RESUMO DO MODELO MATEMTICOMax WX 1000 x1 Y #00 x2A"uno O$4eti2oB%u4eito a3x1 Y #x2[ 40 A7e!tri-e! t6)ni)a!B7x1 Y 4x2[ 60x1Z0 A7e!tri-e! de no-negati2idadeBx2Z0114# EXEMPLOS DE FORMULA!"O DE MODELOSE)(9,0* 1$ /on!ideremo! uma ('$ri)a)om tr0! tio! de m',uina! A: B e CC ,ue odem rodu+ir ,uatro roduto! 1C 2C 3C 4. /ada um do! roduto! tem ,ue a!!ar or alguma oerao em )ada um do! tr0! tio! de m',uina! Am',uina de tornearC er(urar e laminarC or exemloB. < ta$ela a$aixo mo!tra o! temo! ne)e!!'rio! de )ada m',uina ara (a+er a oerao em )ada rodutoC o total de (un)ionamento da! m',uina! or !emana e o lu)ro o$tido !o$re a renda de uma unidade de )ada um do!roduto!. /on!idera-!e,ueo!lu)ro!!odiretamenteroor)ionai!aonHmerodeunidade! 2endida!. %a$endo-!e ,ue ,ueremo! determinar a roduo !emanal ara )ada roduto de modo a maximi+ar o! lu)ro!C (ormule o ro$lema de rogramao linear. Produto! 5emo total 5io de m',uina 1 2 3 4 utili+ado or !emanaA 1C# 1 2C4 1 2000B 1 # 1 3C# 3000C 1C# 3 3C# 1 #0008nidade de lu)ro #C24 7C3 3C#4 4C13 %uonDa ,ue x4 !e4a o nHmero de unidade! do roduto j rodu+ida! or !emana. ;e2em ento !er )al)ulado! o! 2alore! de x1C x2C x3 e x4 ,ue maximi+em o lu)ro. ;e!de ,ue o temo di!onG2el ela m',uina!e4a limitadoC no !e ode aumentar ar$itrariamente a !aGda de )ada um do! roduto!. < roduore)i!a!er di!tri$uGdaentreo!roduto!1C 2C 3e4demodo,ueo!lu)ro! !e4am maximi+ado! !em ex)eder o nHmero m'ximo de Dora! de m',uina! di!onG2ei! em )ada um do! gruo! de m',uina!.ModeloI"OMax W X #C24x1 Y 7C3x2 Y 3C#4x3 Y 4C13x4Alu)ro !emanalB%.C(.2D*MIF /total X47x11Y #7x12Y77x13Y 4#x21Y##x22 Y 7#x23 Y 43x31Y #3x32Y 73x33 YY41x41Y#1x42Y 71x43 c13.300R(6.7245(6O E" de2e !er maior ou igual a +ero.x11Y x12Y x13-700 0oux11Y x12Y x13 700x11Y x12Y x13Y x21Y x22Y x231.700x11Y x12Y x13Y x21Y x22Y x23 Yx31Y x32Y x33 2.600x11Y x12Y x13Y x21Y x22Y x23 Yx31Y x32Y x33 Yx41Y x42Y x43 3.400x11 700x12 #0x13 1#0x21 700x22 #0x23 1#0E)(9,0* E$ V(7 ANEXO 1# ESTUDO DE CASO115# PROBLEMAS PROPOSTOSPROBLEMA 018m)arinteiroo!!ui 6ea!demadeiraedi!-ede23Dora!detra$alDoara)on(e))ionar $iom$o! ornamentai!. ;oi!modelo! 2enderammuito$emnoa!!adoC demaneira,ueele!e limitou a e!!e! doi! tio!. Ele e!tima ,ue o modelo I re,uer 2 ea! de madeira e 7 D de tra$alDoC en,uanto o modelo II ne)e!!ita de 1 ea de madeira e 3 Dora! de tra$alDo. O! reo! de 2enda !oC re!e)ti2amenteC 7P 220C00 e 7P 10#C00. "aa um modelo linear ,ue a4ude o )arinteiro a de)idir ,uanto!$iom$o!de)ada modelo de2em !er)on(e))ionado!!e de!e4armaximi+ar o rendimento o$tido )om a! 2enda!.PROBLEMA 02%e4a uma m',uina de (a+er )oo! )om doi! molde! di(erente!. /om o rimeiro dele! !o (a$ri)ado! 100 )aixa! de )oo! ara !u)o em 6 D!S )om o !egundoC !o (a$ri)ada! 100 )aixa! de )oo! ara )o,uetel em # D!. < m',uina oera 60 D! or !emana e a )aa)idade do deE!ito 6 de 1#.000 m3. 8ma )aixa de )oo! ara !u)o mede 10 m3S uma )aixa de )oo! ara )o,uetel mede 20 m3. O lu)ro ela 2enda de uma )aixa de )oo 6 de P#A)oo! ara !u)oB e de P4.#A)oo! ara )o,uetelB. O Hni)o 1*x31 700x32 #0x33 130x41 700x42 #0x43 120x11 0x12 0x13 0x21 0x22 0x23 0x31 0x32 0x33 0x41 0x42 0x43 0< !oluo do !i!temaC )om a utili+ao do !o(tQare LIF;OC le2a 9 !eguinte !oluoI MGnimo )u!to X P 1#0.330C00.ari'2ei!I x11X700x12X#0x13X70x21 X700x22X #0x23X1#0x31 X700x32X#0x33 X130x41X700x42X#0x43X#0(regu0! di!onG2el no a)eita )omrar mai! de 300 )aixa! or !emana de )oo! ara !u)o e )omra tudo ,ue (or rodu+ido de )oo! ara )o,uetel. "ormule um modelo linear ara a4udar o (a$ri)ante a de)idir ,uanta! )aixa! or !emana de )ada tio de )oo de2em !er rodu+ida! ara maximi+ar o lu)ro.PROBLEMA 038m (a+endeiro e!t' e!tudando a di2i!o de !ua roriedade na! !eguinte! ati2idade! roduti2a!I