Upload
api-3713096
View
5.938
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
EDUCACIONAL
FísicaDinâmica
FISCOL-MED0503-R
TRABALHO E ENERGIA
01.Um móvel sai do repouso pela ação de uma força de inten-sidade constante F = 120 N que nele atua constantementedurante um percurso de 10 m. A massa do corpo ém = 40kg. Sabendo-se que F é aplicada na direção dodeslocamento, pede-se calcular:
a) o trabalho realizado pela força F;b) a aceleração escalar média do movimento.
1
Resolução
a) τττττ = F . d . cos θComo a força é aplicada na direção do deslocamento,θ = 0o → cos θ = 1logo, τττττ = F . d = 120 . 10 = 1200 J
b) pelo Princípio Fundamental da DinâmicaF = m . aSendo: F = 120 N e m = 40kg
temos a = 12040
= 3 m/s2
02. Um móvel sai de repouso pela ação da força de intensidadeF = 12N constante, que nele atua durante 4 segundos, emtrajetória horizontal e retilínea, sem atrito, fazendo o móvelpercorrer 20 metros. Determine:
a) a aceleração adquirida pelo móvel;b) a massa do corpo;c) a velocidade do corpo após 4 segundos;d) o trabalho da força F nos quatro primeiros segundos.
Resolução
a) ∆S = V0t + a t. 2
2 ⇒ 20 =
a . 4
2
2
⇒ a = 2,5 m/s2
b) m = F
a =
12
2,5 = 4,8 kg
c) V = V0 + at = 2,5 . 4 = 10 m/sd) τ = F . d = 12 . 20 = 240 J
03. Calcule o trabalhorealizado pela força deintensidade constanteF = 30N no percursoAB = 2m
Resolução
τ = F . d . cos θ= 30 . 2 . cos 60º = 30 . 2 . 1
2 = 30 J
→F
BA
60o
04. (Santa Casa) Uma força →F atua paralelamente ao
deslocamento r produzido, variando sua intensidade deacordo com o gráfico a seguir. O trabalho realizado duranteo deslocamento de 20 m é um valor, expresso em joules,mais próximo de:
a) 5,0 x 102
b) 2,5 x 102
c) 2,0 x 102
d) 1,0 x 102
e) 5,0 x 10
Resolução
τ =N
área = 10 . 10 + 10 20 10
2
+b g . = 100 + 150 = 250 J
Alternativa B→F (N)
20
10
0 0 10 20r(m)
EDUCACIONAL
FÍSICA DINÂMICA2
FISCOL-MED0503-R
Resolução
a) R = m . a = m . ∆∆V
t = 5000 . 20
40 = 2500 N
b) ∆S = V0t + a t. 2
2 =
0 40
2
2,5 . = 400 m
τ = F . d = 2500 . 400 = 106 J
c) ∆∆∆∆∆S = 400 m
05. (MACK) Um bloco de 5000 kg de massa, inicialmente emrepouso, adquire movimento mediante a aplicação de forçaconveniente. Sabendo-se que a resultante R das forçasatuantes sobre o bloco é constante e que a velocidade desteatinge 72 km/h ao cabo de intervalo de tempo igual a 40s,contados a partir do início do movimento, pergunta-se:
a) Qual o valor de →R?
b) Qual o trabalho realizado pela força →R durante o
mencionado intervalo de tempo?c) Qual a distância percorrida pelo bloco durante o citado
intervalo de tempo?
06. Um carro de massa m = 1000 kg move-se, sem resistênciadissipadora, em trajetória retilínea a partir do repouso. Ográfico da força motora na própria direção do movimento éfornecido através do diagrama representado na figura.
a) Identificar o tipo do movimento em cada trecho dodeslocamento.
b) Calcular a aceleração do carro quando este ocupa aposição de 500 m.
c) Calcular o trabalho realizado pela força ®F nodeslocamento de 0 a 1200 m.
F (N)
d (m)120010006002000
1000
Resolução
a) entre 0 e 200 m → movimento variado com aceleraçãocrescente
entre 200 e 600 m → movimento variado uniformente
entre 600 e 1000 m → movimento variado com aceleraçãodecrescente
entre 1000 e 1200 m→ movimento uniforme
b) a = F
m= 1000
1000 = 1 m/s2
c) τ =N
área = 600 200 1000 1000
2
− +b g . = 700 000 J
07. Um rapaz de 50 kg sobe uma escada de 18 degraus. Cadadegrau possui 20 cm de altura. Determine o trabalho dopeso do rapaz. g = 10 m/s2
Resolução
τP = –P . h = – mgh = –50 . 10 . (0,2 . 18) = –1800 J
08. (MAUÁ) Um corpo apoiado num plano horizontal, sematrito, está preso à extremidade de uma mola helicoidal, deeixo horizontal, de constante elástica k = 1000 N/m.A mola tem sua outra extremidade presa a um ponto fixo.
a) Trace o gráfico da força que atua no corpo, quando elaestica a mola de um comprimento x, em função desse x{F = f(x)}.
b) Utilizando o gráfico, calcule o trabalho realizado pelaforça elástica quando a mola se distende até x = 0,1 m.
Resolução
a) F (x) = k . x ⇒ F = 1000 . x
quando x = 0,1 m ⇒ F = 100 Nquando x = 0,2 m ⇒ F = 200 N
b) τ =N
área = 0 1 100
2
, . = 5 J
F (N)
x (m)
200
100
0 0,1 0,2
EDUCACIONAL
DINÂMICA FÍSICA 3
FISCOL-MED0503-R
09. Um automóvel de peso P = 1500 kgf é elevado a 2 metros dealtura a fim de ser lubrificado. Qual é o trabalho realizado
pela força peso do automóvel?
Resolução
τP= –P . h = –1500 . 2 = –3000 kgf . m
10. (FCC) Nas alternativas seguintes está representada umaforça F, constante, que atua sobre um móvel. Em cada figura,está indicado o ângulo entre F e o sentido do movimento domóvel. Em que situação o trabalho realizado pela força é nulo?
a)
b)
c)
d)
e)
0º→F
d
→F
d45º
→F
d
180º
→F
d
90º
→F
d
225º
11. Uma força F atua paralelamente ao deslocamento rproduzido, variando sua intensidade de acordo com ográfico linear abaixo. O trabalho realizado durante umdeslocamento de 5 m é igual a:
a) 5 Jb) 10 J
c) 15 J
d) 20 J
e) 25 J
F (N)
4
2
0 1 2r (m)
Resolução
θ = 90º
Alternativa A
Resolução
Para r = 5 m → F = 10 N (do gráfico)
τ =Ν área = 5 .10
2= 25 J
Alternativa E
12. Quatro corpos de mesma massa percorrem, a partir dorepouso, quatro rampas distintas, cujos desníveis em relaçãoao solo são os mesmos, conforme a figura.
Em qual dos casos o trabalho realizado pela força peso, paralevar os corpos até o solo, é maior ?
a) Ib) IIc) IIId) IVe) O trabalho é o mesmo em todos os casos.
II III IVI
Resolução
Pela teoria
Alternativa E
EDUCACIONAL
FÍSICA DINÂMICA4
FISCOL-MED0503-R
13. (U.E. Londrina) Um corpo desloca-se em linha reta sob açãode uma única força paralela à sua trajetória. No gráfico representa-se intensidade (F) da força em função da distância percorridapelo corpo (d). Durante os doze metros de percurso, indicadosno gráfico, qual foi o trabalho realizado pela força que atuasobre o corpo ?
a) 100 Jb) 120 Jc) 140 Jd) 180 Je) 200 J
F (N)
5
0 2 4
10
15
20
d (m)121086
14. (U. F. S. Carlos) Um bloco de 10 kg movimenta-se em linhareta sobre uma mesa lisa em posição horizontal, sob a açãode uma força variável que atua na mesma direção domovimento, conforme o gráfico abaixo. O trabalho realizadopela força , quando o bloco se desloca da origem até o pontox = 6 m, é:
a) 1 Jb) 6 Jc) 4 Jd) zeroe) 2 J
2
1
0
–2
–11 2 3
4 5 x (m)
F (N)
Resolução
τ =Ν área = 12 . 5 + ( )12 4 .10
2
+= 140 J
Alternativa C
Resolução
Percebemos que os dois triângulos de cima anulam com os dois debaixo. Portanto:
τ =Ν área = 2 . 1 = 2 J
Alternativa E
15. (PUC) A mala A, de 20 kg, pode ser transportada por 10 mna horizontal, de dois modos: de acordo com a figura 1,carregada pela alça, ou 2, puxada pela correia por uma forçade 30 N, que faz ângulo de 45º com a horizontal. O atrito entreas rodinhas e o piso é desprezível e a aceleração da gravidadeno local, 10 m/s2. Os trabalhos da força peso, em 1 e 2, são,respectivamente:
a) 0 J; 2 x 103 J
b) 2000 J;2000 J
c) 200 J: 15 2 J
d) 0 J; 0 J
e) 2000 J;3 2 x 103 J
figura 1 figura 2
AA 45º
Resolução
O peso é perpendicular à trajetória ⇒ τττττ = 0
Alternativa D
EDUCACIONAL
DINÂMICA FÍSICA 5
FISCOL-MED0503-R
16. (ITA) Trabalho de uma força constante é o produto:
a) do módulo da força pela distância percorrida pelo seuponto de aplicação.
b) do módulo da força pela projeção do deslocamento doseu ponto de aplicação na direção da força.
c) do módulo da força pela distância da origem doreferencial ao seu ponto de aplicação.
d) do vetor da força pela posição de seu ponto de aplicaçãopelo cosseno do ângulo entre os mesmos.
e) n.d.a.
17. (MED.Taubaté) Uma força de 10 newtons aplicada numcorpo de 5 kg produz um movimento circular uniforme develocidade 2 m/s. Sendo o raio da circunferência de 2 m, otrabalho, em joules, realizado pela força centrípeta, apósuma volta, é de:
a) zerob) 10c) 20d) 125,6
e) n.d.a.
Resolução
Pela definição
Alternativa B
Resolução
A força centrípeta é perpendicular à trajetóriaτ = 0
Alternativa A
18. (PUC) O trabalho realizado pela força F = 50 N, ao empurraro carrinho por uma distância de 2 m, é, em joule:
sen 60º = 0,87; cos 60º = 0,50
a) 25
b) 50c) 63
d) 87
e) 100
19. Determine o trabalho da força elástica quando uma mola,de constante elástica k = 2,0 x 103 N/m, é comprimida,
a partir do equilíbrio, em 5 cm.
Resolução
τ = F . d . cos θ = 50 . 2 . 0,5 = 50 J
Alternativa B
Resolução
τ = 2 3 2 2kx 2x10 . (5x10 )
2 2
−= = 2,5 J
→F
60o
EDUCACIONAL
FÍSICA DINÂMICA6
FISCOL-MED0503-R
20. (UNISA) Um bloco com 4 kg, inicialmente em repouso, épuxado por uma força constante e horizontal, ao longo deuma distância de 15 m, sobre uma superfície plana, lisa ehorizontal, durante 2 s. O trabalho realizado, em joules, é:
a) 50b) 150c) 250d) 350
e) 450
21. (MAUÁ) Uma pessoa de massa M transporta, presa às suascostas, uma mochila de massa m. Deve subir ao primeiroandar de um prédio, o qual fica à altura h do térreo. Podeir pela escada ou tomar elevador.
a) Calcule, para cada uma dessas opções, o trabalhorealizado pela pessoa sobre a mochila.
b) Explique por que a pessoa se cansará menos se tomar o
elevador.
22. Um corpo se move em movimento circular uniformementeacelerado. Uma das forças que atua sobre ele tem móduloconstante e igual a 1 N, sendo tangente à trajetória descritapelo corpo. Se o raio da circunferência percorrida pelo corpoé igual a 1 m, qual é o trabalho realizado por essa forçadurante uma volta completa do corpo ?
a) 4 π Jb) 2 π Jc) π Jd) π/2 Je) π/4 J
Resolução
∆S = V0t + 2 2at a . 2
152 2
⇒ = ⇒ a = 7,5 m/s2
F = m . a = 4 . 7,5 = 30 N
τ = F . ∆S = 30 . 15 = 450 J
Alternativa E
Resolução
a) mgh em cada caso.
b) Em ambas as situações, a mochila adquire a mesma energia
potencial gravitacional. Subindo de elevador, essa energia é
fornecida pelo motor do mesmo. Ao subir a escada, essa energia
é dispendida pelo organismo da pessoa.
Resolução
τ = F . d = F . 2πR = 1 . 2π . 1 = 2πππππ J
Alternativa B