3082772 Concreto Armado Apostila Pilares

  • View
    23

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of 3082772 Concreto Armado Apostila Pilares

Pilares de Concreto Armado - Henrique Longo

PILARES DE CONCRETO ARMADOHenrique Innecco Longoe-mail: hlongo@civil.ee.ufrj.br

3a edio maio de 2000

Pilares de Concreto Armado - Henrique Longo

1

1 - A importncia dos pilares na estrutura Os pilares tm uma importncia fundamental para a estrutura. Eles servem de apoio para as vigas, transmitem as cargas para as fundaes e tambm participam do sistema estrutural de contraventamento. preciso tomar bastante cuidado no projeto, no detalhamento das armaduras e na execuo dos pilares, pois estes elementos podem romper por esmagamento do concreto de forma brusca e sem aviso prvio. Qualquer falha na execuo ou mesmo um simples erro de clculo poder provocar a queda de uma edificao. O desabamento do Edifcio Palace II na Barra da Tijuca (RJ), em fevereiro de 1998, mostrou mais uma vez a importncia dos pilares na estrutura. Segundo as investigaes realizadas por peritos, a deficincia nas armaduras de alguns pilares e a utilizao de materiais de baixa qualidade teriam contribudo para a queda do edifcio. possvel que este acidente no tivesse ocorrido se estas falhas tivessem acontecido localmente em uma laje ou em uma viga, que teriam sido reforadas sem maiores problemas para a estrutura. Neste trabalho ser feito o dimensionamento e a determinao das armaduras de um pilar piloto, que servir como modelo de clculo para melhor compreenso da teoria. Ao longo do texto, foram elaboradas perguntas para os leitores. A idia incentivar a postura questionadora, fundamental para o engenheiro e cidado.

2 - Modelos para o clculo dos pilares de edifcio A escolha do modelo de clculo para o pilar vai depender do tipo de edificao e dos carregamentos. Nas estruturas esbeltas e naquelas em que a ao do vento considervel, o pilar dever ser considerado como um elemento de um prtico tridimensional ou bidimensional (fig.1a). Nos edifcios usuais em que a ao do vento desprezvel, pode-se usar um modelo de elemento contnuo vertical apoiado nas vigas do pavimento (fig.1b) ou de um elemento isolado (fig.1c).

(a) prtico plano

(b) elemento contnuo

(c) elementos isolados

fig.1 - Modelos estruturais de clculo

Pilares de Concreto Armado - Henrique Longo

2

Simplificaes no clculo de pilares de edifcio Nas edificaes em que no seja necessrio considerar a ao do vento, a norma NBR-6118 permite as seguintes simplificaes em pilares de edifcios, quando estes forem calculados isoladamente: a) os pilares intermedirios podero ser calculados sem a considerao de momentos fletores transmitidos pelas vigas. b) os momentos fletores nos ns dos pilares extremos, transmitidos pelas vigas, devero obrigatoriamente ser considerados.

3 - Classificao dos pilares de acordo com a sua funo estrutural pilares de contraventamento - so elementos rgidos que garantem que os ns da estrutura do edifcio fiquem praticamente indeslocveis. Podem ser considerados de contraventamento, os pilares rgidos (e as paredes estruturais) em torno dos elevadores e escadas. pilares contraventados - so pilares pouco rgidos mas com suas extremidades praticamente indeslocveis devido ao efeito dos pilares de contraventamento. Estes pilares contraventados podem ser calculados isoladamente no trecho entre dois pisos.

4 - Classificao dos pilares de acordo com a sua posio em planta pilares internos - localizados no interior do pavimento pilares de extremidade - localizados nos contornos do pavimento pilares de canto - localizados no canto do pavimento Na fig.2, podemos observar um trecho de um pavimento de uma edificao. Neste caso, o pilar P5 considerado interno. Os pilares P2, P4, P6 e P8 so de extremidade e os pilares P1, P3, P7 e P9 so de canto.P2 P1 P3 pilar de canto

P4 pilar de extremidade

P5 pilar interno

P6

P7

P8

P9

fig. 2 - Pilares de um pavimento

Pilares de Concreto Armado - Henrique Longo

3

5 - Classificao dos pilares de acordo com o ndice de esbeltez pilares curtos ( 40) o efeito de segunda ordem pode ser desprezado pilares mdios (40 < 80) o efeito de segunda ordem deve ser considerado A NBR-6118 permite calcular o pilar pelo Mtodo do Pilar Padro pilares esbeltos (80 < 140) o efeito de segunda ordem deve ser considerado De acordo com a NBR-6118, os pilares esbeltos podem ser calculado por um processo exato ou por um mtodo aproximado devidamente justificado. O que o efeito de segunda ordem? Como este efeito deve ser considerado nos clculos? pilares muito esbeltos (140 < 200) o efeito de segunda ordem deve ser considerado Segundo a NBR-6118, a segurana do pilar deve ser demostrada pelo processo exato e a carga normal de clculo ser determinada com o seguinte coeficiente de segurana: f = 1,4 + ( -140) / 100. Em nenhum caso, o ndice de esbeltez poder ultrapassar a 200. A NBR-6118 recomenda tambm que a deformao lenta deve ser considerada se > 80. O que significa deformao lenta? Como ela deve ser considerada? ndice de esbeltez le = ------i le - comprimento de flambagem i - raio de girao em uma dada direo

Os comprimentos de flambagem dependem do tipo de apoio (fig.3). Pela NBR-6118, nas estruturas de edifcio com ns considerados indeslocveis, o comprimento de flambagem le de um pilar ser igual distncia entre os eixos das vigas entre os quais ele se situa.

l

le = l

le = 0,7 l

le = 2 l

fig.3 - Comprimentos de flambagem para diversos tipos de apoios

O raio de girao dado pela seguinte relao: ____ i = I/S Pilar piloto I - momento de inrcia em relao a um determinado eixo S - rea da seo transversal do pilar

Pilares de Concreto Armado - Henrique Longo

4

O pilar piloto ser o P4 (fig. 2) de extremidade de dimenses 20cm x 60cm com 3 metros de altura e ser considerado apoiado na base e no topo (fig.4). materiais : fck = 20 MPa ao CA-50 Os ndices de esbeltez nas direes X e Y valem: _____________________ eixo X ix = [ 20 . 603 / 12 ] / 20 . 60 = 17,32 cm _____________________ eixo Y iy = [ 60 . 203 / 12 ] / 60 . 20 = 5,77 cm mdio)

x = 300 / 17,32 = 17 (pilar curto) y = 300 / 5,77 = 52 (pilar

Desta maneira, podemos constatar que o pilar piloto curto em relao ao eixo X e mdio em relao ao eixo Y. Isto significa que o efeito de segunda ordem deve ser considerado apenas em uma direo.N = 1.500 kN Seo Transversa l Y

3m

60cm 20cm

X

Z X 20cm

fig.4 - Exemplo de um pilar curto em uma direo e mdio em outra.

Se o pilar for retangular, o raio de girao pode ser escrito da seguinte maneira: _____ ______________ ___ 3 i = I / S = (b. h /12) / b.h = h / 12 Neste caso, o ndice de esbeltez ser: ___ = le / i = le 12 / h Para que o efeito de segunda ordem no seja considerado em um pilar retangular de edifcio com um comprimento de flambagem de 3m, preciso que: ___ = 300 12 / h 40 ou seja h 26 cm Assim sendo, os pilares retangulares de edifcio com comprimento de flambagem igual a 3m devem ter no mnimo 26cm de lado para que o efeito de segunda ordem possa ser desprezado.

Pilares de Concreto Armado - Henrique Longo

5

6 - Dimenses mnimas dos pilares de edifcio As dimenses dos pilares devem respeitar os valores mnimos dados pela NBR-6118 (fig.5) para os pilares usuais e para os que suportam lajes cogumelos. Nesta figura, l a altura livre do pilar e l1 a distncia entre os eixos dos pilares da laje cogumelo. Se a dimenso b for maior do que 5a, o elemento ser considerado como parede estrutural.

b a 5a

b a 5a

a 20 cm l / 25

a 30 cm l / 15 l1 / 20

(a) pilares usuais

(b) pilares de lajes cogumelos

fig.5 - Dimenses mnimas de pilares Casos especiais A NBR-6118, permite que se adote dimenses menores do que os valores mnimos anteriores desde que o pilar no suporte laje cogumelo e o coeficiente de majorao das cargas aumente de 1,4 para 1,8, nos seguintes casos (fig.6): a) No pilares de seo transversal com raio de girao maior do que 6cm (i 6cm), composta de retngulos (cantoneiras, zs, ts, duplos ts), cada um destes retngulos com largura no inferior a 10cm nem a 1/15 do respectivo comprimento (fig.6a). b) Nos pilares de seo transversal retangular (fig.6b) com largura no inferior a 12cm e comprimento no superior a 60cm, apoiados no elemento estrutural subjacente em toda a extenso de sua base, considerados no seu clculo a flexo oriunda das ligaes com lajes e vigas e a flambagem conjunta dos pilares superpostos.

b 60 cm a i 6cm

a 12 cm t 10 cm a / 15 (a ) (b )

fig.6 - Casos especiais de pilares Vale a pena adotar no projeto pilares com dimenses menores do que 20cm? No seria arriscado adotar um pilar com apenas 12cm de lado?

Pilares de Concreto Armado - Henrique Longo

6

Paredes estruturais Pela NBR-6118, a espessura das paredes estruturais no deve ser inferior a 12cm nem a 1/25 da altura livre (fig.7). O comprimento da seo horizontal deve ser maior do que 5 vezes a espessura para que a pea seja considerada como parede estrutural.

a 12 cm l / 25 b 5a

fig. 7 - Dimenses mnimas da parede estrutural

7 - Cargas nos pilares As cargas verticais nos pilares de cada pavimento so calculadas atravs das reaes das vigas, da grelha ou do prtico, dependendo do modelo estrutural adotado. Por exemplo, a carga vertical no pilar piloto P4 da figura 8 ser a soma das reaes nos apoios das vigas V2 e V4, ou seja: NP4 = RA + RB

P2 P1 V1

P3

P4

RA V2 RB

P5

P6

V4

V5

V6

P7

V3 P8

P9

fig.8 - Carga nos pilares de um pavimento devido reao das vigas

Como avaliar se as cargas em cada pilar foram corretamente calculadas?

Pilares de Concreto Armado - Henrique Longo

7

A carga vertical N