2008 SEMINÁRIOS EM CIÊNCIAS ATUARIAIS E ESTATÍSTICA

20082008

SEMINÁRIOS EM SEMINÁRIOS EM CIÊNCIAS ATUARIAIS E CIÊNCIAS ATUARIAIS E

ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

Seminários em Ciências Atuariais Seminários em Ciências Atuariais e Estatística – MAD236e Estatística – MAD236

Horário: sextas de 8-10hHorário: sextas de 8-10h Sala: LIG- sala 02Sala: LIG- sala 02

Professores responsáveis: Natalie H. Professores responsáveis: Natalie H. Hurtado e Flávia LandimHurtado e Flávia Landim

CronogramaCronograma

Datas dos seminários: Março07,14 e 28Abril04, 11, 18 e 25Maio9, 16 e 30Junho 06, 13, 20 e 27

São ao todo 14 seminários.

Informações importantesInformações importantes

A A presençapresença é é obrigatóriaobrigatória! O(a) aluno(a) poderá ter no ! O(a) aluno(a) poderá ter no máximo duas faltas.máximo duas faltas.

A avaliação será com base em dois relatórios de A avaliação será com base em dois relatórios de temas a serem escolhidos entre os seminários temas a serem escolhidos entre os seminários apresentados.apresentados.

Relatório 1Relatório 1 Escolha entre o seminário de 28 de Escolha entre o seminário de 28 de março e 9 de maio, para ser entregue no dia 16 de março e 9 de maio, para ser entregue no dia 16 de maio.maio.

Relatório 2Relatório 2 Escolha entre o seminário de 16 de maio Escolha entre o seminário de 16 de maio e 27 de junho, para ser entregue no dia 2 de julho.e 27 de junho, para ser entregue no dia 2 de julho.

Na avaliação também será levado em conta a Na avaliação também será levado em conta a participação nos seminários.participação nos seminários.

Página de informações da Página de informações da disciplinadisciplina

www.www.imim.ufrj..ufrj.br/~flavia/seminariosbr/~flavia/seminarios..htmlhtml

Cronologia de Alguns Conceitos e FatosCronologia de Alguns Conceitos e FatosImportantes da EstatísticaImportantes da Estatística(Gauss M. Cordeiro, 2006)(Gauss M. Cordeiro, 2006)

Antes de Cristo:Antes de Cristo: 5000 - Registros egípcios de presos de guerra5000 - Registros egípcios de presos de guerra 3000 - Jogos de dados (Objetos de ossos)3000 - Jogos de dados (Objetos de ossos) 2000 - Censo Chinês2000 - Censo Chinês 1100 - Registros de dados em livros da Dinastia Chinesa1100 - Registros de dados em livros da Dinastia Chinesa 585 - Thales de Mileto usa a geometria dedutiva585 - Thales de Mileto usa a geometria dedutiva 540 - Pitágoras (Aritmética e Geometria)540 - Pitágoras (Aritmética e Geometria) 430 - Philolaus obtém dados de Astronomia e Hippocrates estuda 430 - Philolaus obtém dados de Astronomia e Hippocrates estuda

doenças a partir da coleta de dados doenças a partir da coleta de dados 400 - Estabelecido o Censo Romano - Descrição detalhada de 400 - Estabelecido o Censo Romano - Descrição detalhada de

coleta de dados em livros de Constantinoplacoleta de dados em livros de Constantinopla 100 - Horácio usa um ábaco de fichas como instrumento de 100 - Horácio usa um ábaco de fichas como instrumento de

“cálculo portátil”“cálculo portátil”

Depois de Cristo:Depois de Cristo:

120 - Menelaus apresenta tabelas estatísticas cruzadas 120 - Menelaus apresenta tabelas estatísticas cruzadas 620 - Surge em Constantinopla um Primeiro Bureau de Estatística 620 - Surge em Constantinopla um Primeiro Bureau de Estatística 695 - Utilização da média ponderada pelos árabes na contagem de 695 - Utilização da média ponderada pelos árabes na contagem de

moedasmoedas 826 - Os árabes usam cálculos estatísticos na tomada de Creta826 - Os árabes usam cálculos estatísticos na tomada de Creta 840 - O astrônomo persa Yahyâ Abî Mansûr apresenta tabelas de 840 - O astrônomo persa Yahyâ Abî Mansûr apresenta tabelas de

dados de astronomiadados de astronomia 1303 - Origem dos números combinatórios (Shihchieh Chu)1303 - Origem dos números combinatórios (Shihchieh Chu) 1405 - O persa Ghiyat Kâshî realiza os primeiros cálculos de 1405 - O persa Ghiyat Kâshî realiza os primeiros cálculos de

probabilidade com a fórmula do binômioprobabilidade com a fórmula do binômio 1447 - Surgem as primeiras tabelas de mortalidade construídas pelos 1447 - Surgem as primeiras tabelas de mortalidade construídas pelos

sábios do Islãsábios do Islã 1530 - Lotto de Firenze – Primeira Loteria Pública1530 - Lotto de Firenze – Primeira Loteria Pública 1550 - Número Combinatório (Cardano)1550 - Número Combinatório (Cardano)

continuaçãocontinuação 1654 - Pierre de Fermat e Blaise Pascal estabelecem os Princípios do 1654 - Pierre de Fermat e Blaise Pascal estabelecem os Princípios do

Cálculo das ProbabilidadesCálculo das Probabilidades 1656 - Huygens publica o primeiro tratado de Probabilidade1656 - Huygens publica o primeiro tratado de Probabilidade 1660 - Fundação da Royal Society of London1660 - Fundação da Royal Society of London 1662 - Primeiros estudos demográficos (Graunt)1662 - Primeiros estudos demográficos (Graunt) 1679 - Distribuição de Pascal, Tratado do Triângulo Aritmético e 1679 - Distribuição de Pascal, Tratado do Triângulo Aritmético e

conceito de Valor Esperado (Pascal)conceito de Valor Esperado (Pascal) 1693 - Edmund Halley publica tabelas de mortalidade e cria os 1693 - Edmund Halley publica tabelas de mortalidade e cria os

fundamentos da Atuáriafundamentos da Atuária 1713 - Distribuição Binomial (Bernoulli)1713 - Distribuição Binomial (Bernoulli) 1718 – De Moivre publica Doutrina das Chances1718 – De Moivre publica Doutrina das Chances 1730 - Distribuição Normal (De Moivre) e Fórmula de Stirling para n!1730 - Distribuição Normal (De Moivre) e Fórmula de Stirling para n! 1733 - Teorema Central do Limite (De Moivre)1733 - Teorema Central do Limite (De Moivre) 1763 - Inferência Estatística (Reverendo Thomas Bayes) 1763 - Inferência Estatística (Reverendo Thomas Bayes) 1764 - Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes 1764 - Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes 1775 - William Morgan se torna o primeiro atuário1775 - William Morgan se torna o primeiro atuário

1777 - Primeiro exemplo de uso da verossimilhança na 1777 - Primeiro exemplo de uso da verossimilhança na estimação de parâmetro (Daniel Bernoulli) estimação de parâmetro (Daniel Bernoulli)

1800 - A França estabelece o seu Bureau de Estatística1800 - A França estabelece o seu Bureau de Estatística 1805 - Método dos Mínimos Quadrados (Legendre)1805 - Método dos Mínimos Quadrados (Legendre) 1810 - Teorema Central do Limite (Laplace)1810 - Teorema Central do Limite (Laplace) 1812 - Théorie Analytique des Probabilités – sendo a 1812 - Théorie Analytique des Probabilités – sendo a

base da Inferência (Laplace) base da Inferência (Laplace) 1820 - Várias sociedades de Estatística são criadas 1820 - Várias sociedades de Estatística são criadas 1834 - Primeiro Computador Analítico (Charles Babbage) 1834 - Primeiro Computador Analítico (Charles Babbage)

e Fundação do Journal of the Royal Statistical Society - Be Fundação do Journal of the Royal Statistical Society - B 1835 - Lei dos Grandes Números (Poisson)1835 - Lei dos Grandes Números (Poisson) 1836 - Distribuição Gama1836 - Distribuição Gama 1837 - Distribuição de Poisson1837 - Distribuição de Poisson 1839 - Fundação da American Statistical Association 1839 - Fundação da American Statistical Association

(ASA)(ASA)

1846 - Uso de Quantis (Quetelet) 1846 - Uso de Quantis (Quetelet) 1853 - Distribuição de Cauchy e Primeira Conferência Internacional 1853 - Distribuição de Cauchy e Primeira Conferência Internacional

de Estatística em Bruxellas (Quetelet)de Estatística em Bruxellas (Quetelet) 1867 - Desigualdade de Chebyshev1867 - Desigualdade de Chebyshev 1876 - Primeiro uso de um Método do tipo Monte Carlo (Forest)1876 - Primeiro uso de um Método do tipo Monte Carlo (Forest) 1885 – Fundação do ISI (International Statistical Institute)1885 – Fundação do ISI (International Statistical Institute) 1887 - Teoria de Regressão (Galton) e Índice de Marshall1887 - Teoria de Regressão (Galton) e Índice de Marshall 1892 - Coeficiente de Correlação (Edgeworth)1892 - Coeficiente de Correlação (Edgeworth) 1894 - Método dos Momentos e Uso pela primeira vez dos termos 1894 - Método dos Momentos e Uso pela primeira vez dos termos

momento e desvio padrão (Karl Pearson) momento e desvio padrão (Karl Pearson) 1895 - Sistema de Distribuições e Coeficiente de Variação (Karl 1895 - Sistema de Distribuições e Coeficiente de Variação (Karl

Pearson) Pearson) 1896 - Métodos de Captura e Recaptura (Petersen) 1896 - Métodos de Captura e Recaptura (Petersen) 1897 - Coeficiente de Correlação de Produto de Momentos (Pearson 1897 - Coeficiente de Correlação de Produto de Momentos (Pearson

e Sheppard) e Distribuição de Paretoe Sheppard) e Distribuição de Pareto 1900 - Teste Qui-quadrado (Karl Pearson), Cadeias de Markov e 1900 - Teste Qui-quadrado (Karl Pearson), Cadeias de Markov e

Coeficiente de Associação (Yule)Coeficiente de Associação (Yule)

1901 - Fundação da Biometrika (Pearson, Weldon e Galton)1901 - Fundação da Biometrika (Pearson, Weldon e Galton) 1904 - Análise Fatorial (Spearman), Coeficiente de Contingência (K. 1904 - Análise Fatorial (Spearman), Coeficiente de Contingência (K.

Pearson), Coeficiente de Spearman e Expansão de Edgeworth Pearson), Coeficiente de Spearman e Expansão de Edgeworth 1908 - Distribuição nula do coeficiente de correlação e distribuição t 1908 - Distribuição nula do coeficiente de correlação e distribuição t

de Student (William Gosset) e Análise Fatorial (Spearman)de Student (William Gosset) e Análise Fatorial (Spearman) 1912 - Método de Máxima Verossimilhança (Sir Ronald Fisher) e Índice 1912 - Método de Máxima Verossimilhança (Sir Ronald Fisher) e Índice

de Gini de Gini 1922 - Definição de Verossimilhança, Consistência e Suficiência 1922 - Definição de Verossimilhança, Consistência e Suficiência

(Fisher) e Prova Rigorosa do Teorema Central do Limite (Lindeberg)(Fisher) e Prova Rigorosa do Teorema Central do Limite (Lindeberg) 1923 - Tabela ANOVA (Fisher) e Processo de Wiener1923 - Tabela ANOVA (Fisher) e Processo de Wiener 1925 - Livro Clássico “Statistical Methods for Research Workers”, 1925 - Livro Clássico “Statistical Methods for Research Workers”,

Método Método escore para parâmetros e definição de p-valor (Fisher)escore para parâmetros e definição de p-valor (Fisher) 1926 - Planejamento de Experimentos (Fisher) e Conceito de Hipótese 1926 - Planejamento de Experimentos (Fisher) e Conceito de Hipótese

Altermativa (Gosset)Altermativa (Gosset) 1928 - Distribuições Não- Centrais (Fisher), Intervalos de Confiança, 1928 - Distribuições Não- Centrais (Fisher), Intervalos de Confiança,

Razão de Verossimilhanças e Poder dos Testes (Neyman e Pearson) e Razão de Verossimilhanças e Poder dos Testes (Neyman e Pearson) e Distribuição de WishartDistribuição de Wishart

1930 -Controle de Qualidade nas indústrias, Inferência Fiducial 1930 -Controle de Qualidade nas indústrias, Inferência Fiducial (Fisher) e Distância de Mahalanobis, Tempo Médio de Espera na Fila (Fisher) e Distância de Mahalanobis, Tempo Médio de Espera na Fila M/G/1 (Pollaczek) e Fundação da EconometricaM/G/1 (Pollaczek) e Fundação da Econometrica

1931 - Noção de Espaco Amostral (von Mises), Cartas de Controle de 1931 - Noção de Espaco Amostral (von Mises), Cartas de Controle de Qualidade (Shewhart) e Teste de Fisher-YatesQualidade (Shewhart) e Teste de Fisher-Yates

1932 - Distribuição de Gumbel 1932 - Distribuição de Gumbel 1933 - Lema de Neyman & Pearson, Distância de Kolmogorov, 1933 - Lema de Neyman & Pearson, Distância de Kolmogorov,

Componentes Principais (Hotteling), Fundamentos de Componentes Principais (Hotteling), Fundamentos de Probabilidade (Kolmogorov) e Permutabilidade (DeFinetti)Probabilidade (Kolmogorov) e Permutabilidade (DeFinetti)

1934 - Estatística Ancilar, Família Exponencial e Princípios da 1934 - Estatística Ancilar, Família Exponencial e Princípios da Verossimilhança (Fisher), Distribuição F (Snedecor), Análise de Verossimilhança (Fisher), Distribuição F (Snedecor), Análise de Confluência (Frisch) e Teorema de CochranConfluência (Frisch) e Teorema de Cochran

1938 - Distribuição Assintótica da Razão de Verossimilhanças 1938 - Distribuição Assintótica da Razão de Verossimilhanças (Wilks)(Wilks)

1939 - Distribuição de Weibull e início dos Métodos Bayesianos 1939 - Distribuição de Weibull e início dos Métodos Bayesianos (Jeffreys)(Jeffreys)

1976 - Enfoque Bayesiano em Modelos de Espaço de Estados 1976 - Enfoque Bayesiano em Modelos de Espaço de Estados (Harrison e Stevens) (Harrison e Stevens)

1977 - Algoritmo EM (Dempster, Laird e Rubin), Análise Exploratória 1977 - Algoritmo EM (Dempster, Laird e Rubin), Análise Exploratória de Dados (Tukey), Distribuições g e h (Tukey) e Performance dos de Dados (Tukey), Distribuições g e h (Tukey) e Performance dos estimadores de MV em pequenas amostras (Bowman e Shenton)estimadores de MV em pequenas amostras (Bowman e Shenton)

1990 - Métodos MCMC no contexto Bayesiano (Gelfand e Smith) e 1990 - Métodos MCMC no contexto Bayesiano (Gelfand e Smith) e Mineração de Dados (“Data Mining”), Momentos L (Hosking) e Teoria Mineração de Dados (“Data Mining”), Momentos L (Hosking) e Teoria da Perturbação Estocástica (Stewart)da Perturbação Estocástica (Stewart)

Estatística: o que é?Estatística: o que é?

O primeiro uso da palavra ESTATÍSTICA O primeiro uso da palavra ESTATÍSTICA parece datar de 1589 (dc) e apareceu em parece datar de 1589 (dc) e apareceu em um trabalho do historiador Girolomo um trabalho do historiador Girolomo Ghilini, quando se referiu a uma “ciência Ghilini, quando se referiu a uma “ciência civil, política, estatística e militar”. civil, política, estatística e militar”. (Berquó, 1981)(Berquó, 1981)

As expressões “As expressões “statistics”, “statist” statistics”, “statist” ee “statistical”“statistical” parecem ter sido derivadas parecem ter sido derivadas do latim do latim statusstatus com duplo significado: com duplo significado:

estado político; e situação das coisas.estado político; e situação das coisas.

DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

No Aurélio (primeira edição) apresentam-se as No Aurélio (primeira edição) apresentam-se as seguintes definições:seguintes definições:

(1)(1) Parte da matemática em que se investigam os Parte da matemática em que se investigam os processos de obtenção, organização e análise de processos de obtenção, organização e análise de dados sobre uma população ou uma coleção de dados sobre uma população ou uma coleção de seres quaisquer, e os métodos de tirar seres quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e fazer ilações ou predições com conclusões e fazer ilações ou predições com base nesses dados;base nesses dados;

(2)(2) Qualquer Qualquer parâmetro parâmetro de uma amostra, como, por de uma amostra, como, por exemplo, a sua média, o seu desvio-padrão, a exemplo, a sua média, o seu desvio-padrão, a sua variância.sua variância.

Estatística: o que é ?Estatística: o que é ?

Para Sir Ronald A. Fisher (1890-1962): Estatística é o estudo das populações, das variações e dos métodos de redução de dados.


““Eu gosto de pensar na Eu gosto de pensar na Estatística como a ciência Estatística como a ciência de aprendizagem a partir de aprendizagem a partir dos dados... “dos dados... “

Jon KettenringJon KettenringPresidente da AmericanPresidente da AmericanStatistical Association, 1997Statistical Association, 1997


Uma boa definição é “Estatística Uma boa definição é “Estatística é um é um conjunto de técnicas e conjunto de técnicas e métodos que nos auxiliam no métodos que nos auxiliam no processo de tomada de processo de tomada de decisão na presença de decisão na presença de incertezaincerteza.” .”


Toda atividade humana é baseada Toda atividade humana é baseada em previsões e tomadas de em previsões e tomadas de decisão sob incerteza:decisão sob incerteza:

quando entramos para a quando entramos para a universidade, quando arrumamos universidade, quando arrumamos um emprego, quando nos um emprego, quando nos casamos, quando investimos uma casamos, quando investimos uma quantia no mercado de ações, etc. quantia no mercado de ações, etc.


Calyampudi R. Rao (1920- ), um Calyampudi R. Rao (1920- ), um estatístico indiano famoso estatístico indiano famoso apresenta a seguinte equação:apresenta a seguinte equação:

conhecimentoincerto

+conhecimento da quantidade de incerteza

= conhecimento útil

Essa parte da equaçãoRepresenta o papel fundamental do estatístico

Quantificação da IncertezaQuantificação da Incerteza Não há uma forma definida de quantificar incertezas e o Não há uma forma definida de quantificar incertezas e o

assunto é bastante controverso. A primeira tentativa séria foi assunto é bastante controverso. A primeira tentativa séria foi feita pelo Reverendo Thomas Bayes (?-1761) que foi dito ter feita pelo Reverendo Thomas Bayes (?-1761) que foi dito ter 59 anos quando morreu em 17/04/1761 – não se sabe 59 anos quando morreu em 17/04/1761 – não se sabe quando ele nasceu.quando ele nasceu.

Bayes introduziu o conceito de uma distribuição a priori sobre Bayes introduziu o conceito de uma distribuição a priori sobre o conjunto das hipóteses possíveis, indicando os graus de o conjunto das hipóteses possíveis, indicando os graus de crença para as diferentes hipóteses, antes dos dados serem crença para as diferentes hipóteses, antes dos dados serem observados, que nós denotaremos por observados, que nós denotaremos por p(h).p(h).

Essa distribuição a priori junto com o conhecimento da Essa distribuição a priori junto com o conhecimento da distribuição de probabilidade dos dados distribuição de probabilidade dos dados dd dada a hipótese dada a hipótese hh, , denotada por denotada por p(d|h)p(d|h), capacita-nos obter a distribuição de , capacita-nos obter a distribuição de probabilidade total (marginal) dos dados observados, probabilidade total (marginal) dos dados observados, denotada por denotada por p(d)p(d)..

Agora estamos em posição de calcular a distribuição Agora estamos em posição de calcular a distribuição condicional da hipótese dados os dados observados: condicional da hipótese dados os dados observados:

que é chamada distribuição a posteriori ou distribuição de que é chamada distribuição a posteriori ou distribuição de incertezas sobre as hipóteses à luz dos dados observados.incertezas sobre as hipóteses à luz dos dados observados.

A partir de um conhecimento a priori das hipóteses A partir de um conhecimento a priori das hipóteses alternativas e dos dados observados, obtemos um alternativas e dos dados observados, obtemos um conhecimento novo sobre as hipóteses possíveis e a solução conhecimento novo sobre as hipóteses possíveis e a solução de Bayes é, de fato, logicamente sólida.de Bayes é, de fato, logicamente sólida.

)(

)|()()|(

dp

hdphpdhp

Alguns estatísticos, porém, sentem-se desconfortáveis sobre a introdução de uma distribuição a priori em um problema, a menos que a escolha de tal distribuição seja feita de maneira objetiva – por exemplo, baseada na evidência observacional do passado e não na crença de um indivíduo.

Esforços foram empreendidos pelos fundadores da estatística moderna K. Pearson, R.A. Fisher, J. Neyman, A. Wald, para desenvolver teorias de inferência sem usar distribuições a priori. Esses métodos, porém, apresentam muitas vezes dificuldades lógicas. (Rao, 1996)

Do determinismo ao Do determinismo ao estocásticoestocástico

Por muito tempo acreditou-se que todo evento Por muito tempo acreditou-se que todo evento natural tinha uma característica pré-natural tinha uma característica pré-determinada. determinada.

Formulação mais extrema disso Formulação mais extrema disso idéia de idéia de LaplaceLaplace

““existência de um demônio matemático, um espírito dotado de existência de um demônio matemático, um espírito dotado de uma capacidade ilimitada de dedução matemática, que seria uma capacidade ilimitada de dedução matemática, que seria capaz de prever todos os eventos futuros no mundo, se em capaz de prever todos os eventos futuros no mundo, se em um dado momento ele conhecesse todas as magnitudes que um dado momento ele conhecesse todas as magnitudes que caracterizam o estado presente.”caracterizam o estado presente.”

A idéia de Laplace mostrou-se incorreta de A idéia de Laplace mostrou-se incorreta de duas formas. duas formas.

existem dificuldades tanto lógicas, quanto existem dificuldades tanto lógicas, quanto práticas na formulação de leis determinísticas práticas na formulação de leis determinísticas para fenômenos naturais;para fenômenos naturais;

é impossível medir o estado verdadeiro de é impossível medir o estado verdadeiro de um sistema em qualquer tempo dado.um sistema em qualquer tempo dado. Na teoria do Caos tal fenômeno é chamado Na teoria do Caos tal fenômeno é chamado – Efeito Borboleta.– Efeito Borboleta.

CHANCE: inerente na naturezaCHANCE: inerente na natureza

Três grandes desenvolvimentos se deram aproximadamente Três grandes desenvolvimentos se deram aproximadamente na mesma época em meados do século XIX em três campos na mesma época em meados do século XIX em três campos distintos de averiguação. distintos de averiguação.

1) O estatístico social belga Adolphe Quetelet (1796-1874) usou os conceitos de probabilidade ao descrever um fenômeno social e biológico.

2) O botânico austríaco Gregor Mendel (1822-1884) formulou suas leis de hereditariedade, através de simples mecanismos de chance, como lançar dados.


3) O físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906) deu uma interpretação estatística para uma das proposições mais fundamentais de física teórica, a segunda lei da termodinâmica. As leis básicas da física foram elas próprias expressas em termos probabilísticos, particularmente no nível microscópico das partículas fundamentais.


o comportamento aleatório é considerado como uma parte indispensável e inerente do funcionamento normal de muitos tipos de coisas.

modelos estocásticos foram construídos para explicar o comportamento de sistemas dados.

Exemplos de tais descrições são: o movimento Browniano, cintilações causadas por radioatividade, o princípio da incerteza de Heisenberg, as distribuições de velocidade de Maxwell de moléculas de massas iguais. Todas eles indicando o caminho para a mecânica quântica.

“Nós vimos como a Física Clássica lutou em vão para resignar-se ao crescimento de observações quantitativas com idéias preconcebidas sobre causalidade, derivadas da experiência de todo dia, mas elevou-se a um nível de postulados metafísicos, e como ela lutou uma batalha perdida contra a intrusão da chance. Hoje a ordem foi revertida: chance tornou-se uma noção primária, mecânica uma expressão de suas leis quantitativas, e a evidência esmagadora de casualidade com todos os seus atributos no domínio da experiência ordinária é satisfatoriamente explicada pela lei estatística dos grandes números.” (Max Born - 1882-1970)

POSSIBILIDADE DE FALHA NO POSSIBILIDADE DE FALHA NO CONHECIMENTO CIENTÍFICOCONHECIMENTO CIENTÍFICO

Todo conhecimento científico, sendo baseado em Todo conhecimento científico, sendo baseado em evidência que é formalmente incompleta, é somente evidência que é formalmente incompleta, é somente provável e nunca absolutamente certo.provável e nunca absolutamente certo.

Todas as predições baseadas em conhecimento Todas as predições baseadas em conhecimento científico. Devem, portanto, poder falhar e, de fato, científico. Devem, portanto, poder falhar e, de fato, mostrarem-se erradas a longo prazo.mostrarem-se erradas a longo prazo.

A longa história da filosofia e da ciência é em grande A longa história da filosofia e da ciência é em grande parte a história da emancipação progressiva da parte a história da emancipação progressiva da mente humana da teoria das verdades auto-mente humana da teoria das verdades auto-evidentes e dos postulados de certeza total com a evidentes e dos postulados de certeza total com a marca da verdade científica.marca da verdade científica.

Em todo o campo da ciência os processos Em todo o campo da ciência os processos matemáticos dedutivos de inferência absolutamente matemáticos dedutivos de inferência absolutamente certa estão sendo substituídos pelos métodos certa estão sendo substituídos pelos métodos estatísticos de inferência incerta. estatísticos de inferência incerta.

Exemplos de situações em que se usa Exemplos de situações em que se usa EstatísticaEstatística

Mensuração das mudanças no meio-ambiente para avaliar os Mensuração das mudanças no meio-ambiente para avaliar os efeitos do aquecimento global; efeitos do aquecimento global;

Mensuração da poluição do ar para avaliar os efeitos na Mensuração da poluição do ar para avaliar os efeitos na saúde da população;saúde da população;

Mensuração das mudanças nos padrões populacionais para Mensuração das mudanças nos padrões populacionais para avaliar que tipos de moradia são necessários e em que avaliar que tipos de moradia são necessários e em que localizações; localizações;

Análise de experimentos sobre o uso de fertilizantes para Análise de experimentos sobre o uso de fertilizantes para maximizar a produção de milho; maximizar a produção de milho;

Mensuração da eficácia de diferentes medicamentos para Mensuração da eficácia de diferentes medicamentos para encontrar o melhor, e identificar efeitos colaterais; encontrar o melhor, e identificar efeitos colaterais;

Cálculo de quão provável duas pessoas têm o mesmo perfil Cálculo de quão provável duas pessoas têm o mesmo perfil de DNA.de DNA.

Legislação brasileiraLegislação brasileira: dois medicamentos são : dois medicamentos são bioequivalentes se o intervalo de confiança de 90% para bioequivalentes se o intervalo de confiança de 90% para x estiver entre 80 e 125%.x estiver entre 80 e 125%.

Exemplo: Medicamentos genéricosExemplo: Medicamentos genéricosProblema: verificar a eficácia do remédio que está Problema: verificar a eficácia do remédio que está

sendo criado, comparando-o com o que já existe sendo criado, comparando-o com o que já existe no mercado.no mercado.

Etapas para o teste de Etapas para o teste de bioequivalência:bioequivalência:

1. Clínica: os medicamentos são analisados 1. Clínica: os medicamentos são analisados segundo sua monografia inscrita na Farmacopéia segundo sua monografia inscrita na Farmacopéia Brasileira. A diferença de teor do fármaco deve Brasileira. A diferença de teor do fármaco deve ser inferior a 5%. ser inferior a 5%.

No mínimo 24 voluntários recebem os No mínimo 24 voluntários recebem os medicamentos em períodos alternados. O n.º de medicamentos em períodos alternados. O n.º de períodos é escolhido de modo a assegurar a períodos é escolhido de modo a assegurar a validade estatística.validade estatística.

Etapas para o teste de Etapas para o teste de bioequivalência:bioequivalência:

3. estatística3. estatística: analisa-se a variância de : analisa-se a variância de CMAX (concentração máxima) e ASC CMAX (concentração máxima) e ASC (área sob a curva) para avaliar os efeitos (área sob a curva) para avaliar os efeitos de grupo, de voluntários, de período e de de grupo, de voluntários, de período e de tratamento. tratamento.

Medidas da Concentração:

Análise dos resultados:Análise dos resultados:

Concluiu-se que o remédio testado é Concluiu-se que o remédio testado é equivalente ao já existente.equivalente ao já existente.

Resumindo:Resumindo: A Estatística utiliza métodos matemáticos para A Estatística utiliza métodos matemáticos para

solucionar problemas reais de tomada de decisão solucionar problemas reais de tomada de decisão quando há incerteza.quando há incerteza.

Em situações nas quais poderíamos contar Em situações nas quais poderíamos contar unicamente com a sorte, temos um instrumento, unicamente com a sorte, temos um instrumento, que nos possibilita aumentar as chances de tomar que nos possibilita aumentar as chances de tomar a melhor decisão.a melhor decisão.

Na prática, a Estatística pode ser empregada como Na prática, a Estatística pode ser empregada como ferramenta fundamental em várias outras ciências.ferramenta fundamental em várias outras ciências.

Formação de GraduaçãoFormação de Graduação A base da formação de graduação de um A base da formação de graduação de um

estatístico deve estar fundamentada em cálculo, estatístico deve estar fundamentada em cálculo, álgebra linear, teoria das probabilidades e álgebra linear, teoria das probabilidades e inferência estatística, técnicas e linguagens inferência estatística, técnicas e linguagens computacionais, métodos de análise estatística.computacionais, métodos de análise estatística.

Por conta da grande variedade de possibilidades Por conta da grande variedade de possibilidades de atuação, cerca de 25% do currículo é de atuação, cerca de 25% do currículo é composto por disciplinas complementares. composto por disciplinas complementares.

Formação de GraduaçãoFormação de Graduação As disciplinas complementares são escolhidas de As disciplinas complementares são escolhidas de

acordo com o interesse do estudante. acordo com o interesse do estudante. No momento temos um convênio com o Hospital No momento temos um convênio com o Hospital

Universitário Clementino Fraga Filho, que oferece Universitário Clementino Fraga Filho, que oferece bolsas de Iniciação Científica para alunos do curso.bolsas de Iniciação Científica para alunos do curso.

As atividades envolvem apoio aos médicos do As atividades envolvem apoio aos médicos do hospital, que têm muitos dados, mas não sabem hospital, que têm muitos dados, mas não sabem como analisá-los.como analisá-los.

C ic lo B á s ic o d e C iê n c ia s A tu a ria is e E s ta tís t ic a

1 º C á lc u lo I C o m p u ta ç ã o I Á lg eb ra L in ea r IA n á lis e

E x p lo ra tó ria d eD a d o s

2 º C á lc u lo II Á lg eb ra I Á lg eb ra L in ea r IIIn tro d u ç ã o à

E s ta tís t ica

E le m en to s d e F ís ica

3 º C á lc u lo IIIC á lc u lo d a s

P ro b a b ilid a d es IE q u a ç õ es

D if er en c ia isC á lc u lo N u m é r ico C o m p u ta ç ã o II

S e m in á rio s e mE s ta tís t ica e A tu á ria

4 º A n á lis e IC á lc u lo d a s

P ro b a b ilid a d es IIIn f erê n cia

E s ta tís t ica IM a tem á tica

F in a n c e ira ( * )D e m o g ra f ia (*)

(* ) O p cion a l p a ra o cu rs o d e E s ta tís tica .

E s ta tís tic a : c ic lo p ro f is s io n a l

5 ºM é to d o s N u m é ric o s

IP ro c es so s

E s to cá s t ic o sIn f erê n cia

E s ta tís t ica IIA n á lis e d eR eg res sã o

C o n tro le E s ta t ís t icod e Q u a lid a d e

6 º T é cn ica s d eA m o s tra g e m

P la n eja m e n to d eE x p erim en to s

A n á lis e E s ta t ís t icaM u lt iv a ria d a

E s ta tís t icaC o m p u ta cio n a l C o m p le m e n ta r C o m p le m e n ta r

7 ºA n á lis e d e S é r ies

T em p o ra isC o m p le m e n ta r C o m p le m e n ta r C o m p le m e n ta r

8 ºP ro jeto F in a l e m

E s ta tís t icaC o m p le m e n ta r C o m p le m e n ta r C o m p le m e n ta r

C iê n c ia s A tu a ria is : c ic lo p ro f is s io n a l

5 ºM a tem á tica

A tu a ria l IP ro c es so s

E s to cá s t ic o sIn f erê n cia

E s ta tís t ica IIA n á lis e d e R e g res s ã o

D ir eito S o c ia l eL e g is la ç ã o d e

S e g u ro s I

In tro d u ç ã o àA d m in is tra ç ã o

6 ºT é cn ica s d e

A m o s tra g e mM a tem á ticaA tu a ria l II

A n á lis e E s ta t ís t icaM u lt iv a ria d a

E s ta tís t icaC o m p u ta cio n a l T eo ria d o R is co

In tro d u ç ã o àC o n ta b ilid a d e

7 ºA n á lis e d e S é r ies

T em p o ra isP rá t ica s A tu a r ia is

e m S e g u ro sT eo ria d a

C red ib il id a d eE c o n o m ia C o m p le m e n ta r

8 º P ro jeto F in a l e mA tu á ria

P rá t ica s A tu a r ia ise m P e n s õ es

T a rifa ç ã o d eS e g u ro s

G erê n cia F in a n c e ira d eR eserv a s T é c n ica s C o m p le m en ta r

Pós-GraduaçãoPós-Graduação O Instituto de Matemática oferece cinco pós-O Instituto de Matemática oferece cinco pós-

graduações nas áreas: matemática (mestrado graduações nas áreas: matemática (mestrado e doutorado), matemática aplicada, e doutorado), matemática aplicada, estatística estatística (mestrado e doutorado), informática e ensino (mestrado e doutorado), informática e ensino da matemática.da matemática.

Seguindo as recomendações curriculares, em 6 Seguindo as recomendações curriculares, em 6 anos pode-se concluir a Graduação e o anos pode-se concluir a Graduação e o Mestrado em Estatística. Mestrado em Estatística.

A ProfissãoA Profissão

O exercício profissional é fiscalizado pelos Conselhos Regionais de Estatística (CONRE), sob a supervisão do Conselho Federal de Estatística (CONFE-www.confe.com.br), o qual orienta e disciplina o exercício da profissão de Estatística.

A profissão “Estastístico” é regulamentada pelo decreton. 62.497, DE 1.o DE ABRIL DE 1968.

Sociedades CientíficasSociedades Científicas

A comunidade estatística reúne-se em sociedades científicas e profissionais. A Associação Brasileira de Estatística (ABE - www.ime.usp.br/~abe) promove vários encontros, entre eles, o SINAPE, a cada dois anos.

Em www.im.ufrj.br/estatistica/linkestat.html vocês encontrarão vários links interessantes, relacionados à Estatística.

Estatísticos formados Estatísticos formados pela UFRJ - onde estão?pela UFRJ - onde estão?

Diversos estatísticos formados pela UFRJ são hoje docentes em Instituições Federais e Estaduais de Ensino Superior, tendo concluído pelo menos o mestrado em Estatística (UFRJ, UFF, UERJ, UFPR,...). Dois em particular atuam em universidades americanas.

Também há vários estatísticos formados pelo IM-UFRJ que se encontram no serviço público: IBGE, FIOCRUZ (Fundação Oswaldo Cruz), ANAC (Agência Nacional de Aviação Civil), Petrobras, ANS (Agência Nacional de Saúde), IRB (Instituto de Resseguros do Brasil), na CBTU (Companhia Brasileira de trens urbanos).

Estatísticos formados Estatísticos formados pela UFRJ - onde estão?pela UFRJ - onde estão?

Na iniciativa privada também temos Na iniciativa privada também temos alunos egressos do curso, por alunos egressos do curso, por exemplo, na Telemar, na Golden exemplo, na Telemar, na Golden Cross, na FIRJAN (Federação das Cross, na FIRJAN (Federação das Indústrias do Rio de Janeiro), na Sul Indústrias do Rio de Janeiro), na Sul América, na Eletros, em companhias América, na Eletros, em companhias de pesquisa de opinião como a LIPE, de pesquisa de opinião como a LIPE, Interação-Pesquisa, entre outras.Interação-Pesquisa, entre outras.

http://www.im.ufrj.br/estatistica

Visite periodicamente página do curso para obter outras informações importantes.

Bacharelado em Estatística no IM-UFRJ

Seminário de 14/03/2008:

O que é Atuária? Professora Natalie Haawinckel Hurtado - IM/UFRJ

ReferênciasReferências

Berquó, Souza e Gotlieb. (1981). Berquó, Souza e Gotlieb. (1981). Bioestatística. Bioestatística. EPU.EPU.

Rao, C.R. (1996).Uncertainty, Statistics, and Rao, C.R. (1996).Uncertainty, Statistics, and Creation of New Knowledge. Creation of New Knowledge. Chance.Chance. pp 5- pp 5-11. 11.

Cordeiro, G. M. (2006). Cordeiro, G. M. (2006). Cronologia de Alguns Conceitos e Fatos ImportanteCronologia de Alguns Conceitos e Fatos Importantes da Estatísticas da Estatística..

http://www.rss.org.uk/main.asp?page=0http://www.rss.org.uk/main.asp?page=0

Documents

2008 SEMINÁRIOS EM CIÊNCIAS ATUARIAIS E ESTATÍSTICA