18 a 21 de novembro de 2014, Caldas Novas - Goiás

AVANÇOS NA MODELAGEM COM O METODO DE VOLUMES FINITOS

DE UMA CALDEIRA PILOTO DE BIOMASSA EM LEITO FIXO.

Juan Carlos Guerrero Ordoñez, juank2585@hotmail.com1

1Universidade Federal de Itajubá – Enghenaria de Energia - NEST. Rua Dr. Pereira Cabral, 1303, Pinheirinho, Itajubá -

MG, 37500-903, Brasil.

Resumo: O incremento do consumo energético mundial e os padrões permitidos de poluentes emitidos na atmosfera,

além de incrementar a eficiência nos processos de conversão da energia (química-mecânica-elétrica) são as principais

razões da investigação no âmbito de engenharia e energia na atualidade. A geração de energia elétrica a partir da

queima de biomassa em caldeiras pequenas faz parte deste grupo de pesquisas. A caldeira piloto do estudo é

aquatubular de 60 kg/h de produção de vapor e 90 kWT de capacidade térmica. A biomassa utilizada foi pedaços de

madeira que são queimados em camada sobre a grelha. A transformação das propriedades físico-químicas na caldeira

depende do processo de combustão na fornalha, assim as equações empíricas da combustão estão relacionadas com:

reações químicas, transferência de calor, radiação e dinâmica de fluidos. Sua complexidade matemática, a dificuldade

de testar, controlar as variáveis do processo e a diminuição de custos faz da modelagem uma ferramenta de grande

interesse pela engenharia. A metodologia utilizada neste artigo sobre a modelagem das caldeiras com queima em

grelha fixa permite avaliar propriedades para diminuir perdas, melhorar o projeto inicial e controlar a formação de

NOx e CO. A metodologia é baseada em estudos semelhantes e considerações próprias. Os avanços da modelagem

mostrados neste artigo foram feitos com um software comercial. Os perfis de velocidade, pressão e temperaturas

dentro da caldeira são calculados.

Palavras-chave: Modelagem matematico, Volumens finitos, Caldeira, Biomassa, CFD.

1. INTRODUÇÃO

Historicamente a energia foi requerida para abastecer as principais necessidades humanas um exemplo específico é

o fornecimento do calor na preparação da comida e na fabricação de ferramentas para caça, entre muitas outras

aplicações, posteriormente devido à revolução industrial o consumo da energia aumento exponencialmente, desse modo

a humanidade começou a sofrer problemas ambientais como o aquecimento global: o aumento da temperatura, os

fenômenos como furacões e tornados e a morte de algumas espécies da flora e fauna são consequência desta atividade.

No momento atual a engenharia é uma ferramenta utilizável para gerir a oferta e demanda energética nos países.

Também é aplicada para diminuir os poluentes principalmente fornecidos pela indústria, um claro exemplo são os

numerosos projetos de eficiência energética e do uso de biocombustíveis “CO2 neutral” na produção de energia. O

aproveitamento energético dos recursos e os resíduos agrícolas são considerados de muita importância para lograr a

diminuição do uso das fontes fosseis e do CO2.

Devido à diversidade de recursos de biomassa, suas aplicações não estão limitadas à produção de combustíveis ou

de eletricidade, produtos auxiliares também podem ser produzidos durante o processo de conversão como usando três

principais tecnologias de conversão; bioquímica, termoquímica e processos de extração. Alguns processos

termoquímicos de conversão de energia utilizável a partir da biomassa são: Combustão, gasificação, pirolises, digestão,

fermentação e extração.

O grupo de pesquisa NEST (Núcleo de Excelência em Geração Termelétrica e Distribuída) da Universidade

Federal de Itajubá trabalha em projetos de geração de energia elétrica a partir das fontes renováveis, em sua abordagem

encontra-se a optimização de sistemas geradores de vapor. Neste trabalho se descrevem alguns avanços da metodologia

para a modelagem com o método de Volumes Finitos de uma caldeira piloto com o objetivo de avaliar o processo de

combustão, otimizar o projeto da caldeira e reduzir a formação de poluentes.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

O engenheiro ou projetista incumbindo de resolver um determinado problema tem a sua disposição

fundamentalmente três ferramentas: 1. Métodos analíticos, 2. Métodos numéricos, 3. Experimentação em laboratório. A

experimentação numérica, presenta poucas restrições, podendo resolver problemas com complicadas condições de

contorno definidos em geometrias arbitrárias e apresentado resultados com maior rapidez, se os recursos

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computacionais estiverem disponíveis. O método de Volumes Finitos faz parte de este grupo. O analises feito neste

trabalho foi realizado com a Dinâmica de Fluidos Computacional (CFD) com o software comercial Ansys Fluent®, o

CFD usa o método de Volumes Finitos para a solução das equações da Dinâmica de Fluidos, incluindo transferência de

calor, radiação e fontes térmicas.

2.1. Método de Volumes Finitos

O método de volumes finitos (MVF) utiliza como ponto de partida a forma integral da equação da conservação. O

domínio de solução é dividido num número finito de volumes de controle (VC) contíguos, e a equação da conservação é

aplicada a cada VC. No centroide de cada VC localiza-se um nó computacional, no qual são calculados os valores das

variáveis, sendo os valores das variáveis nas superfícies dos VC obtidos por interpolação em função dos valores nodais

(centro do VC). Os integrais de volume e de superfície são aproximados usando fórmulas de quadratura apropriadas.

Como resultado, obtém-se uma equação algébrica para cada VC, na qual aparecem os valores das variáveis no nó em

causa e nos nós vizinhos.

2.2. Dinâmica de Fluidos Computacional

As equações que governam os escoamentos viscosos incompressíveis com propriedades constantes e desprezando

as forças do corpo causadas por um campo gravitacional são: equação de conservação de massa (continuidade), equação

de conservação da quantidade de movimento e a equação da conservação da energia.

Na figura 1. Mostra-se a relação das equações que governam a dinâmica de fluidos com os princípios fundamentais

da física.

Figura 1. Relações entre os princípios fundamentais da Física e as equações que governam a dinâmica dos

Fluidos.

A equação de Navier Stokes é tratada no analises dos escoamentos com regímen turbulento devido a que sua a

aplicação é relacionada com este caso especifico.

2.3. Escoamentos em Regímen turbulento

Segundo Reynolds, a velocidade instantânea num escoamento com regímen turbulento pode ser decomposta em

duas componentes, um componente médio e um componente de flutuação.

Desta forma, a velocidade instantânea segundo a direção i vem dada por:

(1)

Em que corresponde à velocidade instantânea, à velocidade média e a velocidade flutuante.

2.4. Lei da parede

Experimentalmente se demostrou que em escoamentos turbulentos o perfil da velocidade na camada limite, consiste

basicamente de três camadas, uma interna, outra externa e mais uma intermedia, na qual se interpõem as duas

anteriores. Figura 3.

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Figura 2. Perfil de velocidades na camada limite no escoamento perto das paredes usando variáveis

adimensionais y+ e u+.

Na região perto das paredes a camada interna é conhecida como subcamada viscosa, nesta a transferência de

momentum se dá principalmente devido ao efeito de viscosidade molecular, o seja, os esforços cortantes viscosos

dominam esta região, tanto que na camada externa (região completamente turbulenta) os esforços de Reynolds são

dominantes. Na camada intermedia tanto os esforços viscosos como os esforços de Reynolds são importantes.

A equação da lei da parede é:

(2)

Onde é a velocidade de fricção, k é conhecida como a constante de Kárman e é aproximadamente 0,41, é

uma constante adimensional igual a 5 para paredes lisas.

A lei da parede tem variáveis adimensionais de velocidade e distancia:

(3)

Os anteriores termos adimensionais da lei da parede definiram o lugar do analises na fornalha da caldeira e são

calculados no capitulo 5, o y+ tem relação direita com a projeção da malha da modelagem.

2.5. Equação de Reynolds

As equações de Navier Stokes medias temporalmente conhecem-se como RANS são tratadas em escoamentos

turbulentos, para escoamentos incompreensíveis se podem escrever assim:

Equação de continuidade:

(4)

Equação de momento:

)2()()( jiij

ii

ji

i

i uuSxx

puu

xu

t

(5)

ijLamij S 2)( , jiTurbij uu )( (6)

Onde Lamij )(é o esforço cortante laminar, ijS

é a taxa média de deformação e ( ij)Turbulento é um esforço

cortante conhecido como Esforço de Reynolds.

O Esforço de Reynolds é a maior problema para resolver as equações RANS devido que as novas variáveis

introduzidas neste termo não são conhecidas.

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2.6. Modelos de Turbulência

Para poder resolver as equações RANS existem os modelos de turbulência, os quais se dividem em três grupos: Os

de primeira categoria que usam a suposição de Boussnesq, A segunda categoria usa a suposição das equações de

Reynolds e a terceira categoria são equações baseadas nas equações de Reynolds como é o modelo LES e DNS. Na

tabela 1 descreve-se os modelos de turbulência da categoria 1 que são os analisados neste estudo.

Tabela 1. Desenvolvimento e aplicação dos modelos de turbulência de categoria 1.

Modelo Descrição

k-ε Modelo que utilizam duas equações de transporte, uma para a energia cinética turbulenta (k) e outra para a taxa

de dissipação da turbulência (ɛ).

RNG k-ε Este modelo é um refinamento do modelo k-ε, sendo que é derivado diretamente a partir das equações de Navier-

Stokes instantâneas, usando uma técnica matemática denominada por "Renormalization Group Method” (RNG).

Realizable k-ε Este modelo é um desenvolvimento recente do modelo k-ε e difere deste em dois aspetos importantes: -

Apresenta uma nova formulação para µ. - É usada uma nova equação de transporte para ɛ

k-ω Este modelo utiliza uma versão modificada da equação de transporte de usada no modelo k-ε e outra equação de

transporte para a taxa de dissipação específica (ω)

SST k-ω

O modelo “Shear Stress Transport” (SST) é uma variante do modelo k-ω. Este é uma combinação dos modelos

padrão k-ω e k-ε, sendo que o primeiro é aplicado para zonas próximas de parede e o segundo para as zonas mais

afastadas da parede.

Transition SST Este modelo é baseado no modelo SST k-ω, sendo que são duas equações de transporte adicionais resolvidas.

2.7. Descrição da modelagem do leito fixo como meio poroso.

O modelo de meio poroso pode ser usado para escoamentos que passam através de: leitos, filtros de papel, placas

perfuradas, distribuidores de fluxo e bancos de tubos, o escoamento pode estar em uma ou várias fases. No modelo de

meio poroso a caída de pressão é determinada pela condição de entrada nas equações de momento para meio poroso e

de transferência de calor as quais podem ser formuladas em equilíbrio térmico ou não, através da equação do tratamento

da energia para meio poroso. O efeito da turbulência no meio é aproximado.

O meio poroso é modelado pela adição de um termo que representa uma fonte de momento nas equações padrão de

governo. Esse termo fonte é composto por duas partes: um termo de perdas viscosas (Lei de Darcy, parte esquerda da

esquerda equação 10) , e o outro termo representa as perdas inerciais (parte direita da equação 10).

(7)

Onde Si é o termo fonte na dimensão i (x, y ou z) da equação do momento, |ν| é o módulo da velocidade, D e C são

matrizes. O dissipador do momento cria uma caída de pressão que é proporcional à velocidade superficial do fluido na

região porosa. No caso do meio poroso homogêneo se tem que:

(8)

Onde α é a permeabilidade e C2 é o fator da resistência inercial.

Os dois termos anteriores representam a resistência do leito fixo no escoamento e são introduzidos na caraterização

da camada do combustível na modelagem. Para calcular a perda de pressão em um reator de leito de recheio poroso é

usada a equação de Ergun:

(9)

Onde, P = pressão, lb/ft. Ф = porosidade (volume de vazios/volume total do leito). 1 – Ф = (volume de

solido/volume total do leito). (Fator de conversão), = , (lembre-

se que para o sistema métrico, ). Dp = Diâmetro da partícula no leito, ft. µ = viscosidade do gás passando através

do leito, ft. z = posição ao longo do tubo do reator recheado, ft. u = velocidade superficial = vazão volumétrica / área de

secção transversal do tubo, ft/h. ρ = massa específica do gás, lb/ft3. G = ρu = velocidade mássica superficial, (g/cm2s)

ou (lbm/ft2h). A equação 12 é usada para calcular a queda de pressão na camada no capitulo 5.

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2.8. Modelo de radiação

Em resumem os modelos de radiação usados pelo software ANSYS Fluent ® se encontram na tabela 2:

Tabela 2. Descrição, vantagens e limitações dos Modelos de radiação.

Modelo de radiação Vantagens Limitações

-Modelo de radiação de

transferência discreta

(DTRM):

Modelo simples Assume que todas as superfícies são difusivas, o que

significa que a reflexão de incidência a radiação da

superfície é isotrópica com respeito ao ângulo do

solido.

O efeito do espalhamento não é incluído.

A aplicação assume a radiação das cinzas.

-Modelo de radiação P-

1.

Pouca demanda do CPU Assume que todas as superfícies são difusivas.

Incluo o modelo de espalhamento O uso está restrito a radiação cinza ou não

Trabalha bem para efeitos da combustão. O modelo P-1 Tende a exagerar a fluxos radiativos

de fontes de calor localizadas ou sumidouros.

Pode ser aplicado a geometrias complicadas

-Modelo de radiação

Roseland

Este modelo não resolve uma equação extra de

transporte

è recomendado usar quando a espessura óptica não

excede de 3.

É mais rápido que o modelo P-1.

Exige menor recurso computacional

-Modelo de radiação

Ordenada discreta (DO)

Funciona com vários tipos de espessuras ópticas O uso de este modelo está restrito a radiação cinza ou

não

è usado para superfícies de radiação que

participam da combustão.

Pode consumir muito recurso computacional

O custo computacional é moderado

-Modelo de radiação

Superfície – superfície

(S2S)

è bom para modelagens de transferência

radiativa.

Não é sempre eficiente

Pode ser mais rápido que o modelo DTRM e o

modelo DO

Assume todas as superfícies difusivas

Assume radiação cinza

Não pode ser usado em problemas de condições

periódicas nem simetrias

O modelo de transferência de calor por radiação é importante em uma caldeira e é principalmente transportada por

ondas desde a energia conteúda na chama até as paredes da fornalha e os feixes de tubos de reaquecimento.

3. MARCO TEÓRICO

Segundo Yin (2008), “a modelagem de caldeiras no leito fixo em caldeiras de biomassa envolve a simulação do

solido ou combustível dentro da camada e ao mesmo tempo as reações da fase de gás dentro do forno de combustão.

Usualmente softwares comerciais de CFD são utilizados pela engenharia, principalmente para resolver as equações de

governo da fase de gás e a interação entre camada de combustível - gases, porém em termos de modelagem do leito fixo

de combustão suas capacidades são muitas vezes limitadas. Três principais abordagens são consideradas na solução

para este problema”.

A primeira opção é um método simples, consiste em o uso das condições de entrada baseadas em medições

experimentais sobre a superfície superior da camada de combustível, estas podem ser introduzidas através de uma

função uniforme de posição sobre a superfície. Outras condições de entrada do modelo se calculam através do balanço

de massa e calor dos componentes do combustível e a velocidade de ar primário.

O segundo método é o mais complexo e consiste em separar submodelos para calcular a temperatura, composição

do gás e velocidade na superfície da camada. O código de CFD é usado para acoplar o submodelo do leito fixo e o fluxo

radiativo emitido pela chama e pelas paredes de fornos até a superfície superior da camada de combustível e

realimentada para a próxima iteração do modelo da camada. Além disso, devido à complexidade das reações no leito, há

parâmetros desconhecidos e umas séries de simplificações têm que ser feitas, para justificar suposições duvidosas, se

precisam realizar estudos de sensibilidade sobre os efeitos dos parâmetros-chave e a taxa de combustão (por exemplo,

os efeitos do teor de umidade, densidade de partículas, tamanho, forma, poder calorífico, porosidade do leito, e os

parâmetros de transferência de calor, capacidade de calor de gases, etc.).

O terceiro método é definir sub-rotinas User Definition Funtion (UDF) no código CFD. Este código contém os

detalhes essenciais para caracterizar as interações da fase sólida com o gás. Uma forma simples de este método é supor

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a camada de biomassa como uma zona porosa e logo escrever uma função no modelo CFD descrevendo as propriedades

como: a umidade, voláteis e a energia usada na secagem, desvolatilização e char da combustão. A abordagem da zona

porosa é particularmente útil para situações em que as tendências globais do comportamento e o desempenho da

caldeira precisam ser avaliados, em vez de onde os detalhes finos da combustão em leito têm que ser resolvidos.

A modelagem da combustão na camada não foi feita para este artigo devido a que para isso precisa-se maior

desenvolvimento no tema, mas o calor fornecido pela combustão será modelado por uma fonte de calor.

Para a modelagem do escoamento na fase gasosa precisa-se selecionar o modelo de turbulência e radiação, para isso

se realizo uma revisão bibliográfica analisando os modelos usados para cada caso especifico, na tabela 3 mostra-se esta

descrição.

Tabela 3. Resumem das modelagens selecionadas pelos diferentes autores.

Autor Tipo de Caldeira Método usado para a

simulação da combustão

Modelo de

turbulência

Modelo de

radiação

Transporte

de espécies

Chaney, J. Pellet biomassa, caldeira de 50

kW, grelha fixa. 3 (código UDF) K-ε P-1 Sim

Sui, J. Briquetas de 3 tipos de

biomassa e carvão. Grelha fixa 2 e 3

Standard

Realizable k-

épsilon

P-1 -

Houshfar, E. 5 tipos de biomassa, 16 kW,

grelha fixa Experimento - - -

Beng, H. Madeira, grelha fixa 1 e 3 K-ε - Sim

Miltner, M. Caldeira 2MW, biomassa 3 SST-k-ω DO Sim

Scharler, R. Caldeiras de 0.5 - 10 MW.

Grelha fixa. 1 e Eddy Dissipation Model

Standard

Realizable k-

épsilon

DO Sim

Jurena. T. Palha, Grelha fixa 1 e 2 - - Sim

Yin, Ch. Biomassa, Grelha fixa 1 e 3 - - Sim

Yin, Ch. 108 MW. Biomassa, Grelha

fixa 1, 2 e 3

k-épsilon

standard DO Sim

Yang, Y. B. Biomassa. Grelha em

movimento 3 e 1

k-épsilon

standard DO Sim

Porteiro, J. Pellet Biomassa. 24 kW.

Grelha fixa. 2 e 3

k-épsilon

standard DO Sim

Collazo, J. Pellet Biomassa. 24 kW.

Grelha fixa. 1 e 3

k-épsilon

standard DO Sim

Os modelos de turbulência e radiação usados pelos autores para casos de estudo similares são: Modelo Standard

Realizable k-épsilon como modelo de turbulência, este é usado para escoamentos turbulentos perto de corpos sólidos,

mas além apresenta um comportamento aceitável para escoamentos longe das paredes do solido, e o modelo DO para

radiação, em geral os modelos de radiação tem problemas para combustão, más segundo os autores o modelo DO

apresenta más precisão que o modelo P-1.

4. CASO DE ESTUDO

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4.1. Caldeira do estudo

A caldeira do estudo foi adquirida pela Universidade Federal de Itajubá e está instalada no laboratório do NEST,

usa como combustível biomassa (lenha ou resíduos de madeira). Esta caldeira foi fabricada pela empresa AG-Therm, o

desenho é mostrado na figura 3, e as caraterísticas do projeto mostram-se na tabela 4.

Figura 3. Esquema da caldeira piloto. Fornecido pela empresa AG-Therm

Tabela 4. Caraterísticas da caldeira piloto.

Características Unidade

Modelo Aquatubular -

Capacidade térmica 90 (77386) kWT (kcal/h)

Pressão de vapor 10 kgf/cm2

Capacidade de produção de vapor 60 kg/h

Volume de gases gerados 90,50 Nm3/h

Temperatura média dos gases 760 °C

Biomassa Carvão vegetal, resíduo de madeira, etc. -

Consumo de biomassa 37,70 kg/h

Umidade da biomassa considerada 30 %

Poder calorífico inferior 2700 kcal/kg

Área de suporte de queima 0,20 m2

Dimensões aproximadas

Largura 400 mm

Comprimento 500 mm

Altura 1200 mm

Tipo de grelha Plana tubular com refrigeração interna

4.2. Biomassa

A biomassa que é modelada neste trabalho é madeira de eucalipto preparada, figura 4.

Figura 4. Madeira preparada na fornalha da caldeira

E a caraterização da biomassa foi feito num laboratório especializado os resultados são mostrados na tabela 5.

Tabela 5. Caracterização da biomassa.

Análise imediata Análise elementar PCI PCS

FC (%) VM (%) ASH (%) C (%) H (%) O (%) N (%) S (%) (MJ/kg)

15,66 83,27 1,34 45,78 5,92 42,83 0,392 0,093 18.433 19.351

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4.3. Testes

Adicionalmente se realizaram 2 testes: o primeiro foi realizado para determinar as variáveis de entrada na

modelagem como velocidade de entrada do ar primário e secundário, e medir a queda de pressão produzida pelo leito na

fornalha. O segundo teste foi calcular algumas caraterísticas da camada como densidade e porosidade os cálculos se

mostraram no capitulo 5.

5. AVANÇOS NA MODELAGEM DA CALDEIRA PILOTO DE QUEIMA DE BIOMASSA EM LEITO

FIXO

Neste capitulo se mostraram os avanços da modelagem da combustão na caldeira piloto. Em primeiro lugar se

mediu o volume interno da fornalha (geometria do modelo) e alguns valores de entrada como: a velocidade do ar e a

pressão; também se cálculo as condições de contorno, por exemplo, material nas paredes da fornalha. Posteriormente, se

elaboro a geometria do modelo, considerando algumas simplificações que não afetam o processo de combustão, mas

reduzem o consumo computacional na solução dos resultados. Consequentemente se projeto a malha, este processo é

muito importante para lograr precisão nos resultados. Finalmente os avanços da modelagem se dividem em duas etapas

consequentes, que são: na primeira modelagem se caracteriza o leito poroso que representa a camada de biomassa, e na

segunda modelagem se simulo a transferência de calor na fornalha, incluindo o modelo de transferência de calor por

radiação, devido a uma fonte térmica equivalente a energia entregada pela biomassa na combustão.

Estas simulações foram realizadas em um laptop de marca ASUS®, com 8 Gb de memória RAM. O software usado

é ANSYS Fluent® V.14.

5.1. Projeto da Geometria

A geometria do modelo foi realizada em o software comercial Inventor Autodesk ®. Figura 5.

Figura 5. Esquema da geometria da caldeira piloto para a modelagem em CFD.

5.2. Cálculos de entrada da modelagem

As variáveis de entrada foram medidas com equipamentos especializados na caldeira em operação, na tabela 6

amostram-se as variáveis de contorno de entrada para a modelagem.

Tabela 6. Variáveis de contorno de entrada na modelagem.

Variável de Entrada Valor do Teste

Vazão de ar primário (m^3/h) 480

Vazão de ar secundário (m^3/h) 5

Velocidade de ar primário (m/s) 6.5

Velocidade de ar secundário (m/s) 0.5

Pressão de saída atm

Pressão antes da camada (pa) 180

Pressão depois da camada (pa) 36

Temperatura nas paredes (K) 330

Vazão de biomassa (kg/h) 51 - 37,7

Densidade da biomassa na camada (kg/m^3) 266,3

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Poder calorifico (madeira eucalipto) (MJ/kg) 18433

Número de Reynolds 6102,2

Modelo de turbulência k-ε Realizable

Escoamento Ar

Material da biomassa Madeira

5.3. Projeção da malha

O primeiro passo é fazer o cálculo aproximado do cumprimento de cada célula na malha e definir a estratégia na

projeção da malha.

Para o cálculo do cumprimento de cada célula y é necessário conhecer um valor aproximado da variável

adimensional y+, a relação do y e o y+ é diretamente proporcional e um valor de y pequena garantia resultados exatos,

para escoamentos turbulentos um valor aceitável do y+ está entre 0 e 120, para este caso do estudo o y+ será de 80 para

reduzir o consumo computacional sem perder a precisão nos resultados. Os resultados do cálculo do y mostram-se na

tabela 7.

Tabela 7. Cálculo aproximado do cumprimento das células da malha.

Re U (m/s) y+ y (cm)

6102,12 1,5 80 7

A estratégia para a projeção da malha é fazer uma malha uniforme na fornalha toda, devido que a turbulência

produzida pela queima da biomassa é complexa sendo difícil reconhecer zonas de refinamento. Então a malha é

uniforme com cumprimento entre nodos de 7 cm, figura 6.

Figura 6. Projeção da malha.

Na anterior figura pode se ver a qualidade da malha segundo o software ICEM CFD ®, a qualidade se qualifica de

0 a 1, os elementos para modelagem encontram se entre 0.9 e 1.0 sendo uma malha adequada.

5.4. Modelagem do meio poroso.

A caracterização do meio poroso foi realizada pelo teste onde foi medido a queda de pressão através do leito e

usando as equações do capitulo 2. Os resultados são mostrados na tabela 8.

Madeira Ar Total

Volume (m^3) 0,0672 0,0678 0,1350

Massa (kg) 35,9512 0,0142 35,9654

Porosidade 0,50

Permeabilidade α (1/m^2) 0,00014

Coeficiente de perdas inerciais (1/m) 68,93

Diâmetro caraterístico (cm) 2

Velocidade (m/s) 2,5

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Com a equação de Egun (capitulo 2) se cálculo a queda de pressão no leito V.S. a velocidade do escoamento, na

figura 7 mostra se a relação da queda de pressão com a velocidade no leito comparada com outra gráfica em uma

caldeira industrial.

Figura 7. Queda de pressão V.S. Velocidade através do leito fixo.

5.5. Modelagem com fonte térmica.

O resultado do perfil de velocidades e de temperaturas é mostrado na figura 8.

Figura 8. Perfil de velocidades e de temperaturas na fornalha

O perfil de velocidades dentro da fornalha mostra um comportamento similar ao comportamento do escoamento do

teste onde a maioria do ar sai do leito fixo pela parte direita da camada próximo a entrada de ar primário devido a

resistência no leito na direção X. O cálculo da temperatura próxima dos feixes de tubos de troca de calor da caldeira

está entre 700 e 900 K similar ao valor de temperatura dos gases fornecido pelos dados de projeto na caldeira.

Para visualizar o comportamento do escoamento dentro do leito foram feitas dos líneas de cálculo dentro da camada

onde como se mostra na figura 9 (esquerda). A figura 9 (direita) mostram a queda de pressão e temperatura através do

leito.

Figura 9. Temperatura e pressão através da camada na fornalha.

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Os resultados mostram um aumento na temperatura justo depois da camada até 1100 K aproximadamente o qual

trem relação com o lido na literatura e a pressão presenta o comportamento adequado comparado com os resultados dos

testes.

REFERÊNCIAS

Azevedo, J. L. F. 1999. Mecânica dos fluidos computacional. São José dos Campos: Embraer.

Global energy assessment (GEA). 2012. Toward a Sustainable Future Key Findings Summary for Policy makers

Technical Summary. Summary Rio + 20. USA, New York.

Bazzo, E. 1995. Geração de Vapor. Universidade Federal de Santa Catarina. 2. Ed. Florianópolis. Brasil.

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