e 10. Os valores da coesão e ângulo de atrito estão definidos na tabela 6.

σ1 = σ3 + σci (mb (σ3

σci) + s)

a (7)

Onde σci é a resistência à compressão simples da rocha; mb é o valor reduzido da constante mi, definido pela equação 8; as constantes s e a são definidas pelas equações 9 e 10; e D é o fator de perturbação em função do desmonte de rocha (Hoek e Brown, 2002).

mb = mi exp(GSI−100

28−14D) (8)

s = exp(GSI−100

9−3D) (9)

a = 1

2+

1

6 (e−GSI/15−e−20/3) (10)

τ = σn tan ( + JRC log10 (JCS/σn)) (11)

Onde σn é a tensão normal na descontinuidade e é o ângulo de atrito da descontinuidade.

Tabela 5: Parâmetros de resistência obtidos

Parâmetro Rocha Intacta Maciço

Calcário Filito Calcário Filito

GSI 100 100 45 35

Resistência σci (MPa) 60.67 46.00 3.272 1.284

Resistência σt (MPa) 7.00 5.00 - -

Módulo de Elsticidade (MPa) 10000 10000 - -

s (critério Hoek-Brown) - - 0.0001 1.9e-5

a (critério Hoek-Brown) 0,5 0,5 0.508 0.516

m (critério Hoek-Brown) 9.037 5.699 0.178 0.055

Coesão – c (MPa) 12.54 10.78 0.248 0.126

Ângulo de atrito interno 41.83 36.45 33.49 21.86

Tabela 6: Valores de c e das descontinuidades

DESCONTINUIDADES FILITO

Coesão (Kpa) 0,057

Ângulo de Atrito 42,93

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4. ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR MODELOS NUMÉRICOS

Elementos finitos é um método que consiste na discretização da geometria de um problema em elementos que interagem de modo a verificar as deformações sofridas nos nós quando submetido às tensões (Brady e Brown, 2004). A solução do modelo ocorre por meio de matrizes que relaciona os estados de tensão e deformação, como demonstrada pela equação 12. Onde K é a matriz de rigidez; U é a matriz de deformação; e F é a matriz de tensão aplicada no modelo.

[K] {U} = {F} (12)

A vantagem desse tipo de modelagem no estudo das condições de ruptura por tombamento da mina é a capacidade de incluir informações geológicas para manter a heterogeneidade do maciço e por tratar de forma mais realística algumas limitações encontradas em métodos por equilíbrio limite tais como poro-pressão, condições geológicas e geométricas (Pitchard e Savigny, 1990). A modelagem do problema baseou-se em definir os parâmetros necessários para a construção do modelo e verificar as deformações dos nós dos elementos segundo o critério de Mohr-Coloumb. O modelo foi construído utilizando os seguintes parâmetros:

Geometria da escavação

Geologia

Propriedades Geomecânicas e Estruturais do Maciço Rochoso

Estado de Tensão

Condições de borda do modelo

Foram realizadas duas modelagens por elementos finitos. A primeira tratou o maciço como um meio contínuo, homogêneo e com os parâmetros das descontinuidades inseridos na classificação geomecânica, uma vez que isso proporciona a equivalência necessária, quando comparado ao modelo descontínuo, e trata o maciço como um meio plástico. A segunda consistiu em discretizar o problema inserindo no modelo contínuo as descontinuidades, que possuem características capazes de contribuir para rotação ou flexão das colunas de rochas. Na segunda modelagem o maciço foi tratado como um meio elástico, a ruptura do talude deveria ocorrer nas zonas em que as tensões cisalhantes fossem maiores do que a resistência ao cisalhamento das descontinuidades. As tensões foram consideradas como gravitacional. A figura 3 mostra a malha utilizada na primeira modelagem, que teve fator de resistência estimado em 1,14 e mostrando condições de estabilidade.

Figura 3. Modelo contínuo equivalente demonstrando estabilidade.

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Figura 4: Modelo descontínuo com zonas de plasticidade simulando o tombamento dos blocos.

A análise por elementos finitos baseou-se no critério de ruptura de Hoek e Brown (Hoek e Brown, 1997) utilizando elementos triangulares de três pontos nodais, as descontinuidades foram tratadas de acordo com o critério de Mohr-Coloumb. O fator de resistência estimado para o primeiro e o segundo modelo foram, respectivamente de 1,14 e 1,20, comprovando equivalência entre o modelo contínuo equivalente (fig. 3) e o modelo continuo (com as descontinuidades explícitas no modelo). Portanto, os taludes de bancada e o talude global, de acordo com as modelagens, estão em condições de estabilidade.

Uma nova simulação mostrou que a redução dos parâmetros de resistência em 20% provocaria o aparecimento de um plano basal de ruptura com inclinação de 33 a 38º acima do ângulo normal à foliação e o rompimento do talude. A deformação foi estimada em cada nó dos elementos da malha e a figura 4 mostra os pontos onde ocorrem zonas de plasticidade e prováveis pontos de ruptura. Nas zonas de plasticidade se observa a concentração de tensões cisalhantes com o deslocamento dos blocos na crista do talude global, simulando a ruptura por tombamento.

5. ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE

Analisando as bancadas por meio do Software Roctopple V.1 da Rocscience, e considerando o plano basal de acordo com as descontinuidades da família de juntas 4m, os fatores de segurança para todas as bancadas ficaram abaixo do limite de equilíbrio. Isso sugere que os taludes não devam ser analisados como tombamento de blocos uma vez que o modelo numérico apresentou estabilidade com fatores de segurança acima de 1 e o desenvolvimento de um plano basal de ruptura ocorreria somente com a redução dos parâmetros de resistência em 20%, observações de campo confirmaram isso.

Considerando que o plano basal obtido do modelo numérico seja aplicado ao modelo de Goodman e Bray (1976), a simulação realizada com o software Roctopple V.1 (fig. 5) mostrou um fator de segurança estimado de 0,67. O método proposto por Amini et al. (2009) também foi utilizado considerando que o plano de ruptura seja um plano basal de deformação flexural, o fator de segurança estimado foi de 0,79. Portanto, de acordo com os dois métodos analíticos o tombamento ocorreria de maneira análoga a situação apresentada no modelo numérico. Para estabilizar o talude seria necessária, de acordo com o método de Goodman e Bray (1976), uma força acima de 36130,00 KN na base do plano de ruptura.

Os taludes foram tratados como tombamento flexural. Embora o método de Goodman e Bray (1976) tenha mostrado possibilidades cinemáticas para movimento flexural somente esse critério não pode ser considerado como um indicativo de instabilidade visto que, de acordo com

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Majdi e Amini (2011), se a equação 1 não for satisfeita o talude estará estável, caso contrário há possibilidades de os fatores de segurança estarem em condições de estabilidade ou não. Isso foi confirmado em alguns estudos de caso (Majdi e Amini, 2011).

Figura 5: Estimativa do FS considerando o plano de deformação obtido pelo modelo numérico

O método proposto por Amini et al. (2009) foi utilizado por meio de análises de sensibilidade com variações no ângulo do plano basal de 10º a 30º. Uma vez que as bancadas 3, 4, 5 e o ângulo global mostraram fatores de segurança acima de 3 para variações do plano basal de 10 a 30º, as análises de sensibilidade foram direcionadas para as bancadas 1 e 2, como representado no gráfico da figura 6.

Madji e Amini (2011) sugerem que tombamento flexural ativo e passivo devem ser analisados assumindo que o plano basal esteja em 10º e 30º, respectivamente. Embora a análise cinemática tenha acenado para condições de instabilidade os modelos numéricos mostraram condições de estabilidade e o maciço foi tratado como tombamento passivo. Os fatores de segurança obtidos pelo método de Amini et al. (2009) foram definidos considerando o plano basal com ângulos de 25 a 30º. Portanto, estima-se que o fator de segurança para a bancada 1 esteja entre 1,63 e 2,24; e para a segunda bancada entre 0,76 e 0,89.

Figura 6: Análise de sensibilidade do fator de segurança em função da variação do plano basal

Slope Height 45 m

0,4 m

Bench Width 12,37 m

Overall Base Inclination 38 °

Slope Angle 69 °

Upper Slope Angle 2 °

Block Base Angle 16 °

Factor of Safety: 0,675

Stable

Toppl ing

Sl iding

Base in Tens ion

50

40

30

20

10

0

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

101112131415161718192021222324252627282930

FATO

R D

E SE

GU

RA

NÇ

A (

FS)

FS x Plano basal (φ)

TALUDE 1

TALUDE 2

0,4 m

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6. CONCLUSÕES

A análise da estabilidade dos taludes da mina foi realizada com métodos numéricos e analíticos. Embora houvesse alguma possibilidade de aplicação para análise de tombamento de blocos, as duas modelagens numéricas, confirmadas por observações em campo, mostraram não haver o aparecimento de um plano basal bem definido, o talude deve ser tratado em análises de tombamento flexural. A formação do plano basal só ocorreu após a redução dos parâmetros de resistência em 20%. Simulando o surgimento desse plano de ruptura, o método de Goodman e Bray (1976), por meio do Roctopple V.1, e o método de Amini et al. (2009), mostraram resultados próximos com fatores de segurança abaixo da condição de equilíbrio limite, indicando a possibilidade de movimento por tombamento, análogo ao ocorrido com o modelo numérico (fig.4).

Uma vez que os taludes sejam tratados como tombamento flexural, o método de Goodman e Bray para tombamento não deve ser aplicado e o método de Amini et al. (2009) mostrou condições de estabilidade parecidas com os fatores de resistência dos métodos numéricos, exceto para a segunda bancada, onde se sugere uma redução do ângulo da face para 70º. Este estudo mostrou que embora as análises cinemáticas de Goodman e Bray tenham mostrado movimento flexural o talude está estável tanto para taludes de bancada como para ângulo global.

BIBLIOGRAFIA

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