1.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”

40 602040 0 20 )m(s

st 21

1s

st 62

2s

Ex.1 - Uma partícula se deslocando ao longo da reta, figura.

tt

ssv m

12

12

)(

v m 26

4020m/s 15

4

60

02

Calculo da vm da esfera no intervalo 2s a 6s

Ex. 2 Um ciclista deslocando-se sobre pista retilínea.

tt

ssv m

12

12

3755

120260

,v m

k ms 2602

12

3

6

9

54

2111

10

87

k ms 1201

87

10

12

3

6

9

54

2111

)k m(s

h/km,,

950752

140

031.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”

A vm do ciclista entre as posições s1 a s2 :

Ex. 3 (caso 1)

Uma partícula, em movimento retilíneo, apresentou informações a cerca do seu movimento conforme o diagrama a baixo :

tt

ssv m

03

03

05

0320

h/km 645

320

)k m(s

)h(t

0

S(km) 0 160 160 320

t(h) 0 2 4 5

041.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”

2 4 5

160

320Vm entre 0 e 5

h:

Ex. 3 (caso 2)

Uma partícula, em movimento retilíneo, apresentou informações a cerca do seu movimento conforme o diagrama a baixo :

tt

ssv m

13

13

25

160320

h/km ,3533

160

)k m(s

)h(t

0

S(km) 0 160 160 320

t(h) 0 2 4 5

051.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”

Vm entre 2 e 5 h:320

160

2 4 5

Ex. 4

Um móvel percorre uma distância de 200 km em 2,4 h e em seguida percorre mais 180 km em 1,6 h.

k m 1 8 0 k m 2 0 0Qual a velocidade média no percurso total ?

tt

ss

t

s v

total

totalm

21

21

,,

v m 6142

180200 km /h 95 v m 4

380

061.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”

Ex. 5

Um móvel se desloca, sobre trajetória retilínea, e seus espaços variam no tempo conforme equação “ s = 40 + 2t2 “ no (SI). Determinar a velocidade média do referido móvel nos intervalos:

A) 0 a 2s B) 1s a 4s

024 0s 0 m402

071.VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”

m 4 0

0

m 4 8

s2

m 4 2

s1 s4

m 7 2

smt

sv m /

0-2

40-48 4

224 0s 2 m482

A B 124 0s1 m422

7 2 424 0s 3 m 2

smt

sv m /

1-4

42-72 10

0 4 8 1048 14 18

08

2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

a. Quanto ao sentido percorrido sobre a traje-

tória, temos dois tipos de movimentos.i. Progressivo (s > 0) e (v > 0)

)(ms

e s p a ç o sd o s o r ig e m

Num movimento progressivo o corpo se desloca a favor da orientação positiva.

0 4 8 1048 14 18

092. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

a. Quanto ao sentido percorrido sobre a trajetória.....

ii. Retrógrado (regressivo) (s < 0) e (v < 0)

)(ms

e s p a ç o sd o s o r ig e m

Num movimento retrógrado o corpo se desloca contrário ao da orientação positiva.

102. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

b. Quanto a forma da trajetória, temos os movi- mentos curvos e os retilíneos.

i. Curvilíneo é o movimento cuja direção muda a cada instante.

Ex. Roda gigante, carrossel, ponteiro de um relógio, mo-

vimento de translação da Terra, etc.

Circular Elíptico

112. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

b. Quanto a forma da trajetória, temos os ... e os retilíneos.

ii. Retilíneo é o movimento cuja direção é uma linha reta.

Ex. Bola de boliche, a queda de um corpo a partir do

repouso, etc.

122. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

i. Movimento Uniforme (MU) é o movimento onde a partícula percorre, variações de espaços “s” iguais, em intervalos de tempo “t” iguais.

Ex 1. Uma partícula, deslocando-se sobre trajetória retilínea

teve a seguinte variação de posição no tempo (tabela).

C. Quanto a variação no módulo da velocidade.

t(s) 0 2 4 6 8 10 12

s(m) -10 0 10 20 30 40 50

Observa-se que para intervalos de 2s ocorre uma variação de espaço de + 10m. A velocidade é constante e igual a 5m/s.

142. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

ii. Movimento Uniformemente Variado (MUV) é todo o movimento que apresenta variações de velocidades iguais em iguais intervalos de tempo. Conseqüência a aceleração escalar é constante e não nula.

Ex 1. Um corpo, se desloca em linha reta e apresenta a seguinte variação de velocidade no tempo (tabela).

C. Quanto a variação no módulo da velocidade.

t(s) 0 3 6 9 12 15 18 21

v(m/s) 0 6 12 18 24 30 36 42

Observa-se que para intervalos de 3s ocorre uma variação de velocidade de 6 m/s. A aceleração é constante e igual a 2m/s2.

Definição :

Quando um móvel variou sua velocidade (V) por um intervalo de tempo (t), dizemos que este sofreu

uma:

A aceleração também é uma grandeza física mista, podendo ser instantânea (a) ou média (Am)(feita por média ponderada).

-Por motivos da atual grade curricular do novo ensino médio, apenas trabalhamos com movimentos uniformes variados, logo o modulo da

aceleração instantânea e média, são “sempre” idênticos.

a = am = V =v - v t = t - t

Para uma mesma desaceleração, um veiculo leva espaços maiores para parar quando a velocidade é maior.

Exemplo:Qual a aceleração média de um movimento uniforme variado, de acordo com a tabela de valores abaixo:

m/s 24 20 16 12

s 0 2 4 6

Am = V : t = (12 – 24):( 6 – 0)= -12 : 6= -2(m/s2)

Obs: Para normas internacionais de sistemas métricos, exige-se o

uso de m/s para velocidade e m/s2 para aceleração