4.as Jornadas de Hidrulica, Recursos Hdricos e Ambiente [2009], FEUP, ISBN 978-989-95557-3-0

A PERCOLAO DE GUA EM SOLOS ESTUDOS EM MODELO REDUZIDO

Groundwater flow in soils Small scale studies

JOS COUTO MARQUES (1) e CSAR ROMO FERREIRA (2) (1) Professor Associado, Departamento de Engenharia Civil, FEUP,

Rua do Dr. Roberto Frias, 4200-465 Porto, jmarques@fe.up.pt

(2) Mestre em Engenharia Civil - Geotecnia, FEUP, Rua do Dr. Roberto Frias, 4200-465 Porto, ec02075@fe.up.pt

Resumo

A percolao de gua em solos um interessante e importante tema que integra a formao em Engenharia Civil. No presente trabalho apresenta-se uma breve descrio de um equipamento didctico desenvolvido na FEUP para o estudo experimental em modelo reduzido de problemas de percolao, seguida de exemplos prticos da sua aplicao, complementados pela respectiva modelao numrica pelo mtodo dos elementos finitos.

Palavras-chave: Equipamento didctico, estudo experimental, modelao por elementos finitos, percolao.

Abstract

Groundwater flow in soils is an interesting and important topic of the Civil Engineering curriculum. The present work presents a brief description of a didactic equipment developed at FEUP for a small scale experimental study of seepage problems, followed by practical application examples complemented by their finite element modelling.

Keywords: Didactic equipment, experimental study, finite element modelling, groundwater flow.

1. Introduo

A percolao um dos temas abordados na disciplina de Mecnica dos Solos que habitualmente parte integrante dos cursos de Engenharia Civil (Matos Fernandes, 2006). A nossa experincia na FEUP tem mostrado que h, por parte dos estudantes, alguma dificuldade na apreenso dos conceitos fsicos subjacentes a este fenmeno. Tal poder dever-se maior nfase que dedicada desde o incio do curso ao desenvolvimento da sensibilidade para os problemas mecnicos e estruturais, no obstante a formao de espectro largo que dada no chamado tronco comum. De facto, nesses quatro primeiros anos h dois semestres de Mecnica, de Resistncia de Materiais, de Teoria das Estruturas e de Estruturas de Beto, sendo estas trs ltimas disciplinas consideradas por muitos como a espinha dorsal da formao de um Engenheiro Civil. Estamos em crer que tal conjuntura ser igualmente sentida noutras escolas. Acrescem ainda as dificuldades decorrentes do carcter multifsico do material solo que torna a interpretao do seu comportamento naturalmente mais difcil que a de um slido ou de um fludo.

A percepo destas circunstncias levou a que, no mbito da tese de Mestrado Integrado do segundo autor (Ferreira, 2008), se decidisse apostar na concepo, projecto e construo de um equipamento didctico para o estudo experimental em modelo reduzido de problemas de percolao, com o objectivo de tornar mais intuitivo o tema atravs da sua visualizao, combinando o "ver para crer" com o "experimentar para melhor compreender".

No presente trabalho apresenta-se uma breve descrio do equipamento, seguida de exemplos prticos da sua aplicao, complementados pela respectiva modelao numrica pelo mtodo dos elementos finitos.

2. Prottipo Experimental

O equipamento experimental tem trs componentes principais:

Tanque de acrlico;

Estrutura de suporte;

Circuito hidrulico.

2.1. Tanque de acrlico

O tanque de acrlico tem a forma de um paraleleppedo rectngulo, com 2000 mm x 585 mm x 200 mm (dimenses interiores) e 12 mm de espessura de parede (Figura 1).

O tanque possui trs tubos de controlo de nvel de gua, duas placas rectangulares de acrlico com 8 mm de espessura, posicionveis em calhas verticais para simulao de cortinas impermeveis e 48 orifcios de medio de presso distribudos em quincncio por cinco fiadas horizontais na parede posterior.

As paredes verticais de maior desenvolvimento esto ligadas entre si nos topos por trs peas aparafusadas que as solidarizam de modo a evitar deformaes excessivas por efeito da presso do solo contido no tanque.

Figura 1. Tanque de acrlico: dimenses e vista geral

Os tubos de controlo do nvel de gua, com dimetro exterior de 50 mm e 3 mm de espessura, so ajustveis em altura atravs de um sistema de aperto constitudo por duas peas roscadas e um o-ring que garante a estanquidade (Figura 2).

Figura 2. Tubo de controlo do nvel de gua esquerda) e inferior do sistema de ajuste da altura

Cada um dos orifcios de medio de presso dispe de uma rede fina que impede a sada de gros de solo. Uma pea metlica roscada realiza a ligao ao tubo piezomtrico.

Estes tubos esto dispostos na vertical e fixos trs ou de dois no topo da parede posterior (Figura 3).

J. Couto-Marques e C. Ferreira

Tanque de acrlico: dimenses e vista geral.

, com dimetro exterior de 50 mm e 3 mm de espessura, so ajustveis em altura atravs de um sistema de aperto constitudo por duas

que garante a estanquidade

vistas superior (

do sistema de ajuste da altura.

Cada um dos orifcios de medio de presso dispe de uma rede fina que impede a sada de gros de solo. Uma

a ligao ao tubo

Estes tubos esto dispostos na vertical e fixos em grupos de posterior do tanque

Figura 3. Orifcio de medio de presso (vista do interior, em baixo esquerda). Pea metlica de ligao (em cima esqTubos piezomtricos e dispositivo de fixao (vista do exterior, direita).

2.2. Estrutura de suporte

Dadas as dimenses do tanque de acrlicosolo e gua pode facilmente exceder 300 kg. Assim a estrutura de suporte chamada a desempenhar trs importantes funes: garantir a estabilidade do tanque durante a realizao de ensaios; evitar deformaes deste por flexo, que poderiam pr em causa acolagem das suas diversas faces; permitir a modo conjunto no interior do laboratrio.

Atravs do recurso a cantoneiras metlicas perfuradas foi realizada a estrutura representada na Figura 4, dotada de 6 rodas e de duas plataformas de aglomerado de madeira: uma superior, com duas zonas laterais em consola onde encaixa o tanque, e outra inferior para alojar os dois depsitos de gua, de 100 litros circuito hidrulico.

Figura 4. Estrutura de suporte conjunto.

de medio de presso (vista do interior, em baixo esquerda). Pea metlica de ligao (em cima esquerda). Tubos piezomtricos e dispositivo de fixao (vista do exterior,

Dadas as dimenses do tanque de acrlico, o seu peso com solo e gua pode facilmente exceder 300 kg. Assim a estrutura de suporte chamada a desempenhar trs importantes funes: garantir a estabilidade do tanque durante a realizao de ensaios; evitar deformaes deste

pr em causa as ligaes por colagem das suas diversas faces; permitir a movimentao do conjunto no interior do laboratrio.

Atravs do recurso a cantoneiras metlicas perfuradas foi lizada a estrutura representada na Figura 4, dotada de 6

uas plataformas de aglomerado de madeira: uma superior, com duas zonas laterais em consola onde encaixa o tanque, e outra inferior para alojar os dois

de 100 litros cada um, que alimentam o

esquema estrutural e vista de

A Percolao de gua Em Solos

2.3. Circuito hidrulico

O circuito hidrulico est esquematizado na Figura 5configurao correspondente ao estudo de uma ensecadeira descrito mais adiante no ponto 3.1.

Figura 5. Circuito hidrulico.

Trata-se de um circuito fechado em que a bomba elctrica submersvel (4) situada dentro do depsito esquerdo (2) faz chegar a gua pelos tubos flexveis (8 e 9) esquerda e direita do tanque de acrlico (1) onde os tubos de controlo (10 e 12) mantm o nvel constante. A percolao da gua atravs do solo leva-a a passar por baixo das duas cortinas para a zona central, onde o tubo de sada (11) efectua o retorno ao depsito.

A Figura 6 mostra a tubagem de sada do depsito esquerdo em PEAD (polietileno de alta densidade) as vlvulas amarelas de controlo de caudalbomba submersvel e respectivo cabo de alimentao elctrica dotado de uma ficha com interruptor

Figura 6. Elementos do circuito hidrulico.

3. Casos de Estudo

So em seguida apresentados dois exemplos de aplicao deste equipamento ao estudo em modelo reduzido de uma ensecadeira e de uma barragem de aterro homognea.

3.1. Ensecadeira

A Figura 7 apresenta a geometria e uma vista geral da montagem experimental para o estudo da percolao em torno de duas cortinas no qual se procura reproduzir a situao tpica de uma ensecadeira aps o estabelecimento de um regime permanente de escoamento.

A Percolao de gua Em Solos - Estudos em Modelo Reduzido

O circuito hidrulico est esquematizado na Figura 5, na configurao correspondente ao estudo de uma ensecadeira

se de um circuito fechado em que a bomba elctrica submersvel (4) situada dentro do depsito esquerdo (2) faz chegar a gua pelos tubos flexveis (8 e 9) s zonas laterais esquerda e direita do tanque de acrlico (1) onde os tubos de

o nvel constante. A percolao a a passar por baixo das duas

cortinas para a zona central, onde o tubo de sada (11)

A Figura 6 mostra a tubagem de sada do depsito (polietileno de alta densidade) preto e

as vlvulas amarelas de controlo de caudal, bem como a bomba submersvel e respectivo cabo de alimentao

de uma ficha com interruptor.

So em seguida apresentados dois exemplos de aplicao deste equipamento ao estudo em modelo reduzido de uma ensecadeira e de uma barragem de aterro homognea.

A Figura 7 apresenta a geometria e uma vista geral da montagem experimental para o estudo da percolao em

se procura reproduzir a situao tpica de uma ensecadeira aps o estabelecimento

ente de escoamento.

Figura 7. Ensecadeira esquema cotado e vista da montagem experimental.

O solo utilizado uma areia curva granulomtrica se coeficiente de permeabilidade foi estimado por via experimental tendo-se obtido k=do intervalo [10-3, 10-2], o que parece razovel dada certa predominncia da fraco classificada comogrossa (46%).

Figura 8. Curva granulomtrica da areia utilizada

A injeco de um corante permitiu a visualizao de uma linha de corrente, que foi reproduzida com grande verosimilhana na modelao numrica por elementos finitos, como se pode constatar na Figura 9.

Figura 9. Linha de corrente obtida por via experimental e numrica.

O campo de velocidadenumericamente ilustra com clareza a razo pela qualde solo adjacente face de jusante das cortinas a mais susceptvel ocorrncia dehidrulico (Figura 10).

esquema cotado e vista da montagem

O solo utilizado uma areia bastante bem graduada cuja curva granulomtrica se representa na Figura 8. O coeficiente de permeabilidade foi estimado por via

se obtido k=1,3x10-3 m/s, ou seja dentro ], o que parece razovel dada uma a fraco classificada como areia

granulomtrica da areia utilizada.

A injeco de um corante permitiu a visualizao de uma linha de corrente, que foi reproduzida com grande verosimilhana na modelao numrica por elementos finitos, como se pode constatar na Figura 9.

de corrente obtida por via experimental e numrica.

O campo de velocidades de percolao obtido ilustra com clareza a razo pela qual a zona

adjacente face de jusante das cortinas a mais ocorrncia de fenmenos de levantamento

J. Couto-Marques e C. Ferreira

Figura 10. Pormenor do campo de velocidades de percolao.

Tirando partido da simetria do problema em anlise, a Figura 11 permite estabelecer a comparao entre os valores da carga total obtidos experimentalmente a partir da cota atingida pela gua nos tubos piezomtricos (do lado esquerdo) com os valores calculados por recurso ao mtodo dos elementos finitos (do lado direito).

Note-se que a cota da gua nos tubos medida tomando como referncia o plano horizontal da base do tanque (na sua face interior) com o auxlio das rguas vermelhas graduadas em mm que esto fixadas verticalmente na face posterior do tanque, conforme mostra a Figura 11. A maior diferena registada entre os valores experimentais e numricos de 3,62% e a mdia dos desvios de 1,7%, o que parece ser um valor perfeitamente razovel.

3.2. Barragem de aterro homognea

As caractersticas da seco da barragem de aterro ensaiada esto descritas na Figura 12. Previa-se inicialmente que a cota de gua a montante fosse de 45 cm, mas antes que o lento enchimento da "albufeira" atingisse esse valor, a percolao da gua atravs do corpo da barragem comeou a produzir alguns danos, pelo que se estabilizou a cota nos 40 cm, como ilustra a Figura 12.Com efeito, alm da eroso devida ressurgncia no paramento de jusante, surgiu uma fenda vertical no coroamento, conforme ilustra a Figura 13. Tendo-se assim estabilizado o processo de degradao da barragem procedeu-se injeco de corante para visualizao de linhas de corrente (Figura 14).

Figura 11. Comparao entre os valores experimentais e numricos da carga total.

Figura 12. Seco da barragem de aterro.

Figura 13. Danos no coroamento e paramento de jusante.

Figura 14. Linhas de corrente e superfcie livre.

A Percolao de gua Em Solos - Estudos em Modelo Reduzido

Estas foram bem reproduzidas atravs da modelao por elementos finitos (Figura 15).

Figura 15. Linhas de corrente e superfcie livre obtidas por via numrica.

4. Consideraes finais

Os casos de estudo apresentados demonstram o enorme potencial pedaggico deste equipamento experimental de percolao. Importa referir que o custo final do seu desenvolvimento representa cerca de 20% do preo de equipamentos similares existentes no mercado.

Agradecimentos

Os autores agradecem Direco da FEUP, na pessoa do Prof. Carlos Costa, o financiamento que tornou possvel a realizao deste trabalho. Os autores expressam a sua gratido ao Prof. Ferreira Lemos, Director do Departamento de Engenharia Civil, Prof Maria Fernanda Proena, Directora do Laboratrio de Hidrulica, e ao Prof. Antnio Viana da Fonseca, Director do Laboratrio de Geotecnia, pelo apoio tcnico e logstico generosamente concedido.

Referncias

Ferreira, C. R. (2008). Desenvolvimento de um equipamento laboratorial para o estudo de problemas de percolao em

modelo reduzido, Tese de Mestrado Integrado em Engenharia Civil - Geotecnia, FEUP, Porto, 110 pp.

Matos Fernandes; M. (2006). Mecnica dos Solos Conceitos e Princpios Fundamentais, Volume I, FEUP Edies, Porto, 451 pp. ISBN 972-752-086-3