Atividade 3T do terceirão

Forma segmentária da reta1. Escreva na forma segmentária a equação da reta que satisfaz as seguintes condições:a) Passa pelos pontos A(3; 0) e B(0 ; 2);b) Passa pelos pontos A(5; 0) e tem declividade 2;c) Passa pelos pontos P1(4 ; -3) e P2(-2 ; 6);d) Sua equação reduzida é y = - x + 5.(Resp.a) (x/3) +(y/2) =1 ; b) (x/5) + (y/-10)= 1 ; c) (x/2) + (y/3) = 1 ; d) (x/5) + (y/5) = 1)

2. Esboce o gráfico da equação da reta (x/-3) + (y/5) = 1.

Equações paramétrica3. Determine a equação geral retas definidas por:

a) { x=1+ ty=5−3 t (Resp. 3x + y – 8 = 0)

b) { x=t

y= t2+5 (Resp. 2y – x – 10 = 0)

Posições relativas de duas retas4. Qual a posição da reta r, de equação 15x + 10y – 3 = 0, em relação à reta s, de equação 9x + 6y – 1 = 0.(Rep. paralelas)

5. Se as retas de equações (a + 3)x + 4y – 5 = 0 e x + ay + 1 = 0 são paralelas, calcule o valor de a.(Resp. -4 ou 1)

6. (Faap-SP) Determine os valores de m para que as retas L1 e L2, respectivamente, de equações (1 – m)x – 10y + 3 = 0 e (m + 2)x + 4y – 11m – 18 = 0; sejam concorrentes.(Resp. {m ∈ ℝ/ m≠ - 4})7. (Fuvest-SP) Qual deve ser a relação de igualdade que se pode estabelecer entre as coordenadas a e b para que a reta r, de equação x – 3y + 15 = 0, seja paralela à reta s, determinada pelos pontos P1(a ; b) e P2(1 ; 2)?(Resp. 3b – a = 5)

ATIVIDADES 3T

Nome do aluno: Série: 3ª E.M.Professor: Disciplina: Matemática Data: 05 até

09/04

8. Considere a reta r de equação x4+ y

5=1 . Determine a equação de uma reta s que é paralela à reta

r e passa pelo ponto A(3 ; 10). (Resp. y=−5 x

4+ 55

4 )

9. (Vunesp) Num sistema de eixos cartesianos ortogonais, x + 3y + 4 = 0 e 2x – 5y – 2 = 0 são, respectivamente, as equações das retas r e s. Determine as coordenadas do ponto de intersecção de r com s.

Resp. (−1411

; 1011 )

10. Quais são as coordenadas dos vértices de um triângulo, sabendo que as equações das retas-suporte de seus lados são x + 2y – 1 = 0, x – 2y – 7 = 0e y – 5 = 0.(resp. (-9; 5); (17; 5) ; (4; -1,5))

11. Qual é a da reta r que passa pelo ponto de encontro das retas t1 e t2 de equações x – y + 2 = 0 e 3x – y + 6 = 0, respectivamente, e é paralela à reta s, cuja equação é y = 0,5x – 1? (Resp. y = 0,5 x + 1)

12. (Fuvest-SP) As retas de equações x + y – 1 = 0, mx + y – 2 = 0 e x + my – 3 = 0 concorrem num mesmo ponto. Nessas condições, calcule o valor de m.(Resp. 4)

13. (PUC-RS) Um triângulo ABC tem como vértices os pontos A(2 ; 1), B(0 ; 3) e C(-1 ; 1). Determine as coordenadas do baricentro (ponto de encontro das medianas) desse triângulos.(Resp. G(1/3 ; 5/3)

14. (UFSC) Determine a abscissa do ponto de intersecção das retas r e s, sabendo que a reta r passa pelo ponto P(1; -7) e é paralela à bissetriz dos quadrantes ímpares e a reta s é paralela à reta 2x – y + 3 = 0 e passa pelo ponto Q(5; -17).(resp. 19)

14. (Fuvest-SP) São dados os pontos A(2; 3) e B(8 ; 5). Determine a equação da mediatriz de AB.(Resp. 3x + y – 19 = 0)

15. Qual deve ser o valor de k para que as retas r e s, de equações kx + y + 5 = 0 e 3x + (k + 1)y – 9 = 0, respectivamente, sejam perpendiculares?(Resp. -1/4)

16. (PUC-RS) Determine a equação da reta s, perpendicular à reta r de equação 2x + 3y – 6 = 0, no ponto em que esta intersecta o eixo das abscissas.(Resp. 3x – 2y – 9 = 0)

17. (Uece) As retas de equações y = ax – 4 e y = cx + d concorrem perpendicularmente no ponto P(3; 2). Calcule o valor do coeficiente d.(Resp. 7/2)

18. Se um triângulo tem como vértices os pontos A(2; 1), B(-2 ; -4) e C(0 ; 2), determine a equação da reta suporte da altura relativa ao lado AB do triângulo.(Resp. 4x + 5y – 10 = 0)

19. (Fuvest-SP) Os pontos de intersecção da reta r, de equação y = (x/2) + 2, com os eixos de

coordenadas determinam um segmento. Qual é a equação da mediatriz desse segmento?(Resp. 2x + y + 3 = 0)