2.o DIA RESOLUÇÕES · 2019. 8. 27. · ENEM – PROVA 3 – 2.O DIA A fim de conferir realismo à gravação da cena de um filme que envolve um astronauta caindo na superfície

2.o DIA

RESOLUÇÕES

SIMULADO ABERTO

ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA,

com sua caligrafia usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase:

A educação é o primeiro passo para um mundo melhor.

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da seguintemaneira:a) questões de número 91 a 135, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;b) questões de número 136 a 180, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.

2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordocom as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresentequalquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamenteà questão.

4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.

5. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e asmarcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.

6. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DEQUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.

7. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicaçãoe poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 30minutos que antecedem o término das provas.

EENNEEMM –– PPRROOVVAA 33 –– 22..OO DDIIAA

PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS E PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Obs.: Confira a resolução das questões de sua versão.

25/8/2019

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

91 C D C A92 E C C B93 B C E A94 B D C B95 A D D A96 B A E D97 D B A B98 D D A B99 D D B C100 A E D B101 E A C D102 C C C C103 B C B C104 E E B C105 D C D C106 A D D C107 D C D C108 C C A A109 E C C D110 C C B C111 B A A C112 D D D B113 C C C C114 C B E E115 A D E C116 D C D E117 C C C D118 C E B C119 C A D C120 E D C D121 C E E D122 D D A D123 C C B D124 C B C D125 E E E D126 A D D D127 D D D A128 D D D E129 A A D A130 B A C E131 D B C D132 D B C E133 D B C C134 C C A D135 C E D E

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

136 C D C A137 E D B D138 E C B D139 E D C A140 D B A A141 C E A E142 C A D B143 A A D E144 D E C B145 B A D E146 E D C B147 B D A E148 E C A C149 C B E E150 A B C A151 A C C A152 C A A C153 E A D B154 A D C B155 A B A C156 C D A A157 A E C A158 E C A C159 D A E C160 B E B A161 D C E D162 E E B C163 C A E A164 B A C E165 B C E C166 C A A C167 A A A A168 A B E A169 A E E D170 D B E B171 D E D D172 A C B E173 A C E D174 E A A D175 B D D C176 E E D D177 D E D E178 D E B E179 C D D E180 D C E D


CIÊNCIAS DA NATUREZA

E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 91 a 135

Pesquisadores da Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz)descobriram que os mosquitos fêmeas vetores (Aedesaegypti) infectados pelo vírus da dengue ficam até trêsvezes mais sedentos de sangue do que o normal.Descobriu-se também que esses mosquitos infec tadospelo vírus vivem 15 dias – contra 30 dias dos nãoinfectados – e põem 60% menos ovos. São conhe cidosquatro tipos (cepas) de vírus causadores da dengue,transmitidos principalmente pelo mosquito A. aegypti.

Com base na genética, assinale o fator evolutivo quepro moveu o surgimento desses tipos de vírus.� Seleção natural com sobrevivência do mais apto. � Transmissão das características hereditárias resul -

tantes do parasitismo. � Reprodução diferencial das formas mais adapta das

ao parasitismo. � Mutação do material genético viral.� Desenvolvimento de DNA mais adaptado à res -

piração viral.

ResoluçãoOs quatro tipos de cepas do vírus da dengue são

resultados da mutação do material genético viral, o

RNA.

Resposta: D

QUESTÃO 91


Uma máquina de cortar macarrão é formada porum tubo, que força a passagem da massa crua atravésde orifícios em uma chapa metálica circular. A chapapossui uma lâmina, que gira em movimento uniformee que faz o corte à medida que a massa sai pelosorifícios, conforme ilustra a figura.

Se a massa crua atravessa os orifícios a uma velo -cidade constante de módulo 8,0 cm/s, qual a velo -cidade angular constante de giro da lâmina para quecada pedaço de massa tenha 4,0 cm de compri men to?� π rad/s� 2π rad/s� 4π rad/s� 8π rad/s� 16π rad/s

Resolução1) Tempo gasto para o macarrão percorrer 4,0 cm:

Δs = V t (MU)

4,0 = 8,0 T ⇒

2) Cálculo da velocidade angular da lâmina:

ω = =

Resposta: C

QUESTÃO 92

Nota: observe que, enquanto a lâmina dá uma

volta completa, o macarrão deverá percorrer uma

distância de 4,0cm.

T = 0,5s

Δϕ––––Δt

2π––––0,5

rad––––

s

radω = 4π –––––

s


Analise a figura.

Disponível em: www.britannica.com (adaptado).

Os órgãos onde ocorrem os fenômenos indicados emI e II são, respectivamente:� útero e ovário. � útero e vagina. � ovário e útero. � hipófise e útero. � corpo-amarelo e ovário.

ResoluçãoI. Ovário – desenvolvimento do folículo para

formação do óvulo.

II. Útero – desenvolvimento do endométrio para a

nidação do embrião.

Resposta: C

QUESTÃO 93


O gráfico apresenta a curva de solubilidade do salX em função da temperatura.

A quantidade de matéria do sal X existente a 50°C em550g de solução saturada é:� 0,75 mol� 0,90 mol� 1,05 mol� 1,25 mol� 1,50 mol

ResoluçãoSolução sal X

110g ––––––––––––– 10g

550g ––––––––––––– x

∴ x = 50g

40g –––––––––––––– 1 mol

50g –––––––––––––– n

∴ n = 1,25 mol

Resposta: D

QUESTÃO 94

Dado: massa molar do sal X = 40 g/mol


De acordo com a Organização das Nações Unidas,até o ano de 2025 mais de 2,5 bilhões de pessoas de -verão sofrer com a falta de água, caso o consumo doplaneta permaneça nos níveis atuais. Tal crise pode seratribuída à má administração dos recursos hídri cos, aocrescimento populacional e às mudanças cli máticaspelas quais passa o planeta. Podemos citar, comoopção viável para prevenir a falta de água em nívelglobal:� Reduzir a extensão das áreas de cultivo e a

irrigação das culturas. � Desenvolvimento do processo de dessalinização da

água do mar. � Transposição de rios para favorecer regiões de

secas intensas. � Desenvolvimento de mecanismos para o

reaproveitamento da água.� Construção de poços profundos e aproveitamento

da água dos lençóis freáticos.

ResoluçãoOs mecanismos de reaproveitamento da água são a

opção mais indicada para manter o fornecimento

desse recurso natural às populações.

Resposta: D

QUESTÃO 95


João, Rui, Paula e Isabel são quatro ami gos inse -paráveis desde a creche, que adoram o mar e tudo oque lhe diz respeito. Desde muito cedo partici pam dediversas atividades em conjunto. O pai de João adorapescar. A família de Rui tem um barco espetacular,onde cabe o pessoal todo. Paula e Isabel são irmãs esempre que podem adoram reunir os amigos e com -binar um passeio de barco.

A família de Rui foi dar um passeio de barco econvidou os amigos inseparáveis do jovem para tam -bém desfrutarem o dia. À entrada da marina exis tem,para comodidade dos passageiros, pas sa deiras ro -lantes que permitem a entrada e saída do cais. As duaspassadeiras, colocadas lado a lado e em pa ra lelo,rolam em sentidos contrários e cada uma tem umcomprimento de 40m. Cada uma delas transportapassageiros à velocidade de módulo 0,8 m/s em rela -ção ao solo. João, Rui e Paula decidem apostar umacorrida, tendo como ponto de partida o início daspassadeiras. João corre sobre o solo, enquanto Rui ePaula correm sobre cada uma das pas sa deiras, Paulano sentido do movimento da pas sadeira e Rui nosentido contrário.

Admite-se que a constituição física dos três jovens ésemelhante e que por isso a cada passo percorrem, emmédia, uma distância de 40 cm. Determine quan tospassos por segundo deve dar cada um dos ami gospara que, após um intervalo de tempo de 20s,cheguem simultaneamente ao fim das passadeiras.

� João: 5,0Paula: 3,0Rui: 7,0



QUESTÃO 96




Resolução1) Velocidade de cada jovem em relação ao solo:

V = = = fe = f . 0,40 (SI)

f = frequência de passos

2) Para João:

Δs = VJ . t (MU)

40 = fJ . 0,40 . 20 ⇒

3) Para Paula:

Δs = VP . t (MU)

40 = (fP . 0,40 + 0,8) . 20 ⇒ fP . 0,40 + 0,8 = 2,0

4) Para Rui:

Δs = VR . t (MU)

40 = (fR . 0,40 – 0,8) . 20

fR . 0,40 – 0,8 = 2,0

fR . 0,40 = 2,8

Resposta: A

Δs––––Δt

ne––––Δt

fJ = 5,0 passos/s

fP = 3,0 passos/s

fR = 7,0 passos/s


Química é a ciência que estuda as reações quími -cas (transformações da matéria em outro tipo de ma -téria).

Considere as seguintes reações químicas ocor -rendo em recipientes abertos.

I. Adição de sódio metálico à água.

II. Enferrujamento de um prego.

III.Adição de bicarbonato de sódio em vinagre.

IV.Queima de álcool etílico.

V. Reação entre nitrato de prata (AgNO3) e cloretode sódio (NaCl), ambos em solução aquosa.

Se essas reações ocorrerem sobre um prato de umaba lança, a única reação em que a massa final medidana balança será maior que a inicial é a de número� I� II� III� IV� V

ResoluçãoNas reações dos itens I, III e IV, ocorre liberação de

gases, diminuindo a massa inicial.

Na reação do item V, a massa inicial é igual à massa

final.

Na reação do item II, a massa final fica maior que a

inicial, pois ocorre a incorporação do oxigênio no

prego de ferro formando a ferrugem, de acordo com a

equação química:

4 Fe (s) + 3 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s)

Resposta: B

QUESTÃO 97


A fim de conferir realismo à gravação da cena deum filme que envolve um astronauta caindo nasuperfície lunar, a equipe de efeitos especiais de umestúdio utilizou uma montagem com polias, um cabode aço e um contrapeso. A montagem consiste em umcabo de aço com uma extremidade presa aoastronauta, passando por duas polias fixas sobre o tetodo estúdio e por uma polia móvel (na qual ocontrapeso está preso). A outra extremidade do caboestá fixada ao teto do estúdio, conforme ilustrado nafigura abaixo:

Existem forças de atrito que influenciam o movi -mento do astronauta e do contrapeso. Geralmenteessas forças são desconsideradas em situações en vol -vendo cabos e polias ideais. Cabos ideais são inexten -síveis (comprimento constante) e têm massa nula.Polias ideais não possuem atrito e têm massa nula.

Em uma situação real podemos considerar oscabos e polias como ideais desde que:

1) a massa destes seja muito inferior à dos de -mais elementos do sistema;

2) o comprimento do cabo seja aproxima da -men te constante;

3) o atrito na polia seja aproximadamente nulo.

Para calcular a massa do contrapeso, de forma queo astronauta em queda esteja submetido a umaaceleração igual à aceleração gravitacional lunar, aequipe de efeitos especiais considerou o cabo e aspolias ideais, a massa total do astronauta (com equi -pamentos) igual a 220 kg e a aceleração gravita cionallunar (gLua) igual a vinte por cento da aceleraçãogravitacional terrestre, gTerra = 10 m/s2.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da massacalculada para o contrapeso utilizado pela equipe deefeitos especiais do estúdio.� 100kg � 151kg � 220kg

QUESTÃO 98


� 320kg � 352kg

Resolução1) Movimento do astronauta:

PFD (astronauta):

P – T = m gL

2200 – T = 220 . 2,0

T = 2200 – 440 (N)

2) Movimento do contrapeso:

PFD (CP):

2T – Pcp = mcpacp

3520 – mcp . 10 = mcp . 1,0

11 mcp = 3520

Resposta: D

Dado: o módulo da aceleração do astronauta é o

dobro do módulo da aceleração do contrapeso.

T = 1760N

mcp = 320kg


O eugenol e o isoeugenol são isômeros que apre -sentam fórmula molecular C10H12O2. O eugenol é umóleo essencial extraído do cravo-da-índia; apresentapropriedades anestésicas e pode ser convertido emseu isômero isoeugenol a partir da reação apre sen tadaabaixo. Considerando as estruturas do eugenol eisoeugenol, é correto afirmar:

� São isômeros funcionais.� São isômeros de cadeia.� São isômeros ópticos.� São isômeros de posição.� São isômeros geométricos, e o eugenol é o isô -

mero cis.

ResoluçãoO eugenol e o isoeugenol são isômeros de posição,

pois as duplas na cadeia lateral estão em posições

diferentes.

Resposta: D

QUESTÃO 99


O dióxido de carbono é uma das substâncias cau -sadoras do efeito estufa, um dos fatores responsáveispelo aquecimento global.

Sobre essa substância, é correto afirmar:� É constituída por moléculas apolares nas quais há

ligações apolares.� Por ser um óxido neutro, não contribui para a aci -

dez dos refrigerantes.� Apresenta forças intermoleculares menos inten sas

que as existentes no gás hélio.� Possui moléculas de geometria angular, tal como a

molécula de dióxido de enxofre, responsável pelachuva ácida.

� É produzida em mesma quantidade a partir dacombustão completa de um mol de etano e dacombustão completa de um mol do eteno.

Resoluçãogeometria linear

molécula apolar

óxido ácido

As interações entre as moléculas do CO2 (44g/mol) são

do tipo forças de dispersão de London, mais for tes que

as interações entre os átomos de He (4g/mol).

C2H6 + 7/2 O2 → 2 CO2 + 3 H2O

etano 2 mol

C2H4 + 3 O2 → 2 CO2 + 2 H2O

eteno 2 mol

Resposta: E

QUESTÃO 100

Dados: massas molares em g/mol: CO2 = 44; He = 4.

Estruturas de Lewis: ;


Em moléculas polares, tem-se uma densidade decarga negativa em uma das extremidades, ao passoque a outra extremidade fica com uma densidade decarga positiva. O esquema a seguir representa doistipos diferentes de moléculas (X e Y) em um campoelétrico. A seta indica a orientação das moléculas.

De acordo com o esquema, as moléculas X e Y podemser, respectivamente:

ResoluçãoAs moléculas polares ficam alinhadas na presença de

um campo elétrico, isso ocorre com as molé cu las

X (HC�, HF, NH3).

As moléculas apolares não ficam alinhadas na pre sen -

ça de um campo elétrico, isso ocorre com as molé culas

Y (BF3, CO2, H2).

X: HC�; Y: BF3

Resposta: A

QUESTÃO 101

�

�

�

�

�


Existe uma variedade de esportes radicais, entreeles podemos citar o “paraquedismo indoor”, quesimula a queda livre do salto de um paraquedas. Nele,o participante voa dentro de um túnel trans parentecom vento de alta velocidade. A prática desse esporteinduz a um aumento na produção de adre nalina emcada participante.

Em que local do organismo humano é produzida aadrenalina e qual a sua função, respectivamente?� Glândulas suprarrenais – vasodilatação, sudorese e

dila tação das pupilas.� Hipófise – redução no volume sanguíneo, redução

na pressão sanguínea sistêmica e elevação donível de açúcar no sangue.

� Glândulas suprarrenais – vasoconstrição, aumen -to na frequência dos batimentos cardíacos e ele -vação do nível de açúcar no sangue.

� Tireoide – vasoconstrição, sudorese e elevação donível de açúcar no sangue.

� Hipófise – vasodilatação, aumento na frequênciados batimentos cardíacos e dilatação de pupilas ebrônquios.

ResoluçãoA adrenalina ou epinefrina é um hormônio neuro trans -

missor produzido nas glândulas suprarrenais e libe -

rado na corrente sanguínea em situações de es tresse

e excitação, como luta ou fuga, por exemplo.

Funções: aumento da frequência cardíaca e contração

ventricular, constrição arteriolar na pele, dilatação

arteriolar da musculatura esque lética, estimulação da

quebra do glicogênio e libe ração de glicose na circu -

lação sanguínea.

Resposta: C

QUESTÃO 102


Para medir o coeficiente de atrito estático entre asuperfície de um bloco e uma rampa, faz-se a mon -tagem esquematizada abaixo. Nela temos o bloco emrepouso sobre a superfície da rampa que vai levan -tando lentamente até que o bloco fique prestes a semovimentar (iminência de movimento). Nessas con -dições, anota-se o ângulo de inclinação, o qual deveráestar relacionado com o coeficiente de atrito emquestão.

Esse ensaio foi feito para três blocos A, B e C dema teriais diferentes, cujos ângulos de inclinação foramanotados, conforme a tabela abaixo.

Sendo μA, μB e μC, respectivamente, os coe fi cien tesde atrito estático dos blocos A, B e C em relação àsuperfície da rampa, podemos afirmar que a relaçãoentre eles é mais bem representada por:

� μA > μB < μC.

� μA > μB > μC.

� μC < μA < μB.

� μC > μA > μB.

� μC = μA > μB.

ResoluçãoNa iminência de movimento:

Fatdestaque= Pt

μE mg cos θ = mg sen θ

θC < θA < θB

tg θC < tg θA < tg θB

Resposta: C

QUESTÃO 103

Material A B C

Ângulo 27° 30° 25°

μE = tg θ

μC < μA < μB


Os conceitos mencionados a seguir representamfases do ciclo do nitrogênio na natureza.

• O maior reservatório de nitrogênio do planeta é aatmosfera, onde esse elemento químico se en -contra na forma de nitrogênio molecular (N2);

• Apenas umas poucas espécies de bactérias, conhe -cidas genericamente como fixadoras de nitrogênio,são capazes de utilizar diretamente o N2,incorporando esses átomos em suas molé culasorgânicas;

• Algumas bactérias do gênero Rhizobium (rizó bios),fixadoras de N2, vivem no interior de nó dulosformados em raízes de plantas le gu minosas, comoa soja e o feijão;

• A soja e o feijão, graças à associação com os rizó -bios, podem viver em solos pobres de compostosnitrogenados.

Na natureza, o nitrogênio é� absorvido na forma gasosa pelas bactérias e fixado

no fenômeno da quimiossíntese.� fixado pelas plantas durante o fenômeno da

fotossíntese.� absorvido pelas folhas das plantas leguminosas e

utilizado na síntese de aminoácidos.� utilizado na recuperação de solos desgastados por

culturas sucessivas de plantas não leguminosas.� transferido para os animais herbívoros quando se

alimentam dos vegetais.

ResoluçãoO N2 da atmosfera não é utilizado diretamente por

vegetais e animais. A única forma de obtenção do N2

por esses seres vivos é pela fixação biológica rea lizada

por bactérias, entre elas, os rizóbios, que vivem em

associação com raízes de plantas leguminosas. O N2 é

reduzido a NH3, que, fornecido à planta, é utilizado na

síntese de matéria orgânica nitrogenada. Os

herbívoros só obtêm o nitro gênio alimentando-se dos

vegetais.

Resposta: E

QUESTÃO 104


O gráfico a seguir mostra a variação da con cen -tração de lactato (ácido láctico), CO2 e O2 no sangue deuma foca, antes, durante e depois de um mergulho de20 minutos de duração.

Identifique a curva correspondente a cada soluto(lactato, CO2 e O2), respectivamente:

� 1, 2 e 3.� 2, 3 e 1.� 3, 1 e 2.� 3, 2 e 1.� 2, 1 e 3.

ResoluçãoOs solutos são:

1. CO2

2. O2

3. Ácido láctico (lactato)

Resposta: C

QUESTÃO 105


Daniele Hypolito (45,0 kg) foi uma das promessasbrasileiras de medalha nas barras assimétricas em2016. Antes do salto final, para ganhar impulso,Daniele costuma dar dois giros na barra mais altasegurando-a com a mão e mantendo o corpo reto.Nesta situação, podemos considerar que o centro demassa da atleta se localiza a 1,6 m da barra, passandocom velocidade de módulo 4,0 m/s na parte mais baixada trajetória circular no último giro.

Sendo assim, determine a intensidade da força queDaniele deve fazer na barra neste último giro quandoela passa pela parte mais baixa.� 760N� 820N� 880N� 900N� 930N

Resolução

F – P = Fcp

F = mg + m

F = m �g + �

QUESTÃO 106

Dados: módulo da aceleração da gravidade = 10,0 m/s2

Despreze o efeito do ar.

V2

–––R

V2

–––R


F = 45,0 �10,0 + � (N)

Resposta: D

F = 900N

16,0–––––1,6


Observe a tirinha abaixo, extraída do jornal Folhade S.Paulo.

Fernando Gonsales. Níquel Náusea. Folha de S.Paulo.

A tirinha envolve uma borboleta, na realidade uminseto caracterizado corretamente na alternativa:

ResoluçãoOs insetos são os artrópodes com o maior número

de espécies na natureza. Possuem corpo dividido em

cabeça, tórax e abdome; são hexápodes e díceros;

apresentam respiração traqueal, excreção por Tubos

de Malpighi e, na maioria das vezes, desenvolvi -

mento indireto, com metamorfose.

Resposta: C

Divisão

do corpo

Nú -

mero

de

patas

Nú -

mero

de

an-

tenas

Res-

pira-

ção

Ex -

cre -

ção

Desen -

volvi -

mento

�

Cefalo -tórax e

abdome

Hexá -podes

Áce-ros

Bran-quial

Nefrí-dios

Direto

�

Cefalo -tórax e

abdome

Hexá -podes

Díce-ros

Tra-queal

Nefrí-dios

Indireto

�

Cabeça,tórax e

abdome

Hexá -podes

Díce-ros

Tra-queal

Tubosde

Malpi-ghi

Indireto

�

Cabeça,tórax e

abdome

Octó -podes

Tetrá-ceros

Filo -tra-

queal

Glân-dulasco -xais

Direto

�Cabeçae tronco

Octó -podes

Tetrá -ceros

Cutâ -nea

Célu -las-

flamaIndireto

QUESTÃO 107


Para ilustrar aos alunos uma transformação quí -mica evidenciada pela produção de gás, um professormontou o seguinte aparato:

Ao agitar a garrafa, o líquido contido no tubo deensaio misturou-se com o material em pó existente nofundo da garrafa, resultando em reação química queproduziu gás, enchendo o balão de aniversário.

O líquido e o material em pó utilizados pelo professorpodem ter sido, correta e respectivamente,

� vinagre e cal hidratada [Ca(OH)2].� vinagre e sal de cozinha.� vinagre e fermento químico (NaHCO3).� etanol e pó de giz (CaSO4).� etanol e calcário (CaCO3).

ResoluçãoNão teremos reações químicas quando misturamos

vinagre e sal de cozinha, etanol e pó de giz, etanol e

calcário.

2 CH3COOH + Ca(OH)2 → Ca(CH3COO)2 + 2 H2O

vinagre

CH3COOH + NaHCO3 → CH3COO–Na+ + CO2

↑+ H2O

vinagre gás

Resposta: C

QUESTÃO 108


A figura abaixo mostra o esquema de um sistemaque utiliza luz solar para aquecimento de água. Osistema consiste de uma caixa isolada termicamente,tampada com um absorvedor metálico que fica emcontato com a água a ser aquecida.

O sistema tem as seguintes propriedades físicas:

• placa absorvedora com área de 2,0m2;

• calor específico sensível da água igual a

4,2 . 103 J/kg . K;

• intensidade luminosa absorvida pela placa iguala 210 W/m2;

• eficiência de 25% na transferência da energia ab -sorvida pela placa e transferida à massa deágua;

• massa de água a ser aquecida (embaixo da placaabsorvedora) igual a 1,0 kg.

Qual é o tempo, em segundos, que esse sistema gastapara elevar a temperatura da massa de água de 25°Cpara 75°C?

� 5,0 , 102

� 1,0 . 103

� 2,0 . 103

� 3,0 . 103

� 4,0 . 103

Resolução

1) Calor útil recebido pela área:

QU = m c Δθ = 1,0 . 4,2 . 103 . 50 (J)

2) Calor total recebido pela área:

η = ⇒ 0,25 =

QUESTÃO 109

Dado: a potência luminosa P absorvida pela placa

é dada por:

P = I . A

I = intensidade luminosa absorvida pela placa

A = área da placa

QU = 21 . 104J = 2,1 . 105J

Qu–––––

QT

2,1 . 105

––––––––QT

QT = 8,4 . 105J


3) Potência total:

PotT = IA = 210 . 2,0 (W) = 420W

4) Cálculo do tempo:

PotT = ⇒ 420 =

Resposta: C

QT–––––

Δt

8,4 . 105

––––––––Δt

Δt = 2,0 . 103s


Na geladeira doméstica, o fluido de trabalho(fréon) opera em ciclos, transportando energia tér mi ca.A figura a seguir ilustra, de forma simplificada, astrocas de calor envolvidas no funcionamento de umageladeira. Na saída para a parte externa, o fréon écomprimido, recebe energia na forma de trabalho (τ)e atinge uma temperatura elevada. Na serpentina, ofréon libera calor para o ambiente (Qamb) e, ao retor narpara o interior, sofre uma expansão rápida, comgrande queda de temperatura. Dessa maneira, o fréontorna-se capaz de retirar calor do interior da geladeira(Qint) antes de retornar ao compressor, realizando,assim, um ciclo completo.

No processo de funcionamento de uma geladeira,� a temperatura média do ambiente externo à ge -

ladeira diminuirá se sua porta permanecer aberta.� a variação da energia em seu interior é diferente

de zero em um ciclo completo.� a quantidade de calor Qamb é superior à quan tida -

de de calor Qint.� a quantidade de calor Qamb é igual à quantidade de

trabalho τ.� o calor flui espontaneamente de seu interior para o

exterior.

Resolução

De acordo com a conservação da energia (1.a Lei da

Termodinâmica), temos:

Qambiente = Qinterior + τcompressor

a) Falsa.

A temperatura aumenta porque o calor recebido

pelo ambiente é maior que o calor transferido do

ambiente para o interior da geladeira.

b) Falsa.

Para um ciclo completo, a variação de energia é

nula.

c) Verdadeira.

QUESTÃO 110


d) Falsa.

e) Falsa.

O calor flui da fonte fria para a fonte quente de

modo não espontâneo com a realização de

trabalho do compressor.

Resposta: C


O Tamoxifeno é o medicamento oral mais utili zadono tratamento do câncer de mama. Sua função éimpedir que a célula cancerígena perceba oshormônios femininos, assim, bloqueia seu cresci -mento e causa a morte dessas células. O Tamoxifeno éobtido por via sintética e abaixo está representada aúltima etapa de reação para sua obtenção. A respeitodo esquema reacional mostrado, são feitas algumasafirmações. Assinale a alternativa que apresenta aafirmativa correta.

� O composto B apresenta estereoisomeria.� A estrutura B apresenta um carbono quiral.� O composto B é uma amida. � A estrutura A apresenta uma func ao nitrogenada,

composta por uma amina secunda ria.� A estrutura A apresenta somente um carbono

quiral.

Resolução

Resposta: A

QUESTÃO 111


Um estudante afirmou: “No ser humano, todosangue venoso, originado nos tecidos corpóreos epobre em oxigênio, é sempre transportado pelas veias;e todo sangue arterial, originado nos alvéolospulmonares e rico em oxigênio, é sempre transpor tadopelas artérias”.

A afirmação do estudante é� falsa, pois a artéria aorta conduz sangue venoso do

coração em direção aos tecidos.� verdadeira, pois o transporte de sangue rico e

pobre em oxigênio é realizado sempre por artériase veias, respectivamente.

� falsa, pois as veias pulmonares conduzem sanguearterial do coração em direção aos pulmões.

� falsa, pois as artérias pulmonares conduzem san -gue venoso do coração em direção aos pulmões.

� verdadeira, pois as veias cavas conduzem sanguevenoso dos pulmões em direção ao coração.

ResoluçãoA afirmação é falsa porque as veias pulmonares con -

duzem sangue arterial dos pulmões para o átrio es -

querdo, e as artérias pulmonares transportam sangue

venoso do coração para os pulmões.

Resposta: D

QUESTÃO 112


A curva de pressão de vapor de um composto émostrada no gráfico e representa condições de tem -peratura e pressão em que as duas fases, líquida egasosa, estão em equilíbrio.

Observando o gráfico, é correto afirmar:� A 100°C e 500 mmHg, o composto está na fase

líquida.� A 50°C e 1000 mmHg, o composto está na fase

gasosa.� A temperatura de ebulição do composto é 100°C a

800 mmHg.� A temperatura de fusão do composto é 50°C à

pressão de 250 mmHg.� A temperatura de ebulição desse composto é

menor em Salvador do que em São Paulo.

Resolução

800 mmHg: TE = 100°C (vide gráfico).

100°C e 500 mmHg: fase gasosa (vide gráfico).

50°C e 1000 mmHg: fase líquida (vide gráfico).

Nesse gráfico, não podemos achar a temperatura de

fusão (S →← L).

A temperatura de ebulição desse composto é maior

em Salvador (760 mmHg) do que em São Paulo (menor

que 760 mmHg).

Resposta: C

QUESTÃO 113


Logo nas primeiras semanas após o nascimento, umbebê passa a produzir predominantemente a β-globina,substituindo a γ-globina da vida fetal. Ambas fazemparte da estrutura quaternária da hemoglobina, junta -mente com a α-globina.

Tal fenômeno é explicado� pela desnaturação proteica de γ-globina para β-glo -

bina após o nascimento.� pela inativação do gene para γ-globina e pela

ativação do gene para β-globina. � pela mutação programada no segmento de DNA de

γ-globina para β-globina.� pela alteração do RNAm de γ-globina para β-globina. � pela seleção, durante o parto, da β-globina, que é

melhor adaptada.

ResoluçãoO gene para γ-globina é inativado, e o gene para β-

globina, ativado.

Resposta: B

A figura a seguir representa a membranalipoproteica do tilacoide.

Se esse cloroplasto fosse tratado com um indicadorque mostra a cor vermelha em meio ácido, amarela emmeio neutro e azul em meio básico, poder-se-ia afirmarcorretamente, de acordo com o esquema acima, que:� o estroma aparece vermelho e o espaço do

tilacoide, azul.� o estroma aparece amarelo e o espaço do tilacoide,

vermelho.� ambos, estroma e tilacoide, aparecem amarelos,

uma vez que não ocorre alteração de pH.� o tilacoide apresentará cor vermelha e o estroma,

azul.� apenas o estroma aparecerá com cor amarela,

porque o pH dessa região não se altera.

ResoluçãoA bomba de H+, no interior do cloroplasto, quando da

exposição à luz, torna o interior do tilacoide ácido (cor

vermelha do indicador), enquanto o estroma tende a

ficar levemente alcalino (cor azul do indicador).

Resposta: D

QUESTÃO 114

QUESTÃO 115


A constante de equilíbrio está relacionada com asconcentrações de produtos e reagentes, em mol/L,presentes no equilíbrio e depende de como a equaçãoda reação é escrita e da temperatura. Se a constantede equilíbrio, consi derando a reação direta, é K, a cons -tante de equilíbrio da reação inversa é 1/K. Se oscoeficientes da equação forem multiplicados por2 (dois), a nova constante de equilíbrio é K2. A cons -tante de equilíbrio da reação global é o produto dasconstantes de equilíbrio das etapas.

Considere os equilíbrios químicos genéricos e suasrespectivas constantes de equilíbrio na tem peratura de25°C.

I. A →← B + C K1 = 3 . 10–2

II. D →← 2B + E K2 = 2 . 10–5

III. 2A + E →← 2C + D K3 = ?

Baseado em conceitos químicos e nas informaçõesfornecidas, o valor da constante de equilíbrio K3 é: � 6 . 10–7

� 3000� 45� 30� 15

ResoluçãoEquação I x 2 2A →← 2B + 2C K1 = 9 . 10–4

Equação II inverter 2B + E →← D K2 = 5 . 10+4

–––––––––––––––––––––––––––––Equação global 2A + E →← 2C + D K3 = 45

Resposta: C

QUESTÃO 116


O raio da morte de Arquimedes

Luciano de Samósata, escritor do século II, es -creveu que durante o cerco a Siracusa (214–212 a.C.),Arquimedes destruiu navios inimigos com fogo.

Séculos depois, Antêmio de Trales menciona es -pelhos ustórios (que queimam) como a arma utilizadapor Arquimedes. O dispositivo, chamado de “raio decalor de Arquimedes”, teria sido usado para concen -trar a luz solar em navios que se aproximavam, le -vando-os a pegar fogo.

A credibilidade desta história tem sido objeto dedebate desde o Renascimento.

Disponível em: http://blogdopg.blogspot.com.br/2013/09/o-raio-da-

morte-de-arquimedes.html. Acesso em: 14 out. 2013.

Independentemente da veracidade dessa história eadmitindo-se condições perfeitas no momento doataque, é correto afirmar que o valor do raio decurvatura do espelho formado por Arquimedes paraconseguir atear fogo nos navios romanos que estavama 200 metros do Porto de Siracusa é de:� 200m.� 300m.� 400m.� 500m.� 100m.

ResoluçãoOs raios solares devem ser concentrados no foco do

espelho.

A distância do foco ao espelho corresponde à metade

do raio de curvatura:

f =

R = 2f = 400m

Resposta: C

R––2

QUESTÃO 117


Observe a figura abaixo.

Os cabos da figura formam uma fibra óptica usadapara aumentar a velocidade de transmissão de infor -mação digital. Estes cabos são feixes de “fios de vidro”extremamente puros e da espessura de um ca belohumano, que foram revestidos em duas camadas deplástico reflexivo. A fibra ótica é constituída de umnúcleo, por onde a luz se propaga, e de um reves -timento, como esquematizado na figura acima (cortelongitudinal). Sendo o índice de refração absoluto donúcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor doângulo de incidência do feixe luminoso, para que todaa luz incidente permaneça no núcleo, é, mais próximode� 45°.� 50°.� 55°.� 60°.� 65°.

ResoluçãoPara ocorrer reflexão total, o ângulo de incidência θdeve ser maior que o ângulo limite de incidência L

dado por:

sen L = = � 0,91

Da tabela θ = 65°

Resposta: E

QUESTÃO 118

NOTE E ADOTE

θ (graus) sen θ cos θ

25 0,42 0,91

30 0,50 0,87

45 0,71 0,71

50 0,77 0,64

55 0,82 0,57

60 0,87 0,50

65 0,91 0,42

nmenor––––––––

nmaior

1,45––––1,60


Os organoclorados são poluentes consideradosperigosos, mas, infelizmente, têm sido encontradasquantidades significativas dessas substâncias em riose lagos. Uma reação de cloração comumente estu dadaé a do etano com o gás cloro, como mostrado abaixo:

C2H6 (g) + C�2(g) → CH3CH2C� (g) + HC� (g) ΔH = ?

Sabendo os valores de ΔH de cada ligação (tabelaabaixo), determine o valor de ΔH da reação pelométodo das energias de ligação.

Energia de ligação é a energia necessária pararomper 1 mol de ligações, produzindo átomos no es ta -do gasoso. Para romper as ligações nos reagentes,energia é absorvida e, quando se formam as novasligações nos produtos, energia é liberada.� – 102 kJ/mol� + 102 kJ/mol� + 367 kJ/mol� – 367 kJ/mol� + 17 kJ/mol

Resolução

+ 415 kJ + 243 kJ – 328 kJ – 432 kJ

ΔH = + 415 kJ + 243 kJ – 328 kJ – 432 kJ

ΔH = – 102 kJ

Resposta: A

QUESTÃO 119

Ligação Energia (kJ/mol)

C — H 415

C — C 350

C� — C� 243

C — C� 328

H — C� 432


A imagem a seguir representa o tecido embrio -nário encontrado na ponta da raiz da cebola, cujascélulas estão em atividade de divisão celular intensa,permitindo o crescimento longitudinal desse órgão.

Indique a alternativa correta, na qual têm-se a divisãocelular que está ocorrendo e a fase do ciclo celularcorrespondente.� 2-mitose, G1.� 1-meiose, anáfase 1. � 3-mitose, anáfase.� 4-mitose, telófase. � 5-meiose, metáfase 1.

ResoluçãoO fenômeno que ocorre é a mitose, e as fases do ciclo

celular são

1 – anáfase

2 – prófase

3 – fim da prófase

4 – telófase – onde se observa a formação da lamela

média

5 – metáfase.

Resposta: D

QUESTÃO 120


O gráfico a seguir representa o sentido de umareação química catalisada por enzima.

Os alunos do ensino médio, analisando, a pedidodo professor, o gráfico proposto, fizeram as seguintesafirmações:

Aluno I. A representa o potencial energético dosreagentes e D, o potencial energético dosprodutos.

Aluno II. B representa a energia de ativação caso areação não seja catalisada.

Aluno III. C representa a energia de ativação napresença da enzima catalisadora.

Aluno IV. A reação é exotérmica (exergônica), comoocorre na quebra da glicose em CO2 e H2O.

Aluno V. A reação é endotérmica (endergônica),como ocorre na fotossíntese.

O professor observou que um dos alunos fez umaafirmação incorreta. O aluno foi� I. � II.� III.� IV.� V.

ResoluçãoA reação observada é exotérmica, como ocorre na

respiração, e isso pode ser observado no fato de o

potencial energético dos reagentes (A) ser maior do

que o dos produtos (D).

Resposta: E

QUESTÃO 121


Em parques de diversão, é possível encontrar umaatração chamada “A mulher gorila”, em que se pro jetauma imagem real de um gorila sobre o corpo de umamulher devidamente posicionada sobre um pal co,causando a ilusão de a mulher transformar-se emgorila.

Para mostrar como o truque é feito, um professorprovidencia um projetor de slides e o slide de umgorila, de 5,0 cm de altura, e então posiciona umalu no de 1,5 m de altura a 3,0 m do projetor. Quando oaparelho é ligado e o foco da lente é ajustado, projeta-se sobre o aluno a imagem do gorila do slide. Lem -brando-se de que, para se obter a imagem dis posta demodo correto, o slide teve que ser colocado emposição invertida no projetor. A distância em que o slidese encontra, relativamente à lente do projetor, é:� 4,0 cm � 6,0 cm� 8,0 cm� 10,0 cm� 12,0 cm

Resolução

1) A = = ⇒

2) A = –

– 30,0 = –

p = m ⇒

Resposta: D

QUESTÃO 122

y’–––y

– 1,5 m––––––––––––5,0 . 10–2 m

A = – 30,0

p’–––p

3,0–––p

3,0–––––30,0

p = 10,0 cm


Apesar de haver o coquetel anti-HIV, a AIDS aindaé responsável por grande mortandade no planeta.Considerando o que se sabe sobre o ciclo replicativodo vírus HIV, ilustrado abaixo, é correto afirmar:

Disponível em: http://qnint.sbq.org.br/qni/visualizar

Tema.php?idTema=41 (adaptado).

� O vírus é formado por moléculas de DNA envoltaspor um capsídeo e um envelope lipoproteico.

� Glicoproteínas do envelope viral fazem a adesãoaos receptores CD8 da membrana celular.

� O RNA viral é inserido no núcleo pela enzimaintegrase, que o fusiona ao DNA celular.

� O DNA viral é transcrito e traduzido, formandoproteases que degradam o DNA celular.

� Drogas que inibem a ação da transcriptase reversaviral impedem a produção dos provírus.

ResoluçãoO RNA viral é inserido no núcleo do linfócito CD-4

humano pela enzima integrase, que o fusiona ao DNA

celular.

Resposta: C

QUESTÃO 123


Ímãs podem ser utilizados em muitas brin ca deiras.Não é à toa que há uma série de brinquedos em quefiguras planas ou tridimensionais podem ser montadasutilizando-se ímãs. Um desses brinquedos consiste emuma grande quantidade de ímãs em for mato debastão.

A figura 1 mostra o perfil de um desses ímãs, sen -do que a parte escurecida corresponde ao polo Norte,enquanto a parte em branco corresponde ao polo Sul.

Carlos vai dispor alguns ímãs de acordo com afigura 2, de modo que eles fiquem unidos apenas pelaação da força magnética, sem a ação de atritos ououtras forças.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente umapossibilidade de arranjo dos ímãs para que Car losconsiga montar a disposição apresentada na figura 2.

ResoluçãoPara que os ímãs fiquem unidos pela ação de forças

magnéticas, os polos de nomes opostos devem estar

em contato direto.

Resposta: B

QUESTÃO 124

�

�

�

�

�


Os lipídios são substâncias encontradas emorganismos vivos, classificadas pela sua propriedadefísica de solubilidade, e não por sua estrutura. Sendoassim, diversos tipos de estrutura podem serclassificados como lipídios.

Um exemplo dessas substâncias são os óleos egorduras. Os seres humanos, como todos os outrosma míferos, são incapazes de produzir os óleosinsaturados, ditos como ômega 3 e 6, por nãopossuírem a enzima que produz a ligação dupladepois de C-9.

Seu consumo em dietas ricas em peixes e frutos domar ou ainda, de forma artificial, em cápsulas deômega-3 é muito importante.

Triacilglicerol derivado do ácido linolênico. Fonte autoral, 2018.

Disponível em: https://nutricaoemfoco.com/geral/carboidratos-simples-e-complexos/. Acesso em: 19 jul. 2018 (adaptado).

De acordo com o texto e a figura, é correto afirmarque a estrutura do triacilglicerol, derivado do ácidolinolênico, é um composto:� saturado com todas as ligações na posição cis,

sendo um composto lipossolúvel.� insaturado com todas as ligações na posição

trans, sendo um composto hidrossolúvel.� insaturado com todas as ligações na posição

trans, sendo um composto lipossolúvel.� saturado com todas as ligações na posição trans,

sendo um composto hidrossolúvel.� insaturado com todas as ligações na posição cis,

sendo um composto lipossolúvel.

Resolução

Cadeia insaturada: presença de duplas ligações entre

os átomos de carbono.

Todas as ligações duplas em posição cis.

Composto lipossolúvel: predomina cadeia hidro -

carbônica (apolar), portanto, dissolve-se em gordura

(apolar).

Resposta: E

QUESTÃO 125


O esquema a seguir representa a mitocôndria.

Imagine que esse organoide foi tratado com umindicador que mostra coloração vermelha em meioácido, amarela em meio neutro e azul em meio básico(alcalino).

Qual das alternativas a seguir apresenta a coloraçãoesperada se piruvato e oxigênio estão pre sentes nasolu ção da mitocôndria?� A estrutura indicada em B aparecerá vermelha e a D,

azul.� A estrutura indicada em A será vermelha e as

estruturas B, C e D aparecerão amarelas.� Somente as estruturas B e D serão amarelas.� A estrutura indicada em D aparecerá vermelha e a

B, azul.� Todas as estruturas indicadas aparecerão com a cor

azul.

ResoluçãoA mitocôndria depende do piruvato e do oxigênio para

o transporte de elétrons que ocorre em sua membrana

interna. Prótons são bombeados da matriz (estroma),

indicada em B, para o espaço intermem branoso,

indicado em D. Isso provoca o surgimento de um pH

levemente ácido no espaço intermem branoso,

tornando essa região vermelha.

Por outro lado, o bombeamento de H+ (prótons) torna

a matriz levemente básica, e o indicador mostra a cor

azul.

Resposta: D

QUESTÃO 126


O iodo, como os demais halogênios, não é en -contrado livre na natureza, no entanto, sob a forma deNaIO3, é encontrado como impureza do salitre doChile, principal fonte de iodo. A obtenção industrial deiodo (I2) se dá pela reação do iodato de sódio combissulfito de sódio, de acordo com a equa ção iônica aseguir, ainda não ajustada.

IO–3 + HSO–

3 → HSO–4 + SO4

2– + H2O + I2

Ajustando a equação iônica líquida com os menoresnúmeros inteiros, a soma de todos os coeficientes dasespécies químicas presentes na equação correta mentebalanceada será igual a:� 10. � 11. � 13. � 14. � 15.

Resolução

2 IO–

3+ 5 HSO–

3→ HSO–

4+ SO

4

2– + H2O + 1 I2

Utilizando o método algébrico, teremos:

2 IO–

3+ 5 HSO–

3→ x HSO–

4+ y SO

4

2– + H2O + 1 I2

S: 5 = x + y (1)

A soma das cargas do 1.o membro deve ser igual à

soma das cargas do 2.o membro.

– 2 – 5 = – x – 2y ∴ 7 = x + 2y (2)

1.o membro 2.o membro

x = 5 – y substituindo em 2:

7 = 5 – y + 2y ∴ y = 2 e x = 3

O coeficiente do H2O será 1.

2 IO–

3+ 5 HSO–

3→ 3 HSO

4

– + 2 SO4

2– + 1 H2O + 1 I2

Soma = 2 + 5 + 3 + 2 + 1 + 1 = 14

Resposta: D

QUESTÃO 127

Sugestão: aplique o método do número de oxi -

dação. Ocorre o empacamento. Em seguida, use o

método algébrico, baseando-se na conservação do

número de átomos.

I2: e– = 5 . 2 = 10 1 I2

HSO–

3: e– = 2 . 1 = 2 5 HSO–

3


Considere uma região do espaço que possua um

campo magnético uniforme. Nela são lançadas duas

partículas, V e W, com velocidades iniciais perpen -

diculares à direção das linhas de indução do campo.

Admita que as partículas fiquem sob ação exclusiva

das forças magnéticas. Com base nos dados da tabela,

referentes às partículas, assinale a alternativa que

relaciona CORRETA MENTE os raios (R) e os períodos

(T) associados aos seus movimentos.

� RW = 3RV e TV = 3TW

� RW = 2RV e TW = 3TV

� RV = 2RW e TW = 6TW

� RV = 3RW e TV = 6TW

� RW = RV e TV = 3TW

Resolução

Fmg = q . V . B

� �

Fcp =

T = = .

�

1) Raio

Partícula V

RV =

� Partícula W

RW = =

QUESTÃO 128

Partícula V Partícula W

Carga Elétrica q –3q

Módulo de velocidadeinicial de Lançamento

v 2v

Massa m m/2

R = mV

–––––q . BmV2

–––––R

2πR–––––

V

2π–––V

mV–––––q . B

T = 2πm–––––q . B

mV–––––q . B

mV–––––3q . B

(m/2) . 2V–––––––––

3q . B

RV = 3 RW


2) Período

Partícula V

TV =

�Partícula W

TW = =

Resposta: D

2πm–––––q . B

TV = 6 TW2π (m/2)–––––––––

3q . B

2πm–––––6q . B


A contaminação da água, do solo e do ar tambémé uma das causas da perda de biodiversidade. Apoluição dos ambientes faz com que inúmerasespécies sejam extintas por falta de alimentos, peladificuldade de acesso à água potável e pelo sur -gimento de diversas doenças.

Considerando-se que 20,0 litros de água potável, demassa específica igual a 1,0g/cm3, sejam conta -minados por 5,0 litros de uma substância química cujamassa específica é igual a 0,8g/cm3, é correto afirmarque a massa específica da mistura obtida, em g/cm3, éigual a:� 0,96 � 0,90 � 0,87� 0,75� 0,70

Resolução

d =

d =

d = ∴ m = d . V

d = = g/cm3

d = 0,96 g/cm3

Resposta: A

QUESTÃO 129

massa da solução––––––––––––––––––––Volume da solução

massa da água + massa do contaminante–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––Volume da água + Volume do contaminante

m–––V

1,0 g/cm3 . 20,0L + 0,8 g/cm3 . 5,0L–––––––––––––––––––––––––––––––––

20,0L + 5,0L

24–––25


Uma planta com folhas verdes, plantada em umvaso, foi colocada em um suporte, num quarto total -mente escuro, durante 24 horas. Nas primeiras 12 ho ras,período 1, ela foi iluminada com luz verde, de com primentode onda na faixa de 500 a 550 nm. Nas 12 horas seguintes,período 2, a planta recebeu luz laranja-avermelhada nafaixa de 650 a 700 nm de comprimento de onda.

Considerando a incidência de luz sobre as folhas dessaplanta e a taxa de fotossíntese, é correto afirmar que aum indivíduo que não tem problema para visua lizarcores as folhas da planta se apresentariam� de cor verde no período 1 e enegrecidas no perío -

do 2, e a taxa de fotossíntese seria maior noperíodo 2 e nula ou reduzida no período 1.

� enegrecidas no período 1 e de cor vermelha noperíodo 2, e a taxa de fotossíntese seria maior noperíodo 1 e reduzida ou nula no período 2.

� enegrecidas no período 1 e enegrecidas no período2, e em ambos os períodos a planta não realizariafotossíntese, mas apenas respiração.

� de cor verde no período 1 e de cor vermelha noperíodo 2, e a taxa de fotossíntese seria maior noperíodo 1 do que no período 2.

� de cor verde nos períodos 1 e 2, e a taxa de fotos -síntese seria a mesma em ambos os períodos.

ResoluçãoA radiação verde não é utilizada na fotossíntese, e sim

refletida, daí ser essa a coloração exibida pela folha.

As radiações alaranjada e vermelha são for temente

utilizadas na fotossíntese e pouco refletidas, daí o

enegrecimento apresentado pelas folhas.

Resposta: A

QUESTÃO 130


A figura representa uma balança com dois pratosidênticos pendurados por fios de massas desprezíveisfixados em uma haste homogênea, articulada em O.Inicialmente, os pratos estão à mesma distância d daarticulação. No prato da direita está apoiado um corpode massa M e, no centro do prato da esquerda, estápendurada, com um fio rígido isolante e de massadesprezível, uma espira retangular, também de massaM, mantendo o equilíbrio na horizontal. A parte in feriorda espira fica imersa em uma região onde atua umcampo magnético uniforme

→B, com direção hori zontal,

perpendicular ao plano da espira e orientado paradentro da figura, representado pelo símbolo �.

Fazendo-se circular pela espira uma corrente elétricade intensidade constante i, no sentido indicado na fi -gura, e considerando-se que sua região inferior per ma -neça sempre imersa no campo

→B, para manter a haste

da balança equilibrada na horizontal pode-se� pendurar o prato da esquerda mais perto da

articulação O.� pendurar o prato da direita mais perto da

articulação O.� pendurar o prato da direita mais longe da

articulação O.� trocar o corpo que está no prato da direita por

outro de massa maior.� afastar os dois pratos da mesma distância da

articulação O.

QUESTÃO 131


Resolução

Sendo a força magnética dirigida para cima, haverá

uma diminuição do torque no sentido anti-horário.

Para estabelecer o equilíbrio, temos as seguintes

possibilidades:

1) pendurar o prato da esquerda mais longe da

articulação.

2) pendurar o prato da direita mais perto da

articulação.

3) trocar o corpo que está no prato da direita por

outro de massa menor.

Resposta: B


A nitroglicerina, além da produção de explosivos,pode ser utilizada na medicina como medicamento notratamento de insuficiência cardíaca congestiva (apósinfarto agudo do miocárdio); hipertensão (pré-ope -ratória) e indução de hipotensão controlada durantecirurgia.

A decomposição da nitroglicerina, C3H5N3O9(�),nas condições-padrão libera gás nitrogênio, gás car -bônico, água líquida e gás oxigênio.

Assinale a alternativa correta que contém o valor daenergia liberada na decomposição de 6,81g de nitro -gli cerina sob condições-padrão:� 10 kJ� 46 kJ� 68 kJ� 72 kJ� 81 kJ

Resolução

kJ

ΔH = ∑ΔHfprodutos – ∑ΔHfreagentes

ΔH = (– 1182 – 715 + 364) kJ

ΔH = – 1533 kJ

liberam227g ––––––––––––– 1533 kJ

6,81g –––––––––––– x

x � 46 kJ

Resposta: B

QUESTÃO 132

Dados: calores de formação (ΔHf):

Nitroglicerina: – 364 kJ/mol

Gás carbônico: – 394 kJ/mol

Água (�): – 286 kJ/mol

Massa molar da nitroglicerina: 227g/mol

C3H5N3O9 → 3/2 N2 + 3 CO2 + 5/2 H2O + 1/2 O2

– 364 0 3 (– 394) 5/2 (– 286) 0


Nas linhas de metrô, o dispositivo conhecido co -mo terceiro trilho fornece energia elétrica para ali -mentar os motores das composições, produzindo umcampo magnético em seu entorno, cuja intensidadevaria em função da distância. Observe, abaixo, a ima -gem da plataforma de uma estação. Nela, uma pas -sageira está de pé, a 5,0m de distância do terceirotrilho.

pt.wikipedia.org

Admita que uma corrente contínua de intensidade 5,0. 103A atravesse o terceiro trilho da linha metro viária.A intensidade do campo mag nético produzido sobre apassageira na plataforma vale:

� 1,0 . 10–4T

� 2,0 . 10–4T

� 3,0 . 10–4T

� 4,0 . 10–4T

� 5,0 . 10–4T

Resolução

B =

B = (T)

Resposta: B

Dado: permeabilidade magnética do ar:

4π . 10–7 Tm/A

μ I–––––2πd

4π .10–7 . 5,0 . 103

–––––––––––––––––2π . 5,0

B = 2,0 . 10–4T

QUESTÃO 133


A cinética química dedica-se ao estudo da velo -cidade de uma reação química e dos fatores que ainfluenciam. Ter conhecimento sobre esses fatorespossibilita o controle da formação dos produtos, umavez que, em determinados casos, faz-se necessário queuma reação ocorra mais rapidamente ou maislentamente.

A Lei de Ação das Massas ou Lei de Guldberg-Waagefoi proposta em 1867 pelos cientistas norueguesesCato Maximillian Guldberg (1836-1902) e Peter Waage(1833-1900) e foi enunciada da seguinte forma:

“A velocidade de uma reação é diretamente pro -porcional ao produto das concentrações molares dosreagentes, para cada temperatura, elevada a expoentesexperimentalmente determinados.”

Os dados da tabela seguinte referem-se ao processoquímico:

A + B + C → X

A equação da velocidade dessa reação é:

� v = k [A] [B] [C]

� v = k [A] [B] [C]2

� v = k [A] [C]2

� v = k [A]2 [C]4

� v = k [A]2 [B] [C]4

Resolução[A] e [C] constantes (0,5 mol/L)

[B] 0,5 mol/L para 1,0 mol/L; v não muda (0,015 mol/L . s)14444244443

dobra

Conclusão: ordem zero para a substância B.

[B] e [C] constantes (0,5 mol/L)

[A] 0,5 mol/L para 1,0 mol/L; v dobra (0,015 para 0,030)14444244443

dobra

Conclusão: 1.a ordem para a substância A.

QUESTÃO 134

[A] mol/L [B] mol/L [C] mol/LVelocidade da

reação mol/L. s

0,5 0,5 0,5 0,015

0,5 1,0 0,5 0,015

0,5 1,0 1,0 0,060

1,0 0,5 0,5 0,030

1,0 1,0 1,0 0,120


[A] constante (1,0 mol/L)

[C] 0,5 mol/L para 1,0 mol/L; v quadruplica (0,030 14444244443

dobra para 0,120)

Conclusão: 2.a ordem para a substância C.

A equação da velocidade dessa reação é:

v = k [A] [C]2

Resposta: C


A variação de campo magnético pode gerar umacorrente elétrica. A comprovação dessa proposição foifeita pelo físico e químico inglês Michael Faraday. Comum pedaço do fio é construída uma espira cir cularplana, ligada a um amperímetro e submetida a umavariação de fluxo magnético através do movi mento deum ímã, como mostrado na figura.

O ímã, inicialmente mantido a certa distância daes pira, ao ser aproximado com o seu polo norte inci -dindo perpendicularmente ao centro da espira, es ta beleceuma variação de fluxo magnético igual a 6,0 x 10–2 Wbnum curto intervalo de tempo de 2,0 x 10–1s.

O valor da intensidade da corrente elétrica indu -zida, indicada pelo amperímetro, sabendo-se que aresistência da espira é igual a 0,50�, é de:

� 0,20A

� 0,30A

� 0,40A

� 0,50A

� 0,60A

Resolução

1) �E � = = (V) = 0,30V

2) iinduzida = =

Resposta: E

QUESTÃO 135

ΔΦ––––Δt

6,0 . 10–2

–––––––––2,0 . 10–1

�E �––––

R

0,30V–––––––0,50�

iinduzida = 0,60A


MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 136 a 180

Ana leva 15 minutos, todos os dias, para chegar aoseu trabalho, viajando de metrô. Trabalha durante 8horas por dia e utiliza, apenas, 1 hora e 15 minutos deintervalo para o almoço, a fim de conseguir sair maiscedo do trabalho. Para retornar, ela pega uma caronacom seu irmão e leva exatamente 35 minutos parachegar a sua casa, por causa do tráfego intenso nohorário. Nessas condições, se Ana sai de casa todos osdias às 7 horas e 30 minutos, em que horário ela chegaa sua casa nos dias em que vai ao trabalho? � 18 horas e 15 minutos � 18 horas � 17 horas e 05 minutos � 17 horas e 35 minutos � 16 horas e 30 minutos

Resolução7h 30 min

15 min +

8h

1h 15 min

35 min

––––––––––––––––––––––––

16h 95 min = 17h 35 min

Resposta: D

QUESTÃO 136


Imagine que o alojamento das equipes de vôleimas culino e feminino, nas Olimpíadas de Atenas,estava em uma mesma avenida. Como pessoas desexos opostos não podem ficar juntas, elas foramseparados à esquerda e à direita do Centro de Apoio deAtenas (CAA), que está localizado no meio da avenida,e que está representado pelo zero. Os meninos (M)ficavam à esquerda e a localização deles érepresentada pelo sinal (–) e as meninas (F) ficavam àdireita, com localização representada pelo sinal (+).

Qual é a localização das equipes do Brasil de vôleimasculino e feminino, respectivamente, na avenidaolímpica?� 45 e 55.� –45 e –55.� 55 e –45.� –55 e 45.� 45 e – 55.

ResoluçãoA equipe de vôlei masculino está na posição –55 e a

equipe feminina na posição 45.

Resposta: D

Aumentando em 5% o valor de um número natural,obtemos 98% do seu sucessor. A soma desses doisnúmeros é� 19� 25� 29� 33� 81

ResoluçãoSe n for o número natural e n + 1 o seu sucessor, en tão:

n + 5% . n = 98% . (n + 1) ⇔ n + 0,05n = 0,98 (n + 1) ⇔ ⇔ 1,05n = 0,98n + 0,98 ⇔ 0,07n = 0,98 ⇔ ⇔ n = = 14

Se n = 14, então n + 1 = 15 e a soma dos dois é 29.

Resposta: C

QUESTÃO 138

0,98–––––0,07

QUESTÃO 137


Mariana foi com os pais e os dois irmãos aocinema. O preço do ingresso de adulto é R$ 22,00 e oingresso de criança é R$ 11,00. Considere que apenasos pais de Mariana pagaram ingresso de adulto, e queo valor total de todos os ingressos foi pago com umanota de R$ 100,00.

Então, o troco recebido foi� R$ 74,00� R$ 66,00� R$ 34,00� R$ 23,00� R$ 13,00

Resolução1) O valor dos ingressos, em reais, é

2 . 22 + 3 . 11 = 44 + 33 = 77

2) O troco recebido, em reais, é

100 – 77 = 23

Resposta: D

QUESTÃO 139


A tabela seguinte permite exprimir os valores decertas grandezas em múltiplos e submúltiplos deci -mais, os quais podem ser obtidos direta ou indire -tamente dos valores apresentados e têm seus nomesformados pelo emprego dos prefixos indicados.

Quadro geral de Unidades de Medida, 2.a ed. – INMETRO, Brasília, 2 000.

Por exemplo, se a unidade de referência fosse oampère (A), teríamos:

152 000µA = 152 000 . 10–6A = A = 0,152A

Se o grama (g) for a unidade de referência e

X = , então o valor de

X, em gramas, é tal que:

� X < 500

� 500 < X < 1 000

� 1 000 < X < 1 500

� X > 1 500

� 75 < X < 125

Resolução

x =

x = g

x = . 10 g

x = 625 gramas

Logo, 500 < x < 1000

Resposta: B

QUESTÃO 140

NOME SÍMBOLOFATOR PELO QUAL A

UNIDADE É MULTIPLICADA

tera T 1012 = 1 000 000 000 000

giga G 109 = 1 000 000 000

mega M 106 = 1 000 000

quilo k 103 = 1 000

hecto h 102 = 100

deca da 10 = 10

deci d 10–1 = 0,1

centi c 10–2 = 0,01

mili m 10–3 = 0,001

micro µ 10–6 = 0,000 001

nano n 10–9 = 0,000 000 001

pico p 10–12 = 0,000 000 000 001

152 . 103––––––––

106

(12500 . 109 Gg) . (0,0006 ng)–––––––––––––––––––––––––––

0,000 012 Tg

(12500 . 109 Gg) . (0,0006 ng)–––––––––––––––––––––––––––

0,000 012 Tg

(125 . 102 . 109 . 109) . (6 . 10–4 . 10–9)–––––––––––––––––––––––––––––––––––

12 . 10–6 . 1012

125––––

2


Uma pesquisa sobre o interesse dos brasileirospela leitura, citada em uma reportagem, apresentou osseguintes dados:

Instituto Pró-Livro Ibope. Revista Veja, 18 abr. 18, p.81.

Suponha que 20% dos entrevistados que afirmaramque leem menos de 4 livros por ano tenham afirmadoler exatamente 3 livros por ano. Do total de pessoasentrevistadas, a porcentagem que corresponde aosque leem menos de 3 livros por ano é de� 8,8%� 18,4% � 24,0%� 32,5%� 35,2%

ResoluçãoDos entrevistados, os que leem menos de 3 livros por

ano é 80% de 44% = 35,2%.

Resposta: E

QUESTÃO 141


O Partenon é uma obra arquitetônica grega, cujasaberturas entre suas colunas têm o formato dequadriláteros que são chamados de retângulos de ouro.

Disponível em: http://www.aluzdaluz.com.br/arte_grega.htm.Acesso em: 16 ago. 2012.

Eles recebem esse nome porque a razão entre a altura–––AB e a base

–––AD é igual ao número de ouro, que é igual

a, aproximadamente, 1,618.

Para que as portas de uma construção, que têm alturade 2,43 metros, também sejam retângulos de ouro, écorreto afirmar que elas terão suas larguras entre� 1,5 m e 1,51 m.� 1,61 m e 1,62 m.� 1,4 m e 1,41 m.� 1,31 m e 1,32 m.� 1,28 m e 1,31 m.

ResoluçãoDimensões em metros:

= = 1,618 ⇒ largura � 1,502

Resposta: A

QUESTÃO 142

AA DD

BB CC

Altura––––––––Largura

2,43––––––––Largura


Carmem é vendedora de uma loja de roupas.Todos os meses, a gerente da loja estabelece umameta de vendas que, uma vez atingida, aumenta opercentual de comissão do vendedor. No final da 2.a

semana de junho, Carmem havia anotado em suaagenda:

Meta do mês: R$ 60.000,00

Vendas:

De 1.° a 7 de junho: R$ 12.300,00

De 8 a 14 de junho: R$ 15.400,00

Considere que, do dia 15 ao dia 21 de junho,Carmem venda o equivalente a 60% do total vendidonas duas primeiras semanas do mês.

Para que Carmem atinja a meta do mês, ela ainda teráde vender, em junho,� R$ 15.680,00� R$ 16.320,00� R$ 16.620,00� R$ 16.680,00� R$ 17.320,00Resolução1) De 1.° a 14: 12.300 + 15.400 = 27.700

2) De 15 a 21: 60% 27.700 = 16.620

3) Ela terá de vender, ainda:

60.000 – 27.700 – 16.620 = 15.680

Resposta: A

Em uma competição, certa modalidade doatletismo teve duas fases eliminatórias, com índicesmínimos pré-estabelecidos que deveriam ser atin gidospelos inscritos. Sabe-se que na primeira fase forameliminados 40% dos inscritos, e que a segunda faseeliminou 30% dos restantes. Dos inscritos para essaprova, as duas fases eliminaram, ao todo,� 54%� 70%� 64%� 42%� 58%ResoluçãoO número de eliminados foi

40% + 30% . 60% = 40% + 18% = 58%

Resposta: E

QUESTÃO 143

QUESTÃO 144


Considere a figura a seguir. Com base nela,assinale a alternativa que apresenta uma figura obtidaquando realizamos uma simetria de reflexão, segundoum eixo vertical.

�

�

�

�

�

Resolução

Considere o eixo vertical y, da figura e a reflexão,segundo ele

Resposta: A

QUESTÃO 145


Examine a figura.

Sabendo-se que o quadrilátero ABCD e a reta r estãocontidos no mesmo plano, e que a reta BC é paralela àreta r, é correto afirmar que a medida da projeçãoortogonal do segmento DC sobre a reta r é igual a� 3��3 cm� 3��2 cm� 6 cm� 3 cm� ��2 cm

ResoluçãoA projeção é o segmento

––––D’C’ cuja medida é igual à

do segmento ––EC e que por sua vez é DC . cos 60°

Assim: D’C’ = (6cm) . cos 60° = (6cm) . = 3 cm

Resposta: D

QUESTÃO 146

1––2


No mês de setembro, uma loja de roupas tevelucro [L(y)] de R$ 40 200,00, em função do valor inves -tido (y), como representado na expressão L(y) = 8y + 200.Quanto deverá ser o investimento em reais no mês deoutubro, para que o lucro obtido quadruplique,considerando essa mesma expressão para o lucro?� 20.000,00� 20.035,00� 20.045,00� 20.075,00� 20.100,00

Resolução4 . 40 200 = 8 . y + 200 ⇔ 8y = 160 800 – 200 ⇔⇔ 8y = 160 600 ⇔ y = 20 075

Resposta: D

Dos alunos matriculados em determinado curso,20% desistiram antes do seu término. Dos alunos quefrequentaram o curso até o final, 90% foram apro vadose 12 alunos ficaram retidos. Em relação ao número dealunos matriculados, os alunos retidos representam� 12%� 10%� 8%� 5%� 15%

ResoluçãoSe n for o número total de alunos, então

1) Terminaram o curso 80% . n

2) Destes, 10% foram reprovados e portanto

10% . 80% . n = 12 ⇔ 0,08 n = 12 ⇔⇔ n = 12 ÷ 0,08 ⇔ n = 150

3) Em relação ao total de alunos matriculados, os alu -

nos retidos representam 8%, pois = 0,08 = 8%.

Resposta: C

QUESTÃO 147

QUESTÃO 148

12–––150


Um pintor dispõe de 35 litros de tinta vermelha ede 30 litros de tinta branca. Ele deseja misturar essastintas na proporção de 5 litros de tinta vermelhapara cada 3 litros de tinta branca para obter um tom detinta mais claro. Para obter o maior volume possívelde tinta misturada, ele deverá utilizar toda a tintadisponível de uma das cores e sobrará uma certaquantidade de tinta da outra cor.

Quantos litros de tinta sobrarão sem serem mistu -rados?� 5� 9� 12� 14� 17

Resolução

1) Sobrará tinta branca, pois <

2) Se x, em litros, for a quantidade de tinta branca

que irá sobrar, então:

= ⇔ = 7 ⇔ 30 – x = 21 ⇔ x = 9

Resposta: B

“As diferenças nos preços dos televisores, emJoão Pessoa, podem chegar a R$ 1.100,00, segundouma pesquisa divulgada pelo Procon Municipal. Esteé o caso da TV de LED, de 55 polegadas, com valoresque variam de R$ 4.500,00 a R$ 5.600,00.”

Disponível em: http://g1.globo.com/pb/paraiba/noticia/diferencas-

nos-precos-de-televisores-chega-a-r-11-mil-em-joao-pessoa-diz-

procon.ghtml. Acesso em: 5 mai. 2018 (adaptado).

Em relação ao preço mais baixo, a variação percentualno preço da TV LED de 55 polegadas� é maior que 25%.� está entre 20% e 25%.� está entre 15 e 20%.� está entre 10 e 15%.� é menor que 10%.

Resolução

1) = ≅ 1, 24 = 124%

2) Mais caro = 124% (mais barato)

3) Em relação ao “mais barato”, o aumento foi de,

aproximadamente, 24%.

Resposta: B

QUESTÃO 149

35–––5

30–––3

35–––5

30 – x––––––

3

30 – x––––––

3

QUESTÃO 150

mais caro––––––––––––mais barato

5 600––––––4 500


A fim de se preparar para uma maratona, Marcostreinou de segunda a sexta, correndo, a cada dia, doisquilômetros a mais que no dia anterior. Se, no total,ele correu 70km, quantos quilômetros totalizou o treinode quinta-feira?� 10� 14� 16� 18� 20

Resolução1) Se a1 for o número de quilômetros percorridos na

2.a feira, então a1 + 4 . 2 = a1 + 8 será o número de

quilômetros de treino de 6.a feira.

2) No total, correu 70km e portanto

. 5 = 70 ⇔ 2a1 + 8 = 28 ⇔ 2a1 = 20 ⇔

⇔ a1 = 10

3) Logo:

4) O total de 5.a feira foi 16km.

Resposta: C

Ao realizar uma pesquisa visando encontrar amelhor solução para o problema de circulação san -guínea em veias, consideradas cilíndricas circu lares,verificou-se em um corte perpendicular ao eixo docilindro que, independentemente do tamanho doscírculos, para que a área da coroa circular e a área docírculo menor sejam iguais, a razão entre o raio R docírculo externo e o raio r do círculo interno tem de serigual a� ��2� ��3� 1,5� 2� 3

ResoluçãoPelo enunciado, temos:

π (R2 – r2) = π r2 ⇔ R2 – r2 = r2 ⇔

⇔ R2 = 2r2 ⇔ = 2 ⇔ = ��2

Resposta: A

QUESTÃO 151

a1 + (a1 + 8)–––––––––––

2

2.a f 3.a f 4.a f 5.a f 6.a f

10 12 14 16 18

QUESTÃO 152

R2

–––r2

R–––r


Em virtude do aumento dos casos de diferentestipos de gripe que têm assolado a cidade de São Paulo,preven ti vamente, alguns prontos-socorros têm distri -buído más caras cirúrgicas àqueles que buscamatendimento. Todas as máscaras de um lote foramdistribuídas em quatro dias sucessivos de uma cam -panha de vacinação: no primeiro dia foi distribuído

do total; no segundo, do total; no terceiro, o

o dobro da quantidade distribuída nos dois primeirosdias. Se no último dia tiverem sido dis tribuídas as 105máscaras restantes, o total de más caras de tal lote éum número compreendido entre:� 700 e 900� 500 e 700� 300 e 500� 100 e 300� 650 e 820

ResoluçãoSeja x o total de máscaras do lote distribuído.

1) No primeiro dia, foi distribuído x máscaras.

2) No segundo dia, foi distribuído x máscaras.

Nos dois primeiros dias, foram distribuídas

x + x = = máscaras.

3) No terceiro dia, foram distribuídas 2 . =

máscaras.

4) Ficaram para ser distribuídas no quarto dia

x – – = = máscaras.

Assim, = 105 ⇔ x = 840 ⇔ 700 < x < 900

Resposta: A

QUESTÃO 153

1–––81

–––6

1–––8

1–––6

1–––8

1–––6

3x + 4x–––––––

24

7x–––24

7x–––24

14x––––24

14x––––24

7x–––24

3x–––24

x–––8

x–––8


De acordo com a Sociedade Brasileira de Medi cinaNu clear, a maioria dos exames de cintilografia datireoide e rea lizada com o tecne cio-99m, emsubstituic ao ao iodo-131, pois o primeiro possui umameia vida menor e ge ra uma imagem com maiorqualidade. Considere que uma massa inicial m0 detecnecio-99m se desintegra de acordo com a função

m(t) = m0 . 2 , com t medido em horas.

Dado que log10(2) = 0,3, o tempo, em horas, neces sáriopara que a massa restante seja de 1% da massa inicialé� 30� 20� 10� 40� 50

Resolução

m0 . 2 = 1% . m0 ⇔ 2 = 0,01 ⇔

⇔ – = log2 (0,01) ⇔ – = ⇔

⇔ – = ⇔ t = = = 40

Resposta: D

QUESTÃO 154

t– ––

6

t– –––

6

t– –––

6

t–––6

t–––6

log 0,01––––––––––

log 2

t–––6

–2–––0,3

6 . 2––––––

0,3

12–––0,3


Analise o gráfico da expectativa de vida ao nascer,no Brasil, entre 1940 e 2016.

Disponível em: https://agenciadenotícias.ibge.gov.br (adaptado).

A expectativa y de vida, em anos, analisada no gráficoa partir de 2010, pode ser aproximada pela relação y= E(x) = 65,2 + 3,8 · loga x, em que os valores x = 12, 14,16, 18 e 20 correspondem, respectivamente, aos anosde 2012, 2014, 2016, 2018 e 2020.

Nessas condições, e utilizando loga 2 = 0,70 e loga5 = 1,60, a expectativa de vida em 2020 será de,apro xi madamente,� 76,2 anos.� 76,6 anos.� 76,3 anos.� 76,5 anos.� 76,4 anos.

Resolução

A expectativa de vida em 2020 é E(20) e portanto: E(20)

= 65,2 + 3,8 . loga20 ⇔

⇔ E(20) = 65,2 + 3,8 . [2 loga2 + loga5] ⇔

⇔ E(20) = 65,2 + 3,8 . [2 . 0,7 + 1,6] = 65,2 + 3,8 . 3 ⇔

⇔ E(20) = 65,2 + 11,4 = 76,6

Resposta: B

QUESTÃO 155


Para fabricar uma quantidade y de embalagens emx dias, uma empresa utiliza 3 máquinas, todas com amesma capacidade de produção. O número demáquinas, iguais às anteriores, necessárias esuficientes, para produzir o triplo da quantidade deembalagens, na metade do número de dias, é � 12� 14� 16� 18� 20

Resolução

Se m for o número de máquinas necessárias e

suficientes, então

= . ⇔ = . ⇔ m = 18

Resposta: D

Quando o terceiro filho de Maria nasceu, seu filhomais velho tinha 5 anos, e o outro, 3 anos. Em 2018,no dia do aniversário do filho caçula, a soma dasidades dos três filhos de Maria era 26 anos.

Quantos anos o filho caçula de Maria completaráem 2020?� 15� 13� 11� 9� 8

Resolução1) Quando o caçula nasceu, as idades dos três filhos

eram 0; 3; e 5.

2) Em 2018, as idades eram

a; a + 3; a + 5 e a + (a + 3) + (a + 5) = 26 ⇔ a = 6

3) As idades em 2018 eram, portanto 6; 9; 11.

4) Em 2020, o caçula terá 8 anos.

Resposta: E

QUESTÃO 156

Máquinas Embalagens Dias

3 y x

m 3yx

–––2

3–––m

y–––3y

x/2–––x

3–––m

1–––3

1–––2

QUESTÃO 157


Certo reservatório com 18.500 litros de água temdois ralos que são capazes, cada um deles, de escoara água com vazão constante. Um dos ralos foi aberto,iniciando o escoamento da água. Três horas maistarde, o segundo ralo foi aberto (sem que o primeirofosse fechado), aumentando o fluxo de saída da água.Os dois ralos permaneceram abertos até o completoesvaziamento do reservatório. A variação da quan -tidade de água (em litros) dentro do reservatório, emfunção do tempo (em horas), desde a abertura doprimeiro ralo, está representada no gráfico abaixo.

De acordo com os dados apresentados no gráfico, oralo com maior capacidade de escoamento tem vazão,em litros por hora, de� 2.000� 2.500� 3.000� 3.500� 4.000

Resolução

A vazão do primeiro ralo é = 2.500

A vazão dos dois juntos é = 5.500

A vazão do segundo ralo aberto é 5.500 – 2.500 = 3.000

A maior vazão é, pois, 3.000l/h

Resposta: C

QUESTÃO 158

18.500 – 11.000––––––––––––––

3

11.000 – 0–––––––––––

2


O gráfico abaixo apresenta o consumo de energia(em kWh) de um chuveiro elétrico em função do tempo(em minutos).

Se cada 100 kWh custam R$ 52,00, qual é o custo mé -dio, em reais, relativo ao consumo de 20 horas dochuveiro elétrico?� 56,16� 62,44� 93,60� 98,64� 104,00

Resolução

1) Se C, em kWh, for o consumo de 20h, ou

1200 min, de uso do chuveiro, então:

= ⇒ C = 108

2) O custo de 1 kWh é (R$ 52,00) ÷ 100 = R$ 0,52

3) O custo total médio, pelas 20 horas, é

108 . R$ 0,52 = R$ 56,16

Resposta: A

QUESTÃO 159

C––––––1200

0,9––––10


Em uma escola, a nota final em uma disciplina écalculada pelo desempenho do aluno em 3 atividades,que valem, respectivamente, 15%, 70% e 15% da notafinal máxima. Um aluno que tenha obtido, em relaçãoà nota máxima de cada atividade, respectivamente,80%, 70% e 40%, terá, em relação à nota final nessadisciplina, obtido� 71%� 69%� 73%� 65%� 67%

ResoluçãoA nota final nessa disciplina, em relação à nota

máxima, será 15% . 80% + 70% . 70% + 15% . 40% =

= 0,15 . 0,8 + 0,7 . 0,7 + 0,15 . 0,4 =

= 0,12 + 0,49 + 0,06 = 0,67 = 67%

Resposta: E

Um time de futebol é composto por alguns alunos, eos números de suas camisetas formam uma PA, com omenor número sendo 11 e o maior, 43. Para o pró ximojogo, 4 alunos desfalcarão o time por estarem lesio -nados. Ainda assim, os números das camisetas dosjogadores que estarão presentes formarão uma PA, cujarazão é o dobro da razão da PA original. Sabendo que osjogadores 11 e 43 esta rão presentes, o número total dejogadores desse time que parti ciparão desse próximojogo será igual a� 6� 8� 5� 9� 7ResoluçãoSe n for o número inicial de alunos cujas cami setas

estão em PA de razão r, então:

⇒ (n – 1) . r = (n – 5) . 2r ⇒

⇒ n – 1 = 2 (n – 5) ⇔ n = 9

O número de jogadores desse time que partici pará do

próximo jogo é

n – 4 = 9 – 4 = 5

Resposta: C

QUESTÃO 160

QUESTÃO 161

43 = 11 + (n – 1) r

43 = 11 + (n – 4 – 1) . 2r


Os números que indicam a quantidade de barcosutili zados por certa empresa de turismo em 2011, 2012e 2013 estão em progressão geométrica crescente.Sabe-se que a soma desses três números é 28 e que,em 2012, a empresa utilizou 8 barcos.

Desse modo, o número de barcos que essa empresautilizou em 2013 foi � 32� 12� 10� 24� 16Resolução1) Os números que indicam a quantidade de barcos

em 2011, 2012 e 2013 são , 8, 8q, com q > 1, e

+ 8 + 8q = 28.

2) + 8 + 8q = 28 ⇔ + 2 + 2q = 7 ⇔

⇔ 2q2 – 5q + 2 = 0 ⇔ q = ⇔ q = 2 ou

q = ⇔ q = 2, pois q > 1

3) Os números em questão são 4, 8, 16 e portanto em

2013 o número de barcos utilizados foi 16.

Resposta: E

QUESTÃO 162

8–––q

8–––q

8–––q

2–––q

5 ± 3––––––

4

1–––2


Um criador de galinhas na cidade de Rio Verde – MSaferiu a temperatura em sua granja durante algunsdias do mês e fez a tabela a seguir:

A partir desses dados, ele calcula o valor da medianada temperatura para, assim, controlar melhor a criaçãode suas galinhas. Qual o valor obtido pelo criador?� 18,0� 17,0� 16,0� 15,0� 13,5

ResoluçãoO rol das temperaturas é

13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 14; 15,5; 16; 18; 18; 18,5; 19,5; 20; 20; 20; 21,5

↑

A mediana é o oitavo termo do rol e portanto é 18.

Resposta: A

QUESTÃO 163

Dia do mês Temperatura (°C)

1 15,5

3 14,0

5 13,5

7 18,0

9 19,5

11 20,0

13 13,5

15 16,0

17 13,5

19 20,0

21 18,5

23 13,5

25 21,5

27 20,0

29 18,0


André, Bianca e Cintia são os únicos 3 irmãos deuma família e a média das idades dos dois irmãos maisvelhos é 21 anos. Se André tem 23 anos e a média dasidades de suas irmãs é 17 anos, a idade da irmã maisnova é� 15 anos. � 14 anos. � 12 anos. � 13 anos. � 16 anos.

ResoluçãoSe v for a idade da irmã mais velha e n a da irmã mais

nova, então:

1) = 21 ⇔ v + 23 = 42 ⇒ v = 19

2) = 17 ⇒ = 17 ⇔ 19 + n = 34 ⇔ n = 15

Resposta: A

O índice de massa corporal (l) de uma pessoa édado pelo quociente entre a sua massa (M) em quilo -gra mas, e o quadrado de sua altura (h), em metros

.

Um homem é considerado obeso quando seu índicede massa corporal for maior que 30 e a mulher quandofor maior que 29. Um homem com 2,00m de altura,pesando 140kg, para não ser considerado obeso, deveeliminar, pelo menos:� 15kg � 18kg � 20kg � 10kg � 5kg

ResoluçãoSe x for a massa que este homem deve eliminar, então:

≤ 30 ⇔ 140 – x ≤ 120 ⇔ x ≥ 20

Resposta: C

QUESTÃO 164

v + 23–––––––

2

v + n––––––

2

19 + n––––––

2

QUESTÃO 165

M�l = –––––�h2

140 – x–––––––

22


O sistema de numeração romano

Os romanos foram espertos. Eles não inventaramsímbolos novos para representar os números; usaramas próprias letras do alfabeto: I V X L C D M.

Como será que eles combinaram esses símbolospara formar o seu sistema de numeração?

O sistema de numeração romano baseava-se emsete números-chave:

I = 1 unidadeV = 5 unidadesX = 10 unidadesL = 50 unidadesC = 100 unidadesD = 500 unidadesM = 1000 unidadesQuando apareciam vários números iguais juntos,

os romanos somavam os seus valores:

II = 1 + 1 = 2; XX = 10 + 10 = 20;

XXX = 10 + 10 + 10 = 30.

Quando dois números diferentes vinham juntos, eo menor vinha antes do maior, subtraíam os seusvalores:

IV = 4, porque 5 − 1 = 4; IX = 9, porque 10 − 1 = 9;

XC = 90, porque 100 − 10 = 90.

Mas se o número maior vinha antes do menor, elessomavam os seus valores.

VI = 6, porque 5 + 1 = 6; XXV = 25, porque

20 + 5 = 25; XXXVI = 36, porque 30 + 5 + 1 = 36;

LX = 60, porque 50 + 10 = 60.

O exército de Roma fez, numa certa época, MCDVprisioneiros de guerra. Para ler um número comoMCDV, veja os cálculos que os romanos faziam:

Em primeiro lugar, buscavam a letra de maior valor:

M = 1000.

Como antes de M não tinha nenhuma letra,buscavam a segunda letra de maior valor: D = 500.

Depois, tiravam de D o valor da letra que vemantes:

D − C = 500 − 100 = 400.M + CD = 1000 + 400 = 1.400Sobrava apenas o V. Então:MCDV = 1.400 + 5 = 1.405

Com as descrições contidas no texto, se o exército deRoma tivesse feito MXLV prisioneiros de guerra, entãoo número de prisioneiros seria:� 1045� 1055� 1065 � 1445 � 1455

QUESTÃO 166


ResoluçãoM = 1000

XL = 50 – 10 = 40

então:

MXLV = 1000 + 40 + 5 = 1045

Resposta: A

Um professor propôs aos seus alunos que esta -bele ces sem a relação entre duas escalas arbitrárias detemperatura: escala P e escala Q. Sabe-se que a relaçãoentre temperaturas dessas duas escalas é dada poruma função polinomial de 1.o grau.

Para essa tarefa, o professor disponibilizou a tabela:

Representando a relação entre essas escalas pela

função tP = atQ + b, sendo a e b constantes reais, e tP e

tQ as respectivas temperaturas nas escalas P e Q, é

correto concluir que b é igual a� –18� –10� 0,8� 15� 30

Resolução

1)

2)

3)

⇒

⇒

Resposta: A

QUESTÃO 167

tQ tP

10

60

–10

30

tP = –10 ⇒ –10 = a . 10 + btQ = 10

tP = 30 ⇒ 30 = a . 60 + btQ = 60

10a + b = –10 ⇒

60a + b = 30

10a + b = –10 ⇒

50a = 40

10a + b = –10 ⇒

4a = –––

5

4a = –––

5 ⇒

410 . ––– + b = –10

5

4a = –––

5

b = –18


Uma loja de roupas resolveu fazer a seguintepromoção: comprando camisetas de mesmo valor, asegunda terá um desconto de 20% em relação àprimeira, e a terceira 50% de desconto em relação aovalor pago na segunda. Se o valor total pago por 3camisetas foi de R$ 286,00, então o preço pago nacompra de apenas uma camiseta é de: � R$ 124,00 � R$ 130,00 � R$ 953,33� R$ 168,23� R$ 940,00

ResoluçãoSe x for o valor da primeira camiseta, então

x + 0,8x + 0,5 . 0,8x = 286 ⇔⇔ x + 0,8x + 0,4x = 286 ⇔ 2,2x = 286 ⇔⇔ x = 286 ÷ 2,2 = 130

Resposta: B

QUESTÃO 168


A rampa é uma das soluções mais empregadasquando se projeta uma edificação com acessibilidadepara pessoas com mobilidade reduzida. O esboço deum projeto com acessibilidade está representado aseguir.

(http://ew7.com.br. Adaptado.)

fora de escala

Esse projeto é constituído por 2 rampas, de mesma incli -nação α, interligadas por uma plataforma quadrada ehorizontal. A distância indicada por x é igual a� 6,00 m� 9,60 m� 4,80 m� 10,80 m� 7,20 m

Resolução

Com as medidas em m, temos:

tg α =

No esquema B, temos:

tg α =

Assim: = ⇔ x – 1,2 = ⇔

x – 1,2 = 6 ⇔ x = 7,2

Resposta: E

QUESTÃO 169

0,80 – 0,30––––––––––

x – 1,2

0,30–––––3,60

0,50––––––x – 1,2

0,30–––––3,6

0,50 . 3,6––––––––

0,30


Um paciente compareceu a um Posto de Saúdeapresentando febre de 40°C, foi atendido e, duas horasdepois, a febre havia diminuído para 38°C. Sabendo-se que, nesse período, sua temperatura variou comouma função F do 2.° grau, atingindo seu valor máximo,Fm, 30min após o início do aten di mento, é corretoafirmar que o valor de (Fm – 3,00°) é� 36,25°C� 37,25°C� 38,25°C� 39,25°C� 40,25°C

Resolução

F fornece a temperatura, em °C, em função do tempo

t, em horas. A sentença que a define é do tipo F(t)

= a t2 + bt + c, sendo F(0) = F(1) = 40 e F(2) = 38. Assim:

1) ⇔

⇔ ⇔

2) F(t) = –t2 + t + 40 e Fm = F(0,5) . Logo:

Fm = –0,25 + 0,5 + 40 ⇔ Fm = 40,25

3) A diferença pedida, em °C, é 40,25 – 3 = 37,25

Resposta: B

QUESTÃO 170

a . 0 + b . 0 + c = 40

a . 12 + b . 1 + c = 40

a . 22 + b . 2 + c = 38

c = 40

a + b = 0

4a + 2b = –2

c = 40

b = 1

a = –1


O gráfico apresenta a expectativa de vida dosbrasileiros baseada no seu ano de nascimento, a partirdo ano 2000.

Disponível em: http://g1.globo.com. 01 dez. 2016 (adaptado).

A reta pontilhada ilustra uma estimativa de cresci -mento linear obtida a partir dos valores apresentadospara os anos de 2000 e 2016.

Segundo a estimativa do gráfico, a pessoa que nascerem 2028 terá uma expectativa de vida igual a � 79,4 anos.� 79,9 anos.� 76,2 anos.� 81,8 anos.� 80,3 anos.

Resolução1) E(x) = a . x + b, com E(2000) = 69,8 e E(2016) = 75,8

2) E(2000) = a . 2000 + b = 69,8

E(2016) = a . 2016 + b = 75,8

3) ⇔

4) E(x) = 0,375 . x – 680,2

5) E(2028) = 0,375 . 2028 – 680,2 ⇔⇔ E(2028) = 760,5 – 680,2 ⇔⇔ E(2028) = 80,3

Resposta: E

QUESTÃO 171

2000 a + b = 69,8

2016 a + b = 75,8

a = 0,375

b = –680,2


Observe, na imagem, um modelo de ralo linearretangular. O ralo é composto por uma grade e por 20unidades de captação de água, retangulares e idên -ticas. A distância entre duas unidades de captação deágua é de 2 cm.

A

área total de captação de água (soma das áreas detodas as unidades de captação), em cm2, é� 360� 480� 720� 840� 960

Resolução

Sejam a e b, em centímetros, as medidas dos lados de

cada uma das 20 unidades de captação, todas

retangulares e congruentes.

1) b = 16 – 2 – 2 ⇔ b = 12

2) a = = = ⇒ a = 3

3) A área de cada unidade de captação, em

centímetros quadrados, é 3 . 12 = 36

4) A área total de captação de água, em centímetros

quadrados, é: 20 . 36 = 720

Resposta: C

QUESTÃO 172

102 – 2 . 21–––––––––––

20

102 – 42––––––––

20

60––––20


Uma folha retangular de 48 cm de comprimento foidividida em 12 partes retangulares e iguais, conformeo modelo a seguir.

Qual é, em cm2, a área de cada parte?� 60� 72� 144� 160� 192

Resolução

Pelo enunciado, em cm, temos:

⇔

A área de cada peça é, em cm2, 6 . 24 = 144.

Resposta: C

QUESTÃO 173

2b = 48

4a = b

a = 6

b = 24


Um professor, depois de corrigir as provas de suaturma, percebeu que várias questões estavam muitodifíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma funçãopolinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notasx da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:

• A nota zero permanece zero.

• A nota 10 permanece 10.

• A nota 5 passa a ser 6.

A expressão da função y = f(x) a ser utilizada peloprofessor é

� y = – x2 + x

� y = – x2 + 2x

� y = – x2 + x

� y = x + 2

� y = x

ResoluçãoSe f(x) = ax2 + bx + c for a função que transforma a

nota x na nota y = f(x), então:

f(0) = a . 02 + b . 0 + c = 0 ⇔ c = 0

f(10) = a . 102 + b . 10 + c = 10

f(5) = a . 52 + b . 5 + c = 6

⇔

A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo

professor é y = – x2 + x

Resposta: A

QUESTÃO 174

1–––25

7–––5

1–––10

1–––24

7–––12

4–––5

100a + 10b = 10

25a + 5b = 6

1a = – –––

25

7b = –––

5

1–––25

7–––5


Uma empresa de telecomunicações oferece trêsserviços aos seus clientes: telefone fixo, internet etelevisão a cabo. Um cliente dessa empresa podecontratar isoladamente cada um dos serviços, comexceção da internet que, obrigatoriamente, deve estarassociada à aquisição da telefonia fixa. Também há aopção do pacote combo, que inclui os três serviçossimultaneamente. Em uma determinada cidade, essaempresa possui 10 mil clientes, sendo que deste total18% utilizam apenas a telefonia e outros 33% utilizamapenas a televisão a cabo. Além disso, 41% do total declientes são usuários da internet e, destes, 52%assinam o pacote combo. Com isso, o percentual totalde clientes da empresa que são assinantes deexatamente dois dos serviços oferecidos é igual a:� 31,5%� 29,32%� 19,68%� 27,68%� 49%

Resolução1) Os que assinam o combo são: 52% . 41% = 21,32%

2) Os que assinam só telefone são: 18%

3) Os que assinam só TV são: 33%

4) Os que assinam só internet: 0%

5) Os que utilizam exatamente 2 dos três serviços

são: 100% – 21,32% – 18% – 33% – 0% = 27,68%

Resposta: D

QUESTÃO 175


A média aritmética das notas de cinco alunos emuma prova é 6,4. A média da nota mais alta com a notamais baixa é 7,0. As demais notas são iguais entre si,mas diferentes da mais alta e da mais baixa. Se maisdois alunos se juntarem a esse grupo, ambos com amesma nota na prova, a média das sete notas passaráa ser 7,0. Sabendo que a média das três melhoresnotas desse grupo de sete alunos é 9,0, a nota maisbaixa do grupo é� 3,5� 4,5� 5,0� 3,0� 4,0

ResoluçãoSejam: b a nota mais baixa, a a nota mais alta, m o

valor das 3 notas iguais, n a nota dos dois alunos que

se juntaram ao grupo.

1) = 6,4

2) = 7

3) = 7

4) De (2): a + b = 14

5) Substituindo em (1): = 6,4 ⇔

⇔ 14 + 3m = 32 ⇔ 3m = 18 ⇔ m = 6

6) Substituindo a + b = 14 e m = 6 em (3), temos:

= 7 ⇔ 32 + 2n = 49 ⇔ 2n = 17 ⇔ n = 8,5

7) As 7 notas são:

b; a; 6; 6; 6; 8,5; 8,5 e portanto as 3 maiores são

a; 8,5; 8,5

Logo: = 9 ⇔ a + 17 = 27 ⇔ a = 10

8) a = 10 e a + b = 14 ⇒ b = 4

Resposta: E

QUESTÃO 176

a + b + 3m––––––––––––

5

a + b––––––

2

a + b + 3m + 2n–––––––––––––––

7

14 + 3m–––––––––

5

14 + 18 + 2n––––––––––––

7

a + 2 . 8,5––––––––––

3


HCG é a sigla usada para um hormônio chamadogonadotrofina coriônica humana, cuja dosagemsanguínea é amplamente utilizada como teste degravidez. Após a fecundação do óvulo pelo esperma -tozoide, o embrião em formação chega à parede doútero e se aloja. A partir deste momento, mais HCG vaisendo produzido e lançado na circulação materna.

Disponível em: www.mdsaude.com

Considere como instante inicial o momento emque o óvulo fecundado se aloja na parede uterina deuma mulher. Suponha que a concentração k(t) de HCGna corrente sanguínea dessa mulher, em mUl/ml, é

descrita pela função k(t) = 2 , com t dias após oinstante inicial.

Considere ainda que, para que o teste de gravidez sejaconsiderado positivo, a concentração do HCG precisaser igual ou superior a 25 mUl/ml. Utilizando log 2 = 0,3 elog 5 = 0,7, para que esse teste aponte positivo parauma mulher grávida, ele deve ser realizado em umtempo mínimo, após o instante inicial, de� 17 dias.� 32 dias.� 24 dias.� 37 dias.� 11 dias.

Resolução

k(t) = 2 ≥ 25 ⇒ . log 2 ≥ log 25 ⇔

⇔ . log 2 ≥ 2 . log 5 ⇒ . 0,3 ≥ 2 . 0,7 ⇔

⇔ . 0,3 ≥ 1,4 ⇔ t + 3 ≥ ⇔

⇔ t + 3 ≥ 14 ⇔ t ≥ 11

Resposta: E

QUESTÃO 177

t + 3–––––

3

t + 3–––––

3 t + 3–––––

3

t + 3–––––

3

t + 3–––––

3

t + 3–––––

3

3 . 1,4–––––––

0,3


Em um certo experimento laboratorial de Biologiare ferente ao crescimento de uma colônia de bactérias,um aluno obteve os seguintes dados:

Em seu relatório, o aluno resolveu incluir esses dadosna forma de um gráfico, usando o logaritmo na base 2da massa em função do tempo. Desse modo, eleobteve uma função� exponencial.� logarítmica.� de grau 3.� de grau 2.� de grau 1.

ResoluçãoA função que permite relacionar a massa M, em µg,

com o tempo t, em semanas, é:

M = 1024 . 2t

Dessa sentença, decorre que

log2 M = log2 (1024 . 2t) ⇔⇔ log2 M = log2 (1024) + log2 (2t) ⇔⇔ log2 M = 10 + t, que é uma função do 1.o grau

Resposta: E

QUESTÃO 178

Tempo (semana) Massa da população (µg)

0 1024

1 2048

2 4096

3 8192


Uma farmácia de manipulação utilizou, para opreparo de certo medicamento, as substâncias A, B e C,num total de 450 mg. A quantidade utilizada da subs -tância B foi a média aritmética das quantidades dassubstâncias A e C, e a quantidade utilizada da subs tânciaA foi a metade da quantidade utilizada da subs tância C.Sabendo que 120 g de cada uma das subs tâncias A, B e Ccustam, respectivamente, R$ 200,00, R$ 400,00 e R$200,00, o custo dessas 3 substâncias juntas, utilizadaspara o preparo desse medicamento, foi� R$ 2,50� R$ 0,50� R$ 2,00� R$ 1,00� R$ 1,50

ResoluçãoSe a, b e c forem as quantidades das substâncias A, B

e C, em miligramas, temos:

De (I) e (II), temos: 2b + b = 450 ⇔ 3b = 450 ⇔ b = 150

Em (II) e (III): ⇔

O preço de cada miligrama das substâncias A, B e C,

em reais, é respectivamente

, ,

O custo de todas as substâncias utilizadas, em reais, é:

. 100 + . 150 + . 200 =

= + + = = 1

Resposta: D

QUESTÃO 179

a + b + c = 450 I

a + cb = –––––– ⇒ a + c = 2b II

2

ca = ––– ⇒ c = 2a III

2

a + c = 300

c = 2a

a = 100

c = 200

200–––––––120 000

400–––––––120 000

200–––––––120 000

200–––––––120 000

400–––––––120 000

200–––––––120 000

1–––6

1–––2

1–––3

1 + 3 + 2–––––––––

6


O museu do Louvre, situado em Paris, é um dosmais famosos do mundo. No pátio central dessemuseu, encontra-se uma pirâmide de vidro, projetadapelo arquiteto chinês I. M. Pei, formada por painéis devidro no formato único de losangos ou de triângulos,conforme destacado nas figuras abaixo em cinzaescuro e cinza claro, respectivamente.

A figura 1 mostra, em escala, a face da pirâmideon de está a entrada do museu e a figura 2 apresenta,tam bém em escala, as demais faces laterias dapirâmide.

Com base nas figuras apresentadas e considerandoque a área superficial do triângulo destacado nasfiguras é igual à metade da área superficial do losangodestacado, tem-se que a razão entre as áreassuperficiais das faces indicadas nas figuras 1 e 2, nessaordem, é igual a

�

�

�

QUESTÃO 180

26–––27

17–––18

76–––81


�

�

Resolução

A área de cada um dos três losangos, A B C D, B E F C

e D C I H, vale 36u.a.

A área de cada um dos dois triângulos, E F G e H I L,

vale 18u.a.

A área do triângulo C M N vale 8u.a.

A área da figura 1 vale: (3 . 36 + 2 . 18 + 8) u.a. = 152u.a.

A área da figura 2, de modo análogo, vale:

(3 . 36 + 3 . 18)u.a. = 162u.a.

A razão pedida é =

Resposta: C

33–––36

53–––54

152––––162

76–––81

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2.o DIA RESOLUÇÕES · 2019. 8. 27. · ENEM – PROVA 3 – 2.O DIA A fim de conferir realismo à gravação da cena de um filme que envolve um astronauta caindo na superfície