182135238-Circuitos-Combinacionais

FACULDADE DE PATOS DE MINAS ENGENHARIA ELTRICA

Sistemas Digitais

Circuitos Combinacionais

Circuitos combinacionais so aqueles em que a sada depende nica e

exclusivamente das combinaes entre as variveis de entrada.

O circuito lgico combinacional utilizado para solucionar problemas em que

necessria uma resposta diante de determinadas situaes representadas pelas variveis

de entrada.

A Fig. 1 ilustra os procedimentos para a construo de um circuito lgico.

Analisar oproblema

Estabelecerconvenes

Montar a Tabelada Verdade

Obter a expressosimplificada

Circuito lgico

Figura 1.

O circuito lgico, obtido seguindo os procedimentos abordados na Fig 1, pode

apresentar diversas variveis de entrada e possuir diversas sadas, conforme o projeto.

Circuito lgico

ABC

Z

....

....

S(1)S(2)S(3)

S(N) Figura 2.

01

1 Exemplo de Circuito com 2 Variveis

Anlise do problema:Instalao de um sistema automtico de semforo no cruzamento das ruas A

(preferencial) e B.

RUA A

RU

A B

PREFERENCIAL00

00

0000

Semforo 1 Semforo 2

Semforo 1Semforo 2

1) Quando houver carros transitando somente na Rua B, o semforo 2 dever

permanecer verde.

2) Quando houver carros transitando somente na Rua A, o semforo 1 dever

permanecer verde.

3) Quando houver carros transitando nas Ruas A e B, o semforo da Rua A

dever estar verde, pois preferencial.

Estabelecer Convenes:a) Existncia de carro na Rua A: A=

b) No existncia de carro na Rua A: A=

c) Existncia de carro na Rua B : B=

d) No existncia de carro na Rua B: B=

e) Verde do sinal 1 aceso: V1=

f) Verde do sinal 2 aceso: V2=

g) Quando V1 =- Vermelho do semforo 1 apagado: Vm1=

- Verde do semforo 2 apagado: V2=

- Vermelho do semforo 2 aceso: Vm2=

h) Quando V2= V1= , Vm2= , Vm1= .

02


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Montar a Tabela da Verdade:

Entrada SadasA B V1 Vm1 V2 Vm2 0 0 0 1 1 0 1 1

Obter a Expresso Simplificada:

ABB

A

Mapa para V1

ABB

A

Mapa para Vm1

ABB

A

Mapa para V2

ABB

A

Mapa para Vm2

Pela Tabela da Verdade ou pelo Mapa de Karnaugh pode-se observar que as

expresses de V1 e Vm2 so idnticas, o mesmo ocorrendo com V2 e Vm1. Assim, as

expresses simplificadas so:

__

1 m2 2 m1V V A e V V= = = = A

Circuito Lgico:

03


Sistemas Digitais

Conclui-se, observando o circuito lgico, que a presena de carro na rua

preferencial (A=_ ) acarreta o acendimento do verde do semforo _ e o vermelho

do semforo _ e, devido ao do inversor, o apagamento do verde do semforo

_ e vermelho do sinal _. A ausncia de carros nesta via (A=_ ), causa a condio

contrria, o que possibilita a abertura da via secundria. Observa-se, ainda, que a

varivel B foi eliminada das expresses no processo de simplificao,

devido s situaes consideradas no projeto. Assim, para a realizao deste

circuito, basta simplesmente colocar um sensor de presena de veculos na Rua A e

utilizar uma porta inversora.


Anlise do problema:Deseja-se utilizar um nico amplificador para ligar trs aparelhos: um toca CDs,

um toca fitas e um rdio AM/FM.

Toca Cds Toca Fitas Rdio AM/FM

AMPLIFICADOR

S2 S3S1

O circuito lgico dever ligar os aparelhos obedecendo as seguintes prioridades:

1a prioridade: Toca CDs

2a prioridade: Toca fitas

3a prioridade: Rdio AM/FM

Isto significa que se o toca CDs e o toca fitas estiverem desligados, o rdio

AM/FM, se ligado, ser conectado a entrada do amplificador. Caso o toca fitas seja

ligado, o circuito dever conecta-lo a entrada de amplificador, pois possui prioridade

sobre o rdio e assim por diante.

04


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Estabelecer Convenes:a) Variveis de entrada: aparelho desligado = 0 e aparelho ligado = 1.

A = Toca CDs

B = Toca fitas

C = Rdio AM/FM

b) Chaves S1, S2 e S3: chave aberta = 0 e chave fechada = 1.


Entradas SadasA B C S1 S2 S3 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1


BB

AC CC

A

Mapa para S1

1S A=

BB

AC CC

A

Mapa para S2 __

2S A= B

BB

AC CC

A

Mapa para S3 __ __

3S A= B

Circuito Lgico:O circuito lgico obtido das expresses simplificadas. Desta forma, tem-se:

05


Sistemas Digitais

Pode-se concluir, atravs do circuito, que quando o toca CDs estiver ligado

(A=_ ), ele estar sempre conectado ao amplificador (S1=_ ) e os demais

aparelhos estaro desconectados (S2=_ e S3=_ ). Caso o toca fitas esteja ligado

(B=_ ), ele estar conectado ao amplificador (S2=_ ), somente se o toca CDs estiver

desligado (A=_ ). O rdio AM/FM estar conectado ao amplificador (S3=_ ) se

os demais aparelhos estiverem desligados (A=_ e B=_ ).

Para a realizao prtica deste circuito necessrio monitorar somente a chave

liga/desliga do toca CDs e do toca fitas, pois a anlise da varivel C torna-se

desnecessria devido s situaes do projeto.


Anlise do problema:Uma empresa deseja adotar um sistema de prioridade nos seus

intercomunicadores.

S2 S4

CHEFE DESEOPRES. ENG.V. PRES.

INTERCOM.CENTRAL

S3S1

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As prioridades so:

1a prioridade: Presidente

2a prioridade: Vice-presidente

3a prioridade: Engenharia

4a prioridade: Chefe de seo

Estabelecer Convenes:

a) Variveis de entrada

A = intercomunicador do presidente

B = intercomunicador de vice-presidente

C = intercomunicador da engenharia

D = intercomunicador do chefe de seo

b) Presena de chamada: 1 e ausncia de chamada = 0

c) chamadas (S1, S2, S3 e S4)

Efetivao da chamada = 1

No efetivao da chamada = 0


Entradas SadasA B C D S1 S2 S3 S4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

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A

A

D

C

D D

B

B

B

C

Mapa para S1

1S A=

A

A

D

C

D D

B

B

B

C

Mapa para S2 __

2S A= B

A

A

D

C

D D

B

B

B

C

Mapa para S3 __ __

3S A B= C

A

A

D

C

D D

B

B

B

C

Mapa para S4 __ __ __

4S A B C= D

Circuito Lgico:O circuito lgico obtido das expresses simplificadas. Desta forma:

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Da mesma forma que no exemplo com 3 variveis, o circuito acima executa o

que foi proposto durante a anlise do problema, ou seja, obedece as prioridades.

Analogamente, pode-se aplicar o mesmo processo para outros tipos de situaes

prticas, bem como, de mais variveis.

4 EXERCCIOS PROPOSTOS

4.1 Elabore um circuito lgico que permita encher automaticamente um filtro

de gua de dois recipientes e vela, conforme ilustra a figura. O controle de volume ser

efetuado por dois sensores A e B, colocados nos recipientes a e b respectivamente.

Sada do circuito lgico igual a 1 liga a eletrovlvula e a gua enche os recipientes. A

passagem de gua estar bloqueada quando ocorrer nvel 0.

Conveno: recipiente vazio, sensor correspondente em nvel 0.

Recipiente cheio, sensor correspondente em nvel 1.

Sensor A

Sensor B

a

b

Eletrovlvula

4.2 Projetar um conjunto de semforos para o entroncamento das ruas A, B e

C.

Rua A Rua C

Rua B

0000 00

Semforo 1

Sem

for

o 2

Semforo 3

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Os semforos devem realizar as seguintes funes:

a) Quando o semforo 1 abrir para a rua A, automaticamente os semforos 2 e 3

devem fechar, para possibilitar ao motorista ambas as converses.

b) Analogamente, quando o semforo 2 abrir, devem fechar os semforos 1 e 3.

c) Pelo mesmo motivo, quando o semforo 3 abrir, devem fechar 1 e 2.

Prioridades:

a) O motorista que est na rua A tem prioridade sobre o que est na rua B.

b) O motorista que est na rua B tem prioridade sobre o que est na rua C.

c) O motorista que est na rua C tem prioridade sobre o que est na rua A.

d) Quando houver carros nas trs ruas, a rua A preferencial.

e) Quando no houver nenhum carro nas ruas, deve-se abrir i sinal para a rua A.

Obter as expresses e o circuito lgico de controle dos sinais verde e vermelho

dos semforos 1, 2 e 3. Indicar qual o nmero de sensores e em quais ruas eles devem

ser posicionados.

4.3 Desenhe um circuito para, em um conjunto de trs chaves, detectar um

nmero mpar destas ligadas. Convencionar que chave fechada equivale a nvel 0.

4.4 Projete um circuito lgico para abastecer trs tanques de glicose

(T1, T2 e T3), em pavimentos distintos, atravs do controle de duas bombas,

conforme esquematizado na figura. O abastecimento principal feito por caminho-

tanque que fornece o produto diretamente ao T1 disposto no piso trreo.

Desenvolva o projeto supondo que o nvel mximo de T1 seja controlado pelo

caminho. Coloque os sensores nas caixas, convencione as variveis e desenhe o

circuito final.

T3B2

T2B1

T1

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4.5 Analise e faa a interpretao prtica das expresses obtidas no exerccio

4.4.

4.6 Elabore um circuito lgico para encher ou esvaziar um tanque industrial

por meio de duas eletrovlvulas, sendo um para a entrada do lquido e outra para o

escoamento de sada. O circuito lgico, atravs da informao de sensores

convenientemente dispostos no tanque e de um comando eltrico com dois botes

interruptores, sendo cada um de duas posies, deve atuar nas eletrovlvulas para

encher o tanque at a metade (boto de baixo ativado), encher totalmente (ambos

ativados ou apenas o de cima) ou, ainda, esvazi-lo totalmente (botes desativados).

4.7 Analise e faa a interpretao prtica das expresses obtidas no exerccio

4.6.

RESPOSTA DOS EXERCCIOS.

4.1)

SAB

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4.2) So necessrios trs sensores e, obviamente, colocado um em cada rua.

B CA

V1

Vm1

V2

Vm2

V3

Vm3

4.3)

S

ABC

4.4)

B1AC

B2BD

Sensores:

A nvel mnimo de T1

B nvel mnimo de T2

C nvel mximo de T2

D nvel mximo de T3

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4.5) A bomba B1 ser ligada quando houver lquido em A (sensor T1) e no houver

em C (sensor de nvel mximo de T2), pois B1 . A bomba B2 ser ligada quando

houver lquido em B (sensor T2) e no houver em D (sensor de nvel mximo de T3),

pois B2 .

__A C=

__B D=

4.6)

I1 = boto de cima

I2 = boto de baixo

A = sensor de nvel mximo

B = sensor de nvel colocado no meio do tanque

E1 = eletrovlvula de entrada

E2 = eletrovlvula de sada

E2

I2B

I1A

E1

4.7) A eletrovlvula de entrada E1 ser ligada quando o boto de cima for acionado e

no houver lquido no sensor A (nvel mximo) ou quando o boto de baixo for

acionado e no houver lquido no sensor B (meio tanque), pois E1 . __ __

I1. A I2. B= +A eletrovlvula de sada E2 ser ligada quando ambos os botes forem

desacionados, pois E2 . __ __I1. I2=

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