3- Distorção Harmonica.pdf

Curso Avaliao da Qualidade da Energia Eltrica S.M.Deckmann e J. A. Pomilio

DSCE FEEC UNICAMP

1

4. Distoro harmnica: causas, efeitos e solues. 4.1 Origem das distores harmnicas Uma distoro de forma de onda dita harmnica quando a deformao se apresenta de forma similar em cada ciclo da freqncia fundamental. Neste caso, seu espectro contm apenas freqncias mltiplas inteiras da fundamental. Esse tipo de deformao peridica geralmente imposta pela relao no-linear tenso/corrente caracterstica de determinados componentes da rede, como por exemplo, transformadores e motores, cujos ncleos ferromagnticos so sujeitos saturao. Outra causa de no-linearidades so as descontinuidades devido ao chaveamento das correntes em conversores eletrnicos, pontes retificadoras e compensadores estticos. Cargas que, alm de serem no-lineares, tambm variam ao longo do tempo, produzem distores variveis no tempo o que leva ao aparecimento de freqncias inter-harmnicas alm de harmnicas moduladas [23]. o caso dos fornos a arco e de compensadores reativos controlados por tiristores [15, 16]. Por esse motivo, e por sua enorme potncia (dezenas de MW), os fornos eltricos a arco so considerados cargas problemticas para a operao de sistemas eltricos. Os exemplos a seguir visam mostrar o efeito distorcivo, provocado por no-linearidades tpicas, impostas ao sistema. 4.2 Efeito distorcivo devido saturao magntica Suponhamos que a curva de magnetizao de um ncleo de transformador seja aproximada pela caracterstica no-linear seguinte:

)2(.2)( ftsent = (4.1a) 2))((3,1).(.)( ttkti = (4.1b)

dtdtv =)( (4.1.c)

Se assumirmos f=50 Hz e k=0,1 resulta a caracterstica (t) por i(t) da Figura 4.1, que se aproxima de uma curva de magnetizao tpica. Neste exemplo hipottico, a corrente, apesar de distorcida, estar em fase com o fluxo, mas estar deslocada temporalmente1 da tenso, de acordo com a relao (4.1.c). Deve-se recordar ainda que o efeito da histerese do material magntico torna mais complexo analisar a relao entre estas grandezas. Mesmo assim, o exemplo serve para mostrar que harmnicas de corrente so produzidas por esse tipo de no-linearidade.

Figura 4.1. Caracterstica no-linear (t) x i(t) 1 No correto, embora seja usual, fazer referncia fase de sinais peridicos no senoidais. Na verdade defasagem s possvel ser definida entre sinais senoidais de mesma freqncia.

(t)


DSCE FEEC UNICAMP

2

Impondo-se uma tenso de excitao senoidal, resultar um fluxo senoidal, de acordo com (4.1.c). A corrente de magnetizao resultar com a forma de onda mostrada na Figura 4.2b:

a) Onda de fluxo senoidal imposta

b) Forma de onda da corrente resultante

Figura 4.2. Efeito distorcivo devido caracterstica -i no-linear A distoro da onda de corrente fica bastante visvel. O espectro de freqncias dessa corrente est mostrado na Figura 4.3:

Figura 4.3. Espectro das freqncias da corrente.

Nota-se que para esse tipo de no linearidade aparecem harmnicas mpares (ordem 3, 5, 7...) com amplitudes decrescentes. A terceira harmnica apenas 15 dB menor que a fundamental, ou seja, vale 18% da amplitude da fundamental (dB=20log[valor]). Como se ver adiante, isto pode criar uma corrente significativa pelo neutro. 4.3 Efeito distorcivo causado por reator controlado por tiristores Os reatores controlados por tiristores (RCT) so dispositivos controlados eletronicamente, bastante utilizados como compensadores estticos de reativos. O controle realizado atravs da variao do ngulo de disparo dos tiristores que controlam a corrente atravs do reator. Os tiristores so diodos que passam a conduzir quando se aplica um pulso


DSCE FEEC UNICAMP

3

no gatilho (gate). A conduo pelo tiristor se interrompe naturalmente quando a corrente cai abaixo de um valor mnimo (corrente de manuteno), que tipicamente corresponde a uma frao de porcento de sua corrente nominal. Aplicaes a partir de uma tenso alternada, naturalmente tendem a levar a corrente a se inverter (i 0), o que produz o desligamento do tiristor a cada ciclo da rede.

Clula bsica do RCT

B reakdow n reverso

C onduo d ireta

I

Vcom gatilho

Caracterstica i-v do tiristor

No caso de um reator ideal (perdas nulas), a corrente atravs do reator, para um determinado ngulo de disparo, assume a forma descontnua mostrada na Figura 4.5. A descontinuidade da corrente introduz uma srie de harmnicas que dependem do ngulo de disparo .

VREF

TP

TCCapacitorPrincipal

Filtros sintonizados

V IL

Controle

Y

AT

+

V-

+

RCT

Carga varivel

Figura 4.4. Modelo por fase de Reator Controlado por Tiristores

anodgatilh

L

i

v

v

i2

t

+

- ngulo de - ngulo de


DSCE FEEC UNICAMP

4

Figura 4.5. Forma de onda da corrente de fase de um RCT.

A Figura 4.6 mostra o espectro de freqncias da corrente. Notar que s aparecem as harmnicas mpares, sendo que a 3a. alcana mais de 30% da fundamental. Variando-se o ngulo de disparo, o contedo espectral muda, o que pode ser observado nas figuras seguintes, onde o ngulo de disparo diminuiu a corrente pelo reator, porm apresenta maior contedo harmnico.

Figura 4.6. Espectro da corrente pelo reator

A corrente obedece seguinte expresso:

[ ])cos()cos()( tL

Viti = (4.2) o ngulo de disparo do SCR, medido a partir do cruzamento da tenso com o zero. Vi o valor de pico da tenso. As componentes harmnicas (valor eficaz) so dadas pela equao (4.3), existindo para todas as componentes mpares. A figura 4.6 mostra o comportamento de algumas harmnicas em funo do ngulo . Note que a terceira componente pode atingir quase 14% do valor da fundamental.

( ) ( )

++

+= h

hsinhhsin

hhsin

LViIh

)()cos()1(2)1(

)1(2)1(

24 (4.3)


DSCE FEEC UNICAMP

5

0

0.05

0.1

0.15

2 2.5 3

I( ),3 a

I( ),5 a

I( ),7 a

Figura 4.7 Variao do valor eficaz de cada componente harmnica de corrente em relao

fundamental.

Para evitar que as harmnicas mltiplas de 3 se propaguem pela rede, utiliza-se a conexo do RCT em tringulo. Dessa forma reduz-se o contedo harmnico nas correntes de linha e se evita a necessidade de filtragem dessas harmnicas na rede. 4.4 Distoro causada por fornos a arco

Os fornos a arco eltrico direto so usados na indstria siderrgica para a produo de ligas de ao a partir da fuso de sucatas, gerando o calor necessrio atravs do plasma de arco eltrico que se estabelece entre os trs eletrodos de grafite e a sucata. Para sustentar o arco de corrente alternada no plasma, necessrio que haja suficiente indutncia no circuito de alimentao. Essas indutncias, ao mesmo tempo em que estabilizam e limitam a corrente de arco, tambm impem um elevado consumo de reativos. Por isso comum encontrar FP < 0.8 em instalaes com fornos a arco.

1-Sala do operador

2-Transformador do forno

3-Cabos de alimentao

4-Eletrodos de carbono

5-Suporte mvel da tampa

6-Cuba com refratrio

7-Plataforma basculante

Figura 4.8 Forno a arco direto. (ABM)


DSCE FEEC UNICAMP

6

O arco eltrico tambm um grande gerador de distores harmnicas devido relao bastante no-linear entre a tenso de arco e a corrente [15,16]. Essa no-linearidade varia com o comprimento do arco e com as caractersticas do prprio meio condutor do plasma como temperatura, presso, seco transversal, tipo de gs, etc. O comprimento do arco uma varivel de controle, que exercido atravs da elevao dos eletrodos sobre a sucata ou sobre o material fundente. Na fase mais crtica, a ignio para incio da fuso, os eletrodos so abaixados at se curto-circuitarem atravs da sucata.

Figura 4.9 Da fuso ao refino Com o incio da conduo, comea a fase da fuso e o controle automtico posiciona os eletrodos, tentando manter constante a relao tenso/corrente de arco, ou seja a resistncia do arco. Como esse controle lento em relao dinmica do prprio arco, a corrente tende a variar bastante em cada fase. Essas variaes provocam a flutuao da tenso da rede responsvel pelo efeito flicker e modificam o nvel de harmnicas e inter-harmnicas responsveis pela distoro e produzindo, alm disso, desequilbrios momentneos [24]. medida que o material vai sendo fundido, o arco se estabiliza e o nvel de perturbaes tambm diminui. Durante a fase final de refino do material fundido, a operao do forno costuma ser bastante estvel, com nveis aceitveis de flutuao, desequilbrio e distoro. A Figura 4.10 mostra uma corrente de arco tpica, obtida por simulao [22].

Figura 4.10. Evoluo da corrente de forno de arco Durante a fase de fuso, a corrente pode mudar significativamente em amplitude e forma de onda. O espectro da corrente mostrado na Figura 4.11. Notar que prevalecem as harmnicas mpares, mas existem tambm as pares, indicando uma assimetria de meia onda, principalmente quando a corrente baixa, ou seja, o arco longo. A riqueza do espectro produzido pelo forno mostra que se trata de uma respeitvel fonte de harmnicas e inter-harmnicas.


DSCE FEEC UNICAMP

7

Figura 4.11. Espectro tpico da corrente de arco 4.5 Cargas eletrnicas

A figura 4.12 mostra um retificador a diodos alimentando uma carga do tipo RL, ou seja, que tende a consumir uma corrente constante, caso sua constante de tempo seja muito maior do que o perodo da rede. Na figuras 4.13 tem-se a forma de tenso de sada do retificador, numa situao ideal. Supondo uma corrente constante, sem ondulao sendo consumida pela carga, a forma de onda da corrente na entrada do retificador mostrada na figura 4.14. As amplitudes das componentes harmnicas deste sinal seguem a equao (4.4)

1

1

==

qkhh

Ih (4.4)

onde: h a ordem harmnica; k qualquer inteiro positivo; q o nmero de pulsos do circuito retificador (6, no exemplo).

vavbvc

LoRo

Id

+

Vo

-

Figura 4.12 Circuito retificador trifsico, com carga RL.


DSCE FEEC UNICAMP

8

va( )t

vb( )tvc( )t

vr1( )t

0

100

200

300

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

t Figura 4.13 Tenso de sada de retificador ideal.

400

200

0

200

400

0 0.005 0.01 0.015 0.02

va( )t)vb(t

vc( )t

t

Ia

Figura 4.14 Tenses e corrente de entrada com carga indutiva ideal e espectro da corrente.

A comutao Uma forma de corrente retangular como a suposta na figura 4.14 pressupe a no

existncia de indutncias em seu caminho, ou ento uma fonte de tenso infinita, que garante a presena de tenso qualquer que seja a derivada da corrente. Na presena de indutncias, como mostrado na figura 4.15, no entanto, a transferncia de corrente de uma fase para outra no pode ser instantnea. Ao invs disso, existe um intervalo no qual estaro em conduo o diodo que est entrando e aquele que est em processo de desligamento. Isto configura um curto-circuito na entrada do retificador. A durao deste curto-circuito depende de quo rapidamente se d o crescimento da corrente pela fase que est entrando em conduo, ou seja, da diferena de tenso entre as fases que esto envolvidas na comutao.

+

Vo

LiLo

Vp.sin(wt)

Vi Corrente de fase

Tenso de fase

intervalo de comutao Figura 4.15 Topologia de retificador trifsico, no-controlado, com carga indutiva . Formas

de onda tpicas, indicando o fenmeno da comutao.


DSCE FEEC UNICAMP

9

A figura 4.16 mostra um resultado experimental relativo a um retificador deste tipo. Neste caso a corrente no plana, mas apresenta uma ondulao determinada pelo filtro indutivo do lado CC. Mesmo neste caso pode-se notar que as transies da corrente de entrada no so instantneas e que durante as transies, nota-se uma perturbao na tenso na entrada do retificador. O valor instantneo desta tenso a mdia das tenses das fases que esto comutando, supondo iguais s indutncias da linha. Este afundamento da tenso chamado de notching. Como se nota, a distoro na tenso ocorre devido distoro na corrente associada reatncia da linha.

1

2

Figura 4.16 Distoro na tenso devido ao fenmeno de comutao.

Retificadores com filtro capacitivo Conforme j foi visto, a grande parte dos equipamentos eletrnicos possuem um estgio de entrada constitudo por um retificador monofsico com filtro capacitivo. Este tipo de circuito produz na rede correntes de forma impulsiva, centrados aproximadamente no pico da onda senoidal. O circuito est mostrado na figura 4.17. Na figura 4.18 tm-se formas de onda da tenso e da corrente, obtidas por simulao, bem como o espectro da corrente. Nota-se a grande amplitude das harmnicas, produzindo, certamente, uma elevada THD.

Vp.sin(wt)

+

Vo

Figura 4.17 Retificador monofsico com filtro capacitivo.


DSCE FEEC UNICAMP

10

0

0

-

- 0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz 1.2KHz 1.4KHz1.6KH

10A

1.0A

100mA

10mA

1.0mA

(a) (b)

Figura 4.18 (a)Corrente de entrada e tenso de alimentao de retificador alimentando filtro capacitivo. (b) Espectro da corrente.

Situao semelhante ocorre com entrada trifsica, quando so observados 2 impulsos de corrente em cada semiciclo, como mostra a figura 4.19. Nota-se, mais uma vez, a significativa distoro que pode ocorrer na forma da tenso devido queda de tenso que ocorre na reatncia da linha.

1

2

Figura 4.19 Tenso na entrada (superior) e corrente de linha (inferior) em retificador trifsico com filtro capacitivo.

4.6 Seqncia de fase das harmnicas Depois de verificar como aparecem as harmnicas de corrente na rede, vamos ver que tipo de problemas eles podem criar no sistema. Algumas concluses interessantes podem ser obtidas conhecendo-se a seqncia que as diferentes harmnicas, quando equilibradas, assumem em relao s ondas fundamentais na rede trifsica. Para saber isso, vamos traar as principais harmnicas juntamente com as tenses fundamentais. A Figura 4.20 mostra as harmnicas de ordem 3 e as tenses trifsicas com seqncia positiva (abc). Como se pode ver, as 3as harmnicas esto todas em fase e, portanto, apresentam seqncia zero.


DSCE FEEC UNICAMP

11

a b c

abc

seg Figura 4.20 Harmnicas de 3 ordem apresentam seqncia zero

Pode-se verificar que isso acontece com todas as harmnicas mltiplas de 3 (3n, n=1,2,3...). O fato dessas mltiplas de 3 apresentarem seqncia zero, indica que poder haver uma significativa corrente circulando pelo neutro, no caso de conexo Y a 4 fios, ou ento pela malha do tringulo, no caso de conexo em . A Figura 4.21 mostra o que ocorre com a 5a. harmnica equilibrada. Como se pode ver, neste caso as harmnicas apresentam seqncia negativa.

a b c

a bc

seg Figura 4.21 Harmnicas de 5a. ordem apresentam seqncia negativa

O mesmo ocorre com todas as harmnicas de ordem (3n-1, n=1,2,3...). O fato das harmnicas equilibradas de ordem 2, 5, 8... apresentarem seqncia negativa, indica que elas tero efeito sobre o torque das mquinas baseadas em campos girantes, tais como motores de induo, mquinas sncronas, medidores de energia, etc. Os efeitos mais sensveis devido a esses componentes de seqncia negativa so vibrao, perdas adicionais, aquecimento, reduo do torque mdio til. As harmnicas que sobram, de ordem 1,4,7,...(3n-2, n=1,2,3...) apresentam seqncia positiva, quando equilibradas. Por serem mltiplas da fundamental, tambm provocam vibrao, perdas adicionais e aquecimento.


DSCE FEEC UNICAMP

12

Sabemos ainda que as harmnicas pares produzem assimetrias de meia onda. Como esse tipo de assimetria no muito comum nos dispositivos eltricos, mesmo nos casos no-lineares, as harmnicas pares se manifestam em menor intensidade no sistema eltrico. No entanto, alguns transitrios como a energizao de transformadores ou a corrente de ignio de fornos eltricos a arco tem a capacidade de produzir essa assimetria de meia onda e, portanto, de gerar harmnicas pares, especialmente a 2a e a 4a. Esse efeito ser mostrado no Captulo 5, energizao de transformadores. 4.7 Efeito das fases relativas das harmnicas Assim como na freqncia fundamental, a fase entre as tenses e correntes harmnicas determina o fluxo de potncia na rede (magnitude, direo e FP). Enquanto uma harmnica pode estar "fluindo" numa direo, outra harmnica pode estar tranferindo energia no sentido oposto. Tudo depende de onde se encontram as fontes ("sources") e os atratores ("sinks") das correntes harmnicas. Pontos de ressonncia funcionam como atratores de correntes harmnicas. Alm disso, a simples mudana de fase de uma harmnica pode modificar completamente a forma de onda, sem alterar o seu valor eficaz. Mesmo assim foi verificado por A. Emmanuel, que esse distrbio de fase pode redundar em efeito flicker perceptvel. A causa disso seria o impacto da descontinuidade da onda face inrcia trmica da lmpada. fcil mostrar que dois sinais completamente distintos visualmente podem ter o mesmo espectro em amplitudes, diferindo apenas quanto fase das harmnicas. Para exemplificar, vamos tomar um caso de distoro para mostrar como a simples mudana da fase relativa entre as harmnicas pode alterar substancialmente os nveis de sobretenso instantnea da onda. Seja a onda de tenso dada pela expresso que contm apenas a 5a. e 7a. harmnicas, ambas a mesma fase inicial:

)420.2sen(2.0)300.2sen(4.0)60.2cos(21)( ttttv += (4.5.a) Esse sinal mostrado na Figura 4.22. As sobretenses devido s harmnicas so evidentes.

Figura 4.22. Fase inicial nula para 5a. e 7a. harmnicas

Invertendo-se a fase da 5a. harmnica, obtm-se o sinal seguinte:

)420.2sen(2.0)300.2sen(4.0)60.2cos(21)( ttttv ++= (4.5.b)


DSCE FEEC UNICAMP

13

A onda agora assume a forma mostrada na Figura 4.23. A simples comparao visual das ondas mostra que no bvio que se trata de sinais com a mesma composio espectral. Por isso importante recorrer aos mtodos de processamento matemtico para analisar os sinais no domnio da freqncia.

Figura 4.23. Tenso com a fase inicial da 5a. harmnica invertida

Os espectros das amplitudes nos dois casos so iguais, conforme mostrado na Figura 4.24:

Figura 4.24. Espectro de amplitudes

Apenas os espectros das fases relativas acusam a inverso da 5a. harmnica, como indicam as Figuras 4.25 e 4.26.

Figura 4.25. Espectro de fase para caso com fases iguais


DSCE FEEC UNICAMP

14

Figura 4.26. Espectro de fase para o caso de fases opostas

Esse exemplo mostra que uma dada composio harmnica pode apresentar efeitos que no so percebidos pela simples avaliao da forma de onda. 4.8 Resumo d os efeitos das harmnicas A presena de harmnicas em um sistema de potncia pode acarretar uma srie de efeitos indesejados como, por exemplo:

1. excitao de correntes ou tenses ressonantes entre indutncias e capacitncias. Casos tpicos: associaes de capacitores com transformadores, cabos com blindagem, capacitores associados com motores, capacitores operando com reatores, dispositivos de correo de fator de potncia, etc.

2. aparecimento de vibraes e rudo. Casos tpicos: ferro-ressonncia em transformadores e reatores, motores de induo ressonando com a compensao capacitiva, etc.

3. sobreaquecimento de ncleos ferromagnticos. Casos tpicos: aumento de perdas por histerese e correntes parasitas em ncleos de motores, geradores, transformadores, reatores, rels, etc.

4. sobreaquecimento de capacitores. Caso tpico: ressonncia de capacitores shunt, provocando sobretenso e perdas excessivas no dieltrico. Risco de exploso do capacitor por falta de dissipao do calor gerado internamente.

5. erro de medio de grandezas eltricas. Casos tpicos: medidores de energia com disco de induo, medidores de valor eficaz baseados no valor de pico ou valor mdio, etc.

6. erro de controle de conversores. Casos tpicos: detectores de sincronismo e comparadores de nvel, usados como referncia para gerar pulsos de controle em chaves eletrnicas;


DSCE FEEC UNICAMP

15

7. erro de atuao da proteo. Casos tpicos: rels eletromagnticos atracando devido contribuio das harmnicas, rels eletrnicos e digitais com erro de calibrao na presena de distores, etc.

8. Sobrecorrente de neutro. Casos tpicos: circuitos com lmpadas de descarga com reatores ferromagnticos ou circuitos retificadores monofsicos podem provocar correntes de neutro maiores que as de linha, devido s harmnicas de seqncia zero.

9. Interferncias e rudos eletromagnticos. Casos tpicos: fontes chaveadas, conversores de freqncia, pontes retificadoras, inversores, sistemas de acionamento controlado eletronicamente, etc.

Como se pode ver, a presena de harmnicas na rede pode criar problemas dos mais variados e de difcil diagnstico com antecedncia. 4.9 Quantificao da distoro da onda Sabemos que se pode obter o contedo espectral de um sinal peridico com periodo T, com forma de onda qualquer, pela decomposio em srie de Fourier [17]. O resultado dessa decomposio em funes seno e cosseno, fornece as amplitudes e as fases relativas dos componentes nas freqncias mltiplas inteiras da freqncia fundamental, definida por f1 = 1/T. Um analisador de ondas digital realiza essa decomposio de Fourier usando um eficiente algoritmo, conhecido como transformada rpida de Fourier ou FFT (Fast Fourier Transform) e calcula as amplitudes e fases das componentes harmnicas, a partir de amostras do sinal. Essa tcnica ser estudada na segunda parte do Curso. Por ora vamos considerar, por exemplo, uma onda quadrada unitria, simtrica em torno da origem, e que pode ser expressa atravs da seguinte srie de cossenos:

...3,2,1,0)2cos(1)1(4)(12

1 == += ktfhhtv kh kT (4.6)

1

3

5

7

Figura 4.27 Composio de onda quadrada a partir de suas harmnicas

Vamos supor que essa onda quadrada seja o sinal, cuja distoro em relao fundamental queremos analisar. Da somatria (4.6) podemos isolar a onda fundamental, obtendo:


DSCE FEEC UNICAMP

16

v t f th

h f t kTk

h k

( ) cos( ) ( ) cos( ) , , ...= + == +4 2 4 1 1 2 1 2 31 12 1 (4.7)

Portanto, a onda fundamental dessa forma quadrada dada por:

v t f t f t1 1 14 2 4 2 2( ) cos( ) sen( / )= = + (4.8)

ou seja, a amplitude da fundamental vale 4/. Notar que essa amplitude maior (4/>1) que a amplitude da onda quadrada, da qual foi extrada. Podemos definir o sinal distorcivo como sendo o que resta de (4.7) se eliminarmos a fundamental. Para quantificar o efeito distorcivo dessa parcela, vamos normalizar esse sinal restante pela onda fundamental:

)2cos(4

...2,1)2cos(1)1(4

)()()()(

1

121

1

1

tf

ktfhh

tvtvtvtv kh

k

Tres

===

+= (4.9)

Podemos ainda expressar essa relao em termos do valor eficaz dos componentes, resultando (letra maiscula indica valor eficaz da onda):

=

=

==

2

2

11

2

2

h

hhh

res VV

V

VV (4.10)

onde: VT

v t dth hT

= 1 2( ). o valor eficaz da tenso harmnica vh(t) V1 o valor eficaz da onda fundamental v1(t) Se compararmos a relao (4.10) com a definio usual da grandeza designada nas normas [19] como Distoro Harmnica Total (DHT):

DHTV

VVV

hh h

h

= =

==

2

2

50

1 1

2

2

50

(4.11)

conclumos que o DHT uma aproximao ao valor eficaz normalizado da tenso distorciva, considerando as primeiras 50 harmnicas. Essa constatao nos permite estabelecer uma maneira de estimar o valor de DHT diretamente no domnio do tempo atravs do clculo do valor eficaz do resduo da tenso aps filtrar a fundamental. Esse processo para estimar a distoro harmnica ser visto com mais detalhes na parte 2 do Curso. A DHT definida para a tenso geralmente uma boa indicao do valor das harmnicas, uma vez que o valor da componente fundamental relativamente constante. O mesmo no vale para a corrente, uma vez que a alterao da componente fundamental (associado a variaes da carga) pode ser muito significativa. Para a anlise do efeito das


DSCE FEEC UNICAMP

17

distores da corrente mais significativo considerar os valores absolutos das harmnicas do que a DHT. 4.10 Reduo do contedo harmnico da tenso e da corrente

A soluo clssica para a reduo da contaminao harmnica de corrente em sistemas eltricos o uso de filtros sintonizados conectados em derivao no alimentador. A estrutura tpica de um filtro passivo de harmnicos de corrente mostrada na figura 4.28. As vrias clulas LC srie so sintonizadas nas proximidades das freqncias que se deseja eliminar, o que, via de regra, so os componentes de ordem inferior. Para as freqncias mais elevadas usado, em geral, um simples capacitor funcionando como filtro passa-altas. A carga considerada neste exemplo do tipo fonte de corrente e similar que se obtm com o uso de um retificador tiristorizado trifsico, alimentando uma carga indutiva, como um motor de CC.

Na freqncia da rede, os diferentes filtros apresentam uma reatncia capacitiva, de modo que contribuem para a correo do fator de potncia (na freqncia fundamental), supondo que a carga alimentada seja de caracterstica indutiva.

Um aspecto relevante que os filtros no devem ser sintonizados exatamente nas freqncias harmnicas pois, na eventualidade de que a tenso apresente-se com distoro, poderiam surgir componentes muito elevadas de corrente.

Os filtros usados nas simulaes que se seguem tiveram a capacitncia total distribuda igualmente entre os trs ramos sintonizados e uma parcela menor includa no ramo passa-altas. O fator de qualidade de cada ramo de 20, o que um valor tpico para indutores com ncleo ferromagntico. Dispositivos com ncleo de ar tm fator de qualidade superior. O ramo passa-altas possui uma resistncia de amortecimento. O ramo da 5 harmnica foi sintonizado em 290Hz enquanto os demais os ramos foram dessintonizados em 20Hz abaixo da harmnica.

O alimentador apresenta um nvel de curto-circuito de 20 p.u. A impedncia em srie com a fonte tem um papel essencial na eficcia do filtro. Observe que se for considerada uma fonte ideal, qualquer filtro indiferente, posto que, por definio, a impedncia de uma fonte de tenso nula. Ou seja, o caminho preferencial para os componentes harmnicos da corrente da carga sempre seria a fonte.

A carga apresenta fator de deslocamento de 0,866 e fator de deformao de 0,95, configurando um fator de potncia de 0,82. Dada a simetria da forma de onda, no esto presentes as componentes pares, assim como as mltiplas de ordem trs.

+-

150u 150u 150u

I3+-

2.15m

0.19

1.05m

.13

440u

.085

20u

2

.1 .25m

I1+-

Figura 4.28 Filtragem passiva de corrente em carga no-linear.

A figura 4.29 mostra a resposta em freqncia da tenso sobre a carga. A carga, dado seu comportamento de fonte de corrente, considerada um circuito aberto neste teste. Nota-se


DSCE FEEC UNICAMP

18

que nas ressonncias dos filtros, dado que a impedncia vai ao mnimo, tem-se uma reduo da tenso. Tm-se ainda outras trs ressonncias srie que surgem da combinao entre a reatncia do alimentador e cada um dos quatro ramos do filtro. Em tais freqncias observa-se uma amplificao da tenso sobre o filtro. Caso existam componentes espectrais de tenso nestas freqncias estas sero amplificadas.

Na figura 4.30 tem-se a impedncia vista pela carga. Neste teste a fonte de tenso curto-circuitada. Em baixa freqncia, pode-se esperar que a corrente flua pela rede. Nas ressonncias do filtro, as respectivas componentes presentes na corrente da carga fluiro pelo filtro. No entanto, nas freqncias em que a impedncia se eleva, eventuais componentes presentes na corrente da carga produziro distores na tenso no barramento de instalao do filtro. Assim, do ponto de vista da carga, o que se tem so ressonncias paralelas entre os ramos do filtro e a reatncia da rede.

Assim, pode-se concluir que a presena de vrios filtros numa mesma rede produz interferncias mtuas. O comportamento de cada filtro pode ser influenciado pela presena dos outros filtros e outras cargas.

Figura 4.29 Ganho (em dB) de tenso do filtro, em relao tenso da fonte CA.

Figura 4.30 Impedncia vista pela carga.


DSCE FEEC UNICAMP

19

A figura 4.31 mostra o sistema simulado, com uma carga no-linear, que absorve uma corrente retangular (como ocorreria em um retificador controlado, alimentando uma carga altamente indutiva). A ao do filtro permite compensar o fator de deslocamento (desde que seja constante), assim como reduzir o contedo harmnico da corrente da rede em relao da carga. A distoro harmnica total (DHT) da corrente da carga de 29%, enquanto na rede tm-se 15%. Os espectros destas correntes so mostrados na figura 4.32. A reduo na componente fundamental deve-se melhoria do fator de deslocamento.

Figura 4.31 Corrente da carga e corrente na fonte com filtragem passiva.

A figura 4.33 mostra a tenso no ponto de conexo da carga e seu espectro. Observem-se os afundamentos na tenso quando h a variao acentuada da corrente da carga. Sem os filtros, a distoro harmnica total da tenso no ponto de conexo da carga de 13%. Com o filtro, o afundamento no compensado plenamente, mas a DHT se reduz para 8%. Mesmo com a atenuao introduzida neste ramo passa-altas tem-se alguma oscilao em torno de 3 kHz, conforme se poderia antever pelo resultado da figura 4.29. Verifica-se assim que o uso do filtro melhora no s a corrente como a tenso, que , na verdade, a grandeza eltrica que compartilhada pelos usurios.

Figura 4.32 Espectro da corrente na carga (superior) e na rede (inferior).


DSCE FEEC UNICAMP

20

a) b)

Figura 4.33 Tenso no barramento da carga e seu espectro: antes da conexo do filtro (a) e depois da conexo do filtro (b).

Filtragem passiva em cargas tipo fonte de tenso Os casos estudados anteriormente consideravam cargas com comportamento de fonte de corrente, que so tpicas quando se considera o efeito de harmnicas no nvel de distribuio de energia, no lado de alta tenso. Quando se considera a presena de cargas no-lineares no lado de baixa tenso, o comportamento do tipo fonte de corrente caracterstico de motores e de conversores eletrnicos com indutncias de alisamento, por exemplo.

Por outro lado, se considerados os retificadores com filtro capacitivo, normalmente utilizados no estgio de entrada em equipamentos eletrnicos, como aparelhos de TV, computadores, monitores de vdeo, etc., a tenso na entrada do retificador imposta pelo capacitor do lado CC durante o intervalo de tempo em que os diodos estiverem em conduo Nesta situao, estes dispositivos so melhor representados por fontes de tenso harmnica [Peng e Farquharson, 1999]. Esta mudana de enfoque traz profundas alteraes na concepo de filtros passivos. Tal situao ilustrada pela figura 4.34.

claro que para qualquer valor de Zo diferente de zero possvel passar do equivalente Norton para o equivalente Thevenin que representa a carga. No entanto, quando o valor de Zo muito baixo, o modelo simplificado (sem Zo) mais prximo da realidade o de fonte de tenso.

V i

Z i

Z f IoZoVi

Z i

Zf

Z o

V o

I c I i I i I c

I f I f

a) b)

V i

Z i

Zf

I c I i

I f

Vi

Z i

Zf

Zo

V o

I i I c

I f

I II

PCC

Figura 4.34 Filtro passivo em derivao para cargos tipo fonte de corrente e fonte de tenso.


DSCE FEEC UNICAMP

21

Da figura 4.34.a pode-se verificar que a relao entre a corrente da carga, Ic e a corrente da fonte CA, Ii dada por um divisor de corrente. Fica clara a afirmao j apresentada de que a eficcia da filtragem depende da impedncia da rede. Para uma fonte ideal em que Zi seja zero, no ocorre filtragem alguma.

if

f

c

i

ZZZ

II

+= (4.12)

J no caso de uma carga com comportamento de fonte de tenso (figura 4.34.b), a eficcia do filtro LC, que define Zf, conectado em paralelo com a carga, em desviar da fonte componentes harmnicas produzidas na carga, ser expressa por:

fifoio

f

o

i

ZZZZZZZ

VI

++= (4.13)

claro que a compensao depende tanto da impedncia da carga quanto da fonte. No entanto, se Zo for nula (a carga se comporta como uma fonte de tenso ideal), o filtro conectado em paralelo intil. De maneira anloga, se a impedncia da rede for nula, o efeito o mesmo. Obviamente a insero de filtros em srie, que seriam mais efetivos na filtragem deste tipo de carga, um problema em equipamentos j instalados, pois exigiria a interrupo do alimentador. No entanto, a incluso destes filtros torna necessrio verificar o impacto deste procedimento no funcionamento do equipamento.

Filtros Ativos

A realizao de um filtro ativo de potncia utiliza a capacidade de um conversor CC-CA produzir uma tenso ou corrente alternada com qualquer forma de onda. Obviamente tal capacidade de sntese limitada em termos de freqncia a um valor de aproximadamente 1/10 da freqncia de comutao, admitindo-se ainda a existncia de um filtro de sada que minimize a penetrao de componentes de alta freqncia na rede eltrica.

A funo dos inversores fazer com que se produza uma corrente ou tenso que siga uma dada referncia, a qual est relacionada com as componentes da corrente (ou tenso) que se quer compensar.

Filtro srie Neste caso, em geral, o objetivo o de minimizar a distoro da tenso de alimentao

de uma carga, corrigindo as eventuais componentes harmnicas presentes na tenso da rede local. A tenso produzida pelo filtro de alguns porcento da tenso nominal da rede, enquanto a corrente que o percorre a prpria corrente da carga. A figura 4.35 mostra um circuito de filtro srie monofsico.

Na figura 4.36 tem-se uma forma de onda distorcida, por efeito da carga (notches) e pela presena de distoro na rede (3% de 5 harmnica). A atuao do filtro (iniciada no instante 50ms) cancela o efeito da distoro harmnica e minimiza o afundamento da tenso, embora no o consiga eliminar. A rede e a carga so as mesmas utilizadas nos exemplos dos filtros passivos em derivao.


DSCE FEEC UNICAMP

22

T3T4 D3D4

T1T2

Carga

D1D2

VsVcc

Rede

Filtro passa-baixas

Tenso senoidal

Tenso distorcida

Referncia

Erro

PWM

Tenso de compensao

Figura 4.35 Filtro srie monofsico para compensao de tenso.

Figura 4.36 Formas de onda na tenso sobre a carga e da tenso produzida pelo filtro srie

(a partir de 50ms).

Filtro em derivao (shunt) O objetivo de um filtro em derivao (shunt) o de minimizar a distoro da corrente que flui pela rede eltrica, conforme mostra a figura 4.37. O filtro deve ser capaz de injetar uma corrente que, somada corrente da carga, produza uma corrente limpa na rede. Na seqncia deste captulo sero discutidos diferentes mtodos para obter este comportamento. Note-se que o conversor CC-CA, por no alterar a potncia ativa pela rede, no necessita de uma fonte de potncia no barramento CC. A estabilizao desta tenso pode ser feita contando apenas com um capacitor. A figura 4.38 mostra um resultado experimental de um filtro monofsico com uma carga do tipo fonte de tenso. Observe-se que, diferentemente do filtro passivo, neste caso a filtragem em derivao eficiente, pois o circuito eletrnico opera como uma fonte de corrente controlada.

A figura 4.39 mostra a atuao do filtro para uma carga do tipo fonte de corrente. Os espectros da corrente da linha antes e depois da ao do filtro esto na figura 4.40. Nota-se a expressiva melhoria, representada pela reduo da amplitude das harmnicas. A diminuio na 5a componente no to significativa porque esta uma harmnica presente na tenso e que, portanto, deve tambm surgir na corrente compensada.


DSCE FEEC UNICAMP

23

Carga

Rede

i c

Icc

Filtro PassivoPassa-baixas

i

i r

f

Corrente da carga Referncia (senide)

Erro

PWM

Figura 4.37 Filtro ativo tipo derivao, monofsico.

Figura 4.38 Formas de onda do FAP no transitrio de partida: Acima, corrente no FAP e

abaixo, corrente da rede.

Figura 4.39 Tenso (sup.- 150V/div.) e corrente (meio- 5A/div.) da rede aps compensao.

Corrente da carga (inf. - 5A/div.) para carga com filtro LC. Horiz.: 5ms/div.


DSCE FEEC UNICAMP

24

Figura 4.40 Espectros da corrente da rede antes e depois da ao do filtro.

A Figura 4.41 mostra o caso de uma carga trifsica no-linear balanceada (retificador

de 6 pulsos). Depois da compensao, as correntes na rede so similares s respectivas tenses, incluindo as distores. As transies rpidas no so completamente compensadas devido limitao da resposta em freqncia da malha de corrente.

Figura 4.41 Carga trifsica no linear balanceada: Acima : Tenso (500V/div.); Meio :

Corrente de linha (5 A/div.); Abaixo : Corrente de carga (5 A/div). A Figura 4.42 mostra a resposta do FAP trabalhando com uma carga no-linear desbalanceada (retificador monofsico). Tambm neste caso o FAP capaz de compensar a carga, refletindo na rede uma carga linear balanceada.

A Figura 4.43 mostra o espectro da tenso antes da atuao do FAP. Neste caso a DHT significativamente alta (4,2%) e a distoro na tenso evidente, incluindo uma importante 3a harmnica. Depois da compensao, a DHT reduzida a 2,8%, que aproximadamente o valor normal da tenso de alimentao local.

O Fator de Potncia medido foi de 0,995. A eficincia do FAP foi 96,5%, para uma freqncia de comutao de 20 kHz.


DSCE FEEC UNICAMP

25

Figura 4.42 Carga no-linear monofsica: Acima: Tenso (500V/div.); Meio: Correntes de linha (1 A/div.); Abaixo: Corrente de carga (1 A/div)

Figura 4.43 Espectro da tenso da rede com carga no-linear, antes e depois da atuao do

FAP

4.11 Estudos de caso em redes de distribuio Rede com consumidores residenciais

A ttulo de exemplo, sero analisados os resultados de uma medio de campo em uma rede secundria (Deckmann e outros, 2005), com 141 consumidores residenciais (70% da demanda), oito consumidores comerciais (25% da demanda) e um consumidor industrial (5% da demanda). Trata-se de um bairro de classe mdia, o que tem implicaes sobre o padro de consumo de energia eltrica.

A Figura 4.44 mostra, para cada fase, o comportamento da potncia reativa durante o perodo de uma semana de medio. O desequilbrio entre as fases pequeno, de modo que no importante identificar cada uma das trs fases. Esta considerao tambm vlida para os outros resultados de medies apresentados.

Na figura 4.44 nota-se um valor base (mnimo) de potncia reativa em torno das 6 horas da manh, que apresenta um crescimento ao longo da manh e decrscimo aps o meio dia. O valor mnimo perfeitamente consistente com as estimativas de consumo dos refrigeradores domsticos (Pomilio e Deckmann, 2006). Ao longo da manh h um aumento na potncia reativa, justificvel pelo uso de mquinas de lavar e outros eletrodomsticos


DSCE FEEC UNICAMP

26

contendo motores. A partir do meio dia observa-se uma reduo sistemtica da potncia reativa, na direo oposta ao da potncia ativa, mostrada na Figura 4.45. Ou seja, as novas cargas adicionadas, especialmente no final da tarde e incio da noite, devem possuir fator de deslocamento prximo da unidade. Poderiam ser cargas resistivas (lmpadas incandescentes e chuveiros) ou cargas eletrnicas, como se ver na seqncia.

23.00 24.00 25.00 26.00 27.00 28.00 29.00Dia . Hora

12.0

11.0

10.0

9.0

8.0

7.0

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

Potncia Reativa [kVA]

Figura 4.44. Potncia reativa medida na sada do transformador de distribuio.

23.00 24.00 25.00 26.00 27.00 28.00 29.00Dia . Hora

40.0

35.0

30.0

25.0

20.0

15.0

10.0

5.0

0.0

Potncia Ativa [kW]

Figura 4.45. Potncia ativa medida na sada do transformador de distribuio.

A seguir ser analisado o comportamento da terceira harmnica ao longo de um perodo de

medio. Durante as madrugadas, o valor de terceira harmnica compatvel com medies realizadas em motores de refrigeradores (Pomilio, 2006) j que outras cargas com produo de harmnicos esto, provavelmente fora de uso, como se v na Figura 4.46. O crescimento no valor absoluto da terceira harmnica ao longo de todo o dia e no incio da noite indica a insero de cargas no-lineares do tipo eletrnicas. Isto mostra que a distoro da corrente majoritariamente determinada pelas cargas tipo retificador, e apenas marginalmente (10 a 20%) pelos refrigeradores e outras cargas deste tipo (motores). Tambm explica a reduo da potncia reativa total (figura 4.44), j que as cargas no-lineares do tipo retificador apresentam leve caracterstica capacitiva em termos da fundamental. O crescimento relativo da 3 harmnica menor que o da potncia ativa, o que indica o aumento das cargas resistivas no final da tarde e comeo da noite.


DSCE FEEC UNICAMP

27

23.00 24.00 25.00 26.00 27.00 28.00 29.00 Dia . Hora

22.0

20.0

18.0

16.0

14.0

12.0

10.0

8.0

6.0

4.0

2.0

Valor eficaz da Corrente de 3 harmnica [A]

Figura 4.46. Terceiro harmnico da corrente, medido em rede secundria, ao longo de 7 dias. Rede com consumidores comerciais

Neste caso as medies se referem a uma rede secundria radial, relativamente curta, porm com concentrao de cargas comerciais (80% da carga) e industriais (11% da carga). Quase 65% das cargas comerciais esto conectadas em uma mesma barra. Trata-se de um alimentador urbano, com alta presena de cargas no-lineares tpicas de escritrios de servios (iluminao com reatores eletromagnticos e eletrnicos, computadores, impressoras, condicionadores de ar, etc.).

Das medies foram extrados alguns resultados significativos para a anlise do tipo de carga conectada. Por exemplo, a carga total est razoavelmente bem balanceada (Figura 4.47). No entanto, as cargas no lineares esto concentradas em duas fases, como se pode concluir da anlise da Figura 4.48.

O 3 harmnico aumenta durante o horrio comercial apenas em duas fases, sugerindo cargas bifsicas no lineares (reatores sem correo de fator de potncia). Comportamento anlogo se nota tambm nas demais componentes harmnicas da corrente. Tal desequilbrio leva a uma propagao de componentes harmnicas da corrente para o lado de alta tenso do transformador, o que resultar na distoro da tenso no sistema de distribuio para outras cargas.

28.00 28.00 30.00 31.00 01.00 02.00Dia . Hora

30.0

25.0

20.0

15.0

10.0

5.0

0.0

Potncia Aparente [kVA]

Figura 4.47. Potncia aparente no secundrio do transformador na rede comercial, ao longo

de 6 dias.


DSCE FEEC UNICAMP

28

Figura 4.48. Terceiro harmnico da corrente da carga comercial ao longo de 6 dias.

Compensao capacitiva em redes residenciais e comerciais As empresas de distribuio de energia eltrica ou mesmo grandes consumidores esto interessados na aplicao de filtros passivos ou de compensao capacitiva nas redes com o objetivo de, ao melhorar o perfil de tenso, postergar investimentos nestas redes [Oliveira e outros, 2003; Macedo Jr, e outros, 2003; Tanaka e outros, 2004, ANEEL, 2001].

Dado que o uso de filtros sintonizados, na presena de distores na rede, pode significar uma situao de risco, uma alternativa a ser analisada a compensao apenas da potncia reativa por meio de capacitores.

Em ambos os tipos de compensao, o montante de reativos capacitivos pode ser dimensionado de modo a compensar a parcela base de potncia reativa. Como benefcios econmicos, tem-se a reduo de perdas no transformador e na rede, mas, principalmente, uma elevao da demanda por conta do aumento da tenso para os consumidores.

A Figura 4.49 mostra a alterao na potncia reativa medida no transformador (rede residencial) com compensao com um banco capacitivo (17,5 kVAr), enquanto a Figura 4.50 mostra o efeito sobre a tenso na sada do transformador.

A Figura 4.51 mostra que se tem um aumento na DHT da tenso com a instalao do banco capacitivo. A DHT mdia de tenso se elevou de 2% para 2,5%, enquanto a de corrente aumentou de 8,5% para 10%, como mostra a Figura 4.52.

Figura 4.49. Efeito da compensao de reativos em rede predominantemente residencial.


DSCE FEEC UNICAMP

29

Figura 4.50. Aumento na tenso junto ao transformador com compensao capacitiva (a

partir do dia 30).

Figura 4.51. DHT da tenso antes e aps a instalao do banco capacitivo.

Aps feita a anlise da rede e do alimentador, o aumento da distoro (especialmente a

7a harmnica) somente explicado pela presena de cargas no lineares do tipo fonte de tenso, conforme j foi discutido. Isto significa que este tipo de soluo (colocao de compensao capacitiva na rede secundria) deve ser usada com cuidado e apenas em situaes em que a presena deste tipo de carga represente uma parcela relativamente pequena da demanda, o que o caso da rede residencial.

Assumindo que a carga tem um comportamento de fonte de tenso, para a explicao deste comportamento necessrio considerar a ressonncia paralela entre o banco capacitivo e a impedncia da fonte, que pode levar a uma amplificao de algumas harmnicas presentes na carga. O componente harmnico da tenso no PAC, para um dado valor presente na carga (Voh) dado por:

fio

fi

oh

hPAC

ZZZZZ

VV

////

+= (4.14)


DSCE FEEC UNICAMP

30

Figura 4.52. Espectro da corrente no transformador antes e depois da instalao do banco de

capacitores. 4.12 Penetrao Harmnica na Rede Quando se tem fontes harmnicas no sistema, e se instala filtros "shunt" para desviar as correntes harmnicas para "terra", esses filtros devem ser cuidadosamente calculados para que no introduzam novas ressonncias com a rede em outras freqncias que poderiam ser excitadas. A presena de elementos capacitivos cria novas malhas de ressonncia e modifica a resposta em freqncia do sistema existente. Para observar esse efeito, considere-se o caso seguinte:

Filtrosin ton izado

Zs

FonteHarmnica

Sistema 60H z

ISh

Ih IFhXc

XL

Figura 4.53. Sistema alimentando uma carga que gera harmnicas

Ih ISh IFh

ZS ZF

Figura 4.54. Modelo equivalente da fonte harmnica

A corrente harmnica ir se dividir entre o circuito do filtro e da rede, ou seja,

$ $ $I I Ih Sh Fh= + (4.15) de acordo com a regra do divisor de corrente:


DSCE FEEC UNICAMP

31

hSF

FSh

hSF

SFh

IZZ

ZI

IZZ

ZI

+=+=

(4.15)

Para um filtro sintonizado, onde se tem ( )X XFC FL= , resulta ZF = 0 e, portanto:

I II

Fh h

Sh

== 0

ou seja, o filtro absorve toda a corrente harmnica gerada pela fonte local. Existe, porm, uma freqncia de ressonncia do filtro com o sistema, que ocorre na condio: Z ZF S+ 0 , fazendo com que $ $I IFh Sh= , ou seja, o filtro e o sistema trocam energia nessa freqncia de ressonncia. A ressonncia entre o filtro e o sistema poder ser estimulada pelas fontes harmnicas do sistema e, portanto, no basta dimensionar o filtro sintonizado apenas em funo das harmnicas da fonte local. preciso verificar que a freqncia de ressonncia com o sistema esteja em uma regio do espectro com poucas possibilidades de ser excitada. 4.13 Interharmnicas A presena de harmnicas no mltiplas da fundamental pode ter diferentes causas, algumas j citadas, como o comportamento complexo de uma carga como um forno a arco. Outras razes so devidas interao entre conversores eletrnicos que operam com frequncias diferentes, como o caso de uma converso de 50 para 60 Hz, ou ainda um sistema como o mostrado na figura 4.55, na qual um retificador alimentado em 60 Hz serve de estgio de entrada para um inversor que opera em frequncia varivel (por exemplo 50 Hz.). A depender do comportamento do barramento CC, os efeitos da corrente da carga (motor) se refletiro na rede CA, produzindo componentes espectrais decorrentes da interao entre as frequncias envolvidas.

M

ios idciidcr

iss

Figura 4.55 Sistema de dupla converso com freqncias distintas na entrada e sada.

A figura 4.56 mostra formas de onda e espectro de um sistema composto por um retificador monofsico e um inversor, tambm monofsico. O primeiro alimentado por uma fonte de 60 Hz, enquanto o segundo tem uma sada PWM com comutao em 5 kHz, seguindo uma referncia senoidal de 50 Hz. A corrente na rede apresenta-se, vista no tempo, com sua forma caracterstica, em 60Hz. A ondulao na sada do inversor se deve ao ripple do capacitro do barramento CC e tem uma frequncia tpica de 120Hz.


DSCE FEEC UNICAMP

32

No entanto, quando se analisa o espectro de ambos os sinais so evidentes as componentes no caractersticas, produzidas pela interao entre as diferentes frequncias presentes no sistema. Os valores so tipicamente muito baixos (abaixo de 1%), mas podem trazer problemas para a operao de alguns sistemas, excitando,m por exemplo, filtros passivos dessintonizados.

Figura 4.56 Forma de onda e espectro em sistema monofsico com dupla converso

(60/50Hz). Acima: corrente na rede. Abaixo sada do inversor PWM. 4.14 Normas e Critrios de Avaliao de Distoro Harmnica

Faz-se aqui uma breve apresentao dos aspectos relacionados aos limites de harmnicas de tenso e de corrente estabelecidos por diferentes normas. O detalhamento de aspectos de medio ser feito no captulo 8. Norma IEEE Std. 519 [19]

Essa Norma estadunidense bastante abrangente, tratando basicamente dos seguintes assuntos:

Definies e notao simblica; Normas relacionadas e referncias bibliogrficas; Gerao de harmnicas; Caractersticas de resposta do sistema; Efeitos das harmnicas; Compensao reativa e controle de harmnicas; Mtodos de anlise; medies Prticas recomendadas para consumidores individuais e para concessionrias; Metodologias recomendadas para avaliao de novas fontes harmnicas; Exemplos de aplicao.

Devido extenso desses assuntos, destacam-se apenas alguns pontos principais, como limites de correntes harmnicas para o consumidor e limites de tenses harmnicas globais para o sistema (concessionrias), limites para notching e interferncia telefnica. a) Distoro Harmnica

Para consumidores, a Norma 519 estabelece limites de correntes harmnicas em funo do tamanho da carga em relao ao nvel de curto-circuito local.


DSCE FEEC UNICAMP

33

Tabela 4.1 - Limites de distoro da corrente para consumidores

Icc/Icarga h


DSCE FEEC UNICAMP

34

Tabela 4.3 Limites para recortes de tenso

Notch Aplic. especiais Sistemas gerais Sistemas dedicados Profundidade (d/v) 10% 20% 50%

rea (wxd) * 16400 V.us 22800 V.us 36500 V.us DHT 3% 5% 10%

* em condies nominais de tenso e corrente c) Interferncia telefnica

A Norma 519 estabelece tambm valores de ponderao na faixa de interferncia telefnica (de 60 Hz a 5 kHz), de acordo com a curva mostrada na Figura 4.56. A ponderao (Wf) inclui efeitos relativos de interferncia das vrias freqncias na banda de voz, as caractersticas de resposta do aparelho telefnico e do ouvido humano. O fator TIF ("Telephon Interference Factor") uma grandeza adimensional, que expressa caractersticas associadas a formas de onda e no amplitude do sinal, de acordo com a expresso:

=

2.

t

ff

XWX

TIF (4.17)

onde: Xt = valor RMS total da tenso ou corrente; Xf = valor RMS da tenso ou corrente na freqncia f; Wf = valor da ponderao para freqncia f.

Na prtica a interferncia expressa pelo produto da corrente (ou tenso em kV) pelo fator TIF. O resultado designado por interferncia telefnica da corrente (I.T) ou da tenso (kV.T).

Figura 4.58. Curva de ponderao Wf para interferncias telefnicas (TIF).

Norma IEC 61000-3-2: Limites para emisso de harmnicas de corrente (


DSCE FEEC UNICAMP

35

tenso fase-neutro entre 220 e 240 V. Para tenses inferiores, os limites no foram estabelecidos, pois esta norma tem aplicao principalmente na comunidade europia, onda as tenses fase-neutro encontra-se na faixa especificada. Os equipamentos so classificados em 4 classes: Classe A: Equipamentos com alimentao trifsica equilibrada; aparelhos de uso domstico,

excluindo os classe D; ferramentas, exceto as portteis; dimmers para lmpadas incandescentes; equipamentos de udio e todos os demais no includos nas classes seguintes.

Classe B: Ferramentas portteis. Classe C: Dispositivos de iluminao. Classe D: Computadores pessoais, monitores de vdeo e aparelhos de televiso, caso a

corrente de entrada apresente a forma mostrada na figura 1.2. A potncia ativa de entrada deve ser igual ou inferior a 600W, medida esta feita obedecendo s condies de ensaio estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de equipamento).

A incluso apenas destes aparelhos como classe D deve-se ao fato de seu uso se dar em larga escala e ser difundido por todo sistema. Outros equipamentos podero ser includos nesta categoria caso passem a apresentar tais caractersticas.

Tabela 4.4 - Limites para os Harmnicos de Corrente

Ordem do Harmnico

n Classe A Mxima

corrente [A]

Classe B Mxima

corrente[A]

Classe C (>25W)

% da fundamental

Classe D (>75W,


DSCE FEEC UNICAMP

36

Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema Eltrico Nacional PRODIST. Mdulo 8 Qualidade da Energia Eltrica ANEEL (2010)

No mdulo 8 do PRODIST definem-se os fenmenos, caracterizm-ser os parmetros, estabelecem-se as amostras e o modo de medir, o processo e periodicidade de coleta de dados e envio ANEEL das informaes relativas qualidade da energia e de seu fornecimento.

Os aspectos considerados da qualidade do produto em regime permanente ou transitrio so: a) tenso em regime permanente; b) fator de potncia; c) harmnicos; d) desequilbrio de tenso; e) flutuao de tenso; f) variaes de tenso de curta durao; g) variao de freqncia. Em relao distoro harmnica, os valores de referncia esto indicados na Tabela 4.5. Estes valores servem para referncia do planejamento eltrico em termos de QEE e que, regulatoriamente, sero estabelecidos em resoluo especfica, aps perodo experimental de coleta de dados. Devem ser obedecidos tambm os valores das distores harmnicas individuais indicados na Tabela 4.6.

Tabela 4.5 Valores de referncia globais das distores harmnicas totais (em porcentagem da tenso fundamental)

Tabela 4.6 - Nveis de referncia para distores harmnicas individuais de tenso (em percentagem da tenso fundamental)


DSCE FEEC UNICAMP

37

Referncias Bibliogrficas Adicionais Almonte, R.L. e Ashley, A.W. (1995) Harmonics at the utility industrial interface: a real world

example, IEEE Trans. on IA, Vol. 31, No. 6, Nov. Dec., pp. 1419-1426.

ANEEL (2010), Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema Eltrico Nacional PRODIST. Mdulo 8 Qualidade da Energia Eltrica

Bonner, J.A. and others, (1995) Selecting ratings for capacitors and reactors in applications involving multiple single-tuned filters, IEEE Trans. on Power Del., Vol.10, January, pp.547-555.

Czarnecki, L. S., (1997) Effect of minor harmonics on the performance of resonant harmonic filters in distribution systems, IEE Proc. Of Electric Power Applications, vil 144, no. 5, Sept. 1997, pp. 349-356.

Czarnecki, L. S. e Ginn III, H. L. (2005) The Effect of The Design Method on Efficiency of Resonant Harmonic Filters, IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 20, no. 1, pp. 286-271, Jan. 2005.

Deckmann S. M., J.A.Pomilio, E.A.Mertens, L.F.S.Dias, A.R.Aoki, M.D.Teixeira e F.R.Garcia (2005b), Compensao Capacitiva em Redes de Baixa Tenso com Consumidores Domsticos: impactos no nvel de Tenso e na Distoro Harmnica, Anais do VI SBQEE Belm, PA. Ago. 2005.

Deckmann, S. M. e Pomilio, J. A. (2005) Characterization and compensation for harmonics and reactive power of residential and commercial loads, Anais do 8 Congresso Brasileiro de Eletrnica de Potncia, COBEP 2005, Recife, 14-17 de junho de 2005.

Macedo Jr., J. R. e outros, (2003) Aplicao de Filtros Harmnicos Passivos em Circuitos Secundrios, Anais do II CITENEL, Salvador, Nov. 2003, pp.845-852.

Oliveira A. M., e outros (2003) Energy Quality x Capacitor Bank, Anais do 7Congresso Brasileiro de Eletrnica de Potncia COBEP 2003, Fortaleza, Cear.

Peeran, S.M., e outros (1995) Application, design and specification of harmonic filters for variable frequency drives, IEEE Trans. on IA, Vol. 31, No. 4, pp. 841-847.

Peng, F. Z., Su, G-J., e Farquharson, G. (1999): A series LC filter for harmonic compensation of AC Drives. CD-ROM of IEEE PESC99, Charleston, USA, June 1999.

Phipps, J. K., Nelson, J. P., Sen, P. K. (1994): Power Quality and Harmonic Distortion on Distribution Systems, IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 30, no. 2, March/April 1994, pp. 476-484.

Pomilio, J.A. e Deckmann, S. M. (2006): Caracterizao e Compensao de Harmnicos e Reativos de Cargas no-lineares Residenciais e Comerciais, Eletrnica de Potncia, Vol. 11, n 1, pp. 9-16, Maro de 2006

Steeper, D. E. and Stratford, R. P. (1976): Reactive compensation and harmonic suppression for industrial power systems using thyristor converters, IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 12, no. 3, 1976, pp.232-254.

Tanaka, T., Nishida, Y., Funabike, S., (2004) A Method of Compensating Harmonic Currents Generated by Consumer Electronic Equipment Using the Correlation Function, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 19, No.1, Jan. 2004, pp. 266- 271.

Testa, A., Interharmonics and related issues: Aspects Related to Effects, Modeling and Simulation, Measurement and Limits, VIII International Conference on Industry Applications, Poos de Caldas, Minas Gerais Brazil August 2008

Documents

3- Distorção Harmonica.pdf