Embed Size (px)
Citation preview
EXTENSÕES E TENSÕES OBSERVADAS EM BARRAGENS DEBETÃO
M2 Luísa Braga Farinha (1) e C. A. B. Pina (2)
(1) Assistente de Investigação — LNEC, Lisboa(2) Investigador Coordenador — LNEC, Lisboa
Neste trabalho descrevem-se as técnicas de análise das tensões determinadas em barragensde betão, particularmente quando obtidas de forma indirecta, a partir das observações emextensómetros embebidos. Em seguida, apresenta-se uma análise do campo de tensõesinstalado numa grande barragem portuguesa, tendo em consideração as característicasvisco-elásticas do betão. Ás análises que se apresentam são feitas com base num métodovisco-elástico de inteipretação quantitativa e os resultados obtidos apresentam, em regra;uma boa concordânçia com as observações efectuadas e com os resultados de um modelomatemático da estrutura.
1. INTRODUÇÃO
O controlo de segurança estrutural dasbarragens de betão é normalmente feito, nafase de exploração normal das obras,através da análise de um conjunto degrandezas de fácil medição, como osdeslocamentõs, os movimentos diferenciaisentre juntas, os caudais drenados e assubpressões. As tensões e, particularmente,as extensões observadas nos numerososgrupos de extensómetros usualmenteinstalados nas barragens de betão não sãoutilizadas de forma sistemática nos estudoscorrentes de análise do comportamentodestas obras. No entanto, a verificação dasegurança estrutural é fundamentalmenteum problema de análise de tensões. Poroutro lado, a análise da evolução ao longodo tempo das tensões instaladas permite adetecção atempada de processos de
deterioração local e dodesenvolvimento de processosglobal.
A determinação de tensões num númerosuficientemente elevado de pontos, paraque se possa ter uma ideia do campo detensões instalado, levanta uma série deproblemas: o carácter tensorial das tensõesimplica a sua medição em várias direcções,a aparelhagem específica disponível paramedição de tensões é cara e de dificilcolocação e, por fim, a utilização deextensómetros apresenta várias dificuldadesna medição, análise e transformação emtensões dos valores medidos que, diminuema confiança que se tem nas grandezasobtidas.
Nesta comunicação descrevem-se astécnicas de análise das tensões determinadas
RESUMO
início dode rotura
13
em barragens de betão, particularmentequando obtidas de forma indirecta, a partirdas observações em extensómetrosembebidos.
2. OBSERVAÇÃO DE EXTENSÕES ETENSÕES EM BARRAGENS DEBETÃO
A determinação de tensões nas barragensde betão portuguesas tem sido normalmentefeita de forma indirecta, a partir da mediçãode extensões em grupos de extensómetrosembebidos. Em algumas barragens,completa-se a informação fornecida pelasleituras efectuadas nos extensórnetros com afornecida por tensómetros embebidos nointerior do betão, isolados ou em grupo, enormalmente colocados na vizinhança degrupos de extensómetros. As leituras destesaparelhos são feitas regularmente, mas a suaanálise nem sempre é feita de um modosistemático.
Os extensómetros mais usados nasbarragens portuguesas são os extensómetroseléctricos do tipo Carison, colocadosdurante a construção, envolvidos por betãocrivado, obtido do betão da barragem,designado por betão integral, retirando osagregados de dimensão superior a 3$rnrn.
Atendendo ao facto de a tensão ser umagrandeza tensorial e tridirnensional énecessário, para ser possível a suadeterminação a partir das extensõesmedidas, colocar os extensórnetros emgrupos. Junto dos paramentos, o estado detensão pode ser considerado quase plano,com duas das tensões principais num planoparalelo ao paramento e a outra muitopequena ou igual a zero. É usual colocar,nestas zonas, grupos de cinco extensómetros instalados segundo direcçõesconvergentes, um normal ao paramento e osrestantes quatro dispostos num planoparalelo ao paramento, embora um estadode tensão plano possa ser bem determinadopelo conhecimento das extensões segundoapenas três direcções não colineares. Nointerior das obras, em que o estado de
tensão é claramente tridimensional, emborasejam apenas necessários seis aparelhos parao caracterizar, é usual colocar grupos denove, segundo as três faces de um tetraedrotrirectângulo. Os extensómetros superabundantes permitem que, por um lado, mesmoque avarie um dos etensómetros, o grupocontinue operacional e, por otitro, acorrecção de erros de leitura a partir daverificação do primeiro invariante do estadode deformação num ponto.
Para a determinação do estado de tensão,as extensões devidas a variações autogéneasde volume, a variações de temperatura quenão induzem tensões e a variaçõeshigrométricas, têm de ser descontadas àsextensões medidas. Assim, junto de cadagrupo de extensómetros, designados porextensómetros activos, é instalado umextensómetro, chamado extensómetrocorrector, envolvido por betão da mesmaamassadura do envolvimento do grupo deextensónietros, e colocado dentro de umbalde de parede dupla de modo apermanecer isolado do campo de tensões daestrutura. Desta forma, a extensão aconsiderar em cada direcção é a observadano respectivo extensómetro activodiminuída da extensão observada noextensómetro corrector [Castro, A. T. 198$;1998].
Na figura 1 apresenta-se urna fotografiada fase de betonagem da zona envolventede um grupo de cinco extensómetros e outrado respectivo dispositivo corrector.
Para calcular as tensões a partir dasextensões observadas é necessário conhecera reologia do betão crivado que envolve osextensómetros [Ramos, J. M.; Pinho, J. S.et al 198$] pelo que esses betões sãosubmetidos a um conjunto de ensaios paradeterminação da sua deformabilidade.
De modo a evitar as dificuldadesenvolvidas pela determinação indirecta detensões, nomeadamente a necessidade decaracterizar a deformabilidade do betão,têm sido colocados em algumas barragens,
14
corrector (b).
dispositivos específicos dotados de resistências eléctricas ou de cordas vibrantesdenominados tensómetros, os quais,embebidos no betão segundo direcçõesadequadas, permitem determinar completamente o estado de tensão no ponto em queestão instalados [Castro, A. 1. 199$J. Otensómetro mais usado nas barragensportuguesas é o tensómetro do tipo Carison(Fig. 2), que permite determinar a tensão nadirecção em que está instalado.Os tensómetros não funcionam quando sãosujeitos a tensões de tracção, apesar depermitirem a observação dedescompressões, sendo por isso necessárioter o cuidado de os instalar apenas emzonas e segundo direcções que se saibaestarem sempre sujeitas a estados de tensãode compressão. A colocação dostensómetros exige cuidados especiais pois abase dos aparelhos tem de ser colada numasuperfície de betão, cuja orientação,designadamente no caso de grupos deaparelhos para determinação do estado detensão, pode tomar particularmente difícila sua fixação [Castro, A. T. 1998J.Atendendo aos inconvenientes referidos eao elevado preço deste tipo de aparelhos écolocado um número reduzido detensómetros, em regra apenas nos pontosem que se espera que as tensões atinjam osseus valores máximos e, em geral, como jáfoi referido, na vizinhança de grupos deextensómetros.
Nas barragens mais antigas, em que nãofoi prevista a utilização de aparelhagem
embebida mas se considera necessária adeterminação de tensões e da sua evoluçãoao longo do tempo, tem-se recorrido amétodos de compensação ou libertação detensões, similares aos desenvolvidosoriginalmente pelo LNEC paradeterminação das tensões residuais emmaciços rochosos. Também é possívelrecorrer a estes ensaios em zonas daestrutura que não são suficientementecobertas pela aparelhagem embebidaexistente. As aplicações mais frequentesforam feitas por adaptação do método SFJ(small ftat jack), conhecido por ensaio dealmofadas pequenas ou de macacos planos,que permite a determinação directa detensões em pontos da imediata vizinhançade superfícies acessíveis (paramentos e facesde galerias de visita) [Florentino, C.A.;
-- ,.-.-..
., l.
(a) (b)Fig. 1 - fase de betonagem da zona envolvente de um grupo de cinco extensómetros (a) e respectivo dispositivo
Fig. 2 - Colocação de um tensómetro com o discohorizontal para medição de tensões decompressão segundo a direcção vertical.
15
Graça, 1. C.; Paupério, A. 1986]. De referirainda o ensaio STT (stress tensor tube),conhecido por ensaio do tubo sensível, quepermite a medição de tensões em pontosinteriores da barragem.
3 DEFORMABILIDADE DO BETÃODE BARRAGENS
3.1 Modelo reológico do betão de barragens
O betão em massa usado na construçãode barragens está sujeito a condições termohigrométricas e a campos de tensõesdeformações específicos, dependendo, aconversão em tensões das extensõesóbseiwadas, do conhecimento da reologiado betão crivado que envolve os aparelhos.Durante o primeiro enchimento e ao longodo período de exploração normal o betão donúcleo das obras é submetido atemperaturas moderadas e a tensões detracção e de compressão inferiores, emregra, ao seu limite de elasticidade, e podeser considerado higrornetricarnente isolado.
As tensões relativamente baixas a que obetão está submetido permitem admitir queo seu comportamento é linear. As condiçõesde isolamento higrométrico levam a que afluência de secagem seja desprezável. Estefacto, associado à idade média “avançada”do betão à data do primeiro enchimento,leva a que a recuperação de fluência possaser praticamente total. Por outro lado, oisolamento higrométrico e o excesso deágua na composição, adequado a uma boatrabalhabilidade, garantem a existência dehumidade suficiente para manter o processode hidratação do cimento durante décadas.Assim, a relação tensões-deformações dobetão de barragens é bem caracterizada põrum modelo viscoelástico linear queconsidere a maturação do betão [Ramos, J.M.; Pinho, J. S. 1982; Ramos, J. M. 1994].
Nas condições referidas nos parágrafosanteriores pode considerar-se válido oprincípio da sobreposição dos efeitos.
3.2 Expressões da fluência mais usadasna reologia de barragens
Os resultados de um numeroso conjuntode ensaios de fluência efectuados sobreprovetes cilíndricos em que se variaram ascaracterísticas do betão, a idade deaplicação da carga, a tensão aplicada e ahumidade relativa das atmosferas de ensaiopermitiram concluir que um quarto dafluência a 20 anos se dá nas duas primeirassemanas de carga, cerca de metade nosprimeiros 2 ou 3 meses e cerca de trêsquartos no primeiro ano, desenvolvendo-se.a restante parcela muito lentamente com otempo [Pinho, 1. S. 1989].
Desde que houve conhecimento daevolução destas deformações surgiramdiversas representações analíticas paratentar reproduzi-la. De entre as expressõesque• já foram apresentadas tem especialimportância, no estudo da reologia do betãode barragens, a expressão logarítmicaproposta pelo U. $. Bureau of Reclamation,em 1956:
J(t,t0) = + F(t0) 1og ftt—t0)+1]E(t0)
em que:
(t — t0) é o tempo sob carga (em dias);
(3.1)
E (t0) é o módulo de elasticidade do betão
no instante de aplicação da carga;
f (te) é um parâmetro, obtido experimen
talmente, função da idade deaplicação da carga.
Nesta expressão da fluência as parcelas dedeformação instantânea 1/E (t0) (inverso
do módulo de elasticidade na idade decarga) e de deformação de fluênciae1 (t, t0) (também designada por fluência
específica) são consideradas separadarnente,sendo esta última párcela uma função lineardo logarítmo do tempo sob carga, ou maiscorrectamente, do logo [(t — t0) + lj. O
valor de f(t0) deve ser obtido a.partir de
ensaios experimentais para cada tipo de
16
betão e idade de aplicação da carga e,teoricamente, mantém-se constante durantetodo o período em carga [Pinho, J. S.1989].
Vários estudos de caracterização dadeformabilidade do betão das barragensportuguesas, realizados no LNEC,permitiram concluir que a forma logarítmicada função de fluência é a que melhor ajustao conjunto de dados disponível e que osvalores de f (t0) para as diferentes idades
de aplicaçâo da carga sãorepresentados por [Pinho, J. S. 1989]:
f(t0) = A (t0+l)B
bem
(3.2)
em que A e 3 são constantes obtidas porajuste aos valores de f (t0) determinados
para, cada idade.
A expressão apresentada, que dependeapenas do módulo de elasticidade à idade decarga E (t0) e dos parâmetros A e 3 a
ajustar experimentalmente, permitefacilmente comparar a deformabilidadediferida de diferentes betões pois, qualquer•que seja o período sob carga, a fluência édirectamente proporcional ao valor def (t0). No entanto, apesar de ser a
expressão que melhor caracteriza asdefomiações de fluência observadas nobetão das barragens portuguesas, a suautilização não é frequente pois a suaobtenção exige a realização de ensaios defluência, que, além de serem dispendiosos edemorados, requerem equipamentos emeios que não são de utilização corrente.
O facto de a realização de ensaios defluência ser dispendiosa e demorada levou aque, a partir da década de 70, seprocurassem critérios gerais para a previsãoda fluência, a partir dos diferentes factoresconhecidos, sem ser necessária a realização,em cada caso, de ensaios específicos.
• O modelo de previsão de Bazant e• Panulla (BaP) [Bazant, Z. P.;Panulla, L.
1978] foi utilizado com bons resultados emdiversos trabalhos efectuados no LNEC,relativos à previsão da fluência do betão de
diversas barragens, tendo os valoresprevistos sido comparados, em algunscasos, com os determinados em ensaiosespecíficos. Esta formulação considerafunções independentes e aditivas para afluência básica e para a fluência de secageme permite considerar a evolução do módulode elasticidade e a composição do betão.
A parcela da função de fluência domodelo BaP correspondente à fluênciabásica, a que tem interesse para o estudodas deformações diferidas do betão debalTagens, tem a forma de um prodito, noqual uma função da idade à altura deaplicação da carga multiplica uma funçãodo tempo sob carga:
J(t,t0) = (1+ (t0’ +)(t—t0).)
(3.3)
sendo E0 um módulo de elasticidade
fictício, representando 1/E0 a assíntota para
que tende a deformação instantânea paravalores de (t — t0) muito pequenos, quando
t0 tende para infinito. Os parâmetros Ø1,rn
,/3 e n são adirnensionais, dependendo
das características do betão. Na ausência deresultados de ensaios de fluência, os se.usvalores podem ser estimados através derelações empíricas, em função do valormédio da tensão de rotura em compressãoaos 28 dias de. idade, f,28 (em MPa)
determinada sobre provetes cilíndricospadrão (Ø’15cm; h3Ocm).
O módulo de elasticidade pode sercalculado considerando, na expressão da leide fluência básica, um tempo sob carga(t — t0) = 0,1 dias [Bazant, Z. P.; Osman, E.
1976; Bazant, Z. P.; Panulia, L. 1978],obtendo-se,
E0E(t0) =
1 + c, (t0m o,i(3.4)
17
3.3 Ensaios para a caracterização dadeformabifidade do betão debarragens
A caracterização da deformabilidade dobetão de barragens é feita a partir deensaios laboratoriais e “in sim”, realizadoscom esse objectivo específico, sobreprovetes de betão crivado e de betãointegral moldados durante a construção dasobras e, ainda, a partir dos própriosresultados da observação das estruturas.
Os ensaios laboratoriais são efectuadossobre provetes de forma e dimensõesdiversas e consistem na determinação darelação tensões-deformações até à rotura,do módulo de elasticidade, da tensão derotura e da função de fluência.
Os ensaios “in situ” são realizados emequipamentos específicos, as células defluência, colocados durante a construçãodas obras, que permitem a determinação domódulo de elasticidade e da função defluência. Estes dispositivos, tal como osdispositivos compensadores dos extenso-
4. MÉTODOS DE INTERPRETAÇÃOQUANTITATWA
As principais acções a ter em conta naanálise dos resultados da observação debarragens de betão em fase de exploração
metros embebidos, permitem isolar docampo de tensões da estrutura provetescilíndricos de betão da obra que, no entanto,se mantêm sujeitos às mesmas variaçõestermo-higrométricas do meio envolvente.Têm na base uma almofada de aço, ligada aum tubo de cobre acessível do exterior, quepermite a aplicação de pressão na base docilindro [Pinho, J. S. 1989]. No eixo doscilindros de betão está embebido umextensómetro que permite a medição dosvalores das extensões sofridas pelosprovetes. Assim, fazendo variar rapidamentea pressão, é possível, através da calibraçãoda almofada e da medição das extensõessofridas pelo cilindro, determinar o módulode elasticidade do betão. Por outro lado,mantendo a carga constante, é possíveldeterminar, para qualquer idade do betão,as extensões de fluência. Na figura 3apresenta-se uma fotografia da colocaçãode um conjunto de três células de fluência erespectivos dispositivos correctores nabarragem do Alto Lindoso.
normal são as variações do nível da água naalbufeira e da temperatura ambiente. Umavez que actuam simultaneamente, os efeitosmais representativos do comportamentoestrutural observados em cada época,nomeadamente os deslocamentos, as
Fig. 3 — Colocação de um conjunto de células de fluência e respectivos dispositivos correctores na barragem doAlto Lindoso.
18
extensões a as tensões, são o resultadodessa acção conjunta. Assim, é essencial,para a interpretação do comportamento dasobras, separar as parcelas dos efeitosobservados correspondentes a cada urna dassolicitações. Esta separação pode serfacilmente obtida quando se verifica avariação predominante de uma dassolicitações, entre duas épocas suficientemente próximas para que os efeitos dotempo possam ser desprezados. De umaforma sistemática, esta separação pode serfeita recorrendo a métodos de separação deefeitos, também designados por métodos deinterpretação quantitativa que, a partir daconsideração simultânea de um grandenúmero de observações, procuramestabelecer correlações entre os efeitosobservados na estrutura e a evolução dasprincipais acções, com base no princípio dasobreposição dos efeitos.
Os métodos de interpretação quantitativasão hoje correntemente utilizados na análisedos deslocamentos observados. A utilizaçãodestes métodos na interpretação deextensões e de tensões é muito menosfrequente pois o carácter tensorial destasgrandezas obriga, em regra, aoconhecimento e à análise simultânea dosvalores observados em várias direcções.
4.1 Métodos elásticos
Nos métodos de interpretaçãoquantitativa elásticos, estatísticos oudeterrninísticos, os diferentes efeitosassociados a uma dada época de observação
num determinado ponto, estãorelacionados por uma expressão do tipo
U (h,e,t) =
= Uh(h) + U9(9) + U(t) + k +r =
= a f1(h) + b g(O) + (4.1)
+ Ck Pk(t) + k +
em que U. (h1 , 6. ,t1) é a grandeza
observada na época i, que depende dapressão hidrostática, da temperatura e do
instante em que se realiza a observação, eU11 (h) , U8 (6) e U. (t) representam,
respectivamente, as parcelas daquela grandeza, consideradas independentes, correspondentes ao efeito elástico das variaçõesdo nível da água na albufeira, ao efeitoelástico das variações ténnicas e ao “efeitodo tempo” com origem no início do períodoem estudo. Cada uma destas parcelas podeser aproximada por somatórios de ffinçõesdo nível, da temperatura e do tempo, préfixadas, f,, g1 e Pt’ e dependentes dos
• coeficientes a,, b e Ck, a determinar. Na
separação de efeitos é necessário considerara constante k que se deve ao facto de àépoca de referência das observações nãocorresponderem valores nulos dos diferentesefeitos. O resíduo i representa o desvio
entre o valor observado na época i e o valorobtido pelo modelo de interpretaçãoquantitativa, representando assim os errosde observação e de adequação do própriomodelo.
Os coeficientes a,, 13. e Ck são
- detenninados através da resolução de umsistema de 11 equações, em que n é onúmero de observações seleccionadas para aanálise, por exemplo, pelo critério de Gaussde minirnização da soma dos quadrados dosresíduos ,.
4.2 Métodos não-elásticos
Nos métodos elásticos admite-se que os“efeitos do tempo” não dependem dahistória de variação das solicitaçõesprincipais. No entanto, em condições deexploração normal e desde que não ocorramsituações susceptíveis de alterarsignificativamente o comportamentoestrutural das obras, uma grande parte dos“efeitos do tempo” pode ser jüstificada peloconiportamento reológico do betão, que,como já se referiu, é bem caracterizado porum modelo viscoelástico linear queconsidere a maturação, sendo assimdependente da evolução das principaissolicitações, normalmente bem conhecidas.De modo a ter em conta esta dependência
k =1
19
têm sido apresentados alguns métodos deinterpretação quantitativa, adequados aoestudo do comportamento de barragens, qüea consideram explicitamente [Doboz, W.1982; Ramos, J. M. 1985; Oliveira, S. B.2000].
5. DE EXTENSÕES E DETENSÕËS OBSERVADAS NABARRAGEM DO ALTO UNDOSO
5.1 Características gerais da barragem eevolução das acções
A barragem do Alto Lindoso situa-se nonorte do território continental português,cerca de trezentos metros a jusante daconfluência do rio Lima com o rio CastroLaboreiro, que define ‘parte da fronteiracom Espanha em grande parte do seu troçode jusante. A barragem (Fig. 4), do tipoabóbada de dupla curvatura, descarrega osimpulsos directamente sobre a fundação,sem recurso a encontros artificiais ou soco.A abóbada é praticamente simétrica e tem1 lOm de altura máxima, 297m de
desenvolvimento à cota do coroamento eespessura variando, na consola central,entre 4m no coroamento e 21m na base. Ocoroamento da barragem situa-se à cota339m.
A barragem cria uma albufeira com acapacidade útil de 350x106m3 no nível depleno armazenamento (NPA). O maciço defundação em que se apoia a barragem égranítico, de boa qualidade, apresentando,no entanto, alguma heterogeneidade. Asbetonagens do corpo da barragem foramefectuadas entre Abril de 1987 e Julho de1990. Na construção do corpo da barragemforam utilizados diferentes tipos de betão,tendo a composição dominante umadosagem de ligante de l5Okg/m3. Osagregados utilizados no betão so denatureza granítica. A injecção das juntas decontracção foi realizada entre Março eMaio de 1991. O primeiro enchimento daalbufeira iniciou-se em 6 de Janeiro de1992, com o nível da água na albufeira àcota 234,Om, tendo-se atingido o NPA, àcota 338,Om, no dia 28 de Abril de 1994.
Fig. 4 — Barragem do Alto Lindoso. Vista de jusante e corte pela consola central.
Na figura 5 apresenta-se a evolução donível da água na albufeira e da temperaturamédia mensal do ar no local da barragemdesde o início do primeiro enchimento, em6 de Janeiro de 1992, até ao final de Junhode 1999. O valor médio da temperaturamédia do ar no local da barragem é de cercade 15°C sendo de 12°C a amplitude média
anual, com temperatura mínima em meadosde Fevereiro e máxima em meados deAgosto.
Para apoio à interpretação docomportamento estrutural da barragem,durante as fases de primeiro enchimento ede serviço, foi desenvolvido um modelo de
340.
320
300
280
260
240
CORTE PELACONSOLA CENTRAL
20
350 -- -
casca espessa, analisado pelo método doselementos finitos, em que a barragem érepresentada por um conjunto de blocoscontínuos e homogéneos separados porsuperficies de descontinuidade, quesimulam as juntas de contracção [Batista,A. L. 1998].
5.2 Caracterização das propriedadesmecânicas dos materiais
A caracterização das propriedadesmecânicas do betão foi feita a partir deensaios- laboratoriais e “in situ”, para obetão crivado que envolve a aparelhagemembebida e para o betão integral daestrutura. Para a determinação “in situ” domódulo de elasticidade instantâneo e dafunção de fluência de betões integrais ecrivados, foram colocados seis grupos decélulas de fluência (CF1 a CF6), embebidosno núcleo da obra, cada um composto poruma célula preenchida com betão integral,uma célula preenchida com betão crivadopelo peneiro de. 75mm, uma célulapreenchida com betão crivado pelo peneirode 38mm, e respectivos dispositivoscorrectores.
Os resultados dos ensaios laboratoriais e“in situ” para caracterização daspropriedades reológicas do betão foramsistematicamente comparádos com osresultados dos ensaios correntes realizadosem obra para controlo da qualidade do
Jul-96 Jan-97 3.1-97 Jan-90 JuI-95 Jan-99 Jut-99
água na albutéira e da temperatura média mensal do
betão (Quadro 1) [Ramos, 1. M.; Batista, A.L.; Castro, A. 1. 1992].
A caracterização das propriedadesmecânicas do maciço de fundação iniciou-se na fase de anteprojecto da obra com arealização de ensaios de compressãosimples sobre amostras de sondagens. Apósa construção da obra realizaram-se ensaiosgeofisicos de medição da velocidade depropagação de ondas longitudinais nafundação da barragem. Estes ensaios foramefectuados antes e após o tratamento dafundação, tendo-se verificado, após otratamento e confirmando a eficácia deste,um aumentó das velocidades de propagaçãodas ondas. A partir dos resultados dosensaios realizados - após o tratamento dafundação estimaram-se, para o módulo deelasticidade, os valores de 4OGPa na zonado fundo d&vale, 3OGPa em toda a margemesquerda e, na margem direita, de 3OGPa nazona dos rins e de 1 5GPa na zona acimados rins.
5.3 Observação das respostas da estrutura
O sistema de observação instalado nabarragem do Alto Lindoso para a mediçãoda resposta da estrutura permite adeterminação de deslocamentos,movimentos diferenciais entre blocos,extensões e tensões no betão, caudaisdrenados e infiltrados, subpressões epressões nos poros do betão.
340-- ----—--- --—--— -- -——-—--•-—--—-— --——————--—--—- —---- --
50.0
330 1--
E1jz
_
Z zV/
1
____
Jan-92 3.1-92 Jan-93 1.1-93 Jan-94 Jul-94 J.n-95 3.1-95 J.n-96
fig. 5 - Barragem do Alto Lindoso. Evolução do nível daar no local da barragem
Q
5
E
E
E
21
Quadro 1 - Módulos de elasticidade e resistência à rotura em compressão do betão dominante na barragem doAlto Lindoso (valores médios).
Idade do betão à data do ensaio (dias)
______
28 90 365Ensaios 19 28 30 -
Módulo elasticidade Laboratoriais(GPa) Ensaios CRI. 19 (1) 26 (1)
- 32 (2)
“insitu” INT. 20 1) 24 - 31 (2)
Tensão de rotura Ensaios 17 24 2$ -
(MPa) Laboratoriais
(1) - 1 ensaio(2) - média de 5 ensaios
(m)
340
330
320
310-
300
290
270
260
250
240
230
Por serem as grandezas relevantes paraeste trabalho indicam-se na figura 6 asposições dos fios de prumo e das bases decoordinómetro, dos grupos de exten
5.4 Deformabilidade do betão
O conhecimento das característicasvisco-elásticas do betão, em particular dobetão crivado que envolve os extensómetrose os tensómetros, é indispensável para atransformação em tensões das extensõesobservadas. Assim, foi feito o estudo dadeformabilidade do betão da barragem doAlto Lindoso a partir das leituras efectuadasnas células de fluência preenchidas combetão integral e com betão crivado pelopeneiro de 3 8mm. As leituras analisadas
sómetros e dos pares de tensómetros. Namesma figura indica-se ainda a posição decada uma das células de fluência.
referem-se a um período de oito a noveanos, compreendido entre as datas decolocação de cada uma das células, de 1 deJunho de 1988 a 12 de Julho de 1989, e ofinal de Abril de 1997.
Os parâmetros das expressõeslogarítmicas da fluência, que, como já foireferido, são as que melhor ajustam oconjunto de dados disponível relativo àdeformabilidade do betão das barragensportuguesas, foram determinados recorrendo exclusivamente aos resultados dos
1000
MD ME
2 1339.00
325.05
ÁFP5
LEGENDA:
• Extensámetros
<‘ Tensómetro
Á À Á
Base de coordinómetro
Células de fluência
Fio de prumoFP4 FP3 FP2 Á
Fig. 6 - Barragem do Alto Lindoso. Esquema do sistema de fios de prumo e localização aproximada dos gruposde extensómefros, dos pares de tensómetros e das células de fluência.
22
ensaios, de cargas rápidas e de cargas para uma idade de carga de 1000 dias, quepermanentes, realizadosfluência (expressões (5.1)
betão integral
J (t, t0)E (t0)
+ 1,1 932 (t0 + 1)_03001 in (t — t0 +1)
J (t, t0)= 1
+ 2,0644 (t0+ y)o3 186 in (t — + 1)
E(t0)
mente envolvidas na determinação directadas funções de fluência foi também feita asua previsão expedita, a partir de resultadosde ensaios laboratoriais rápidos conjugadoscom elementos respeitantes à composiçãodo betão dominante na barragem, aplicando.a formulação empírica desenvolvida porBazant e Panuila. As funções de fluênciaprevistas são assim,
betão integral1 2,54
J(t,t0) =—+—--—--31,4 31,4
Na figura 7 apresenta-se urnacomparação das expressões da função defluência determinadas. Na mesma figuraapresenta-se ainda a função de fluência dobetão integral utilizada em trabalhosanteriores de análise de comportamento dabarragem, prevista recorrendo ao modelo deBaP, tendo apenas disponíveis os resultadosdos ensaios realizados até ao início doprimeiro enchimento da albufeira [Baptista,A. L. 1998J. As curvas são apresentadas
corresponde, aproximadamente, ao tempoque decorre entre a data média do períodoconstrutivo e o início do primeiroenchimento.
A análise da figura permite verificar que,neste caso, a deformabilidade do betãocrivado é significativamente superior à dobetão integral. Verifica-se ainda que asexpressões logarítmicas . da fluênciaconduzem a valores mais elevados dasdeforniações diferidas do que as estimadasrecorrendo ao modelo de previsão de BaP,embora para o betão integral este últimomodelo conduza a deformações totais umpouco superiores. A deformação de fluênciado betão integral edo betão crivado, ao fimde 10 anos de carga corresponde, no casodas expressões logarítmicas da fluência, acerca de 41 e 67% da deformação elástica,respecti-vamente. No caso das funçõesestimadas recorrendo ao modelo de previsãode BaP, as deformações diferidas correspondem, no betão integral e ao fim de. 10anos de carga, a cerca de .33% dadeformação elástica e, no betão crivado, a55%. A comparação da curva da função defluência utilizada em trabalhos anteriorescom a curva prevista para o betão integralpermite concluir que a informaçãocomplementar veio confirmar a função defluência estimada inicialmente.
5.6 Análise de extensões observadas
As leituras efectuadas em cada grupo deextensómetros são, em cada campanha,verificadas e compatibilizadas, isto é, sãocomparadas as sornas das extensões dadaspor extensómetros perpendiculares e sãodistribuídos, pelos valores das extensõesreais, os erros de carácter aleatório queocorrem na leitura dos aparelhos. Urna vezverificada a compatibilidade é necessário
nas células dee(5.2)).
betão crivado
(102 / GPa)
(5.1)
(102 / GPa)
(5.2)
Atendendo às dificuldades habitual-
—0,72(t0 +0,05)(t—t0) 0,102
(/GPa)
(5.3)De referir que os resultados apresentados
betão crivado mostram que o betão da barragem do Alto
J (t,t0) = __L+.2.(t0_08l + 0,05)(t — t0)0,116 Lindoso apresenta deformações de fluência
34,2 34,2 pequenas quando comparadas com as(1 GPa) deformações de fluência observadas em(5.4) betões de outras barragens portuguesas.
23
0.05
retirar a cada uma das extensõesdeterminadas as variações de comprimentodevidas a variações autogéneas de volume,a variações de temperatura que nãoinduzem tensões e a variaçõeshigrométricas, obtendo-se assim asextensões devidas a tensões, designadas porextensões corrigidas. Para isso utilizam-se,como já foi referido, as leituras efectuadasnos extensórnetros correctores.
As extensões corrigidas determinadas apartir dos valores observados nos grupos deextensómetros unidireccionais, instaladospróximo do coroamento a cerca de im dosparamentos, foram analisadas recorrendoaos métodos de interpretação quantitativa.Nos estudos efectuados procurou-sedeterminar as funções mais adequadas àrepresentação de cada um dos efeitos tendosido considerada a expressão:
E(h,9,t) = a1 h6+ a, +
(2rcs+ b1cosi—i +.b7
l.365) -
+ c T + d1 t2 + d, t +
+k+r
(21ts’sin 1 — 1 +
365 )
(5.5)
Nesta expressão E representa a extensãocorrigida determinada em cada grupo deextensómetros unidireccionais, h é a alturada água na albufeira, s é o número de diasdecorridos desde o início do ano até à datada observação, T é a temperatura observadaem cada um dos extensómetros e t é onúmero de dias decorridos desde o início doperíodo em análise até à data da observação.Os coeficientes a1, a2, b1, b2, c, d1 e d2
são, como já foi referido, determinadosatravés da resolução de um sistema de nequações, em que 11 é o número deobservações seleccionadas para a análise,pelo critério de Gauss de minimização dasoma dos quadrados dos resíduos r.
De referir que as extensões, ao contráriodos deslocamentos, são grandezas muitoinfluenciadas por efeitos locais, emparticular pelas variações de temperaturaque se verificam nos pontos de medição.Deste modo, na expressão do efêito térmicosobre as extensões cõnsiderou-se, para alémdo termo sinusoidal que traduz as variaçõesanuais de temperatura, um termo c(T) em
que T é a temperatura observada em cadaextensómetro. Para a consideração dosefeitos do tempo, após diversas tentativas
0.04
0.03
0.02
betãof crivado
.
- —betão
f integral
— in integral
— ln crivado• --
- BaP int. trab.ant.
BaP integral
BaP crivado
O 1000 2000 3000 4000 5000 6000
t (dias)
Fig. 7 - Fluência do betão integral e do betão crivado para a idade de carga (t0) de 1000 dias. Expressõeslogarítmicas determinadas experimentalmente (ln) e estimadas recorrendo ao modelo de previsão deBazant e Panuila (BaP).
24
em que se consideraram diferentesexpressões polinomiais e expressões
• logarítmicas, optou-se por considerar um• polinómio do segundo grau.
Os resultados da interpretaçãoquantitativa foram comparados com osresultados do modelo matemático e comvariações observadas entre épocas em quese admite que um dos efeitos (efeito donível, da temperatura ou do tempo) épreponderante (Fig. 8, 9 e 10).
No primeiro período considerado (Fig.8), em que ocorreu uma subida do nível de22,9m, verifica-se que as extensões decompressão, observadas a montante e ajusante, são muito próximas das obtidascom o modelo de interpretação quantitativa.As extensões calculadas com o modelomatemático, apesar de apresentarem omesmo andamento das extensõesobservadas, são maiores em valor absoluto,verificando-se as maiores diferenças nospontos mais próximos dos encontros. Nospontos situados na consola central osvalores das extensões calculadas são cercade 25% superiores aos valores observados.
Estes resultados devem-se ao facto de se terutilizado um modelo matemático com ummódulo de elasticidade médio, para o betão,contínuo, ajustando os deslocamentosobservados. Desta forma as extensõesobservadas nas zonas contínuas serãoinferiores à média que tem em conta asdeformações localizadas nas juntas.
No período compreendido entre 5.2.1996e 5.8.1996 (Fig. 9), em que ocorre umasubida da temperatura correspondente aovalor da amplitude da onda térmica anual,observa-se um aumento das extensõesvariável entre cerca de 65x106, junto aosencontros, e 157x106, a jusante, noponto situado na consola central. Osresultados da interpretação quantitativa edo modelo matemático são próximos dosvalores observados, verificando-se asmaiores diferenças junto à margem esquerda(o parâmetro do modelo matemáticodeterminante, neste caso, é o coeficiente dedilatação linear).
As variações de extensão observadasentre duas épocas afastadas de cinco anos(Fig. 10) são muito reduzidas.
. lnt. quantitativa
— Modelo matemátíco
Fig. 8 - Barragem do Alto Lindoso. Comparação das extensões observadas nos extensómetros unidireccionais(instalados à cota 336,Om) entre 12.12.1995 e 8.1.1996 com os resultados da interpretação quantitativa edo modelo matemático.
MD ME
22 20 19 16 15 12 11 8 7 6 3 1
1 9
-150
-200 Montantefx10)
-50
-100•
-1s0•
-200fx105)
o Obseação
Jusante
25
MD ME22 20 19 16 15 12 11 87 63
1 1 1
200 Montante
ox icí6
Fig. 9 - Barragem do Alto Lindoso. Comparação das extensões observadas nos extensómetros unidfreccionais(instalados à cota 336,Om) entre 5.2.1996 e 5.8.1996 com os resultados da interpretação quantitativa edo modelo matemático.
-
MD ME
22 20 19 16 15 12 11 8 7
100] Jusante
soj
-50 -j
-100-(x106)
o Ohser ação
• Int. quantitativa
Modelo matemático
Fig. 10 - Barragem do Alto Lindoso. Comparação das extensões observadas nos extensómetros unidfreccionais(instalados à cota 336,Om) entre 15.2.1993 e 16.2.1998 com os resultados da interpretação quantitativae do modelo matemático.
No estudo efectuado foram tambémdeterminadas as extensões principaisobservadas, entre as duas épocas em que asubida do nível da água na albufeira é asolicitação predominante, nos pontos emque se localizam os grupos de
extensómetros unidireccionais e bidimensionais, a cerca de im dos paramentos.Estes valores foram comparados com ascorrespondentes extensões principais calculadas com o modelo matemático daestrutura (Fig. 11). No período considerado
150
100
50
200
150
100
50
rI
Jusante
(x1Õ6)
o Observação
. Jnt. quantitativa
Modelo matemático
100
50
63 1
Montante
-501
100.1
(x 1d5)
26
observaram-se extensões máximas decompressão na zona central do paramentode montante, aproximadamente segundo osarcos; entre a cota 3 1O,Om e o coroamento,e no paramento de jusante na zona dainserção dos rins e normalmente a esta, emambas as margens, aproximadamente entreas cotas 265m e 300m. O valor da máximaextensão de compressão observada é de98x106. A montante, na inserção daabóbada na fundação, observam-seextensões de tracção, com o valor máximode 58x106 na direcção vertical, junto à baseda consola central. A jusante observa-se umestado generalizado de extensões decompressão. Com excepção dos pontossituados a montante, próximo da inserçãoda abóbada na fundação, as extensõesprincipais calculadas são muito próximasdas extensões principais observadas. Estesresultados podem indiciar a existência defissuração a montante junto à inserção que,consequentemente, elimina as extensões etensões de tracção nas zõnas contínuas.
339
330
320
310
290
5.7 Análise de tenses observadas
Os valores das tensões observadas emtensómetros, instalados a im do paramentode jusante junto à inserção da barragem nafundação, foram, recorrendo ao método domódulo de elasticidade efectivo,comparados com os valores das tensões nadirecção dos tensómetros, determinadasindirectamente, a partir das extensõesobservadas em grupos de extensómetroslocalizados nas proximidades dostensómetros. O método do módulo deelasticidade efectivo pretende relacionar atensão actuante num dado momento com aextensão lida nesse momento. A relaçãoexistente entre os respectivos valores dá-seo nome de módulo de elasticidade efectivo,evidentemente variável ao longo do tempo.Assim, as extensões• na direcção dostensómetros foram, em cada época deleitura t, multiplicadas pelo valor de1 / J(t, t0), sendo J(t, t0) a função de
fluência do betão crivado. 0 valor de to foi
MONTANTE
(no) MD ME
t
Observação (exteasómetros)
Modelo matemático
JUSANTEME ME
280 coo5weuossÃo370
360 TI0ACÇÃO
350
240
230
(no)339
330
320
310
300
290
280
370
360
350
240 a too 10230
Fig. 11 - Barragem do Alto Lindoso. Extensões principais observadas e calculadas em pontos a im dosparamentos entre 12.12.1995 e 8.1.1996.
,21
27
definido atendendo às datas de colocaçãode cada tensómetro e correspondente grupode extensómetros e considerando, de ummodo simplificado, que o betão é posto emcarga na data de início do primeiroenchimento.
Na figura 12 apresenta-se, comoexemplo, um gráfico de comparação entreas tensões medidas num tensómetro e astensões determinadas recorrendo ao métododo módulo de elasticidade efectivo a partirda extensão na direcção do tensómetro,observada no grupo de extensómetros maispróximo do tensómetro. A análise da figurarevela que, apesar de o andamento dosgráficos ser semelhante, se verificamdiferenças acentuadas na amplitude dasondas obtidas, devidas, provavelmente, àsdiferenças de temperatura que se verificamno tensómetro e no grupo de extensómetros.No entanto, pode considerar-se que acomparação é boa, já que se obtiveramvalores da mesma ordem de grandeza. Oconhecimento da ordem de grandeza dastensões instaladas é da maior importânciapara a avaliação da segurança das obras.
As tensões principais determinadas empontos a im dos paramentos, obtidas de
c-)e
Ee
oe
.0eo
e
foniia indirecta, a partir das extensõesobservadas em cada grupo deextensómetros, entre duas épocas em que asubida do nível da água na albufeira é asolicitação preponderante, foramcomparadas com as correspondentestensões principais calculadas recorrendo aomodelo matêmático da estrutura (Fig 13). Ovalor do módulo de elasticidadeconsiderado no cálculo das tensões foideterminado recorrendo à função defluência do betão crivado, admitindo que otempo sob carga é definido pela data médiado período em análise. O valor obtido foi de22,9GPa.
Os campós de tensões que seapresentam, a montante e a jusante, estãodirectamente relacionados com os camposde extensões apresentados na figura 11. Ascompressões máximas situam-se na zonacentral do paramento de montante, aproximadamente segúndo os arcos, entre a cota310,0 e o coroamento, e no paramento dejusante na zona de inserção dos rins enormalmente a está, em ambas as margens,aproximadamente entre as cotas 265,Om e300,Om. O valor da compressão máxima
20
0
-20
40
-60
-80
250
200
150
1-
100 -
©
o o
-50
©-100 •©
-20))
-250-100
Jan-92 Jul-92 Jan-93 Jul-93 Jan-94 Jul-94 Jan-95 Jul-95 Jan-96 JuI-96 Jan-97 Jul-97
Fig. 12 - Barragem do Alto Lindoso. Comparação das tensões observadas no tensómetro C5 com as tensões, nadirecção do tensómetro, calculadas a partir das extensões medidas no grupo de extensómetros n°27.
2$
MONTANTE
33Í320
310
300
290
280
370
360350
240230
JUSANTE
O 2MPa
Fig. 13 - Barragem do Alto Lindoso. Tensões principais observadas e calculadas em pontos a im dos
observada é de 1,87MPa. Nos tensómetrosinstalados na zona de inserção dos rins, aim do paramçnto de jusante, observam-setensões de compressão muito próximas dasdeterminadas a partir das extensõesmedidas. A montante, na inserção daabóbada na fundação, observam-se tensõesde tracção, com o valor máximo de1,3 8MPa na direcção vertical, junto à baseda consola central. A jusante observa-se umestado generalizado de compressão. Comexcepção dos pontos situados a montante,próximo da inserção da abóbada nafundação, as tensões principais calculadassão muito próximas das tensões principaisobservadas.
6. CONCLUSÕESO conhecimento do campo de tensõesinstalado numa barragem de betão constituia melhor forma de avaliar a segurança daestrutura. Neste trabalho, apresentam-se osprincipais temas relacionados com a
obtenção das tensões instaladas embarragens de betão, dando-se especialdestaque à sua determinação de formaindirecta, a partir das extensões observadasnos numerosos grupos de extensórnetrosusualmente instalados nestas obras.A análise das extensões observadas inclui ainterpretação quantitativa dos valoresmedidos nos extensómetros e adeterminação da variação do campo deextensões instalado entre épocas recorrendoaos valores medidos em grupos deextensómetros. Nestes estudos deinterpretação quantitativa e atendendo àinfluência que a temperatura tem na análisede gràndezas locais, de que são exemplo asextensões e as tensões, procurou-se discutirqual a melhor forma de separar a parcelados efeitos devida às variações térmicas. Naanálise das tensões observadas procurou-secomparar as tensões medidas nostensómetros, instalados em pontos daestrutura em que as tensões atingem osvalores máximos, com os valores
(m) MD
339330
320
310
300
290
280
370
360350
240230
(m) MD
ME
338.1
t
corspussÃo
4TRACÇÃO
Observaç0o (extensómelros)
— —— Observação (tensómetro)
Modelo matemático
ME
338.1
paramentos entre 12.12.1995 e 8.1.1996.
29
determinados recorrendo às extensõesmedidas em grupos de extensórnetrossituados na proximidade. As análisesefectuadas foram também apoiadas pelosresultados obtidos com um modelomatemático da estrutura, analisado pelométodo dos elementos finitos.O estudo de aplicação que se apresentarevelou as grandes dificuldades inerentes aotratamento da enorme quantidade deinformação fornecida pelas células defluência e pelos grupos de extensómetrosinstalados na estrutura.Para urna correcta determinação do campode tensões instalado em barragens de betão,particularmente quando obtido de formaindirecta a partir das entensões observadasem grupos de extensómetros, considera-senecessário investir, mais aprofundadamente,nos ensaios e métodos de caracterização dadeformabilidade do betão de barragens. Osestudos de interpretação quantitativa deextensões permitem facilitar a análise destasgrandezas de forma sistemática. As análisesrealizadas sobre os valores observados emextensórnetros unidireccionais mostraramas dificuldades da sua realização e apontamvias para a superação destas. De forma aobter expressões gerais, devidamentetestadas, a utilizar neste tipo de análise,deve-se procurar fazer a sua aplicação aoutras barragens. Por fim, propõe-se aadaptação do programa de cálculoautomático desenvolvido à análise degrandezas tensoriais, de acordo com ummétodo recentemente apresentado [Oliveira2000] particularmente adequado àdeterminação e análise de tensões a partirdas extensões observadas nos grupos deextensómetros.
REFERÊNCIAS
Batista, A. L. (1998) - “Análise docomportamento ao longo do tempo debarragens abóbada”. Tese dedoutoramento. IST. Lisboa.
Bazant, Z. P.; Osman, E. (1976) - “Doublepower law for basic creep oJ concrete”.Material and Structures, n° 19.
Bazant, Z. P.; Panuila, L. (1978) - “Simplifledprediction of concrete creep andshrinkage from strenght and mix”.Stmctural Engineering Report, n° 78 —
10/640S, Departement of CivilEngineering, Technological Institute,Northwestern University, Evanston.
Castro, A. T. (1988) - “Determinação deestados. de tensão tridimensionais comextensómetros embebidos”. Relatório221/88-NO. LNEC. Lisboa.
Castro, A. T. (1998) - “Métodos deretroanátise na interpretação docomportamento de barragens de betão”.Tese de doutoramento. IST. Lisboa.
Doboz, W. (1982) - “Model estimatingdisptacement of a dam point as afitnction of loading and temperatítrehistory”. XIV Congresso das GrandesBarragens. R.35, Q.52, ICOLD. Rio deJaneiro.
Farinha, M. L. B. (2000) - “Extensões etensões observadas em barragens debetâo”. Tese de mestrado. IST. Lisboa.
Florentino, C. A. (1966) - “Medição detensões em barragens de betão”. Tesepara especialista. LNEC. Lisboa.
Florentino, C. A.; Graça, J C.; Paupério, A.(1986) - “Determinação de tensões embarragens de betão”. 1° EncontroNacional sobre Análise Experimental detensões (APAET). LNEC. Lisboa.
Oliveira, S. B.; Ramos, J. M.; Florentino, C. A.(1998) - “Determinação e análise detensões a partir das extensõesobservadas em barragens de betão”.Jornadas Portuguesas de Engenharia deEstruturas. LNEC. Lisboa.
Oliveira, 5. 3. (2000) - “Modelos para análisedo comportamento de barragens debetão considerando a fissuração e osefeitos do tempo. Formítlações de dano”.Tese de douturamento. FEUP. Porto.
Pinho, J. S. (1989) - “Contribuição para oestudo da deformabilidade do betão debarragens”. Tese de Especialista. LNEC.Lisboa.
Ramos, J. M.; . Pinho, J. S. (1982) -
“Deformabitidade do betão de
30
barragens”. Jornadas Portuguesas deEngenharia de Estruturas. LNEC. Lisboa.
Ramos, J. M. (1985) - “Consideração dareologia do betão no comportamento debarragens”. Tese de Especialista. LNEC.
Ramos, 1. M.; Batista, A. L.; Castro, A. T:(1992) - “Observação da barragem dc)Alto Lindoso durante o primeiroenchimento da ath;feira. Parecerrelativo ao comportamento observadoaté ao primeiro patamar (nível da úgua àcota 3]8,Om)”. Relatório 208/92 — NO.LNEC. Lisboa.
Ramos, 1. M. (1994) - “fiabilidade emonitoramento de barragens de betão”.Programa de investigação. LNEC.Lisboa.
Lisboa.
Ramos, J. M.; Pinho, J. S.; Portugal, A. C.;Castro, A. T. (1988) - “Anatysis oJstresses observcd in dams consideringconcrete viscoetastic béhaviour”.Memória n° 727. LNEC. Lisboa.
3;
