14
ANÁLISE ESTRUTURAL – TRELIÇAS Uma treliça é uma estrutura composto de elementos esbeltos unidos uns aos outros por meio de rótulas em suas extremidades. Os elementos normalmente utilizados em construção são peças de madeira ou barras metálicas. As ligações entre os elementos são geralmente formadas pelo aparafusamento ou soldagem de suas extremidades em uma placa comum, denominada placa de reforço, conforme mostrado na figura abaixo (a), ou ainda simplesmente atravessando cada um dos elementos com um parafuso ou pino (b). Treliças planas Treliças planas são aquelas que podem ser representadas em um único plano e são freqüentemente utilizadas para suportar telhados e pontes.

18 - trelicas

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 18 - trelicas

ANÁLISE ESTRUTURAL – TRELIÇAS

Uma treliça é uma estrutura composto de elementos esbeltos unidos uns aos outros por meio de rótulas em suas extremidades. Os elementos normalmente utilizados em construção são peças de madeira ou barras metálicas. As ligações entre os elementos são geralmente formadas pelo aparafusamento ou soldagem de suas extremidades em uma placa comum, denominada placa de reforço, conforme mostrado na figura abaixo (a), ou ainda simplesmente atravessando cada um dos elementos com um parafuso ou pino (b).

Treliças planas

Treliças planas são aquelas que podem ser representadas em um único plano e são freqüentemente utilizadas para suportar telhados e pontes.

Page 2: 18 - trelicas

Exemplo em uma ponte.

Distribuição de esforços:

Premissas para o projeto de treliças

1- Todas as cargas são aplicadas aos nós, normalmente o peso próprio do elemento (travessas) é desprezado, pois a carga suportada é bem maior que o peso próprio;

2- Os elementos são unidos nos nós através de superfícies lisas.

Por causa destas duas premissas, cada elemento age como um elemento de duas forças, e, portanto as forças em suas extremidades devem ser direcionadas ao longo de seus eixos geométricos.

Page 3: 18 - trelicas

Se a força tende a alongar o elemento será uma força trativa (a), ao passo que se ela tende a encurtar o elemento, ela será uma força compressiva (b).

Existem duas maneiras de resolver problemas envolvendo treliças, são elas:

1- MÉTODO DOS NÓS

A análise é realizada a partir do diagrama de corpo livre de cada nó que compõe a treliça. São válidas as equações de equilíbrio da estática.

Page 4: 18 - trelicas

Escolhemos um nó para realizar a análise. Esse nó deve ter pelo menos uma força conhecida e no máximo duas forças incógnitas.

O exemplo no nó B, a força de 500N exerce uma força trativa no ponto B, as reações devem ser analisadas em relação aos pontos de atuação da força, ou seja, a força de 500N tende a alongar a viga BA, logo a reação sobre o nó B é uma reação trativa. Já em relação a viga BC, a força de 500N tende a encurtá-la, logo será uma reação compressiva.

Caso não consiga encontrar o sentido correto da reação sobre o nó, existe outra maneira de conseguir visualizar, considere todas as reações como sendo trativas, assim após a aplicação das equações de equilíbrio, uma resposta positiva significa que o sentido trativo é verdadeiro e uma resposta negativa significa que o sentido correto é o compressivo, basta alterar o desenho no diagrama do corpo livre e encontrar a reação correta.

2- MÉTODO DAS SEÇÕES

O método das seções é utilizado para se determinar as forças atuantes dentro de um elemento da treliça.

Esse método baseia-se no princípio de que se um corpo está em equilíbrio, qualquer parte dele também está.

O método consiste em seccionar o elemento que se deseja analisar na treliça e aplicar as equações de equilíbrio na região seccionada.

Exemplo do método das seções:

Ao se seccionar um determinado elemento as reações aplicadas a

eles continuam, conforme mostrado nas figuras ao lado.

Page 5: 18 - trelicas

Em geral, devemos tentar encontrar uma seção que passa através de não mais do que três elementos para os quais as forças sejam desconhecidas. Abaixo segue um exemplo:

1

2

3

Page 6: 18 - trelicas

Exercício 1Determine as forças que atuam em todos os elementos da

treliça mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou compressão.

Page 7: 18 - trelicas

Exercício 2Determine as forças que atuam em todos os elementos da

treliça mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou compressão.

Page 8: 18 - trelicas

Exercício 3Determine as forças que atuam em todos os elementos da

treliça mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou compressão.

Page 9: 18 - trelicas

Exercício 4Determine as forças que atuam em todos os elementos da

treliça mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou compressão. Dados: P1 = 2kN e P2 = 1,5kN.

Page 10: 18 - trelicas

Exercício 5Determine as forças que atuam em todos os elementos da

treliça mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou compressão. Dados: P = 8kN.

Page 11: 18 - trelicas

Exercício 6Determine as forças que atuam nos elementos GE, GC e BC

da treliça mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou compressão.