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Materia Materia is is Propriedades Propriedades mecânicas mecânicas Reologia Reologia

2. Reologia

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MateriaisMateriais

Propriedades mecânicasPropriedades mecânicas

ReologiaReologia

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CrocanciaCrocanciaTexturaTexturaCohesividadeCohesividadeEspessoEspessoMacioMacioElásticoElásticoRígidoRígidoQuebradiçoQuebradiçoGrudentoGrudentoRaloRaloMoleMoleCremosoCremoso

ViscosoViscosoFrágil Frágil ResistenteResistenteDuroDuro

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ReologiaReologia : estudo da deformação : estudo da deformação e escoamento dos materiaise escoamento dos materiais

Qualidade de AlimentosQualidade de Alimentos

Propriedades de EngenhariaPropriedades de Engenharia

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Avaliação reológica começa cedoAvaliação reológica começa cedo

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Propriedades de EngenhariaPropriedades de Engenharia : : parâmetros necessários parâmetros necessários para o projeto de equipamentos: (quantidade de movimento, para o projeto de equipamentos: (quantidade de movimento,

calor e massa )calor e massa )

Propriedades reológicasPropriedades reológicas : são uma medida da : são uma medida da resposta do alimento frente a resposta do alimento frente a tensõestensões

No caso de fluidos estes parâmetros estão associados aoNo caso de fluidos estes parâmetros estão associados ao

escoamento e dinâmica do sistemaescoamento e dinâmica do sistema

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Mistura de líquidos e pastas Mistura de líquidos e pastas

AgitaçãoAgitação

Escoamento de líquidos em tubulações e equipamentos Escoamento de líquidos em tubulações e equipamentos

EmulsõesEmulsões

MoagemMoagem

CompactaçãoCompactação

Etc.Etc.

Estes parâmetros definem : gasto de energia, Estes parâmetros definem : gasto de energia, velocidades, forças, etc., necessáriasvelocidades, forças, etc., necessárias

Parâmetros reológicosParâmetros reológicos entram no projeto de:entram no projeto de:

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Forças Forças volumétricas ( gravidade ) volumétricas ( gravidade )

que agemque agem

sobre um sobre um superficiaissuperficiais ( ( pressão e viscosaspressão e viscosas)

sistemasistema

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A

F

tF

nF

A força aplicada numa A força aplicada numa superfície pode-se descompor superfície pode-se descompor numa componente tangencial numa componente tangencial e outra normale outra normal

Forças deForças deSuperfícieSuperfície

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A

F

0A

lim tt

A

F

0A

lim nn

Tensão tangencial Tensão tangencial ou de cisalhamentoou de cisalhamento

Tensão Normal Tensão Normal

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SólidosSólidos

Materiais Materiais líquidoslíquidos

gasesgases

Estados intermediáriosEstados intermediários

Estados da matériaEstados da matéria

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FLUIDOSFLUIDOS

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Quais forças aparecem quando um fluido escoa??Quais forças aparecem quando um fluido escoa??

Duto com água em repouso Duto com água em repouso

PP11

PP22

21 PP

Força de atrito= força tangencialForça de atrito= força tangencial

Força de pressão =Força normalForça de pressão =Força normal

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escoamentoescoamento

tocisalhamendetensãorz

zdireçãonavelocidadevz

r=0r=0

rr

zz

(regime laminar)(regime laminar)

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Regime Laminar e TurbulentoRegime Laminar e Turbulento

Quando um fluido escoa a Quando um fluido escoa a baixa velocidade , se desloca baixa velocidade , se desloca em camadas que não se em camadas que não se misturam misturam macroscopicamente. A macroscopicamente. A

mistura é a nível molecularmistura é a nível molecular . .

Quando aumenta a velocidadeQuando aumenta a velocidade

No regime turbulento No regime turbulento começam a formar-se, começam a formar-se, redemoinhos: o seio do fluido redemoinhos: o seio do fluido se mistura por efeito dessa se mistura por efeito dessa turbulência turbulência

Page 16: 2. Reologia

Definições :

Postulado do contínuo: o fluido é um meio contínuo.(velocidade , pressão, tensão são funções contínuas da posição)Condição de aderência: todo fluido em contato com um sólido adquire a velocidade deste v fluido= v sólido

Definições :

Postulado do contínuo: o fluido é um meio contínuo.(velocidade , pressão, tensão são funções contínuas da posição)Condição de aderência: todo fluido em contato com um sólido adquire a velocidade deste v fluido= v sólido

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X

y yyi VV

0ixV 0ixV

0iyV

Principio da aderência Principio da aderência

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Fenomenologia da transferência de movimentoFenomenologia da transferência de movimento

Fluido tipo água entre dois placas: uma fixa e outra Fluido tipo água entre dois placas: uma fixa e outra móbil, a velocidades bem baixas( móbil, a velocidades bem baixas( regime laminarregime laminar))

F

V=0V=0

V=VV=Vplacaplaca

Transferência de Transferência de quantidade de quantidade de movimentomovimento

Perfil de Perfil de velocidadevelocidade

Page 19: 2. Reologia

Consideremos duas camadas diferenciais do Consideremos duas camadas diferenciais do líquido entre as duas placaslíquido entre as duas placas F

dydy

dydy

yy

xxVV11

VV22

Partículas de velocidade maior vPartículas de velocidade maior v11

Partículas de velocidade menor vPartículas de velocidade menor v22 regime laminarregime laminar

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++

--FF11

FF22

Pela movimentação do fluido parecem tensões Pela movimentação do fluido parecem tensões cisalhantes ao longo de y, cisalhantes ao longo de y,

F

dydy

dydy

yy

xxVV11

VV22

yx

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F

VV11

Plano virtual no líquidoPlano virtual no líquido

Tensão cisalhante da camada de fluido inferior sobre a superiorTensão cisalhante da camada de fluido inferior sobre a superior

velocidadesvelocidades tensõestensões

regime laminarregime laminar

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Logo como posso definir um fluido ??????Logo como posso definir um fluido ??????

Um fluido é um material que se deforma Um fluido é um material que se deforma continuamente e irreversivelmente frente a continuamente e irreversivelmente frente a uma tensão cisalhante por mais pequena que uma tensão cisalhante por mais pequena que ela sejaela seja

Mas que significa deformação de um fluido???Mas que significa deformação de um fluido???

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Que tipos de deformação posso encontrar????Que tipos de deformação posso encontrar????

Que tipo de tensões ????Que tipo de tensões ????

Page 24: 2. Reologia

X

Y

Z

Tzz

Tzy

Tzx

Txx

Txy

Txz

Tyx

Tyy

Tyz

TTijij

T=tensãoT=tensãoi=direção da áreai=direção da áreaJ=direção da forçaJ=direção da força

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Exercícios:Exercícios:

1-Num elemento de área de 1cm1-Num elemento de área de 1cm22, aplica-se um , aplica-se um força de tração, de 5 kgforça de tração, de 5 kgf f , com um ângulo de 30, com um ângulo de 3000. .

Calcule a componente da força normal e Calcule a componente da força normal e cisalhante em N/mcisalhante em N/m2.2.

2-Calcule as unidades de uma tensão em sistema 2-Calcule as unidades de uma tensão em sistema cgs e SI.cgs e SI.

3- Calcule todas as possíveis tensões que podem 3- Calcule todas as possíveis tensões que podem aparecer em um elemento cilíndrico ( use aparecer em um elemento cilíndrico ( use coordenadas cilíndricas)coordenadas cilíndricas)