2Atividade 3 Segundo Ano EM 3 Semana 08-12 Março

7/23/2019 2Atividade 3 Segundo Ano EM 3 Semana 08-12 Março.

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Nome do aluno: Série: 2ª ano E.M.

Professor: Disciplina: Matemática

Sala: Data:

Atividade da 2ª semana de março (08-12/03)

Razes tri!onom"tricas

1. Em cada caso, calcule o seno, o cosseno e a tangente do ângulo agudo assinalado:

2. Calcule x e no triângulo da figura. Dados: cos !"° # ",$$ e sen!"° # ",%!.

Resp.: x = 6,16 e y = 5,12

&. '()*N+ Determine seno, cosseno e a tangente do menor ângulo do triângulo retângulo cuos

catetos medem - cm e 12 cm. Resp.: sen = 9/15, cos = 12/15, tg = 9/12

!. (ma torre ertical, de altura 12 metros, é istaso/ um ângulo de &"° por uma pessoa 0ue seencontra a uma distância x da sua /ase, e cuosolos esto no mesmo plano ori3ontal dessa /ase.Determine a distância de x. Dado: tg &"° # ",45.

Resp.: x≅ 20,6 m

4. 6 figura representa um galpo com duas partessimétricas. Determine as medidas dos ângulosinternos do triângulo 67C.

Resp.: med(B) = med(C)≅ 37 ° e med() ≅ 106 °

%. ')uest8SP+ No 0uadril9tero 67CD da figura, ! é um ponto so/re o lado 6D tal 0ue o ângulo A B E mede %"° e os ângulos E BC eB C D so retos. Sa/e8se ainda 0ue 67 # CD # √ 3 e

7C # 1. Determine a medida 6D.

ATIVIDADE 3



Resp.: " = √ 7

$. 'unesp8SP+ 6o cegar de iagem, uma pessoa tomou umt9xi no aeroporto para se dirigir ao otel. ; percurso feito pelo t9xi, representado pelos segmentos 67, 7D, DE, E) e)<, est9 es/o=ado na figura. ; ponto indica o aeroporto, o

ponto < indica o otel, 7C) é um triângulo retângulo com oângulo reto em C, o ângulo no értice 7 mede %"° e DE é

paralelo a 7C.6ssumindo o alor √ 3=1,7 e sa/endo 0ue 67 # 2 >m,7C # & >m, DE # 1 >m e )< # &,& >m, determine:a+ as medidas dos segmentos 7D e E) em 0uil?metros.

Resp.: !# = 1,7 $m e B" = % $m

/+ o pre=o 0ue a pessoa pagou pela corrida 'em reais+, sa/endo 0ue o alor da corrida do t9xi édado pela fun=o # ! @ ",5x, sendo x a distância percorrida em 0uil?metros e o alor dacorrida em reais. Resp.: R& 13,60

5. '()A+ (ma pessoa desea su/ir uma rampa de comprimento d

0ue forma um ângulo α com a ori3ontal. 6pBs su/ir a rampa, esta pessoa estar9 ' metros acima da posi=o em 0ue se encontraainicialmente, como mostra a figura ao lado.a+ ue rela=o existe entre os alores de α, ' e d

/+ Supondo α # &"° e # 1 m, 0ual o alor de d

-. 6 partir de um ponto, o/sera8se o topo de um prédio so/um ângulo de &"°. Caminando 2! m em dire=o ao prédio,atingimos outro ponto, de onde se o topo do prédio segundoum ângulo de %"°.Despre3ando a altura do o/serador, calcule em metros a alturado prédio.

Resp.: 12 √ 3 m

1". '(nicamp8SP+ Para medir a largura 6C de um rio

um omem usou o seguinte procedimento: locali3ouum ponto 7 de onde podia er na margem oposta oco0ueiro C, de forma 0ue o ângulo A BC fosse%"°F determinou o ponto D no prolongamento de C6,de forma 0ue o ângulo C BD fosse -"°. Gedindo6D # !" metros acou a largura do rio. Determineessa largura e expli0ue o raciocHnio.

Resp.: C = 120 m

11. '()A+ Desea8se construir uma escada conforme a figura. Sa/e8se 0ue a altura 7C é de &,%" m, a

distância 6C é de $,2" m e a altura de cada degrau é 2" cm. Determine.a+ o nImero de degraus necess9rios para 0ue a escada atina o ponto CF

/+ o ângulo de elea=o da escada 7JC. Resp.: ) 1 deg*+s -) 30°



#ei dos cossenos e $ei dos senos

12. '(nicamp8SP+ 6 9gua utili3ada na casa de um sHtio é captada e /om/eada do rio para uma caixadK9gua L /om/a e caixa dK9gua L casa é de %"°. Se a idéia é /om/ear 9gua do mesmo ponto decapta=o até a casa, 0uantos metros de encanamento so necess9rios Resp.: 70 m

1&. Calcule a distância dos pontos e B, entre os0uais 9 uma montana, sa/endo 0ue suasdistâncias a um ponto fixo so de &"" m e &5"m, respectiamente. 6 medida do ângulo A ^ M B # !$°. 'Dado cos !$° # ",%5+

Resp.: 21,71 m

1!. (m /arco 6 e outro 7 saem de um ponto comrumos diferem de um ângulo de &4°. 6s elocidadesdos /arcos so constantes e iguais a a # !" >mM e / # &" >mM. ual a disância entre eles apBs 2oras de moimento (sar: cos &4° # ",52.

Resp.: %6,13 $m

14. '(nesp8SP+ Para calcular a distância entre duas 9rores situadas nas margens opostas de um rio,nos pontos 6 e 7, um o/serador 0ue se encontra unto a

afasta8se 2" m da margem na dire=o da reta 67, até o ponto C, e depois camina em lina reta até o ponto D, a!" m de C, do 0ual ainda pode er as 9rores.endo erificado 0ue os ângulos DC B e B ^ DC

medem, respectiamente, cerca de 14° e 12"°, 0ue alor ele encontrou para a distância entre as 9rores, se usou aaproxima=o √ 6=2,4

Usesen120°=√ 32.

Resp.: 2m

1%. 'O68SP+ (m naio naegando em lina reta, passa sucessiamente pelos pontos 6, 7 e C. ;comandante, 0uando o naio est9 em 6, o/sera um farol e calcula o ângulo JC # &"°. 6pBsnaegar ! milas até 7, erifica o ângulo L BC # $4°. uantas milas separam o farol do ponto7

Resp.: 2√ 2 m's.

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