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1ª UNIDADE - Modelo atomico bohr e quantico

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Apresentação da 1ª Unidade que trata do modelo atomico de Bohr e da distribuição eletrônica em subníveis.

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http://www.youtube.com/watch?v=9dqFfE1RebA

http://www.youtube.com/watch?v=DGM1alJbj5M

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Modelo quântico moderno

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Qual a distribuição eletronica Qual a distribuição eletronica dos elementos a seguir?dos elementos a seguir?

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PARA SABER MAIS!Não é conteúdo que será cobrado nas avaliações!

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Modelo quântico moderno• Física Clássica (Mecânica newtoniana)

• Matéria constituída de pontos materiais Newton

• A luz apresenta caráter contínuo e ondulatório Maxwell

F = m . a

1 .c2

2

t2 - 2 . E(x) = 0

1 .c2

2

t2 - 2 . H(x) = 0

= c

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Modelo quântico moderno• Teoria de Plank-Einstein

• Um sistema mecânico não poderia ter uma energia arbitrária, mas sim uma valor fixo.

• Partículas oscilantes não podem absorver nem emitir energia de modo contínuo, mas sim em pequenas quantidades.

• A energia de um grupo de átomos varia de maneira descontínua, ou seja, ela é constituída de um número inteiro positivo de pequenos feixes, ou corpúsculos, denominados fótons ou quantum cuja energia é dada por:

h = constante de Plank = 6,63x10-34 J.s = frequência da radiação (Hz) = comprimento de onda (nm)

c = velocidade da luz = 3x108 m/sm = massa da partícula (g)

1J = 1 kg.m2.s-2

E = hE = h ou E = h . c / ou E = h . c / E = mcE = mc22

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Modelo quântico moderno• Átomo de Rutherford – Bohr

• Átomo nuclear planetário• Os elétrons tinham energia e órbitas quantizadas• Órbitas circulares ou elípticas• Os estados eletrônicos permitidos são aqueles onde o momento

angular do elétron é quantizado, e podem ser determinados em múltiplos de n(h/2), onde n é referente às camadas (K, L, M ...) e igual à números inteiros 1, 2, 3 ...

• Raio da primeira órbita do átomo de H 0,529 Ao

• Limitações:• Só é aplicado aos átomos mono eletrônicos (H, He+, Li2+,

Be3+...)• Incompatível com a teoria do octeto• Incompatível com as leis periódicas dos elementos• Não explicava a origem das ligações químicas

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Modelo quântico moderno

• Dualidade onda-partícula

• Insucesso da física clássica em explicar o modelo ondulatório e corpuscular da luz:

• Refração e difração Onda• Efeito fotoelétrico e emissão do corpo negro

Corpúsculo• Louis de Broglie (1924) sugeriu que os elétrons poderiam

exibir, simultaneamente, propriedades de partículas e de ondas. Assim, pela combinação das equações de Plank e Einstein, encontrou-se a relação entre a massa e o comprimento de onda de um elétron: = = hh / v . m / v . m

= Comprimento de onda do elétron= Comprimento de onda do elétronhh = Constante de Planck = Constante de Planckv = velocidade do elétronv = velocidade do elétron

m = massa do elétronm = massa do elétron

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Modelo quântico moderno• Princípio da Incerteza de Heisenberg

• Mecânica clássica:• Elétrons se movimentam como partículas• A trajetória e a quantidade de movimento são definidos

• Mecânica ondulatória• Elétron se movimenta como onda• A trajetória e a velocidade são indefinidas:

x e p m v • Werner Heisenberg (1924) definiu que “é impossível

conhecer, com certeza, a velocidade e a posição de uma partícula microscópica simultaneamente”

4πhΔx.Δp

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Equação de Schrödinger• Proposto em 1926 por Erwin Schrödinger, este modelo baseia-se

na teoria sobre a dualidade onda-partícula, de De Broglie, e no Princípio da incerteza, enunciado por Heisenberg.

• É um modelo matemático. O movimento do elétron ao redor do núcleo é descrito por uma equação de onda, que determina, matematicamente, a região de máxima probabilidade de se encontrar um elétron.

• A Equação de Schrödinger é uma equação diferencial e é impossível resolvê-la totalmente, exceto em alguns casos simples ou com a ajuda de um computador. Na prática, precisamos de somente algumas soluções, e não de como essas soluções são obtidas.

EΨUΨzΨ

m8πh

2

2

2

2

2

2

2

EΨUΨm8πh2

2

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Modelo quântico moderno• Cada solução de uma equação de onda, representada pela letra

grega psi (), é chamada de função de ondafunção de onda. corresponde à amplitude da onda do elétron. Quando =0, representa um ponto onde a função de onda passa por um NÓ. Um NÓ é uma região do espaço onde a probabilidade de encontrarmos o elétron é zero.

• Para calcularmos a região de maior probabilidade de encontrar um elétron devemos calcular o valor de 2. 2 é chamado de densidade de probabilidade e representa a probabilidade de encontrar um elétron numa região ou volume estreito do espaço que está a uma distância r do núcleo.

Modos de Modos de vibração de vibração de uma corda e uma corda e

seus seus respectivos nósrespectivos nós

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Pré-requisitos para a função de onda :1- deve ser uma função contínua;

2- deve ser uma função finita;3- deve ser uma função linear e homogênea;4- A probabilidade de encontrar um elétron em toda região do espaço, desde - até + , deve ser igual a 1.5 - A probabilidade de encontrar um elétron num ponto (x, y, z) é 2

1 dxdydzψ

-

2

Diversas funções 1, 2, 3, 4...) atenderão a estas condições e determinarão uma região de maior probabilidade de encontramos o elétron. A essa região damos o nome de ORBITAL ATÔMICO.

Modelo quântico moderno

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Modelo quântico moderno

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Modelo quântico moderno

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Átomo de hidrogênio• O átomo mais simples é o átomo de H (1 elétron e 1 próton). A

primeira solução da Eq. de Schrödinger para H pode ser escrita como:

• A equação acima constitui a solução da equação de onda para um elétron localizado num orbital 1s. Como o expoente –Br é negativo, o valor de diminuirá muito rapidamente à medida que r aumenta. Isso significa que, quanto mais nos afastamos do núcleo, menor será a probabilidade de encontrar o elétron.

A e B = constantese = base do Ln = 2,718a0 = 0,0529nmr = distância do núcleo

Brr/a1/2

30

1s Aeeπa1Ψ 0

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Átomo de hidrogênio• Observando o gráfico de 2 versus r, vemos que a

probabilidade é maior no núcleo (2 = 1). Isto não significa que o elétron está dentro do núcleo, apenas que a probabilidade de encontra-lo aí é maior.

• A probabilidade de encontrar o elétron diminui à medida que nos afastamos do núcleo, mas nunca atinge o valor zero, exceto no infinito (r = ), onde temos um nó ( = 0). Em r = o elétron está tão longe do núcleo que podemos desconsiderar a atração entre eles, ou seja, o elétron foi arrancado da eletrosfera.