Emmanuel Dupouy

Tipos de simulação

Antes de fabricar um circuito integrado, é essencial garantir o bom funcionamento do circuito em

simulação. Para realizar essas simulações, a primeira condição é possuir um modelo matemático fiel

para cada componente. Basicamente, esse modelo descreve as relações tensão-corrente no

componente. Elas são descritas por equações lineares ou não lineares dependendo do componente

considerado.

Alguns modelos incluem também a dependência dessas duas grandezas em função da temperatura.

Nesse caso, o modelo é chamado de eletrotérmico.

A simulação permite de estudar a resposta do circuito a um estimulo, como a tensão da bateria, um

sinal a tratar, um ruído. Quando o propósito da simulação é de conhecer a resposta dinâmica de um

circuito a um sinal de pequena amplitude, o modelo do componente pode ser simplificado, no caso

linearizado para diminuir o tempo de cálculo.

Existem simulações para numerosos parâmetros, mas são basicamente de dois tipos:

linear: o simulador utiliza as equações linearizadas do componente

não linear: o simulador utiliza o modelo completo do componente

Algumas simulações são mistas, quando o circuito é estimulado no mesmo tempo por um sinal

“grande” e por um sinal “pequeno”.

NB: as palavras “grandes” e “pequenas” são relativas. Uma amplitude grande para um circuito pode

se tornar pequena para outro. Nesse caso, a palavra “pequena” se refere à possibilidade de utilizar um

modelo linearizado sem perda de precisão.

Nesse tutorial, nós abordaremos 6 tipos de simulação:

Direct Current (DC)

Alternate Current (AC)

Transient

Harmonic Balance (HB)

Corner - Monte Carlo (Yield)

Todas essas simulações são genéricas e existem na maioria dos simuladores comerciais (Eldo,

Spectre, ADS, ...). Elas vão estar mostradas usando AWR mas podem ser facilmente transpostas para

outras ferramentas.

Para exemplificar cada uma dessas simulações, utilizaremos um amplificador simples, fonte comum.

Comece por criar um esquema elétrico chamado ampli_CS (Fig. 1)

Crie depois um símbolo:

o Project – Circuit Symbols – Add Symbol...

o Dê o nome de “Single_Amp”.

o Crie um símbolo parecido a Fig. 2.

o Salve com o botão “Update Symbol Edits” na barra de ferramenta.

Associe o símbolo ao esquema elétrico:

o Clique direito encima do esquema elétrico “ampli_CS” – Options...

o Na aba “Symbol”, escolhe o símbolo novamente criado.

Emmanuel Dupouy

Fig. 1: Esquema elétrico do amplificador fonte comum

Fig. 2: Símbolo do amplificador simples

A simulação DC A simulação DC é uma simulação estática. Ela utiliza a descrição completa dos componentes e permite

de simular o ponto de operação do circuito na ausência de sinal. Se pode calcular a partir dela vários

parâmetros:

tensão e corrente de polarização do transistor

consumo de potência estática

parâmetros pequeno sinal do transistor (gm, gds, Cgd, ...)

No AWR, esses parâmetros aparecem no menu não linear. O uso dessa simulação já foi amplamente

abordado no tutorial sobre o transistor MOS. Se referir nele para mais detalhes.

Q: No caso do circuito mostrado na Fig. 3, calcule o ponto de operação (IDS; VDS) usando os

parâmetros da tecnologia obtidos durante o primeiro tutorial e compare com a simulação.

A simulação AC A simulação AC é uma simulação no domínio da frequência. Ela utiliza as equações linearizadas dos

componentes no ponto de operação. A resposta do circuito a um tom é então outro tom à mesma

frequência mas com amplitude e fase diferente. Como é uma simulação rápida, é geralmente realizada

para várias frequências para obter informações como:

o ganho de tensão

a impedância de entrada ou de saída

a admitância de entrada ou de saída

a estabilidade (específica ao AWR)

Esse tipo de simulação tem que ser realizada sem mudar o ponto de operação do circuito. Um exemplo

típico é o estudo AC de um transistor MOS polarizado em tensão (Fig. 3).

RESID=R1R=10k Ohm

D

G

S

1

2

3

4

Gen:Bic35:nmos1ID=M1l=0.35 umng=1w=10 um

Vin

Vdd

Vss

Vout

Vdd

Vin

Vss

Vout

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São usados capacitores de desacoplamento com valor suficientemente alto para não alterar a

impedância de entrada do circuito nas frequências simuladas. São também usados indutores de

choque para isolar a tensão DC e conseguir aplicar um sinal AC no nó considerado.

Fig. 3: Exemplo de uso de indutores de choque e capacitores de desacoplamento

Q: O circuito do exemplo anterior poderia ter sido simulado de forma bem mais simples. Como?

O ganho de tensão Dependendo do caso, se torna mais fácil usar uma fonte de tensão ou uma fonte de corrente para

estimular o circuito. A amplitude dessa fonte é geralmente escolhida unitária para simplificar os

cálculos. No caso da simulação do ganho de tensão é aplicado uma tensão de 1V na entrada e é medido

a tensão de saída, diretamente igual ao ganho de tensão do circuito.

Crie um novo esquema elétrico chamado “Ganho_AC”, conforme à Fig. 4. Para pegar o

amplificador criado precedentemente: Draw – Add Subcircuit. Note que nesse caso, a tensão

AC é aplicada junta com a tensão DC na entrada do amplificador.

Fig. 4: Esquema de simulação do ganho de tensão do amplificador

Crie um novo gráfico chamado “Bode”.

Acrescente nesse gráfico a amplitude e a fase da tensão de saída como mostrado na Fig. 5.

CAPID=C1C=1e12 pF

D

G

S

1

2

3

4

Gen:Bic35:nmos1ID=M2l=0.35 umng=1w=10 um

Vout

DCVSID=V1V=1 V

CAPID=C2C=1e12 pF

DCVSID=V2V=2 V

INDID=L1L=1e9 nH

ACVSID=V3Mag=1 VAng=0 DegOffset=0 VDCVal=0 V

INDID=L2L=1e9 nH

DCVSID=V1V=3.3 V

Vin Vout

Vdd

Vss

SUBCKTID=S1NET="ampli_CS"

Out

ACVSID=V2Mag=1 VAng=0 DegOffset=0 VDCVal=1.1 V

Emmanuel Dupouy

Fig. 5: Medição da amplitude e da fase do ganho de tensão

Antes de simular, é preciso ajustar os pontos de frequência a simular. Se esses pontos têm que

ser simulados para todos os esquemas elétrico, pode ser feito nas opções do projeto. Se for

especifico a um esquema, pode ser feito nas opções do esquema, na aba “Frequencies”. Ajuste

as frequências para simular de 1 MHz até 100 GHz, com uma escala logarítmica, e 50 pontos

por década.

Simule e ajeite o gráfico (Fig. 6) para colocar a fase no eixe direito, bem como o eixe x na escala

logarítmica. Essas opções são encontradas nas propriedades do gráfico.

Fig. 6: Ganho em tensão do amplificador; amplitude (azul - eixe esquerdo) e fase (rosa - eixe direito)

Q: Determine a frequência de corte do circuito.

Q: Compare com os valores de ganho e de frequência de corte teóricos. O valor das capacitâncias

parasitas do transistor pode ser obtido por uma simulação do ponto de operação como mostrado

no primeiro tutorial.

A impedância de entrada ou de saída A impedância vista em um nó é a razão entre o potencial do nó e a corrente entrando nele. O mais

simples para obtê-la é então enviar uma corrente alternada de amplitude 1A no nó desativando as

outras fontes alternadas (curto-circuitando as fontes de tensão e abrindo as fontes de corrente). A

.001 .01 .1 1 10 100

Frequency (GHz)

Bode

-5

0

5

10

15

20

0

40

80

120

160

200DB(|Vac(SUBCKT.S1@4)|) (L, dB)Simu_AC.AP

Ang(Vac(SUBCKT.S1@4)) (R, Deg)Simu_AC.AP

Emmanuel Dupouy

impedância será então igual à tensão medida nesse nó. No caso da fonte de corrente, não é necessário

acrescentar um capacitor em série.

Q: Por quê?

Crie um novo esquema elétrico chamado Zin_AC conforme à Fig. 7.

Fig. 7: Esquema de simulação da impedância de entrada do amplificador

Crie um novo gráfico chamado “Zin” e acrescente as medições da parte real e parte imaginaria

da tensão de entrada (Fig. 8).

Fig. 8: Medição da parte real e imaginaria da impedância de entrada

Simule e visualize o resultado

Q: Realize agora a simulação da impedância de saída.

A admitância de entrada ou de saída A simulação da admitância é o inverso daquela da impedância. É preferível utilizar uma fonte de tensão

AC para estimular o circuito (não esquecer o capacitor de desacoplamento) e medir a corrente

entrando no nó. A admitância é então igual a essa corrente.

Q: Simular admitância de entrada e de saída.

ACCSID=I1Mag=1 AAng=0 DegOffset=0 ADCVal=0 A

Vin Vout

Vdd

Vss

SUBCKTID=S1NET="ampli_CS"

DCVSID=V1V=3.3 V

INDID=L1L=1e9 nH

DCVSID=V2V=1.1 V

Out

Emmanuel Dupouy

A estabilidade A estabilidade é um assunto um pouco mais complexo que os outros tipos de simulação, simplesmente

por que não existe um método exato que dê um resultado geral sobre a estabilidade do circuito. São

vários métodos, cada um com suas vantagens e inconvenientes.

Poles e zeros O método mais rigoroso para analisar a estabilidade de um amplificador e encontrar os poles e zeros

da função de transferência em malha fechada. Alguns simuladores permitem de realizar essa

identificação diretamente a partir da simulação do ganho. A dificuldade é evitar os falsos zeros ou

poles que podem aparecer na resposta ou pelo contrário a não identificação de alguns poles e zeros.

De fato, esse método de identificação é baseado numa regressão polinomial a partir da função de

transferência simulada. Essa regressão não é um resultado exato. Quando não diretamente disponível

no simulador, ela pode ser feita usando ferramentas como o Matlab, como no caso do AWR.

Fator de Rollett A função de transferência em malha fechada pode também ser analisada através do fator de Rollett

(fator K). Nesse caso, é necessário realizar uma simulação do quadrupolo representando o circuito.

Não é propriamente dito uma simulação de tipo AC, mas é uma simulação linear. Ela foi inserida nesse

capitulo para poder compara-la às outras simulações de estabilidade.

Crie um novo esquema chamado Stab_Rollett como mostrado na Fig. 9. A impedância das

portas é escolhida para ser parecida às condições reais. As portas são utilizadas pelo simulador

para calcular os parâmetros do quadripolo (Z, Y, S ...) que são necessários ao cálculo do fator

de Rollett.

Fig. 9: Esquema para simulação da estabilidade pelo fator de Rollett

Crie um novo gráfico chamado “Stab_Rollett” e acrescente a medição de K e B1 como

mostrado na Fig. 10.

Simule e analise o resultado.

NB: Para ser incondicionalmente estável: K>1 e B1>0.

PORTP=1Z=2500 Ohm

PORTP=2Z=2500 Ohm

DCVSID=V1V=3.3 V

INDID=L1L=1e9 nH

CAPID=C2C=1e12 pF

DCVSID=V2V=1.1 V

CAPID=C1C=1e12 pF

Vin Vout

Vdd

Vss

SUBCKTID=S1NET="ampli_CS"

Emmanuel Dupouy

Fig. 10: Medição do fator de Rollett

Ganho de malha aberta Outro método é baseado na análise da função de transferência em malha aberta do circuito. Cada

simulador oferece uma ferramenta para abrir o circuito em uma malha escolhida pelo projetista.

Depois, o método muda de um simulador para outro: métodos de Tian, Middlebrooks, S-Probe...

Nenhuma delas dá um resultado rigorosamente exato da função de transferência em malha aberta.

Pois, abrindo a malha, o circuito sofre de uma mudança nas suas condições de carregamento. Então,

dependendo do lugar onde a malha for aberta, o resultado pode mudar. Outra dificuldade é que o

circuito pode conter várias malhas. Esse tipo de simulação tem que ser realizada em vários pontos no

circuito para garantir que as condições de estabilidade são garantidas. Enfim, o transistor usado em

simulação conte vários elementos parasitas que podem deixa-lo instável. Como ele é fechado, é então

impossível abrir a malha internamente.

Nosso exemplo é muito simples e provavelmente não apresente nenhuma instabilidade. Mas vamos

ver como simular o ganho de malha aberta no AWR:

Crie um novo esquema elétrico chamado “Stab_AC” (ele pode ser replicado do esquema

anterior) acrescentando o elemento “GPROBE2” encontrado em MeasDevice – Probe.

Fig. 11: Esquema de simulação do ganho de malha aberta

DCVSID=V2V=1.1 V

ACCSID=I1Mag=1 AAng=0 DegOffset=0 ADCVal=0 A

DCVSID=V1V=3.3 V

1 2

1 2

GPROBE2ID=GP1

INDID=L1L=1e9 nH

OutVin Vout

Vdd

Vss

SUBCKTID=S1NET="ampli_CS"

Emmanuel Dupouy

Crie um novo gráfico “Stab_Bark” e acrescente uma medição como mostrado na Fig. 12:

Medição da magnitude e da fase do ganho de malha abertaFig. 12.

Simule e analise o resultado segundo o critério de Barkhausen.

NB: ao critério de Barkhausen, é necessário acrescentar uma condição sobre o sinal da derivada da

fase em função da frequência: o circuito é instável se 𝜕∅

𝜕𝑓< 0.

Crie um novo gráfico “Stab_Nyquist” de tipo polar e acrescente a mesma medição que

precedentemente, só que dessa vez diretamente de tipo “Complex”

Simule e analise o resultado segundo o critério de Nyquist.

Fig. 12: Medição da magnitude e da fase do ganho de malha aberta

Q: Justifique, pelos 3 métodos, por que o resultado obtido mostra que o circuito é estável.

A simulação transiente Essa simulação, como o nome indica, permite de visualizar os efeitos transitórios e se configurada com

um tempo suficiente, chegar até o estado estabelecido do circuito. É particularmente interessante para

medir o tempo de resposta do circuito, mas também para verificar sua estabilidade. Ela permite de

visualizar também a origem das não linearidades no circuito (saturação por baixo / por cima).

Ela é muito utilizada em eletrônica analógica, mas muito pouco em eletrônica RF devido a uma

descrição ineficiente das linhas de transmissão no domínio do tempo, bem como à necessidade de

calcular fenômenos com constantes de tempo muito diferentes.

Vamos simular a resposta a um impulso (estabilidade), bem como a um sinal senoidal de nosso

amplificador.

Crie um novo esquema elétrico conforme à Fig. 13.

Configure o esquema para simular o intervalo de tempo de 0ns até 2ns por passo de 0,001ns.

Para isso, entre nas opções do esquema e, em seguida, na aba “Transient” (Fig. 14). Na aba

“Frequencies”, configure para simular somente um ponto de frequência igual a 1 MHz. Essa

frequência configura a frequência de repetição da fonte transiente utilizada. Nesse exemplo,

com f=1 MHz, um impulso é gerado todo 1µs.

Crie um novo gráfico retangular e acrescente a medição da tensão de entrada bem como da

tensão de saída no domínio do tempo: Vtime (Fig. 15).

Simule e analise o resultado.

Emmanuel Dupouy

Q: O resultado confirme que o circuito é estável?

Crie um novo esquema elétrico chamado “Transient_Sen” e um novo gráfico do mesmo nome.

Simule agora a resposta do circuito a um sinal senoidal de frequência 100kHz (fonte ACVSN

com Tone=1). Simule para 2 amplitudes: 0,01V e 0,6V. O tempo de fim da simulação e o passo

têm que ser modificados para poder exibir 5 periodos.

Fig. 13: Esquema para simulação transient da resposta a um impulso

Fig. 14: Configuração da simulação transient nas opções do esquema elétrico

OutVin Vout

Vdd

Vss

SUBCKTID=S1NET="ampli_CS"

DCVSID=V1V=3.3 V

DCVSID=V2V=1.1 V

CAPID=C1C=1e12 pF

V_PLSID=V3AMP=2.2 VTW=0.1 nsTR=0.01 nsTF=0.01 nsTD=0.6 nsWINDOW=DEFAULTOffset=0 VDCVal=0 V

INDID=L1L=1e9 nH

Emmanuel Dupouy

Fig. 15: Medição da tensão de saída no dominio do tempo

Q: Qual é o ganho nos dois casos? Corresponde com o ganho da simulação AC? Se não, por quê?

A simulação Harmonic Balance Ela calcule a resposta do circuito a um sinal periódico, à frequência f0 bem como às frequências

harmônicas. É permite então de simular circuitos não lineares e é muito utilizada em RF pelas razões

inversas à simulação transiente:

simulação relativamente simples de fenômenos com constantes de tempo muito diferentes

boa descrição dos elementos lineares no domínio da frequência

os elementos não lineares são simulados no domínio do tempo e a resposta é transformada

no domínio da frequência por transformada de Fourier.

Se torna então uma simulação muito mais eficiente em termo de tempo de cálculo que a simulação

transiente. A contraparte é que ela é limitada à simulação do estado estabelecido do circuito. Não se

pode simular transitórios.

Em nosso exemplo, ela permite de tirar com facilidade a distorção harmônica devida a um sinal de

entrada de forte amplitude:

O esquema para realizar essa simulação é idêntico ao esquema da simulação transiente com

sinal senoidal. Pode reutiliza-lo.

Crie um novo gráfico chamado “Simu_HB” e acrescente a medição da tensão de saída

mostrada na Fig. 16.

Emmanuel Dupouy

Fig. 16: Medição da tensão de saída pela simulação HB

Configure as opções do esquema para simular 7 harmônicos e simule para uma amplitude de

0,1V e 1V na entrada.

Q: Calcule nos dois casos a taxa de distorção harmônica dada pela formula: 𝑻𝑯𝑫 =√∑ 𝑽𝒏

𝟐∞𝒏=𝟐

𝑽𝟏

Fig. 17: Tensão de saída no domínio da frequência para uma amplitude de 0,6V na entrada

A simulação Yield – Corner e Monte Carlo A simulação yield não é um tipo de simulação como as anteriores. É uma opção que pode ser

acrescentada a cada uma das simulações anteriores.

Todo componente eletrônico apresenta incertezas em relação a sua construção: espessura,

comprimento, densidade, ... do material utilizado. Antes de fabricar milhões de unidades de um

circuito integrado, é então importante assegurar-se do seu funcionamento mesmo quando as

incertezas são desfavoráveis. Isso pode ser feito realizando simulações de pior caso, chamadas de

“Corner” ou usando uma distribuição estática mais real das incertezas. Nesse último caso, necessita

um número de simulações muito maior para obter uma relevância estatística suficiente. Essa

simulação é chamada de Monte-Carlo. Ela é muito mais exigente em termo de tempo de

processamento que a simulação Corner mas dá um resultado bem mais próximo da realidade.

No AWR, esses dois tipos de simulação são agrupados sob o nome de Yield.

0 2e-005 4e-005 6e-005 7e-005

Frequency (GHz)

Simu_HB

0

0.5

1

1.5

2

p1

3e-005 GHz0.4378 V

2e-005 GHz0.08779 V

1e-005 GHz1.893 V

|Vharm(SUBCKT.S1@4)|[*] (V)Transient_Sen.$F_SPEC

p1: FREQ = 1e-005 GHz

Emmanuel Dupouy

Simulação Corner O fabricante fornece junto com o modelo de seu transistor o pior caso em termo de velocidade,

chamado “Slow” e o pior caso em termo de consumo chamado “Fast” (mas melhores performances).

Normalmente, ele é fornecido para NMOS e PMOS de forma independente. Existem então 4 casos:

Slow-Slow, Slow-Fast, Fast-Slow e Fast-Fast. No design kit didático fornecido com AWR, foi simplificado

para dois casos só.

Para modificar o corner utilizado, entre nas definições globais do projeto clicando duas vezes

em “Global Definitions”

Mude o item Corners sucessivamente de Nominal para Slow e para Fast. Observe o resultado

da simulação do ganho nesses 4 casos. Pode guardar o resultado da simulação anterior

clicando em Graph – Freeze Traces

Q: O resultado lhe parece lógico? Provavelmente não ... Encontre a razão.

Simulação Monte Carlo Repita a simulação do ganho usando o menu “Simulate – Yield Analysis...”.

Configure para 50 iterações máximo (é muito pouco para um caso real, mas nesse caso, é só

para entender do que se trata)

Inicie a simulação e observe o resultado do ganho

Existem opções para obter a distribuição estática do ganho a uma certa frequência por

exemplo. Para mais detalhes, se referir aos arquivos de ajuda do AWR.