2-2. Eixos - Projeto de Eixos

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    Ministério da Educação

    UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO

    PARANÁCampus Curitiba

    Elementos de Máquinas 1

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    EIXOS

    Projeto de eixos.

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    BOAS PRÁTICAS DE ENGENHARIA

    1. Para minimizar as tensões e deflexões, o comprimento do eixo deve ser m

    possível e os trechos em balanço minimizados.

    2. Uma viga em balanço terá uma deflexão maior que uma viga bi-apoiadacomprimento, carregamento e seção transversal, de modo que deve-se

    apoiada, a menos que o uso do eixo em balanço seja ditado por restrições d

    3. Um eixo vazado tem uma razão melhor de rigidez/massa (rigidez específicanaturais mais altas que aquelas de um eixo completamente sólido, mas smais cara e terá um diâmetro maior.

    4. Sempre que possível, afastar concentradores de tensão das regiões de maifletores.

    5. Se a principal preocupação é minimizar a deflexão, talvez o material mais aço de baixo carbono, por que rigidez é tão alta quanto a de ações mais cprojetado pare pequenas deflexões tenderá a ter tensões baixas.

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    BOAS PRÁTICAS DE ENGENHARIA

    6. As deflexões nas posições de engrenagens suportadas pelo eixo não devemde 0.005 polegadas e a inclinação relativa entre os eixos da engrenagem dque cerca de 0.03°.

    7. Se forem usados mancais planos (de luva), a deflexão do eixo ao longo do cmancal deve ser menor do que a espessura do filme lubrificante.

    8. Se forem usados mancais de rolamento não auto-alinhantes, a inclinaçãmancais deve ser mantida menor do que 0.04°.

    9. Se estiverem presentes cargas axiais de compressão, elas deverão ser descapróximo possível da sua origem por meio de um único mancal para cada diNão deve se dividir as cargas axiais entre dois ou mais mancais axiais expansão térmica do eixo pode sobrecarrega-los.

    10. A primeira frequência natural do eixo deve ser pelo menos três vezes a freqda carga esperada em serviço, e preferencialmente muito mais. (Um fator dpreferido, mas normalmente é difícil conseguir isso em sistemas mecânicos.

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    MATERIAIS PARA EIXOS

    • Aços: minimização das deflexões devido a elevado módulo de elasticidad

    • Ferro fundido: projetos onde as engrenagens e outros dispositivos são

    único fundido.• Bronze ou aço inoxidável: usados para eixos em ambientes marítimos o

    • Aço endurecido (total ou parcialmente): usado quando o eixo desliza

    um mancal.

    • Alumínio ou titânio: quando deseja-se baixo peso, usado em aplicações

    alto desempenho.

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    COMPONENTES E MONTAGEM

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    COMPONENTES E MONTAGEM

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    COMPONENTES E MONTAGEM

    Mancal   Polia de

    correia plana

    Rasgo de

    chaveta

    Mancal  Engrenagem

    cilíndrica

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    EXEMPLOS DE EIXOS PARA APLICAÇÕ ES ESP

    Eixo de turbina à

    Eixo de turbina à vapor

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    EXEMPLOS DE EIXOS PARA APLICAÇÕ ES ESP

    Ebba Ma

    Veículo modificado

    Itaipú

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    Método quasi-geral de projeto de eixo

    É

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    MÉTODO QUASI-GERAL DE PROJETO DE

    11 1 11 31 3 3

    •   Inicialmente, escolha um ponto crítico do projeto.

    •   Para este ponto calcule todas as tensões atuantes (não necessariamente

    • Calcule os tensores de tensões “máximo” e “mínimo” (sempre defasados

    11 1 11

    31 3 3

    É

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    MÉTODO QUASI-GERAL DE PROJETO DE

    ′ ′

    =11 −

    + − 33 + 33 − 11

    + 6 1 + 3

    + 3

    2

    Onde:

    =

    2 =

    + 2

    •   Calcule um tensor de tensões alternado e um médio:

    •   Calcule uma tensão equivalente de Von misses para cada componente:

    e

    e

    •   Calcule o coeficiente de segurança ou o diâmetro ótimo usando algum en

    Í

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    EXERCÍCIO (2-2a)Problema   Para o eixo mostrado na figura abaixo, calcular o coeficiente de

    o diagrama de Goodman modificado.

    Dados   O material usado é aço e possui ut = 745 MPa e y = 427 MP

    150 mm; l  = 200 mm; P  = 500 N; T max = 750 N-m T min = 250 N-mHipóteses   Eixo é usinado; confiabilidade de 99%; temperatura de operaçã

    pode variar conforme linha de carga tipo 3. Considere os carrega

    Í

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    EXERCÍCIO (2-2b)Problema   Projete um eixo para suportar os complementos mostrados na fig

    coeficiente de segurança de projeto mínimo de 2,5.

    Dados   O eixo deve transmitir 2 hp a 1725 rpm. O torque e a força na en

    constantes com o tempo (use o diagrama de momento fletor e de torq

    em aulas anteriores e considere que a componente média do torque éHipóteses   Não há cargas axiais aplicadas. Será usado aço para obter vida infini

    fator de concentração de tensão de 3,5 para o degrau nos raios em fle

    nos raios em torção e 4 nas chavetas.  O material do eixo é aço SAE tratamento térmico com S ut  = 65 kpsi e S  y = 38 kpsi. Use confiabilidade de 99%