3.4.2.4 Varetas - paginas.fe.up.ptee94056/Relatorio3partevaretasest.pdf · rosca na ponta superior e inferior. Dessa forma, e através de uma abraçadeira Dessa forma, e através

Ernesto Pinto____________________________Projecto, Melhoria e Medição de Terras

Relatório Final (PSTFC)________________________________________________ 53

3.4.2.4 Varetas O uso de Varetas1 isoladas ou em paralelo como eléctrodo de terra está amplamente difundido por todo o mundo. Tanto empresas Europeias como Norte Americanas, por exemplo, recorrem extensivamente a eléctrodos de terra constituídos por varetas simples ou extensíveis, isoladas ou em paralelo, como eléctrodos de terra. Nas subestações por todo o mundo as modernas malhas de terra são constituídas por condutores de terra em topologia emalhada, cuja ligação física aos vários elementos da subestação é feita através de varetas (ou piquets)2.

Fig. 39 - Marinhas (Esposende): Varetas extensíveis ( 2 m) á espera de serem utilizadas

1 Varetas, Piquets, Tubos, Estacas em Português, ou Pipes ou Grounding Rods como é conhecido na língua Anglo-Saxonica. 2 Conforme o IEEE – Standard 80 : “ Guide for Safety in AC Substation Grounding”

0,80 m

...........

.

Sup. Solo

n

Encamisamento



As Varetas podem então ser: . Simples, se não tiverem forma de ser unidas a outras varetas, e dessa forma fazer variar o comprimento do eléctrodo. . Extensíveis, se tiverem forma de ser unidas a outras varetas, e dessa forma fazer variar o seu comprimento. Estas varetas possuem, por exemplo, uma rosca na ponta superior e inferior. Dessa forma, e através de uma abraçadeira concebida para o efeito, podem ser enroscadas noutras varetas e produzir varetas de maior comprimento. Quanto à disposição no solo, as varetas podem ser colocadas isoladas ou em paralelo. Mas, porque razão as varetas são tão amplamente utilizadas? A principal razão prende-se pelos benefícios ao nível do amortecimento da tensão de passo, “dividindo” o caminho da corrente de defeito e dessa forma impedindo a formação de grandes gradientes de potencial no solo. Outras razões prendem-se com a boa performance, baixos valores de RE (para um nº de varetas superior a 5) e facilidade de implementação, bem como uma grande economia de espaço. Com efeito, um eléctrodo formado por varetas em paralelo, é relativamente fácil de montar, bastando abrir uma vala com profundidade x e lá espetar, uma a uma, as várias varetas até atingir o nº previamente estipulado. As dimensões das varetas estão já definidas pela normalização vigente em Portugal, que tem paralelo com a que é aplicada em França ou nos EUA. As varetas utilizadas podem ser de: - Aço revestido a cobre (maciço) com diâmetro de 14,2 ou 15 mm - Aço galvanizado (maciço) com diâmetro de 16 mm Os comprimentos estão também normalizados: - Simples: 2 m de comprimento - Extensíveis: 1,5 m ou 2 m de comprimento A EDP utiliza como condutor para estabelecer a ligação entre as varetas e a instalação, cabos de cobre nú de 35 mm2, mas no terreno testemunhei que para efectuar esta ligação utiliza-se a maior parte das vezes o cabo de 25 mm2 (o mínimo admissível). Para ligar as varetas à instalação utilizam-se cabos VV 1 x 35 mm2 ou então, condutores de cobre nú de 25 ou 35 mm2.



Fig. 40 - EDP: Ligação entre varetas efectuada através de cabo VV 1 X 35 mm2, multifilar. Repare-se que estão a ser utilizados piquets não extensíveis. Note-se também as abraçadeiras utilizadas para

consolidar a ligação.

Fig. 41 - Paços (Valença) : Ligação entre eléctrodos efectuada por condutor de cobre nu, multifilar de 25 mm2.



Fig. 42 - Paços (Valença): Condutor de cobre nú de 25 mm2 para ligação entre varetas e vala aberta de cerca de 1 m de profundidade.

Quanto a fórmulas para aproximar o valor de RE, existem várias. Quando desenvolvia o SPT, tive de escolher qual delas iria utilizar para efectuar os meus cálculos. Percebi que expressões para o cálculo aproximado de RE para varetas em paralelo é coisa que abunda. Vou referir apenas algumas, as mais usuais, para o cálculo aproximado de RE para uma ou várias varetas em paralelo. A 1ª surge de um documento interno da EDP3:

RERE�

��

.76.42

32

�

�� (exp 1)

).4

ln(...2 d

ll

RE�

�� (exp 2)

Onde:

).4

ln(

1

dld

��

d : Diâmetro da vareta (m) � : Resistividade do solo (�.m) 3 “Manual de terras da distribuição”, EDP



l : comprimento da vareta (m) ld: Distância entre varetas (m)

Indico aqui a fórmula para o cálculo de RE (vareta isolada) e RE3 ( 3 varetas em paralelo)4. A de maior uso a nível internacional ( EDF e EUA, particularmente) é uma expressão que também encontramos na documentação do IEEE standard 80, sendo então a mais amplamente aceite para aproximar o valor de RE ( vareta isolada) e REn (n varetas em paralelo):

)1.4

(ln(..2

��rl

lRE

�

� ( exp 4)

))1

....21

(.

)1.4

.(ln(..2

.(1

ndrl

lnREn ��

�

�

�

� , d > l (exp 5)

onde: r : Raio da vareta (m) � : Resistividade do solo (�.m) l : Comprimento da vareta (m) d : Distância entre varetas (m) n : nº de eléctrodos Escolhi esta ultima para programar no SPT e uma das razões foi a facilidade de implementação, mas não só. Vou fazer um rápido comparativo entre os valores fornecidos por estas fórmulas. Para isso utilizei uma folha de Excel. Para os meus cálculos vou considerar � = 100 �.m e considero varetas em paralelo com os seguintes parâmetros:

comprimento 2 m diâmetro (vareta) 0,015 m distância (varetas) 2,5 m

Através de exp 1 obtive RE3 � 20,17 � Já pela expressão exp 5 obtive RE3 � 19,38 � Apesar da expressão fornecida pelo IEEE ser ligeiramente mais optimista (o que nem sempre é bom) a diferença é completamente desprezável (0,79 �).

4 Estão disponíveis expressões para RE2, RE4, RE5,..etc...



Existe também uma outra forma de calcular aproximadamente o valor de RE, sugerida por vários fabricantes, pelo IEEE e pela universidade de Waterloo, que a referiu na documentação produzida5 aquando da palestra em Junho de 2005, em Lisboa. A regra é simples: “ REn é aproximadamente igual a RE a multiplicar por um factor relacionado com o nº de varetas em paralelo, considerando que as varetas estão á distância de 1 vareta umas das outras”. Ou seja, a resistência de terra de n varetas em paralelo, à distância mínima de 1 vareta, é aproximadamente igual á resistência de terra de uma vareta multiplicada por um factor relacionado com o nº de varetas. Eis a tabela fornecida:

Fig. 43 - Tabela fornecida pela universidade de Waterloo.

Sendo assim, uma vareta de 2 m de comprimento, 16 mm de diâmetro, enterrada num solo de � = 100 �.m, resulta em RE � 47,01 � , recorrendo à expressão exp 4.

Segundo esta regra prática: RE3 � 1,29 . �301,47

20,21 �

Efectuando os cálculos por exp 5, chego a RE3 � 20,091 � Resolvi então efectuar um comparativo entre a regra referida e o meu cálculo, efectuado através de exp 5: 5 “Grounding System Design”, Cyme international



IEEE/SPT

0

5

10

15

20

25

30

2 3 4 8 12 16 20 24

nº de Varetas

RE (ohm)

IEEESPT

nº de Varetas F (IEEE) REn (IEEE) REn

(SPT) 2 1,16 27,2672036 27,48508 3 1,29 20,2153406 20,09178 4 1,36 15,9842228 16,06355 8 1,68 9,8726082 9,29412 12 1,8 7,051863 6,70717 16 1,92 5,6414904 5,30643 20 2 4,701242 4,41784 24 2,16 4,2311178 3,79972

Posso concluir que posso utilizar a expressão exp 5 para o SPT, porque está concordante com os procedimentos de cálculo usuais na actualidade. A vantagem de programar a expressão exp 5, é permitir fazer o cálculo para qualquer nº de eléctrodos, desde que respeitando d > l, a distância entre varetas no mínimo igual ao seu comprimento.



A condição d > l é regulamentar e destina-se a evitar fenómenos de interacção entre tomadas de terra6. A EDP utiliza a regra de colocar a vareta seguinte a uma distância de l + 0,5 m da anterior, assim, se estivermos a falar de varetas de 2 m, ficam colocadas a d = 2,5 m umas das outras. Deve-se referir que no caso de se efectuar um furo artesiano para colocar uma vareta a grande profundidade, é vital que se encamise o furo, para evitar que o condutor de cobre nu em contacto com o solo forme um eléctrodo vertical adicional, que depois se vá somar à RE da vareta. Para 10 varetas de aço revestido a cobre (maciço) de 15 mm de diâmetro, 2 m de comprimento, colocadas em vala a 2,5 m uma das outras, eis os valores aproximados de RE:

--------------------------------------- Variação com a resistividade do solo

Resist: 0 RE: 0

Resist: 33,3333 RE: 2,4029 Resist: 66,6667 RE: 4,8058

Resist: 100 RE: 7,2086 Resist: 133,3333 RE: 9,6115 Resist: 166,6667 RE: 12,0144









Resist: 1000 RE: 72,0864 ---------------------------------------

6 No caso de se querer aprofundar este assunto, terá de se conhecer o teorema de Helmotz, que está na base do método de Wenner para medir a resistividade do solo, como vamos ver á frente.



3.4.2.5 Eléctrodos tipo estrela Cada vez mais usados, os eléctrodos tipo estrela combinam os benefícios de um eléctrodo horizontal ao nível da tensão de passo, com excelentes resultados ao nível do valor de RE.

Têm contudo o grande inconveniente de necessitarem de espaço. Os raios de uma estrela devem estar colocados no mínimo a 60 º uns dos outros, o que limita desde logo o nº de raios a 6 no máximo. São escavadas valas onde é estendido o condutor (cabo de cobre nu de 25 mm2 ou 35 mm2, multifilar), essas valas, como foi referido atrás, devem ser dispostas no terreno a pelo menos 60 º umas das outras. O condutor para efectuar a ligação entre o eléctrodo de terra e a instalação é um cabo VV 1 x 35 mm2. A EDP utiliza os eléctrodos tipo estrela com 3 raios, em disposição de “Pata de Ave”, preferencialmente distando 120 º uns dos outros. Mas na EDF, por exemplo, já se utiliza eléctrodos em estrela com mais do que 3 raios. Na documentação que consultei indica-se a utilização de patas de ave em postes de alta tensão e edifícios altos, como forma de integrar um esquema de terras vocacionado para escoar para a terra descargas atmosféricas.



Fig. 44 - EDP: Esquema de montagem de um eléctrodo tipo estrela de 3 raios (“Pata de Ave”)

De notar no esquema acima é a forma como são feitas as ligações á estrela a partir de dois conectores (C). Existem outras formas de ligar uma estrela de 3 raios no terreno, dependendo normalmente dos técnicos que estão a instalar a estrela. Mas a forma como se liga têm influência no comprimento do condutor utilizado. Numa “Pata de Ave” com valas de 10 m, usa-se 3 x 10 m de condutor (30 m).

Para prever o valor de RE estão disponíveis pelo menos duas fórmulas. A universidade de Waterloo indica uma série de fórmulas para o cálculo aproximado de RE para estrelas até 8 raios:



Como se verifica, as fórmulas são complicadíssimas e impróprias para ser programadas no SPT. Procurei então uma alternativa e encontrei-a em vários guias de instalação de terras da EDP7:

))(1)..2

.2(ln(

..nN

hrl

lnRE ��

�

� (exp 6)

n 2 3 4 6 8 N 0,7 1,53 2,45 4,42 6,5

Onde: � : Resistividade do solo (�.m) l : comprimento dos raios da estrela (m) n : nº de raios da estrela r : raio do condutor utilizado (diâmetro = 2.r) (m) h: profundidade de enterramento (m) Precisava apenas de comparar os resultados das expressões fornecidas pela universidade de Waterloo com exp 6. Por exemplo, para uma Pata de Ave com l = 2 m, diâmetro dos condutores = 0,004 m e profundidade de enterramento de 0,8 m, A expressão da Universidade de Waterloo fornece: RE � 25,32 � 7 Entre os quais: “A segurança nos trabalhos em Instalações Eléctricas “, publicado pela EDP em 1992



Pelo SPT (exp 6), obtive: RE � 25,40 � Logo, optei por manter a minha expressão para ser incluída no módulo de cálculo do SPT. A EDP indica para uma Pata de Ave com l = 10 m, utilizando um condutor de 25 mm28 enterrado a 0,8 m, RE � 0,06. �. Considerando � = 100 �.m, vem RE � 6 �. Pelo SPT ( exp 6) calculo RE � 6,52 �.

Fig. 45 - Comparação RE (�) (performance) entre uma Pata de Ave, a azul ( l = 10 m, cond. 25 mm2, p = 0,8 m) com 5 Varetas de 2 m colocadas em paralelo, a verde ( distancia = 2,5 m, d = 0,015 m, ) (� = 100

�.m)

Verifica-se que uma Pata de Ave de 3 raios, consegue melhores prestações que 5 varetas de 2 m em paralelo.

8 Segundo tabela em ANEXO C, d � 0,0066 m



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