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2o Série do Ensino Médio

GABARITO

06 Letra D.Somente a alternativa D está correta. O Destino Manifesto foi uma doutrina estadunidense que entendia que o homem branco anglo-saxônico (WASP) era superior aos negros e índios, justificando a expansão dos EUA sobre a América Latina. Depois da guerra Hispano-Americana, em 1898, os EUA venceram a Espanha e foi assinado o Tratado de Paris, no qual o país derrotado perdia a posse de Cuba, de Porto Rico e das Filipinas para os Estados Unidos. Por meio da Emenda Platt, que vigorou entre 1901 até 1933, a economia cubana ficou a mercê dos interesses dos EUA.

07 Letra D.A Lei de Terras, sancionada durante o Segundo Reinado brasileiro, determinava que todas as terras sem registro deveriam ser regularizadas por meio da compra junto ao Estado brasileiro. Caso essa regularização não acontecesse, as terras deveriam ser devolvidas ao Estado. Sendo assim, a população de baixa renda, os imigrantes e os escravos alforriados, devido ao fator financeiro, ficaram excluídos da posse de terra no Brasil.

08 Letra E.Segundo a crença do Destino Manifesto, os EUA e os norte--americanos foram escolhidos pela Providência Divina paradominar a maior parte dos territórios da América do Nortee para espalhar sua influência pelo restante do continente.

09 Letra A.Zapata (conhecido como Caudilho do Sul) foi um dos líderes da Revolução Mexicana de 1910, levantando-se contra a ditatura de Porfírio Dias. Suas bases de ação sempre foram a defesa do campesinato e dos direitos indígenas mexicanos.

FILOSOFIA

10 Letra E.A teoria agostiniana, a respeito do conhecimento, é chamada de teoria da iluminação. Segundo ela, o homem conhece a verdade das coisas a partir da iluminação divina sobre a sua alma. Dessa forma, somente a alternativa E está correta.

HISTÓRIA 01 Letra C.A participação brasileira na Guerra do Paraguai estava ligada ao domínio da Bacia do Prata, formada, entre outros, pelos Rios Paraná, Paraguai e da Prata. Por isso, o Tratado de Paz fez questão de destacar que nada poderia impedir a livre circulação por esses rios.

02 Letra E.O único elemento que podemos destacar do texto I que complementa o texto II é o seguinte: “(...) no entanto, a importância histórica [caráter político, observação da corretora] da lei de 1888 não pode ser mensurada apenas em termos numéricos. O impacto que a extinção da escravidão causou numa sociedade constituída a partir da legitimidade da propriedade sobre a pessoa não cabe em cifras (...)”. Nele, fica evidente que o autor faz referência ao significado político da Abolição.

03 Letra D.A Revolução Praieira, ocorrida entre 1848 e 1850, teve amplo caráter liberal, republicano e federalista, tendo sofrido influência de movimentos liberais ocorridos na Europa em 1848, conhecidos como Primavera dos Povos, em especial na França.

04 Letra E.Somente a proposição E está em consonância com o excerto elaborado por uma Comissão da Câmara dos Deputados sobre a lei de 1871, a Lei do Ventre Livre. No documento há um argumento moral que faz referência aos malefícios que a experiência da escravidão provoca nos próprios escravos, contaminando toda a sociedade, inclusive sendo os brancos também prejudicados.

05 Letra A.Somente a alternativa A está correta. A questão aponta para o surgimento das ferrovias no século XIX vinculado à Revolução Industrial Inglesa. Essas ferrovias representavam o progresso, fundamental para transportar produtos edispensar o transporte de animais, como mulas e burros.No caso do Brasil, no século XIX, a expansão da economiacafeeira necessitava escoar a produção do interior dasfazendas para o Porto de Santos. Daí o surgimento dasferrovias. A Inglaterra, pioneira na Revolução Industrial,possuía interesse no financiamento com a exportação debens de capital para diversos lugares do mundo.

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Prova Multidisciplinar 1Ano Letivo: 2018Código: 22001/22901

GEOGRAFIA

11 Letra C.Os minerais metálicos são encontrados em estruturas geológicas muito antigas da era pré-cambriana (proterozoica). São recursos naturais não renováveis, isto é, que não podem ser repostos pela natureza.As reservas minerais brasileiras que estão entre as maiores do mundo são: – Quadrilátero Ferrífero (Minas Gerais): dessa jazida saemcerca de 60% do ferro e 40% do ouro extraídos no Brasil,além do manganês;– Província Mineral de Carajás (Pará): são encontrados, alémde ferro, ouro, prata, níquel, cromo, manganês, cobre, bauxita,zinco, estanho e tungstênio.

12 Letra A.Objetivos da Lei de Terras:– Estabelecer a compra como única forma de obtenção de

terras públicas. Dessa forma, inviabilizou os sistemasde posse ou doação para transformar uma terra empropriedade privada.

– O governo imperial pretendia arrecadar mais impostose taxas com a criação da necessidade de registro edemarcação de terras. Esses recursos tinham comodestino o financiamento da imigração estrangeira,voltada para a geração de mão de obra, principalmente,para as lavouras de café. Vale lembrar que o tráfico deescravos já era uma realidade que diminuía cada vezmais a disponibilidade de mão de obra escrava.

– Dificultar a compra ou posse de terras por pessoaspobres, favorecendo o uso destas para fins de produçãoagrícola voltada para a exportação. Esse objetivofoi alcançado pelo governo, pois essa lei provocou oaumento significativo nos preços das terras no Brasil.

– Favorecer os grandes proprietários rurais, que passavama ser os únicos detentores dos meios de produçãoagrícola, principalmente a terra, no Brasil.

– Tornar as terras um bem comercial (fonte de lucro),tirando delas o caráter de status social derivado dasimples posse.

Consequências:– Possibilitou a manutenção da concentração de terras

no Brasil.– A Lei de Terras regulamentou a propriedade privada,

principalmente, na área agrícola do Brasil.– Aumentou o poder oligárquico e suas ligações políticas

com o governo imperial.– Dificultou o acesso de pessoas de baixa renda às terras.

Muitas perderam suas terras e sua fonte de subsistência. Restou a estas apenas o trabalho como empregadas nas grandes propriedades rurais, aumentando assim a disponibilidade de mão de obra.

– Aumentou os investimentos do governo imperialna política de estimulo à entrada de mão de obraestrangeira, principalmente europeia, no Brasil.

– Favoreceu a expansão da economia cafeeira no Brasil, namedida em que a Lei de Terras favoreceu a elite agráriabrasileira, principalmente da Região Sudeste.

13 Letra D.A agricultura itinerante é um tipo de sistema agrícola tradicional, adotado historicamente nos ecossistemas de florestas tropicais, em que o ser humano faz o corte da floresta, queimando os resíduos como preparo da terra para o cultivo de subsistência. A produção de alimentos é feita por 2 a 3 anos e, posteriormente, essa área é abandonada, tornando-se assim improdutiva. Muitas vezes, nos terrenos abandonados estabelece-se a floresta secundária, podendo esse terreno voltar a ser utilizado para o cultivo após 10 a 20 anos. Portanto, é uma agricultura descapitalizada, realizada nos países periféricos, utiliza mão de obra familiar e técnicas rudimentares e objetiva a subsistência da população local.

14 Letra D.As commodities são matérias-primas minerais, energéticas e agropecuárias com preço definido nas bolsas de valores. Principalmente a partir da década de 2000, o preço das commodities foi elevado nos mercados internacionais. Esse quadro estimulou a produção desse tipo de mercadoria em vários países, inclusive no Brasil, devido aos ganhos com as exportações.

15 Letra B.Para dividir o relevo, Aroldo de Azevedo levou em consideração apenas a altimetria do relevo, muito pela falta de técnica do período. Jurandyr Ross, já na década de 1980, por meio da utilização de sistemas modernos de medição, os critérios adotados foram os processos que atuam sobre o relevo.

16 Letra C.O espaço agrícola sofreu transformações com a aplicação de novas técnicas e o aumento da produtividade agrícola, que viabilizaram a formação do complexo agroindustrial. A partir dos anos 1950, além do crescimento extensivo da produção da agricultura brasileira, houve a modernização da base técnica com o uso dos modernos insumos agrícolas importados. Essa nova agricultura, fundada em insumos fabricados no exterior (tratores, fertilizantes), visava atender um mercado urbano em expansão que passou a adotar

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2o Série do Ensino Médio

padrões de consumo superiores aos existentes até então. Entre 1965 e 1985, um novo padrão de modernização atingiu o campo brasileiro com a formação e a consolidação doComplexo Agroindustrial e, assim, os contrastes entre o moderno e o arcaico se tornaram cada vez mais visíveis.

17 Letra E.Analisando-se o gráfico, observa-se que a região com maior preservação de matas é a que está indicada pelo número 1. Sabendo-se que a Amazônia ainda apresenta elevado índice de mata nativa, pode-se concluir que se trata da Região Norte. Outra observação é em relação ao número 5, que mostra o maior número de pastagens, cenário típico da RegiãoCentro-Oeste.

18 Letra E.A chapada corresponde a um planalto principalmente de origem sedimentar, localizado sobretudo nas Regiões Centro-Oeste e Nordeste. É um relevo tabular, caracterizado por grandes superfícies planas e elevadas, geralmente superiores a 600 metros. Tal formação geomorfológica foi esculpida pela ação de diversos agentes do intemperismo, sobretudo pela erosão eólica e pluvial. As chapadas existentes no Brasil funcionam como divisores de água para diversas bacias hidrográficas. Além disso, são uma grande atração turística em função de sua beleza singular.

19 Letra E.Inselbergs são elevações de morros isolados, comuns em faixas áridas e semiáridas. Geralmente, apresentam formações da Era Mesozoica. O material que o constitui se apresentou mais resistente do que aquele em seu entorno.

SOCIOLOGIA

20 Letra C.O artigo 6o da Constituição Brasileira faz referência aos direitos sociais. Estes correspondem aos direitos coletivos resultantes do desenvolvimento do Estado Moderno de Direito, que, a partir do século XX, procura garantir aos cidadãos um mínimo de bem-estar coletivo e proteção social.

FÍSICA

21 Letra C.Os grãos sofrem eletrização por atrito e, assim, ficam eletrizados com cargas opostas em relação à correia transportadora.

22 Letra C.

u d= =23

13

.

O próton possui carga positiva.

p u u d p= = + − = = +, , , .23

23

13

33

1

O nêutron não possui carga elétrica.

n u d d n= = − − = =, , , .23

13

13

03

0

23 Letra B.O plástico é isolante e mantém as cargas adquiridas por atrito.

24 Letra D.A única forma de três esferas apenas apresentarem forças de atração entre si, ao considerarmos todas as combinações possíveis, é uma esfera carregada positivamente, uma esfera carregada negativamente e uma esfera neutra.

25 Letra A.A força peso atua no sentido contrário ao movimento, por isso o trabalho dessa força é resistente.

26 Letra C.Ep = m · g · h → Ep → Ep = 5 · 10–5 J.

27 Letra E.

W F S SWF

S S

Fat ATFat

AT

= ∆ ⇒ ∆ = =⋅

⇒

∆ = ⇒ ∆ ≅

714 1050

14 28 10 14 3

3

3, · , .m km

QUÍMICA

28 Letra C.Note que a 70°C as curvas dos sais KNO3 e NaNO3 se interceptam, mostrando que nessa temperatura as solubilidades desses sais são iguais.

29 Letra C.A cadeia é heterogênea, pois apresenta átomos de N entre carbonos. É saturada porque entre os carbonos só existem ligações simples, sigma. A cadeia é ramificada, pois existem carbonos quaternários.

30 Letra D.Não é observada hibridização sp.

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Prova Multidisciplinar 1Ano Letivo: 2018Código: 22001/22901

31 Letra A.De acordo com o gráfico, teremos:

120110100

80

60

40

20

00 10 20 30 40 50 60 70

solu

bilid

ade

do n

itrat

o de

pot

ássi

oem

100

g d

e ág

ua

temperatura em (°C)

110 – 60 = 50 g(precipitado)

(100 g – 60 g) precipitado -------------- (100 g + 110 g) soluçãomprecipitado ----------------- 420 solução

mprecipitado = 100 g.

32 Letra E.Se [F–] = 5,0 · 10–5 mol/L, em 6.0 L têm-se 3,0 · 10–4 mols.

1 mol fluoreto -------------- 19 g3,0 · 10–4 mols -------------- xx = 5,7 g.

33 Letra B.Dentre os compostos apresentados, os dois que proporcionam melhor qualidade para os óleos de cozinha são os ácidos linolênico (três duplas entre carbonos) e linoleico (duas duplas entre carbonos).

34 Letra C.

BIOLOGIA 35 Letra A.É no duodeno que ocorre grande parte da digestão do quimo, enquanto no intestino grosso ocorre a absorção de água e sais minerais. Sendo assim, a remoção do duodeno seria mais drástica.

36 Letra B.Ao serem engolidos, os alimentos passam pela faringe, pelo esôfago e vão para o papo, cuja função é armazenar e amolecer os alimentos. Depois, eles vão para o proventrículo, que é o estômago químico das aves, onde sofrem a ação de sucos digestivos e começam a ser digeridos. Passam, então, para a moela (estômago mecânico), que tem paredes grossas e musculosas, onde os alimentos são triturados.

37 Letra A.A característica “cabelo loiro” é recessiva, de modo que só éexpressa em homozigoze (aa), enquanto a característica “cabelo preto” é dominante e pode ser expressa tanto em homozigoze (AA) quanto em heterozigoze (Aa). Se o rei Baratheon apresenta cabelos pretos e é homozigoto, seu genótipo é AA. Se a mulher Lannister apresenta cabelos loiros, seu genótipo é aa. Desse modo, esse casal não poderia ter filhos de cabelo loiro (aa), sendo plausível supor que os filhos poderiam ser da mulher Lannister e seu irmão, ambos aa.

38 Letra B.O genótipo de um organismo é compostos pelas características que genéticas herdada de seus descendentes e, com isso, estão presentes em seu código genético. Porém, nem todas essas características são expressas pelos indivíduos. O termo “fenótipo” serve para atribuir características morfológicas, fisiológicas e comportamentais de um indivíduo. Essas características diferentes são expressas em decorrência da interação do genótipo do indivíduo com o meio ambiente. Um exemplo disso é a expressão fenótipade coelhos de raça himalaia em relação à temperatura. Embaixas temperaturas, os pelos desses animais tendem a teruma coloração mais escura, enquanto em altas temperaturaseles crescem brancos, sendo a pelagem normal dessaespécie a branca (seu genótipo determina essa cor).

39 Letra C.São heterozigotos 1, 2 e 7, pois 1 e 2 são normais e tiveram (6) um filho surdo, e 7 também é normal, pois teve dois filhos(12) e (16) surdos.

40 Letra D.As demandas energéticas serão repostas pela ingestão de batata, que é um carboidrato e possui muita glicose, primeira fonte de energia para os seres.

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2o Série do Ensino Médio

LÍNGUA PORTUGUESA

41 Letra A.A menção ao significado da palavra esthesia configura um comentário de ordem semântica. A semântica estuda os sentidos, os valores significativos.

42 Letra A.Trata-se das orações do verbo “chover” (fenômeno natural) e do verbo ‘’haver” (tempo passado).Há duas orações com sujeito elíptico (dos verbos “suportar” – sujeito “eu” – e “lembrar” – sujeito “você”). “A chuva” é um substantivo, núcleo de um sujeito simples Não há oração com sujeito indeterminado na tira.

43 Letra A.O verbo “haver” com o significado de “existir” é impessoal, logo não tem sujeito e deve ficar na terceira pessoa do singular. Isso ocorre, evidentemente, em situações, como a da alternativa correta, em que o verbo é o principal de uma locução verbal. Estão incorretas, assim, as opções C e D. Já o verbo “existir” se emprega normalmente, tem sujeito e com ele deve concordar. Por isso, estão erradas as alternativas B e E, em que o verbo deveria estar no plural.

44 Letra C.Na realidade, há duas ocorrências de oração sem sujeito nos versos de Luiz Gonzaga. Elas se dão nas orações “Já faz três noites” (verbo “fazer” indicando tempo passado) e “no Norte relampeia” (verbo “relampear”, expressando fenômeno da natureza).Em A, temos sujeito simples (“alguém”); em B, sujeito indeterminado; em D, sujeito simples (“Eu”); em E, sujeito composto (“o bem e o mal”) e sujeitos oracionais(“escolher”,”saber viver”). No caso dessas orações que são sujeito, as duas possuem sujeito indeterminado.

45 Letra C.Efetivamente, tem-se um caso de sujeito indeterminado – que não se quer nomear – com o verbo na terceira pessoa do plural, não havendo, pois, qualquer termo passível de identificação como sujeito do verbo em questão, mesmo de forma elíptica.

46 Letra D.O comentário é morfossintático porque, a um tempo, registra a classe gramatical das palavras e a sua função sintática. Nos demais casos, pela ordem, temos morfologia, sintaxe, fonética e semântica.

47 Letra C.Os dois exemplos dados por Machado são de frases nominais: “Que calor!”, “Que desenfreado calor!”.(Frases nominais têm sentido completo, mas não possuem verbo como as orações).

48 Letra C.São, efetivamente, orações com sujeito indeterminado (verbo na terceira pessoa do plural, mas sem determinação do agente).Nas demais opções, temos orações sem sujeito em A, frases nominais que não são orações em B, sujeito elípticos ou ocultos em D e E.

49 Letra C.Realmente, o objetivo discursivo, no caso, é mesmo o de tentar provar que a palavra “saudade” não é uma exclusividade do português. As opções A, B e D mencionam argumentos utilizados em defesa dessa tese. A alternativa E não corresponde ao que se diz no texto pelo seu caráter generalizante.

50 Letra B.O substantivo “pensamento” é sujeito de “encantar-se”, posposto ao verbo.Nos demais casos, temos, pela ordem complemento nominal (A), objeto direto (C), objeto direto (D) e predicativo (E).

LITERATURA

51 Letra D.A alternativa D interpreta corretamente a transformação do personagem guri.Nas demais opções, os equívocos são a “descrição dinâmica” que é feita com predicação verbal, e não nominal; o menino é o protagonista da canção: esse protagonismo é apresentado pela mãe; a perspectiva do guri não é realista; a mãe, iludida, chega a sentir orgulho do filho.

52 Letra D.São irônicas as associações propostas para as profissões mencionadas, sugerindo associação entre advogados e gângsteres, empresários e vampiros, etc.

53 Letra C.O trecho que formula os fundamentos do trabalho do crítico é “Saber a matéria em que fala, procurar o espírito de um livro (...) com a mão na consciência e a convicção nos lábios, adotar uma regra definida (...)”.

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Prova Multidisciplinar 1Ano Letivo: 2018Código: 22001/22901

54 Letra C.As expressões populares “A vaca foi para o brejo” e “Estar em maus lençóis” indicam uma situação muito ruim, desfavorável, problemática.

55 Letra A.Essa letra reformula vários aforismos (“Quem brinca com fogo, acaba se queimando”, “Quem espera sempre alcança”) e contesta a moral conservadora, exortando o receptor a tomar atitudes perigosas como se nota em “Brinque com meu fogo/ Venha se queimar” e “Aja duas vezes antes de pensar”.

56 Letra A.“Poema em linha reta”, composto, no século passado, por Álvaro de Campos, heterônimo de Fernando Pessoa, trata com ironia o modo como as pessoas sempre tentam parecer bem diante da sociedade. O eu lírico do poema deprime-se num mundo onde todos os seus conhecidos “têm sido campeões em tudo”. A charge retoma – e atualiza – essa mesma ideia. É possível reconhecer a intertextualidade com o poema de Fernando Pessoa por meio da fala do personagem masculina e do título da charge, atualizando para a pós-modernidade a espetacularização falsa das pessoas.

57 Letra C.O fragmento apresenta posicionamento crítico em relação aos puristas e, por meio de comparações, intensifica ironicamente a falta de conscientização dos defensores da variedade normativa do português.

INGLÊS

58 Letra C.A resposta pode ser encontrada no último quadrinho, pois Calvin afirma que “essas discussões nunca vão para onde deveriam ir”, ou seja, “que as discussões com o pai nunca beneficiam o garoto”. Por esse motivo, a resposta correta é a C.

59 Letra E.[…] and warned them that, if any single gang member committed another murder*, they would crack down* on the entire group.[...] e os alertava que se caso algum membro das gangues cometesse algum outro assassinato, eles penalizariam o grupo todo.

60 Letra B.O seguinte trecho é justificativa para a escolha da alternativa B: “Own a renovated house for less than $290 per month” (Seja dono de uma casa reformada por menos de $290 por mês).

ESPANHOL

58 Letra E.A opção correta para o singular da palavra “las almas” é “El alma”. Alternativa [E], portanto. Notamos que neste caso, por se tratar de uma palavra iniciada em –a tônico, o artigo que o antecede é modificado por “el”, para evitar, assim, a cacofonia.

59 Letra D.A resposta se justifica com a seguinte passagem do texto: “Gracias precisamente a los programas escolares, aún en contextos urbanos, el bilinguismo ha sido potenciado”.

60 Letra A.No último parágrafo, o autor corrobora com a ideia apontada no início do texto “Aun sin escuela e incluso a pesar de la escuela, paraguayos y paraguayas se están comunicando en guaraní. La comunidad paraguaya ha encontrado en la lengua guaraní una funcionalidad real que asegura su reproducción y continuidad”.

MATEMÁTICA

61 Letra E.A resposta é dada por:

159 16225 007 159 162 45 255

360 250.. . .

· .+ +

° ≅ °

62 Letra D.Do enunciado e da figura, temos:

V é o ponto de AB, U é o ponto médio de AO e x é a medida da área do triângulo BPQ. Dessa forma, temos 2x + x + x = 16. 4x = 16x = 4Assim, a área do quadrado OPQR é, em centímetros quadrados, 2x = 8.

A D

B Q

S

C

A

O

TU

2x

Pxx

xx

x

V

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2o Série do Ensino Médio

63 Letra B.Calculando:

X

Y

Z

⇒+ + + +

=

⇒+ + + +

=

⇒+ + + +

= ⇒

5 5 5 10 65

6 2

4 9 3 9 55

6

5 5 8 5 65

5 8

,

, .reprovado

64 Letra B.Observando que cada retângulo decorado tem dimensões medindo (x + 2) metros e 2 metros, temos:x2 = 2 · 2 · (x + 2) ⇔ x2 – 4x – 8 = 0 ⇒ x = +( )2 2 3 m.

65 Letra A.Rol: 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 12, 12.

Média

Mediana

Moda

: , .

.

�

2 5 2 6 2 8 4 10 2 1212

8 5

8 102

9

10

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅=

=+

=

= mmaior�frequência( ). . 66 Letra A.

ÂAFE

EÂC

�

º�

= °( )=

120

60

ângulo�interno�do�hexágono�regular

ânguulo�interno�do�triângulo�equiláteroOs�triângulos

� .�

EA CA

( )FFE ABC LA� � � � L.e são�congruentes�pelo�caso

Portanto, a área S pedida será a soma da área do setor de 60º e raio R com o dobro da área do triângulo AFE.Calculando inicialmente a medida do raio R do setor circular, utilizando o teorema dos cossenos no triângulo AFE, temos:R

R

R

R

2 2 2

2 2 2

2

2 2 2 2 2 120

2 2 2 2 2 12

12

2 3

= + ⋅ ⋅ ⋅ °

= + ⋅ ⋅ ⋅ −

=

= ⋅

−

−

cos

c

�

mm.

E D

F C

A B

60°

120°R

R2

Logo,

S

S

S

=⋅ ( ) ⋅ °

°+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ °

= ⋅ + ⋅

= ⋅ + ⋅

π

π

π

2 3 60

3602 1

22 2 120

2 4 32

2 2 3

2

sen

.

67 Letra E.Como o gráfico correspondente ao ano 2007 apresenta a menor extensão de gelo marítimo em setembro, podemos concluir que houve maior aquecimento global nesse ano.

68 Letra C.Sabendo que a área de uma circunferência é onde r é raio, temos que a área dos três canteiros será: A = p · r2

3 · (p · r2) = 3 · (3,14 · 502) = 23.550 m2.

69 Letra E.Seja x a média mensal nos últimos cinco meses do ano. Daí, segue que 7 84 5

1299 120⋅ + ⋅

= ⇔ =x x .

70 Letra C.A resposta é dada por

ADFE DFC BCE( ) − ( ) − ( ) =

− ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =

− − =

50 12

50 25 12

25 25

2500 625 312 5

2 ��

, 11562 5 2, m

71 Letra D.Na alternativa A, tem-se:

x Md15 5 7 8 9 10

67 3 7 5 7 8

2 1=

+ + + + +≅ < =

+=, , .

Na alternativa B, tem-se:

x Md24 5 6 7 8 8

66 3 6 5 6 7

2 2=

+ + + + +≅ < =

+=, , .

Na alternativa C, tem-se:

x Md34 5 6 7 8 9

66 5 6 7

2 3=

+ + + + +≅ =

+=, .

Na alternativa D, tem-se:

x Md45 5 5 7 7 9

66 3 6 5 7

2 4=

+ + + + +≅ > =

+=, .

Na alternativa E, tem-se:

x Md55 5 10 10 10 10

68 3 10 10 10

2 5=

+ + + + +≅ < =

+=, .

Portanto, a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana é a que aparece na alternativa D.

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Prova Multidisciplinar 1Ano Letivo: 2018Código: 22001/22901

72 Letra B.R1 = 10S1 = p · 102 = 100pS2 = 144p = p(R2)

2 → (R2)2 = 144 → R2 = 12.

73 Letra B.A alternativa B é a correta, pois caiu de aproximadamente 34.000 (1997) para aproximadamente 28.000 (2000). Outro intervalo que houve queda foi de 2008 a 2009, mas pouco significativa.

74 Letra C.O trajeto descrito pela máquina formará um hexágono regular de lado 6 cm.

Portanto, sua área A será dada por:

A = ⋅⋅

=6 6 34

54 32

2� .cm

75 Letra E.Seja x a média dos salários do departamento comercial.A média procurada é tal que:

4 000 5 6 3 750 4 4 1255 6 4

12 000 4 500 3 3004

. . .

. . . �$

=⋅ + ⋅ + ⋅

+ +⇔

= − − ⇔

=

x

xx R .. , .200 00

76 Letra A.Como temos�que logo

eCB AC AB AC

AC AC CB= ⋅ = ⋅

= ⇒ = =2 3

3 12 4, � , � ,

� � � � � � �22 8AC CB� � � .⇒ =

Assim, a área procurada é dada pela área do semicírculo AB mais a área do semicírculo AC menos a área do semicírculo CB.

A A A A

A r r r

A

ab ac cb

ab ac cb

�

�

�

= + −( )

= + −( )

= + −

121212

6 2 4

2 2 2

2 2 2

π π π

π π π(( )

= + −( ) =A 12

36 4 16 12π π π π� � .

A B

C

60°

60°

77 Letra E.De acordo com o gráfico, 42% pertence ao grupo A, 5% pertence ao grupo AB, 10% pertence ao grupo B e 43% pertence ao grupo O. Portanto, o ângulo do maior setor medirá 0,43 · 360 = 154,8 graus.

78 Letra C.O resultado pedido é dado pelo produto da área da avenida pela taxa de ocupação, ou seja, 1.500 · 18 · 1,5 = 40.500 ≅ 40.000.

79 Letra A.Utilizando o teorema de Pitágoras, pode-se escrever:

202 2

204 4

5 54

2

2

22

22

2

= +

→ = + →

= → =

x x x x

x x

S Aquadrado� BBKL

S

=

= ⋅ =

4

5 4 20 2quintal m� � � � .

80 Letra A.Considere a tabela.

Dia (i) Cotação1 3,732 3,783 3,804 3,805 3,796 3,877 3,878 3,879 3,86

10 3,8411 3,9012 3,90

A média x é dada por xn

xi= = ≅∑ 46 01

123 83, , .

Escrevendo as cotações em ordem crescente, temos3,73; 3,78; 3,79; 3,80; 3,80; 3,84; 3,86; 3,87; 3,87; 3,87; 3,90; 3,90.

ogo, a mediana Md, é igual a Md =+

=3 84 3 86

23 85, , , .

A moda, Mo, é a cotação mais frequente, ou seja, Mo = 3,87.Portanto, segue que x M Md o< < .

9

2o Série do Ensino Médio