3 Geometria 4to

8/16/2019 3 Geometria 4to

1/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 3

1. Con respecto al punto, indica la verdadde las siguientes proposiciones:

I) Es una marca dejada con la manosucia.

II) Es un elemento básico de la Geometría. III) Es un concepto que no lo podemos

denir.

IV) Todas las anteriores son verdaderas.

a) Solo I b) I y II c) II y III d) IV e) I, IV

2. Determina la verdad o falsedad de lassiguientes proposiciones:

I) El punto es una gura geométrica. ( )

II) La recta tiene innitos puntos. ( )

III) El plano se forma al cruzar dos ( )rectas.

IV) Toda línea es un conjunto de ( )puntos.

a) FVFV b) FVVVc) FVFV d) FFFFe) VFVF

TALLER 1NOCIONES BÁSICAS DE

GEOMETRÍA

3. Observa qué representa la siguiente gura.

I) plano II) rectaIII) punto IV) línea

a) Solo I b) II y III c) Solo IIId) IV e) II y IV

4. Un plano se determina por …

I) dos rectas secantes.II) dos líneas curvas.

III) tres puntos no colineales. IV) una línea recta.

a) I b) II y III c) Solo IIId) IV e) II y IV

I) plano II) recta III) punto IV) línea

NIVEL 1


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA4

2. Determina la verdad o falsedad de lasproposiciones con respecto a la recta.

I) Tiene punto de origen. ( )II) No tiene un punto de inicio. ( )III) Tiene longitud. ( )IV) Tiene un punto nal. ( )V) Tiene un punto medio. ( )

a) VVFFV b) FFVVF c) VFVFVd) FVFFF e) FVFVF

3. Relaciona ambas columnas:

I) Punto a)

II) Semirrecta b)

III) Plano c)

a) Ia, IIb, IIIc b) Ic, IIa, IIIbc) Ic, IIa, IIIb d) Ib, IIc, IIIae) IIb, IIa, IIIc

4. Señala la verdad o falsedad de lassiguientes armaciones:

I) Una línea puede ser curva.

II) Toda recta es un conjunto de puntos.III) Dos rectas paralelas forman un plano.IV) Toda recta tiene un punto de inicio.

a) VVFF b) VVFV c) VVVVd) VVFV e) FVFV

1. Un punto es…

I) un concepto no denido.

II) es un objeto que podemos oler.

III) una huella dejada por un dibujoborrado.

IV) una porción del plano.

a) Solo I b) I y II c) II y IIId) Solo IV e) III y IV

Nivel 2

TALLER 1


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 5

1. Observa el gráco y completa los siguientesenunciados:

M

NL

Q

TD

C

I) CD representa una ___________.II) MN determinan ______________.III) Q representa a un ____________.

2. Una rec ta queda dividida en dossemirrectas por…

I) un punto cualquiera de la recta. II) un punto en la mitad de la recta. III) dos puntos en la recta. IV) dos puntos consecutivos.

a) I b) II y III c) I y II d) II y III e) III y IV

3. ¿Cuál de estas semirrectas es más grande?Argumenta tu respuesta.

A B C a) A b) B c) C d) Ninguna e) Son iguales las tres

4. Identifca los tipos de líneas que observas.Argumenta tu respuesta.

a) Línea rectab) Línea curva c) Línea recta y curva d) Líneas consecutivas

e) Líneas cortadas

METACOGNICIÓN Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas: 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?

NIVEL 3

TALLER 1

semirectarectapunto

recta curva


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA6

POSICIONES DE LA RECTA

EN EL PLANO

1. Marca tu respuesta, completando lossiguientes enunciados:

I) Si dos rectas se prolongan y nunca secortan, se llaman rectas _________.

II) Si dos rectas al cortarse forman cuatroángulos de 90°, se llaman rectas _________.

a) innitas - extendidasb) paralelas - perpendicularesc) oblicuas - alargadasd) cortadas - consecutivas

2. En la figura, determina la verdad ofalsedad de las siguientes proposiciones:

a) VVFF b) VVFV c) VVVFd) VFVF e) FVFV

3. Observa las letras y encierra en un círculo,

aquella que tiene 2 líneas secantes.

a) C b) X c) L d) S e) M

4. Relaciona el esquema de los grácos con

el cartel que la describe.

p

q

i)

ii)El techo y las paredes formanángulos perpendiculares. Lasparedes son paralelas y sonperpendiculares al piso. Lapuerta forma líneas paralelas.

E l techo fo rma recta ssecantes. Las paredes sonparalelas y perpendicularesal piso.

a) (i, p); (ii, q)b) (ii, p); (i, q)c) Todas las armacionesd) Ninguna de las armacionese) Faltan datos

I) AB // CD

II) LF // CD

III) GF CD

IV) CH GD

A B

C H G

JK

L F

I

D

Nivel 1

TALLER 2


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 7

1. Interpreta el dibujo y completa losespacios en blanco con las alternativaspropuestas.

a) consecutivas - paralelasb) paralelas - perpendicularesc) perpendiculares - perpendicularesd) rectas - paralelase) paralelas - curvas

2. ¿Cuál de los siguientes pares de rectasson paralelas?

(I)

(IV)

(II)

(III)

a) I b) II c) II y IIId) II y IV e) III y IV

3. En el tablero de la mesa, se observa...

a) una recta paralela.b) dos rectas paralelas.c) dos rectas paralelas de mayor tamaño

y dos rectas paralelas de menortamaño.

d) dos rectas oblicuas.e) una recta curva.

4. Observa el plano y determina la verdad o

falsedad de las siguientes proposiciones:

A v .

1 . °

d e o c

t u b r e

A v . 1 . °

d e n o v

i e m

b r e

A v .

L a m a r

A v .

I s a

b e

l l a

C a

t ó l i c a

Av. Miranda

I. La Av. Isabella la Católica y la Av. La Mar ( )forman rectas paralelas.

II. La Av. 1.° de octubre y la Av. Miranda ( ) son paralelas.III. La Av. La Mar y la Av. Miranda son ( )

perpendiculares.IV. La Av. 1.° de octubre y la Av. 1.° de ( )

noviembre forman rectas paralelas.

a) VVFF b) FFVV c) VFFVd) FFVF e) VFVV

I. La s bas es de lama c e t a f o rma nlíneas______________.

II. El tronco del pinoy la base de lamaceta fo rmanlíneas__________.

NIVEL 2

TALLER 2


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA8

1. Relaciona las siguientes columnas y escribeel nombre de la recta que formen.

I)a)

II) b)

III) c)

a) Ia, IIb, IIIc b) Ia, IIb, IIIcc) Ic, IIa, IIIb d) Ib, IIc, IIIa

e) Ia, IIIb, IIc

2. En el siguiente plano, ubica 2 rectasperpendiculares.

A v .

L o s c e r e z o s

A v .

H u a r i c

h i r í

A v .

E n c a

l a d a

Av. Los Chancas

Av. Angaraes

a) Av. Angaraes y Av. Huarochirí b) Av. Los Chancas y Av. Angaraesc) Av. Encalada y Av Los Chancas

d) Av. Encalada y Av. Huarochirí e) a y c

3. En el siguiente plano, determina quérectas forman las Av. 2 de Marzo conla Av. 20 de enero.

A v .

E n c a l a d a

Av. 2 de MarzoA v . 2 0 d

e E n

e r o

Av. 9 de Setiembre

a) Curvas b) Perpendicularesc) Paralelas d) Curvas

e) Secantes

4. Marca la opción correcta.

GH

E

F

a) EF GH b) EF // GH

c) EF GH= d) Ninguna opción

e) Todas las opciones


L

T

L

Nivel 3

TALLER 2


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 9

SIMETRÍA

1. Señala qué gura muestra una línea desimetría.

a) I, II, III b) I c) ningunad) I, II e) III

2. Paola tiene una cinta de 0,8m y Lucerotiene una cinta de 80cm. ¿Algunade ellas tiene la cinta más grande? o¿Ambas cintas tienen igual tamaño?

a) Paola tiene la cinta más grande.b) Lucero tiene la cinta más grande.c) Paola tiene la cinta más corta.d) Ambas cintas tienen igual tamaño.e) Lucero tiene la cinta más corta.

3. Traza la gura simétrica respecto al ejede simetría.

4. Analiza la gura y escribe debajo si estásse forman mediante simetría o traslación.

I) II) III)

NIVEL 1

TALLER 3

Paola = 0,8 m = 0,8 ×100 = 80 cm

Lucero = 80 cm


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA1 0

1. Traslada la figura, dos espacios hacia laderecha y cuatro espacios hacia abajo.

2. Relaciona cada figura con su mitadsimétrica que corresponde.

4. ¿Cuántos ejes de simetría puedes trazaren la siguiente gura?

a) 1 eje de simetría b) 2 ejes de simetría

c) 3 ejes de simetría d) 4 ejes de simetría e) ningún eje de simetría

3. Evalúa cuántos ejes de simetría percibes.Marca tu respuesta.

a) 1 eje de simetríab) 2 ejes de simetría

c) 3 ejes de simetría d) 4 ejes de simetría e) 5 ejes de simetría

ACD

B

Nivel 2

TALLER 3


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 1 1

1. Analiza cuál de estos polígonos no essimétrico.

a) triángulo b) cuadrado c) trapecio d) romboides e) ninguno

2. Considera a las rectas M y N como ejes desimetría y desarrolla la siguiente gura.

3. Observa el gráco y traslada 8 unidadeshacia la derecha.

4. Marca la alternativa correcta queresulte de trazar el eje de simetría de lassiguientes letras:

a) A D B M b) A D B M c) A D B M d) A D B M e) A D B M


A D B M

M

N

NIVEL 3

TALLER 3


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA1 2

1. En una recta se ubican los segmentosconsecutivos P, Q, R, S si PQ = 7 cm, QR =9 cm, y RS = 12 cm. Determina el valor delsegmento PS. Representa yargumenta turespuesta.

P RQ S

7 9 12

a) 23 cm b) 28 cm c) 18 cmd) 32 cm e) 33 cm

2. En la representación gráca, si AB = 6BC,calcular AB.

A CB

(14 – x) cm x cm


3. Dados los segmentos consecutivos ycolineales AB y BC donde AB = 3BC.

Calcula el valor de BC.

A CB

16 cm

x


4. En la representación gráca AB = BC = CD = 5 cm. Calcula

AC + BD. Argumenta tu respuesta.

A C DB


SEGMENTO DE RECTA:

OPERACIONES

Nivel 1

TALLER 4

PS = PQ + QR +RSPS = 7 + 9 + 12

PS = 28 cm

AB = 6BC

14 – x = 6 x

14 = 7 x x = 2

AC = AB + BC 16 = 3 x + x

16 = 4 x

x = 4

AC + BD = AB + BC + BC + CD

AC + BD = 5 + 5 + 5 + 5AC + BD = 20 cm

3 x


11/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 1 3

1. En la representación gráca, calcular elvalor de « x». Argumenta tu respuesta.

P RQ

22 cm

5 4 x – 3

a) 8 b) 5 c) 2 d) 7 e) 10

2. En la representación gráca, calcular elvalor de « x». Argumenta tu respuesta.

S UTR

18

x4 – x 3 + x

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

3. En un segmento AD se ubican los puntosconsecutivos AB y CD. Si AC = 8 m y BD = 7

m. Calcular BC, sabiendo que AD = 10 m.Representa y argumenta tu respuesta.


4. Sobre una recta se ubican los segmentosAB, BC y CD. Si AB = 8 cm, CD = 4 cm, y

BD = 3CD, ¿cuál es la diferencia entreel mayor y el menor de los segmentos?.Argumenta tu respuesta.


NIVEL 2

TALLER 4

PQ + QR = 22

5 + 4 x – 3 = 22 4 x + 2 = 22

4 x = 20

x = 5

SR + RT + TU = SU

4 – x + 3 + x + x = 18 7 + x = 18

x = 18 – 7

x = 11

BC – CD

12 – 4 = 8

12

8 8 4

A B C D

AB = 3

CD = 2

BD = BC + CD

7 m = BC + 2 m

BC = 5 m

10 m

7 m

8 m

A B C D


12/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA1 4

3. Sobre una línea recta se ubican los puntosconsecutivos AB, BC y CD.

Si AB = 12 m, BC = 13 m y CD = 15 m.

Calcular el valor de AD – BD. Comunica tu respuesta.

a) 14 m b) 24 m c) 12 m d) 25 m e) 10 m

1. En una recta, se ubican los puntosconsecutivos A, B , C y D de tal forma

que CD = 4AC, BC = CD/2. Si AD = 21 cm,calcula y comunica el valor de BC.


2. Dados los segmentos consecutivos A, B yC si AB = BC = x – 3, además AC = 22 cm.

Calcula el valor de BC, argumentando turespuesta

a) 22 m b) 14 m c) 12 m d) 10 m e) 11 m


4. En una recta se ubican los puntosconsecutivo P, Q, R y S. De modo que

PQ = 3QR y RS = 2PR. Calcula el valor deQR si PS = 60 cm.


NIVEL 3

TALLER 4

21

4 m 8 m

A B C D AC = AB + BC

22 = x – 3 + x – 3

22 = 2 x – 6

2 x = 28 → x = 14

BC = x – 3

BC = 14 – 3

BC = 11

A B C

x – 3 x – 3

AD – BD = 40 – 28

AD – BD =12

12 13 15

A B C D

PS = PQ + QR + RS60 = 3 m + m +8 m

60 = 12 m

m = 5 ⇒ QR = 5

3 m m

60

8 m

P Q R S


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 1 5

PUNTO MEDIO DE UN

SEGMENTO

1. En una r ecta se ti enen los puntosconsecutivos A, B y C; siendo AC = 24 cm.y B punto medio de AC. Calcular lamedida de AB.


2. Observa el gráco y calcula la medidadel segmento AB.

16 cm

A B C

x + 2


4. En el gráco AC = 40 cm, calcula el valor

de « x».

A M C

(2 x) cm


3. En una recta se ubican los puntos

consecutivos A, B, C y D, tal que AB = 8 cm,AD = 38 m, donde C es el punto mediode BD. Calcula la medida de CD.


NIVEL 1

TALLER 5

AB + BC = AC

a + a = 24

2a = 24

a = 12

AB = a = 12

24

A a B a C

AB = BC = 8

AB = x + 2

8 = x + 2 x = 6

15 15

38

CD = 15

308

A B C D AM = MC

AC = AM + MC

AC = 2 x + 2 x

40 = 4 x

x = 10


14/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA1 6

1. En una recta se ubican los puntosconsecutivos A, B, C, D y E. Tal que

AB = 10 cm CE = 2AB y C es el punto mediode AE. Calcula la medida de BC.


2. Observa el gráco, y calcula el valor de« x», si B es el punto medio de AC.

A B C

20 m 2 x + 8

a) 2 b) 4 c) 6 d) 12 e) 8

3. En la gura, si C es punto medio de AB

y además AB = 40 m, calcula 12

de AC.

A BC


4. Sobre una recta se ubican los puntos

consecutivos C, D y E. Calcula la longituddel CD, si D es punto medio y CE = 26 m.

a) 42 m b) 26 m c) 13 md) 18 m e) 40 m

Nivel 2

TALLER 5

I. AB = BC (B punto medio)

II. AB = 20

III. BC = 2 x + 8

2 x + 8 = 20

2 x = 20 – 8

2 x = 12

x = 6

I. AB = AC + CB

40 = a + a

40 = 2a

a = 20

II. AC = 20

1

2 AC =

1

2(20)

III. AC = 10

I. CD =1

2CE

CD =1

2(26)

II. CD = 13

C D E

m m

m = 10 + m – 10

20 = 10 + BC

BC = 20 – 10

BC = 10

A B C D E

10

mm

m – 10 20


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 1 7


1. Sobre una recta se ubican los puntosconsecutivos A, B, C y D de modo que

AB = 16 m, BC =12 AB, CD = 2AB, además

se ubican los puntos medios M de AB y N

de CD. Calcular la longitud del segmentoMN.

a) 16 m b) 24 m c) 8 md) 32 m e) 10 m

2. Sobre una recta se ubican los puntosconsecutivos A, B y C, tal que AB = 3BC

y AC = 16 cm. Calcular AM si M es puntomedio de AC.

a) 8 m b) 12 m c) 16 md) 14 m e) 10 m

3. Grafca y resuelve. En una recta se ubicanlos puntos consecutivos A, B y C. Si P espunto medio de AB y Q es punto medio de

BC; AB = 20 cm; BC = 16 cm ¿Cuánto mideel segmento PQ?

a) 36 m b) 18 m c) 54 md) 9 m e) 24 m

4. Tres carros A, B y C se ubican en un caminorecto separados de la forma como indicala gura. Calcula la distancia entre las

ciudades B y C.

a) 148 Km b) 162 Km c) 169 Kmd) 170 Km e) 83 Km

43 km

A B C

126 km

NIVEL 3

TALLER 5

MN = 8 + 8 + 16

MN = 32

8M N

16 8

16

32A B C D

A B C D

AC = 3 m + m10 = 4 m ⇒ m = 4

AM =1

2 AC

AM =1

2 (16) ⇒ AM = 8

n nM

A B C3 m m

PQ = 10 + 8

PQ = 18

A B C

1620

P10 10 8 8

Q

I. BC = AC – ABII. BC = 126 – 43

III. BC = 83 Km


16/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA1 8

1. Observa y elige tu respuesta ¿Qué objetoestá en el punto (4; 1)?

1

1

0 2

2

3

3

4

4

5

5

6 7 x

y

a) b) c)

d) e)

2. En qué punto está ubicado la estrella.

1

1

0 2

2

3

3

4

4

5

5

6 x

y

a) (5; 3) b) (3; 5) c) (2; 3)

d) (3; 2) e) (2; 5)

3. Rosita inicia una caminata desde elpunto (0; 7), camina 3 unidades hacia laderecha y 2 unidades hacia abajo. ¿Enqué punto culminó la caminata Rosita?

a) (0; 7) b) (7; 3) c) (3; 2) d) (3; 5) e) (1; 3)

4. Las coordenadas de los vértices del cua-drado está formado por los puntos:

1

1

0 2

2

3

3

4

4

5

5

6

6 x

y

a) (4; 5), (2; 3), (6; 3), (7; 3) b) (4; 2), (4; 5), (6; 3), (7; 2) c) (2; 4), (6; 4), (8; 5), (2; 1) d) (2; 3), (2; 5), (4; 5), (4; 3) e) (2; 1), (3; 1), (4; 5), (4; 3)

PLANO CARTESIANO

Nivel 1

TALLER 6

654

3210

1 2 3 4 5 6


17/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 1 9

1. Si se tiene los puntos (5; 2), (5; 4), (8; 2) y (8;4) que tipo de gura geométrica forman

la unión de estos puntos. a) círculo b) cuadrado c) triángulo d) rectángulo e) trapecio

2. En una isla se encuentra oculto un tesoro.Para encontrarlo se debe partir delpunto (0; 4), avanzar 4 unidades hacia laderecha, bajar 2 unidades y nalmente3 unidades hacia la izquierda. ¿En quépunto se encuentra ubicado el tesoro?

a) (3, 0) b) (1, 2) c) (2, 1)

d) (5, 4) e) (4, 4)

3. ¿A qué gura geométrica corresponde la

unión de los puntos (1; 1), (3; 4) y (5; 1)?

a) cuadrado b) rombo c) círculo d) triángulo e) rectángulo

4. El plano cartesiano está formado por

a) dos rectas paralelas. b) tres líneas perpendiculares. c) dos rectas perpendiculares. d) tres líneas perpendiculares. e) una línea oblicua y una línea horizontal.

NIVEL 2

TALLER 6

876543210

1 2 3 4 5 6 7 8

6543210

1 2 3 4 5 6

8765

43210

1 2 3 4 5 6 7 8


18/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA2 0


1. Un punto se traslada 5 unidades a laizquierda y 3 unidades hacia abajoquedándose en (1; 2) ¿cuáles son lascoordenadas del punto inicial?

a) (6; 5) b) (2; 6) c) (0; 2) d) (3; 6) e) (3; 4)

2. Perc ibe el código de flechas quedescribe el recorrido de Lucero hacia sucasa.

¿Cuáles son los puntos donde Lucerocambió de dirección?

3

4

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7

a) (0; 1), (2; 3) b) (3; 3), (3; 1) c) (1; 3), (3; 4) d) (1; 6), (2; 5) e) (0; 3), (3; 3)

4. Johan inició la búsqueda de su mascotadesde el punto (3; 8) y culmina la búsquedaen el punto (7; 2).

Calcula el menor número de cambio dedirecciones que realizó Johan.

a) 1 Cambios de dirección b) 2 Cambios de dirección c) 3 Cambios de dirección d) 4 Cambios de dirección e) 5 Cambios de dirección

3. Los puntos (3; 6) y (6; 2) son los vértices deun triángulo. Determina las coordenadasdel tercer vértice para formar un triángulorectángulo.

a) (6; 4) b) (2; 3) c) (3; 2) d) (3; 8) e) (2; 6)

Nivel 3

TALLER 6

876543210

1 2 3 4 5 6 7 8

654

3210

1 2 3 4 5 6 7 8


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 2 1

1. Comunica la unidad de medida delsiguiente ángulo.

q

A

N

O

a) grados sexagesimales b) metros c) soles d) unidades

MEDICIÓN DE ÁNGULOS

2. Escribe la medida del siguiente ángulo yargumenta tu respuesta.

a) 60º b) 80º c) 90º d) 100º e) 45°

3. Comunica la medida del ángulorepresentado.

a) 10º b) 70º c) 60º d) 30º e) 45°

4. Utiliza las expresiones simbólicas y denotaal siguiente ángulo.

N

M

R

a) AÔB b) NM̂

R c) RN̂

M

d) M N̂ R e) NÔR

C

B

NIVEL 1

TALLER 7


20/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA2 2

1. Determina cuantos ángulos diferenteshay en el siguiente gráco. Comunica turespuesta.

B

A

O C

y x

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

2. Representa a los siguientes ángulos deacuerdo a la medida que se indica.

a) 75° b) 47° c) 95°

a)

b)

c)

d)

e)

3. Mide y graca los ángulos 58° y 18° conel transportador. Comunica la diferenciaentre el mayor y menor ángulo.

a) 10º b) 42º c) 40ºd) 52º e) 36°

4. Un ángulo llano es mayor en … a unángulo de 135º. Argumenta tu respuesta.

a) 35º b) 45º c) 50ºd) 55º e) 36°

Nivel 2

TALLER 7

1

2

3

58°

M1 – M2 = 58° – 18° = 40°

1 8 °

180° – x = 135°

180° – 135° = x

x = 45°


21/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 2 3

1. Escribe todos los diferentes ángulosque observas en el siguiente gráfico.

Argumenta tu respuesta. a) 4

b) 5c) 9d) 7

e) 6

2. ¿En cuánto se diferencian las medidas delos siguientes ángulos?

a) 34° b) 45° c) 90° d) 180°

3. Si el ángulo AÔB mide 85° y el ánguloCÔD mide el doble, Grafca y representa simbólicamente al ángulo CÔD.

a) , 90°

b) , 85°

c) , 180°

d) , 170°

e) , 75°

4. Representa gráficamente a la terceraparte de un ángulo de 180°.

a) b)

c)25°

d)60°

e) 115°

45° 135°M

OP

Q

N

NIVEL 3

TALLER 7

NOP, PON, QOM, NOQ

NOM, POM, POQ

M1 – M2 = 135° – 45°

M1 – M2 = 90°

1

3 = (180°) = 60°


22/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA2 4

CLASIFICACIÓN DE

ANGULOS I

1. Completa las frases según su amplitud, losángulos se clasican en __________ (quemide 90°); _________ (que mide menos de90°); _________ (que mide más de 90°).

a) agudo, recto, obtuso b) obtuso, agudo, recto c) recto, obtuso, agudo d) recto, agudo, obtuso e) obtuso, recto, agudo

2. Dado los ángulos AÔB cuya medida es23° y el ángulo BÔC cuya medida es

22°. La suma de ambos ángulos es unángulo…

a) obtuso. b) recto. c) agudo. d) complementario. e) suplementario.

3. Dado los ángulos AÔB y BÔC cuyasmedidas son 53° y 37° respectivamente.

Si sumamos ambos ángulos, ¿qué tipode ángulo forman?

a) agudo b) recto c) obtusod) oblicuo e) N.A.

4. En el gráfico, el ángulo MON, es unángulo…

74°

N

P

MO36°

a) agudo. b) recto.

c) obtuso. d) oblicuo.e) conocido.

Nivel 1

TALLER 8

2 2 °

23°0

C

B

A

53°

53° + 37° = 90°

3 7 °

0

C B

A

74° + 36° = 110°


23/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 2 5

1. Observa el gráco ¿Qué ángulo formansi colocamos los dos abanicos juntos?

a) agudo b) recto c) llano d) oblicuo e) pequeño

2. ¿Qué ángulo forman las manecillas delreloj?

1

2

3

1211

10

6 5

4

9

87

a) ángulo agudo b) ángulo obtuso c) ángulo recto d) ángulo de una vuelta e) ángulo cercano

3. Observa el plano y marca la respuesta

correcta. La Av. Los Pinos y la Av. LosRobles forman un ángulo …

A v.

L o s R o b l e

sAv .L a s P al m a s

Av. Los Ruiseñores

Av. Los Pinos

a) recto. b) obtuso. c) agudo. d) pequeño. e) mediano.

4. Del gráco anterior, la Av. Los Pinos y la

Av. Las Palmas forman un ángulo…a) agudo.

b) recto. c) llano. d) oblicuo. e) pequeño.

22° 68°

NIVEL 2

TALLER 8

22° + 78° = 100°


24/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA2 6

1. Lucero y Piero están mirando las estrellascon su telescopio. Para localizar la estrellapolar giran primero 42°, pero como nolo ven, vuelven a girar 5° más hastaconseguirlo.¿Qué ángulo han formado en total paraencontrar la estrella?

a) ángulo agudo b) ángulo recto c) ángulo obtuso d) ángulo de una vuelta e) N. A.

2. Se organiza una carrera en la que ganaráel atleta, sumando todos los ángulos querepresentan los giros que ha hecho, quehaya formado un ángulo recto. ¿Quiénganó la carrera?

Participantes Ángulo que giran

Piero 22° 23° 14°

Miguel 15° 23° 42°

Johan 32° 48° 10°

Paola 35° 10° 15°

a) Piero b) Paola

c) Johan d) Miguel e) Piero y Johan

3. Miguel y Paola han llevado la cuartaparte de una pizza para compartir en

clase. Si el ángulo de la porción de Miguelmide 43°, ¿cuánto medirá el ángulo de laporción de Paola?

a) 43° b) 23° c) 16° d) 37° e) 47°

4. En el gráco mostrado qué tipo de ángulorepresenta.

a) agudo b) obtuso c) recto d) de una vuelta

e) N. A.


Nivel 3

TALLER 8

42° + 5° = 47°

43° + x = 90°

x = 90° – 43°

x = 47°

Piero: 22° + 23° + 14° = 59°

Miguel: 15° + 23° + 42° = 80°

Johan: 22° + 48° + 10° = 90°

Paola: 35° + 10° + 15° = 60°


25/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 2 7

1. Relaciona las dos columnas.

Ángulos

complementarios

Sus ángulos

suman 90°Ángulossuplementarios

Sus ángulossuman 180°

Ángulos opuestospor el vértice

Sus ángulostiene igualmedida

I) a)

II) b)

III) c)

a) Ia, IIb, IIIc b) Ib, IIa, IIIcc) Ic, IIa, IIIb d) Ib, IIc, IIIae) Ic, IIb, IIIa


a) El complemento del ángulo de ( )52° es el ángulo de 38°.

b) El suplemento del ángulo de 110° ( )

es otro ángulo de 110°.

c) Si el ángulo AÔB mide 72° su ( )complemento es otro ángulode igual medida.

a) VVF b) FFV c) VFVd) VFF e) VVV

3. Para cerrar un frasco, Lucero debe degirar la tapa formando un ángulo de 38°.Si la tapa se cierra completamente al darmedia vuelta completa, ¿qué ángulofalta para culminar de tapar el frasco?

a) 42° b) 32° c) 52°

d) 48° e) 10°

4. Dados dos ángulos suplementarios, siuno de ellos mide 104°, ¿Cuánto mideel segundo ángulo?

a) 104° b) 60° c) 74° d) 76° e) 19°

NIVEL 1

TALLER 9ÁNGULOS II:CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

38° + x = 90°

x = 90° – 38°

x = 52°

104° + x = 180°

x = 180° – 104°

x = 76°


26/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA2 8

1. ¿Qué tipo de ángulos forman lasmanecillas del reloj? Argumenta turespuesta.

a) complementario b) suplementario c) opuestos por el vértice

d) obtuso e) pequeño

2. Dos porciones de torta forman ánguloscomplementarios. Si el ángulo de una delas porciones mide 42°, ¿Cuánto mide elángulo de otra porción de torta?

a) 16° b) 32° c) 92° d) 38° e) 48°


I) Los ángulos opuestos por el ( )vértice son iguales.

II) Si dos ángulos son ( )complementarios, entonceslos dos tienen igual medida.

III) Un ángulo recto y un ángulo ( )agudo son complementarios.

a) VVF b) FFV c) FFV d) VFV e) VFF

4. Miguel y Erick estudian el terreno pordonde pasará una autopista. Miguel hamedido un ángulo de 36° y Erick otroángulo de 54°. La suma de ámbos ángulosforman ángulos…

a) complementarios. b) suplementarios. c) opuestos por el vértice. d) obtusos.

e) pequeños.

1

2

3

1211

10

6 5

4

9

87

Nivel 2

TALLER 9

x + 42° = 90°

x = 90° – 42°

x = 48°

54° + 36° = 90°


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 2 9


1. Las manecillas del reloj forman unángulo...

a) complementario. b) suplementario. c) obtuso. d) recto.

e) opuestos.

2. Observa el plano y marca la alternativacorrecta. Las avenidas Alhelies y Retamasforman ángulos ...

a) complementarios. b) suplementarios. c) rectos. d) opuestos por el vértice.

e) de gran dimensión.

3. Observa los abanicos

¿Cuál de los abanicos forman ángulossuplementarios?

a) 1 y 3 b) 2 y 3c) 1 y 2 d) 1, 2, 3e) Ninguno de ellos

4. Completa las medidas de estos ángulossin utilizar el transportador, en ese orden.

63°

1

23

a) 63°, 23°, 46° b) 107°, 63°, 107° c) 117°, 63°, 117° d) 42°, 63°, 23° e) 63°, 117°, 117°

25°65°

(1) (2) (3)

115°

A v . A l h e l i e s A v

. R e t a m

a s

Av. Los Ruiseñores

1

2

3

1211

10

6 5

4

9

87

NIVEL 3

TALLER 9

65° + 25° = 90°

115° + 25° = 140°

115° + 65° = 180°

63°

117°


28/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA3 0

1. Grafca y resuelve. Si un ángulo mide 35°y su consecutivo mide el doble, ¿cuántosumarán ambos ángulos?

a) 35° b) 70° c) 90° d) 105° e) 95°

2. En el gráco dado, determina el valor delángulo a.

62°

C

aO

B

A

a) 23° b) 26° c) 28° d) 90° e) 45°

3. En el siguiente gráco, determina el valordel ángulo b.

43°95°

b

a) 23° b) 22° c) 42° d) 37° e) 105°

4. En el siguiente gráco. Calcula el valordel ángulo AÔB.

a) 78°b) 89°c) 98°

d) 108°e) 92°

OPERACIONES CON

ÁNGULOS

33° 38°27° A

B

C

D

O

Nivel 1

TALLER 10

B1 = 35°

B2 = 35° + 35° = 70°

B1 + B2 = 35° + 70°

B1 + B2 =105°

BAOB = AÔC + CÔD + DÔB

BAOB = 27° + 38° + 33°

BAOB = 98°

b + 43° + 95° = 180°

b = 180° – 43° – 95°

b = 42°

AÔC = AÔB + BÔC

AÔC = OC + 62°

90° = a + 62°

a = 90° – 62°

a = 28°


29/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 3 1

1. Determina el complemento de un ánguloque mide 39°.

a) 40° b) 41° c) 51°d) 31° e) 28°

2. Dos ángulos suplementarios miden30° + 2 x y 40° + 3 x. Determina el ángulo

menor.

a) 12° b) 22° c) 158° d) 108° e) 74°

3. En la gráca siguiente, cuánto mide elángulo b. Argumenta tu respuesta

82°

A

B

CO

37°b

a) 34° b) 45° c) 32°d) 56° e) 87°

4. Se tiene los ángulos consecutivos AÔB,BÔC y CÔD, si el primero mide 40°, elsegundo mide el doble del primero, y eltercero la mitad del primero, ¿cuántomide el ángulo AÔD?

a) 100° b) 120° c) 140° d) 160° e) 150°

NIVEL 2

TALLER 10

30° + 2 x + 40° + 3 x = 180°

2 x + 3 x = 180° – 30° – 40°

5 x = 110°

x =110°

5

x = 22°

C39° = 90° – 39°

C39° = 51°

AÔB = 40°

BÔC = 80°

CÔD =1

2 (40°) = 20°

AÔD = AÔB + BÔC + CÔD

AÔD = 40° + 80° + 20°

AÔD = 140°

37° + b = 82°

b = 82° – 37°

b = 45°


30/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA3 2

1. Tres ángulos formados por númerosconsecutivos suman 48°. Determina elvalor del ángulo mayor.

a) 14° b) 15° c) 13° d) 16° e) 17°

2. Si un ángulo mide 35°, determina la quintaparte de su complemento.

a) 10° b) 55° c) 11° d) 22° e) 50°

3. En la siguiente gura, calcula el valor de« x».

x36°

a) 36° b) 90° c) 54° d) 56° e) 46°


4. En la gura dada, calcula el valor de « x».

x2x40°

a) 30° b) 60° c) 100° d) 20° e) 12°

Nivel 3

TALLER 10

I. a = 35 °

Ca = 90° – 35°

Ca = 55°

II.1

5(55°) = 11°

2 x + x = 90°

3 x = 90°

x = 30°

I.B1 = a

B2 = a + 1

B3 = a + 2

II.B1 + B2 + B3 = a + a + 1 + a + 2

48° = 3a + 3

48° – 3 = 3a ⇒ 3a = 45°

a = 15°

36° +90° + x = 180°

126° + x = 180°

x = 180° – 126°

x = 54°


31/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 3 3

1. Si un reloj de pared tiene forma triangularde lados 16, 18 y 20 cm, ¿Qué tipo detriángulo representa el reloj?

a) Isósceles b) Equilátero c) Escaleno d) Triangular

e) Ninguno

2. El gráfico representa a un triánguloEquilátero. ¿Cuánto mide la suma de los3 lados?

a) 12 cm

6 cm

A

B

C

b) 10 cm c) 14 cm d) 18 cm e) 24 cm

3. Una porción de lasagna tiene formatriangular de lado 10 cm cada uno. ¿Quétipo de triángulo representa la porción?

a) Equilátero b) Isósceles c) Escaleno d) Todos los anteriores

e) Ninguna de las anteriores

4. Coloca verdadero (V) o falso (F) dondecorresponda.

a) El triángulo Isósceles tiene ( )3 lados iguales.

b) El triángulo Equilátero tiene ( )3 lados diferentes.

c) Todo triángulo tiene 3 lados. ( )d) El triángulo Escaleno tiene ( )

2 lados iguales.

a) VVFF b) VFVV

c) FFVF d) VFVF

TRIÁGULOS I

NIVEL 1

TALLER 11

AB = BC = AC = 6

AB + BC + AC = 6 + 6 + 6 = 18 cm

10

10

10

16 80

20A C

B


32/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA3 4

1. En el gráfico, analiza, interpreta ycomunica tu respuesta.

(4 × 3 + 2) cm (4 + 10) cm

(7 + 7) cm

a) triángulo Isósceles b) triángulo Escaleno c) triángulo Equilátero d) triángulo Escalar

e) triángulo Equiángulo

2. Analiza e interpreta el siguiente gráco ymarca la opinión correcta.

(4 × 8) cm 42 cm

23 + 23

a) triángulo Isósceles b) triángulo Escaleno c) triángulo Equilátero d) triángulo Escalar

e) Ninguna de las anteriores

3. En el gráfico, analiza y comunica turespuesta.

(3 × 5) cm

(18 – 4) cm

(10 + 2) cm

a) Triángulo Isósceles b) Triángulo Escaleno

c) Triángulo Equilátero d) Ninguna de las anteriores e) Todos los anteriores

4. El árbol de navidad tiene forma triangularde lados 82 × 10 cm, 16 × 10 cm y 43 + 5 × 2cm. ¿Qué tipo de triángulo representa?

a) triángulo Isósceles b) triángulo Escaleno c) triángulo Equilátero d) triángulo Obtusángulo e) Ninguna de las anteriores

Nivel 2

TALLER 11

I. 4 × 3 + 2 = 14 cm

II. (4 + 10) = 14 cm

III. (7 + 7) = 14 cm

12 m 15 m

14 m

Tiene 3 lados diferentes.

82 × 10 16 × 10

43 + 5 × 2A C

B

I. 82 × 10 = 64 × 10 = 640 cm

II. 16 × 10 = 160 cm

III. 43 + 5 × 2 = 64 + 10 = 640 cm

32

= 8 + 8 = 16

= 16


33/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 3 5

1. Si el lado desigual del triángulo Isósceleses mayor en 8 unidades a los lados igualescuya medida es (32 + 5) cm. Determina lasuma de los 3 lados.

a) 8 cm b) 14 cm c) 22 cm d) 36 cm e) 50 cm

2. Si el triángulo ABC es equilátero y el ladode AB = 12 cm. Calcula el valor de « x».

12 cm x + 4

A

B

C

a) 8 b) 4 c) 6 d) 5

3. En un triángulo uno de sus lados mide6 cm, y el otro lado es igual al primero,aumentado en 2 unidades y el tercero esigual a la mitad del valor del primer lado.Da como respuesta la suma de los treslados.



4. Juan recorre unas calles de formatriangular. Si ha recorrido 225 m; y cadacalle tiene igual longitud ¿Cuántos metros ha recorrido en cada calle?

a) 115 m b) 675 m c) 75 m d) 125 m e) 50 m

NIVEL 3

TALLER 11

32 + 5 = 14 14

14 + 8 = 22A C

B

AB = BC

12 = x + 4

x = 12 – 4

x = 8

6 + 2 = 86

12 (6) = 3

A C

B x x

x

x + x + x = 225

3 x = 225

x =225

3 x = 75


34/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA3 6

1. Comunica si las proposiciones siguientesson verdaderas o falsas.

a) Si un triángulo tiene un ángulo ( )que mide 90° se llamatriángulo Rectángulo.

b) Es falso que un triángulo ( )Acutángulo tenga un ángulomenor a 90°

c) La suma de los ángulos internos ( ) de un triángulo es igual a 180°.

d) Si el ángulo interno de un ( )triángulo mide más de 90°es

llamado triángulo Obtusángulo.

a) VVFF b) VFVF c) FFVV d) VVVV e) FFVV

2. Determina el valor de x + y, comunica turespuesta.

65°

x y

B

A C

a) 65° b) 180° c) 45° d) 115° e) 135°

3. Representa grácamente y resuelve. Si untriángulo Rectángulo recto en C tiene unángulo Agudo de medida 32°, ¿cuánto mide el otro ángulo?

a) 10° b) 58° c) 48° d) 52° e) 90°

4. Rosita desea saber qué forma triangulartiene una parcela de un parque si esta tieneun lado recto. Representa grácamente.

a) triángulo Isósceles b) triángulo Rectángulo c) triángulo Equilátero d) triángulo Acutángulo e) triángulo Obtusángulo

TRIÁGULOS II

Nivel 1

TALLER 12

x + y + 65° = 180°

x + y = 180° – 65°

x + y = 115°

x

90° + 32° + x = 180°

x = 180° – 90° – 32°

x = 58°

32°


35/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 3 7

1. Los ángulos de un triángulo son tresnúmeros consecutivos. Determina el valor

del ángulo mayor.a) 42° b) 32° c) 61°d) 60° e) 59°

2. Determina el valor del ángulo B.

x x – 1

2 x + 1

B

A C

a) 45° b) 48° c) 90° d) 91° e) 92°

3. Establece el nombre del triángulorepresentado grácamente.

2 x – 1

x – 2

a) triángulo Acutángulo b) triángulo Escaleno c) triángulo Obtusángulo d) triángulo Rectángulo e) triángulo Isósceles

4. En la gura dada, ¿cuántos triángulosrectángulos observas?

a) 1b) 12

c) 6 d) 8 e) 10

NIVEL 2

TALLER 12

I. Â = x

B̂ = x + 1

Ĉ = x + 2

Â + B̂ + Ĉ = x + x + 1 + x + 2

II. 180° = 3 x + 3

180° – 3 = 3 x ⇒ 3 x = 177°

x =177

3 ⇒ x = 59°

∴ C = x + 2 ⇒ 59° + 2 = ⇒ x = 61°

2 x + 1 + x – 1 + x = 180°

4 x = 180°

x =180

4

x = 45°

B = 2 x + 1° ⇒ B = (2)45° + 1°

B = 90° + 1°

B = 90° + 1° ⇒ B = 91°


36/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA3 8

1. En el siguiente gráco, calcula el valordel ángulo «a».

a) 20°

60° 70°

20° a b) 30° c) 40° d) 10° e) 70°

2. En el triángulo ABC, se cumple que

AB = 8 cm. Calcula BC.

a) 20 cm

70°

40°B

CA

b) 8 cm c) 18 cm d) 4 cm e) 15 cm

3. Calcula el valor del ángulo de mayormedida.

a) 20°

3q

2q 4q

B

CA

b) 60° c) 80° d) 16° e) 90°

4. Dado el triángulo MNP calcula el valor de« x».

a) 10°

b) 20° c) 30° d) 40° e) 60°


N

M

P2 x + 20°

x + 10

Nivel 3

TALLER 12

60° + 70° + 20° + a = 180°

150° + a = 180°

a = 180° – 150° a = 30°

CA

8

70° 70°

40°

B

BC = 8

8

I. 3q + 2q + 4q = 180°

9q = 180°

q =180°

9

q = 20°II. 4q = 4(20°) = 80°

x + 10° + 2 x + 20° = 90°

3 x + 30° = 90°

3 x = 90° – 30°

3 x = 60°

x =60°

3 ⇒ x = 20°


37/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 3 9

1. Observa la siguiente gura y calcula elvalor de « x».

a) 20 cmb) 10 cm

c) 15 cmd) 17 cm

e) 16 cm

2. En el siguiente cuadro uno de sus ladosmide 26 cm. Si la suma de todos los ladoses 80 cm, ¿cuánto mide los otros doslados?

a) 54 cmb) 30 cm

c) 14 cmd) 17 cm

e) 16 cm

3. La suma de los cuatro lados de unrectángulo es 28 cm. Si los lados menoressuman 8 cm, ¿cuánto mide uno de loslados mayores?


4. Dados los siguientes grácos, ubícalas en el cuadro según corresponda.

1 2 3

654

CUADRILÁTEROS

4 x + 2

82 cm

26 cm

Trapecio Romboide Cuadrado Rombo Rectángulo

NIVEL 1

TALLER 13

4 x + 2 = 82

4 x = 82 – 2

4 x = 80

4 x =80

4 x = 20

26 + 26 + x + x = 80

52 + 2 x = 80 2 x = 80 – 52

2 x = 28

x = 14

b

b

a a2 1 4 5 63

a + a + b + b = 28

8 + 2b = 28

2b = 28 – 8

2b = 20

b = 10


38/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA4 0

1. Grafica dos segmentos paralelos deigual medida uno debajo del otro. Unesus extremos sin que los segmentosdeterminados se cortan ¿Qué gura seforman?

a) trapezoide b) rectánguloc) triángulo d) romboe) trapecio

2. Grafica un triángulo Isósceles. Ubicael punto medio en sus lados de igualmedida, une con una linea los puntosmedios y comunica la figura que seobtiene.

a) cuadrado b) rectánguloc) triángulo d) romboe) trapecio

3. En el gráco, la iglesia se encuentra enel centro del cuadrilátero. Conocido

como…

2 d e

m a y o

Av. 1º de mayo

Av. 28 de julio

PARQUE

a) trapecio. b) cuadrado.c) rectángulo. d) rombo.e) romboide.

4. Determina el valor de « x» en el siguienteromboide.

A

B ( x + 7) cm

20 cm D

C

a) 10 b) 13 c) 27d) 2 x + 20 e) 25

Nivel 2

TALLER 13

x + 7 = 20

x = 13 cm

a a


39/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 4 1

1. Calcula el valor de x + y, según los datosdel gráco 2 x + 4 cm

2 x + 4 cm

y + 5 cm

32 cm

18 cm


2. Determina el valor de x + y.

a) 6b) 4c) 10d) 12e) 15

3. En la siguiente representación gráca,nombra un cuadrado, un trapecio y unromboide.

B

A D E

C F H

IG

K J

1

23 4

a) 1, 2, 3 b) 4, 3, 2 c) 3, 4, 1d) 2, 3, 4 e) 2, 3, 4

4. Una cancha de fulbito está formada pordos cuadrados como muestra la gura.Calcula la medida del contorno de lacancha, si un lado mide 6 m.

a) 12 m

6 m

b) 18 mc) 24 md) 30 me) 36 m


24 cm

20 cm

x + 8y

6 x

NIVEL 3

TALLER 13

Cuadrado = 3

Trapecio = 4

Romboide = 1

I. 2 x + 4 = 32 2 x = 32 – 4 ⇒ 2 x = 28 ⇒ x = 14II. y + 5 = 18 y = 18 – 5 ⇒ y = 13III. x + y + 5 = 14 + 13 = 27

I. 6 x = 24 ⇒ x = 4

II. x + 8y = 20

4 + 8y = 20 ⇒ 8y = 16 ⇒ y = 2

III. x + y = 4 + 2 = 6

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 m

6 m

6 m

6 m

6 m


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA4 2

CUADRILÁTEROS:

PROPIEDADES

1. Calcula el valor numérico de « x».Comunica tu respuesta.

129°

x

98°

83°

a) 110º b) 20º c) 70º d) 50º e) 120º

2. ¿Cuánto miden los ángulos internos decada uno de los mosaicos?

a) 180º b) 360º c) 100º d) 200º e) 50º

3. Calcula el valor de « x», comunica turespuesta.

2 x

3 x + 1

4 x + 3

2 x + 4

a) 32° b) 64º c) 16ºd) 48º e) 24º

4. Resuelve.

Si A =2D3

; C = 3A y B = 2A. Calcula el

valor del ángulo B.

a) 72°b) 18ºc) 96ºd) 54ºe) 16º

A

C

D

B

Nivel 1

TALLER 14

98° + 83° + 129° + x = 360° 310° + x = 360°

x = 360° – 310°

x = 50°

Propiedad de todo cuadrilátero: la

suma sus ángulos internos es 360°.

2 x + 3 x + 1 + 2 x + 4 + 4 x + 3 = 360°

11 x + 8 = 360°

11 x = 360° – 8°

11 x = 352°

x = 32°

6 x + 2 x + 4 x + 3 x = 360°

15 x = 360°

x = 24°

6 x

2 x

3 x

4 x


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 4 3

1. Determina el valor numérico de « x» en elsiguiente gráco.

100°60°

x70°

a) 180º b) 210º c) 100ºd) 110º e) 60º

2. Analiza y calcula el valor numérico de « x».

b

aa

b

B

A D

E

C

120° x

70°

a) 110º b) 60º c) 70ºd) 95º e) 50º

3. Piero tiene que cubrir un pedazo de pisocon una loseta como se muestra en lagura.

b

a

a

b

B

A D

C

x

70°

80°

¿Cuánto debe de medir el ángulo « x»?

a) 110º b) 160º c) 170ºd) 175º e) 106º

4. Resuelve ycalcula el valor del ángulo D,si D B= .

3a – 36°

4a – 86°

B

E

D

C

a) 30º b) 50º c) 25ºd) 75º e) 114º

NIVEL 2

TALLER 14

I. 4a – 86° = 3a – 36°

4a – 3a = 86° – 36°

a = 50°

II. D = 4a – 86°

D = 4(50°) – 86°

D = 200° – 86°

D = 114°

I. 80° + 70° + 2a + 2b = 360°

150° + 2a + 2b = 360°

2a + 2b = 210°

a + b = 105°

II. a + b + 80° + x = 360°

105° + 80° + x = 360°

x = 360° – 185°

x = 175°

100° + 60° + 90° + x = 360° 250° + x = 360°

x = 360° – 250°

x = 110°

I. 120° + 70° + 2a + 2b = 360° 190° + 2a + 2b = 360° 2a + 2b = 170° a + b = 85°II. a + b + x = 180°

85° + x = 180°

x = 180° – 85° ⇒ x = 95°


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA4 4

TALLER14

1. Grafca el cuadrilátero ABCD, donde mA = 60º, m B = 130º y m C = 110º.

Calcula el valor numérico del ángulocorrespondiente al vértice D.

a) 300º b) 160º c) 60ºd) 100º e) 20º

2. Aplica la propiedad de los cuadriláterosy calcula el valor de « x».

70°

80° 55°

x

a) 150º b) 155º c) 205ºd) 75º e) 65º

3. En el gráco. Calcula el valor del ángulo« x».

a) 180°

b) 90°c) 135° d) 174°

e) 186°

4. Si ABCD es un cuadrilátero, entonces elvalor de x + y es…

a) 240°

b) 360° c) 140° d) 120° e) 100°


x50°

60°

76°

x

y80°

40°

CD

A B

Nivel 3

130° + 110° + 60° + x = 360°

300° + x = 360°

x = 360° – 60°

x = 60°

B

A

C

D

110°130°

x60° 70° + 80° + 55° + x = 360°

205° + x = 360°

x = 155° – 205°

x = 155°

60° + 76° + 50° + x = 360°

186° + x = 360°

x = 360° – 186°

x = 174°

100° + x + y + 140° = 360°

240° + x + y = 360°

x + y = 360° – 240°

x + y = 120°


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 4 5

TALLER15

1. Relaciona cada una de las columnas.

1) 15 dm a) 0,51m

2) 9 cm b) 0,086 m 3) 86 mm c) 1,5 cm 4) 5,1 dm d) 0,0219 m 5) 6,7 cm e) 0,0067 m 6) 21,9 mm f ) 0,09 m

a) (1, a) (2, b) (3, c) (4, d) (5, e) (6, f) b) (1, b) (2, c) (3, d) (4, f) (5, a) (6, e) c) (1, c) (2, b) (3, d) (4, f) (5, e) (6, a) d) (1, b) (2, a) (3, c) (4, d) (5, f) (6, e)

e) (1, c) (2, f) (3, b) (4, a) (5, e) (6, d)

2. En un estante, se colocan 80 libros igualesuno a lado del otro. Cada libro mide 30mm de grosor, ¿Qué longitud en metrosocupan?

a) Los libros ocupan una longitud de24 m.

b) Los libros ocupan una longitud de0,24 m.

c) Los l ibr os ocupan una lo ngitud2,4 cm.

d) Los libros ocupan una longitud de0,024 m.

e) Los libros ocupan una longitud de

2,4 m.

3. Paola compra 3,6 m de cinta cuyo costoes de S/. 0.80 el metro, ¿cuánto pagóPaola?

a) Paola pagó S/. 24. b) Paola pagó S/. 2,80. C) Paola pagó S/. 1,40. d) Paola recibió S/. 2,82. e) Paola pagó S/. 2,88.

4. Estima la medida real de cada objeto yrelaciona las columnas.

Metros

Milímetros

Kilómetros

MEDIDA

NIVEL 1

I. 80 × 30 = 2 400

II. I m 1 000 mm

x 2 400 mm

x =2 400

1 000 mm x = 2,4 m

I m 0,8 3,6 m x

x =3,6 × 0,8

1 = 2,88


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA4 6

TALLER15

1. Paola tiene una cinta roja de 0,8 m delongitud y Lucero una cinta azul de0,80 cm de longitud. ¿Alguna de ellastiene la cinta más grande?, ¿Ambascintas tienen igual tamaño?

a) Paola tiene la cinta más grande.b) Lucero tiene la cinta más grande.

c) Paola tiene la cinta corta. d) Ambas cintas tienen igual tamaño. e) Lucero tiene la cinta corta.

2. Una bicicleta recorre 240 cm cada vezque las ruedas dan una vuelta. ¿Quédistancia ha recorrido si las ruedas handado 800 vueltas? escribe la respuestaen metros.

a) Ha recorrido 1 920 m. b) Ha recorrido 192 m. c) Ha recorrido 19 200 m. d) Ha recorrido 190 cm. e) Ha recorrido 1,92 m.

3. Johan recorrió en bicicleta 1 km. el día

lunes, 4 300 m el día martes y 4 hm. el díamiércoles. ¿Cuántos metros recorrió entotal Johan?

a) Johan recorrió 5 400 m. b) Johan recorrió 5 700 m. c) Johan recorrió 3 400 km. d) Johan recorrió 2 500 km. e) Johan recorrió 2 150 km.

4. Piero, compra 280 cm de cinta roja, cada

centímetro cuesta S/. 0,20, ¿cuánto recibede vuelto Piero si pagó con un billete deS/. 20?

a) Recibe de vuelto S/. 14,00. b) Recibe de vuelto S/. 14,40. c) Recibe de vuelto S/. 15,40. d) Recibe de vuelto S/. 13,60. e) Recibe de vuelto S/. 12,40.

Nivel 2

Paola = 0,8 m

Lucero = 0,80 cm

II. I m 100 cm

0,8 x

x = 0,8 × 100 = 80 cm

0,80 cm < 80 cm

I. I x 240 cm

800 x ?

II. 240 × 800 = 192 000

Lunes = 1 000 mMartes = 4 300 m

Miércoles = 400 m

5 700 m

I.

II. 20,00 – 5,60 = 14,40

2 8

0 ×0, 2 05 6, 0


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 4 7

TALLER15

1. Los tres ríos más largos del mundo son elYangtze en Asia, que mide 63 790 hm,el Amazonas en América que tiene unrecorrido de 402 000 dam + 30 00 hm; ynalmente, el Nilo en Africa, que tiene 6000 km + 6 950 hm de recorrido.

¿Cuántos kilómetros de diferencia hayentre el río más largo y más corto? Darla respuesta en kilómetros.

a) 601 km b) 106 km c) 641 km d) 241 km e) 841 km

2. Una pieza de tela mide 3 dam y 7m y sehan vendido 2 dam y 3 m. ¿Cuántos dmde tela quedan por vender?

a) Quedan por vender 140 dm. b) Quedan por vender 120 dm. C) Le falta vender 1 400 dam. d) Quedan por vender 14 dm. e) Quedan por vender 180 dm

3. El largo de un parque es 3 veces mayorque el ancho. Si el ancho mide 45 m,¿cuántos cm mide el largo del parque?

a) El largo del campo mide 1 350 cm. b) El largo del campo mide 1 3500 cm. c) El largo del campo mide 3 500 cm. d) El largo del campo mide 4 500 dm. e) El largo del campo mide 1 500 km.

4. Un circuito de automovilismo tiene 53 hmy 20 dam. Si los coches dan 90 vueltas,¿cuántos metros recorren en total?

a) Recorren en total 500 m. b) Recorren en total 5 km y 500 m. c) Recorren en total 5 dam 4 dm. d) Recorren en total 4 dam 10 cm. e) Recorren en total 49 500 m.


NIVEL 3

Yangtze = 63 790 hmAmazonas = 402 000 dam + 30 000 hm

Nilo = 6 000 Km + 6 950 hm


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA4 8

TALLER16

2. Piero sale a correr todos los días de lasemana alrededor de un parque deforma rectangular de 48 m de largo y32 m de ancho. ¿Cuántos metros recorrióal culminar toda una semana?

a) 1 020 m b) 1 120 m c) 96 md) 64 m e) 1 620 m

3. Calcular el perímetro de un terreno de5 lados:

300 cm200 cm

2 m

4 m

3 m

a) 600 m b) 11 m c) 14 md) 10 m e) 9 m

4. Se sabe que el perímetro de un rectánguloes 48 cm. Si la medida de lado mayor esel doble que del lado menor, ¿cuánto mide cada uno de los lados?

a) 16 cm y 10 cmb) 8 cm y 16 cmc) 4 cm y 10 cmd) 6 cm y 26 cm

1. Resuelve y señala la respuesta correcta.Si la gura ABCD es un rectángulo y HDPQes un cuadrado, calcula el perímetro dela gura sombreada.

A

C

B

10 cm

HQ

P

10 cm

26 cm

48 cm

D


PERÍMETROS

Nivel 1


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 4 9

TALLER16

1. Deduce y calcula el perímetro de lasiguiente gura.

2 cm

2 cm

4 cm

4 cm

2 cm

2 cm

6 cm

10 cm


2. Observa y calcula. Por seguridad de losniños, ¿Qué cantidad de metros de rejaes necesario para rodear la piscina?

4 m

8 m

a) 12 m b) 24 m c) 32 m d) 40 m e) 50 m

3. El perímetro de un cuadrado es 100 cm.

Calcula la medida de uno de sus lados.


4. Una cancha de fútbol mide 40 m de

ancho y 80 m de largo. Si Piero corretres vueltas alrededor de la cancha,¿cuántos metros ha corrido?

a) Ha corrido 240 m. b) Ha corrido 120 m. c) Ha corrido 70 m. d) Ha corrido 720 m. e) Ha corrido 3 200 m.

NIVEL 2


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA5 0

TALLER16

1. Johan dice que necesitó 24 m dealambre para cercar el jardín del colegio.¿Es correcto lo que dice? Argumenta turespuesta.

a) Sí le alcanzó.b) No le alcanzó.c) Tal vez está en lo cierto.d) No le alcanza,

necesita 2 mmás.

e) Le sobró 4metros.

2. Observa y calcula el perímetro delcuadrado de MNPQ.

a) 12 mb) 15 mc) 24 md) 18 me) 20 m

3. Analiza y resuelve. Para cercar unapiscina se necesitan 24 m de soga. Si unode los lados de la piscina mide 6 m.

Diga s i la p isc ina es cuadrada,

rectangular, circular o triangular.a) Es cuadrada b) Es rectangular c) Es circular d) Es triangular e) N.A.

4. Calcula el perímetro del siguiente gráco.

a) 21 m

b) 29 mc) 23 md) 40 me) 36 m


1 m

1 m

5 m

13 m

M

P

N

Q

3 m

1 m

8 m

2 m

3 m

3 m

4 m

Nivel 3

13 + 4 + 12 + 1 + 1 + 5 = 36

4 m

1 2 m


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 5 1

TALLER17

1. Calcula el área de la siguiente gura.

(2 x – 4) cm ( x + 2) cm

a) 12 cm2 b) 24 cm2

c) 64 cm2 d) 18 cm2

e) 15 cm2

2. Resuelve. Si Rodrigo desea tapizar sudormitorio de forma rectangular, cuyasmedidas son 8 m y 16 m respectivamente,¿cuántos metros de tapiz necesitarácomprar?

a) 24 m2 b) 48 m2 c) 108 m2 d) 128 m2 e) 32 m2

3. Calcula el área de la gura.

4 m2 m

1 m 1 m

3 m

a) 8 m2 b) 4 m2 c) 6 m2 d) 10 m2

e) 9 m

2

4. Determina el área de la siguiente gura.

8 m

12 m

20 m

4 m

a) 96 m2 b) 192 m2 c) 160 m2 d) 150 m2 e) 120 m2

ÁREAS Y PERÍMETROS

NIVEL 1

2 x – 4 = x + 2


50/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA5 2

1. Resuelve. Piero desea poner losetas alpiso de una habitación de 7 m de largo y3 m de ancho. Las losetas son cuadradasde 25 cm de lado, ¿cuántas losetasnecesitará?

a) 21 losetas b) 84 losetasc) 42 losetas d) 336 losetase) 100 losetas

2. El tablero de una carpeta cuadrada tiene64 m de área, ¿cuánto mide el perímetrodel tablero?

a) 8 cm b) 16 cmc) 32 cm d) 64 cme) 26 cm

3. Observa y resuelve. ¿Cuánto mide el

área de la pared?

a) 72 m2

b) 46 m2

c) 16 m2 d) 54 m2

e) 28 m2

4. Analiza y resuelve. ¿Qué área de terreno

ocupa el edicio?

6 m4 m

6 m

10 m

a) 60 m2 b) 84 m2

c) 184 m2 d) 144 m2

e) 18 m2

6 m

12 m

3 m 3 m

2 m2 m

2 m

3 m

Nivel 2

TALLER17


51/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 5 3

1. Determina el área de la zona sombreada.

a) 900 cm2 b) 60 cm2

c) 150 cm2 d) 324 cm2

e) 576 cm2

2. Resuelve. Luís vendió un terreno de formacuadrangular de perímetro igual a 64 m.¿cuánto recibió de dinero si cada metrocuadrado costó $100?

a) $6 400 b) $19 600c) $25 600 d) $20 000e) $12 400

3. Calcula el área de la gura.

a) 12 cm2 b) 27 cm2

c) 36 cm2 d) 14 cm2

e) 16 cm2

4. Determina el costo del área de la gura siel valor del m2 es $ 80.

4 cm4 cm

6 cm

a) $10 000 b) $9 820c) $10 240 d) $5 760e) $23 000


6 cm

6 cm

6 cm

18 cm

30 cm

3 cm

NIVEL 3

TALLER17


52/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA5 4

TALLER18

1. Relaciona cada uno de los grácos dela columna con su respectivo nombre.

1)

3)

2)

a) Prisma

b) Pirámide

c) cono

a) 1a, 2b, 3c b) 3a, 1b, 2c

c) 2a, 3c, 1b d) 2a, 3b, 1c e) 2b, 3a, 1c

2. Señala el grupo que corresponde soloa cuerpos redondos.

a) cono , cilindro, prisma b) cono , pirámide, prisma c) cono , cilindro, esfera d) cono , cilindro, pirámide e) cilindro, esfera, cubo

3. Determina, ¿cuál de los siguientes objetosrepresenta una esfera?

a) Una caja de zapatos b) Una lata de leche c) Una pelota de tenis d) Una caja de crema dental e) Una botella de yogurt

4. ¿Cuántas caras t iene un pr i smacuadrado?

a) 2 caras b) 4 caras c) 6 caras d) 8 caras e) 10 caras

POLIEDROS Y CUERPOS

REDONDOS

Nivel 1


53/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 5 5

TALLER18

1. ¿Cuál de todos estos cuerpos si espoliedro?

a) cono b) cilindro c) prisma d) esfera e) círculo

2. Si Miguel apila 6 cajas de zapatos, unosobre otro, de forma rectangular,la guraobtenida corresponde a …

a) un cono. b) un cilindro. c) un Prisma de base cuadrangular. d) un cubo. e) un prisma de base rectangular.

3. En su juego de construcciones, Piero tieneprismas, pirámides y cuerpos redondos. En

total tiene 70 piezas y en el juego hay 15prismas y el doble de pirámides. ¿Cuántas piezas tiene alguna curva?

a) 12 piezas tiene alguna curva. b) 30 piezas tiene alguna curva. c) 45 piezas tiene alguna curva. d) 25 piezas tiene alguna curva. e) 55 piezas tiene alguna curva.

4. Calcula, cuántas ventanas tiene eledicio.

a) Tiene 9 ventanas.

b) Tiene 18 ventanas. c) Tiene 27 ventanas. d) Tiene 12 ventanas. e) Tiene 45 ventanas.

NIVEL 2

Pirámide + Prisma + Curvas = 7530 + 15 + Curvas = 75

Curvas = 75 – 30 – 15

Curvas = 30

nº de lados = 6

nº de pisos = 3

nº de ventanas = 3 × 6 × 3

nº de ventanas = 54

3 pisos


54/60

Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA5 6

1. Si un edicio es construido sobre la basede este terreno, ¿cuántas caras tiene laconstrucción del edicio?

a) 8 caras b) 6 caras c) 2 caras d) 9 caras e) 4 caras

2. Lucero coloca 120 adornos de Navidaden su arbolito navideño. Si colocó 25adornos de forma esférica, el triple deforma piramidal y el resto de formacilíndrica, ¿cuántos objetos fueron deforma cilíndrica?

a) 100 objetos b) 120 objetos c) 25 objetos d) 20 objetos e) 40 objetos

4. ¿En cuál de los siguientes cuerpos podríapararse un gato?

a) Una esferab) Una pirámide c) Un prisma

d) Una pelota de tenis e) Un cono

3. Un cuerpo geométrico con el que juegauna foca tiene dos caras planas y unacurva. ¿Con qué objeto juega la foca?

a) Una esfera b) Un cilindroc) Un prisma d) Una pirámidee) Un cubo

TALLER18


Nivel 3

Esferas = 25

Piramidal = 3(25) = 75Cilíndrica = x

75 + 25 + x = 120

100 + x = 120

x = 20


55/60

Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 5 7

TALLER19

1. Una piscina tiene 8 m de largo, 6 mde ancho y 1.5 m de altura. Se pintala piscina a razón de 6 soles el metrocuadrado, ¿cuánto costará pintarla?

a) Costará pintarlo 500 soles. b) Costará pintarlo 540 soles. c) Costará pintarlo 520 soles. d) Costará pintarlo 420 soles. e) Costará pintarlo 432 soles.

2. En un almacén de dimensiones de5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m dealto queremos almacenar cajas dedimensiones 10 dm de largo, 6 dm deancho y 4 dm de alto. ¿Cuántas cajaspodremos almacenar? Señala el grupoque corresponde.

a) Se podrá almacenar 10 cajas.b) se podrá almacenar 120 cajas.

c) Se podrá almacenar 125 cajas. d) Se podrá almacenar 45 cajas. e) Se podrá almacenar 110 cajas.

3. Calcula la altura de un prisma que tienecomo área de la base 12 dm2 y 48 dm3 de volumen.

a) 10 dm b) 6 dm c) 5 dm d) 12 dm e) 8 dm

4. La gran pirámide de Giza, actualmentetiene una altura de 17 metros y su basede forma cuadrada es de 137 metros delado. Calcula el valor de su volumen.

a) 1 415,767 m3

b) 1 115,989 m3

c) 106 357,66 m3

d) 1 045,989 m3

e) 1 145,989 m3

VOLÚMENES

2 m

3 m

5 m

NIVEL 1

8 × 6 × 15 × 6 = 432


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA5 8

TALLER19

1. Relaciona cada columna con susexpresiones de sus volúmenes.

2. Calcula el volumen del cubo que semuestra en la gura dada.

a) 50 m3 b) 15 m3

c) 250 m3 d) 350 m3 e) 550 m3

3. La pirámide de Kheops es una pirámidede base cuadrada. Tiene una altura de

138 m y el lado de la base mide 230 m.Calcula su volumen.

a) 2 433,4 Km3 b) 2 433,4 Km3 c) 2 433,8 Km3 d) 2 633,9 Km3

e) 1 433,4 Km3

4. Calcula el volumen de una colección delibros de 20 tomos. Si cada tomo tiene16 cm de largo 12 cm de ancho y 15 cmde altura.

a) El volumen de la colección es de2 980 cm3.

b) El volumen de la colección es de2 880 cm3.

c) El volumen de la colección es de57 600 cm3.

d) El volumen de la colección es de2 480 cm3.

e) El volumen de la colección es de1 280 cm3.

5 m

2,5 m

4 m

27

30

27

Nivel 2

V = (5)(4)(2,5)

V = 50 m3

V = 16 × 12 × 15 × 20

V = 57 600

I. ,2 = 2302

,2 = 52 900

II. V =

AB × h

3 ⇒ V =

52 900 × 138

3 III. V = 2 433 400

230 m


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 5 9

TALLER19

1. En el museo de Louvre, (París) se construyóuna pirámide de vidrio en el año 1989.Esta tiene una altura de 22 m y la basetiene la forma de un cuadrado de 30 mde lado. Calcula el volumen.

a) 18 800m3 b) 19 800m3

c) 1 800m3 d) 9 800m3

e) 6 600m3

2. Las manzanas de una caja ocupan 4 160cm3 del volumen de la caja. ¿Cuánto espacio queda vacío, teniendo encuenta los datos que observas en elgráco?

a) El espacio vacío es de 2 345 cm3. b) El espacio vacío es de 22 125 cm3.

c) El espacio vacío es de 4 360 cm3

. d) El espacio vacío es de 6 340 cm3. e) El espacio vacío es de 10 500 cm3

3. En una caja se han colocado 12 tomates

a lo largo y 8 tomates a lo ancho, teniendoen cuenta la altura de la caja entrarán 4pisos. ¿Qué volumen en tomates tendrála caja?

a) tendrá un volumen de 96 tomates. b) tendrá un volumen de 396 tomates. c) tendrá un volumen de 90 tomates. d) tendrá un volumen de 384 tomates. e) tendrá un volumen de 48 tomates.

4. Las dimensiones de un ladrillo son 25 cm

de largo, 15 cm de ancho y 5 cm de alto.Calcula el volumen de un muro que tiene920 ladrillos.

a) 1 725 m3

b) 1 7250 m3

c) 1 568 m3

d) 1 875 m3

e) 17 225 m3


3 5 c m

2 0 c m

2 5 c m

NIVEL 3

V = 20 × 35 × 15 = 10 500

Espacio vacío = 10 500 – 4 160

Espacio vacío = 6 340

12 × 8 × 4 = 96 ⇒ 96 × 4 = 384

V = AB × h

I. ,2 = 302 ⇒ ,2 = 900

II. V = AB × h3

⇒ V = 900 × 223

III. V = 6 600

30 m


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Cuaderno de Trabajo

ÁLGEBRA6 0

TALLER20NIVEL 1


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Cuaderno de Trabajo

LUDOMATIC 6 1

TALLER20NIVEL 2


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TALLER20NIVEL 3

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