38-O Circuito RLC Paralelo Em CA

7/23/2019 38-O Circuito RLC Paralelo Em CA

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Série de Eletrônica

Sumário

Introdução 5

O circuito RLC paralelo em corrente alternada 6

As correntes no circuito RLC paralelo 7

A impedância do circuito RLC paralelo 9

Circuito LC paralelo ressonante 11

Circuito RLC paralelo ressonante 13

Apêndice 16

uestion!rio 16

"i#lio$ra%a 16

3

SENAI



Espaço SENAI

Missão do Sistema SENAI

Contribuir para o fortalecimento da indústria e o desenvolvimento pleno e sustentável do País, promovendo a educação para o trabalo e a

cidadania, a assist!ncia t"cnica e tecnol#$ica, a produção e disseminação de informação e a ade%uação, $eração e difusão de tecnolo$ia&

Melhoria da Qualidade ' (uscar constantemente a meloria do desempeno no trabalo, visando ) e*cel!ncia dos resultados&




Introdução

Como se sabe, os aparelos de rádio e televisão permitem ao simplesto%ue de um botão, %ue se sintoni+e esta ou a%uela estação& Como será %ue umrádio separa o som de uma estação de todas as outras

A resposta para esta per$unta está no processo de sintonia %ue tem muito aver com circuitos -.C paralelo e suas características&

Este fascículo tem como ob/etivo fornecer ao leitor os fundamentos básicos para %ue possa mais tarde compreender o processo de sintonia %ueocorre em aparelos de rádio e televisão&

Para ter sucesso no desenvolvimento do conteúdo e atividadesdeste fascículo, o leitor já deverá ter conhecimentos relativos a:

• Capacitores&• Indutores&• 0re%1!ncia de resson2ncia&• -epresentação fasorial de par2metros el"tricos&

5



Circuito RC paralelo em corrente alternada

O circuito RLCparalelo em correntealternada

3 circuito -.C paralelo " essencialmente defasador de correntes& Comoem todo circuito paralelo, a tensão aplicada aos componentes " a mesma e servecomo refer!ncia para o estudo do comportamento do circuito& A !i"#$ mostra umcircuito -.C paralelo&

~ VR VL VC

!i"#$ Circuito -.C paralelo&

Para a construção dos $ráficos senoidal e fasorial do circuito -.C paralelo, a tensão " tomada como ponto de partida&

A aplicação de tensão ao circuito -.C paralelo provoca a circulação detr!s correntes 4 I - , I ., e I C5, como ilustrado na !i"#%&

~

C.-

R L C

&




!i"#% Corrente nos tr!s componentes -, . e C&

A corrente no resistor está em fase com a tensão aplicada ao circuito&

Por outro lado, a corrente no indutor está atrasada 678 em relação ) tensãoaplicada&

A corrente no capacitor está adiantada 678 em relação ) tensão aplicada,como mostrado na !i"#3&

9

I

R

C L

9R

C

L

90

!i"#3 :ráficos senoidal e fasorial de 9, I C, I - e I .&

A !i"#3 corresponde ao $ráficos senoidal e fasorial completo do circuito-.C paralelo em CA&

AS CORRENTES NO CIRCUITO RLC PARALELO

As correntes individuais no resistor, indutor e capacitor de um circuito

-.C paralelo são determinadas diretamente atrav"s da .ei de 3m paracircuitos de CA&

CC

..-

X

V I

X

V I

R

V I ===

Estas tr!s correntes dão ori$em a uma corrente total I ; fornecida pelafonte&

Essa corrente total " determinada pela soma fasorial, uma ve+ %ue as tr!scorrentes são defasadas entre si&

'




3 primeiro passo " encontrar a resultante entre I C e I . %ue estão emoposição de fase, como pode ser visto na !i"#(&

I C I C

I C

I C

I L I L

I L

I L

Resulta emResulta em

-

-

(

(

)

)

!i"#( Corrente resultante entre I C e I .&

<ma ve+ %ue o sistema de tr!s fasores foi redu+ido a dois com defasa$ementre si de 678, a resultante pode ser determinada pelo ;eorema de Pitá$oras,como ilustrado na !i"#5#

TT

R

R

R

C

C

L

L

-

-

(

(

)

)= +2 2

TTR R

R

C

C

L

L

-

-

(

(

)

)= +2 2

!i"#5 =eterminação da corrente resultante em um circuito -.C paralelo pelo;eorema de Pitá$oras&

A ordem dos termos I . e I C na e%uação s# " importante se for necessárioisolar um destes termos&

)




A IMPEDNCIA DO CIRCUITO RLC PARALELO

A imped2ncia de um circuito -.C paralelo pode ser determinada pela .eide 3m para circuitos de CA se a tensão e a corrente total forem conecidas&

; I

V Z =

A se$uir são desenvolvidos dois e*emplos de aplicação das e%uaç>es dacorrente total e da imped2ncia do circuito -.C paralelo&

E*emplo $+

=eterminar I ; e Z no circuito da fi$ura abai*o&

Solução+

? - @9

@7 mA @ mA @B mA

. C

AAA

.C

A

- ;

@A54@B@754 −+=−+= I I I I

I ; @@,D mA

3bserve %ue os valores das correntes foram colocados na e%uação emmA& Portanto a e%uação fornece um valor de I ; tamb"m em mA&

7,7@@D

@

;

== I

V Z

Z @&7 Ω

,




E*emplo %+

=eterminar I - , I ., I C, I ; e Z no circuito da fi$ura abai*o&

? F7 9G7 H+

- G,D H Ω @A m

.

@,B n0C

Solução+

X . π × f × . ,B × G7 × @ X . J&7@G Ω

EKC@7@,BG7E,B

@

cf

@

×××=

××π= X

X C &@ Ω

G&D77

F7- ==

R

V I I - @7,mA

. Z , I

V Z

, I ) , ,( , I ) I (I I I

, I

. X

V I

, I . X

V I

Ω===

=−+=−+=

===

===

@7FG7@@B7

F7

mA@B@E@EEE@7

mAE@E

7@GJ

F7

mAE@

F7

;

;

;

.C

- ;

.

.

.

CC

C

$-




Circuito LC paralelore!!onante

Luando um circuito .C paralelo " alimentado por uma fonte de CA nafre%1!ncia de resson2ncia, ocorre um fenMmeno característico& En%uanto ocapacitor está devolvendo a ener$ia arma+enada nas armaduras, o indutor absorve corrente $erando um campo ma$n"tico, como pode ser visto na !i"#&&

~

I

I

!i"#& =escar$a do capacitor e $eração de campo ma$netico na bobina&

A corrente absorvida pelo indutor prov"m %uase totalmente da descar$ado capacitor& A fonte de CA rep>e apenas a ener$ia desprendida nas perdas docircuito&

Luando o capacitor completa a descar$a, o indutor apresenta o campoma$n"tico de maior intensidade& Cessada a corrente para o indutor, o campo

ma$n"tico começa a diminuir de intensidade& A autoKindução na bobina provocaa circulação de corrente no sentido contrário, como ilustrado na !i"#'&

~

I

I

!i"#' Car$a do capacitor e desma$neti+ação da bobina&

$$




A corrente $erada pelo indutor " absorvida pelo capacitor %ue inicia um processo de recar$a& Novamente o $erador fornece apenas corrente para repor as perdas do circuito&

3 processo de car$a e descar$a do capacitor, e ma$neti+ação edesma$neti+ação da bobina continua ocorrendo sucessivamente& =essa forma, afonte $eradora supre apenas ener$ia para reposição das perdas do circuito&

3bservaKse, então, %ue o consumo de corrente de um circuito .C paralelo" mínimo %uando a fre%1!ncia " a de resson2ncia& Isto pode ser demostradotamb"m atrav"s do $ráfico fasorial do circuito .C&

Na resson2ncia, os valores de X . e X C são i$uais& Isto fa+ com %ue I . e I Ctamb"m se/am i$uais& Como I L e I C estão em oposição de fase, a resultante I .K I C" nula&

Se o capacitor e principalmente o indutor, fossem componentes sem perdas, o circuito .C paralelo na fre%1!ncia de resson2ncia não absorverianenuma corrente do $erador&

$%




Circuito RLC paralelore!!onante

3 componente do circuito -.C pode ser analisado com base na e%uaçãoda corrente total&

AC.

A- ; ) I (I I I −+=

medida em %ue a CA fornecida pelo $erador se apro*ima da fre%1!nciade resson2ncia, os valores de X . e X C se apro*imam&

Na fre%1!ncia de resson2ncia, X . e X C são i$uais fa+endo com %ue ascorrentes I . e I C tamb"m se/am i$uais&

AplicandoKse os valores de I . e I C i$uais na e%uação da corrente total, temKse %ue O

- ;A

- ;A

C.A

- ; II II 5I4III ==−+=

9erificaKse %ue na resson2ncia apenas o resistor do circuito -.C absorvecorrente da fonte&

3 $ráfico da !i"#) mostra o comportamento da corrente total em um

circuito -.C em função da fre%1!ncia&

0 100 200 300 400 500

20

40

60

80

100

I (mA)

f (H)

~R LC

30 V 0!4 H4"0 Ω1 µ#

f R = 251H

= "0mAI Tm$%

!i"#) Corrente total em um circuito -.C em função da fre%1!ncia&

$3




No circuito RL !aralelo, a corrente tem o valor mínimo na

fre"#$ncia de resson%ncia&

<ma ve+ %ue a corrente total " mínima para o circuito -.C ressonante, podeKse concluir %ue sua imped2ncia " má*ima nesta situação&

ma*;min;

PI

9 P aresson2ncina

I

9P ===

3 $ráfico da !i"#, mostra a variação da imped2ncia de um circuito -.C paralelo em função da fre%1!ncia&

0 100 200 300 400 500

20

40

60

80

100

& (Ω)

f (H)

~R LC

30 V 0!4 H4"0 Ω1µ#

f R = 251H

&m' = 80Ω

!i"#, Comportamento da imped2ncia para um circuito -.C paralelo

A im!ed%ncia de um circuito RL !aralelo na fre"#$ncia de

resson%ncia ' má(ima&

3s circuitos ressonantes paralelos são utili+ados para $eração de sinais emosciladores e para seleção de sinais em receptores de rádio e televisão&

A se$uir " mostrado um e*emplo de cálculo de circuito -.C paraleloressonante&

$(




E*emplo 3+

=eterminar a fre%1!ncia de resson2ncia e os valores de I; e naresson2ncia do circuito da fi$ura abai*o&

- @ 9E,B H Ω @ µ0 JF7 m? .C

Solução+

E6I+

J,D@B

@&777

@7,JFE,B

@&777

smicrofarademeenrQsem para

777&@

- -

-

==

×

=

π=

f f

C L LC

f

Para calcular I ;, podeKse partir do princípio %ue na resson2ncia Z R O

Z ,B R Ω

mA@,DE E&B77

@ ;;; === I I

Z

V I

$5




Ap"ndice

#UESTION$RIO

@& Esboce os $ráficos senoidal e fasorial das tens>es e das correntes de umcircuito -.C paralelo em corrente alternada&

& Lue valor assume a corrente em um circuito -.C paralelo na fre%u!ncia deresson2ncia

%I%LIO&RA'IA

=AES, CES;E- .& Curso de eletrotécnicaT Corrente Alternada& A coursein electrical en$ineerin$ ;rad& de Uoão Protásio Pereira da Costa& @B& a ed&,Porto Ale$re, :lobo, @6D6, vol& G

9AN 9A.HEN(<-:, N33:E- V NE9I..E& Eletricidade ./sica& F&a ed&,-io de Uaneiro, 0reitas (astos, @67, vol& G& ilust&

$&

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