2007_TCC Comparativo Entre Lajes Eberick 2000

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

CRISLÉIA COAN BÖGER

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE LAJES MACIÇAS, LAJES PRÉ-MOLDADAS E

LAJES TRELIÇADAS.

Tubarão

2007

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LAJES TRELIÇADAS.

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina, como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil.

Orientador: Prof. Dr. Maurício A.B. Motta.

Co-orientador: Prof. Dr. Rogério Bardini

Tubarão 2007

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LAJES TRELIÇADAS.

Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado à obtenção do titulo de Engenheiro e aprovado em sua forma final pelo Curso de Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Sul de Santa Catarina.

Tubarão , 04 de Dezembro de 2007

Local dia mês ano

Professor e orientador Maurício A.B. Motta Universidade do Sul de Santa Catarina

Prof. Walter Olivier Alves Universidade do Sul de Santa Catarina

Jane da Silva Engenheira Civil

Tubarão 2007

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Aos meus pais Mariléia e Vilson, meu irmão

Cléber, e ao meu namorado Fabrício que me

incentivaram a chegar até aqui e realizar o meu

sonho.

5

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais Vilson e Mariléia e meu irmão Cléber, pelo amor, ensinamentos,

apoio e honra de tê-los como minha família.

Ao meu namorado Fabrício pela compreensão e incentivo dedicada ao longo desta

caminhada, fundamentais para a concretização deste sonho.

Ao Professor Maurício Motta, pela orientação cuidadosa, ensinamentos e amizade

demonstrada ao longo dos anos.

A todos os meus amigos da época de graduação, pela amizade e momentos de

descontração.

Aos professores do Curso de Engenharia Civil, pela paciência e dedicação nos

ensinamentos das disciplinas.

.

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RESUMO

Atualmente, ao se iniciar a concepção do sistema estrutural de um edifício que muitas vezes é

influenciado por imposições arquitetônicas, cabe ao engenheiro projetista buscar a alternativa

estrutural que garanta o melhor critério técnico e econômico para a realização do projeto.

Com este trabalho serão apresentados três diferentes tipos de lajes que podem ser utilizadas

nas edificações, a laje maciça, a laje pré-moldada e a laje treliçada, que são os tipos mais

utilizados atualmente na construção de edificações. Mostram-se ainda as características

estruturais que cada laje possui e os materiais empregados, pesos e ações atuantes sobre elas.

Através destas características podem-se perceber as vantagens e desvantagens da aplicação

que cada laje pode fornecer aos diferentes tipos de estruturas. Com o objetivo de fazer uma

análise técnica econômica em uma estrutura utilizando três diferentes tipos de lajes, foi

utilizado como exemplo tabelas e gráficos retirados de um estudo feito por dois alunos da

UNISUL de Palhoça, onde os mesmos fizeram uma comparação entre os três tipos de lajes

aplicados em um edifício, comparando os seguintes materiais: o volume de concreto, o peso

de aço, a área de formas e o número de estacas. Os resultados obtidos no exemplo

demonstraram que a laje pré-moldada obteve um menor custo para a estrutura escolhida ao

contrário da laje treliçada que apresentou maior custo. Estes resultados se aplicam apenas para

a estrutura em estudo, não sendo possível utilizar estes resultados para a aplicação em outro

edifício.

Palavras-chave: Laje maciça. Laje pré-moldada. Laje treliçada.

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OBJETIVOS

O objetivo deste trabalho é definir critérios para a escolha do tipo de laje a ser

aplicada em uma estrutura, esta escolha se baseia em cima de três tipos de laje: laje maciça,

laje pré-moldada e laje treliçada.

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OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Como objetivos específicos podem-se listar os seguintes:

• Apresentar as características estruturais de cada tipo de laje.

• Estabelecer os critérios técnicos e econômicos de cada laje.

• Fazer uma análise técnica econômica através de um exemplo obtido da

bibliografia.

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JUSTIFICATIVA

Com um mercado mais exigente e competitivo vem sendo necessário buscar

métodos construtivos mais econômicos e com boa qualidade. Em resposta a este processo

crescente de industrialização, se torna necessário um estudo sobre os vários métodos

construtivos de lajes, que desempenham um importante papel na construção de edifícios e que

geram um elevado custo com sua aplicação.

A escolha do melhor método construtivo das lajes varia de projeto para projeto,

devendo ser feita uma avaliação aprofundada sobre a melhor aplicação a ser feita, levando em

consideração os critérios técnicos econômicos.

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO....................................................................................................................13

2 LAJES...................................................................................................................................14

2.1 LAJE MACIÇA..................................................................................................................15

2.2 LAJE PRÉ-MOLDADA.....................................................................................................16

2.3 LAJE TRELIÇADA............................................................................................................19

2.3.1 Vantagens e desvantagens da utilização dos blocos cerâmicos e de EPS..................22

2.3.1.1 Vantagens da laje treliça com bloco cerâmico..............................................................22

2.3.1.2 Desvantagens da laje treliça com bloco cerâmico........................................................23

2.3.1.3 Vantagens da laje treliça com blocos de EPS...............................................................24

2.3.1.4 Desvantagens da laje treliça com blocos de EPS..........................................................25

3 NORMAS TÉCNICAS PARA DIMENSIONAMENTO DE LAJES.............................27

3.1 AÇÕES A CONSIDERAR NOS PROJETOS DE EDIFÍCIOS.........................................27

3.2 AÇÕES PERMANENTES.................................................................................................27

3.3 AÇÕES PERMANENTES DIRETAS...............................................................................28

3.4 AÇÕES PERMANENTES INDIRETAS...........................................................................28

3.5 AÇÕES VARIÁVEIS........................................................................................................28

3.6 AÇÕES VARIÁVEIS DIRETAS......................................................................................28

3.7 AÇÕES VARIÁVEIS INDIRETAS..................................................................................29

3.8 AÇÕES EXCEPCIONAIS.................................................................................................29

3.9 VALORES DAS AÇÕES PERMANENTES.....................................................................29

3.10 AÇÕES PERMANENTES DE COMPONENTES UTILIZADOS EM EDIFÍCIOS......32

4 CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DA LAJE......................................................................34

4.1 AÇÕES ATUANTES NAS LAJES....................................................................................34

4.2 DETERMINAÇÃO DO TIPO DE LAJE...........................................................................35

4.2.1 Altura da laje..................................................................................................................35

4.2.2 Vãos teóricos...................................................................................................................37

4.2.3 Vigas................................................................................................................................37

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4.2.4 Fôrmas e escoras............................................................................................................38

4.2.5 Aço...................................................................................................................................38

4.2.6 Paredes............................................................................................................................39

4.2.7 Concreto..........................................................................................................................40

5 ESTUDO COMPARATIVO DAS LAJES.........................................................................42

5.1 O PROJETO MODELO......................................................................................................42

5.1.1 Características das Lajes...............................................................................................42

5.1.2 Laje Maciça....................................................................................................................43

5.1.3 Laje Pré-moldada...........................................................................................................43

5.1.4 Laje Treliçada................................................................................................................43

6 RESULTADOS....................................................................................................................44

6.1 ANÁLISE COMPARATIVA DOS QUANTITATIVOS...................................................44

6.1.1 Análise Comparativa do Consumo de Concreto.........................................................44

6.1.2 Consumo de concreto das lajes.....................................................................................44

6.1.3 Consumo de concreto de toda a estrutura...................................................................45

6.1.4 Análise Comparativa do Consumo de Aço..................................................................46

6.1.5 Consumo de aço das lajes..............................................................................................46

6.1.6 Consumo de aço de toda a estrutura............................................................................47

6.1.7 Análise comparativa do consumo de Fôrmas..............................................................48

6.1.8 Consumo de fôrmas.......................................................................................................48

6.1.9 Análise comparativa do consumo de Estacas..............................................................49

6.1.10 Consumo de estacas.....................................................................................................49

7 ANÁLISE COMPARATIVA DE CUSTOS......................................................................51

7.1 CONCRETO.......................................................................................................................51

7.1.1 Custo do concreto utilizado nas lajes...........................................................................51

7.1.2 Custo do concreto utilizado na estrutura.....................................................................52

7.1.3 Aço...................................................................................................................................53

7.1.4 Custo do aço utilizado nas lajes....................................................................................53

7.1.5 Custo do aço utilizado em toda a estrutura.................................................................54

7.1.6 Formas............................................................................................................................55

12

7.1.7 Custo das formas............................................................................................................55

7.1.8 Estacas.............................................................................................................................56

7.1.9 Custo das estacas (com cravamento)............................................................................56

7.1.10 Custo total.....................................................................................................................57

7.1.11 Custo de cada laje........................................................................................................57

7.1.12 Custo total da estrutura...............................................................................................58

8 CONCLUSÃO......................................................................................................................60

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................62

13

1 INTRODUÇÃO

Na elaboração de projetos arquitetônicos, particularmente das edificações,

engenheiros e arquitetos se defrontam com diversas alternativas que dizem respeito à escolha

do tipo de laje. Constitui-se, pois, numa importante decisão, que poderá representar sensíveis

resultados no custo e qualidade da edificação. Para se fazer a escolha do meio que melhor se

adapta a estrutura, eles tem que ter em mente diversos aspectos como: manter a estética e a

funcionalidade do projeto arquitetônico, ter idéia aproximada dos esforços atuantes na

estrutura, dos métodos construtivos e dos custos.

Um desses problemas está localizado na etapa de estrutura do edifício, onde o

projetista ou proprietário, na inexistência de informações mais precisas, escolhe um tipo de

laje para a sua construção que pode não ser a mais indicada para as suas reais necessidades. A

ausência de subsídios que pudessem formar critérios de seleção para as várias alternativas

disponíveis‚ é o ponto fundamental desse problema.

Cada tipo de laje tem suas potencialidades e limitações. No entanto, é importante

conhecê-las para que a escolha recaia naquela que poderá atender melhor às exigências do

usuário.

Os custos vêm sendo ainda um dos principais fatores analisados na hora de se

fazer a concepção estrutural, sendo que com vista na economia estão sendo feitos métodos de

construção cada vez mais econômicos e com o máximo de eficiência.

Com isso o uso de lajes pré-fabricadas tem se intensificado nos últimos anos. O

que era, em princípio, uma solução adotada para edificações de pequeno e médio porte se

tornou viável em grandes obras como prédios de diversos andares, edificações de grandes

vãos e até mesmo pontes. Grande parte desse aumento no uso ocorreu pela entrada no

mercado das lajes com vigotas treliçadas.

As lajes maciças vêm perdendo mercado com relação às lajes pré-moldadas,

devido ao seu alto consumo de concreto que acarreta em um alto custo na estrutura e um peso

próprio bem elevado.

Poderemos observar no decorrer deste trabalho, através de tabelas e gráficos, todos

os materiais e custos que cada laje utilizou para a execução do edifício em questão, estes

resultados se aplicam exclusivamente para este edifício, e podemos ainda identificar a laje que

melhor se adapta ao projeto apresentado.

14

2 LAJES

As Lajes são constituídas por elementos estruturais geralmente horizontais e

planos de comportamento bidimensional, que tem como função principal recolher e transmitir

as cargas dos diferentes pisos aos elementos verticais. Estes elementos em uma construção

são formados por vigas, pilares e fundações que respondem pela estabilidade e solidez da

edificação.

Nos casos em que a estrutura for de pequeno porte, as lajes e as vigas são

apoiadas diretamente sobre as paredes de alvenaria, pois as mesmas constituem os elementos

verticais. Para se evitar problemas nas lajes é necessário fazer um escoramento adequado e

bem apoiado no chão.

Elas também possuem outras funções importantes, como garantir o

contraventamento da estrutura através de chapas horizontais rígidas no seu plano, que

distribuem pelos diferentes pilares as forças horizontais atuantes. São as lajes e as vigas que

ficam responsáveis por transmitir estas forças horizontais de contraventamento.

As lajes e as vigas são concretadas juntas, mas as lajes são consideradas

simplesmente como apoiadas nas vigas para efeito de cálculo e dimensionamento desprezando

assim os engastes entre elas. Este engaste também é desprezado quando a laje sofre

deformação ao receber o carregamento, pois as vigas não conseguem impedir a deformação

da laje. O engastamento deve ser considerado somente em casos especiais.

Podemos dividir as lajes em dois tipos para que se possa fazer o cálculo, um para

as lajes que a maior dimensão não ultrapasse o dobro da outra esta é chamada laje armada em

duas direções e o outro tipo é a que uma dimensão é maior que o dobro da outra e esta é

chamada de armada em uma só direção.

Nas lajes, as ações verticais que podem atuar sobre ela é a carga acidental, a carga

permanente estrutural (peso próprio da estrutura) e a sobrecarga permanente (revestimento do

forro e pisos). Os valores destas cargas são fornecidos pela norma NBR 6120:1980.

Já a altura da laje é adquirida conforme as razões construtivas, arquitetônicas,

estéticas ou estruturais. Mas devemos lembrar que quanto menor for à espessura da laje, mais

armadura ela necessita. E esta armadura é que absorve as tensões de tração devido aos

esforços sobre ela. Os esforços sobre a laje consistem em determinar os momentos fletores no

meio do vão e nos apoios, das forças cortantes e os esforços de punção. Ao sofrer o efeito das

cargas a laje apresentará no meio do vão as trações embaixo e a compressão em cima.

15

Para se fazer o dimensionamento das lajes é necessário considerar os esforços de

flexão e cisalhamento, fazer a verificação da punção, detalhamento das armaduras e

ancoragem.

Em edifícios é muito difícil a utilização de armaduras de cisalhamento nas lajes,

sendo melhor evitá-las para a economia de mão de obra.

2.1 LAJE MACIÇA

Estas lajes são executadas totalmente na obra em forma de placas feitas em

concreto armado que possuem superfície plana em que sua espessura é pequena com relação a

sua largura e comprimento, e estas placas estão sujeitas às ações que agem

perpendicularmente em seu plano médio.

Seu custo é extremamente considerável pelo fato de estar diretamente ligado com

a espessura da laje, por isso, qualquer alteração feita em sua espessura varia em um volume

considerável de concreto. Este tipo de laje possui espessura que varia de 6 a 10 cm, e quanto à

limitação de espessura deste tipo de laje, é aceitável no máximo 15 cm. Caso ultrapasse é

aconselhável que se utilizem as lajes nervuradas.

A NBR 6118:2003 prescreve espessuras mínimas para as lajes maciças de edifícios, em função da utilização, os seguintes valores:

a.- 5 cm para lajes de cobertura não em balanço; b.- 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço; c.- 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30kN; d.- 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN; e.- 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, l/42 para lajes de piso biapoiadas, l/50 para lajes de piso contínuas; f.- 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.

Conforme Carvalho e Figueiredo (2005, p. 295):

Uma das características das lajes maciças é que elas distribuem, diferentemente das pré-moldadas, suas reações em todas as vigas de contorno. Com isso, há melhor aproveitamento das vigas do pavimento, pois todas elas, dependendo apenas dos vãos, podem ter cargas da mesma ordem de grandeza.

16

Os vãos deste tipo de laje variam de 3 a 6 metros, podendo ser encontrados vãos

de até 8 metros. Este tipo de laje tem como vantagem o difícil aparecimento de fissuras e

trincas, pois o concreto depois de curado se dilata e contrai de forma uniforme.

As lajes maciças apresentam algumas vantagens como: menor consumo de aço,

economizam mão de obra, racionalizam a construção, eliminam o arame de amarração,

diminuem o tempo de execução, reduzem as perdas, controlam as trincas e fissuras. Mas

também possuem desvantagens como: alto consumo de madeira para fôrmas e escoramento,

tempo muito grande para execução das fôrmas e desforma, é mais pesada que os outros

métodos construtivos e além de tudo é mais cara.

A execução deste tipo de laje se torna bastante simples e rápida depois de montado

o tabuleiro de formas. Em relação ao custo elevado de fôrmas, procura-se fazer projetos,

sempre que possível, de edificações com pavimentos tipo, ou seja, pavimentos com a mesma

geometria para poder utilizar a mesma fôrma várias vezes diminuindo seu custo final.

As lajes são submetidas a algumas cargas acidentais que são: peso próprio, peso do

pavimento e revestimento, paredes divisórias e peso do revestimento, quando indicada no

projeto arquitetônico. Estas sobrecargas por não possuírem uma posição determinada, podem

ser substituídas pelos valores das sobrecargas superficiais que são fornecidas pela NBR-6120.

Existem dois métodos de cálculo para se obter os esforços solicitantes pela NBR –

6118 para as lajes maciças, que é o elástico e o de ruptura.

O método de ruptura ele é baseado na teoria da plasticidade, determinando os

deslocamentos da laje para se identificar de que forma a laje obtém o colapso. Através do

método de ruptura foi obtida uma teoria que ficou conhecida como teoria das charneiras

plásticas.

O método elástico é baseado na teoria da elasticidade, e também pela teoria das

placas delgadas. Podemos considerar que estas placas são compostas de material homogêneo,

isótropo, elástico, de comportamento linear e de pequenos deslocamentos.

2.2 LAJE PRÉ-MOLDADA

A utilização de lajes pré-moldadas está cada vez mais comum na construção civil,

devido ao fato de ser significativa a redução do volume de concreto, de escoras e do peso da

17

estrutura em relação aos outros métodos. O baixo consumo de aço e concreto também são

aspectos positivos.

Estes tipos de lajes geralmente são utilizados para vencerem pequenos e médios

vãos e com cargas menores. Estas lajes são constituídas de elementos pré-moldados lineares

(vigotas), e elementos de enchimento que normalmente são blocos cerâmicos vazados ou

blocos de poliestireno expandido (isopor), colocados sobre os elementos pré-moldados, e por

cima destes é colocada uma capa de concreto. Os elementos pré-moldados (vigotas) possuem

uma capacidade de suportar o seu peso próprio, o das lajotas cerâmicas, o da capa de concreto

e de uma pequena carga acidental. Estes elementos por terem um comprimento limitado, não

podem ser empregados em alguns tipos de projetos arquitetônicos.

Concretagem de uma laje pré-moldada com bloco cerâmico. Arquivo do aluno

As principais vantagens deste tipo de laje são:

- rapidez e simplicidade na execução;

- menor consumo de madeira para fôrmas e escoramento;

- redução da diversidade de mão-de-obra;

- facilidade de locomoção pelo interior da obra;

- obra com aspecto mais limpo.

As principais desvantagens deste tipo de laje são:

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- menor rigidez na estrutura como um todo;

- falta de aderência do concreto das vigotas com a capa;

- grande possibilidade de fissuras devido aos movimentos de retração e dilatação

provenientes dos fenômenos térmicos;

- altos riscos de acidentes tanto na colocação das vigotas e blocos como durante a

concretagem;

- concentram a maior parte da carga em uma só direção.

Nas lajes pré-moldadas as vigotas são posicionadas em uma só direção que é a do

menor vão, com seu apoio apenas nas extremidades, ou seja, nas vigas que recebem a maior

parte da carga. O comprimento permitido de apoio é de 5 cm sobre paredes portantes ou de

alvenaria e de 2 cm sobre vigas. A ligação entre a superfície lisa da vigota e a capa de

concreto pode perder aderência e ocasionar trincas, devido a resíduos de óleo na hora da

desfôrma.

Laje pré-moldada com blocos cerâmicos. Arquivo do aluno

19

Segundo Botelho e Marchetti (2004, p.146)

Se houver parede a sustentar, então: - usar material com menor peso possível (gesso, material vazado, etc.); - a parede deve se apoiar em posição transversal às nervuras e nunca ao longo de uma nervura, o que pode acarretar flechas e trincas; - o peso da parede deve ser considerado no cálculo; - é necessário projetar as lajes como lajes nervuradas. - usar na capa de concreto, em compressão, as taxas mínimas de armaduras, iguais ao previsto pela norma de lajes mistas (NBR 6119).

Na execução de uma estrutura com grande altura, no caso de um prédio, com lajes

pré-moldadas, para que se obtenha maior rigidez é recomendado que se faça pelo menos três

andares com lajes maciças.

Com relação à armadura na capa da laje, deve-se colocar ela sempre transversal às

vigotas, para se vencer os esforços entre duas vigotas.

Para se fazer o cálculo de uma laje com vigotas pré-moldadas é de fundamental

importância fazer o cálculo das flechas e de forma que os elementos sejam calculados

isoladamente.

2.3 LAJE TRELIÇADA

A laje nervurada treliçada, que também é conhecida como laje treliçada, é

constituída por uma armadura com estrutura metálica denominada treliça e por vigotas

treliçadas pré-fabricadas, dispostas na direção do menor vão. O custo da estrutura ainda é

diminuído, pois é possível reduzir em até 40% o volume de concreto das lajes usando um

enchimento de blocos de cerâmica, de concreto ou EPS (isopor) apoiados entre as vigotas,

criando uma laje nervurada sem fôrmas e com escoramento muito simplificado.

A altura das armaduras em treliça geralmente é fabricada de 8 a 30 cm, podendo

variar de centímetro a centímetro.

20

Execução de lajes treliçadas Disponível em www.lajefer.com.br acesso em 13/11/2007

Ao endurecer o concreto da capa superior da laje, a laje se torna monolítica, já que

a treliça funciona como ponte, ligando o concreto da vigota vindo da fábrica com o lançado na

obra. É sempre vantajoso que a treliça seja executada em aço nervurado, pois quando o

concreto da capa é lançado sobre a laje, o mesmo envolve a treliça favorecendo sua aderência

e evitando o aparecimento de trincas.

A laje treliçada pode ser utilizada em obras grandes, pois ela oferece uma maior

resistência e com ela podem se obter vãos maiores aumentando-se as treliças. Pelo fato de

suportar grandes cargas, é permitida a execução de paredes diretamente sobre estas lajes. Este

tipo de laje também pode ser aplicado na construção de obras residenciais de pequeno porte.

Elas possuem baixo peso próprio, proporcionando uma estrutura mais leve, com redução na

quantidade de vigas e pilares e alívio das cargas na fundação.

A configuração do sistema com treliças permite a confecção das lajes nervuradas

em uma ou em duas direções. O primeiro caso também é chamado de unidirecional, enquanto

que o segundo é denominado por sistema bidirecional. A laje é considerada bidirecional, pois

possui nervuras resistentes em duas direções ortogonais, que serão muito importantes para a

diminuição das flechas e no travamento transversal da laje.

A altura (h) das lajes treliçadas varia entre 10 e 30 cm e vãos usuais de 4 a 7 m,

podendo chegar a vãos de até 12 m. A laje tipo treliça necessita de escoras no sentido

21

transversal das treliças durante o processo de concretagem, porque enquanto o concreto

estiver fresco a compressão será resistida pela armadura superior. Após a concretagem as

treliças metálicas servem como ligação entre o concreto do elemento pré-moldado e o

concreto da capa.

As vigotas são compostas por uma base de concreto englobando parcialmente a

armadura de treliça que é uma treliça espacial de aço, constituída por dois fios de aço

paralelos na base e um fio de aço no topo, soldados por meio de eletrofusão, o que permite

uma perfeita aderência ao concreto lançado na obra. Esta armação treliçada, constitui um

importante papel, pois é através dessa estrutura espacial que se obtém a rigidez necessária

para a sua fabricação, transporte e montagem.

Seção transversal de laje treliçada

Através da treliça e da capa de concreto que se obtém a capacidade resistente do

piso, os elementos de enchimento como as lajotas cerâmicas, servem apenas como fôrma para

o concreto de capa, pois elas não trabalham estruturalmente.

Dimensões da vigota treliçada Disponível em www.altoqi.com.br acesso em 15/11/2007

22

Vigota treliçada com armadura adicional Disponível em www.altoqi.com.br acesso em 15/11/2007

Existem dois tipos diferentes de armaduras em treliça, uma com sapata conhecida

como vigota treliçada e a outra sem a sapata conhecida como treliça simples.

A treliça simples é utilizada em armadura de lajes concretadas inteiramente no

local. Este tipo de treliça exige o emprego de fôrmas completas, que podem ser feitas de

madeira ou especiais industrializadas.

A laje com vigotas treliçadas não exige a utilização de fôrmas, elas já vem

industrializadas e se torna mais econômica, e podem ser executadas com esse tipo de

armadura lajes maciças e nervuradas.

Para as lajes nervuradas, através da armadura em treliça, consegue-se vencer

grandes vãos e sustentar cargas bem elevadas.

2.3.1 Vantagens e desvantagens da utilização dos blocos cerâmicos e de EPS

2.3.1.1 Vantagens da laje treliça com bloco cerâmico:

23

• É o sistema mais barato para lajes finas que cubram pequenos vãos.

2.3.1.2 Desvantagens da laje treliça com bloco cerâmico:

• Frágeis, as lajotas podem quebras no transporte, na colocação e na concretagem.

Lajotas cerâmicas Disponível em www.lajefer.com.br acesso em 13/11/2007

Laje treliça com bloco cerâmico Disponível em www.lajefer.com.br acesso em 13/11/2007

24

Laje treliça com bloco cerâmico Disponível em www.lajefer.com.br acesso em 13/11/2007

2.3.1.3 Vantagens da laje treliça com blocos de EPS:

• Economia de mão de obra na montagem, graças a sua leveza e fácil manuseio;

• Facilidade de recortes nas tubulações e cantos irregulares;

• Economia de concreto, por não ser vazado evita um grande desperdício nos topos e

nas nervuras de travamento;

• Grande redução no peso próprio da laje treliça;

• Isolamento térmico e acústico, pois 75% do calor de uma residência entra pelo teto e

logo se percebe o conforto proporcionado pela Laje EPS (Isopor).

• Lajes mais leves proporcionando menor carga nas estruturas e fundações;

• Rapidez e economia de mão-de-obra na montagem;

• Menor consumo de escoramentos;

• Flexibilidade de medidas;

• Sem perdas (as peças de EPS não quebram durante o transporte);

• Não há absorção da água do concreto mantendo o fator água/cimento constante o que

proporciona a cura adequada do concreto nas lajes;

• As instalações elétricas são facilitadas permitindo a abertura de “sulcos” no EPS para

a passagem das tubulações que ficam embutidas e não sobre as lajotas cerâmicas que

podem ocorrer o enfraquecimento da capa de concreto sobre a laje montada.

25

2.3.1.4 Desvantagens da laje treliça com blocos de EPS:

• Não é possível fazer furos na parte inferior; é preciso passar uma cola especial na face

aparente do isopor para que o acabamento (chapisco ou gesso) possa aderir ao

material.

Lajotas de isopor (EPS) Disponível em www.lajefer.com.br acesso em 13/11/2007

Laje treliça com bloco de EPS Disponível em www.lajefer.com.br acesso em 13/11/2007

26

Laje treliça com bloco de EPS Disponível em www.lajefer.com.br acesso em 13/11/2007

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3 NORMAS TÉCNICAS PARA DIMENSIONAMENTO DE LAJES

Para se fazer o dimensionamento das lajes é necessário fazer à utilização das

seguintes normas técnicas:

NBR – 6118:2003 – Projeto de estruturas de concreto;

NBR – 6120:1980 – Cargas para cálculo de estruturas de edificações;

NBR – 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas;

NBR – 14931:2003 – Execução de estruturas de concreto;

NBR – 7480 – Barras e fios de aço destinados a armaduras de concreto armado.

3.1 AÇÕES A CONSIDERAR NOS PROJETOS DE EDIFÍCIOS

As ações podem ser definidas como sendo uma causa, ou conjunto de causas, que

provocam estados de tensão em uma estrutura. A NBR 6118:2003 destaca: “Na análise

estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos

significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se em conta os possíveis

estados-limites últimos e os de serviço”.

De acordo com a NBR-8681 as forças são designadas por ações diretas e as

deformações impostas por ações indiretas. . As ações que atuam nas estruturas podem ser

classificadas, segundo sua variabilidade com o tempo, em permanentes, variáveis e

excepcionais.

3.2 AÇÕES PERMANENTES

As ações permanentes são aquelas que ocorrem nas estruturas com valores

praticamente constantes durante toda a sua vida da construção. Estas ações são consideradas

com os valores mais desfavoráveis para a segurança. As ações permanentes são divididas em

diretas e indiretas.

28

3.3 AÇÕES PERMANENTES DIRETAS

Ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura, dos

elementos construtivos fixos, das instalações e outras como equipamentos e empuxos.

Nas construções também podem ser considerados os pesos próprios dos elementos

permanentes juntamente com os valores nominais indicados pelos fornecedores.

3.4 AÇÕES PERMANENTES INDIRETAS

Ações permanentes indiretas são constituídas por deformações impostas por

retração do concreto, fluência, recalques de apoios, imperfeições geométricas e protensão.

3.5 AÇÕES VARIÁVEIS

São aquelas que variam de intensidade de forma significativa em torno de sua

média, ao longo da vida útil da construção. Elas são classificadas em diretas e indiretas.

3.6 AÇÕES VARIÁVEIS DIRETAS

As ações variáveis diretas são constituídas pelas cargas acidentais previstas para o

uso da construção, pela ação do vento e da chuva, devendo respeitar as prescrições feitas por

normas específicas. Como cargas verticais previstas para o uso da construção têm-se: cargas

verticais de uso da construção, cargas móveis (considerando o impacto vertical), impacto

lateral, força longitudinal de frenação ou aceleração, força centrífuga.

A ação do vento deve ser considerada de forma obrigatória, e para se determinar os

esforços que o mesmo faz sobre a estrutura devemos obedecer ao que foi prescrito pela NBR-

6123:1988, que permite a utilização de regras simplificadas previstas em normas específicas.

29

3.7 AÇÕES VARIÁVEIS INDIRETAS

As ações variáveis indiretas são causadas pelas variações da temperatura, podendo

ser com variação uniforme e não uniforme de temperatura e por ações dinâmicas.

Podemos considerar variação de temperatura uniforme, quando a mesma for

causada pela variação de temperatura global da atmosfera e pela insolação direta.

3.8 AÇÕES EXCEPCIONAIS

São ações que possuem uma duração extremamente curta e com muito baixa

probabilidade de ocorrência durante a vida útil da construção. Devem ser consideradas no

projeto se seus efeitos não puderem ser controlados por outros meios. São exemplos os abalos

sísmicos, as explosões, os incêndios, choques de veículos, enchentes, etc.

3.9 VALORES DAS AÇÕES PERMANENTES

A NBR 6120:1980 prescreve que este tipo de ação é constituída pelo peso próprio

da estrutura e todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes.

No caso de edifícios as ações permanentes são constituídas pelos pesos próprios

dos elementos estruturais - lajes, vigas, pilares, blocos ou sapatas de fundações, dos elementos

de vedação - paredes de alvenaria - com os vários tipos de tijolos que podem ser usados na

edificação, caixilhos com vidros ou divisórias de vidros. Os elementos de revestimento de

paredes, argamassas, azulejos, pedras decorativas, madeiras e etc., também devem ter seu

peso próprio considerado na avaliação das ações dos revestimentos verticais.

Para os revestimentos horizontais devem ser considerados os rebocos na face

inferior das lajes e os contrapisos e os pisos que podem ser de madeira, cerâmico, pedras,

carpetes, etc.

Os contrapisos são feitos em argamassa de cimento e areia e têm a finalidade de

corrigir as imperfeições, com relação ao nível superior das lajes, oriundas da concretagem. A

30

execução do contrapiso demanda custos adicionais na obra, tais como: material argamassa,

custo de transporte e de mão de obra para fazer a argamassa e aplicá-la.

Algumas empresas têm se preocupado em melhorar o processo de moldagem das

lajes com a finalidade de evitar a execução do contrapiso, portanto, com economia

significativa na obra, diminuindo tempo e recursos financeiros.

Existem edifícios destinados a moradia ou comercial, com melhor cuidado

arquitetônico, onde existem ambientes destinados a jardins internos. O projeto arquitetônico

deve especificar os detalhes para que se possa, no projeto estrutural, definir claramente as

ações relativas às jardineiras e lagos artificial, etc. Lembra-se que um metro cúbico de terra

tem massa de 1800 kg. Dependendo do porte das plantas que compõem o projeto de

jardinagem a sua massa assume significado especial na consideração das ações.

A NBR 6120:1980 especifica que na falta de determinação experimental, o

projetista de estruturas pode adotar os pesos específicos aparentes dos materiais de construção

indicados na tabela a seguir:

31

Materiais Peso específico aparente (KN/m3)

Rochas

Arenito Basalto Gneiss Granito Mármore e calcáreo

26 30 30 28 28

Blocos artificiais

Blocos de argamassa Cimento amianto Lajotas cerâmicas Tijolos furados Tijolos maciços Tijolos sílico-calcáreos

22 20 18 13 18 20

Revestimentos e concretos

Argamassa de cal, cimento e areia Argamassa de cimento e areia Argamassa de gesso Concreto simples Concreto armado

19 21

12,5 24 25

Madeiras

Pinho, cedro Louro, imbuia, pau óleo Guajuvirá, guatambu, grápia Angico, cabriuva, ipê róseo

5 6,5 8

10

Metais

Aço Alumínio e ligas Bronze Chumbo Cobre Ferro fundido Estanho Latão Zinco

78,5 28 85 114 89

72,5 74 85 72

Materiais diversos

Alcatrão Asfalto Borracha Papel Plástico em folhas Vidro plano

12 13 17 15 21 26

Tabela conforme NBR 6120/1980: Peso específico dos materiais de construção

Na tabela são citados apenas os valores dos materiais mais comuns, cabendo ao

engenheiro projetista saber o peso específico do restante dos materiais, para não cometer erro

de avaliação nas ações de peso próprio.

Em algumas situações deve-se entrar em contato com o fabricante do material para

que ele forneça o peso específico do material. Certos materiais são constituídos pela

32

composição de outros, ou seja, deve-se acrescentar o peso de todos os materiais que compõe o

conjunto. Não sendo possível conseguir os pesos específicos através dos fabricantes, os

mesmo deverão ser obtidos através de experimentos.

3.10 AÇÕES PERMANENTES DE COMPONENTES UTILIZADOS EM EDIFÍCIOS

É comum na construção de edifícios fazer a utilização de tijolos furados ou

maciços revestidos com argamassa, pisos, peças de pedra, azulejos, madeira, carpete e outros

materiais encontrados no mercado. Estes blocos artificiais utilizados na alvenaria são

adotados no projeto arquitetônico de acordo com o que se espera com relação ao conforto

térmico e acústico, e outras concepções que se esperam. Condições técnicas e econômicas

devem ser analisadas nestas decisões.

Com relação às coberturas, elas podem ser utilizadas estruturas metálicas ou de

madeiras, com telhas que podem ser cerâmicas, de fibrocimento ou de chapas metálicas.

Os materiais utilizados nos projetos estruturais variam de projeto para projeto, não

sendo possível obter uma tabela que forneça os pesos próprios de cada material de construção

envolvido nos diferentes projetos.

A tabela a seguir nos fornece o peso próprio de alguns materiais por unidade de

área (1m2) que são utilizados nos edifícios usuais de alvenarias, enchimentos de lajes

rebaixadas, forros, coberturas, fôrmas, esquadrias e caixilhos.

33

Tabela - Ações permanentes por unidade de área.

34

4 CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DA LAJE

As lajes quanto mais esbeltas, isto é, quanto menor for sua espessura, mais

econômica será. Existe um limite indicado pela verificação dos estados limites últimos e de

serviço. Embora seja possível se construir lajes com pequena espessura que atendam estas

condições, o desconforto para o usuário é sensível ao se caminhar sobre elas. A vibração pode

caracterizar um estado limite de serviço, embora este não seja um caso explicitamente

indicado pela Norma. Além disso, há que se atender às espessuras mínimas indicadas pela

NBR 6118:2003.

Existem diferentes tipos de lajes para projeto a ser executado, mas, não basta

apenas pensar na economia e praticidade na execução, deve-se levar em consideração qual a

laje que melhor se adapta ao projeto, para que se evitem problemas patológicos futuros.

4.1 AÇÕES ATUANTES NAS LAJES

Antes de se fazer a escolha da altura e da armadura de uma laje é necessário que se

conheçam as ações que nela atuarão. As ações verticais que podem atuar sobre uma laje são:

q – carga acidental;

g1 - carga permanente estrutural;

g2 – sobrecarga permanente (revestimento do forro e pisos).

Os valores destas cargas são obtidos pela tabela a seguir, que é fornecida pela

norma NBR 6120:1980.

35

Valores mínimos das cargas verticais para edificações.

Local Carga (kN/m2) Residências - dormitório, copa, cozinha e banheiro 1,5 kN/m2

Forros não destinados a depósitos 0,5 kN/m2 Dispensa, área de serviço, lavanderia e dependências de escritório 2,0 kN/m2 Compartimentos destinados a reuniões ou ao acesso público 3,0 kN/m2 Compartimentos destinados a bailes, ginástica ou esportes 5,0 kN/m2 Escadas, corredores e terraços com acesso ao público 3,0 kN/m2 Escadas, corredores e terraços sem acesso ao público 2,0 kN/m2 Lojas 2,0 kN/m2

4.2 DETERMINAÇÃO DO TIPO DE LAJE

Para se determinar o tipo de laje a ser utilizada em cada edificação são necessários

que sejam analisados alguns critérios para que se possa fazer a escolha correta.

4.2.1 Altura da laje

A escolha da altura da laje deve ser criteriosa para que se possa atender o que está

prescrito na norma para o estado limite de deformação excessiva e com isso poder ser

atendida.

O projeto de laje pré-moldada tem início na altura total da laje. Normalmente, as

lajes pré-moldadas apresentam rigidez inferior às lajes maciças e é de se esperar que as

situações de deformação sejam, na maioria das vezes, determinantes na escolha da altura.

As lajes maciças de acordo com alguns especialistas possuem uma espessura

máxima aceitável que é de 15 cm.

Deve-se frisar ainda que as lajes dos edifícios necessitem de espessuras adequadas

para garantir um isolamento acústico mínimo entre pavimentos e evitar deformações

indesejáveis.

No caso das lajes pré-moldadas, obtém-se a altura final através da soma da altura da lajota

cerâmica ou de outro material de enchimento, e da espessura da capa de concreto. Em relação

36

à capa de concreto, é recomendado que se utilize a menor capa de concreto necessária para

que se trabalhe apenas com concreto de capa comprimido.

Os elementos de enchimento são encontrados em diversas variedades, mas quando

não é possível encontrar variedades destes elementos de enchimento no mercado, utiliza-se a

que está disponível, e aumenta-se a capa de concreto até a altura necessária.

Em função das alturas padronizadas dos elementos de enchimento, as alturas totais

das lajes pré-fabricadas podem ser adquiridas através da seguinte tabela:

Alturas totais das lajes pré-fabricadas em relação às alturas padronizadas dos elementos

de enchimento (medidas em centímetros)

Altura do elemento de enchimento (he) Altura total da laje (h)

7,0 10,0; 11,0; 12,0

8,0 11,0; 12,0; 13,0

10,0 14,0; 15,0

12,0 16,0; 17,0

16,0 20,0; 21,0

20,0 24,0; 25,0

24,0 29,0; 30,0

29,0 34,0; 35,0

Dimensões padronizadas dos elementos de enchimento (medidas em centímetros).

Altura (he) nominal 7,0 (mínima); 8,0; 9,5; 11,5; 15,5; 19,5; 23,5; 28,5

Largura (be) nominal 25,0 (mínima); 30,0; 32,0; 37,0; 39,0; 40,0; 47,0; 50,0

Comprimento (c) nominal 20,0 (mínimo); 25,0

(av) 3,0 Abas de encaixe (ah) 1,5

Quanto à espessura da mesa, quando não houver tubulações horizontais embutidas,

a espessura da mesa deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre nervuras e não menor

que 3 cm. A espessura da mesa deve ser maior ou igual a 4 cm, quando existirem tubulações

embutidas de diâmetro máximo 12,5mm. A largura das nervuras não deve ser inferior a 5cm.

Se houver armaduras de compressão, a largura das nervuras não deve ser inferior a 8cm.

37

A capa de concreto possui espessuras mínimas que são especificadas em norma.

Altura total da laje 10 11 12 13 14 16 17 20 21 24 25 29 30 34

Espessura mínima da capa resistente

3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5

No caso das lajes armadas em duas direções que apresentam um sistema estrutural

mais eficiente que as lajes unidirecionais, pois o posicionamento de nervuras em duas

direções diminui os valores dos esforços e deslocamentos, podemos ter uma diminuição na

altura da laje, no volume de concreto e na armadura necessária.

4.2.2 Vãos teóricos

O vão teórico ou efetivo das lajes e placas é o valor da distância entre os apoios

que deve ser empregado no processo de análise em cada direção.

As lajes maciças não podem vencer grandes vãos devido ao seu peso próprio. É

usual adotar-se vãos entre 3,5m e 5,0 m. Ao contrário das lajes nervuradas que podem vencer

maiores vãos.

4.2.3 Vigas

No caso das lajes maciças as limitações dos vãos, conduzem a uma maior

quantidade de vigas. E esta quantidade de vigas faz com que a produtividade construtiva da

obra fique prejudicada. Sendo que com a existência de muitas vigas estabelece-se a

possibilidade de se formarem mais pórticos que contribuirão na rigidez da estrutura de

contraventamento. O pavimento tem menos deformações porque as lajes maciças contribuem

na rigidez das vigas.

Se comparadas com as de vigotes pré-moldados suas vigas de sustentação têm

praticamente o mesmo custo de execução. O fator desfavorável é a laje em si, pois o consumo

de fôrmas, aço e concreto são maiores.

38

4.2.4 Fôrmas e escoras

Para a execução das lajes maciças é utilizada uma grande quantidade de fôrmas e

escoras devido ao grande número de vigas necessárias, e com isso também é grande o

desperdício devido aos recortes feitos fazendo com que diminua seu reaproveitamento. Estas

lajes, muito utilizadas em pavimentos de garagens de edifícios, têm o seu uso reduzido em

residências. O grande consumo de fôrmas e o tempo excessivo para a sua construção, gerando

um custo elevado, são fatores que desestimulam a sua execução.

As lajes maciças podem ser executadas tanto poligonais como circulares.

Todavia, para edifícios, onde há o reaproveitamento das fôrmas, esta alternativa

pode ser viável, uma vez que proporcionam uma ótima rigidez ao conjunto da estrutura de

concreto armado. São versáteis quanto ao seu formato e mais seguras que as demais durante a

concretagem.

No caso das lajes com vigotes pré-moldados além de mais econômica é a mais

prática para as construções unifamiliares. Os blocos de enchimento se apóiam sobre as

nervuras, formando um plano que serve de fôrma para a concretagem da capa, dispensando o

uso das fôrmas de madeira. O pouco tempo necessário para a sua execução, aliado ao baixo

consumo de fôrmas e escoramento, torna a obra mais limpa, facilitando os deslocamentos por

seu interior.

É importante lembrar que durante a concretagem das lajes pré-fabricadas, a mesma

está sujeita a diversos esforços oriundos do peso próprio das vigotas pré-moldadas, dos

elementos de enchimento, dos operários e durante a concretagem também tem que resistir ao

peso dos equipamentos e o peso do concreto, que ainda não foi espalhado formando

concentrações de carregamento em algumas regiões. E para que a laje suporte todos estes

esforços é necessário que se façam escoramentos apoiados sobre base firme.

4.2.5 Aço

O aço é o metal mais utilizado nas lajes, através das barras, fios trefilados, telas

soldadas e de estuque, arame recozido e pregos. Eles são encontrados no mercado brasileiro

em diversos tipos de barras e fios de aço destinados à confecção de armaduras passivas das

39

peças estruturais de concreto. Na designação desses fios e barras é usado o prefixo CA,

indicativo de seu emprego no concreto armado.

A norma NBR – 7480 – “Barras e fios de aço destinados a armaduras de concreto

armado”, especifica os aços de categoria CA 25, CA 50 e CA 60, sendo os dois últimos os

mais utilizados.

As lajes maciças apesar de possuem um peso próprio elevado, não necessitam de

muito aço para sua execução.

Já as lajes pré-moldadas o consumo de aço é menor que qualquer outro método

utilizado para execução das lajes, o que significa que ocorre uma redução no peso próprio da

laje.

4.2.6 Paredes

A NBR 6120:1980 diz que para a determinação da ação de paredes divisórias, em

que sua posição não esteja definida no projeto arquitetônico, o cálculo de pisos com suficiente

capacidade de distribuição transversal da carga, quando não for feito por processo exato, pode

ser admitido, além dos demais carregamentos, como uma ação uniformemente distribuída por

metro quadrado de piso não menor que um terço do peso por metro linear de parede pronta,

observado o valor mínimo de 1kN/m2.

Este caso se aplica quando o projeto arquitetônico deixa a decisão de locar as

paredes na obra em função da utilização do ambiente arquitetônico. Normalmente isto ocorre

em edifícios destinados a escritórios onde dependendo dos tipos de profissionais que irão

ocupá-los há distribuições de ambientes diferenciados.

No caso das lajes pré-moldadas, quanto tiver parede a sustentar deve-se utilizar

material com um menor peso específico possível e a parede dever ser apoiada na posição

transversal às nervuras e nunca ao longo das nervuras. Outra alternativa é a parede de meio

tijolo, para que a largura da parede seja a largura da parede mais o revestimento.

Já as lajes maciças e treliçadas admitem o emprego de paredes de alvenaria sobre

elas, sem qualquer vigamento extra.

40

Parede sobre uma laje armada em duas direções

Nas lajes armadas em apenas uma direção, a parede é considerada distribuída em uma

faixa limitada, caso a parede esteja na direção do menor vão (a). Se a parede estiver na

direção do lado maior da laje, a carga da parede é considerada linear (b).

4.2.7 Concreto

41

O concreto utilizado em estruturas teve, durante muito tempo, como parâmetro sua

resistência característica, chamada de fck. Na atualidade, devido à preocupação maior com a

durabilidade e funcionabilidade da estrutura, passou-se a se preocupar com outros parâmetros

do concreto como: seu módulo de elasticidade, Ec, seu índice de vazios, e outros, pois na

realidade o Fck pode ser apenas um indicativo do Ec.

Nas lajes pré-moldadas há um baixo consumo de concreto devido aos elementos

de enchimento que ocupam grande parte destes tipos de lajes.

Já nas lajes maciças o consumo de concreto é muito alto, no caso dos edifícios

usuais, o consumo de concreto chega a ser de aproximadamente 50% do total, isto se dá ao

fato de elas não possuírem nenhum tipo de elemento de enchimento, sendo assim o concreto

seu principal elemento. E a laje maciça também necessita de uma grande quantidade de vigas,

devido aos limites impostos, e isto faz com que aumente ainda mais o consumo de concreto.

Este tipo de laje possui um valor elevado de custo devido a este alto consumo de concreto.

42

5 ESTUDO COMPARATIVO DAS LAJES

Com o objetivo de demonstrar a influência que cada tipo de laje tem sobre o custo

da construção, foi utilizado para este estudo, um exemplo de análise feita em um trabalho de

conclusão de curso (TCC) realizada em junho de 2001 por dois alunos da Unisul de Palhoça,

Daniel Corrêa de Sousa e Jefferson José de Sousa, que tinha como tema “Análise

Comparativa de Quantitativos e Custos de Materiais Empregados na Laje Maciça, Laje Pré-

moldada e Laje Treliçada”.

Nesta análise eles destacaram através de gráficos e tabelas todos os quantitativos e

custos que o edifício em estudo apresentou bem como os quantitativos de cada pavimento e

também o total da estrutura. Os cálculos para que eles pudessem chegar até estes resultados,

foram feitos através do software Eberick 2000.

5.1 O PROJETO MODELO

O edifício em estudo apresentava as seguintes características:

• Pavimento térreo;

• Quatro pavimentos tipos;

• Um piso do barrilete;

• Um reservatório superior;

• É um edifício residencial multifamiliar com área total de 1.175,22 m2,

composto por 6 apartamentos por andar com um total de 24 apartamentos.

5.1.1 Características das Lajes

As características utilizadas nestes três tipos de lajes foram enquadradas para

atender as exigências impostas pelo edifício em estudo, sendo que para cada caso devem-se

analisar estas características que variam conforme a construção a ser calculada.

43

5.1.2 Laje Maciça

A espessura que foi lançada para esta laje foi de 8 cm conseguindo-se lançar

algumas paredes sobre ela, o que possibilitou a redução do número de vigas. A resistência

utilizada para o concreto foi de 25 Mpa.

As cargas acidentais variáveis utilizadas foram:

• 100 kg/m2 no reservatório;

• 50 kg/m2 na cobertura;

• 150 kg/m2 nos demais pavimentos.

5.1.3 Laje Pré-moldada

Para esta laje a espessura foi de 12 cm, sendo 4 cm de capa, e o espaçamento entre

as vigotas foi de 40 cm, do tijolo de enchimento foi de 40 cm. Sobre esta laje não foi colocada

nenhuma parede. Com relação às cargas permanentes, acidentais e resistência, foram

utilizadas as mesmas que foram utilizadas no cálculo da laje maciça.

5.1.4 Laje Treliçada

A espessura definida para esta laje foi de 25 cm, sendo 5 cm de capa e 20 cm de

enchimento, com espaçamento entre as vigotas de 50 cm. Nesta laje foram colocadas várias

paredes sobre ela. Esta laje foi considerada como unidirecional e seu elemento de enchimento

foi EPS. As cargas e resistência foram às mesmas consideradas anteriormente para as outras

lajes.

44

6 RESULTADOS

A seguir serão mostrados os resultados obtidos por Sousa e Sousa em forma de tabelas

e gráficos comparativos todos os quantitativos de matérias utilizados para a execução de cada

laje.

6.1 ANÁLISE COMPARATIVA DOS QUANTITATIVOS

Os resultados obtidos fornecem o consumo de concreto, aço, fôrmas e estacas,

utilizados em cada laje.

6.1.1 Análise Comparativa do Consumo de Concreto

A seguir serão apresentados os volumes de concreto encontrados por Sousa e Sousa

(2001), divididos no consumo de concreto das lajes e o consumo de concreto de toda a

estrutura.

6.1.2 Consumo de concreto das lajes

Tipo de Laje Volume de Concreto (m3)

Maciça 107,80

Pré-Moldada 50,78

Treliçada 95,136

45

107,8

50,78

95,136

0

20

40

60

80

100

120

Maciça Pré-Moldada Treliçada

Comparativo do Volume de Concreto das Lajes

Volume de Concreto

6.1.3 Consumo de concreto de toda a estrutura

Tipo de Laje Volume de Concreto (m3)

Maciça 253,30

Pré-Moldada 196,18

Treliçada 260,16

46

253,30

196,18

260,16

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00


Comparativo do Volume de Concreto de Toda a Estrutura

Volume de Concreto

6.1.4 Análise Comparativa do Consumo de Aço

Neste item será mostrado o consumo de aço das lajes e o consumo de aço de toda a

estrutura.

6.1.5 Consumo de aço das lajes

Tipo de Laje Peso do Aço (kg)

Maciça 7.731,80

Pré-Moldada 1.386,24

Treliçada 2.428,86

47

7.731,80

1.386,242.428,86

0,00

2.000,00

4.000,00

6.000,00

8.000,00


Comparativo do Peso de Aço das Lajes

Peso de Aço

6.1.6 Consumo de aço de toda a estrutura

Tipo de Laje Peso do Aço (kg)

Maciça 27.306,10


Treliçada 21.870,16

48

27.306,10

18.109,8421.870,16

0,00

5.000,00

10.000,00

15.000,00

20.000,00

25.000,00

30.000,00


Comparativo do Peso de Aço da Estrutura

Peso de Aço

6.1.7 Análise comparativa do consumo de Fôrmas

Neste item foi feita uma comparação de toda a área de fôrmas utilizadas na estrutura

toda.

6.1.8 Consumo de fôrmas

Tipo de Laje Área de Formas (m2)

Maciça 3.441,90


Treliçada 2.123,00

49

3.441,90

2.050,65 2.123,00

0,00

500,00

1.000,00

1.500,00

2.000,00

2.500,00

3.000,00

3.500,00


Comparativo da Área de Formas da Estrutura

Área de Formas

6.1.9 Análise comparativa do consumo de Estacas

Neste item foi feita uma comparação do número de estacas utilizadas na estrutura toda.

6.1.10 Consumo de estacas

Tipo de Laje Número de Estacas

Maciça 66

Pré-Moldada 52

Treliçada 49

50

66

52 49

0

10

20

30

40

50

60

70


Número de Estacas da Estrutura

Número de Estacas

51

7 ANÁLISE COMPARATIVA DE CUSTOS

Nesta análise comparativa de custos das lajes e da estrutura em um todo, Sousa e

Sousa (2001) levaram em consideração todas as quantidades de materiais utilizados e seus

preços unitários. Os preços utilizados a seguir, são os preços relacionados ao ano de 2001 que

foi o ano em que foi executada esta analise de custo.

7.1 CONCRETO

A análise comparativa de custo do concreto foi feita considerando-se o concreto

utilizado em toda a estrutura e o utilizado nas lajes.

7.1.1 Custo do concreto utilizado nas lajes

Tipo de Laje Custo do Concreto Utilizado (R$)

Maciça 20.546,68



52

20.546,68

9.678,67

18.132,92

0,00

5.000,00

10.000,00

15.000,00

20.000,00

25.000,00


Custo do Concreto das Lajes

Valor do Concreto das Lajes

7.1.2 Custo do concreto utilizado na estrutura

Tipo de Laje Custo do Concreto (R$)

Maciça 47.887,00



53

47.887,00

37.391,91

49.586,49

0,00

10.000,00

20.000,00

30.000,00

40.000,00

50.000,00


Custo do Concreto da Estrutura

Custo do Concreto da Estrutura

7.1.3 Aço

No caso do aço foram levados em consideração o peso de aço utilizado nas lajes e o

peso do aço utilizado na estrutura toda para se fazer os comparativos de custos.

7.1.4 Custo do aço utilizado nas lajes

Tipo de Laje Custo do Aço Utilizado (R$)

Maciça 13.453,33


Treliçada 4.226,22

54

13.453,33

2.412,064.226,22

0,00

2.000,00

4.000,00

6.000,00

8.000,00

10.000,00

12.000,00

14.000,00


Custo do Aço das Lajes

Custo do Aço das Lajes

7.1.5 Custo do aço utilizado em toda a estrutura

Tipo de Laje Custo do Aço da Estrutura (R$)

Maciça 47.512,61



55

47.512,61

31.511,1238.054,08

0,00

10.000,00

20.000,00

30.000,00

40.000,00

50.000,00


Custo Total do Aço da Estrutura

Custo Total do Aço

7.1.6 Formas

No caso das formas foi levada em consideração a área das formas utilizadas na

estrutura toda.

7.1.7 Custo das formas

Tipo de Laje Custo Total das Formas (R$)

Maciça 37.388,31



56

37.388,31

24.910,01 26.370,46

0,00

5.000,00

10.000,00

15.000,00

20.000,00

25.000,00

30.000,00

35.000,00

40.000,00


Custo Total das Formas

Custo das Formas

7.1.8 Estacas

Para a comparação do custo das estacas foi considerada toda a estrutura.

7.1.9 Custo das estacas (com cravamento)

Tipo de Laje Custo do Estaqueamento (R$)

Maciça 14.485,68



57

14.485,68

11.412,96 10.754,52

0,00

2.000,00

4.000,00

6.000,00

8.000,00

10.000,00

12.000,00

14.000,00

16.000,00


Custo do Estaqueamento

Custo do Estaqueamento

7.1.10 Custo total

Para se ter o valor total de quanto custa cada laje, foi feita uma última comparação de

custo total entre os três tipos de lajes analisadas. Esta última analise é feita de cada laje

separadamente e outra considerando a estrutura em um todo.

7.1.11 Custo de cada laje

Tipo de Laje Custo Total de Cada Laje (R$)

Maciça 51.067,03



58

51.067,03

29.912,97

60.232,58

0,00

10.000,00

20.000,00

30.000,00

40.000,00

50.000,00

60.000,00

70.000,00


Custo Total de Cada Laje

Custo Total de Cada Laje

7.1.12 Custo total da estrutura

Tipo de Laje Custo Total da Estrutura (R$)

Maciça 147.512,92



59

147.512,92122.975,39

162.527,37

0,00

20.000,0040.000,00

60.000,0080.000,00

100.000,00120.000,00

140.000,00160.000,00180.000,00


Custo Total da Estrutura

Custo Total da Estrutura

60

8 CONCLUSÃO

Ao se avaliar o sistema estrutural de uma laje, não se deve levar em consideração

somente o custo da laje em si, e sim fazer uma avaliação dos critérios técnicos da laje aplicada

na estrutura em questão, para assim poder definir a laje adequada para determinada

edificação.

No caso de se projetar a laje pré-moldada e laje treliçada, o projetista deve

verificar os materiais disponíveis na região de implantação da obra, pois as mesmas são

constituídas por diversos materiais.

As lajes maciças são mais utilizadas nas lajes com menores vãos, pois o que limita

os vãos neste tipo de laje são a sua espessura e o seu peso próprio, que se tornam elevados

quanto maiores os vãos. Estas lajes são muito utilizadas em diversos casos para atender

algumas exigências do projeto arquitetônico, devido às diversas formas em que ela pode ser

moldada, fato que não ocorre com as lajes pré-moldadas e treliçadas.

Com o estudo feito sobre os três tipos de lajes, a laje treliçada se apresentou como

uma das mais eficientes e com melhores resultados e benefícios a estrutura, além de vencerem

vãos bem maiores que as outras e possuírem um baixo custo. Mas não se pode escolher a laje

a ser utilizada apenas pelas vantagens que ela possui, deve-se fazer uma análise estrutural de

cada laje para ver qual delas possui um melhor desempenho na estrutura analisada.

Através do exemplo utilizado de cálculo dos quantitativos de materiais feitos para

a estrutura escolhida, pode-se concluir que a laje pré-moldada apresenta um valor muito

menor de materiais necessários do que a laje maciça e treliçada. A laje pré-moldada levou

vantagem em quase todas as comparações feitas com as outras duas lajes, apenas na

quantidade de estacas que ela ficou atrás da treliçada.

Como a gente pode observar nas comparações, a laje maciça possui um custo

muito elevado com relação às outras duas lajes. No final se comparou o custo final de toda à

estrutura em estudo, e a laje que apresentou um maior custo foi a treliçada.

Observando os quantitativos de materiais pode se observar que as três lajes são

mais influenciadas pelos materiais permanentes como concreto e aço do que pelos materiais

não permanentes como fôrmas e escoras. Mas vale lembrar que estes resultados obtidos

através do exemplo, servem exclusivamente para aquele edifício sendo que não se aplicam

para os outros edifícios.

61

Conclui-se então que antes de escolher o tipo de laje a ser utilizada, deve-se

verificar qual a finalidade da edificação e assim poder fazer uma análise estrutural utilizando

as diversas alternativas de lajes para saber quais os aspectos técnicos econômicos que cada

laje adquiriu na estrutura, e assim poder fazer a escolha correta.

62

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1 – GUERRIN, A., LAVAUR, Roger – Claude, Tratado de Concreto Armado 3. Impresso no Brasil: Hemus, 2002. 2 – BOTELHO, Manoel Henrique Campos, MARCHETTI, Osvaldemar, Concreto Armado Eu te Amo. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, 2002. 3 – MAGNANI, Roberto, Cálculo e Desenho de Concreto Armado. São Paulo: RM, 1999. 4 – CARVALHO, Roberto Chust, FILHO, Jasson Rodrigues de Figueiredo, Concreto Armado Segundo a NBR 6118:2003, 2ª. ed. São Carlos: Edufscar, 2005. 5 – BOTELHO, Manoel Henrique Campos, MARCHETTI, Osvaldemar, Concreto Armado Eu te Amo, volume II. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, 2004. 6 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR-6118: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2003. 7 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR-6120: Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações, 1980. 8 – SOUSA, Daniel Corrêa de, SOUSA, Jefferson José de. Análise comparativa de

quantitativos e custos de materiais empregados na laje maciça, laje pré-moldada e laje

treliçada. 2001. 63 f. Monografia (Centro de Ciências Exatas, Agrárias e das Engenharias) –

Curso de Engenharia Civil, UNISUL, Palhoça, 2001.

Documents

2007_TCC Comparativo Entre Lajes Eberick 2000