NOVA School of Business and Economics
2 Semestre 2011/2012
Introduo Macroeconomia
2 Ficha de trabalho
(Enunciado para as turmas 1, 3, 5, 7 e 9)
Data limite de entrega: 2 de Abril
(at s 14h no gabinete ou na gaveta do assistente)
A ficha de trabalho deve ser realizada em grupo (os grupos de trabalho definidos
para esta cadeira) e entregue escrita mo.
Exerccio I
Uma empresa estrangeira instalou uma fbrica em Portugal. Esta fbrica produz anualmente 10
milhes de pares de tnis por ano, num valor final, avaliado sada de fbrica (sem impostos nem
subsdios) em A. 60% da produo exportada e, por isso, no paga IVA.
Para produzir os tnis a fbrica utilizou em 2011 matria prima importada no valor de B e matria-
prima produzida em Portugal no valor de C. A fbrica utilizou em 2011 mo de obra portuguesa a
quem pagou remuneraes (incluindo Contribuies para a Segurana Social) no valor de D e
trabalhadores especializados estrangeiros, que ficam em Portugal rotativamente por perodos de 6
meses, e receberam em 2011 remuneraes (incluindo Contribuies para a Segurana Social) no
valor de E. Todo o capital utilizado pela fbrica era estrangeiro e o total das remuneraes pagas ao
capital foi de F.
A empresa paga em Portugal IVA a uma taxa de 23% mas para incentivar a instao da fbrica
recebeu uma iseno fiscal correspondente a 3% do valor da produo.
Substituindo as letras A, B, C, D, E e F pelos valores indicados na tabela abaixo responda s seguintes
questes:
a) Qual a contribuio desta fbrica para o PIBpbase em 2011?
b) Qual a contribuio desta fbrica para o PIBpm em 2011?
c) Qual a contribuio desta fbrica para o PNBpm em 2011?
d) Qual a contribuio desta fbrica para o Rendimento Nacional em 2011?
e) O que explica a diferena entre os valores obtidos em b) e c)?
f) Qual a contribuio desta fbrica para a Balana Comercial em 2011?
Valor em milhes de euros
Grupo A B C D E F
1 400 180 30 100 35 30
2 500 250 30 120 35 35
3 400 250 10 85 15 5
4 500 180 100 90 50 50
5 600 400 50 85 15 15
6 600 200 100 150 50 60
7 400 180 50 90 35 20
8 500 100 200 125 25 20
9 600 100 150 200 25 50
10 500 290 50 80 30 15
11 600 100 150 250 50 15
12 600 150 110 175 50 80
13 500 180 75 110 35 70
>=14 500 200 50 115 30 75
Exerccio II
Para realizar este exerccio, cada grupo considera o pas correspondente ao nmero do seu grupo
1 da Tabela C.2 do Apndice do livro Introduction to Economic Growth de C. Jones
disponibilizada na pgina da cadeira. Por exemplo, o grupo n1 escolhe os EUA (1. pas) e o
grupo n2 escolhe Singapura (2. pas).
Considerem o modelo de Solow com funo de produo 2/12/1
)(ALKY = e A constante.
a) Sabendo que no steady-state desta economia, k=0, obtenham a expresso do capital por trabalhador e do produto trabalhador no steady-state.
b) Da Tabela acima mencionada retirem os valores para a taxa de investimento (sK) e a taxa de crescimento demogrfico (n8097), para Portugal e para o pas atribudo ao vosso grupo de trabalho.
c) Considerem que o capital deprecia taxa de 2% e assumam que a tecnologia A tem o mesmo valor em todas as economias. Com os valores obtidos em b), determinem o valor previsto pelo modelo
para o rcio entre os produtos por trabalhador de Portugal e do pas atribudo ao vosso grupo.
d) Comparem o rcio obtido em c) com o valor verificado em 1997 e comentem o resultado obtido. O valor para 1997 pode ser obtido a partir dos valores apresentados na primeira coluna da tabela,
onde y97 = PIBpc (EUA) / PIBpc (pas indicado).
e) Assumam que todos os pases esto no steady-state. Qual teria que ser a alterao na taxa de crescimento da populao em Portugal para que Portugal ficasse com o mesmo nvel de
rendimento de steady-state que pas atribudo ao vosso grupo? Supondo que essa alterao na
taxa de crescimento da populao se verificava mostrem graficamente qual a evoluo da
economia at ao novo equilbrio de longo-prazo.
NOVA School of Business and Economics
2 Semestre 2011/2012
Introduo Macroeconomia
2 Ficha de trabalho
Tpicos de Correco
Exerccio I - Enunciado para as turmas 1, 3, 5, 7 e 9
Contribuio para:
a) PIB pbase= VAB = A B C
b) PIB pm = PIB pbase +Ti Ze = PIB pbase + (0,23-0,03)x0,4A = PIB pbase + 0,08A
c) PNBpm = PIB pm + REX = PIB pm E F
d) Rendimento Nacional = D
e) A diferena entre b) e c) dada pelo Rex ou seja a remunerao lquida dos factores no exterior. Neste caso
inclui o pagamento aos trabalhadores estrangeiros e o pagamento ao capital estrangeiro.
f) Balana Comercial = X IM = 0,6A B
Exerccio I - Enunciado para as turmas 2, 4, 6, 8 e 10
Contribuio para:
a) PIB pbase= VAB = A B C
b) PIB pm = PIB pbase +Ti Ze = PIB pbase + (0,23-0,08)x0,6A = PIB pbase + 0,09A
c) PNBpm = PIB pm + REX = PIB pm E F
d) Rendimento Nacional = D
e) A diferena entre b) e c) dada pelo Rex ou seja a remunerao lquida dos factores no exterior. Neste caso
inclui o pagamento aos trabalhadores estrangeiros e o pagamento ao capital estrangeiro.
f) Balana Comercial = X IM = 0,4A B
Exerccio II
Nesta soluo vai usar-se, como exemplo, os nmeros da tabela relativos a Singapura (pas n 2).
a) A evoluo do capital por trabalhador dada por k=sy-(+n)k. No steady-state k constante, ou seja, k=0.
De
2/12/1 )(ALKY = obtm-se o produto por trabalhador:
2/12/12/1
2/1
2/12/12/12/12/12/1
AkAL
KLAK
L
LAK
L
Yy =
====
Substituindo y na condio k=0, obtm-se:
An
skk
n
sAknAsk
2
2/12/1
2/12/1 *)(
+
==+
+=
Onde k* o capital por trabalhador no steady-state.
A expresso do produto por trabalhador no steady-state, y*, obtm-se substituindo a expresso do capital por trabalhador no steady-state na funo produo por trabalhador:
( ) An
sAA
n
sAky
+=
+
==
2/1
2/12
2/12/1**
b) Portugal Singapura
taxa de investimento (sk) 0,207 0,348
taxa de crescimento da populao (n8097) 0,0011 0,0181
c) =0,02 e APRT = ASGP=A Para cada pas, An
sy
+=
* . Substituindo os valores de cada pas, obtm-se:
( )( )
074,1134,9
81,9
0181,002,0
348,0
0011,002,0
207,0
*
*==
+
+=
+
+=
A
A
An
s
An
s
y
y
SGP
SGPSGP
SGP
PRT
PRTPRT
PRT
SGP
PRT
d) Na tabela: PIBpw (Portugal) / PIBpw (EUA)=0,473 PIBpw (Singapura) / PIBpw (EUA)=0,895
Portanto, em 1997, PIBpw (Portugal) / PIBpw (Singapura)=0,473/0,895=0,528
O rcio dos produtos no steady state dos dois pases superior a 1, o que indica que, de acordo com o modelo, o
produto de steady-state portugus superior ao produto de steady-state de Singapura. Mas analisando o rcio dos
produtos verificados em 1997, conclui-se que em 1997 o produto por trabalhador em Portugal foi apenas 52,8% do
produto por trabalhador em Singapura.
A diferena entre a previso do modelo e o valor verificado pode dever-se a vrios factores, como por exemplo, o
facto de os pases no estarem no steady-state, diferenas no nvel de capital humano que no so tidas em conta
pelo modelo, diferenas na tecnologia que o modelo assume no existirem.
e) Considere-se que Portugal e Singapura esto no steady-state. O que se pretende saber qual teria que ser a taxa de
crescimento da populao em Portugal para Portugal ficar com o mesmo nvel de rendimento no steady-state que
Singapura, ou seja a taxa de crescimento da populao que iguala a 1 o rcio obtido em c).
( )( )
=+
=
+
+=
+
+= 1
134,9
02,0
207,0
1
0181,002,0
348,0
02,0
207,0
11*
* PRTPRT
SGP
SGPSGP
SGP
PRT
PRTPRT
PRT
SGP
PRT n
A
An
An
s
An
s
y
y
0027,002,0134,9
207,0== PRTn
Inicialmente, a economia portuguesa encontrava-se no steady state incial, com uma taxa de crescimento da
populao de 0,0011. Com o aumento da taxa de crescimento da populao para 0,0027 a linha que indica o
montante necessrio de investimento para manter k roda para cima. No nvel de capital de steady-state inicial, a
poupana passa a ser inferior diminuio do capital por trabalhador, pelo que a evoluo do capital por trabalhador,
e consequentemente do produto por trabalhador, negativa. Assim, a economia converge parao novo steady-state
(indicado a vermelho), no qual o capital e produto por trabalhador tm um nvel inferior.
