2 Trabalho de Topicos

8/15/2019 2 Trabalho de Topicos

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS IPUC –

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO, ESCAVAÇÕES E ESCORAMENTOS:

Empuxo la!"al# !$"uu"a$ %! &o'!'()o# !$&a*a(+!$ $!m !$&o"am!'o,

G-$!ll! Lu-.a %a S-l*a

Ma"&-a Ro%"-/u!$ 0a"1o$a

P!%"o H!'"-2u! %! Ol-*!-"a Ca"*al3o

0!lo Ho"-.o'!

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Muro de gravidade e muro de proteção contra erosão

superficial.....................................................................................................................8

Figura 2: Ponte em arco onde ocorre empuxo de natureza

passiva.....................................................8

Figura 3: stado de e!uil"#rio

pl$stico...................................................................................................%

Figura &: 'ondiç(es de deformação compat"veis com estado

pl$stico................................................1)

Figura *: rotação pelo

topo...................................................................................................................1)

Figura +: distri#uição de empuxos com

c,).........................................................................................12

Figura -: distri#uição de empuxosativos.............................................................................................13


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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8

EMPU9OS DE TERRA E PRESS:ES LATERAIS ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7

D!;-'-(+!$ %! Empuxo ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7

Empuxo pa$$-*o x Empuxo A-*o ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, <

E$a%o$ %! E2u-l=1"-o Pl>$-&o ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ?

Co'%-(+!$ %! D!;o"ma()o ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, @

Mo1-l-.a()o %o$ E$a%o$ A-*o$ ! Pa$$-*o$ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 66

Empuxo Toal ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 66

olo /ão 'oesivo,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 66olos 'oesivos ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 64

ESCAVAÇ:ES E ESCORAMENTOS ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6


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EMPUXOS DE TERRA E PRESSÕES LATERAIS

D!;-'-(+!$ %! Empuxo

E'!'%!J$! po" !mpuxo %! !""a a a()o 3o"-.o'al p"o%u.-%a po" um ma&-(o

%! $olo $o1"! a$ o1"a$ &om !l! !m &o'ao, A %!!"m-'a()o %o *alo" %o !mpuxo %!

!""a B ;u'%am!'al pa"a a a'>l-$! ! o p"o!o %! o1"a$ &omo mu"o$ %! a""-mo#

&o"-'a$ %! !$a&a$Jp"a'&3a# &o'$"u()o %! $u1$olo$# !'&o'"o %! po'!$# !&, O

*alo" %o !mpuxo %! !""a# a$$-m &omo a %-$"-1u-()o %! !'$+!$ ao lo'/o %o

!l!m!'o %! &o'!'()o# %!p!'%! %a -'!"a()o $olo!l!m!'o !$"uu"al %u"a'!

o%a$ a$ ;a$!$ %a o1"a, O !mpuxo aua'%o $o1"! o !l!m!'o !$"uu"al p"o*o&a

%!$lo&am!'o$ 3o"-.o'a-$ 2u!# po" $ua *!.# al!"am o *alo" ! a %-$"-1u-()o %o!mpuxo# ao lo'/o %a$ ;a$!$ &o'$"u-*a$ %a o1"a,

Empuxo 'o R!pou$o

O !mpuxo 'o "!pou$o B %!;-'-%o p!la$ !'$+!$ 3o"-.o'a-$# &al&ula%a$ pa"a

&o'%-()o %! "!pou$o, N!$! &a$o pa"a a &o'%-()o %! $!m-J!$pa(o -';-'-o 3o"-.o'al#

o !mpuxo B p"o%uo %o &o!;-&-!'! %! !mpuxo la!"al 'o "!pou$o o ! %a !'$)o

!;!-*a *!"-&al# a&"!$&-%o %a pa"&!la %a po"op"!$$)o,

Empuxo pa$$-*o x Empuxo A-*o

No$ p"o1l!ma$ %! ;u'%a(+!$# a -'!"a()o %a$ !$"uu"a$ &om o $olo -mpl-&a a

"a'$m-$$)o %! ;o"(a$ p"!%om-'a'!m!'! *!"-&a-$, Co'u%o# $)o am1Bm -'m!"o$

o$ &a$o$ !m 2u! a$ !$"uu"a$ -'!"a/!m &om o $olo a"a*B$ %! ;o"(a$ 3o"-.o'a-$#


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%!'om-'a%a$ !mpuxo %! !""a, N!$! l-mo &a$o# a$ -'!"a(+!$ %-*-%!mJ$! !m

%ua$ &a!/o"-a$,

A p"-m!-"a &a!/o"-a *!"-;-&aJ$! 2ua'%o %!!"m-'a%a !$"uu"a B &o'$"u=%a

pa"a $upo"a" um ma&-(o %! $olo, N!$! &a$o# a$ ;o"(a$ 2u! o $olo !x!"&! $o1"! a$

!$"uu"a$ $)o %! 'au"!.a a-*a, O $olo !mpu""a a !$"uu"a# 2u! "!a/!# !'%!'%o

a a;a$a"J$! %o ma&-(o, Na $!/u'%a &a!/o"-a# ao &o'">"-o# B a !$"uu"a 2u! B

!mpu""a%a &o'"a o $olo, A ;o"(a !x!"&-%a p!la !$"uu"a $o1"! o $olo B %! 'au"!.a

pa$$-*a, Um &a$o =p-&o %!$! -po %! -'!"a()o $olo!$"uu"a B o %! ;u'%a(+!$ 2u!

"a'$m-!m ao ma&-(o ;o"(a$ %! !l!*a%a &ompo'!'! 3o"-.o'al# &omo B o &a$o %!

po'!$ !m a"&o, Em %!!"m-'a%a$ o1"a$# a -'!"a()o $olo!$"uu"a po%! !'/lo1a"

$-mula'!am!'! a$ %ua$ &a!/o"-a$ "!;!"-%a$, A$ p"!$$+!$ %o $olo $upo"a%o-m!%-aam!'! a">$ %a &o"-'a $)o !2u-l-1"a%a$ p!la ;o"(a %! um -"a'! %! a(o

ama""a%o !m um po'o p!"o %o opo %a &o"-'a ! p!la$ p"!$$+!$ %o $olo !m ;"!'!

&o"-'a, O !$;o"(o %! "a()o 'o -"a'! !'%! a %!$lo&a" a pla&a pa"a a !$2u!"%a#

-$o B# !mpu""a a pla&a &o'"a o $olo# mo1-l-.a'%o p"!$$+!$ %! 'au"!.a pa$$-*a %!

um la%o ! p"!$$+!$ %! 'au"!.a a-*a 'o la%o opo$o,

O &Kmpuo %a "!$ula'! ! %a %-$"-1u-()o %a$ p"!$$+!$# 2u!" a$ %! 'au"!.a

a-*a# 2u!" a$ %! 'au"!.a pa$$-*a# 2u! o $olo !x!"&! $o1"! a !$"uu"a# a$$-m &omo%o !$a%o %! %!;o"ma()o a$$o&-a%o# B 2ua$! $!mp"! mu-o %-;=&-l, Co'u%o# a

a*al-a()o %o *alo" m='-mo &a$o a-*o ou m>x-mo &a$o pa$$-*o B um p"o1l!ma

2u! B u$ualm!'! $!" "!$ol*-%o po" %a$ !o"-a$ %! !$a%o l-m-!, Na ;-/u"a 6 $)o

ap"!$!'a%o$ !mpuxo$ %! 'au"!.a a-*aQ

Figura 1: Muro de gravidade e muro de proteção contra erosão superficial.


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Figura 2: Ponte em arco onde ocorre empuxo de natureza passiva.

E$a%o$ %! E2u-l=1"-o Pl>$-&o

D-. $! 2u! a ma$$a %! $olo !$a $o1 !2u-l=1"-o pl>$-&o 2ua'%o o%o$ o$

po'o$ !$)o !m $-ua()o %! "upu"a,

S!a uma ma$$a $!m- -';-'-a %! $olo $!&o# ')o &o!$-*o, O !l!m!'o !$> $o1

&o'%-()o /!o$>-&a, ! a$ !'$+!$ aua'!$ !m uma pa"!%! *!"-&al# -ma/-'a"-a $!">

&al&ula%a &om 1a$! !mQ

Como ')o !x-$!m !'$+!$ &-$al3a'!$# o$ pla'o$ *!"-&al ! 3o"-.o'al $)o pla'o$

p"-'&-pa-$, Supo'%o 2u! 3aa um %!$lo&am!'o %o %-a;"a/ma# 3a*!"> uma "!%u()o%a !'$)o 3o"-.o'al 3# $!m 2u! a !'$)o *!"-&al $o;"a 2ual2u!" *a"-a()o, S! o

%!$lo&am!'o %o %-a;"a/ma p"o$$!/u-"# a !'$)o 3o"-.o'al aB 2u! o&o""a a

&o'%-()o %! "upu"a, N!$! &a$o# %-.J$! 2u! a "!/-)o !$a !m !2u-l=1"-o pl>$-&o ! 3

a-'/-"> $!u l-m-! -';!"-o" &o'%-()o a-*a,


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Figura 3: stado de e!uil"#rio pl$stico.

Co'%-(+!$ %! D!;o"ma()o

R!$ula%o$ !xp!"-m!'a-$ mo$"a"am 2u! o$ !$a%o$ %! !2u-l=1"-o pl>$-&o $!%!$!'*ol*!m 2ua'%o o %!$lo&am!'o %o mu"o B u'-;o"m! ou 2ua'%o 3> "oa()o

p!la 1a$!Q

Figura &: 'ondiç(es de deformação compat"veis com estado pl$stico.

Figura *: rotação pelo topo


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O -po %! %!$lo&am!'o a;!a a ;o"ma %a $up!";=&-! %! pla$-;-&a()o !

&o'$!2u!'!m!'! -'!";!"! 'a %-$"-1u-()o %! !'$+!$, A mo$"a o$ %-a/"ama$ %!

!mpuxo pa"a o &a$o %! $olo$ ')o &o!$-*o$# pa"a %-;!"!'!$ &o'%-(+!$ %!

%!$lo&am!'o, O1$!"*aJ$! 2u! $!mp"! 2u! a $up!";=&-! ;o" pla'a a %-$"-1u-()o

am1Bm B l-'!a", Pa"a ou"o$ &a$o$ a %-$"-1u-()o %! !mpuxo$ pa$$a a !" a ;o"ma

pa"a1l-&a,

Mo1-l-.a()o %o$ E$a%o$ A-*o$ ! Pa$$-*o$

D! &!"a ;o"ma# a$ %!;o"ma(+!$ '!&!$$>"-a$ pa"a mo1-l-.a" o !$a%o a-*o

$)o m!'o"!$ %o 2u! a$ '!&!$$>"-a$ pa"a mo1-l-.a" o !$a%o pa$$-*o, No !$a%o

a-*o# o $olo $o;"! uma $ol-&-a()o %! "a()o, No !$a%o pa$$-*o# o&o""! a&omp"!$$)o %o $olo, O$ $olo$ po$$u!m "!$-$'&-a &omp"!$$)o# ma$ ')o

$upo"am !$;o"(o$ %! "a()o, S!'%o a$$-m# 1a$a um p!2u!'o al=*-o %! !'$+!$

3o"-.o'a-$ pa"a 2u! o&o""a a "upu"a %o $olo po" "a()o, -mpo"a'! o1$!"*a"#

po"a'o# 2u! pa"a a-'/-" o$ !$a%o$ l-m-!$ a-*o ! pa$$-*o B '!&!$$>"-o 3a*!"

%!$lo&am!'o %a !$"uu"a,

Empuxo Toal

olo /ão 'oesivo

O Empuxo oal B &al&ula%o a pa"-" %a -'!/"al %a %-$"-1u-()o %! !'$+!$

3o"-.o'a-$Q

No &a$o ma-$ $-mpl!$# &o'$-%!"a'%o um $olo 3omo/'!o# $!&o# &om &5 # *alo" %o

!mpuxo a-*o oal Ea B -/ual a >"!a %o "-'/ulo A0D F-/u"a 68 ! po%! $!" o1-%o

p!la !xp"!$$)oQ


10/22

Figura +: distri#uição de empuxos com c,).

A%m--'%oJ$! a/o"a# 2u! a pa"!%! $! %!$lo2u! &o'"a o !""apl!'o# pa"a 2u! $!

p"o%u.a o %!$l-.am!'o# o !mpuxo %!*!"> $!" ma-o" %o 2u! o p!$o %o !""apl!'o,

A$$-m# a !'$)o p"-'&-pal ma-o" $!"> 3o"-.o'al, N!$! &a$o# *alo" %o !mpuxo a-*o

Ep B -/ual a >"!a %o "-'/ulo A0D ! po%! $!" o1-%o p!la !xp"!$$)oQ

Em am1o$ o$ &a$o$# o po'o %! apl-&a()o %o !mpuxo# &a$o o ma&-(o $!a

3omo/'!o !$a"> a uma p"o;u'%-%a%! %! 43,

olos 'oesivos

No &a$o %! $olo$ &o!$-*o$# a$ !'$+!$ 3o"-.o'a-$ 3a ! 3p

"!p"!$!'a-*a$ %o !$a%o$ a-*o ! pa$$-*o# po%!m $!" o1-%a a pa"-" %a$

!xp"!$$+!$Q


11/22

No &a$o a-*o# a %-$"-1u-()o %! !mpuxo$ $! a'ula a uma %!!"m-'a%a

p"o;u'%-%a%! o, A$ !'$+!$ 3o"-.o'a-$ $!'%o a&-ma %!$$a p"o;u'%-%a%! $)o

'!/a-*a$, Como o $olo ')o "!$-$! a !'$+!$ "a-*a$# $u"/!m "-'&a$ '!$a "!/-)oQ

Figura -: distri#uição de empuxos ativos.

O !mpuxo a-*o oal B %a%o# po"a'o# po"Q

P!lo ;ao %a "!/-)o $up!";-&-al ap"!$!'a" !'$+!$ '!/a-*a$ Wo# 3a*!">

uma p"o;u'%-%a%! !m 2u! a "!$ula'! %! !mpuxo a-*o $!"> 'ula, AB !$a

p"o;u'%-%a%! 3& a !$&a*a()o *!"-&al B !$>*!l,

A "!/-)o %! "a()o ')o %!*! $!" &o'$-%!"a%a !m p"o!o# "!%u.-'%o a !'$)o

3o"-.o'al, Ao &o'"a"-o# %!*!J$! a$$um-" 2u! a $ua !x-$'&-a po%! a&a""!a" 'um

po$$=*!l p"!!'&3-m!'o po" >/ua %! -';-l"a()o, N!$! &a$o a p"!$!'(a %a >/ua /!"a


12/22

um a&"B$&-mo %! !'$)o 3o"-.o'al -/ual a XYo, R!&om!'%aJ$! '!$!$ &a$o$#

&o'$-%!"a" 'o m='-mo um %-a/"ama ap"ox-ma%o,

ESCORAMENTOS

Um &o"! *!"-&al 'o $olo "!p"!$!'a um %!$a;-o !$a1-l-%a%! uma *!. 2u! a

pa"!%! %a *ala ')o po%!"> $! ma'!" po" mu-o !mpo 'a m!$ma po$-()o, A

2ual2u!" mom!'o po%! o&o""!" a "upu"a oal ou pa"&-al# a"a*B$ %o

!$&o""!/am!'o ou %!$l-.am!'o,

D!$$a ;o"ma# 'a /"a'%! ma-o"-a %o$ &a$o$# o !mpo !m 2u! a !$&a*a()o

p!"ma'!&! a1!"a ! a $ua p"o;u'%-%a%!# ;a.!m &om 2u! 3aa a '!&!$$-%a%! %! $!-'"o%u.-" !$&o"am!'o a%!2ua%o$ a &a%a $-ua()o,

So1 o po'o %! *-$a !"-&o# um alu%! $! ap"!$!'a &omo uma ma$$a %! $olo

$u1m!-%a a "$ -po$ %! ;o"(a,

a Fo"(a %!*-%o ao p!$o %o $olo $o1"!a&!'!# %-"!am!'! "!la&-o'a%a

p"o;u'%-%a%! %a *ala,

1 Fo"(a %!*-%a a p!"&ola()o %>/ua %! &3u*a !ou "!1a-xam!'o %o l!'(ol ;"!>-&o,

& Fo"(a %!*-%a "!$-$'&-a ao &-$al3am!'o !xp"!$$a p!la "!la()o Mo3"Coulom1Q

Z [ ⋅/& \

S!'%o &] a &o!$)o %o $olo ! \ ] o '/ulo %! a"-o %o $olo,

TIPOS DE ESCORAMENTO:

O -po %! !$&o"am!'o %!p!'%! %! uma $B"-a %! ;ao"!$ !# %!'"! !l!$# o$ p"-'&-pa-$

$)oQ• Nau"!.a %o $olo

• Cu$o m='-mo $!m p"!u=.o %a $!/u"a'(a

• A%!2ua()o ao lo&al %a o1"a

• D-$po'-1-l-%a%! %! ma!"-a-$

E$&o"am!'o &o'='uo a P"a'&3a$ ma&3o ! ;m!a %! p!"o1a &om !'&a-x! !$p-/a

"!$p-/aQ


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E$! -po %! !'&a-x! !m o -'&o'*!'-!'! %! %-;-&ula" a "!-"a%a %!*-%o ao

!'&3a"&am!'o %a ma%!-"a 2ua'%o !m &o'ao p"olo'/a%o &om >/ua, &omum!'!

u-l-.a%o pa"a &o'$"u()o %! !'$!&a%!-"a$,

1 P"a'&3a$ ma&3o ! ;m!a %! p!"o1a &om !'&a-x! !'al3a%oQ

E$! -po %! !'&a-x! B o ma-$ -'%-&a%o pa"a !$&o"am!'o &o'='uo, Como %!al3!$

$upl!m!'a"!$# a$ ;-/u"a$ $!/u-'!$ mo$"am &u-%a%o$ 'a p"!pa"a()o %a ma%!-"aQ


14/22

& T>1ua$ %! p!"o1a $!m !'&a-x!Q

% E$a&a$ p"a'&3a$ m!>l-&a$Q

! P!";-$ m!>l-&o$Q $-$!ma m-$o a(oma%!-"a# !mp"!/a'%o p!";-$ m!>l-&o$

%uplo T ou H# lam-'a%o$ ou $ol%a%o$, G!"alm!'! !$! -po %!

!$&o"am!'o $! &a"a&!"-.a p!la &olo&a()o %! p"a'&3a$ 3o"-.o'a-$ %!

ma%!-"a pa"a "!!" o $olo,


15/22

E$&o"am!'o %!$&o'='uo

a T>1ua$ ! *-/a$ %! p!"o1a ! !$"o'&a$ %! !u&al-poQ

1 D!$&o'='uo$ pa"a $olo$ &o'$-$!'!$Q

CARACTERÍSTICAS DE SOLOS NO ESTUDO DE ESCORAMENTOS:

SOLOS SEM COESÃOQ Em $olo$ $!m &o!$)o o !$&o"am!'o $ po%!"> $!"

%-$p!'$a%o $! a$ pa"!%!$ %a !$&a*a()o ;o"!m -'&l-'a%a$, D!$$a ;o"ma# !m $olo

a"!'o$o$# 2u! $! &a"a&!"-.am po" ap"!$!'a"!m &o!$)o mu-o p!2u!'a ou 'ula# B

!o"-&am!'! -mpo$$=*!l !x!&ua" !$&a*a()o !m alu%! *!"-&al,

Po"a'o# o$ &a$o$ %! !$&a*a()o '!$$! -po %! $olo po%!m &omp"!!m%!"Q


16/22

A1!"u"a !mpo">"-a &om alu%!$ -'&l-'a%o$Q

A1!"u"a %! *ala &om !$&o"am!'oQ


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2 – PERGUNTAS

a D!;-'a !mpuxo la!"al %! !""a, Po" 2u! 2ua'o ma-o" a &o!$)o %o $olo#

m!'o" B o !mpuxo la!"al^

Empuxo la!"al !'!'%!J$! po" $ol-&-a(+!$ %o $olo $o1"! !$"uu"a$ 2u! -'!"!a/!m

&om o ma&-(o$ !""o$o$# ou ;o"(a$ 2u! $! %!$!'*ol*!m 'o -'!"-o" %!$!$ ma&-(o$,,

Um &a$o %! !2u-l=1"-o &om pa"-&ula" -'!"!$$! B o !$a%o %! "!pou$o %o $olo#

&o""!$po'%!'!$ $ &o'%-(+!$ %! &ampo !m 2u! a$ %!;o"ma(+!$ la!"a-$ $)o 'ula$#

ou $!a# 2ua'%o o $olo $o;"! %!;o"ma(+!$ $om!'! 'a *!"-&al, S! a $ol-&-a()o

-mpo$a ao $olo !'*ol*!" %!;o"ma(+!$ la!"a-$ %! &omp"!$$)o ou %! !x!'$)o# o!2u-l=1"-o B al!"a%o ! o $olo $! a;a$a %a &o'%-()o %! "!pou$o, D!p!'%!'%o %a

ma/'-u%! %a$ %!;o"ma(+!$ la!"a-$# o !$a%o %! !'$+!$ 'o $olo po%! $-ua"J$!

!'"! a$ &o'%-(+!$ %! "!pou$o ! %! "upu"a,

1 _u! !$a%o$ %! !'$+!$ o$ $olo$ po%!m ma'-;!$a"^ _ual B o 2u! o&o""! 'a

ma$$a &o'-%a po" uma &o"-'a a-"a'a%a^ E po" um mu"o %! /"a*-%a%!^ Po" 2u^

O$ $olo$ po%!m ap"!$!'a"Q

J T!'$+!$ %!*-%o ao p!$o p"p"-o,

J T!'$+!$ %!*-%o a p"opa/a()o %! &a"/a$ !x!"'a$ apl-&a%a$ ao !""!'o,

T!'$+!$ %!*-%o ao p!$o p"p"-o %o $olo# &a$o /!"al – !""!'o -'&l-'a%o,

S!m- !$pa(o -';-'-o# $olo 3omo/'!o a&-ma %o NA !l!m!'o %! $olo %! !$p!$$u"a

u'->"-a,

Po" !2u-l=1"-o

`FH5 E! E%

`F*5 b R

b p!$o %o !l!m!'o u'->"-o %! $olo,

b15,.,6, 1,&o$-,.,ɣ ɣ


18/22

*T!'$)o aua'! 'a 1a$! %o !l!m!'o %! $olo

* R

b ,.,&o$ -ɣ

No &a$o %a ma$$a &o'-%a po" &o"-'a a-"a'a%a# o &ompo"am!'o %! uma

a'&o"a/!m !m $olo B ;u'%am!'a( /o*!"'a%o p!lo m!&a'-$mo %! "a'$;!"'&-a %a

&a"/a $upo"a%a p!lo -"a'! pa"a o ma&-(o %! $olo a"a*B$ %! -'!"a(+!$ 'a

-'!";a&! $oloJ1ul1o, E$! m!&a'-$mo %! -'!"a()o "!$ulam 'um a&"B$&-mo %a$

!'$+!$ 'o"ma-$ !;!-*a$ %o $olo !# &o'$!2u!'!m!'!# 'o aum!'o %a $ua

"!$-$'&-a ao &-$al3am!'o ! %o ;ao" %! $!/u"a'(a &o'"a a "upu"a,

Um p"o!o %! &o"-'a a-"a'a%a a -po!$! 1>$-&a B 2u!" a$ ;o"(a$ 3o"-.o'a-$

/!"a%a$ p!la$ p"!$$+!$ %! &o'ao %o $olo $o1"! a !$"uu"a %!*!m $!" !2u-l-1"a%a$

p!lo$ -"a'!$# !'2ua'o 2u! o al-*-o %a$ !'$+!$ 'o"ma-$ *!"-&a-$ &au$a%a$ p!la!$&a*a()o !*-%!'!m!'! ')o o B, Com -$o# o$ *alo"!$ %a$ !'$+!$ &-$al3a'!$

-'%u.-%a$ p!lo p"o&!$$o %! !$&a*a()o aum!'am $-/'-;-&a-*am!'! &om a

p"o;u'%-%a%! %!$a,

A ;-/u"a a $!/u-" mo$"a a ;o"(a 'o$ -"a'!$ ! a$ !'$+!$ %! &-$al3am!'o 'a

-'!";a&! $oloJ&o"-'a 2u! $! %!$!'*ol*!m a m!%-%a 2u! a !$&a*a()o a&o'!&!,

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19/22

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20/22

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2 Trabalho de Topicos