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Centro de Referência Virtual do Professor

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RELATO DE EXPERIÊNCIA

TÍTULO: Construção do laboratório de matemática RESPONSÁVEL: Grupo de Desenvolvimento Profissional - GDP “Xeque-Mate” EE DR. ANDRÉ CORTEZ GRANERO Rua Dona Floriana, 1209 Centro - Guaxupé/MG - CEP: 37.800-000 Tel.: (35) 3551-3712 | E-mail: [email protected] Introdução Apresentamos nesse projeto a construção de um Laboratório de Matemática e a formação dos professores para a sua utilização no ensino da disciplina. Foram utilizados softwares didáticos, elaborados materiais pedagógicos e jogos matemáticos para o ensino dos conteúdos. O projeto envolveu 22 turmas de ensino médio, 20 turmas do ensino fundamental e 2 turmas de Educação de Jovens e Adultos - EJA da EE Dr. André Cortez Granero. Justificativa A construção do Laboratório de Matemática teve sua origem na necessidade do desenvolvimento de atividades lúdicas (jogos, paródias e oficinas), para a contextualização da Matemática. Acreditamos que esse espaço despertaria o interesse dos alunos pelos conteúdos matemáticos, fugindo da rotina tradicional. Nossa proposta incluiu o desenvolvimento de materiais pedagógicos, como a confecção de jogos, a partir dos quais trabalharíamos os conteúdos dos Currículo Básico Comum - CBC, que seriam utilizados como auxiliares para a construção de conceitos matemáticos. O trabalho no Laboratório de Matemática visou também à inclusão digital dos alunos, promovendo um contexto estimulador e desafiante para a formação do pensamento do ser humano e de sua capacidade de cooperação. Objetivo geral Desenvolver uma proposta de ensino-aprendizagem em Matemática, numa perspectiva contextualizada e investigativa, mediada pelo desenvolvimento de projetos e de atividades práticas. Abrangência O Laboratório de Matemática destinou-se aos professores e aos alunos da E.E. Dr. André Cortez Granero. No total, envolveram-se 1756 alunos nos turnos matutino, vespertino e noturno. Grande parte dos alunos pertence à comunidade local. Um pequeno grupo pertence à zona rural, sendo de classe média baixa. A maioria são filhos de operários, funcionários públicos, professores, comerciantes, motoristas, bóias-frias, compondo uma clientela heterogênea. Nossa escola situa-se num bairro central da cidade de classe média. Objetivo específico 1 Levantar dados bibliográficos para elaboração de uma proposta do ensino-aprendizagem com uma perspectiva contextualizada e investigadora, mediada pelo desenvolvimento de projetos e atividades práticas.


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Ações Pesquisa, na Internet, em editoras, bibliotecas e com profissionais que atuam na área de Matemática, selecionando e organizando o material encontrado.

Objetivo específico 2 Organizar, entre os membros do Grupo de Desenvolvimento Profissional - GDP Xeque-Mate, grupos de estudos sobre as atividades a serem desenvolvidas. Ações

Discussão dos conteúdos bibliográficos para aquisição e reprodução dos jogos para o laboratório de Matemática e Informática.

Promoção de reflexões e debates entre os professores do grupo sobre o assunto. Seleção de uma lista de materiais e instrumentos para cotação de preço. Aquisição dos materiais selecionados.

Objetivo específico 3 Implementar o uso de jogos, sólidos geométricos, paródias, olimpíadas no Laboratório de Matemática. Ações

Realização em grupo das atividades com jogos confeccionados pelos alunos, discutindo e respondendo às questões neles apresentadas para fixação do conteúdo matemático.

Promoção da interdisciplinaridade entre a Matemática e as outras disciplinas. Desenvolvimento de habilidades de compreensão, análise, aplicação e síntese de softwares

matemáticos. Promoção da interação entre os alunos e a escola, no contexto de ensino-aprendizagem,

trabalhando com jogos que possibilitem a exploração e a aplicação de conceitos matemáticos.

Incentivo a elaboração de estratégias de resolução de problemas pelo aluno, com a mediação do professor. Considerou-se a criatividade, a responsabilidade e a cooperação entre os participantes.

Objetivo específico 4 Utilizar o Laboratório de Matemática como um espaço privilegiado de investigação por parte dos alunos e professores, trabalhando o conhecimento matemático através de recursos materiais. Ações

Desenvolvimento de trabalhos em grupo para favorecer a criatividade e o raciocínio, instigando a imaginação e fortalecendo a autoconfiança dos alunos.

Confecção de jogos, junto com os alunos, envolvendo os conteúdos matemáticos trabalhados.

Estudo interativo (alunos, professores e computadores). Exploração de software matemático para resolver problemas curriculares. Manipulação de sólidos geométricos e outros objetos. Realização de atividades de apoio pedagógico para alunos com dificuldade de

aprendizagem.


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Objetivo específico 5 Avaliar os alunos e professores após implementação do Laboratório de Matemática. Ações

Sistematização do estudo dos conteúdos matemáticos durante a utilização dos jogos. Realização de testes para verificação de aprendizagem. Discussão do conteúdo do material proposto. Avaliação do interesse do aluno em relação ao Laboratório de Matemática. Realização de concursos, como a Olimpíada de Matemática Inter-Classes.

Resultados alcançados A construção do Laboratório de Matemática proporcionou uma rica troca de experiências entre as turmas da escola, o desenvolvimento de atividades envolvendo alunos com dificuldades de aprendizagem, extraturno, com monitoria de estagiários no Laboratório de Matemática. Foi possível verificar melhorias nos alunos, o desenvolvimento de aptidões, atitudes e conhecimentos, além do despertar da criatividade, do pensamento lógico e crítico.

O Laboratório de Matemática facilitou também a formação inicial de professores e estagiários no desenvolvimento de estratégias e atividades letivas com software educativo. O uso do data-show na sala de aula e o desenvolvimento de atividades a partir do software Z.U.L. promoveram e socializaram novas metodologias com uso de software educativo. O Z.U.L. é um programa de geometria dinâmica, isto é, com ele é possível mover pontos mesmo depois de concluir uma construção. Este software simula construções geométricas feitas com régua e compasso, assim, a vantagem de utilizá-lo está na possibilidade de movimentação dos pontos de uma construção podendo, assim, perceber melhor como a construção depende desses pontos.

Hoje o projeto Construção do Laboratório de Matemática dispõe de:

acervo de materiais relativos à disciplina de Matemática;

acervo bibliográfico; uma oficina para elaboração de projeto

referente ao conteúdo do CBC estudado; recursos tecnológicos, como softwares

matemáticos e outros. Todas essas conquistas viabilizaram o desenvolvimento de várias atividades pedagógicas. Algumas dessas atividades estão detalhadas e sistematizadas a seguir:


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OFICINA SOBRE O SOFTWARE DE GEOMETRIA DINÂMICA “ZUL” Atividades desenvolvidas pelos professores e alunos 1) Apresentação de alguns exemplos prontos como motivação

Ex/Pitágoras9.zir ,Ex/cube4.zir,Ex. /Rolling.zir, Ex/Sinus.zir

2) Apresentação da Barra de Ferramentas e a utilização de todos os ícones .

3) Na Barra do Menu Principal comentários sobre “Arquivos”, “Ações”, “Opções”, “Macro”, “Especial” e “Ajuda” que lá aparecem.

Principais ícones e ferramentas do ZUL

Abre um arquivo novo.

Abre um arquivo já existente.

Salva um trabalho.

Apaga a última construção feita. Pode-se usar também a tecla de mesmo desenho do teclado do computador.

Após clicar nesse ícone ou ativar a tecla “Delete” do teclado, clique na figura que você deseja apagar.

Desfaz últimas remoções. Desfaz na ordem: última, penúltima, etc.

Edita um objeto.

Ajuda (em inglês)

Exibe grade do plano cartesiano.

Repetir construção.

Desenha ponto.

Coloca ponto sobre um objeto.

Coloca ponto na interseção de duas curvas.

Desenha reta.

Desenha semi-reta.

Desenha segmento de comprimento variável.

Desenha segmento de comprimento fixo.

Desenha uma circunferência de raio variável.

Desenha uma circunferência com raio fixo. Compasso. Desenha uma circunferência com centro e

raio escolhidos.

Desenha uma reta paralela à outra reta, segmento ou semi-reta que deverão se escolhidos após a ativação do ícone.

Desenha uma reta perpendicular à outra reta, segmento ou semi-reta que deverão ser escolhidos após a ativação do ícone.

Desenha o ponto médio de um segmento.

Desenha o ângulo de abertura variável, mas não desenha os lados do ângulo.

Desenha ângulo de abertura fixa, mas só desenha um dos lados do ângulo.

Mover ponto.

Desenha uma cônica que passa por cinco pontos. Oculta objetos.

Torna os objetos que ocultamos visíveis.

Desenha o gráfico cartesiano de algumas funções.

Zoom.

Animar ponto.

4) Ponto: Desenhar ponto; Editar ponto:


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Comentário sobre todas as opções que aparecem na caixa de texto e dizer que para usar essas opções nos ícones da barra de ferramentas devemos usá-las antes de desenhar o ponto. O ícone ABC só funciona se o ponto estiver nomeado. Movimentar ponto: usar o ícone adequado ou com o cursor sobre o ponto segurar o botão direito do mouse Clicado enquanto movimentamos o ponto. Colocar grade. Zoom e mudança de posição usando o mouse e as telas + e – e para a direita, para a esquerda, para cima e para baixo. Comentar sobre a possibilidade de mudança do número de casas decimais nas coordenadas do ponto (grau de precisão). Ícone “Ponto sobre objeto” não fixa ponto sobre a grade. Para colocá-lo sobre a grade, escolher coordenadas e fixar o ponto. Apagar último objeto, Apagar objeto escolhido e recuperação.

5) Reta:

Desenhar, editar e comentar sobre a possibilidade de desenhar apenas parte da reta. Movimentação: Apenas um ponto e a reta como um todo. Para movimentar a reta marcar os dois pontos dela usando a tecla Shift Falar dos ícones: “ponto sobre objeto” e “interseção” Semi-reta: idem reta.

6) Segmento:

Desenhar e editar. Observação de que a equação dada é da reta. Comentários sobre o segmento de comprimento fixo.

7) Circunferência:

Desenhar e editar. Circunferências de raio fixo ou não. Mover com shift e sem. Comentários sobre a possibilidade de desenhar apenas parte do arco: marcar os extremos do arco que você que desenhar na circunferência e depois editar, “Definir intervalo” e clicar nos dois pontos. O Uso do compasso. Explorar a vinculação entre arcos e raios e o uso do compasso. Utilização novamente do ícone “interseção” e “ponto sobre objeto”.

8) Paralelas e Perpendiculares:

Construções elementares: perpendicular, paralela e ponto médio. Traçar e mover. Falar do vínculo ao mover. (primeiro comentário sobre “macros”)

9) Ponto Médio:

Comentário sobre o vínculo com os extremos. (o uso de circuf. de raio fixo) Para mostrar isso colocar a grade e as coordenadas dos extremos e do ponto médio.

10) Ângulos:

Opção de atividades com ângulos maiores que 180o, para isso usar o ícone adequado na barra de ferramentas. Se ele não estiver lá, basta colocá-lo. Trabalhar com ângulos fixos e mudar o tamanho deles.

11) Exercícios:

Soma e diferença de ângulos consecutivos. Uso do ícone “Repetir construção”. Dado um segmento fixo dividi-lo em três partes iguais. Comentário sobre o fato do raciocínio valer ou não para n. Usar o ícone “Ocultar objeto” e “Exibir objetos ocultos”. Salvar e transportar para o Word. Construção da mediatriz de um segmento dado. Comentário sobre o problema da construção quando usamos circunf de raio fixo e mudamos o comprimento do segmento. Perpendicular por um ponto fora da reta e pertencente à reta. Construção um quadrado de lado dado. Dado o lado, construir um pentágono e um hexágono. Circulo inscrito e circunscrito a um triângulo


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12) Macros: Circunferência por três pontos Dados três segmentos, construir um triângulo. Dado um segmento, construir um quadrado

13) Representação de uma função:

Conclusão: Os participantes ficaram muito entusiasmados e observaram que com a utilização do ZUL. as aulas de Geometria ficarão mais interessantes.

MÉTODO GELOSIA Aplicação nas 5ª série A do ensino fundamental da Escola Dr. André Cortez Granero. O Método Gelosia foi apresentado para os alunos através do recurso de multimídia, utilizando apresentação Microsoft Office PowerPoint 2007, através do data-show. Os alunos ficaram curiosos, sobre este método. Com o auxílio do software tornou-se o entendimento muito mais prático.

O professor Adilson demonstrou o método de Gelosia, de como deve ser multiplicar números grandes, sem auxílio da calculadora. Segundo Prof. Adilson: “muitos alunos sabem a tabuada 1 a 10, porém quanto fazem conta do tipo 3265x254, se confundem. O método Gelosia, organiza esses números em tabela, deixa uma visão clara a tabuada de 1 a 10. Sendo de fácil entendimento... ”

Fotos dos alunos na sala de informática


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Após as realizações feitas na sala de informática, os alunos, junto com a Professora Lea, desenvolveram o método Gelosia em sala de aula utilizando papel quadriculado, onde a professora desenvolveu várias atividades de multiplicação.

Fotos da Professora Lea e Professor Adilson Aplicando o Gelosia


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A imagem acima, alunos aplicando o método Gelosia

Com as instruções da Professora Lea, os alunos não tiveram dificuldades em aplicar o método de Multiplicação Gelosia.

Imagem do Gelosia escrito na lousa pela professora Lea Cristina


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Resultados alcançados

Os alunos conseguiram chegar ao resultado correto. Os alunos gostaram muito do projeto, foi uma aula diferente. Muitos professores não conheciam este método, e ficaram motivados em aplicá-lo nas

demais turmas da escola.

Com o uso do data-show usado na introdução da aula, os alunos ficaram mais motivados e a mudança de ambiente, saindo da rotina da sala de aula para o Laboratório de Informática, favoreceu a aprendizagem.

3) O Laboratório de Informática da escola é amplamente usado pelos alunos e professores em atividades de pesquisas e repasse de cursos. Hoje o projeto Xeque-Mate dispõe de:

acervo de materiais relativos à disciplina de Matemática; acervo bibliográfico; uma oficina para elaboração de projeto referente ao conteúdo do CBC estudado; recursos tecnológicos, como softwares matemáticos e outros.

Todas essas conquistas viabilizaram o desenvolvimento de várias atividades pedagógicas. Algumas

dessas atividades estão detalhadas.

PROJETO JOGO-DA-VELHA MATEMÁTICO Alunos atendidos: Quatro turmas de 6ª série Professora: Rosana Cristina de Carvalho Tópico desenvolvido: Sistemas Lineares Composição do jogo: 1 tabuleiro 50 cartões com exercícios (X, O) 1 caderno para resolução de exercícios 1 cartão com as respostas dos exercícios 1 dado 1 folha com as regras do jogo 1 lápis 1 borracha Tema Operações básicas com números inteiros.


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Justificativa Esse trabalho foi fundamentado na hipótese de que o raciocínio lógico que se desenvolve na Matemática é algo que se aplica não somente nas ciências exatas. Essa habilidade facilita o desempenho em outras áreas do conhecimento, tendo em vista que nossa vida é regida também pelas leis lógicas da natureza, e tem princípios análogos aos da Matemática. Melhorar o raciocínio lógico e ampliar os horizontes do conhecimento é um passo importante no processo de ensino-aprendizagem. Objetivos

Estimular o aprendizado a partir de jogos. Exercitar as operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão) de números

inteiros. Resolver expressões numéricas envolvendo as operações básicas com números inteiros.

Desenvolvimento

Construção das cartas do jogo (30 cartas de perguntas e 30 cartas de respostas). Elaboração das regras do jogo, adaptadas das principais regras do jogo-da-velha. Montagem das respostas aos exercícios propostos. Confecção do tabuleiro do jogo. Todas essas atividades foram desenvolvidas pelos alunos.

Cronograma das atividades O jogo foi confeccionado durante duas semanas. Após a apresentação do jogo pronto, os alunos tiveram duas semanas de atividades, nas quais todos os grupos conheceram e aplicaram todos os jogos.

O ponto culminante aconteceu quando todos os alunos começaram a jogar e se motivaram a descobrir o resultado dos exercícios propostos. Houve um envolvimento de todos os alunos, que desenvolveram exercícios propostos por eles mesmos de forma lúdica e agradável. PROJETO JOGO DA TRILHA MATEMÁTICA Alunos atendidos: Quatro turmas de 6ª série Professora: Rosana Cristina de Carvalho Tema Equações e inequações do 1º grau e problemas.


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Justificativa Esse trabalho foi fundamentado na hipótese de que o jogo estimula a aprendizagem autônoma, a elevação da auto-estima, a motivação e a autoconfiança. Objetivos

Estimular o aprendizado a partir de jogos. Estimular a resolução de equações e inequações do 1º grau e problemas.

Desenvolvimento

Montagem de cartões com exercícios. Elaboração pelos alunos das regras do jogo. Montagem das respostas aos exercícios propostos por eles mesmos. Confecção do tabuleiro do jogo.

Cronograma das atividades O jogo foi confeccionado durante duas semanas. Após a apresentação do jogo pronto, os alunos tiveram duas semanas de atividades, nas quais foi realizado um circuito com todos os jogos da sala, afim de que todos os alunos resolvessem os exercícios de todos os jogos da turma. PROJETO CIRCOMÁTICA Alunos atendidos: Uma turma de 6ª série Professora: Maria Amélia de Lima Tomaz Tema Operações com números racionais. Justificativa Esse trabalho foi fundamentado na hipótese de que as atividades em grupo, em forma de competição, estimulam o aprendizado e a apropriação dos conhecimentos matemáticos.


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Objetivos Desenvolver habilidades matemáticas relacionadas a operações com números racionais, a partir de atividades lúdicas. Metodologia O trabalho foi desenvolvido com grupos de onze alunos, que realizavam atividades diversificadas, mas com o mesmo grau de dificuldade. Cada grupo recebeu um nome (Lua, Sol e Estrela) e uma placa contendo exercícios. Foram utilizados pincéis atômicos, cartolina, colchonetes e envelopes. PROJETO PISTA NUMERADA Alunos atendidos: Duas turmas de 5ª série Duração: 2 semanas Professora: Lea Cristina Tema Jogando com números Justificativa Com esse trabalho, propusemos uma ênfase na compreensão e no aprimoramento e ampliação do conceito de números. Foram aprofundadas as noções de divisão, trabalhadas nas séries anteriores, introduzindo-se os critérios de divisibilidade; fatores ou divisores de um número natural; números primos e compostos; múltiplos; divisores e múltiplos de dois ou mais números

naturais; números primos entre si.

Objetivos

Estimular o reconhecimento dos múltiplos de um número natural.

Estimular o reconhecimento dos divisores de um número natural.

Desenvolver a compreensão dos critérios de divisibilidade e sua importância.

Trabalhar a diferenciação de um número primo de um número composto.

Trabalhar o conceito de números primos entre si.

Trabalhar os conceitos de divisão por um ou mais algarismos no divisor.

Metodologia Após o trabalho com os conceitos matemáticos descritos acima, os alunos foram divididos em grupos de 4 integrantes para iniciar o jogo.


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Avaliação Durante a realização dos jogos, foi possível perceber a intensa cooperação entre os alunos. A atenção era redobrada quando o peão caía na casa de um número primo (essa regra impedia o jogador de jogar a próxima rodada). A dinâmica competitiva do jogo estimulou a fixação dos conceitos trabalhados e estimulou a socialização dos alunos. PROJETO BRINCANDO COM DOMINÓS Alunos atendidos: Duas turmas de 5ª série Duração: 2 semanas Professora: Ana Cláudia Escarassatti Tema Jogando com números fracionários e decimais. Introdução O trabalho realizado para o Projeto foi aplicado em duas turmas de 5ª série. O jogo de dominós foi construído com peças de cartolina e desenvolvido de acordo com os conteúdos apresentados em sala de aula. Objetivos

Ampliar e consolidar o significado de frações. Identificar, interpretar e utilizar diferentes representações de frações. Desenvolver as habilidades e as técnicas de cálculo em potenciação e radiciação. Calcular mentalmente potências e raízes de números naturais e alguns racionais. Despertar nos alunos o interesse pelas aplicações práticas dos ensinamentos de Matemática.

Os temas abordados nas duas classes foram trabalhados de maneiras diferentes: as classes foram divididas em grupos, e cada grupo elaborou seu jogo de dominó de acordo com o tema proposto. Trabalhos desenvolvidos pela primeira turma Dominó de operações fracionárias: soma com denominadores iguais e diferentes; subtração com denominadores iguais e diferentes; multiplicação com simplificação de resultados.

Cada uma das 28 peças foi montada com um lado contendo uma expressão matemática, e o outro, uma fração.

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Trabalhos desenvolvidos pela segunda turma: dominó de potências e raízes; dominó de operações com decimais; dominó das frações.

Avaliação Os alunos demonstraram um bom envolvimento enquanto se divertiam brincando com o dominó. Houve interação entre os grupos, e os alunos que tinham mais facilidade ajudaram aqueles que apresentavam dificuldade de entendimento.


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PROJETO: CONSTRUÇÃO E APLICAÇÃO DO PROTÓTIPO TEODOLITO Participação: Alunos 7ª série B Período: 08/09 a 10/10/2007 Professor: Adilson Miranda de Oliveira Tema: Triângulos semelhantes, ângulos e escalas Justificativa Com o desenvolvimento do projeto pretendemos trabalhar os conceitos de triângulos semelhantes, ângulos, escalas e o teorema de Pitágoras de uma maneira concreta e precisa, utilizando cada vez mais conceitos matemáticos e geométricos no seu cotidiano Objetivo Instrumentalizar o Laboratório de Matemática e modelar o conteúdo de semelhança de triângulos, colocando os alunos frente a problemas reais. Finalidade do aparelho Medir altura de objetos inacessíveis, que estejam perpendiculares ao chão. Ex.: altura de árvores da escola. A idéia é que os alunos meçam a altura destes objetos sem precisar subir em nenhum deles, usando apenas o teodolito, conceito de escala e semelhança de triângulos (vistos em sala de aula).

Desenvolvimento

O projeto foi aplicado na 7ª série do ensino fundamental. O professor dividiu a turma em quatro grupos, cada grupo verificou a altura das árvores que se encontrava na escola.

Os alunos coletaram os dados, esboçaram o triângulo formado pelo teodolito


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Após pesquisar todos os dados necessários, voltaram para a sala de aula para fazer os cálculos das alturas das árvores.

Cada grupo esboçou a situação que estava no papel e colocou na lousa, sendo assim demonstrando para os demais.

Foi um dia diferente saindo da rotina em sala de aula. As equipes aprenderam como o teodolito funciona, o uso da trena para medir distância do ponto de referência até o teodolito, e também a altura do aluno que serviu de ponto de referência.

Conclusão

O projeto teodolito é uma grande ferramenta, que pode ser utilizada para os alunos do ensino fundamental e médio. Sendo com o fundamental trabalhar com triângulos semelhantes e escalas, e com o ensino médio trabalhar a trigonometria do triângulo retângulo.

Os alunos da 7° série ficaram muito interessados, em conhecer a geometria de forma mais dinâmica. A formação dos grupos foi muito importante, pois compararam os valores obtidos, sendo coincidentes.

“O conhecimento adquirido através de uma experiência nasce grandes idéias que pode ser transformando e algo incomparável”.

Prof. Adilson Miranda.

PROJETO CONSTRUÇÃO E PLANIFICAÇÃO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Participação: alunos da 3ª série do Ensino Médio Professor: José Raimundo Borges Tema: Sólidos geométricos Justificativa O projeto constitui no estudo completo das figuras sólidas, construção, planificação, estudo das fórmulas e cálculos. É um trabalho de pesquisa e aplicação, tanto na apresentação para a sala, quanto para a exposição e oficinas da escola na Amostra Pedagógica. Objetivos O trabalho tem por objetivo a aprendizagem efetiva do conteúdo, partindo do concreto para o abstrato, do entendimento para a explicação, da construção para a apresentação, da dedução para a prática e vivência dos sólidos. Atividades desenvolvidas Pesquisa pelos alunos em livros didáticos e internet sobre os principais sólidos geométricos. Construção das figuras. Apresentação do trabalho desenvolvido pelo grupo ao professor e aos demais grupos da sala.


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Apresentação do estudo completo do sólido geométrico à classe e ao professor

Apresentação do 2º grupo sobre o trabalho desenvolvido à classe e ao professor

Grupo de alunos construindo o sólido geométrico


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Apresentação do estudo desenvolvido à classe e ao professor Conclusão

A melhor forma de compreender os sólidos geométricos é construí-los, observá-los, compará-los e modificá-los, por isso o trabalho proposto não se reduz à transmissão de postulados, teoremas e definições logicamente organizados, e sim a participação efetiva do aluno na pesquisa, elaboração e construção dos sólidos geométricos.

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