17 Energia Solar

ProjetoTecnologias para construo habitacional mais sustentvelProjeto Finep 2386/04

So Paulo2007

HabitaomaisSustentvel

Documento

Levantamento do estado da arte:Energia solar

2.3documento

Autores

Racine Tadeu Arajo Prado, Dr.

Laerte Bernardes Arruda, Dr.

Airton Menezes de Barros Filho

Vanessa Montoro Taborianski, Msc.

Cristina Yukari Kawakita

Larissa Oliveira Arantes


So Paulo2007

Habitao Sustentvelmais

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Documento 2.3

Levantamento do estado da arte:Energia solar


Habitao mais Sustentvel

Levantamento do estado da arte: Energia Solar

Instituies executoras

Instituies parceiras

SINDUSCON

Coordenao Prof. Dr. Vanderley M. John

POLI / USP Escola Politcnica da Universidade de So Paulo

Pesquisadores Prof. Dr. Alex K. Abiko Msc. Clarice Menezes Degani Prof. Dr. Francisco F. Cardoso Prof. Dr. Orestes M. Gonalves Prof. Dr. Racine T. A. Prado Prof. Dr. Ubiraci E. L. de Souza Prof. Dr. Vahan Agopyan Prof. Dr. Vanderley M. John

Bolsistas Airton Meneses de Barros Filho Cristina Yukari Kawakita Daniel Pinho de Oliveira Davidson Figueiredo Deana Jos Antnio R. de Lima Msc. Vanessa M. Taborianski Viviane Miranda Arajo

UNICAMP Universidade Estadual de Campinas

Pesquisadores Prof. Dra. Marina S. O. Ilha Prof. Dra. Vanessa Gomes da Silva

Bolsistas Erica Arizono Las Ywashima Marcia Barreto Ibiapina

UFG Universidade Federal de Gois

Pesquisadora Prof. Dra. Lcia Helena de Oliveira

Bolsista Ricardo Prado Abreu Reis

UFSC Universidade Federal de Santa Catarina

Pesquisador Prof. Dr. Roberto Lamberts

Bolsista Maria Andrea Triana

UFU Universidade Federal de Uberlndia

Pesquisador Prof. Dr. Laerte Bernardes Arruda

Bolsista Gabriela Salum

Msc.

Larissa Oliveira Arantes



Sumrio

1. Introduo ............................................................................................................ 6

2. Conceitos fundamentais ........................................................................................ 8

2.1 Solarimetria ...................................................................................................... 8

2.1.1 O Sol .......................................................................................................... 8

2.1.2 Constante solar ......................................................................................... 10

2.1.3 Variao da radiao extraterrestre ............................................................. 10

2.1.4 Radiao e comprimento de onda .............................................................. 10

2.1.5 Instrumentao ........................................................................................ 11

2.1.6 Disponibilidade de radiao solar no Brasil ................................................. 14

2.2 O Sistema de aquecimento solar de gua em habitaes .................................... 16

2.2.1 Coletor solar ............................................................................................. 16

2.2.2 Reservatrio de gua quente ...................................................................... 18

2.2.3 Componentes ........................................................................................... 19

2.2.4 Tipos de sistemas ..................................................................................... 19

2.3 Anlise do desempenho de sistemas de aquecimento solar de gua ................... 22

2.3.1 Orientao da radiao solar incidente em uma superfcie ........................... 22

2.3.2 Estimativa da radiao solar ...................................................................... 24

2.3.3 Avaliao da energia solar til e da energia utilizvel ..................................... 25

2.3.4 Eficincia do sistema ................................................................................. 27

2.3.5 Frao solar .............................................................................................. 27

2.3.6 Fator de carga utilizvel .............................................................................. 28

2.3.7 Coletor solar ............................................................................................. 28

2.3.8 Reservatrio de gua quente ...................................................................... 33

2.3.9 Estratificao trmica nos reservatrios de gua quente .............................. 34

2.3.10 Perdas trmicas nos reservatrios de gua quente .................................... 40

2.3.11 Perdas nas tubulaes ............................................................................ 48

3. Caracterizao e anlise crtica das prticas existentes no mercado nacional ........... 52

3.1 Ducha solar .................................................................................................... 52

3.2 Aquecedor compacto ...................................................................................... 52

3.3 Chuveiro solar ................................................................................................ 52

3.4 Aquecedor em base nica de sustentao ........................................................ 52

3.5 Aquecedor solar PV ......................................................................................... 52

3.6 Aquecedor solar super compacto ..................................................................... 53

3.7 Aquecedor solar integrado ............................................................................... 53

3.8 Manta solar .................................................................................................... 53

3.9 Aquecedor solar compacto ecolgico .............................................................. 53

4. Metodologias de avaliao ................................................................................... 54

5. Consideraes finais ........................................................................................... 56

Referncias bibliogrficas ....................................................................................... 57



Levantamento do estado da arte: Energia solar

Racine Tadeu Arajo Prado, Laerte Bernardes Arruda, Airton Menezes de Barros Filho,

Vanessa Montoro Taborianski, Cristina Yukari Kawakita, Larissa Oliveira Arantes

1. Introduo

Uma das alternativas para diminuir o consumo de energia eltrica para aquecimento de gua, que

como citado acima, um dos grandes responsveis pelo alto consumo, ser popularizar o uso da

energia solar para o aquecimento de gua. O mercado mundial de aquecedores solares comeou a

crescer a partir da dcada de 70, mas expandiu significativamente durante a dcada de 90 e como

resultado deste crescimento, houve um aumento substancial de aplicaes, da qualidade e modelos

disponveis (ASSOCIAO BRASILEIRA DE REFRIGERAO, AR CONDICIONADO, VENTILAO E

AQUECIMENTO ABRAVA). Sem levar em conta o Brasil, os principais pases que empregam a

tecnologia de aquecimento solar so Israel, Grcia, ustria, Austrlia, Turquia, Estados Unidos,

Japo, Dinamarca, Alemanha, etc. So no total 26 pases ao todo que representam aproximadamente

50% da populao global e cerca de 90% do mercado de aquecimento solar mundial (ABRAVA). A

rea coletora instalada acumulada nestes 26 pases, segundo estudo feito pela IEA - Agncia

Internacional de Energia, era de aproximadamente 100 milhes de metros quadrados no ano de

2001.

Ainda segundo a ABRAVA, dos 100 milhes de metros quadrados instalados at 2001:

? 27,7 milhes de metros quadrados eram relativos a coletores abertos feitos de material de base 1polimrica (EPDM , polipropileno, etc.) destinados principalmente para aquecimento de piscinas;

? 71,3 milhes de metros quadrados eram relativos a coletores planos e coletores de tubos de vcuo

para aquecimento de gua e de ambientes;

? 1,6 milhes de metros quadrados era relativo a coletores de ar, destinados principalmente

secagem de produtos agrcolas.

6



1 EPDM - Poli (Etileno - Propilleno - Dieno) - Excelente resistncia a condies climticas e capacidade de suportar grande quantidade de carga.

Segundo Eletrobrs (BRASIL, 2004), no ano de 2004, o consumo de energia eltrica

no setor residencial foi de 78,5 TWh, crescendo 3,0% em relao ao consumo de

2003 e atendendo a cerca de 46,8 milhes de consumidores. O setor residencial

responde por 24% do consumo total de energia eltrica no pas e, dentro deste setor,

tem-se uma participao mdia de 26% do consumo total atribudo ao aquecimento

de gua, segundo a PROCEL (BRASIL, 2005). Portanto, conclui-se facilmente que

apenas o aquecimento de gua para banho em residncias brasileiras responsvel

por mais de 6,0% de todo o consumo nacional de energia eltrica.

O indicador utilizado para comparar a evoluo dos mercados a rea instalada per capita dada em 2m (metros quadrados) por mil habitantes.

Se considerarmos a rea de coletores fechados e de tubos de vcuo instalada per capita (para cada

mil habitantes) nos diversos pases, Israel, Grcia e ustria so lderes absolutos com 508, 264 e

203 m instalados para cada mil habitantes. Podemos destacar tambm os mercados da Turquia,

Japo, Austrlia, Dinamarca e Alemanha com reas instaladas para cada mil habitantes entre 118 e

45 m (ABRAVA).

No cenrio brasileiro, torna-se cada vez mais evidente a necessidade de incentivo ao uso de

energias renovveis complementares atual gerao hidreltrica. Busca-se, dessa forma, garantir

nveis de fornecimento de energia eltrica necessrios ao crescimento populacional e universaliza-

o dos servios de energia, ao crescimento econmico e gerao de novos postos de trabalho,

com menor impacto ambiental possvel. A energia solar trmica tem-se mostrado no apenas como

soluo tcnica e economicamente vivel para os problemas de reduo do consumo de energia

eltrica no setor residencial brasileiro e de modulao da curva de carga das concessionrias de

energia, como tambm age sob a forma de mecanismo de desenvolvimento limpo para a nao.

No caso do aquecimento solar de gua em substituio aos chuveiros eltricos, deve-se ressaltar

ainda que, embora no ocorra gerao de energia em seu sentido mais restrito, a retirada dos

aquecedores eltricos instantneos (chuveiros eltricos) e a correspondente reduo de sua

participao no horrio de pico de demanda das concessionrias de energia eltrica do pas, pode

ser interpretada como uma intensa e constante gerao virtual de energia eltrica. Finalmente, vale

lembrar que o Brasil se encontra em uma regio entre trpicos e prximo linha do equador

privilegiando-se dos elevados ndices solarimtricos que so determinantes para o crescente

aproveitamento do aquecimento solar.

O aquecimento solar no Brasil comeou a ser desenvolvido comercialmente na dcada de 70, mas

somente a partir dos anos 90 que o mercado obteve taxas de crescimento elevadas, principalmente

devido implantao do PBE Programa Brasileiro de Etiquetagem coordenado pelo INMETRO.

A Tabela 1 mostra a evoluo do mercado de aquecimento solar no Brasil desde 1985.

Estima-se que pelo menos 80% da rea coletora solar instalada no Brasil seja destinada ao

aquecimento de gua para residncias unifamiliares; 8% sejam destinadas para instalaes

residenciais multifamiliares (edifcios). Uma pequena e crescente parcela destinada ao aqueci-

mento de piscinas e para o setor tercirio, principalmente hotis, motis, hospitais, creches e

escolas. O setor industrial ainda muito incipiente e participa com menos de 1% da rea coletora

instalada, mas com o desenvolvimento tecnolgico crescente, o aquecimento solar para gerao de

calor de processos industriais tende a evoluir bastante nos prximos anos.

Ano 1985 1990 1995 2000 2001 2004

Novos Instalados (m) 24.800 36.000 72.000 260.000 480.000 389.000

Em operao (m) 145.000 307.000 553.800 1.356.800 1.836.800 2.859.600

Evoluo do Aquecimento Solar no BrasilTabela 1 Evoluo do mercado de aquecimento solar de gua no Brasil. (ABRAVA).

7



Ainda segundo a ABRAVA, a rea acumulada instalada de coletores solares no Brasil totalizou no ano

de 2003 aproximadamente 2,5 milhes de metros quadrados. Para o Brasil isto representa:

? Deslocamento de demanda de mais de 1200 MW no horrio de ponta;

? O pas j economizou o investimento equivalente construo de 4 usinas de Trs Marias;

? O equivalente a gerao anual de energia de pelo menos 1700 GWh.

Portanto, dadas as condies propcias do pas ao aproveitamento de energia solar, o aquecimento

de gua por termoacumulao atravs do aproveitamento desta fonte renovvel ocorreu de forma

mais ou menos espontnea, sem grandes iniciativas governamentais centralizadas. Como a busca

pela sustentabilidade ambiental dos edifcios tornou-se inexorvel, o aquecimento solar de gua se

mostra como uma das medidas mais viveis tcnica e economicamente no setor residencial e

adequado para receber maiores incentivos.

2. Conceitos fundamentais

Este captulo dividido em duas partes, sendo a primeira referente a conceitos fundamentais sobre

radiao solar e a segunda aborda os sistemas de aquecimento solar de gua.

2.1 Solarimetria

o ramo da meteorologia que se dedica a medio de parmetros relativos radiao

solar. Esses parmetros, tais como nmero de horas de sol em um dia, insolao (n de

horas de sol), radiao direta e radiao difusa, radiao global e em casos mais

especficos a radiao em determinados comprimentos de onda, so usados em

diversas aplicaes de diferentes reas do conhecimento (TIBA et al., 2000).

Em particular, para o uso da energia solar para aquecimento de gua, esses parmetros so

fundamentais, pois possibilitam estimar, com preciso satisfatria, a quantidade de energia

recebida e assim, dimensionar as instalaes e equipamentos envolvidos no processo, como os

coletores solares e o reservatrio de gua quente, dentre outros.

2.1.1 O Sol

Composio qumica principal (No)

Elemento Porcentagem (%)

Hidrognio 91,20

Hlio 8,70

Oxignio 0,078

Carbono 0,043

Tabela 2 O Sol composio qumica principal. (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2005).

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Segundo Duffie e Beckman (1991, p. 3), o sol uma esfera de matria gasosa (Tabela 2) intensa-9 11 mente quente com um dimetro de 1,39 x 10 m e est, em mdia, a 1,5 x 10 m da Terra. A

6 6temperatura nas regies internas centrais estimada de 8 x 10 a 40 x 10 K e a densidade estimada

em ser cerca de 100 vezes a da gua.

No ncleo do sol acontece a gerao de energia atravs de reaes termonucleares.

De acordo com Duffie e Beckman (1991, p. 4):

a energia produzida no interior da esfera solar a temperaturas de muitos milhes de graus

deve ser transferida para a superfcie e depois ser irradiada para o espao. Uma sucesso de

processos radioativos e convectivos ocorrem com sucessiva emisso, absoro e re-

irradiao; a radiao no ncleo do sol est na parte de raios-X e gama do espectro, com os

comprimentos de onda da radiao aumentando enquanto as temperaturas caem em

distncias radiais maiores.

As principais regies do sol so:

A fotosfera a camada externa da zona convectiva. Ela tem a aparncia de uma superfcie cheia de

grnulos, como ilustra a Figura 2. Este fenmeno chamado de granulao fotosfrica. Os grnulos

tm dimenses de 1000 a 3000 km e tempo de vida de alguns minutos. Segundo Duffie e Beckman

(1991), a fotosfera a fonte da maior parte da radiao solar.

Segundo Oliveira Filho e Saraiva (2005), a cromosfera a camada da atmosfera solar logo acima

da fotosfera. Ela tem cor avermelhada e visvel durante os eclipses solares, logo antes e aps a

totalidade. De acordo com Duffie e Beckman (1991,

p. 5), esta uma camada gasosa com temperaturas

maiores do que a fotosfera mas de densidade mais

baixa.

Ainda acima da cromosfera se encontra a coroa, uma

regio de baixa densidade e alta temperatura que

tambm visvel durante os eclipses totais, como

ilustrado pela Figura 3.

Figura 1 Principais regies do sol. (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2005).

Figura 2 Granulao fotosfrica. (OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2005).

2Figura 3 Eclipse Solar. (CARLOS , 1991, apud OLIVEIRA FILHO; SARAIVA, 2005).

2 CARLOS, W. The Wendy Carlos Total Solar Eclipse Page. Disponvel em: http://www.wendycarlos.com/eclipse.html. Acesso em: 20 abr. 2006.

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2.1.2 Constante solar

a radiao emitida pelo sol e sua relao espacial com a Terra resulta em uma intensidade

quase fixa de radiao solar fora da atmosfera terrestre. A constante solar, G , a energia do SC

Sol, por unidade de tempo, recebida em uma unidade de rea perpendicular direo de

propagao da radiao, em uma distncia Terra-Sol mdia, fora da atmosfera. O World 2Radiation Center (WRC) adotou o valor de 1367 W/m , com incerteza na ordem de 1%.

(DUFFIE; BECKMAN, 1991, p. 6),

De acordo com Oliveira Filho e Saraiva (2005), a constante solar varia, dependendo da poca no 2ciclo de 11 anos, de 1364,55 a 1367,86 W/m , como observado na Figura 4. Segundo ABNT

2(1988), o valor adotado para verificao do rendimento de coletores solares planos de 1353 W/m .

2.1.3 Variao da radiao extraterrestre

Devem ser consideradas duas fontes de variao na radiao extraterrestre. A primeira a variao

na radiao emitida pelo Sol e a segunda a variao da distncia entre a Terra e o Sol.

2.1.4 Radiao e comprimento de onda

Observa-se, ento, que a radiao solar emitida o resultado da composio da emisso e absoro

de radiao em vrios comprimentos de onda de vrias camadas.

A radiao de ondas curtas ou radiao solar possui faixa de comprimento de onda de 0,25 a

3,0 m e a poro da radiao eletromagntica que inclui a maior parte da energia irradiada pelo

sol.

A radiao de ondas longas possui faixa de comprimento de onda maior do que 3,0 m. Segundo

Duffie e Beckman (1991, p. 47), a radiao de ondas longas emitida pela atmosfera, pelo coletor

ou por qualquer outro corpo a temperaturas normais.

O espectro da radiao solar composto pela radiao ultravioleta, visvel e infravermelha.

a) Radiao ultravioleta

Da constante solar, cerca de 9% est na poro do ultravioleta (

constitui aproximadamente 6% da radiao ultravioleta terrestre e UVA (quando tomada como 320-

400 nm) constitui os 94% restantes.

Entretanto a radiao UVB corresponde ao causador de 80% dos danos biolgicos enquanto que a

radiao UVA responsvel pelos 20% restantes.

De acordo com Echer et al. (2001, p. 277), o O (oxignio molecular) e o O (oznio) mostram fortes 2 3bandas de absoro na regio ultravioleta do espectro eletromagntico.

b) Radiao infravermelho

De acordo com o Glossrio do Observatrio Nacional do Ministrio das Minas e Energia (BRASIL,

2005), esta uma regio (ou banda) do espectro eletromagntico que est situada entre as regies

do visvel e a de microondas. Deste modo, vemos que a radiao infravermelha uma radiao

eletromagntica com comprimentos de onda longos, o que a coloca na parte invisvel do espectro

eletromagntico. A radiao infravermelha no percebida pelo olho humano. No entanto, a

presena de ondas de radiao infravermelha percebida por meio do calor.

A radiao infravermelha divide-se em:

? A radiao infravermelha prximo: ondas eletromagnticas com comprimento entre 0,8 e 3,0 mm.

? A radiao infravermelha trmica: ondas eletromagnticas com comprimento entre 3,0 e 10,0 mm.

Segundo Echer et al. (2001, p. 277), o H O (vapor de gua) e CO (dixido de carbono) absorvem 2 2fortemente radiao na regio do infravermelho.

c) Balano radiativo

3Segundo Brasseur e Solomon (1986 apud ECHER et al., 2001, p. 277):

A presena de espcies absorvedoras ocorre em toda a atmosfera terrestre, sendo os

comprimentos de onda mais curtos do ultravioleta absorvidos na mesosfera (acima de 60

km), os intermedirios na estratosfera (entre 20-30 km, pelo oznio) e a radiao infraverme-

lha na baixa estratosfera e troposfera.

De acordo com Echer et al (2001, p. 278):

Um parmetro de grande relevncia em termos de balano radiativo so as nuvens, que so

observadas cobrindo parte do planeta praticamente todo tempo. As nuvens exercem papel

muito importante, refletindo intensamente e absorvendo a radiao solar na faixa de 8 a

12 km. Elas apresentam um elevado ndice de refletividade que varia com a espessura das

mesmas e com a quantidade de gua nelas existentes. A maior parte da reflexo da radiao

solar pelas nuvens se faz diretamente ao espao, sendo assim considerada como energia

perdida para a superfcie terrestre; uma certa parte, porm se reflete na superfcie inferior das

camadas de nuvens mais elevadas e com isso refletida de volta para a Terra.

Nos itens seguintes so apresentados os principais instrumentos utilizados para a coleta de dados

solarimtricos.

2.1.5 Instrumentao

a) Heligrafo

Instrumento usado para medir a durao diria do brilho solar, a insolao (TIBA, 2000). O

3 BRASSEUR, G; SOLOMON, S. Aeronomy of the middle atmosphere, Dordrecht, Holanda: D. Reidel Publishing, 1986.

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heligrafo mais usado o de Campbell-Stokes, que composto por uma esfera de quartzo polida,

conforme um calibrador, com aproximadamente 96 mm de dimetro, que atua como uma lente

convergente, queimando uma fita de papel, que serve como medida do tempo de durao do brilho

solar e em que hora houve insolao, como mostra a Figura 5 (OLIVEIRA, 1997; TIBA, 2000).

b) Pirohelimetro

Instrumento que mede a irradiao (W/m2) que incide numa superfcie plana perpendicular

incidncia da radiao solar. A radiao atinge o sensor no instrumento atravs de uma abertura que

permite apenas a viso equivalente ao disco solar e uma pequena parcela da radiao proveniente do

cu prximo ao sol (DUFFIE; BECKMAN, 1991). Os pirohelimetros acompanham o movimento do

sol ao longo do dia, de forma a que a radiao incida em ngulo normal em relao ao sensor do

instrumento (DUFFIE; BECKMAN, 1991; OLIVEIRA, 1997).

Existem diversos modelos disponveis, com preciso entre 0,2 a 0,5%, e diferentes princpios de

funcionamento. De forma geral, os pirohelimetros possuem um colimador, de forma a obter

somente radiao proveniente do disco solar. O colimador composto por um tubo que direciona os

feixes de radiao, com uma termopilha em uma das extremidades. O colimador fixado em uma

base que permite o acompanhamento do movimento do sol ao longo doa dia (DUFFIE; BECKMAN,

1991).

Os pirohelimetros so divididos em trs classes, de acordo com a preciso do instrumento. Os

instrumentos padro so usados para calibrao de instrumentos de menor preciso. Alm dessa,

existem os instrumentos de primeira e segunda classe, sendo aqueles de maior preciso. Os

pirohelimetros so usados para calibrar outros instrumentos, como piranmetros. Os parmetros

considerados para classificao so: sensibilidade (m.W.cm-2); estabilidade (%); temperatura

(variao de sensibilidade com a temperatura); resposta espectral (%); linearidade (%) e constante

de tempo (TIBA, 2000).

Na Figura 6 observa-se um pirohelimetro montado em base telescpica.

Figura 5 Heligrafo de Campbell-Stokes. (LABORATORIO DE EVALUACIN SOLAR, 2006).

Figura 6 Pirohelimetro. (OLIVEIRA, 1997).

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c) Piranmetro

2Instrumento que mede a irradiao (W/m ) total (tambm chamada de irradiao global), direta e

difusa, num plano horizontal. A sensibilidade dos sensores radiao independe do ngulo de

incidncia dos mesmos (DUFFIE; BECKMAN, 1991; OLIVEIRA, 1997). Os dados coletados com

esses instrumentos so os mais utilizados em simulaes e clculos da energia recebida por

coletores solares.

Os trs tipos mais comuns de piranmetros so os que utilizam termopilhas (fotocondutivo), os que

utilizam elementos bimetlicos (bolomtrico) e os que utilizam sensores fotovoltaicos (fotoeltri-

cos). Os primeiros so mais precisos, porm requerem uma alimentao de energia constante,

enquanto os segundos funcionam sem o uso de energia eltrica e por isso, de menor custo.

Existem diferentes modelos de piranmetros com termopilha, mas de forma geral a radiao

incidente medida atravs da diferena de potencial obtida pela diferena de temperatura de dois

materiais: um com elevada absortncia e o outro com elevada refletncia. Os sinais emitidos so

detectados por um potencimetro. Os dados registrados so integrados num intervalo de tempo.

Alm do erro associado ao aparelho (aproximadamente 5%), soma-se o erro na integrao dos

valores. A Figura 7 apresenta um modelo desse tipo (DUFFIE; BECKMAN, 1991).

Os piranmetros que utilizam elementos bimetlicos, tambm chamados de actingrafos,

possibilitam a leitura da radiao incidente atravs do aquecimento do bimetlico e sua deformao

proporcional quantidade de radiao recebida. Com uma pena ligada a esse elemento

registrado o valor da deformao do elemento, que correspondente a radiao incidente

(CRESESB, 2006).

Esse tipo de aparelho no depende de fonte de energia externa,

porm precisa da atuao de um operador em intervalos regulares

(dirios) para funcionar. Alm disso, a integrao dos valores

registrados feita manualmente, o que aumenta o erro associado.

Os modelos mais usados no pas so os de Robitzch-Fuess

(Figura 8).

Da mesma forma que os instrumentos com elementos bimetli-

cos, os de sensores fotovoltaicos so menos precisos do que os

fotocondutivos. E, apesar de serem de fcil manuseio, apresentam

algumas desvantagens, como a resposta espectral seletiva (ver

Figura 9) (OLIVEIRA, 1997).

Os instrumentos com termopilha possuem duas camadas de vidro hemisfricas (domo) para

proteger os sensores contra ventos e outros efeitos que possam alterar seu funcionamento. As

camadas so uniformes para que se obtenha uma resposta regular em todos os comprimentos de

onda. Alm da radiao global em plano horizontal, pode-se medir tambm a radiao global em

plano inclinado ou apenas a radiao difusa.

Figura 7 Piranmetro com termopilha. (CENTRO DE REFERNCIA PARA ENERGIA SOLAR E ELICA SRGIO DE SALVO BRITO CRESESB, 2003).

Figura 8 Piranmetro com elemento bimetlico (Robitzch-Fuess), tambm conhecido como actingrafo. (CRESESB, 2003).

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A medio da radiao global em plano inclinado fornece diretamente a radiao que incide em

coletores solares, porm dependendo da inclinao do piranmetro a resposta do instrumento se

altera, devendo ser corrigida com um fator correspondente, de acordo com cada tipo de aparelho

(DUFFIE; BECKMAN, 1991).

A medio da radiao difusa feita com o auxlio de um anel de sombreamento acoplado ao

instrumento. O anel de sombreamento impede que uma pequena parte de radiao difusa chegue ao

instrumento, fazendo-se necessrio o uso de um fator de correo estimado para cada modelo de

aparelho.

2.1.6 Disponibilidade de radiao solar no Brasil

Segundo Agncia Nacional de Energia Eltrica ANEEL (2005, p. 29), quase todas as fontes de

energia hidrulica, biomassa, elica, combustveis fsseis e energia dos oceanos so formas

indiretas de energia solar. A energia solar tambm pode ser usada diretamente como fonte de

energia trmica ou ser convertida diretamente como energia eltrica.

No Brasil, entre os esforos mais recentes e efetivos de avaliao da disponibilidade de

radiao solar, destacam-se os seguintes: a) Atlas Solarimtrico do Brasil, iniciativa da

Universidade Federal de Pernambuco _ UFPE e da Companhia Hidroeltrica do So

Francisco CHESF, em parceria com o Centro de Referncia para Energia Solar e Elica

Srgio de Salvo Brito CRESESB; b) Atlas de Irradiao Solar no Brasil, elaborado pelo

Instituto Nacional de Meteorologia - INMET e pelo Laboratrio de Energia Solar LABSOLAR,

da Universidade Federal de Santa Catarina UFSC. (ANEEL, 2005, p. 33)

Na Figura 10 observa-se o modelo do Atlas Solarimtrico do Brasil.

Segundo Martins (2003, on-line), o mapeamento da distribuio do recurso solar permite

reconhecer reas em que o aproveitamento dessa energia potencialmente significativo. O Atlas

Solarimtrico do Brasil contm tabelas e mapas, como ilustrado na Figura 11, com informaes

sobre a radiao solar global diria (quantidade de energia solar aproveitvel por metro quadrado,

em um dia em determinado local), insolao diria (nmero de horas de brilho do Sol em um dia em

determinado local) e mdias mensais e anuais de 511 localidades do Brasil e 67 de pases

limtrofes (MARTINS, 2003, on-line).

Figura 9 Piranmetro fotovoltaico. (OLIVEIRA, 1997).

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Os dados apresentados no Atlas Solarimtrico do Brasil so uma estimativa da radiao solar

incidente no pas, resultante da interpolao e extrapolao de dados obtidos em estaes

solarimtricas distribudas pelo Brasil e por estimativas da radiao solar feitas a partir da anlise de

imagens de satlites.

Segundo Tiba (2000), a radiao solar no Brasil varia entre 8 a 22 MJ/m2 dia.

A energia solar total incidente sobre a superfcie terrestre depende da latitude, da hora do dia e dia do

ano, devido inclinao do eixo de rotao da Terra e trajetria elptica de translao da Terra ao

redor do Sol, como pode ser visto na Figura 12. Para a maximizao do aproveitamento da energia

solar, pode-se ajustar a posio do coletor solar com a latitude local e o perodo do ano em que a

energia mais requerida.

Figura 10 Radiao solar global diria mdia anual tpica (MJ/m2.dia)(TIBA, 2000).

Figura 11 Insolao mdia anual diria (em horas) no territrio brasileiro. (TIBA, 2000).

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O aproveitamento racional desta energia para o projeto de instalaes bem dimensionadas e

economicamente viveis s possvel a partir de informaes solarimtricas consistentes da regio

na qual o sistema solar vai ser implantado.

2.2 O Sistema de aquecimento solar de gua em habitaes

O uso da energia solar para aquecimento de gua nas habitaes uma alternativa bastante

interessante para o Brasil, uma vez que o pas apresenta grande potencial de utilizao, alm de ser

uma fonte energtica renovvel, limpa, ilimitada e disponvel em todo territrio nacional.

Entretanto, a maior dificuldade para a difuso do aproveitamento da energia solar consiste no

investimento inicial relativamente elevado, em equipamentos e instalaes, quando comparado

com os sistemas convencionais. Em compensao, o custo de operao e manuteno mnimo,

contando-se apenas com o custo da energia eltrica da resistncia utilizada no aquecimento de gua

nos dias de pouca insolao.

Em um estudo comparativo de custo entre os sistemas de aquecimento solar, a gs e chuveiro

eltrico, realizado para um conjunto residencial localizado na cidade de So Paulo, verificou-se que

em apenas cinco anos o custo de operao e manuteno do sistema de aquecimento a gs supera o

do sistema de aquecimento solar (TABORIANSKI et al., 2002).

Tradicionalmente, o sistema de aquecimento de gua, por meio da energia solar, basicamente

constitudo pelo coletor solar, reservatrio e componentes, que englobam uma fonte auxiliar de

energia e uma rede de distribuio de gua quente. A necessidade de um reservatrio se deve ao fato

de a demanda por gua quente no coincidir, na maioria das aplicaes, com o perodo de

insolao. No caso de habitaes residenciais, o consumo de gua quente ocorre principalmente

das 18 s 20 horas, mas a gerao de gua quente ocorre durante o dia.

A seguir, h uma breve descrio de cada elemento do sistema de aquecimento solar de gua.

2.2.1 Coletor solar

Segundo Lima (2003, p. 11), o coletor o dispositivo responsvel pela captao da energia pelo

sol e sua converso em calor utilizvel. Os coletores podem ser divididos em planos e de concen-

trao.

Figura 12 Representao das estaes do ano e do movimento da Terra em torno do sol. (adaptado de MAGNOLI;

4SCALZARETTO , 1998 apud ANEEL, 2005).

4 MAGNOLI, D.; SCALZARETTO,R. Geografia, espao, cultura e cidadania. So Paulo: Moderna, 1998. v.1.

16



a) Coletor solar plano

O coletor plano recebe e utiliza a radiao solar na mesma superfcie. composto por placa

absorvedora na cor preta, tubulaes por onde escoa o fluido a ser aquecido, isolamento trmico e,

na maioria das vezes, cobertura transparente. Os coletores planos so utilizados para temperaturas

da gua abaixo de 93 C (HUDSON; MARKELL, 1985).

A placa absorvedora tem a funo de converter a energia radiante em calor, transferi-la para as

tubulaes e, em seguida, para o fluido. Tanto as placas quanto as tubulaes so construdas com

metais de alta condutividade trmica, geralmente cobre, alumnio ou ao.

A cobertura transparente, geralmente feita de vidro comum, reduz as perdas radiativas e convectivas

da placa absorvedora, sendo responsvel pelo efeito estufa ao refletir de volta a radiao infraverme-

lha para a placa.

Como fluido a ser aquecido nas tubulaes pode-se utilizar a prpria gua, ar ou algum outro

lquido, quando necessria proteo contra o congelamento. Atualmente, utiliza-se como fluido de

transferncia o etileno-glicol ou o propileno-glicol (LIMA, 2003), no caso de sistemas indiretos.

recomendvel que o material isolante do coletor seja capaz de resistir a temperaturas de at 204 C 5sem produzir substncias volteis (ASHRAE , 1996 apud LIMA, 2003). Os materiais mais utilizados

nessa isolao so: fibra mineral, fibra cermica, espuma de vidro, espuma de plstico ou fibra de

vidro.

Conforme Lima (2003, p. 13), as vantagens do coletor plano, em relao aos demais tipos, so: a

simplicidade de construo, relativo baixo custo, nenhuma parte mvel, sem dificuldade de operar

em dias nublados, relativa facilidade de reparo e durabilidade. A Figura 13 apresenta uma seo

tpica de um coletor plano.

As propriedades pticas dos coletores planos podem ser melhoradas utilizando-se filme de teflon,

vidro, tratamento anti-reflexivo e um refletor (HELLSTROM et al., 2003).

b) Coletor de concentrao

O coletor de concentrao focaliza a energia que atinge um grande refletor ou uma lente Fresnel para

um pequeno absorvedor. Devido concentrao de energia em uma pequena rea, o fluido de

transferncia contido no absorvedor alcana temperaturas muito elevadas rapidamente.

5 ASHRAE AMERICAN SOCIETY OF HEATING, REFRIGERATION AND AIR CONDITIONING ENGINEERS. ASHRAE: Systems and Equipament Handbook. New York: ASHRAE, 1996.

canalizao

placa absorvedora

cobertura de vidro

isolante trmico

Figura 13 Seo tpica de um coletor de superfcie plana. (ARRUDA, 2004).

17



Esta concentrao de temperatura em uma rea pequena tambm a principal vantagem deste

equipamento. Boyle (1996) indica o uso deste tipo de coletor para temperaturas da gua entre 50 a

150 C. A Figura 14 apresenta dois modelos de coletores de concentrao: tipo parablico e tipo

Fresnel.

Segundo Lima (2003, p. 12), o coletor de concentrao requer uma montagem sob um mecanismo

motorizado de rastreamento do movimento solar, pois a radiao deve incidir no refletor ou na lente

com um ngulo correto para ser focalizado sobre o absorvedor. Desse modo, a principal desvanta-

gem deste equipamento o custo deste sistema, pois embora o aproveitamento da radiao pelo

coletor aumente, o equipamento de rastreamento complexo, caro e de difcil manuteno.

2.2.2 Reservatrio de gua quente

O sistema de aquecimento de gua por meio da energia solar define-se como um sistema de

acumulao, ou seja, ele deve armazenar gua aquecida durante o perodo em que no h insolao

disponvel, para atender a demanda nos momentos em que esta supera a capacidade de aquecimen-

to por esta fonte de calor.

O reservatrio do sistema de aquecimento solar deve responder, no mnimo, s exigncias impostas

a todos os reservatrios de gua quente. Entretanto, esses reservatrios distinguem-se pela

temperatura elevada que a gua pode alcanar em seu interior.

mecanismo de trao

absorvedor

coletor parablico

TIPO PARABLICO

lente fresnel

paredes refletoras

isolamento

absorvedor

TIPO FRESNEL

Figura 14 Coletores de foco concentrado: parablico e Fresnel. (HUDSON; MARKELL, 1985).

18



O Centre Scientifique et Technique de la Construction - CSTC (1999), recomenda a utilizao de um

reservatrio vertical de uma altura que equivale a 2 a 2,5 vezes o seu dimetro, a fim de assegurar

uma boa estratificao da gua pr-aquecida. Com a estratificao, a gua mais quente se acumula

na parte de cima do reservatrio, enquanto que a gua fria situa-se na parte inferior deste. Nos

reservatrios horizontais, este efeito de estratificao bem menor, de modo que o rendimento

global do aquecedor pode ser prejudicado.

Para a fabricao dos reservatrios, utiliza-se, preferencialmente, ao inoxidvel. No entanto, o

cobre e o ao esmaltado com nodo de proteo tambm podem ser utilizados. Os reservatrios de

ao galvanizado so desaconselhados devido a oferecer resistncia insuficiente corroso,

enquanto que os de material sinttico podem ser usados apenas quando gua armazenada sem

presso.

Outro importante ponto a ser observado a qualidade do isolamento trmico que reveste o

reservatrio. Ela deve ser projetada de modo que as perdas de calor para o meio sejam as menores

possveis.

2.2.3 Componentes

a) Fonte auxiliar de energia

Embora o sistema de aquecimento de gua com energia solar seja de acumulao, ele no

projetado para fornecer 100% da demanda de gua quente. Conforme observa Lima (2003), caso

fosse adotado esse critrio, o dimensionamento das placas e do tanque deveria ser feito para a pior

situao possvel, na qual ter-se-ia em conta o tempo mais frio e nublado para uma dada regio.

Desse modo, este dimensionamento resultaria em um sistema superdimensionado para a maior

parte do tempo de utilizao.

Assim, em situao decorrente de vrios dias sem insolao ou com insolao insuficiente, recorre-

se a um aquecedor auxiliar que utiliza outra fonte de energia para suprir eventuais necessidades.

Essa segunda fonte de calor pode ser eltrica ou a gs.

O aquecimento auxiliar pode ser localizado internamente ao reservatrio ou externamente. Quando

externo, pode ser de acumulao ou de passagem, sendo o de passagem o mais usual. O chuveiro

eltrico um exemplo de fonte externa de passagem que pode funcionar, na maioria das vezes, com

potncia muito abaixo da potncia de operao normal.

b) Rede de distribuio de gua quente

A rede de distribuio de gua quente do sistema de aquecimento solar deve ser projetada de acordo

com os mesmo padres utilizados nos sistemas de aquecimento por acumulao a gs ou eltrico,

ou seja, a norma NBR 7198:1993 Projeto e execuo de instalaes prediais de gua quente

(ABNT, 1993).

2.2.4 Tipos de sistemas

Os sistemas de aquecimento solar de gua podem ter quatro configuraes diferentes: sistema

passivo direto, sistema passivo indireto, sistema ativo direto e sistema ativo indireto. Quando o

fluido a ser aquecido a prpria gua, o sistema definido como direto, enquanto que o indireto

aquele em que um fluido refrigerante recebe calor no coletor e o transfere gua em um trocador de

calor. A circulao da gua ou do fluido nos coletores pode ser feita por termossifo, configurando

um sistema passivo, ou por um sistema de bombeamento, denominado sistema ativo.

19



20



a) Sistema passivo direto

Este o sistema em que a gua aquecida diretamente pelos coletores e sua circulao realizada

por termossifo, ou seja, a diferena de densidade devido variao de temperatura entre os

coletores e o reservatrio provoca um gradiente de presso que coloca o fluido em movimento.

Devido ao seu simples funcionamento, o sistema mais utilizado no aquecimento de gua para fins

domsticos. A Figura 15 ilustra um sistema com um nico reservatrio onde a fonte auxiliar de

energia est dentro da mesma e a Figura 16 ilustra um sistema com dois reservatrios de gua

quente, no qual o segundo um aquecedor auxiliar ligado em srie.

Figura 15 Esquema de instalao de um sistema direto passivo com fonte de energia auxiliar interna ao reservatrio de armazenamento de gua quente. (LIMA, 2003).

Figura 16 Esquema de instalao de um sistema direto passivo com fonte de energia auxiliar externa ao reservatrio de armazenamento de gua quente (LIMA, 2003).

RESERVATRIO DE GUA FRIA

respiro (suspiro)

resistnciaauxiliar eltrica

alimentao dos coletoresCOLETORES SOLARES

retorno da gua quente

NORTE

RESERVATRIO DE GUA QUENTE

gua para consumo

alimentao de gua fria

vlvula de reteno

dreno para reservatrios


respiro (suspiro)

aquecedorauxiliar eltrico

alimentao dos coletores COLETORES SOLARES


NORTE


gua para consumo


vlvula de reteno


b) Sistema passivo indireto

No sistema passivo indireto um fluido refrigerante recebe calor no coletor e o transfere gua em um

trocador de calor. A circulao do fluido feita por termossifo e o trocador de calor pode armazenar

ou no um certo volume de gua quente (Figura 17). O sistema indireto o mais utilizado quando se

deseja uma proteo ao congelamento em regies de clima muito severo, pois muito dispendioso.

Os fluidos refrigerantes etileno-glicol e propileno-glicol so os mais comuns embora existam

diversos fluidos de transferncia de calor como leos siliconados, leos hidrocarbonados e outros

refrigerantes (LIMA, 2003).

c) Sistema ativo direto

Neste sistema, a circulao de gua feita por uma bomba e a gua aquecida diretamente pelos

coletores. Devido ao uso de bomba para a circulao da gua, o reservatrio pode estar situado em

qualquer posio em relao aos coletores. A bomba acionada quando a diferena de temperatura

entre a parte superior do coletor e o reservatrio atinge um valor preestabelecido. Seu desligamento

ocorre quando esta diferena de temperatura torna-se pequena ou quando a gua do reservatrio

alcana um valor desejvel (ARRUDA, 2004).

A bomba tambm utilizada como proteo contra o congelamento ao acionar a recirculao da

gua quente, quando a temperatura externa atinge um valor crtico. A proteo ao congelamento

tambm pode ser efetuada pela drenagem da gua dos coletores.

Figura 17 Esquema simplificado de um sistema indireto passivo. (LIMA, 2003).

Figura 18 Esquema simplificado de um sistema ativo direto. (LIMA, 2003).

21




respiro (suspiro)


alimentao dos coletores

BOMBA DE RECIRCULAO

COLETORES SOLARES

retorno da gua quenteNORTE


gua para consumo


vlvula de reteno



resistnciaauxiliar eltrica alimentao dos coletores COLETORES SOLARES


NORTE

RESERVATRIO DE GUA QUENTEgua paraconsumo


vlvula de reteno


A vantagem do sistema ativo em relao ao passivo a flexibilidade quanto localizao do

reservatrio na edificao, porm os custos aumentam por apresentar mais dispositivos como

bombas, sensores e controles. A Figura 18 apresenta um esquema desse tipo de sistema.

d) Sistema ativo indireto

No sistema ativo indireto a circulao de gua feita por uma bomba ou duas bombas, dependendo

do trocador de calor empregado, e um fluido refrigerante recebe calor no coletor e o transfere gua

no trocador de calor. O trocador de calor, que transfere o calor do fluido para a gua, pode ser externo

ou interno ao reservatrio, apresentando aspectos positivos e negativos em cada uma das situaes.

Se o trocador de calor for localizado externamente ao reservatrio trmico, possibilita uma maior

flexibilidade, contudo provoca maior perda de calor (Figura 19).

Este tipo de sistema utilizado em regies onde o perigo de congelamento da gua nas tubulaes

grande.

2.3 Anlise do desempenho de sistemas de aquecimento solar de gua

Existem diversos parmetros que podem ser utilizados para avaliar o desempenho do sistema de

aquecimento solar, de forma global ou especfica a um determinado subsistema componente do

sistema.

De forma geral, pode-se dividir em quatro partes o sistema de aquecimento: captao

de energia solar, aquecimento da gua pelo coletor solar, transporte da gua entre o

reservatrio e o coletor e armazenamento. Dentre estas existem parmetros que

indicam o rendimento e a eficincia do sistema. Dentre os diversos parmetros, os

mais utilizados para caracterizar a desempenho do sistema so os seguintes: 1.

Eficincia global do sistema no aproveitamento da energia solar; 2. Frao Solar; 3.

Fator de carga utilizvel; 4. Massa equivalente de gua no reservatrio.

Nos itens seguintes primeiramente sero apresentados alguns conceitos bsicos e em seguida

sero apresentados os parmetros usados para a determinao do desempenho de sistemas de

aquecimento solar de gua.

2.3.1 Orientao da radiao solar incidente em uma superfcie

O dimensionamento de qualquer sistema que utilize a energia solar requer o conhecimento da

orientao da incidncia dos raios solares em uma superfcie, seja plana ou inclinada.

Figura 19 Esquema simplificado de um sistema ativo indireto com trocador de calor localizado externamente ao reservatrio trmico. (LIMA, 2003).

22




respiro (suspiro)

alimentao dos coletores

BOMBAS

COLETORES SOLARES

retorno da gua quente NORTERESERVATRIO DE GUA QUENTE

gua para consumo


vlvula de reteno



A determinao da orientao feita atravs da relao entre diversos ngulos. A seguir apresenta-

se o significado desses ngulos e suas relaes (ABNT, 1988a; ARRUDA, 2004; LIMA, 2003).

Latitude, - localizao angular em relao ao equador, varia de 90 a 90, sendo o norte positivo e sul negativo.

Declinao, - posio angular do sol ao meio dia em relao ao plano do equador. Pode-se calcular atravs de:

( )( )

+

=365284360sen45,23 d (6.1)

Inclinao da superfcie, - ngulo entre o plano da superfcie e uma superfcie horizontal varia de 0 a 180;

ngulo azimutal da superfcie, - ngulo entre a projeo da normal superfcie e o plano do meridiano local. No norte zero, para leste positivo e para oeste negativo. Varia de -180 a 180;

ngulo horrio, - deslocamento angular do sol a leste ou a oeste em relao ao meridiano local, devido ao movimento da terra. O perodo da manh negativo e da tarde positivo. Cada hora corresponde ao deslocamento de 15.

ngulo de incidncia, - ngulo entre a radiao direta incidente no plano e a normal a superfcie;

ngulo zenital, Z- ngulo entre os raios solares e a vertical; ngulo de altitude solar, - ngulo entre os raios solares e sua projeo em um plano horizontal.

ZENITE ZENITEZENITE

a) b) c)

Figura 20 ngulos solares. (ARRUDA, 2004).

Os ngulos podem ser relacionados de acordo com a equao seguinte:

++= coscoscoscoscossencossencossensencos sensensencoscoscossensencos + (6.2)

( )( )

+=

365284360sen45,23 d (6.1)

23



2.3.2 Estimativa da radiao solar

O uso de dados radiao solar de estaes meteorolgicas o mais indicado para estimar-se a

quantidade de radiao incidente em determinada localidade. Porm, na falta de dados, ou de dados

confiveis, necessrio estimar a radiao incidente atravs de clculos.

Segundo Duffie e Beckman (1991), o clculo feito atravs da equao seguinte:

Nnba

HH ll +=

0

(6.3)

Onde:

H - radiao diria mdia mensal em superfcie horizontal (kJ/m2);

0H - radiao extraterrestre para a localidade no mesmo perodo de tempo (kJ/m2);

la e lb - constantes empricas, dependentes da localidade;

n -horas de brilho solar dirio mdio mensal;

N - mdia mensal do nmero mximo de horas de brilho solar dirio.

A razo do lado esquerdo da equao chamada de ndice de claridade mdio mensal.

O termo 0H pode ser calculado como segue:

+

+

= pi

pisensensennGH sssc 180

coscos365

360cos033,01360024

0 (6.4)

Onde:

scG - constante solar 1353 W/m2;

n - dia do ano; - latitude, em graus; - declinao, em graus;

s- hora angular do pr-do-sol, em graus.

O termo s pode ser calculado sabendo-se a latitude e a declinao local, como segue:

tantan=s (6.5) Os termos la e lb so dependentes do clima do local e seus valores so tabelados. Em caso falta de dados para determinada regio utilizam-se valores de reas com clima semelhante.

Na equao 6.3 necessrio ter-se os valores dirios mdios mensais do local, sendo indispensvel o uso de dados de insolao de uma estao prxima.

A determinao da quantidade de radiao direta incidente em uma superfcie pode ser determinada atravs de medio direta com pirohelimetros ou atravs de dados disponveis de radiao incidente em uma superfcie horizontal, com o uso de piranmetros.

Os dados disponveis em geral referem-se a superfcies horizontais, porm possvel estimar a quantidade de radiao incidente numa superfcie inclinada a partir dos dados de radiao em

24



superfcies horizontais, de acordo com a relao:

Z

bR

coscos

= (6.6)

2.3.3 Avaliao da energia solar til e da energia utilizvel

A energia total incidente no coletor solar a soma de trs componentes: radiao direta, radiao

difusa e radiao refletida pelo entorno. A radiao difusa formada por trs componentes: radiao

difusa isotrpica, que a parcela recebida uniformemente por toda a abbada celeste; radiao

difusa circumsolar, que a radiao solar dispersa e concentrada na parte do cu ao redor do sol;

radiao difusa do brilho do horizonte a radiao prxima ao horizonte, mais evidente em dias de

cu claro. A radiao refletida pelo entorno composta pela reflexo da radiao incidente em

superfcies prximas ao coletor, como edificaes, pavimentos e vegetao. Para simplificao de

clculos essa parcela assumida como sendo a de uma superfcie horizontal refletindo a radiao

difusamente. A Figura 21 apresenta as fontes de radiao incidentes em uma superfcie.

O clculo das parcelas de radiao difusa e da radiao recebida pelo entorno complexo e

simplificado em alguns dos modelos utilizados para o clculo. Segundo Duffie e Beckman (1991),

vrios modelos foram desenvolvidos para calcular a radiao total incidente na superfcie de um

coletor.

A maior complexidade na obteno de modelos mais precisos reside na dificuldade de calcular as

parcelas de radiao difusa, em especial a radiao difusa circumsolar e a radiao difusa do brilho

do horizonte. Entretanto, os mesmos autores afirmam que a utilizao do modelo de cu isotrpico

pode ser feita sem erros considerveis com relao a modelos mais complexos.

Nesse modelo o clculo da radiao total incidente no coletor feito com a soma das parcelas de

radiao direta, difusa isotrpica e radiao refletida pelo entorno. As parcelas de radiao difusa

circumsolar e do brilho do horizonte no so consideradas.

Direita

Difusa do horizonte

Refletida - Solo

Solo

Cu

Circumsolar difusa

Isotrpica difusa daabboda celeste

Figura 21 Esquema de incidncia de radiao em uma superfcie. (adaptada de DUFFIE; BECKMAN, 1991).

25



+

+

+=2cos1

2cos1 gdbbT IIRII (6.7)

Onde:

TI - Radiao total incidente no coletor (J/m2);

bI - Radiao direta (J/m2);

bR - Relao entre a radiao incidente no plano inclinado e a radiao incidente no plano horizontal;

dI - Radiao difusa (somente isotrpica) (J/m2); cos1+/2 - Fator de viso para o cu;

I - Radiao incidente no plano horizontal (J/m2);

g- Refletncia da terra; cos1/2 - Fator de viso para terra;

- inclinao (). Como j mencionado, apenas uma parcela da radiao incidente no coletor solar de fato utilizvel para aquecimento da gua. possvel, calcular a energia til para perodos dirios, mensais e anuais, baseando-se em dados de radiao existentes ou atravs de clculo estimativo. Deve-se notar que os clculos fornecem valores aproximados, pois existem as variaes climticas.

A energia til avaliada pelo ganho de calor que a gua tem, devido circulao de gua nos coletores solares. Calculado como segue:

Onde:

Q - Fluxo de energia que chega ao reservatrio (W); - Fluxo de massa de gua (kg/s);

C - Calor especfico da gua (kJ/kgC;)

AQT - Temperatura da gua quente que sai do reservatrio apara abastecimento (C);

AFT - Temperatura da gua fria que abastece os reservatrios (C).

m

Dessa forma, a radiao total incidente no coletor solar, para uma hora:

O conceito de radiao solar crtica diz que o coletor solar plano necessita de um nvel mnimo de

radiao para entrar em funcionamento. Esse nvel, chamado de nvel de radiao crtica obtido

quando o ganho de energia excede as perdas, proporcionando o aquecimento efetivo da gua. O

nvel crtico atingido quando o fluxo de energia til se iguala s perdas, como demonstra a equao

abaixo em termos da quantidade de energia til em um intervalo de tempo:

26



(6.8)

t.

()( )+= TcTRcu IIFAQ (6.9)

AFAQ TTCQ =. m

Onde:

uQ - Quantidade de energia til em um intervalo de tempo t (J);

cA - rea do coletor solar (m2);

RF - Fator de remoo de calor do coletor; - Transmitncia;

- Absortncia;

Quando uQ > 0 h produo de energia til pelos coletores solares. O sinal + indica que a energia pode ser nula ou positiva e nunca negativa.

2.3.4 Eficincia do sistema

A eficincia do sistema no aproveitamento de energia solar dada pela relao entre a energia til

que chega ao reservatrio e a energia solar disponvel durante este tempo, sendo maior a eficincia

quanto maior for a utilizao da energia disponvel, como segue:

A eficincia do sistema dependente dos materiais empregados no coletor e de seu design.

2.3.5 Frao solar

O sistema de aquecimento solar no poder suprir as necessidades de fornecimento de gua quente

em todos os perodos de utilizao. Assim, utiliza-se, juntamente com o sistema de aquecimento

solar, um sistema auxiliar de suprimento de energia para aquecimento da gua em caso de dias

seguidos de chuva ou de pouca radiao solar.

Em caso de utilizao de um sistema auxiliar de fornecimento de energia chama-se de frao solar a

parcela de energia que fornecida pelo sistema de aquecimento solar. Pode-se calcular a frao

solar da seguinte forma, segundo Duffie e Beckman (1991):

=

dtGA

dtQ

Tc

u

(6.10)

Onde:

- Eficincia do sistema; TG - Fluxo da radiao solar no plano do coletor (W/m2).

o

S

o

EoS L

LL

LLF == (6.11)

Onde:

SF - Frao solar;

oL - Energia total requerida pelo sistema (energia til + perdas) (J);

EL - Energia da fonte auxiliar (J);

SL - Energia solar til (J).

27



Quando existe um acmulo de energia, atravs do armazenamento de gua em temperatura de

utilizao, existe uma necessidade menor de utilizao da energia solar e da fonte auxiliar. Nesse

caso, desconta-se a parcela de energia acumulada em um determinado perodo de tempo para

obter-se a parcela real da energia solar e auxiliar utilizadas.

2.3.6 Fator de carga utilizvel

Energia utilizvel a energia trmica armazenada no reservatrio, calculada apenas quando a gua

est acima de uma temperatura considerada ideal para utilizao (T*). Seu valor pode ser calculado pela equao 6.8.

O fator de carga mede a habilidade do sistema em atender uma dada demanda de energia pela fonte

solar (ARRUDA, 2004). Segundo o mesmo autor deve-se atentar para a diferena entre o fator de

carga utilizvel e a eficincia o sistema. O primeiro refere-se capacidade do sistema em atender

uma determinada demanda pela fonte de energia solar, e o segundo, a capacidade de coleta de

energia do sistema.

62.3.7 Coletor solar

A radiao absorvida em um coletor plano igual diferena entre o fluxo de energia solar incidente

(G ) e as perdas trmicas e pticas existentes, por unidade de rea. A energia trmica perdida para a Tvizinhana por conduo, conveco e radiao, segundo Duffie e Beckman (1991), pode ser

representada pelo produto do coeficiente global de transferncia de calor (U ) pela diferena entre a Ltemperatura mdia do absorvedor (T ) e a temperatura mdia do ar (T r), portanto o fluxo de pm aenergia til (Q ) em um dado instante :u

()

=t

TC

t

L

dtGA

dttTUE

0

0

*

..

., (6.12)

Onde:

()tTUE ,* - Energia utilizvel (kJ); Sendo o numerador da equao (6.7) a energia utilizvel resultante da radiao solar obtida pela vazo efluente dos coletores:

Onde:

TR - Temperatura mdia da gua do reservatrio (C).

dtTRCptTUEtt

..),(00

* = para TR T * (6.13) m

6 Texto extrado de Arruda (2004).

() ( )[ ]TarT.UG.AQ pmLeTcu = (6.14)

Onde:

Ac: a rea do absorvedor do coletor, e;

()e: so a transmitncia e a absortncia efetivas.

28



A temperatura mdia do absorvedor influenciada pela geometria, pelas propriedades dos materiais

empregados, pela radiao solar incidente e pelo fluido de entrada, o que torna difcil sua obteno,

tanto analiticamente como experimentalmente. Desse modo, a energia til comumente expressa

em termos da temperatura do fludo:

A energia til ou disponvel no coletor tambm pode ser determinada pelo ganho de temperatura do

fluido entre a entrada (T ) e a sada (T ):e s

() ( )[ ]TarTeU.G.Fr.AQ LeTcu = (6.15) Onde:

Te: a temperatura do fluido na entrada do coletor;

Fr: o fator de remoo de calor, equivale eficincia, definido como a relao entre a quantidade real de calor absorvida e a mxima quantidade de calor possvel que pode ser transferido.

Devido cobertura de vidro, o ngulo de incidncia () solar depende da transmitncia e da absortncia. O coeficiente de correo devido ao ngulo de incidncia (K) definido pela ASHRAE (1996) como sendo a relao entre o valor de ()e para um ngulo qualquer e o valor de ()n para a radiao normal ao coletor. Esta relao encontrada experimentalmente atravs da determinao do coeficiente b0 da equao (ABNT, 1988a; ASHRAE, 1996):

()()

+== 111 0

cosbK

n

e (6.16)

A energia transferida ao coletor mxima quando todo este est temperatura local do fluido, pois, nesta situao, as perdas de calor para o ambiente so as menores possveis. Como o coletor se aquece durante o processo, o fator de remoo de calor na realidade menor. O fator de eficincia do coletor (F') a razo entre a energia real transferida para a gua e a energia til que resultaria se o absorvedor estivesse temperatura local da gua. Duffie e Beckman (1991) demonstram que este fator tambm definido pela relao entre o coeficiente global de transferncia de calor da gua para o ar (U0) e o coeficiente global de perda de calor do coletor (UL) e apresentam as seguintes relaes:

L

'UU

F 0= (6.17)

A determinao de F a partir dos dados de Fr obtidos de um ensaio em regime quase permanente obtido na equao (6.19).

=

Cp.mA.U.Fr

ln.U.ACp.mF cL

Lc

' 1 (6.19)

=

Cp.mF.U.A

exp.U.ACp.mFr

'Lc

Lc1 (6.18)

)TeTs.(Cp.mQu = (6.20) Onde:

m a vazo em massa; Cp o calor especfico do fluido a presso constante;

29



A eficincia do coletor definida como a razo entre o ganho til de energia durante um perodo de

tempo e a energia solar incidente neste perodo:

A temperatura Te pode ser tomada como a temperatura de entrada ou a de sada do fluido, ou a mdia

entre elas. Mtodos de ensaios para a determinao do rendimento trmico de coletores solares

planos, segundo a equao acima, so descritos na NBR 10184/88 (ABNT, 1988a) e ASHRAE 7Standard 93-1986 (1996 apud ASHRAE, 1999). Estes mtodos so desenvolvidos para a condio

de regime quase permanente, isto , para a situao em que a vazo e a temperatura do fluido de

trabalho na entrada do coletor solar so aproximadamente constantes no decorrer do tempo e as

variaes da radiao solar so pequenas.

Em ambos os mtodos as vazes dos ensaios so fixas. A NBR 10184/83 (ABNT, 1988a) estabelece

1 L / min. por unidade de rea do coletor e a ASHRAE (1999) determina uma vazo de 0,0204 L 2 2/(s/m ), ou seja, 1,224 L/(min/m ).

Vrias pesquisas foram desenvolvidas considerando o sistema submetido a regime no permanen-

te. Amer et al. (1997) comparam os resultados experimentais de quatro mtodos com os resultados

r)(Fr

)(F

FrU

UF

teste

uso"r

testeL

usoL"r

==

(6.23)

Para vazes muito abaixo destes valores a temperatura do coletor aumenta fazendo com que o

rendimento diminua. Torna-se necessrio fazer um ajuste nos valores de Fr()e e FrUL. Duffie e

Beckman (1991) demonstram que estes novos valores podem ser encontrados fazendo:

Para vazes muito abaixo destes valores a temperatura do coletor aumenta fazendo com que o

rendimento diminua. Torna-se necessrio fazer um ajuste nos valores de Fr()e e FrUL. Duffie e

Beckman (1991) demonstram que estes novos valores podem ser encontrados fazendo:

e

Onde ).(F e .UF ''rL''

r so os novos valores para a nova vazo 1m e FUL calculado pela equao (6.19).

=

Cp.mU.F.A

exp.FrU.A

Cp.mr L

'c

testeLc 1

1 1 (6.24)


30



=

dt.GAdt.Q

Tc

uc (6.21)

A eficincia instantnea dada em funo das temperaturas e pode ser obtida dividindo ambos os lados da equao (6.15) por GT.Ac:

=

TLec G

TarTe.U.Fr)Fr.( (6.22)

8obtidos pelo mtodo indicado pela ASHRAE 93-1986 Standard (1996 apud ASHRAE, 1999). Os

mtodos so examinados criticamente sob os seguintes pontos de vista: dos procedimentos

experimentais, das tcnicas de identificao dos parmetros e dos resultados obtidos. Os autores

concluem que todos eles so parcialmente falhos.

Nayak e Amer (2000) compararam terica e experimentalmente nove mtodos que avaliam a

capacidade trmica de coletores em testes dinmicos e confrontaram os resultados com dados

experimentais. O resumo dos mtodos estudados por estes autores mostrado no Quadro B.1. Os

mtodos de Rogers, Wijeysundera e o designado por Filter foram excludos da comparao por

entenderem que estes no podem predizer o comportamento dinmico do coletor porque estimam

apenas os parmetros em regime permanente. Os demais mtodos tm em comum a segmentao

do coletor em pequenos trechos ou ns para calcular o rendimento total a partir do rendimento de

cada trecho consecutivo. Os mtodos de Perers, DSC e NDM (new dynamic method) alcanaram

resultados mais prximos dos dados experimentais.

O mtodo DSC o nico que considera varivel, simultaneamente, a vazo, a radiao e a tempera-

tura do ambiente, porm resulta em grande quantidade de dados a serem trabalhados uma vez que o

intervalo de tempo de amostragem de dois segundos e o coletor dividido em trinta segmentos.

Este mtodo foi tambm testado por Bosanac e Nielsen (1997) e obtiveram resultados com erro de

5% na energia til anual prevista. Todos os demais mtodos fixam condies permanentes que no

ocorrem em um sistema real.

Coletores solares no convencionais tm sido utilizados com sucesso. Janjai et al. (2000)

apresentam um estudo terico e sua validao experimental para um coletor formado por duas

canaletas ligadas em srie, cada uma com 24,1 metros de comprimento, 1,25m de largura, trinta

centmetros de profundidade e com cobertura de plstico, utilizado no aquecimento de gua em um

hotel em Almeria, Espanha. Os coletores podem ser interligados em srie ou em paralelo conforme

mostra a Figura 22, ou uma combinao dos dois casos. No caso de dois coletores combinados em

paralelo, sendo eles idnticos, a vazo a mesma nos dois, segundo Duffie e Beckman (1991);

assim, se forem consideradas as temperaturas de entrada aproximadamente iguais nos dois, ambos

tero o mesmo desempenho.

No caso do arranjo em srie, a temperatura de entrada no segundo coletor T consideravelmente semaior que a temperatura de entrada no primeiro, alterando assim seu rendimento. Pode ser

observado na equao (6.22) que quanto maiores as temperaturas no coletor (T ), maiores as perdas ee menor o rendimento. Por tal razo a disposio em paralelo mais indicada para pequenas

instalaes.


Figura 22 Coletores associados: a) em paralelo; b) em srie. (ARRUDA, 2004).

31



32C = constante

Quadro 1 Mtodos de clculo para testes de coletores solares analisados por Nayak e Amer (2000).

Mtodo/ (autor) Equao do modelo Condies*

Rogers / (Rogers, 1981; adotado pela norma British Standard Institution)

Filter / (Wang et al., 1987)

Saunier / (Saunier; Chungpaibulpatana, 1983)

Exell / (Chungaibulpatana; Exell, 1988)

Perers / (Perers et al., 1990; Perers; Walletun, 1991)

DSC Dynamic Solar Collector Procedure / (Spirkl, 1993; Bosanac et al., 1994; Spirkl et al. 1997)

Wijeysundera / (Wijeysundera et al. 1996)

QDT Quick Dynamic Test Procedure/ (Amer et al. 1996)

NDM New Dynamic Method / (Amer et al. 1999)

() () ()[ ] ( )arTeTFrUnGKFrjq LN

1nTjneu =

=

()()( ) )TarTe(FrUdtttGthFrq L1iiTe0u =

t( ) ( )( )+=

+ TarTAUUGAT

Cpmm pmaa1Ta0pm

ea

( ) )PP(TarTAU efb2pma2 ++

[ ]( )( )xAUUGPP)t(T)t(TH aAtt TefbpmpmT +++= 121 012

[ ] [ ].dtTarTAUdt.Tar)t(T22t

1t pma22t

1t pm

() () += TUF)G(KF)G(KFq 'dde'bbe'u 1

() TU

dt

dTmcTUFTUFTUF p

pmeskysky

''' 32

() ( )[ ] ( )1TpmnTCpmTarTpmnUG

NF

dt

dT

N)mc(

pmnLTec

'pmn

c

e=

() ( )[ ]()( )1pmtRLTeasT TRTUATarTeU)t(GFrAdtdTC

=

() ( )

dtdT

)mc(TarTUFGFq pmepmL'

Te'

u =

() ()+=

dtemcLU

'F

s Te.etT ()

() ()( )() ( )() ttkemc

LUF'N

kar

e

LT

e

e etk-tTmc

F`Utk-ttGmc

F'

=

+1

0

= pequena variaoTar

CG ;CTe C;m t == ;

() LFrU ,e Fr,

2U ,1U,0 ,em muito grandem = ;0q ;CP ue ==

2U ;1U ;0 0==uq ;CeP

()

e(mc) ;skyU'F

;U'F ;U'F ;U'F

;dK ;bK ;e'F

321

CTar

C;m ;CTe

=

() e(mc) ;LU'F ;e'F

CTar

;CG ;Cm T

() TC ;LFrU ;Fr ()tURA

CTar ;CG ;Cm T =

() e(mc) ;LU'F ;'F CTar ;CT ;Cm e ==

controladoTG =

() eL'' (mc) ;UF ;F CTar ;CT ;Cm e ==

CTG

CG ;CTe C;m t == ; CTar

Parmetros caractersticos

() LFrU ,e Fr,

() LFrU ,e Fr,

92.3.8 Reservatrio de gua quente

O aquecimento de gua com energia solar configura-se como um sistema central de acumulao. A

gua aquecida gradativamente durante o dia armazenada para utilizao nos momentos de

consumo, inclusive durante a noite. O volume armazenado deve ser determinado em funo do perfil

de demanda, do volume de consumo dirio e da relao entre temperatura de utilizao e da

temperatura de armazenamento da gua. Em termos prticos, para pequenas instalaes em

residncias isoladas, este volume corresponde de 100 a 150% do valor do consumo dirio.

O reservatrio de gua quente tem o funcionamento muito dinmico, pois recebe, armazena e cede

calor a taxas variveis ao longo do tempo. O calor recebido provm do coletor solar e da fonte auxiliar

de energia; o cedido inclui as perdas para o ambiente, o consumo de gua quente e possvel

circulao da gua nos coletores, quando este ltimo est com temperatura abaixo da temperatura

do reservatrio. A Figura 23 ilustra este fluxo representado pelas equaes (6.25) a (6.28).

Sendo:

9 Texto extrado de Arruda (2004).

E'AF

EAQ

Eu SR EFR

Eu E ERc

Reservatrio degua quente

ER

Eu R

Figura 23 Esquema do fluxo de energia no reservatrio de gua quente durante um intervalo de tempo t. (ARRUDA, 2004).

A energia til total que o reservatrio recebe ( REu ), durante um intervalo de tempo t :

ESR

'AFR EuEuEEu ++= (6.25)

t.PEu eReE = (6.28)

Onde:

SREu a energia solar captada no coletor que chega at ao reservatrio (kJ);

EEu a energia til da fonte auxiliar de calor (kJ); 'AFE a energia da gua fria (entalpia) que reabastece o reservatrio (kJ);

mAF a massa de gua fria que entra no reservatrio no intervalo t (kg);

Re o rendimento da resistncia eltrica (fonte auxiliar);

TRe a temperatura da gua na entrada do reservatrio (C) e

TRs a temperatura da gua na sada do reservatrio (C).

(6.26)AFAF

'AF T.CpmE =

(6.27)( )tTRsReT.CpmEu cSR =

cm a vazo em massa que passa pelo coletor (kg /s);

33



A variao da energia total no reservatrio ( RE) igual a soma de todas as energias envolvidas, considerando negativas aquelas que tiram calor, ou seja:

( )RcFRAQRRR EEEEuRT.Cp.mE ++== (6.29) Sendo:

(6.30)

t).TarRT.(UE RFR = ; (6.31)

( )tTRsReT.Cp.mE cRc = (6.32)

t.T.CpmE AQAQAQ = ;

Onde:

mR a massa de gua no reservatrio (kg);

RT a variao da temperatura mdia do reservatrio no intervalo t (kJ);

AQE a energia da gua quente que sai para o abastecimento (kJ);

FRE o calor cedido ao ambiente (kJ);

RcE a energia perdida na circulao de gua quando o coletor est a uma temperatura abaixo da temperatura do reservatrio (kJ) e

UR o coeficiente global de transferncia de calor do reservatrio (W/ C).

A distribuio da temperatura no interior do reservatrio de gua quente pode ser estudada de duas

formas. A primeira, como considerado nas equaes (6.29) e (6.31), mais conservadora e

pressupe que ocorra uma mistura total da gua dentro do reservatrio, enquanto a segunda forma

considera a estratificao trmica devido s diferenas de densidade do lquido. Esta ltima mais

realista e de maior interesse para o estudo dos sistemas de aquecimento solar, pois a estratificao

trmica interfere no rendimento do coletor solar.

2.3.9 Estratificao trmica nos reservatrios de gua quente

Os modelos que consideram a estratificao trmica so desenvolvidos, segundo Duffie; Beckman

(1991), em duas categorias. Na primeira, chamada de mltiplos ns, a abordagem feita dividindo o

reservatrio em "N" sees ou ns e feito um balano de energia entre cada seo consecutiva,

portanto uma abordagem analtica. Na segunda categoria, chamada plug-flow, as vrias sees se

movem como uma pilha de livros em uma estante: quando uma seo na entrada ou na sada se

move, ocorre um igual deslocamento em volume nas demais sees.

Para serem formulados, os modelos requerem que se saiba como a gua que entra no reservatrio se

distribui nas sees vizinhas. O modelo de mltiplos ns, descrito a seguir segundo Duffie e

Beckman (1991), considera que as vazes de entrada se distribuem em apenas um segmento e que

neste ocorre uma mistura total. As sees so numeradas de cima para baixo (1...N); o nmero da

seo que recebe a gua do coletor tem a designao Sh, o nmero da seo que recebe a gua fria

de reabastecimento designado por SL.

Na Figura 24 os valores de Sh e SL so, respectivamente, 3 e N.

Trs funes de controle so para determinar quais mdulos recebem gua do coletor e da gua fria.

34



Estas funes so:

Este modelo no considera a tendncia de desestratificao com o tempo devido difuso e

conduo do calor pelas paredes do reservatrio. Para a exemplificao do modelo plug-flow,

segundo Duffie e Beckman (1991), ser considerado que o retorno dos coletores est na seo mais

alta do reservatrio.

Si seSi se

Fh

hci

=

=

01

(6.33)

=

=

L

LLi Si se

Si seF

01

(6.34)

(6.35) +=

=

=

N

1ij

LjAF

1i

1j

cjci F.mF.m

Rs;T c m

Re;

S h

T c m

Fonte auxiliar

TRN

i

TRi + 1

TR

TRi - 1

AF ;

= N

T

LS

AF ; m

T

TR

TR3

TR2

1

AQ ;mAQ ;

= 3

Figura 24 Esquema da estratificao do fluido no reservatrio. (ARRUDA, 2004).

O balano de energia em cada segmento expresso como:

( )( )

N1,i para P

0 se Cp.TRTR

0 se Cp.TRTR

EI

i1iii

ii1ii

=+

+

+

(6.36)

Onde: (UA)i o coeficiente global da perda de calor da seo i.

( ) ( ) ( )+++

= iAFAFL

iiecc

iii

ii TRTm.FTRTRm.FTRTarCp

UAdt

dTR.m

A Figura 25 mostra um esquema para o reservatrio dividido em quatro sees de volumes Vi cada uma e temperatura TRi. Em um determinado perodo de tempo o coletor entrega um volume Vc que igual a /tmc temperatura TRe. Supondo que TRe seja maior que TR1, um novo seguimento ir somar ao topo do tanque e o perfil existente deslocado (ver Figura 25-B). Ao mesmo tempo, entra com temperatura TAF um volume VAF igual a /tmAF . Se TAF menor que TR4, ento um segmento adicionado ao fundo do reservatrio e o perfil existente se desloca

35



novamente (ver Figura 25-C). Os passos 1 e 2 esto apresentados seqencialmente, mas ocorrem simultaneamente. O deslocamento total do perfil igual diferena entre o total do volume que vem do coletor e o volume que vem da gua fria, ou seja, /t)mm( AFc . Os segmentos ou fraes de seguimentos cujas posies ficam fora dos limites do reservatrio so

os cedidos ao consumo ou retornados do coletor.

Se o reservatrio for dividido em N segmentos, as temperaturas mdias da gua quente liberada para

o abastecimento e para os coletores so estimadas como mostrado a seguir.

Figura 25 Representao esquemtica do escoamento em plug-flow em um reservatrio dividido em quatro sees. (ARRUDA, 2004).

Se: Vc < VAF

TRs = TAF (6.37.a)

e

AF1k

ikkiicAQ V/VaTVTReTVT

++=

(6.37.b)

onde o volume Vk o volume do segmento que deixou o reservatrio parcialmente e o coeficiente "a" a porcentagem deste volume que foi entregue ao abastecimento, calculado pelas condies:

10 a

AFkk

iic VaVVV =++

=

1

1 (6.38)

Se: Vc > VAF

ReTTAQ = (6.39.a)

e

c

N

1kikkiiAFAF V/VaTVTVTTRs

++= +=

(6.39.b)

36



T1

T2 T3

T4

tempo = t1

V1 V2 V3 V4

A)

T1

T1

T1

TRe

TRe

T2

T2

T2

T3

T3

T3

T4

T4

T4 T5

TAF

VAF

tempo t2 = t1 + t

passo 1

passo 2

VC V1 V2 V3 V4

VC V1 V2 V3 V4

V1 V2 V3 V4 V5

B)

C)

D)

onde a e k precisam satisfazer as condies:

As perdas no reservatrio e a conduo de calor entre os segmentos devem ser avaliadas antes do

perfil ter sido ajustado pela soluo da seguinte equao diferencial para cada seguimento:

Este ltimo modelo, segundo Duffie e Beckman (1991), pode representar maiores graus de

estratificao que o modelo dos mltiplos ns.

Hahne e Chen (1998) analisaram o perfil trmico e a eficincia trmica de um reservatrio cilndrico

vertical, com o fluxo de gua quente feito pelo topo e a descarga pelo fundo, sob condies

adiabticas. O mtodo utilizado para estudar as caractersticas do escoamento e da transferncia de

calor foi a soluo numrica do arranjo das equaes da continuidade, da quantidade de movimento

e da conservao da energia. A anlise se baseou na premissa que "uma boa estratificao trmica

em um reservatrio de gua quente resulta em uma alta eficincia do reservatrio a uma dada

temperatura". A eficincia do reservatrio definida pela equao (6.37).

Nota-se que na equao acima a temperatura de entrada do lquido constante, apenas a temperatu-

ra de sada que varia com o tempo em funo da estratificao e da mistura da gua no reservatrio.

Os autores relacionaram a eficincia de carga com os seguintes adimensionais: nmero de

Richardson (Ri) modificado, nmero de Peclet (Ped) e mdulo de Fourier (Fo), definidos pelas

equaes (6.43) a (6.45).

( ) ( )1i

1iii

1i

i1i1iii

ii z

TT)A.(z

TT)A()TarT()UA(dt

dTCpV+

+

+=

kk. (6.41)

10 a

ckN

kiiAF VaVVV =++

+=1 (6.40)

Onde:

1iz: a distncia entre os centros dos segmentos i-1 e i;

1+iz: a distncia entre os centros dos segmentos i e i+1 e

k: a condutividade trmica (W / m.C).

( )( )ini

tc0

R RTReTmCp

dt.)t(TRsReTCpm

= (6.42)

Onde:

m: a massa total de gua no reservatrio;

m : a vazo em massa da gua quente que entra;

tc: o tempo para o enchimento total do reservatrio,

iniRT e TR Re;T : so, respectivamente, as temperaturas de entrada, sada e inicial.

( )

2e

Rinik2m v

H.RTReT..gReGrRi == (6.43)

37



dRem

HvPr.RePed

== (6.44)

2R

d

H

tFo

= (6.45)

Onde:

Gr: o nmero de Grashof ( )[ ]23Rinik /HRTTRe.g = ; : a viscosidade cinemtica (m2/s);

Rem: o numero de Reynolds modificado [ ]/Hv Re= ; Pr: o nmero de Prandtl [ ]d/=; k: o coeficiente de expanso volumtrica (K-1); HR: a altura total do reservatrio (m);

ve: a velocidade de entrada (m/s) e

d: a difusividade trmica (m2/s). -

Hahne e Chen (1998) fizeram neste trabalho as observaes descritas abaixo.

a) Para pequenas diferenas de temperatura entre a gua que entra e a que est no reservatrio, o

aumento da velocidade de entrada diminui a eficincia trmica; medida que a diferena de

temperatura aumenta, o efeito de flutuao da gua quente aumenta e a descarga direta da gua

quente pelo fundo diminui. Para diferenas de temperatura maiores que 20 K, o efeito da velocidade

pode ser desprezado, nesta situao a eficincia permanece quase constante em torno de 97 a 98%.

b) Quando o nmero de Rirchardson grande (Ri > 0,25), o aumento da vazo melhora a eficincia

se a temperatura da gua que entra for muito elevada ( 80 C), pois, quanto maior Ri maior o efeito de

flutuao da gua quente, aumentando a estratificao trmica; porm, quando este nmero

pequeno, ou a temperatura de entrada baixa, o efeito ao contrrio: a eficincia diminui com o

aumento da vazo. Todavia o efeito da vazo muito menor que o efeito da diferena de temperatura.

c) Se a relao entre a altura e o dimetro (HR /d) estiver no intervalo de um a quatro, o aumento desta

relao promove um aumento na eficincia; para valores maiores que quatro este efeito desprez-

vel.

d) Para valores de Ri entre 0,001 e 0,01, quanto maior o Ri e quanto maior o nmero de Peclet, maior

a eficincia; para nmero de Richardson maior que 0,25 a eficincia quase constante, variando

entre 97e 98%.

e) Para nmeros de Richardson maior que 0,25 a eficincia aumenta com o aumento do mdulo de

Fourier; para valores pequenos de Ri acontece o contrrio, porm o efeito deste parmetro

pequeno quando comparado com a influncia dos outros dois adimensionais utilizados. Hahne e

Chen (1998) encontraram a seguinte relao para a eficincia do reservatrio:

( )10,1R74,049,057,0R dH.Fo.Ped.Ri.206,01 = (6.46)

A equao acima s se aplica gua e vlida para as seguintes condies:

0,0013< Ri 10; 1,25.106 Ped 1,95.106; 8,15.10-6 Fo 1,54.10-3 e 1,0 H/ D 8,1.

38



R

F*V

t.Q = (6.47)

Yoo et al. (1999) desenvolveram uma soluo analtica para o clculo da estratificao trmica em

reservatrios cilndricos verticais funcionando nas mesmas condies testadas por Hahne e Chen

(1998), isto , com uma nica entrada de gua quente no topo e uma sada no fundo do reservatrio.

O mtodo considera o processo adiabtico, sem nenhum outro trocador de calor interno e prev que

na primeira seco, prxima a entrada de gua quente, ocorre uma mistura total e que nas demais

sees o fluxo se d pelo modelo plug-flow. exigido que a temperatura de entrada seja maior ou

igual temperatura do topo do reservatrio, podendo ser constante ao longo do tempo ou varivel

segundo uma funo linear ou exponencial. A funo da temperatura (T= f(t)) pode sofrer alteraes

ao longo do processo, desde que seja conhecida.

Alizadeh (1999) estudou a estratificao trmica em reservatrios horizontais realizando quatro

tipos de ensaios com a circulao da gua simulando apenas a descarga e a recarga, isto , sem

considerar o circuito da gua nos coletores. Os dois primeiros tipos de ensaio iniciavam com o

reservatrio preenchido com gua quente e com um perfil trmico pr-estabelecido. No primeiro

tipo, a gua era introduzida com temperatura igual temperatura do fundo e, no segundo, com

temperatura abaixo desta ltima. No terceiro tipo de ensaio, o reservatrio tinha a temperatura

uniformizada para receber a gua fria. E, no quarto tipo, a primeira situao era repetida com um

bocal direcionando o fluxo 30 para baixo, ligando a tubulao de entrada ao reservatrio. As vazes

variaram de 6 a 10 litros por minuto. Para verificar o quanto a estr

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17 Energia Solar